北师大版六年级数学上册《练习六》ppt课件
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六年级上册数学课件-6.1 生活中的比 (共39张PPT)北师大版
第六单元 比的认识
第1课时 生活中的比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 （重点）
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的 关系。 （难点）
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
A
B
C
D
E
观察右面的图片，哪几张图 片与A像？右面这些图片的长和 宽有什么关系？
真有趣!
例题分析
6
:
4
6 或
4
比的前项 比号 比的后项
比的前项 比的后项
求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这
个比的比值。比值可以是分数，也可以是
小数或整数。例如：6∶4＝6÷4＝
6 4
＝
1.5，6是这个比的前项，4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
（答案不唯一）
5.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 在一次学校组织的体检中，我发现
了小红和小明的身高是3∶4。
（答案不唯一）
1.通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数 量之间存在“倍比”关系。
2.两个数相除，又叫作这两个数的比。 3.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项相当于被除数，比的后 项相当于除数，比值相当于商，比号 相当于除号。
比与分数相比：
比的前项相当于分子，比的后项相 当于分母，比值相当于分数值，比号相 当于分数线。
知识提炼
1.比表示两个数之间的关系；分数是一种 数；除法是一种运算。
2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
第1课时 生活中的比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 （重点）
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的 关系。 （难点）
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
A
B
C
D
E
观察右面的图片，哪几张图 片与A像？右面这些图片的长和 宽有什么关系？
真有趣!
例题分析
6
:
4
6 或
4
比的前项 比号 比的后项
比的前项 比的后项
求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这
个比的比值。比值可以是分数，也可以是
小数或整数。例如：6∶4＝6÷4＝
6 4
＝
1.5，6是这个比的前项，4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
（答案不唯一）
5.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 在一次学校组织的体检中，我发现
了小红和小明的身高是3∶4。
（答案不唯一）
1.通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数 量之间存在“倍比”关系。
2.两个数相除，又叫作这两个数的比。 3.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项相当于被除数，比的后 项相当于除数，比值相当于商，比号 相当于除号。
比与分数相比：
比的前项相当于分子，比的后项相 当于分母，比值相当于分数值，比号相 当于分数线。
知识提炼
1.比表示两个数之间的关系；分数是一种 数；除法是一种运算。
2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--第4课时《比的应用》（1）PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
北师大版六年级上册数学全套课件(含6个练习、整理与复习共37课时)
第一单元 圆
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
正方形旋转形成圆
正多边形边数越多越接近圆
北师大版六年级数学上册
第一单元 圆
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。 汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
甲蚂蚁： 2×4＝8（cm） 乙蚂蚁： 3.14×2＝6.28（cm） 8＞6.28 甲蚂蚁走的路程长。
10 .
北师大版六年级数学上册
第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
圆片向右滚动一周。
用线绕圆片一周。
圆的周长与什么有关？
实验活动：
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 再填一填。
圆周率
p
(3.14)
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
25 19 20.5
mm。 mm。 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右 平移 4 个方格到位置B，再向 右 平移 6 个 方格到位置C。 ⑵从位置C向 下 平移 3 个方格到位置D，再向 左 平移 2 个 方格到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？ 或先向下平移2格，再向 先向右平移8格，再向下平移2格。 右平移8格。
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
正方形旋转形成圆
正多边形边数越多越接近圆
北师大版六年级数学上册
第一单元 圆
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。 汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
甲蚂蚁： 2×4＝8（cm） 乙蚂蚁： 3.14×2＝6.28（cm） 8＞6.28 甲蚂蚁走的路程长。
10 .
