追及问题30道经典练习题

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追及问题专项练习30题1

小学数学之追及问题专项练习1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?4.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？6.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?7.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?8.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?9.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?10.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?11.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.12.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.13.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?14、一名警察以400米/分钟的速度向一小偷追去，小偷的速度是350米/分钟，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？15、小刚和小红两人相距200米，小红在前，小刚在后，小红每分钟走65米，小刚每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后小刚可以追上小红？16.一辆汽车和一辆摩托车分别同时从甲、乙两地出发，同向而行，汽车在前，每小时行40千米，摩托车在后，每小时行75千米，经过3小时摩托车追上汽车。

数学七年级上册追及问题

数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。

1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。

根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。

乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。

追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。

3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。

摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

追及时间为120÷20 = 6小时。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。

追及时间为16÷2 = 8小时。

5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。

追及时间为380÷20 = 19分钟。

6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。

小学环形追及问题练习题

小学环形追及问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一点出发，沿环形跑道跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。

问甲追上乙需要多少时间？2. 小明和小华在环形跑道上赛跑，跑道周长为400米。

小明每分钟跑240米，小华每分钟跑200米。

问小华跑了几圈时，小明刚好追上他？3. 三名同学在环形跑道上跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米，丙每分钟跑240米。

问甲追上丙需要多少时间？二、提高题1. 甲、乙、丙三人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，丙每分钟跑260米。

跑道周长为800米，问甲追上乙需要多少时间？2. 四名同学在环形跑道上赛跑，跑道周长为600米。

他们分别以每分钟200米、220米、240米、260米的速度跑步。

问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小红和小蓝在环形跑道上赛跑，跑道周长为1000米。

小红每分钟比小蓝多跑40米，问小红追上小蓝需要多少时间？三、拓展题1. 甲、乙、丙、丁四人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑300米，丙每分钟跑280米，丁每分钟跑260米。

跑道周长为1200米，问甲追上丁需要多少时间？每分钟210米、230米、250米、270米、290米的速度跑步。

问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小强和小刚在环形跑道上赛跑，跑道周长为1400米。

小强每分钟比小刚多跑60米，问小强追上小刚需要多少时间？四、应用题1. 一个圆形操场周长为500米，甲、乙两名运动员从同一点出发，甲的速度是乙的两倍。

问甲追上乙一圈需要多少时间？2. 在一个直径为800米的圆形湖泊周围，A、B两人同时同向行走，A的速度为4米/秒，B的速度为3米/秒。

问A追上B需要多长时间？3. 一个圆形花园的周长是314米，小明和小华绕花园跑步，小明的速度是每分钟90米，小华的速度是每分钟80米。

问小明追上小华需要多少时间？五、综合题1. 六个学生同时在环形跑道上跑步，跑道周长为300米。

四年级奥数——追及问题附答案

四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。

经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。

小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。

经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。

应用题-追及问题

应⽤题-追及问题应⽤题——追及问题100道1、两辆汽车同时从甲、⼄两地相对开出，⼀辆汽车每⼩时⾏56千⽶，另⼀辆汽车每⼩时⾏63千⽶，经过4⼩时后相遇。

甲⼄两地相距多少千⽶（适于五年级程度）2、两列⽕车同时从相距480千⽶的两个城市出发，相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏驶40千⽶，⼄车每⼩时⾏驶42千⽶。

5⼩时后，两列⽕车相距多少千⽶（适于五年级程度）3、甲、⼄⼆⼈分别从A、B两地同时相向⽽⾏，甲每⼩时⾏5千⽶，⼄每⼩时⾏4千⽶。

⼆⼈第⼀次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后⼜⽴即按原速度返回。

从开始⾛到第⼆次相遇，共⽤了6⼩时。

A、B两地相距多少千⽶（适于五年级程度）4、两列⽕车从甲、⼄两地同时出发对⾯开来，第⼀列⽕车每⼩时⾏驶60千⽶，第⼆列⽕车每⼩时⾏驶55千⽶。

两车相遇时，第⼀列⽕车⽐第⼆列⽕车多⾏了20千⽶。

求甲、⼄两地间的距离。

（适于五年级程度）5、甲、⼄⼆⼈同时从A、B两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每⼩时⾛5千⽶，两个⼈在距离中点千⽶的地⽅相遇。

