有理数乘除法混合运算复习过程
有理数的乘除法混合运算第四讲讲课文档
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出 现在哪一步？
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1111 6362
13 12 66
11 23
1. 6
(2)
3
6
1 6
3 1
3.
现在九页，总共十七页。
正确计算过程为：
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1 6
1 6
1 6
6 1.
(2)
25 1 . 7
现在四页，总共十七页。
-
(3)
12411；
5
解：原式= （-12） × （- ） ×(- )
= -（12 × × ）
=-
1.有理数除法化为有理数乘法以后
，可以利用有理数乘法的运算律简 化运算．
2.乘除混合运算往往先将除法化 为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果．
3.有理数乘法与除法的混合 运算，哪一种运算在前面， 就先算哪一种运算.
3
6
1 6
3
1 6
1 6
3 1 1 66
1. 12
现在十页，总共十七页。
练习1
计算：
(1)
36 9 9； 11
(2) 12411；
5
(3)
280.25.
3 5
答案：(1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
1 11
；(2)
5 2
；(3)
64 15
.
现在十一页，总共十七页。
练习2 计算：
(1) ( 4)8 8( 2)5 ( 6)
解: [5-(-1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
有理数混合运算题解题步骤总结
有理数混合运算题解题步骤总结混合运算是指在一个数学表达式中包含不同类型运算的计算过程。
有理数混合运算是其中一种常见的运算类型，在解题过程中需要遵循一定的步骤。
本文将对有理数混合运算题解题步骤进行总结。
一、题目分析在开始解题之前，首先需要对题目进行仔细分析。
了解题目要求是解决问题的第一步，可以帮助我们确定使用的运算符号、运算顺序以及所需计算的具体数值。
同时，还需要注意题目中是否有表达式的变量或未知数，这样可以帮助我们建立方程式，更好地解决问题。
二、运算符号的优先级有理数混合运算涉及到不同类型的运算符号，如加减乘除等。
根据数学的运算规则，我们需要遵循一定的运算符号优先级，通常为以下顺序：1. 括号内的运算先于其他运算；2. 乘法和除法运算先于加法和减法运算；3. 同级运算按从左到右的顺序进行。
三、括号运算首先，我们应该优先进行括号内的运算。
括号内可以包含各种运算类型，如加减乘除等。
当遇到一个或多个括号时，我们需要先计算括号里的表达式。
四、乘法和除法运算在括号运算完成后，我们需要进行乘法和除法运算。
按照优先级的原则，先计算乘法，再计算除法。
如果表达式中含有多个乘法或除法的计算，按照从左到右的顺序进行。
五、加法和减法运算在乘法和除法运算完成后，我们需要进行加法和减法运算。
按照优先级的原则，从左到右依次进行。
六、检查计算结果在完成所有运算后，我们需要对计算的结果进行检查。
这一步骤是为了避免计算错误或遗漏。
可以通过重新进行计算或使用其他方法进行验证。
七、化简运算结果在检查计算结果无误后，我们可以对最后的答案进行化简。
例如，将分数写为最简形式，或将小数结果精确到指定位数等。
总结：有理数混合运算题解题步骤总结如下：1. 题目分析，了解题目要求和条件；2. 遵循运算符号的优先级，注意括号内的运算；3. 先进行乘法和除法运算；4. 接着进行加法和减法运算；5. 检查计算结果，确保准确无误；6. 对结果进行化简。
以上是有理数混合运算题解题的步骤总结。
1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]
![1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f2826a56767f5acfa1c7cda8.png)
1.4有理数乘除混合运算（1）教学目标知识与技能：通过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法则。
过程与方法：通过复习同级混合运算，为有理数的乘方的学习打下基础。
情感态度、价值观：在复习课的学习过程中，培养学生的小组合作能力。
重点：有理数各种运算的运算法则难点：有理数的四则混合运算教学方法：小组合作，教师适当指导，点评教学准备：班班通、彩色粉笔教学过程一、学生阅读教材，并回答下列问题1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、有理数的除法法则5、有理数同级四则混合运算的运算顺序二、小组合作，完成练习1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23（5）（+3.41）－（－0.59）（6）—9+（—3 ）+32、计算：(1) - 4.2+5.7-8.4+10；(2) 6.1-3.7- 4.9+1.83、计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；4、计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）(2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；（4）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )三、课堂小结有理数加减混合运算方法1：有理数加减混合运算时先减法统一为加法然后计算方法2：有理数加减混合运算时先省略括号（或省略加号）然后计算四、达标测评5、有理数加法（1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9 （6）、（－23）+7+（－152）+65 （8）、38+（－22）+（+62）+（－78）（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）（10）、（－）+0+（+ ）+（－）+（－）（11）、（－8）+47+18+（－27）（12）、（－5）+21+（－95）+29（13）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（14）、6+（－7）+（9）+2（15）、72+65+（-105）+（－28）（16）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）（17）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）（18）、19+（－195）+47（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）6、有理数减法（1）、7－9（2）、―7―9（3）、0－(－9)（4）、(－25)－(－13)（5）、8.2―(―6.3)（6）、(－3 )－5（7）、(－12.5)－(－7.5)（8）、(－26)―(－12)―12―18（9）、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)（10）、(－23)―(－59)―(－3.5)（11）、|－32|―(－12)―72―(－5)（12）、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（13）、（－）―(－1 )―(－1 )―(+1.75)（14）、(－3 )―(－2) ―(－1 )―(－1.75)（15）、－8 －5 ＋4 －3（16）、0.5+（－）－（－2.75）+（17）、（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）（18）、（－0.5）－（－3 ）＋6.75－5五、课堂检测能力培养与测试微课堂讲解（四）针对练习部分六、布置作业：课本３６页习题１.4的第５题、第６题．七、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。
有理数的乘除及乘方和混合运算
有理数的乘除及乘方和混合运算一、有理数的加减法回顾：（一）、有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得0；4、一个数同0相加，仍得这个数。
（二）、加法运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b（三）、有理数的减法法则1、减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b) （注意两变：减法变加法，减数变为它的相反数）二、有理数的乘除及乘方：（一）、有理数乘法法则法则1、两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
3、几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
4、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。
(二)、乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=(ac)b3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac（三）、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
当a≠0时，与1/a互为倒数；当m≠0，n≠0时n/m与m/n互为倒数2、注意：0没有倒数，做题时应当注意分母不为03、-1的倒数是-1；0~ -1之间的数的倒数比本身小；小于-1的数的倒数比本身大。
（四）、有理数除法法则1、除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数。
（五）、化简1、分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。
2、0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。
一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。
例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。
二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。
具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。
三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。
在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。
有理数加减乘除乘方混合运算复习
25 6 9 21 10 ( ) ( ) 36 10 5 10 3
原式=
25 6 9 21 10 [( ) ( )] 36 10 5 10 3
25 6 10 9 10 21 10 = 36 ( 10 3 5 3 10 3 )
25 (2 6 7) = 36
5 7
4 7
1 2
结果。 (4) ( 5 ) ( 7 ) 1 7 4 8 解：原式=
5
=
1 8
=
1 5 8
（3） (23 ) 22 (3)3 32
分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24.