北师大版六年级数学上册
第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
圆片向右滚动一周。
用线绕圆片一周。
圆的周长与什么有关？
实验活动：
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 再填一填。
圆周率
p
(3.14)
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
25 19 20.5
mm。 mm。 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右 平移 4 个方格到位置B，再向 右 平移 6 个 方格到位置C。 ⑵从位置C向 下 平移 3 个方格到位置D，再向 左 平移 2 个 方格到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？ 或先向下平移2格，再向 先向右平移8格，再向下平移2格。 右平移8格。
北师大六年级数学上册《练习六》课件
39÷103≈0.379=37.9%
答：伦敦的票数占有效票数的37.9%。
4. 2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得2012年夏
季奥运会的承办权。下表是国际奥委会 第三轮投票结果。
[教材P99 练习六 第8题]
伦敦
巴黎 马德里 有效票数
39 单位“1”33
31
103
(2)伦敦的票数比巴黎多百分之几？
多少平方米？（结果保留一位小数）[教材P99 练习六 第7题] 2005年住宅建筑面积×(1+15%)=30平方米
2005年住宅建筑面积=30平方米÷(1+15%) 方法三： 30÷(1+15%) ≈ 26.1（m2）
答：2005年我国城镇人均住宅建筑面积有26.1平方米。
方法总结
解答“已知比一个数增加（减少）百分之几 的数是多少，求这个数。”可以用方程法解答， 也可以用算术法。
北师版六年级上册
7
练习六
求一个数比另一个数增 加(减少)百分之几
知识结构
求比一个数增加(减少) 百分之几的数
百分数 的应用
已知总量的两部分量的和(差)与两部 分量对应的百分率，求总量
储蓄存款相关知识
探究体验
1.计算各年级的出勤率。[教材P98 练习六 第1题]
除不尽时，结果保留百 分号前一位小数。
25%x=75 x=75÷0.25 x=300
x-40%x=120 60%x=120 x=200
60%x-35%x=125 25%x=125 x=500
x+15%x=115 115%x=115 x=100
2.解方程。[教材P98 练习六 第2题]
15x-30=150 15x=150+30 15x=180 x=12
答：伦敦的票数占有效票数的37.9%。
4. 2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得2012年夏
季奥运会的承办权。下表是国际奥委会 第三轮投票结果。
[教材P99 练习六 第8题]
伦敦
巴黎 马德里 有效票数
39 单位“1”33
31
103
(2)伦敦的票数比巴黎多百分之几？
多少平方米？（结果保留一位小数）[教材P99 练习六 第7题] 2005年住宅建筑面积×(1+15%)=30平方米
2005年住宅建筑面积=30平方米÷(1+15%) 方法三： 30÷(1+15%) ≈ 26.1（m2）
答：2005年我国城镇人均住宅建筑面积有26.1平方米。
方法总结
解答“已知比一个数增加（减少）百分之几 的数是多少，求这个数。”可以用方程法解答， 也可以用算术法。
北师版六年级上册
7
练习六
求一个数比另一个数增 加(减少)百分之几
知识结构
求比一个数增加(减少) 百分之几的数
百分数 的应用
已知总量的两部分量的和(差)与两部 分量对应的百分率，求总量
储蓄存款相关知识
探究体验
1.计算各年级的出勤率。[教材P98 练习六 第1题]
除不尽时，结果保留百 分号前一位小数。
25%x=75 x=75÷0.25 x=300
x-40%x=120 60%x=120 x=200
60%x-35%x=125 25%x=125 x=500
x+15%x=115 115%x=115 x=100
2.解方程。[教材P98 练习六 第2题]
15x-30=150 15x=150+30 15x=180 x=12
六年级上册数学PPT第二单元分数混合运算北师大版(17张)-精品课件
笑笑的体重是多少千克？
我比你轻 1 。 9
我的体重是45kg。
45 － 45 ×
1 9
＝ 45 －
5
＝ 40（kg）
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
四、巩固练习 果园里有桃树210棵，苹果树比桃树多
，苹果树有1多少棵？ 7
210 ＋ 210 ×
1 7
＝ 210
＋
30 ＝
240（棵）
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
1 25
－
1 5
÷
5 6
1 2
如果一个算式里有减法和除法两种运算，要先算除法后算
减法。
5 6
× [（
1 25
－
）15
Hale Waihona Puke ÷]5 61 2
3 在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算中括号里面的，
最后算中括号外面的。
二、自主感悟
看图列式计算。
48棵
多1 4
?棵
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘 除，后算加减；有小括号的先算小括号里 面的。
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
我比你轻 1 。 9
我的体重是45kg。
45 － 45 ×
1 9
＝ 45 －
5
＝ 40（kg）
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
四、巩固练习 果园里有桃树210棵，苹果树比桃树多
，苹果树有1多少棵？ 7
210 ＋ 210 ×
1 7
＝ 210
＋
30 ＝
240（棵）
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
1 25
－
1 5
÷
5 6
1 2
如果一个算式里有减法和除法两种运算，要先算除法后算
减法。
5 6
× [（
1 25
－
）15
Hale Waihona Puke ÷]5 61 2
3 在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算中括号里面的，
最后算中括号外面的。
二、自主感悟
看图列式计算。
48棵
多1 4
?棵
