比一个数多几或少几

比一个数多几或少几[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》33～34页。

[教学目标]1.理解求“比另一个数多几或少几”的数量关系，掌握两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的口算方法。

2．进一步加深对减法含义的理解，培养分析问题、解决问题的能力，提高学生的计算和知识的迁移能力。

3．结合护绿行动，在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强环保意识。

[教学重难点]掌握求“一个数比另一个数多几或少几”的计算方法，理解求“一个数比另一个数多几或少几”的算理。

[教学准备]小棒、计数器、多媒体课件。

[教学过程]一、情境导入师：为了保护环境、节约资源，我们学校开展了绿色回收活动，看（课件出示回收车、老师和同学），一年级的同学捡了一些塑料瓶和易拉罐，他们数了数，老师把数据记录在统计表中（课件触发老师图片出示统计表），仔细观察，从统计表中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价（课件触发表中数据在信息图右侧出示信息）。

提问：看到这些数学信息，你能提出一个用减法计算问题吗？（课件闪烁图中小朋友图片后出示问题）学生回答，教师板书。

师：真棒！谁能像他这样再提一个这样的数学问题吗?预设1：一班比二班少捡了多少个易拉罐？预设2：一班比二班多捡了多少个矿泉水瓶？预设3：二班比一班少捡了多少个矿泉水瓶？预设4：三班捡的易拉罐比矿泉水瓶少多少个？……教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】以动画的形式创设学生熟悉的绿色回收情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。

以情境窗中的问题引导学生直接提出比多少的问题，不但会使学生很快进入“求一个数比另一个数多几或少几”的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识，调动学生的学习积极性，激发他们产生“提出数学问题，解决数学问题”的欲望。

二、你说我讲（一）操作，建立解决“比另一个数多几（少几）”问题的直观模型1.独立尝试，探索问题师：我们先来解决第一个问题。

想一想，二班比一班多捡了多少个易拉罐，是谁和谁比呀？实际上是15和10比，也就是15比10多多少。

需要用到哪两个数学信息啊？（课件触发表中数据再次闪烁信息，再触发第二条信息出示问题）学生依次回答。

提问：二班比一班多捡了多少个易拉罐？学生独立解决可能拿不准。

师：如果有困难,咱们可以请小方块和小棒来帮着我们比一比，好吗？学生独立操作，教师巡视，掌握信息。

2.组内交流，归纳方法师：老师发现大部分同学已经有了结果，把研究的结果和过程与同位交流一下,好吗？同桌交流，教师巡视，掌握学生交流情况。

3.组间交流，建立模型师：哪个小组来汇报一下你们研究的结果和过程？学生借助小方块展示研究过程：学生可能不是一一对应着摆。

教师引导：你认为这种摆法怎么样？怎样摆能让人一眼看出多出的是5个？根据学生回答，引导学生用一一对应的方法排列（见图1）教师适时引导学生质疑：对于这种方法（课件显示）你有什么问题想问吗？预设：为什么要一个对着一个摆？（课件随机在对应的绿色小方块和红色小方块之间画虚线）教师提升：对，这样一一对应着摆，可以清楚地看出二班和一班同样多的是10个，多出来的是5个（课件随机画竖虚线）。

（课件随机触发闪烁10个小绿方块并用虚线框起来，同时在上面出示：同样多的10个；触发闪烁多出的5个小绿方块，同时在上面出示：多出的5个。

）师：回想刚才用小方块比的过程，想一想，要解决二班比一班多捡了多少个易拉罐，该怎样列式？学生回答,教师板书：15-10。

组织讨论:为什么用减法计算？学生回答，教师提升：对，要求二班比一班多捡了多少个，就是求15比10 多多少，要求15比10 多多少，就是要从15里面去掉10，所以用减法计算（课件出示算式和“从15里面去掉10，用减法计算”）。

提问：那去掉的这个10在小方块图中是指哪一部分？多出的5个又在哪里？学生回答（课件用虚线框框出二班中的10个小绿方块，并用箭头由算式中的10和5分别指向对应的小方块，见图2）。

师：现在我们知道了二班比一班多捡了……？学生回答，教师板书：5（个）。

反思小结：回想一下，我们刚刚是怎样借助小方块或小棒来解决这个问题的？和同位交流一下。

提问：仔细看图，二班比一班多捡了5个易拉罐，那一班比二班少捡了多少个？开动脑筋想一想，如果有困难，可以再请小方块和小棒帮帮忙。

学生尝试独立解决，教师巡视，掌握信息，集体订正。

5.沟通联系，提升方法师：现在比较这两个问题和算式，你发现了什么？学生回答，教师随机提升：对，“一班比二班少捡了多少个”与“二班比一班多捡了多少个”是同一个问题，只是说法不同罢了（把两个问题移在一起）。

这两个问题都是求15和10这两个数相差多少，都要从15里去掉和10同样多的部分，也就是从大数里去掉和小数同样多的部分（课件闪烁10个绿方块和10个红方块后变虚），求还剩多少（课件闪烁5个绿方块），都要用减法计算。

6.教学“两位数减一位数”提问：要求三班捡的易拉罐比矿泉水瓶少多少个,该怎样解决呢？学生自主解决。

交流：还用一个对一个摆一摆的方法吗？为什么不用这种方法了？（数量多，太麻烦）你们是怎么解决这个问题的？学生列算式，教师追问：为什么用减法计算？学生回答，教师追问：28-6等于多少呢？。

