集合综合练习题

题型一：集合的表示 1.直角坐标系中, x 轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为 2. M -^2

- 12 x N ，则M

3.下面六种表示方法:

(1)

x 1,y 2,(2) (x,y) 2

1 , (3) 1,2,(4)( 1,2)

⑸ 1,2 ,(6) x,y 1或 y 2能正确表示方程组

2x y 0

的解集的是

x y 3 0

4.定义集合运算： A zz xy(x y),x A, y B ,设集合A 0,1 ,B

2,3

,

则集合A B 的所有元素之和为 5..设集合A x y V 2x

3 V'3x 2 , B

2x

题型二：集合中元素的性质 设A 表示集合2,3, a 2. 3. 1. xy

V 2x 1

2x 3 ，求集

合

数a 的值。 a,b 是实数，集合A 题型三：集合相等 已知A xx 3k 题型四：子集及其应用

2a 3,B 表示集合 a,b

,1 ,

B a

1,k Z ,B 3,2，若已知5 A,且5 B ，求

实

2

a ,a

xx 3n b,0 若 A=B,则 a 2008

.2009

b

2,n Z ,则A 与B 的关系为

3.若 a,0,1 c,l, 1 ,则

a b

a,b,c 中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

6.对于两个非空数集 A 与B ，定义点集如下：

A B (x,y)x A, y B ,若

A 1,3 ,

B 2,4，则点集A B 的非空真子集的个数是

5

-，求集合A 和B 及C,D x

2

9.已知A a 2,2a

5a,12 ,且一3 A ,求实数a 的值。

1.集合A (x,y) 2x y 5,x

N,y 2.已知集合 A 2

xax

3x 2 0,a 3.设集合A x 1 x 6,B

x m 1 的取值范围。

N ，则A 的非空真子集的个数为

R,x R 至多有一个真子集，求 a 的范围。

x 2m 1 ,已知B A ,则求实数m

集合关系作业纸

1. P x 12

12 x

N ，则 P =

2

2.方程ax bx 2 0的解集为

2,3 ，求 a

2 3

5.若 S

xx 2n 1, n Z ,T xx 4k 1,k Z ,则S 与T 的关系为

4.已知集合M 7.已知集合P 2

xx 1,集合Q

xax 1 ,若 Q P ,则

8.集合A

y y 2x 2, x R ,B y y

2x 2

3,x R,C y y 2x 2

4x 4 ,

练习2 :已知

例3 :若

（1）若A B A B ，求a 的值;

0,求a 的值。

2 2

练习 3: M = x | x px q 0( p 4q 0)， A = 1,3,5,7,9 B= 1,4,7,10 若

，且M B B ，则p,q 的值为（

）

例4 :已知集合 A={x|x 2+2X -3=0}，集合B={x|x 2+2x+m=0},B

A ,求m 的取值范围。

10.已知非空集合

A x2a 3 x 3 ,

B x 1 x 2a 1 ,

(1)若 A B ，求实数a 的取值范围；（2 ）若A B ，求a 的值。

11.已知集合A

5, B xm 1 x m

1 , B A,则实数m 的取值范

围。

集合运算习题课

例1 ：已知集合

—4,2a 1,a 2

， A = a 5,1 a,9

分别求适合下列条件的 a 值

(1) 9 A

(2) 9

2

练习1:已知集合A = a ,a 1, 3 , B = a 3,2a

1, 2

a 1， A B 3，求 a 值

例2 :已知集合A = x |

x 2

1 0，如果A

，则实数m 的取值范围

M

= y |

y x

1,x R , M = y | y

2

x 1,x

R, Q= x | y sMx 8，求

A = x | x 2

— ax a 2

19 0,B x

|x 2

—5x 6

0,C

x|x 2

2x 8

0 ,

b=(

5.设 M = 1,2 , N = 2,3 , P = Q = x| X 是N 的子集，则P Q

M

C

u

P x 11 x 2，则集合 M= 7 集合 P= 1,234,5,6 , Q x R|2

练习4:下面四个推理（1） a （A B ）

a A (2) a (A B ) a (A B )

(3) A

B=B (4) A B

ABB ，其中正确的个数为（

例5:集合 2,3

,A= x, y | ax 2

y + b 0 ,B= x, y | x ay b

则a=

1满足

a i , a 2, a 3 耳 2定义 集合运算 ，且M

A-B= x

A 且 x

B , A = 4,8 ,

B = 1,2,6,10

习题课作业

a i , a 2, a 3 = a i , a 2的集合M 的个数是（

若 A = 2,4,6,8,10 , B= 1,4,8 则 A-B=() 2,6,10

3设集合S =

1 , T = x | a x

a 的取值范围是

A ： —3 a 1 B: 3 a C ：a 1 D: a

4 .设U 是全集，P , Q 是非空集合，且

Q ，则下列结论中不正确的是（

A : Q

C u

P U B

: C u

P

,C : P Q Q , D :

c u Q

x|x 是 M 的子集，

6.设U 是全集，集合 M 与P 满足M

x| 2