表面积的变化(论文)

《表面积的变化》的设计、教学、反思与新
课程理念的落实
《数学课程标准》中阐释新课程的基本理念时强调：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

数学活动应引发学生的数学思考，鼓励创造性思维，使学生掌握恰当的学习方法，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

我校数学教学中，教师普遍耽心放手让学生探索会耗费大量的时间，影响知识的传授和技能的训练，无法按时完成教学任务。

所以虽然极力灌输新课程理念，加强新课程的学习，教师仍不愿意在探索上花费时间。

为了改变这种状况，我想用事实转变他们的观念，上一节体现新课程理念，又提高解题能力的探索课。

《表面积的变化》是苏教版教材六年级上学期《长方体和正方体》单元结束时的一节数学活动课，教学内容能较好体现新课程理念，又与解题能力联系密切，我决定借班上这节课。

下面是我的教学设计、设计意图、各环节的实际用时及效果。

体积表面积的变化
目标：
1. 学生通过拼接正方体、长方体等活动，探索发现物体形状变化后表面积、体积的变化规律。

2. 能够应用发现的规律解决实际问题。

3. 培养合作能力、探究能力、归纳概括、空间想象推理能力。

重点：探究发现表面积的变化规律。

准备：学具：学生自制的正方体，1cm3每人6个以上，1dm3的正方体每组4个，火柴一打（8盒）。

教具：橡皮泥、量筒。

（用自制的正方体作学具，能激发学生动手制作的兴趣，让学生产生成就感，增强学习数学的兴趣）
过程：
一、导入新课
用橡皮泥捏一个物体，把这个物体再变成另一种形状，学生猜想：
1.物体形状变化了，体积有没有变化，表面积有没有变化？会有怎样的变化呢？
用橡皮泥、量筒演示验证。

2. 把几个物体拼接为一个物体，体积（与原体积之和相比）有没有变化？表面积（与原表面积之和相比）有没有变化呢？有怎样的变化?
3、把一个物体分割为几个物体，体积（与分割后的体积之和相比）有没有变化呢？表面积（与分割后的表面积之和相比）有没有变化，会有怎样的变化呢？
（物体的）
二、探究规律
1.用小正方体拼接一条龙的长方体，数一数拼接前、拼接后表面小正方形个数，验证猜想对不对。

2.填表。

3.小组交流。

4.小组讨论：如果把一个长方体切分开，变化情况会怎样？
4.归纳概括。

物体变形、拼接、切分后体积；拼接时，表面积成对，切分时，表面积成对；增减的对数等于。

三、掌握运用
1.拿出2个火柴盒，拼成一个长方体，怎样拼接，表面积最小？
我的结论：面相接时，减少的面最，表面积最小。

2.火柴厂通常把8盒火柴包装在一起，称为一打。

怎样拼放，一打火柴所用包装纸最少？
3.小组内交流。

4.班级讲评。

①把大面重叠摆成一条龙，一共减少了个大面，比较省纸，还能不能更节省？
②如果大面重叠后，再分2组，把中面重叠会怎么样？
（大面减少个，中面减少个）
四、回顾反思
1、这节课，你有什么收获？你是怎样获得这些收获的？
2、关于正方体和正方体，你还有什么想研究的？
五、巩固提高
1.把3个棱长1dm的正方体小木块摆在一起，表面积是多少？体积是多少？
2.一根长方体木料，长2米，沿横截面把它锯成3段，表面积总和比原来增加了30dm2。

整根木料的体积是多少？
3.一个长方体，表面积是120cm2，把它平均分成2份后，每个都是正方体。

每个正方体表面积是多少？
4. 一种正方体小木块，每个面是10cm2，把8个小木块摆成一条龙，表面积会是多少？摆成正方体，表面积会是多少？
5.一个长方体木料，锯下3分米长的一段后，剩下的是一个正方体，且表面
积减少了24dm2，原来长方体的表面积是多少？
……
课后的交流研讨中，老师们一致认为，这节课真实、充分地让学生经历了观察、猜测、实验、推理、验证等活动，处理好了直观与抽象的关系，培养了学生的创造性思维。

但我们担忧的主要问题依然没有解决掉。

1、合作探究时，小组内的多数学生各自为战，并没有真正有效的合作。

2、教学进程推展也不顺利，探究耗时过多，学生不知如何填操作记录单，也浪费了时间。

课堂上未能完成巩固提高练习。

3、体积变化规律不是这节课的内容，加入后分散了注意力，干扰了对表面积变化规律的掌握，也消耗了不少时间。

4、用学生自制的正方体作学具探究规律，有的组数量不足（有人未准备好），多数人的正方体大小不完全相同，拼接时，接触面相互没有完全遮住，由此探索得出的结论不够严谨，会影响学生科学态度的形成。

老师们的质疑，不是因为逆反心理而挑剔，课堂确实存在着这些问题。

而这些问题也正是老师日常教学中不愿展开或不敢展开探究活动的主要原因。

不解决这些问题，动手实践、自主探索、合作交流，这些重要的学习数学方式就无法落实在日常的教学中。

基于以上思考，我对这节课的教学设计进行了修改。

1、加入合作指导环节。

课前按异质同组的方式把4个学生分为一组，小组内协调分工，安排操作员一名、记录员一名、汇报员一名、观察员一名。

观察员负责观察发现操作探究过程中出现的问题，并组织协调合作探究活动；
操作员按大家的意见动手做，其他人协作帮助；记录员负责记录小组操作、观察的数据；汇报员整理小组的意见，准备在全班汇报。

提出要求：活动时大家都要动手、操作、观察、思考；在参与的过程中，按分工做好自己的工作。

2、调整了探究过程，重订指引单。

（1）操作的学具，全部由教师提供统一的小正方体（1立方寸）。

因为1cm3太小，1dm3太大，不便于观察，自制学具大小不一，不利培养严谨的科学态度。

（2）在班级汇报交流前提供汇报提纲，学生在探究过程及思考时有指向，有目标，汇报交流时也不至于散乱而多耗时间。

（3）将体积变化规律单独列出放在表面积前进行。

体积、表面积是长方体正方体这一单元的一对核心理念，运用它们解决问题时通常也对比出现。

放在一节课同时探究并比对是必要的，也对提高解决问题能力十分有益。

不能因为它不是教材安排的内容就要删减。

但体积的变化规律，容易发现理解，单列一个环节，用3-5分钟左右的时间就可以解决。