想一想，如果有困难，可以请小棒和计数器帮帮忙。

学生独立计算后组内交流。

组间交流时，针对用小棒算的方法，教师引领学生质疑：为什么先算8减6？针对用计数器算的方法，教师引领学生质疑：为什么要从个位上拨去6个珠子？学生回答，教师提升：对，两位数减一位数和两位数加一位数一样，因为个位上的数表示几个“一”，所以要用个位上的数加、减一位数。

你们真会推想,由两位数加一位数推想出两位数减一位数的计算方法，在学习新知识时，由旧知来推想新知，是个好方法。

7.随机巩固争当口算小能手:自主练习第2题（二）探究，建立解决“一个数比另一个数多或者少”问题的方法模型。

提问：二班比一班少捡了多少个矿泉水瓶，开动脑筋想一想,如果有困难,可以请小棒和计数器帮帮忙。

学生独立列式计算，教师巡视，掌握信息。

2.组内交流，感悟算理师：你能把计算的过程说给同位听听吗？同桌交流。

3.组间交流，理解算理师：谁愿意到前面来用小棒算一算?学生借助小棒展示计算过程，教师适时引导学生质疑：对于这种算法你有什么问题想问吗？预设：为什么要先算4捆减2捆？教师适时从4捆中把2捆用虚线框起来。

根据学生回答，教师随机提升：对，它们都是整捆的，都表示几个“十”，所以要先算4捆减2捆。

师：谁愿意到前面来用计数器算一算？学生借助计数器展示计算过程，教师适时引导学生质疑：对于这种算法你有什么问题想问吗？预设：为什么这次要从十位上拨去2个珠子，而不从个位上拨？根据学生回答，教师适时提升：对，这个2表示2个“十”，所以要从十位上拨。

提问：回想刚才用小棒、计数器算的过程，想一想，45减20应该先算什么，再算什么？根据学生回答，教师随机板书：40—20=20，20+5=25。

4.提升方法，沟通联系师：刚才我们把45—20这种新口算转化成了以前学过的口算，在这里用到了“转化”这个数学思想方法。

师：那先算的这一步40—20=20在小棒图中是指哪一部分？在计数器上又是指哪一部分呢？学生回答（课件画箭头指向小棒图和计数器图）。

师：现在我们知道了二班比一班少捡了多少个？学生回答，教师板书：25（个）5.随机巩固争当口算大王：自主练习第4题【设计意图】让学生借助小方块，通过“摆一摆、比一比、想一想、列算式、说算理”等活动自主探究“求一个数比另一个数多几”的解决方法和算理，再迁移方法，水到渠成地解决“怎样求一个数比另一个数少几”的问题，让他们亲历“操作——思考——交流——概括”的全过程，培养学生自主学习和迁移推理能力。

放手让学生借助小棒和计数器由两位数加一位数和整十数推想两位数减一位数和整十数的算理和算法，培养学生的推理能力。

让学生质疑互动，培养学生的问题意识和合作交流的能力。

由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理和算法的有效结合，渗透数形结合和转化的思想，从而最终实现算法的有效构建。

三、自主练习1.基本练习：摆一摆，算一算（1）第一行比第二行多几个？（见图3）（个）求第一行比第二行多几个？就是求10比8多多少？要用减法计算。

（2）第一行比第二行少几根？（见图4）第一行比第二行少几根？（3）反思、建模师：我们一起来回顾一下，刚才我们解决了哪几个问题？是怎么解决的？课件回顾：求二班比一班多捡了多少个易拉罐，用“二班易拉罐的个数—一班易拉罐的个数”；求三班捡的易拉罐比矿泉水瓶少多少个，用“矿泉水瓶的个数—易拉罐的个数”；求比多几个，用的个数—个数；求第一行小棒比第二行少几根，用“第二行的小棒根数减去第一行小棒根数”。

引导归纳：解决的问题有什么相同的地方？（都是求一个数比另一个数多几或者少几）是怎样解决的？（都是用减法计算的，而且都是用大数减去小数）2.比较、整合模型结构（1）一年级同学做了45朵纸花，送给幼儿园20朵，还剩多少朵？（2）一年级同学做了45朵纸花，送给幼儿园一些后还剩20朵，送给幼儿园多少朵？（3）一年级同学做了45朵纸花，幼儿园小朋友做了20朵，一年级同学比幼儿园小朋友多做多少朵？先逐题出示，学生列式解答。

讨论：这三个问题为什么都用减法计算？（都是从总数里面去掉一部分，求另一部分）【设计意图】从实物到画面再到计算，逐步脱离情境，进一步抽象出解决一个数比另一个数多几或者少几问题的方法模型。

因为本节课是对减法的进一步学习，所以要与前面学习的减法的意义加强链接。

在“比较、整合模型结构”这一环节中，第1题是上册所学的求剩余的减法实际问题，减法意义就是这样建立起来的；第2题是本册所学的求去掉多少（减数）的减法实际问题。

这两题都是从总数里面去掉一部分，求另一部分。

第3题是本课所学的“求一个数比另一个数多几或少几”的问题，看似是两个量之间的关系，实际上也可以转化成总数与部分之间的关系，所以也用减法计算。

设计这样一组题，不仅巩固了求一个数比另一个数多几或少几的模型，也更加丰富了减法的意义，将几种相关问题解决的模型化归、整合为减法意义的模型，有利于学生认知的有效建构，提升学生解决问题的能力。

四、回顾整理，提升认识师：同学们，回想一下，这节课我们是怎样来学习的？（课件出示各教学环节）我们先观察信息，提出一个数学问题，然后借助摆小正方体、拨计数器解决了这个问题，总结出了两位数减整十数、个位数的口算方法，及时做了巩固练习。

同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获呢？（课件出示教材丰收园图）预设1：我会积极学习了。

教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）根据学生回答，课件将绿苹果变成红苹果。