例2：计算下列各题：
3 3 （1） ( ) 0.6 36 2
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式
27 3 36 ( ) 8 5
8 3 36 ( ) 27 5
32 5
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。
（2） (4) ( ) ( ) ( ) 3 分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分 成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二 段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段 中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后
注意： 2 2 (2) 2 , 2 2 4 , (3) 3 27
（4）
3 1 1 5 ( ) 5 3 2 4
分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式
3 1 4 ( ) 5 6 5 2 25
有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算1. 引言说到有理数的乘除混合运算，很多小伙伴可能会皱眉头，感觉这是一道天书。
其实，放轻松，这就像做一道美味的菜，步骤虽然多，但只要你有点耐心，绝对能做出色香味俱全的结果。
咱们今天就来聊聊这个看似复杂，实则简单的运算，保证让你轻松掌握。
2. 有理数的基本概念2.1 有理数是什么？有理数，听起来好像很高大上，但其实就是可以用分数表示的数字，比如说1/2、3/4这些。
你要是把有理数比作一个大家庭，整数就是家庭里的大哥大，分数则是那些可爱的弟弟妹妹们。
它们一起组成了一个温馨和谐的大家庭，真的是“兄弟姐妹，心连心”啊！2.2 乘法与除法的基本原则接下来，我们来说说乘法和除法。
在数学里，乘法就像是开车，你踩油门，速度就上来了；而除法呢，就像是刹车，慢慢把速度降低。
乘法的原则是“正乘正得正，负乘负得正，正乘负得负”，一听这话，大家是不是都想起了《西游记》里的唐僧，正正经经的；而“负乘负得正”则让人想起了孙悟空那种调皮的性格，虽然闹了点事，但最终还是能把事情搞定。
哎，说到底，运算的道理就是这么简单。
3. 乘除混合运算的步骤3.1 先乘后除，还是先除后乘？在进行乘除混合运算时，你一定要记住一个“小口诀”：先乘后除，绝不摸鱼！这就像做菜，先炒再煮，才不会让味道跑了。
比如说，有一个题目：2/3 × 4/5 ÷ 1/2。
这时候，你就先算乘法，2/3乘以4/5，结果是8/15。
接着，再把8/15除以1/2，就变成了8/15乘以2/1，结果是16/15，哇，完美的收官！3.2 实际运用中的小窍门在实际运用中，记得要灵活应对。
有时候你可能会碰到分母不一样的情况，这时就得“找公分母”，要不然就没办法进行运算。
就像大家在聚会时，得先找到合适的座位，才能聊得来。
如果遇到更复杂的运算，也没关系，记得把每一步都写清楚，像做记录一样，慢慢来，绝对不会出错。
4. 结束语总之，有理数的乘除混合运算并没有想象中的那么可怕，只要掌握了基本原则，运算就会变得轻松有趣。
有理数的乘除混合运算
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约分：简化运算过程，提高计算 效率
除法性质：a÷(b+c)=a÷b+a÷c
02
有理数的乘除混合 运算方法
乘除法运算的步骤
先进行乘法运算
注意运算顺序：先算括号内的， 再算乘除，最后算加减
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再进行除法运算
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运算时注意符号的处理
乘除法运算的实例
• 答案：$(-9) \div (-3) = 3$，$3 \times 4 = 12$，所以答案是12。
练习题目的总结与反思
练习题目的难度分布 练习题目的类型与数量 练习题目的解题思路与技巧 练习题目的易错点与难点
感谢观看
汇报人：XX
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化学计算：在化学中，有理数的 乘除混合运算也广泛应用，例如 在计算化学反应速率、化学平衡 常数等。
经济学计算：在经济学中，有理 数的乘除混合运算常用于计算成 本、收益、利润等经济指标。
04
有理数的乘除混合 运算的练习
练习题目的选择
题目难度适中，适合学生水平 题型多样，包括选择题、填空题和解答题等 题目涉及多种运算，包括加、减、乘、除等 题目设计有层次感，逐步增加难度
• 答案：$(-7) \div 5 = -1.4$，$-1.4 \times (-1) = 1.4$，所以答案是1.4。
• 题目：$2 \div 3 \times (-6) =$ 答案：$2 \div 3 = \frac{2}{3}$，$\frac{2}{3} \times (-6) = -4$，所以 答案是-4。
有理数的乘除混合 运算
有理数的乘除法及混合运算
第12课时有理数的乘法【学习目标】1、通过行程问题说明有理数乘法法则的合理性，感知到数学知识来源于生活。