求A、B两地之间的距离。

（适于五年级程度）6、两地相距千⽶，甲、⼄⼆⼈同时从两地出发相向⽽⾏，甲每⼩时⾛千⽶，⼄每⼩时⾛4千⽶。

相遇时甲、⼄⼆⼈各⾛了多少千⽶（适于五年级程度）7、甲、⼄⼆⼈从相距40千⽶的两地同时相对⾛来，甲每⼩时⾛4千⽶，⼄每⼩时⾛6千⽶。

相遇后他们⼜都⾛了1⼩时。

两⼈各⾛了多少千⽶（适于五年级程度）8、两列⽕车分别从甲、⼄两个⽕车站相对开出，第⼀列⽕车每⼩时⾏千⽶，第⼆列⽕车每⼩时⾏千⽶。

在相遇时第⼀列⽕车⽐第⼆列⽕车多⾏了千⽶。

到相遇时两列⽕车各⾏了多少千⽶（适于五年级程度）9、东、西两车站相距564千⽶，两列⽕车同时从两站相对开出，经6⼩时相遇。

第⼀列⽕车⽐第⼆列⽕车每⼩时快2千⽶。

相遇时这两列⽕车各⾏了多少千⽶（适于五年级程度）10、两个城市之间的路程是500千⽶，⼀列客车和⼀列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每⼩时55千⽶，货车的平均速度是每⼩时45千⽶。

基本追及问题练习题

基本追及问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度匀速前进，乙以7米/秒的速度匀速前进，问乙追上甲需要多长时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为8米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，甲已经走了120米，求乙追上甲所需的时间。

3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了40米，求乙追上甲所需的时间。

4. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为5米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了60米，求乙追上甲所需的时间。

5. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为10米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了100米，求乙追上甲所需的时间。

二、提高题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以4米/秒的速度匀速前进，乙以6米/秒的速度匀速前进，丙以8米/秒的速度匀速前进，问丙追上乙需要多长时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为7米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，甲已经走了150米，求乙追上甲所需的时间。

秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了120米，求乙追上甲所需的时间。

4. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为10米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了140米，求乙追上甲所需的时间。

5. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为2米/秒，乙的速度为8米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了180米，求乙追上甲所需的时间。

三、拓展题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为5米/秒，丙的速度为7米/秒，丙从后面追上甲，已知丙追上甲时，甲已经走了200米，求丙追上甲所需的时间。

2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，乙从后面追上甲，已知乙追上甲时，乙比甲多走了160米，求乙追上甲所需的时间。

追及问题试题和答案

追及问题试题和答案【追及问题试题】一、选择题1. A、B两地相距120公里，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

若两车同时出发，请问乙车出发后多久会被甲车追上？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时2. 小明和小华在操场上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑3米。

如果小明让小华先跑10米，那么小明需要多少时间才能追上小华？A. 2秒B. 3秒C. 4秒D. 5秒二、填空题3. 甲乙两人相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人同时同向出发，甲追上乙需要____秒。

4. 一辆汽车以60公里/小时的速度追赶一辆摩托车，摩托车速度为40公里/小时。

如果摩托车在汽车前方150公里处，汽车追上摩托车需要____小时。

三、解答题5. 甲乙两船在一条河上相向而行，甲船速度为20公里/小时，乙船速度为15公里/小时。

若两船同时出发，且甲船在乙船下游30公里处，求两船相遇时，甲船离出发点多少公里？6. 一列火车以80公里/小时的速度追赶一辆公共汽车，公共汽车的速度为40公里/小时。

如果公共汽车在火车前方50公里处，求火车追上公共汽车所需的时间。

【追及问题答案】一、选择题1. 答案：B解析：甲车和乙车的速度差为60 - 40 = 20公里/小时。

乙车出发后，甲车追上乙车所需的时间为120公里 / 20公里/小时 = 6小时。

但是题目中给出的选项是乙车出发后的时间，因此需要减去乙车已经行驶的时间，即6小时 - 2小时 = 4小时。

2. 答案：C解析：小明和小华的速度差为5米/秒 - 3米/秒 = 2米/秒。

小华先跑10米，小明追上小华所需的时间为10米 / 2米/秒 = 5秒。

二、填空题3. 答案：12.5秒解析：甲乙两人的速度差为8米/秒 - 6米/秒 = 2米/秒。

甲追上乙所需的时间为100米 / 2米/秒 = 50秒。

但是乙已经先跑了，所以甲追上乙的时间要减去乙跑的时间，即50秒 - (6米/秒 * 12.5秒) = 12.5秒。

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。

经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。

【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。

【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。

2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。

【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。

【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。

3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。

甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。

小学数学之追及问题专项练习30题有答案过程

小学数学之追及问题专项练习30题有答案过程1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进 2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案：1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分)4. 0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离:34)48(4)48(=+÷⨯-(千米)则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分)所以,8时8分+24分=8时32分.9. 11921分11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程.狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间.由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米).两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)则:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2⨯15÷(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40⨯1.2=48(千米).22、 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:甲城乙城李王 40 152小时(x -1)×22=( x -3)×264 x =56, x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、 40步.设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x 26、 11832分.分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟).7点11238(分钟)- 7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟.27、从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷ (15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M 点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次, 花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。

追及问题常见练习题

追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

1、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。

12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。

小强骑自行车每分钟行多少米？2、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,两人起跑后的第一次相遇点在起跑线的前多少米?3、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出80步，猎狗跑2步的时间等于野兔跑3步的时间，猎狗跑4步的距离等于野兔跑7步的距离，问猎狗需要多少步可以追上野兔？4、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后同时C地，A、B两地相距多少千米？甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。

甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？5、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。

已知骑自行车比步行每小时快18千米。

学校到家的距离是多少千米？6、A、B两地相距1200千米。

甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。

甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。

两人在C处第一次相遇。

问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。

问CD之间距离是多少？7、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。

如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。

两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？8、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。

追及问题30道经典练习题

经典追及问题练习题1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。

货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。

两地间的铁路长多少千米？2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。

两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？4、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。

经过几小时两车相遇？5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。

甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。

经过几小时两车相遇？6、两城之间的公路长256千米。

甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？7、两地间的路程是245千米。

甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。

甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？8、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？10、两地相距330千米。

甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车同时从两地相对开出。

（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？11. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？12. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.13. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？14. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？15. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？16. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.17. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.18. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？19. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？20. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？21. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？22. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？23、甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度24、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？25、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

追及问题练习题

追及问题练习题1. 甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。

如果甲先行2小时，求乙追上甲需要多少时间？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，一辆摩托车以每小时90公里的速度从同一地点出发，摩托车比汽车晚出发30分钟。

求摩托车追上汽车需要多少时间？3. 两个同学A和B在操场上跑步，A的速度是每分钟200米，B的速度是每分钟150米。

如果A先跑5分钟，求B追上A需要多少时间？4. 一辆火车以每小时120公里的速度行驶，一辆高速列车以每小时200公里的速度从同一地点出发。

如果高速列车比火车晚出发1小时，求高速列车追上火车需要多少时间？5. 甲乙两车分别以每小时40公里和每小时60公里的速度从相距100公里的两地相对而行。

求两车相遇需要多少时间？6. 一艘船以每小时20公里的速度从上游向下游行驶，另一艘船以每小时15公里的速度从下游向上游行驶。

如果两船同时出发，求它们相遇需要多少时间？7. 甲乙两人从相距1000米的两地同时出发，甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟40米。

如果甲向乙的方向前进，乙向甲的方向前进，求他们相遇需要多少时间？8. 一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，一辆电动车以每小时25公里的速度从同一地点出发，电动车比自行车晚出发10分钟。

求电动车追上自行车需要多少时间？9. 两个运动员在400米的跑道上跑步，第一个运动员的速度是每秒5米，第二个运动员的速度是每秒6米。

如果第二个运动员比第一个运动员晚出发5秒，求第二个运动员追上第一个运动员需要多少时间？10. 一辆汽车以每小时100公里的速度行驶，一辆摩托车以每小时150公里的速度从同一地点出发，摩托车比汽车晚出发1小时。

求摩托车追上汽车需要多少时间？11. 甲乙两列火车分别以每小时80公里和每小时120公里的速度从相距500公里的两地相对而行。

求两列火车相遇需要多少时间？12. 甲乙两人在相距3公里的两地同时出发，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟70米。

钟表里的追及问题练习题

钟表里的追及问题练习题一、基础题1. 小明家的钟表在12点整时，分针和时针重合。

请问经过多少时间后，分针和时针再次重合？2. 在3点整时，钟表的时针与分针相差90度。

请问经过多少时间后，时针与分针再次相差90度？3. 当钟表指向4点20分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在5点整时，时针与分针相差多少度？5. 钟表指向9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？二、提高题1. 从12点整开始，分针和时针第一次重合需要多少时间？2. 从1点整开始，分针和时针第一次相差180度需要多少时间？3. 在2点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针再次相差相同的度数？4. 当钟表指向3点45分时，时针与分针的夹角是多少度？5. 在4点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针再次相差相同的度数？三、拓展题1. 从12点整开始，分针和时针第三次重合需要多少时间？2. 在1点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第四次相差相同的度数？3. 当钟表指向2点30分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在3点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第二次相差相同的度数？5. 钟表指向10点10分时，时针与分针的夹角是多少度？四、综合题1. 从12点整开始，分针和时针第六次重合需要多少时间？2. 在1点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第七次相差相同的度数？3. 当钟表指向2点15分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在3点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第五次相差相同的度数？5. 钟表指向8点40分时，时针与分针的夹角是多少度？五、应用题1. 如果一个钟表的时针和分针每分钟分别移动0.5度和6度，那么在5点30分时，它们之间的夹角是多少度？2. 一位钟表修理师在调整钟表时，发现时针和分针在6点10分时重合，他需要将分针向前调整多少度，才能使钟表显示正确的时间？3. 在7点整，时针与分针相差210度，求此时的确切时间。

追及问题的经典例题

追及问题的经典例题
经典例题：
1. 甲乙两辆汽车同时从A、B两地同时出发相向行驶，甲车以
每小时60公里的速度行驶，乙车以每小时80公里的速度行驶，相隔320公里时，甲车追上了乙车，问这两地的距离是多少？
解答：设乙车行驶的时间为t小时，则甲车行驶的时间为
（t+320/60）小时。