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (17张) -ppt精 品课件 (实用 版)
分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘 除，后算加减；有小括号的先算小括号里 面的。
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北师大版六年级上册数学《身高的情况》
北师大版六年级上册数学《身高的情况》在我们的日常生活中，身高是一个我们经常讨论的话题。
它是我们身体的一部分，也是我们成长的标志。
而在数学的世界里，身高也可以用来解决一些有趣的问题。
在北师大版六年级上册的数学课本中，有一课就以《身高的情况》为题，让我们一起探讨这个话题。
这一课的内容主要的是如何用数学的方式来描述和比较身高。
课本介绍了如何用统计图来记录和比较一组人的身高。
通过使用柱状图或者折线图，我们可以清晰地看到这组人中每个人的身高，以及他们之间的相对高度。
这种方法可以帮助我们快速地比较出谁是最高的，谁是最矮的，以及他们之间的身高差距。
然后，课本进一步引导我们如何使用平均身高来描述这组人的总体身高情况。
平均身高是所有身高的总和除以人数，它可以帮助我们了解这组人的身高是否集中在一个平均水平上，或者是否有一些人特别高，一些人特别矮。
除了平均身高，课本还介绍了中位数和众数这两个概念。
中位数是指一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。
对于身高数据来说，中位数可以帮助我们了解这组人中最中间的人的身高。
众数则是一组数据中出现次数最多的数。
对于身高数据来说，众数可以帮助我们了解这组人中最常见的身高。
通过这一课的学习，我们可以了解到数学在处理和解释身高数据中的重要作用。
通过使用数学工具，我们可以更好地理解和比较身高的差异，了解一组人的总体身高情况。
而这些知识，不仅可以用于解决数学问题，也可以用于我们的日常生活中。
例如，在选择合适的衣服或者家具时，了解我们的身高情况可以帮助我们做出更合适的选择。
《身高的情况》这一课让我们了解到数学和生活的紧密。
它让我们明白，数学不仅仅是书本上的公式和定理，更是我们生活中的工具和助手。
只有将数学应用到生活中，我们才能真正理解和掌握它。
因此，让我们用数学的方式去理解和处理生活中的问题吧！北师大版六年级上册数学《练习一》在这个繁忙而充满挑战的六年级学期，我们迎来了北师大版六年级上册数学的《练习一》。
北师大版六年级上册数学第8、9课时练习六课件
基础练习： 七、批发市场有萝卜 4500 kg，白菜比萝卜多 20%，比马铃薯多 12.5%， 批发市场有马铃薯多少千克？
4500×(1＋20%)÷(1＋12.5%)＝4800(kg) 答：批发市场有马铃薯 4800 千克。
年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%） 算式：80×（1+25%） 2、一凡教育六年级去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今
年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%） 算式：80×（1-25%） 3、一凡教育六年级今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%） 算式：100÷（1+25%） 4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%） 算式：100÷（1-25%）
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加
的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百
利息按20%来上税） 解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元 第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的周长)PPT教学课件(1)
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆的周长（1）
自己动手量一量
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
0
30
40
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
圆的周长（1）
物品名称 圆形物品1 圆形物品2 圆形物品3
……
周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm ……
直径
10cm 2cm 3cm ……
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
3.14
3.14 ……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
北师大版数学六年级上册7.5《练习六》教学设计
北师大版数学六年级上册7.5《练习六》教学设计一. 教材分析《练习六》是北师大版数学六年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过练习，巩固和加深对分数和小数的理解，提高运算能力。
本章内容主要包括分数和小数的互换、分数的乘法和除法运算、小数的乘法和除法运算等。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分数和小数的基本概念，以及基本的加减法运算。
但是，对于分数和小数的互换、乘法和除法运算，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助他们理解和掌握运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数和小数的互换、乘法和除法运算规则，提高运算能力。
2.过程与方法：通过练习，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心和决心。
四. 教学重难点1.重点：分数和小数的互换、乘法和除法运算规则。
2.难点：分数和小数的互换、乘法和除法运算在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、反馈等教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教材：《北师大版数学六年级上册》。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