2、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；3、熟练进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；【学习过程】一、学习准备：1、复习有理数加法法则；①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得；④一个数同0相加，仍得这个数.2、复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .3、计算：（－3）＋（－3）= （－2）＋（－2）＋（－2）=二、解读教材：1、探索有理数乘法的规律从以下情景体会和理解加法与乘法间的联系：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行，经过x分种后，它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?①正数×正数：情景一，向东爬行2分钟，距离为3+3=6，即3×2=6；②负数×正数：情景二，向西爬行2分钟，距离为（ -3）+（-3）=-6，即（-3）×2=-6；对比情景一和二的结果，可知：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.从而可得：③正数×负数：3×（-2）=-6. 在此基础上，3再取相反数，又可得：④负数×负数：（ -3）×（-2）=6. （简记为：负负得正）2、有理乘法的法则总结以上各种情形，得到“有理数乘法的法则”：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.对“有理数乘法法则”的解读：（1）乘法的符号法则：同号得正，异号得负。
因为正数×正数，结果为正比较显然，所以“同号得正”主要是提醒同学们记住“负负为正”。
专题04 有理数的乘除法(知识点串讲)(解析版)
专题04 有理数的乘除法重点突破知识点一 有理数的乘法 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。
【注意】0没有倒数。
（数()0a a ≠的倒数是1a）确定乘积符号：(1)若a ＜0,b ＞0,则ab < 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab > 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 同号 (4)若ab ＜0,则a 、b 异号(5)若ab = 0,则a 、b 中至少有一个数为0. 多个有理数相乘的法则及规律：（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数； 负因数的个数是偶数时，积是正数。
确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0.[注意]在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。
有理数的乘法运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即a b b a ⨯=⨯。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯。
知识点二 有理数的除法 有理数除法法则：（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
即()10a b a b b÷=⨯≠。
（2）两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
【注意】0除以任何不为0的数，都得0。
除法步骤：1.将除号变为乘号。
2.将除数变为它的倒数。
3.按照乘法法则进行计算。
考查题型考查题型一有理数的乘法运算典例1．（2018·重庆市期末）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（）A．20 B．﹣20 C．12 D．10【答案】C【解析】本题考查的是有理数的乘法根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，-2×（-5）与3×4，比较即可得出．，，所得积最大的是，故选C。
有理数混合运算技巧及过程
有理数混合运算技巧及过程在我们的日常生活中，数学这门学科可真是既奇妙又让人挠头。
简单的加减乘除就像一碗温暖的汤，温暖了心窝；复杂的有理数混合运算又像一碗调皮的麻辣火锅，吃得你满头大汗，眼泪直流。
不过，别担心，今天咱们就来聊聊有理数混合运算的一些小技巧，让这道数学题变得轻松又有趣。
说到有理数，想必大家都知道它们就是可以用分数表示的数，像1/2、3/4这些都是有理数。
我们可不能小看了这些小家伙，它们在混合运算中的表现可真是出乎意料的精彩。
你知道吗？进行混合运算的时候，我们常常需要遵循“先乘除，后加减”的原则。
这就好比打麻将，先听牌再胡牌，才有机会赢。
看看题目，像个侦探一样，找出需要计算的部分。
然后，优先处理乘法和除法，想象自己在进行一次冒险，越快越好，顺利抵达终点。
搞定这些乘除后，再回过头来处理加减，简直就像在打扫战场，轻松愉快。
别忘了化简！这可不是说“快去吃饭”，而是将结果变得简洁明了。