根据追及问题的基本原理（追及问题中，
相对运动的速度相加等于相对静止时两者的速度之差），有
60t=80(t+320/60)，化简得t=16，代入得到距离为80*16=1280
公里。

2. 甲、乙两人一前一后开始从A地骑自行车向B地出发，甲
的速度是乙的2倍，甲用2小时骑到B地后返回，乙刚好到
达B地，问甲、乙骑自行车的速度之比是多少？
解答：设甲的速度为v，则乙的速度为v/2。

甲用2小时骑到
B地的距离为v*2=2v，甲返回A地的距离也是2v。

根据追及
问题的基本原理，2v/(v/2)=2*(v/2)，化简得到v=4。

所以甲、
乙骑自行车的速度之比为4:2=2:1。

3. 一只狗和一只猫分别从A地和B地同时向对方出发，它们
的速度分别是每小时10公里和每小时15公里，狗追上了猫以后就立即返回，它们相遇了4次，求两地的距离是多少？
解答：设A地到首次相遇的时间为t小时，则B地到首次相
遇的时间为2t小时。

根据追及问题的基本原理，
10t+15(2t)=4d，化简得到d=12.5公里。

所以两地的距离为12.5*4=50公里。

这些例题都是经典的追及问题，通过分析各个参与者的速度和行驶时间，利用追及问题的基本原理即可求解。

追及问题练习题

追及问题练习题难题点拨1 姓名：1、甲乙两人分别从相距18千米的东西向西而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲乙两地相距240千米，慢车从甲地出发每小时行60千米。

同时快车从乙地出发每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，几小时快车可以追上慢车？〔火车长度忽略不计〕3、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？4、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？5、小云以每分钟40米的速度从家去商店，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？6、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？7、甲乙两人在400米长的环形跑道上赛跑，甲的速度为16米∕秒，乙的速度为12米∕秒，两人同时同地同向而行，多少秒后两人第一次相遇？8、一条环形跑道长400米，小强每分跑300米，小星每分跑250米，两人同时同地同向出发，多长时间后小强第一次追上小星？追及问题练习题难题点拨11、甲乙两人分别从相距18千米的东西向西而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲乙两人在400米长的环形跑道上赛跑，甲的速度为16米∕秒，乙的速度为12米∕秒，两人同时同地同向而行，多少秒后两人第一次相遇？3、甲乙两地相距240千米，慢车从甲地出发每小时行60千米。

同时快车从乙地出发每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，几小时快车可以追上慢车？〔火车长度忽略不计〕4、一条环形跑道长400米，小强每分跑300米，小星每分跑250米，两人同时同地同向出发，多长时间后小强第一次追上小星？5、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？6、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？7、小云以每分钟40米的速度从家去商店，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？8、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？难题点拨21、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。

小学数学典型应用题《追及问题》专项练习

⼩学数学典型应⽤题《追及问题》专项练习⼩学数学典型应⽤题专项练习《追及问题》【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同⼀地点⽽不是同时出发，或者在不同地点⼜不是同时出发）作同向运动，在后⾯的，⾏进速度要快些，在前⾯的，⾏进速度较慢些，在⼀定时间之内，后⾯的追上前⾯的物体。

这类应⽤题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和⽅法】简单的题⽬直接利⽤公式，复杂的题⽬变通后利⽤公式。

【经典例题讲解】1、好马每天⾛120千⽶，劣马每天⾛75千⽶，劣马先⾛12天，好马⼏天能追上劣马？解：（1）劣马先⾛12天能⾛多少千⽶？75×12＝900（千⽶）（2）好马⼏天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。

2、⼩明和⼩亮在200⽶环形跑道上跑步，⼩明跑⼀圈⽤40秒，他们从同⼀地点同时出发，同向⽽跑。

⼩明第⼀次追上⼩亮时跑了500⽶，求⼩亮的速度是每秒多少⽶。

解：⼩明第⼀次追上⼩亮时⽐⼩亮多跑⼀圈，即200⽶，此时⼩亮跑了（500－200）⽶，要知⼩亮的速度，须知追及时间，即⼩明跑500⽶所⽤的时间。

⼜知⼩明跑200⽶⽤40秒，则跑500⽶⽤［40×（500÷200）］秒，所以⼩亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（⽶）答：⼩亮的速度是每秒3⽶。

3、我⼈民解放军追击⼀股逃窜的敌⼈，敌⼈在下午16点开始从甲地以每⼩时10千⽶的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每⼩时30千⽶的速度开始从⼄地追击。

已知甲⼄两地相距60千⽶，问解放军⼏个⼩时可以追上敌⼈？解：敌⼈逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）⼩时，这段时间敌⼈逃跑的路程是［10×（22－6）］千⽶，甲⼄两地相距60千⽶。

