测试技术与实验方法 柳昌庆 第十三章课后参考答案
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13-4有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm 。在圆柱轴向
和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v 。
设材料弹性模量E=2.1⨯1011
pa ，泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN 表示）。
解：设受压缩 F,轴向贴的应变片 R S R R ξ=∆=∆31 横向贴的应变片：SR R R μξ=∆=∆43
设原电阻 4321R R R R === ，则受力F 后：
11R R R ∆-= , 33R R R ∆-=, 22R R R ∆-= , 44R R R ∆-= 电桥输出电压变化： x U R R R R R R R R U )
)((43214
231+-=
∆
x
x
x U R
R R U R R R R R U R R R R R R 22)(2
1212
12
212
1∆+∆-
≈∆+∆-∆+∆-
=∆++∆-∆+∆-
=
x
U S U U 2
)1(ξ
+-
=∆∴ E r F
E r
F A F 22πσξπσ∆=∆=∆=∆=
∆∴ 代入上式 x U E r F
S U U 22)1(π∆+-=∆∴
测力传感器灵敏度 E
r SU U F U K x
22)1(π+=∆∆=
)
(101.2)(02.0)
(1022)3.01(11
22Pa m V ⨯⨯⨯⨯⨯+=
π 又因为： 218.91002.11m N Pa ⨯⨯=- 所以： )
(8.9102.1101.202.0)
(103.11112N V K ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=-π
N V 10102.32103.1-⨯⨯⨯= N V 91089.41-⨯= KN V μ4189.0=
13-5在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。并分析如何组桥才能进行下述测试：(1) 只测弯矩，消除拉应力的影响；(2) 只测拉力，消除弯矩的影响。电桥输出各为多少？
组桥如图。
设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，材料的泊松比为μ，供桥电压为u 0，应变片的灵敏度系数为K 。
各应变片感受的弯应变如 题表8.1-1。
题表8.1-1
R 1 R 2 R 3 R 4 -με
ε
-ε με
可得输出电压
)]1(2[41
]()([4100μεμεμεεε+=--+--=
K u K u u y
其输出应变值为 )1(2με+
(1) 组桥如题图。
设构件上表面因拉力产生的应变为ε，其余变量同(1)的设定。 各应变片感受的应变如 题表8.1-2。
题表8.1-2
R 1 R 2 R 3 R 4 -με
ε
ε
-με
可得输出电压
)]
1(2[4
1
]()([4100μεμεεμεε+=--+--=
K u K u u y 输出应变值为 )1(2με+