比如说，假设你计算了2/3 + 3/4 × 4/5，这个时候，先处理乘法，得到3/4 × 4/5 = 3/5，然后再将 2/3 和 3/5 进行加法。
哦，天哪，结果可能让你眼前一亮！一不小心你就学会了如何在计算中游刃有余。
是不是觉得数学也能这么酷？如果碰到负数，那可真是为难你了，但别急，负数就像一颗甜蜜的糖果，有时候稍微咬一口就能带来意想不到的惊喜。
假设有个式子：1/2 + 3/4 × 2。
咱们得先把乘法搞定，3/4 × 2 = 3/2，然后再把1/2和3/2相加。
这时候，负号就像调皮的小猫，在纸上跳来跳去，但只要耐心点，就能把它们搞定。
还有哦，利用通分也是个好办法！在加减有理数时，找一个共同的分母就能让你轻松搞定。
如果你遇到 1/3 + 1/6，不妨想一想，先把 1/3 变成 2/6，再轻松加上 1/6，瞧，多简单！这样的巧妙运用就像是在厨艺大赛中，找到了一道绝妙的菜谱，让人直呼过瘾。
13有理数的加减乘除混合运算知识讲解
13有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算主讲：黄冈中学优秀数学教师余燕一、有理数的加减乘除混合运算1、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．2、在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减，注意运算律．3、合理运用运算律合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时，首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法.(1)加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合，按相反数结合，总之，将容易计算的数进行结合.(2)乘法交换律和结合律通常在乘、除运算中使用，交换的目的同样是为了结合，结合时一般将能约分的数结合.(3)分配律是乘法对加法的分配，它既可以正用(即a(b＋c)＝ab＋ac)，也可以逆用(即ab＋ac＝a(b＋c))，要特别注意除法对加法没有分配律，不要出现12÷(4＋3)＝12÷4＋12÷3＝3＋4＝7的错误.4、含多重括号时，要注意灵活去括号，没必要墨守成规，总是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可以先去大括号，再去小括号．有理数的加减乘除混合运算，应按照“先乘除，后加减”的顺序进行．若有括号，则应先计算括号内的数．二、例题讲解例1、（1）若x·（－4）=，则x=__________；（2）已知a=－3，b=－2，c=5，则=__________；（3）等式[（－8）－△]÷（－2）=4中，△表示的数是_______．答案：（1）；（2）；（3）0例2、当a＞b＞0时，则__________0．答案：＜例3、下列计算正确的是（）A．（－1）÷（－7）×=1÷7×=1÷1=1B．12÷（3＋4）=12÷3＋12÷4=4＋3=7C．（）÷3=－66÷3－÷3=D．0÷（5－2＋3－6）=0÷0=0答案：C例4、阅读下面解题过程：计算．解：原式=．回答：（1）上面解题过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错了，第二处是第三步，错误的原因是结果错了．（2）求出正确的结果．解：原式=．例5、计算：答案：例6、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．答案：6或5例7、小强在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，他若输入的数为－1，那么执行程序后输出的数是多少？答案：－105例8、计算：答案：（1）；（2）1例9、某市质量监督局从某食品厂生产的罐头中，随意抽取20听进行检查，超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，抽查的结果如下表：与标准质量的偏－10 －5 0 ＋5 ＋10 ＋15 差（单位：克）听数 2 5 4 6 2 1试问：这批样品的平均质量比标准质量多或者少多少克？解：[－10×2＋（－5）×5＋0×4＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝20÷20=1所以这批样品的平均质量比标准质量多1克．- 返回 -同步测试2、计算：__________，（－10）÷[（－2）－3]=__________．3、计算：5×（－3）＋6÷（－2）=__________．4、受金融危机的影响，小明的爸爸返乡做生意，一次性投入资金4000元，最初两个月每月开支2000元，收入1000元．接着后三个月每月开支1000元，收入4000元．五个月后小明的爸爸是亏损还是盈利？__________，是__________元．5、要使等式[（－27）－□]÷3=－2成立，则“□”中应填的数是__________．隐藏答案答案：1、－16；－27；－92、－32；23、－184、盈利；30005、－216、下列正确的是（）7、若a＋b＜0，，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b同号D．a、b异号且负数的绝对值较大8、若ab≠0，则的值是（）A．