小学小升初追及问题应用题150道及答案

小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。

追及问题练习题

追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。

甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。

甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。

甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。

跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。

跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。

跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。

问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。

问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。

问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。

甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。

甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。

追及问题的应用题

文档可编辑追及问题的应用题例1、某中学的学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？练习一:1：两车从甲站开往乙地，第一辆车每小时行40千米，第二辆车每小时行50千米，第一辆车先开出半小时，问第二辆车经过多长时间追上第一辆？2、两飞机执行任务，须从A地飞到B地，甲机每小时飞行200千米，先飞行了40分钟，乙机每小时飞行250千米，问乙机多少时间可追上甲机？例2、甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上练习二:1、敌我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上？2、AB两地相距8千米，甲乙二人同时从AB两地同向而行,甲落在乙后面,经过4小时后,两人相见,乙的速度为4千米/时,求甲的速度.3、甲乙二人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速度是8千米/时, 乙的速度是6千米/时,,甲出发后几小时可追上乙.作业:1、甲乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，假设甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙。

2、甲乙两人的住处之间的路程为30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间甲追上乙。

行程问题的变式问题1、一客车从甲站开往乙站，1小时30分后，一快车也从甲站开出，当客车开出15小时后快车不仅追上客车，而且超过客车15千米，已知客车每小时比快车少行10千米，求两车的速度。

2、一条公路上有相距650千米的甲乙两个车站，吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米，小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米，两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？〔提示：要商量行驶方向及两车的位置〕3、课本94页11题4、课本103页15题5、课本108页6题8题文档可编辑。