0B．±1 C．±2D．±2，0 9、计算：(1)（－8）÷25×1.25×（－8）隐藏答案9、（1）3.2；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）10、冷库的室温为－2℃，现存入一批食品，必须使室温为－20℃，若冷冻机每小时可使室温下降6℃，则要使冷库室温达到所需温度，需要多长时间？（列式解答）隐藏答案10、（小时）-END-课外拓展例、如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b=a×b-a2+b2.例如：3⊙4=3×4-32+42=12-9+16=19，仿照例题计算：（1）（-2）⊙6；（2）（-2）⊙[（-3）⊙4]．分析：根据规定的新运算，a⊙b等于两个数的乘积减去第一个的平方再加上第二个数的平方，（1）根据新运算的含义化简（-2）⊙6，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（-2）2和62的结果，然后算乘法计算出-2×6的结果，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算后，利用同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加计算出-12+（-4）的结果，最后利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算出最后结果；（2）根据新运算的含义先化简中括号里面的（-3）⊙4，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（-3）2和42的结果，然后算乘法计算出-3×4的结果，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算后，利用加法法则计算出中括号里面的结果为-5，然后再根据新运算的含义化简（-2）⊙（-5），同理也根据有理数混合运算的顺序以及法则进行正确的计算得出最后的结果．解：（1）（-2）⊙6=-2×6-（-2）2+62=-12-4+36=-12+（-4）+36=-16+36=20；（2）（-2）⊙[（-3）⊙4]=（-2）⊙[（-3）×4-（-3）2+42]=（-2）⊙（-12-9+16）=（-2）⊙（-21+16）=（-2）⊙（-5）=（-2）×（-5）-（-2）2+（-5）2=10-4+25=6+25=31．点评：此题根据定义的新运算间接的考查了有理数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握有理数混合运算的运算顺序以及各种运算法则．例2、某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B 区，C区…H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算成本为800元/m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2，初步核算成本为700元/m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2，初步核算成本为600元/m2．整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m2，2600元/m2和2100元/m2的价格销售．若房屋精品资料全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？分析：计算出开发商的总销售额和总投资，二者之差即为盈利．解：开发商共投资：100×800000+24×800×800×2+18×800×700×3+16×750×600×3+99000000=26156（万元），房屋全部出售完可得：（2×24×800×3000+3×18×800×2600+3×16×750×2100）÷10000=30312（万元），房地产开发商的赢利预计：30312-26156=4156万元．所以房地产开发商的赢利预计是4156万元．点评：此题计算量不大，思维含量也较小，但是有很大的阅读量．从大量的信息中找到和解题相关的条件，去掉无关的条件是解答此题的关键．-END-仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11。
有理数混合运算的解题方法和技巧
一、理解運算順序有理數混合運算の運算順序：①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；有理數の混合運算涉及多種運算，確定合理の運算順序是正確解題の關鍵。
例1：計算：3＋50÷22×(51-)－1 ②從內向外：如果有括號，就先算小括號裏の，再算中括號裏の，最後算大括號裏の。
例2：計算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- ③從左向右：同級運算，按照從左至右の順序進行。
例3：計算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--388712787431 二、應用四個原則：1、整體性原則： 乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算，或把帶分數の整數、分數部分拆開，分別統一計算。