小学数学之追及问题专项练习30题（有答案过程）

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)小学奥数之追及问题专项练习30题（有答案）题（有答案）1.1.甲以每小时甲以每小时4千米的速度步行去学校千米的速度步行去学校,,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出小时骑自行车从同一地点出发去追甲发去追甲发去追甲,,乙每小时行12千米千米,,乙几小时可追上甲乙几小时可追上甲. .2.2.小张从家到公园小张从家到公园小张从家到公园,,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到分钟到,,他把速度加快他把速度加快, , 每分钟走75米.小张家到公园有多少米小张家到公园有多少米. .3.3.父亲和儿子都在某厂工作父亲和儿子都在某厂工作父亲和儿子都在某厂工作,,他们从家里出发步行到工厂他们从家里出发步行到工厂,,父亲用40分钟分钟,,儿子儿子用30分钟如果父亲比儿子早5分钟离家分钟离家,,问儿子用几分钟可赶上父亲问儿子用几分钟可赶上父亲? ?4.4.解放军某部小分队解放军某部小分队解放军某部小分队,,以每小时6千米的速度到某地执行任务千米的速度到某地执行任务,,途中休息30分后分后继续前进继续前进,,在出发5.5小时后小时后,,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们千米的速度追赶他们..几小时可以追上他们小时可以追上他们小时可以追上他们? ?5.5.甲、乙二人练习跑步甲、乙二人练习跑步甲、乙二人练习跑步,,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙秒钟可追上乙..若乙比甲先若乙比甲先跑2秒钟秒钟,,则甲跑4秒钟能追上乙秒钟能追上乙..问甲、乙两人每秒钟各跑多少米问甲、乙两人每秒钟各跑多少米. .6.6.小明以每分钟小明以每分钟50米的速度从学校步行回家米的速度从学校步行回家,12,12分钟后小强从学校出发骑自行分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明车去追小明,,结果在距学校1000米处追上小明米处追上小明,,求小明骑自行车的速度是多求小明骑自行车的速度是多少？少？7.7.甲、乙两匹马在相距甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发米的地方同时出发,,出发时甲马在前乙马在后出发时甲马在前乙马在后..如果甲如果甲马每秒跑马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.8.上午上午8时8分,小明骑自行车从家里出发小明骑自行车从家里出发.8.8分后分后,,爸爸骑摩托车去追他爸爸骑摩托车去追他,,在离家在离家4千米的地方追上了他千米的地方追上了他,,然后爸爸立刻回家然后爸爸立刻回家,,到家后又立刻回头去追小明到家后又立刻回头去追小明,,再追上他的时候追上他的时候,,离家恰是8千米千米,,这时是几时几分这时是几时几分. .9.9.从时针指向从时针指向4点开始点开始,,再过几分再过几分,,时针正好与分钟重合时针正好与分钟重合? ?10.10.一队自行车运动员以每小时一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地千米的速度骑车从甲地到乙地,,两小时后一辆两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地千米的速度也从甲地到乙地,,在甲地到乙地距离的二分之在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员一处追上了自行车运动员..问:甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米? ?11.11.一只狗追赶一只野兔一只狗追赶一只野兔一只狗追赶一只野兔,,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子次的距离与兔子 7次的距离相等次的距离相等..兔子跳出550米后狗子才开始追赶米后狗子才开始追赶..问狗跳了多远才能追上问狗跳了多远才能追上兔子兔子? ?12.12.当甲在当甲在60米赛跑中冲过终点线时米赛跑中冲过终点线时,,比乙领先10米、比丙领先20,20,如果乙和丙如果乙和丙如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点按原来的速度继续冲向终点,,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米那么当乙到达终点时将比乙领先多少米? ?13.13.一架敌机侵犯我领空一架敌机侵犯我领空一架敌机侵犯我领空,,我机立即起飞迎击我机立即起飞迎击,,在两机相距50千米时千米时,,敌机扭转机敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑千米的速度逃跑,,我机以每分22千米的速度追击千米的速度追击,,当我机追至敌当我机追至敌机1千米时与敌机激战千米时与敌机激战,,只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分共用了多少分? ?14.14.甲、乙两人环绕周长是甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步米的跑道跑步,,如果两人从同一地点出发背向而如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇分钟相遇;;如果两人从同一地点出发同向而行如果两人从同一地点出发同向而行,,那么经过20分钟两人相遇分钟两人相遇,,已知甲的速度比乙快已知甲的速度比乙快,,求甲、乙两人跑步的速度各是多少求甲、乙两人跑步的速度各是多少? ?1515、甲、乙二人绕周长为、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走米的环形广场竞走,,已知甲每分钟走125米,乙的乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟乙追上甲还需几分钟? ?1616、一种导弹以音速、一种导弹以音速、一种导弹以音速((每秒330米)前进前进,,已知两架飞机相距1500米同向飞行米同向飞行,,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面当后面的飞机发出导弹时的飞机发出导弹时,,多少秒可以击中前一架飞机多少秒可以击中前一架飞机? ?1717、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,,他散步的速度是每秒2米,这时这时从他后面开过来一列火车从他后面开过来一列火车,,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车已知火车全长336米,求火车每秒行多少米求火车每秒行多少米. .1818、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶米的速度行驶,,这时这时,,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来千米的速度从后面开过来,,火车火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟秒钟,,求火车的全长是多少米求火车的全长是多少米. .1919、、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子米处的兔子,,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追兔子跑多少米后被猎狗追上?2020、一列快车长、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行两车相向而行,,从相遇到离开要4秒钟秒钟; ;如果同向而行如果同向而行,,从快车追及慢车到离开需16秒钟秒钟,,快车每秒行多少米快车每秒行多少米,,慢车每秒行多少米车每秒行多少米. . 2121、老王从甲城骑自行车到乙城去办事、老王从甲城骑自行车到乙城去办事、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,,每小时骑15千米千米,,回来时改骑摩托车回来时改骑摩托车, ,每小时骑40千米千米,,骑摩托车比骑自行车少用2小时小时,,求甲、乙两城间的距离求甲、乙两城间的距离? ?2222、小马虎上学忘了带书包、小马虎上学忘了带书包、小马虎上学忘了带书包,,爸爸发现后立即骑车去追他爸爸发现后立即骑车去追他,,把书包交给他后立即把书包交给他后立即回家回家..小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校分钟到达学校,,这时爸爸也刚好到家这时爸爸也刚好到家..已知已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟小马虎从家到学校共用几分钟? ?2323、两条小船保持、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来米的间隔从河的上游开下来..甲、乙两人站在河岸的同一甲、乙两人站在河岸的同一地点地点,,当前面的小船来到两人面前时当前面的小船来到两人面前时,,两人同时以同速沿河岸背向而行甲向甲向上行2分钟后分钟后,,遇到后面的小船遇到后面的小船;;乙向下行5分钟后分钟后,,被后面的小船赶上被后面的小船赶上..问两问两人的速度是每分钟走多少米人的速度是每分钟走多少米? ?2424、路旁一条平行小路上、路旁一条平行小路上、路旁一条平行小路上,,有一行人与一骑车人同时向南行进有一行人与一骑车人同时向南行进..行人速度为每小行人速度为每小时3.6千米千米,,骑车人速度为每小时10.8千米千米,,这时有一列火车从他们后方开这时有一列火车从他们后方开过来过来,,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是问这列火车的车身总长是多少米多少米. .2525、、主人追他的狗主人追他的狗,,狗跑三步的时间主人跑两步狗跑三步的时间主人跑两步,,但主人的一步是狗的两步狗跑出10步后步后,,主人开始追主人开始追,,主人追上狗时主人追上狗时,,狗跑出了多少步狗跑出了多少步? ?2626、小明在、小明在7点与8点之间解了一道题点之间解了一道题..开始时分针与时针成一条直线开始时分针与时针成一条直线,,解完题时解完题时两针正好重合小明解题用了多少时间小明解题用了多少时间? ?2727、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距60千米千米..小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从点钟从甲地出发去乙地甲地出发去乙地..过了一会儿过了一会儿,,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去千米的速度也从甲地去乙地乙地,,小李在途中M 地追上小王地追上小王,,通知小王立即返回甲地通知小王立即返回甲地..小李继续骑车去乙小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,,两人再次见面时两人再次见面时,,恰好还在M 地.问小李是什么时刻出发的问小李是什么时刻出发的? ?2828、有人提出这样一个问题、有人提出这样一个问题、有人提出这样一个问题,,甲、乙两人同时相对而行甲、乙两人同时相对而行,,距离为100千米千米,,甲每小甲每小时走6千米千米,,乙每小时走4千米总有一个时间会碰面甲带着一只狗甲带着一只狗,,每小时每小时走10千米千米,,狗走得比人快狗走得比人快,,同甲一起出发同甲一起出发,,碰到乙时碰到乙时,,它往甲方向走它往甲方向走,,碰到甲它碰到甲它又往乙方向走又往乙方向走..问:这只狗一共走了多少千米这只狗一共走了多少千米? ?2929、骑车人以每分钟、骑车人以每分钟300米的速度米的速度,,从102路电车始发站出发路电车始发站出发,,沿102路电车路电车线前进线前进,,骑车人离开出发地2100米时米时,,一辆102路电车开出了始发站路电车开出了始发站,,这辆电这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟那么需要那么需要分钟分钟, , 电车追上骑车人电车追上骑车人. .3030、在、在400米环形跑道上米环形跑道上,,A 、B 两点相距100米(如图如图).).).甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从 A 、B 两点同时出发两点同时出发,,按逆时针方向跑步按逆时针方向跑步..甲每秒跑5米,乙每秒跑4米, 每人每跑100米,都要停10秒钟秒钟..那么那么,,甲追上乙需要的时间是甲追上乙需要的时间是秒.参考答案：参考答案：1. 2小时小时4×4÷(12-4)=2((12-4)=2(小时小时小时) )2. 1500米追上时间是追上时间是:50:50:50××1010÷÷(75-50)=20((75-50)=20(分钟分钟分钟) )因此因此,,小张走的距离是小张走的距离是:75:75:75××20=1500(20=1500(米米)3. 15分父亲速度为401,儿子速度为301,因此因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 4. 0.6小时小时6×(5.5-0.5)(5.5-0.5)÷÷(56-6)=0.6((56-6)=0.6(小时小时小时) )5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10:10÷÷5×4÷2=4(2=4(米米/秒)甲:(4:(4××5+10)5+10)÷÷5=6(5=6(米米/秒)6. 125米/分5050××1212÷÷(1000(1000÷÷50-12)+50=125(50-12)+50=125(米米/秒) 7. 出发后出发后60秒相距70米时米时,,乙马在前乙马在前,,甲马在后甲马在后,,追及距离为追及距离为(50+70)(50+70)(50+70)米米因此因此:(50+70):(50+70):(50+70)÷÷(12-10)=60((12-10)=60(秒秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离小明第一次被追上所走的距离: :A B ••小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程) 34)48(4)48(=+÷⨯-(千米千米) )则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: :2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 所以所以,8,8时8分+24分=8时32分.9. 11921分11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米千米. .56×[24[24××2÷(56-24)](56-24)]××2=168(2=168(千米千米千米) )11. 1750米.根据题目条件有根据题目条件有狗跳4次的路程次的路程==兔跳7次的路程次的路程, ,所以所以,,狗跳1次的路程次的路程==兔跳47次的路程次的路程. . 狗跳5次的时间次的时间==兔跳6次的时间次的时间所以所以,,狗跳1次的时间次的时间==兔跳56次的时间次的时间. . 由此可见由此可见, ,24355647==兔的速度狗的速度假设狗跳了x 米后追上兔子米后追上兔子,,则 2435550=-x x解此方程解此方程,,得x=1750 所以所以,,狗跳了1750米才追上免子米才追上免子. .12. 由于乙、丙两人速度不变由于乙、丙两人速度不变由于乙、丙两人速度不变,,又丙与乙在第一段时间内的路程差又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时米时,,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米).两次路程差的和10+2=12(10+2=12(米米),),就是乙比丙领先的路程就是乙比丙领先的路程就是乙比丙领先的路程. .13. 设我机追至敌机一千米处需设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得列方程得22 x +1=50+15+1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(:7+0.5=7.5(:7+0.5=7.5(分分).14. 