2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來の就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律の運用。
3、口算原則：在每一步の計算中，都盡量運用口算，口算是提高運算率の重要方法之一，習慣於口算，有助於培養反應能力和自信心。
4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若幹小段，同時分別進行運算。
如何分段呢?主要有：(1)運算符號分段法。
有理數の基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。
在運算中，低級運算把高級運算分成若幹段。
一般以加號、減號把整個算式分成若幹段，然後把每一段中の乘方、乘除の結果先計算出來，最後再算出這幾個加數の和。
即（先乘方、後乘除、再加減。
）把算式進行分段，關鍵是在計算前要認真審題，妥用整體觀察の辦法，分清運算符號，確定整個式子中有幾個加號、減號，再以加減號為界進行分段，這是進行有理數混合運算行之有效の方法。
(2)括號分段法，有括號の應先算括號裏面の。
在實施時可同時分別對括號內外の算式進行運算。
(3)絕對值符號分段法。
絕對值符號除了本身の作用外，還具有括號の作用，從運算順序の角度來說，先計算絕對值符號裏面の，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算。
七年级数学有理数乘除复习
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乘法分配律
利用乘法分配律将一个复杂的乘除混 合运算式分解为几个简单的乘法或除 法运算，有助于简化计算。
乘除混合运算的实际应用
购物问题
在购物时，经常会涉及到价格、数量和折扣等有理数混合运算的应用，如计算折扣后的价格、找零等 。
速度与距离问题
在计算速度和距离时，需要使用有理数乘除混合运算，如计算行驶的总距离、平均速度等。
除法定义
除法是乘法的逆运算，即$a div b = a times frac{1}{b}$。
有理数乘除法的意义
乘法意义
表示相同量的增加，如$2 times 5$ 表示2个5相加。
除法意义
表示量的等分，如$10 div 2$表示10 被等分为2份。
有理数乘除法的运算规则
乘法交换律
$a times b = b times a$
04 有理数乘除法的混合运算
乘除混合运算的顺序
先乘除后加减
在进行有理数混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算，这是数学中的 运算顺序规则。
同级运算从左到右
当运算式中存在同级的乘除运算时，应从左到右依次进行，以保持运算的正确性 和可读性。
乘混合运算的简化技巧
约分
在运算过程中，如果存在可以约分的 数或分数，应先进行约分，简化计算 过程。
乘除法在物理问题中的应用
速度与距离
在物理学中，速度是距离除以时间，而距离 是速度乘以时间。例如，如果一个人以每秒 5米的速度行走，那么他走完100米需要的 时间就是100除以5等于20秒。
功率与工作量
在物理学中，功率是工作量除以时间，而工 作量是功率乘以时间。例如，一个功率为 10瓦的灯泡在1小时内消耗的电能就是10乘 以1等于10瓦时。
有理数的乘除法混合运算
有理数的乘除法混合运算有理数的乘除法混合运算是数学中的一种常见题型。
对于学习有理数的同学们来说，掌握好这种混合运算的方法和技巧是非常重要的。
在进行有理数的乘除法混合运算时，我们需要遵循一定的顺序和规则。
首先，我们要将题目中的有理数用括号括起来，以免运算时出现错误。
其次，我们要进行乘法和除法运算，按照乘除法的优先级进行计算。
最后，将所有乘法和除法的结果相加或相减，得到最终的答案。
例如，我们来看一个例子：计算表达式2+3×4÷2。
按照乘除法的优先级，先计算乘法和除法。
3×4=12，然后再将12÷2=6。
最后，将2+6=8，所以答案是8。
在进行有理数的乘除法混合运算时，我们还需要注意有理数的正负问题。
正数乘以正数或者负数乘以负数，结果都是正数；正数乘以负数或者负数乘以正数，结果都是负数。
除法运算也是类似的规则，正数除以正数或者负数除以负数，结果都是正数；正数除以负数或者负数除以正数，结果都是负数。
除此之外，我们还需要注意有理数的乘除法运算可以转化为分数的乘除法运算。
通过将有理数转化为分数形式，我们可以更方便地进行计算。
例如，计算1/3×2/5÷4/6，我们可以先进行分数的乘除法运算，然后再将结果转化为有理数的形式。
有理数的乘除法混合运算是数学中的基础知识，我们在学习数学的过程中要多加练习，掌握好这一运算方法。
通过不断的练习和巩固，我们可以提高自己的计算能力和解题能力，为数学学习打下坚实的基础。
总之，有理数的乘除法混合运算是数学中的一种常见题型，通过掌握好运算顺序和规则，以及注意有理数的正负问题，我们可以正确解答这类题目。
同时，将有理数转化为分数的形式，也可以提高我们的计算效率。
希望同学们能够重视这一知识点，努力学好数学。
有理数的乘除混合运算
（-） 8 × 5 ÷ 4 =
则结果为 -10
你能谈谈对这节课的体会吗？
1.混合运算的顺序
有理数的乘除混合运算，如无括号，应按从左往右 依次计算，如有括号，先算括号内的.