由两人同一地点出发背向而行由两人同一地点出发背向而行由两人同一地点出发背向而行,,经过2分钟相遇知两人每分钟共行分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(2=200(米米) 由两人从同一地点出发同向而行由两人从同一地点出发同向而行,,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(20=20(米米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(2=110(米米)乙的速度为每分钟乙的速度为每分钟110-20=90(米).1515、、 32分钟分钟乙走一圈所用的时间是乙走一圈所用的时间是:1200:1200:1200÷÷(125(125××1.2)=8(1.2)=8(分分)而乙走一圈时比甲多走1200-12001200-1200÷÷1.2=200(1.2=200(千米千米千米) )现乙要多走1200-400=800(1200-400=800(千米千米千米))才能追上甲才能追上甲, ,则:800:800÷÷200200××8=32(8=32(分钟分钟分钟) )1616、、 5秒 15001500÷÷[330-(210-180)]=5([330-(210-180)]=5(秒秒)1717、、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,,所以所以336÷21+2=18(21+2=18(米米/秒)1818、、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(56-20=36(千米千米千米//小时小时)=10()=10()=10(米米/秒)则:37:37××10=370(10=370(米米)1919、、 280米. 因为狗跑3×3=9(3=9(米米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(2.1=8.4(米米)则:20:20÷÷(3(3××3-43-4××2.1)2.1)××2.12.1××4=280(4=280(米米)2020、、快车20米/秒;慢车10米/秒.2121、可以把此问题看成是一个追及问题、可以把此问题看成是一个追及问题、可以把此问题看成是一个追及问题::假设老李是骑摩托车去乙城假设老李是骑摩托车去乙城,,老王是骑自老王是骑自行车行车,,当老李到达时当老李到达时,,老王还需1.8小时才到小时才到. .先求老李从甲城到乙城所需的时间为先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2:2⨯15÷(40-15)1.2((40-15)1.2(小时小时小时) )甲、乙两城的距离为甲、乙两城的距离为:40:40⨯1.2=48(1.2=48(千米千米千米). ).2222、、 50分钟分钟时间一定时间一定,,速度与路程成正比例速度与路程成正比例. .即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(4=50(分分)2323、、 90米/分人与船的速度和是600600÷÷2=300(2=300(米米/分)甲城甲城乙城乙城李王 40 15 2小时小时人与船的速度差是600600÷÷5=120(5=120(米米/分)人的速度人的速度:(300-120):(300-120):(300-120)÷÷2=90(2=90(米米/分)2424、、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程依题意列方程: :(x -1)-1)××22=( x -3)-3)-3)××26 4 x =56,=56, x =14=14 (14-1)×22=286(22=286(米米).答:火车总长286米.2525、、 40步. 设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了则主人追上狗时跑了((x -10)-10)÷÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得由相同路程步数的比值相等得40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x2626、、 11832分.分两步做分两步做: :(1)小明开始解题的时刻小明开始解题的时刻: :此时分针与时针夹角为180,分针落后时针6060××(180(180÷÷360)=30(360)=30(格格).).而而7点整时分针落后时针5×7=35(7=35(格格).).因此因此因此,,从7点整到此时成一直线点整到此时成一直线,,分针要比时针多走35-30=5(35-30=5(格格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟分钟).).).即小明即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻小明解题结束的时刻: : 从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(7=35(格格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟分钟). ). 即小明解题结束时是7点11238(分钟分钟). ). 7点11238(分钟分钟)- 7)- 7点1155分11832=(分钟分钟) ) 答:小明解题用了11832分钟分钟. . 2727、、从小李追上小王到两人再次见面从小李追上小王到两人再次见面,,共行了6060××2=120(2=120(千米千米千米),),),共用了共用了共用了120÷ (15+10)=4.8(小时小时小时),),),所以所以所以,,小王从乙地到M 点共用了点共用了4.8÷2=2.4(2=2.4(小时小时小时) )甲地到M 点距离点距离:2.4:2.4:2.4××10=24(10=24(千米千米千米) )小李行这段距离用了小李行这段距离用了:24:24:24÷÷15=1.6(15=1.6(小时小时小时) )比小王少用了2.4-1.6=0.8(2.4-1.6=0.8(小时小时小时) )所以所以,,小李比小王晚行了0.8小时小时,,即在8点48分出发分出发. .2828、、本题中本题中,,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,,我们不可能确定哪一次是最我们不可能确定哪一次是最后一次后一次,,数学中称这样的问题为超级问题数学中称这样的问题为超级问题. .10×[100[100÷÷(6+4)]=100((6+4)]=100(千米千米千米). ).2929、、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上钟追上(500-300)=200(500-300)=200米,追上2100米要用米要用(2100(2100÷200)=10.5(200)=10.5(分钟分钟分钟).).).但电车但电车但电车行10.5分钟要停两站分钟要停两站,,共花共花(1(1⨯2)=2分钟分钟,,电车停2分钟分钟,,骑车人又要前行骑车人又要前行 (300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用又要多用(600(600÷200)=3分钟分钟..所以所以,,电车电车追上骑车人共要用追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟分钟) )3030、、 140假设甲乙都不停地跑假设甲乙都不停地跑,,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100((5-4)=100(秒秒),),甲、乙每甲、乙每甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(5=20(秒秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(4=25(秒秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(20-1=4(次次)共用100+10⨯4=140(4=140(秒秒),),此时甲已此时甲已此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次, 花30秒),),并在该处休息到第并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到甲刚好在乙准备动身时赶到,,他们确实他们确实碰到一块了碰到一块了..所以甲追上乙需要的时间是140秒.。