2.混合运算的步骤
有理数的乘除混合运算，先将除法转化为乘法，然 后确定积的符号，最后确定积的绝对值。
你 会 算 吗 ？Βιβλιοθήκη 常见科学计算器键盘按键功能
• ON：是开启计算器键，按一下这个键，计算器就 处于开机状态； • OFF：是关闭计算器键，按一下该键，计算器就 处于关闭状态； • DEL：是清除键，按一下这个键，计算器就 清除当前显示的数与符号； • ＋、－、×、÷：是运算键，按一下这个键，计 算器分别执行加、减、乘、除运算； • （-）：是负号键，按一下取录入数据的相反数； • =：是功能键，是完成运算或执行指令。
第一篇 知识回顾篇
回顾
有理数的乘法法则：
1、 两数相乘，同号得 正 ，异号 得负，并把绝对值 相乘。
2、任何数同零相乘，都得 零 。
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同 正 ，异号得＿＿，并把绝对 号得___ 负 除 .0除以任何一个不等于0 值相＿＿ 0. 的数，都得＿ 有理数除法法则二：除以一个不等 于0的数，等于乘这个数＿＿＿ 的倒数.
1.计算
1 (1)(-29) ÷3× 3 1 1 解:原式 29 3 3
29 9
11 (2)－6 ÷(－0.25)× 14
11 解:原式 6 4 14 132 7
3 1 1 (3)( ) ( 1 ) ( 2 ) 4 2 4
1 3 3 4 解:原式 4 2 9 2
例一：用计算器计算:(精确到0.01) • -25×1.35÷（-1.6） 1.输入数据时，按键顺序与书写顺序基本 一样 。 2.数据输入完成后，要按 = 键，才会显示结果。 按键顺序： （-） 2 5 × 1 . 3 5 ÷ （ （-） 1 .
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拓展提高
• （3）；
[11(313)2]4 (5) 248 6 4
• （4）.
51(11)3(11) 2 3 2 11 4
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（6）
(2)(4)(12)(7) 35 5
例二
(3)[(2)(1)] 54
(3)(31)(11)3 524
(21)(1)(1)0(5) 2 10 9
.
(5)6(15)(13)4 16 4 7
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1)
6 32
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有理数乘除法混合运算
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左 往右依次计算，如有括号，先算括号 内的.
(1)(-29) ÷3× 1 ,
3
11 (2)－6 ÷(－0.25)×
14
(3) (3)[(2)(1)]
5
4
例3 计算:
（4）(1343)(112)注意观察
（5） (246)(6)寻求最佳方法 7
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解： ( 1 ) 1 （ 1
6
3
因为除法不适合交
1 2
）
解换不：律正( 与确1 )结．16合律（,所13以
1） 2
1111 6362
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
6 11
23 1
6
这个解法
是错误的
1 （ 6 1
6 ） 这个解法
是正确的
6
• 计算：
例题Biblioteka （1）842（2） 7 590 15
（3）1214831634245
例三
66(2)
( 3 )( 4 )6 0 ( 1)2
15(1)(6) 6
. .
(11)11 1 3 2 4 10
跟踪练习
计算：
(1) 6(12)(3)
(2) ( 4) 8 8 ( 2) 5 ( 6 )
(3) 3( 4 )( 2)8 7
(4) 42 (3 2)(4 3)(0.2)5
解: 由题意得
5 ( 1 ) 0 . 8 1 0 0
=6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂检测:
(
1
)
3 2
÷
7 ×(
7) 5
(2) (3)(11)84 43
（3）若a, b互为相反数, c, d互为 倒数, m的倒数是2, 求a bcd的值 m
小结
(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。