3.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，他们一共有多少千克苹果？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现分数和小数的互换、乘法和除法运算规则。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相提问，巩固所学内容。
教师选取部分学生进行答案展示，并对答案进行点评。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的应用)PPT教学课件
食物分别需要多少克。
2＋1＋4＝7
420÷7＝60（g）
面包：60×2＝120（g）
鸡蛋：60×1＝60（g） 牛奶：60×4＝240（g）
答：面包、鸡蛋和牛奶分别需要120克、60克和240克。
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比北的师应大用版（2数）学 六年级 上册
6 比的认识
按比分配问题的应用
按比分配是指把一个数量按一定的比来 进情行境分导配入。在这里探,“究一新定知的比”课不堂单练单习指两 个数的比课,也堂可小以结是多个数的课比后。作业
一班分 二班分 到3份 到2份
140个
3＋2＝5（份） 140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。
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比的应用（1）
如果有140个橘子，按3 ∶2又应该怎么分？
画图试一试
一班分到 总数的35
二班分到 总数的25
140个
3＋2＝5 140×35＝84（个） 140×25＝56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂练习
1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五 年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
四年级 五年级
40本 40本 40本 40本 40本
50本 50本 50本 50本 50本
4∶5
40×5=200（本） 50×5=250（本） 答：四年分200本、五年级分250本。
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比的应用（1）
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比的应用（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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感谢观看
分
用总数量乘几分之几。
配
问 方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，
(2023秋)北师大版六年级数学上册《 练习三》PPT课件
3.一种小麦的出粉率是80%，要磨出40千克面粉，需要 这种小麦多少千克？
解：设需要这种小麦x千克。
80% x ＝40 x ＝40÷80% x ＝50
答：需要这种小麦50千克。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
百分数化成小数、分数
1.把百分号去掉,同时把小数点向左移 动两位,位数不够时,用“0”补足。 2.先把百分数改写成分母是100的分数, 然后进行约分。
乒乓球室 棋牌室
茶话室
阅览室
曲艺室
书法室
（2）根据下表中的数据，在下图中设计一个文化站的 平面图。
活动室 曲艺室
占整个文化站面 积的百分比
25%
活动室 占整个文化站面 积的百分比
乒乓球室
15%
棋牌室
20%
茶话室
10%
阅览室
18%
书法室
12%
（2）如图所示。（答案不唯一）
曲艺室
乒乓球室 茶话室
棋牌室
乒乓球 室
茶话 室
曲艺 室
棋牌室 阅览室 书法室
乒乓球室：17% 棋牌室：15% 茶话室：9% 阅览室：20% 曲艺室：24% 书法室：15%
（2）根据右表中的数据， 在下图中设计一个文化 站的平面图。
活动室
占整个文化站面 积的百分比
曲艺室
25%
棋牌室
20%
阅览室
18%
活动室
占整个文化站 面积的百分比
48%
62.5%
45%
4.谁的命中率高？
我射击50次， 46次命中。
我射击30次， 28次命中。
命中次数 命中率= 射击次数 ×100%
我射击50次， 46次命中。
北师大版六年级上册数学第六单元第2课时《比的化简》PPT课件
×10
÷4
一、学习新课
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
24 42
＝
2 5
÷
1 4
＝7÷8
＝
4 7
＝
2 5
×4
＝7∶8
＝8 5
二、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
二、巩固练习
2.连一连。
二、巩固练习
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
二、巩固练习
4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
北师大版小学数学六年级上册
第6单元 比的认识
第2课时 比 的 化 简
一、学习新课
哪杯水更甜？
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝ 1∶4
一、学习新课
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现？
×10 1∶2＝ 10∶20
÷4 4∶12＝ 1∶3
北师大版六年级数学上册《比的认识——生活中的比》教学PPT课件(4篇)
水甘和蔗甘汁蔗的汁体的积体是积水比
甘蔗汁和水水的和体甘蔗汁的体积比是2∶1，甘是的蔗2汁1∶，和1，水水甘的的蔗体体汁积积和是比水是1∶2。
2
积比是1比2。
的甘体蔗积汁比的是2倍1∶。2。
不一样， 比的顺序不同， 比的标准不同。
一样吗？
2∶1
1∶2
闯关页
第一关 社会小常识
说一说下面各比的含义。
树高是6米，则影长 是3米。若树高是3 米，则影长是1.5米。
图形是按一定的比进行放大或缩小的, 这样放大或缩小后的图形与原来的图形虽 然大小有变化,但不会变形。
这几个算式,有什么相同点?
6÷4=1.5 12÷8=1.5 3÷2=1.5
6÷3=2 12÷6=2
除法算式
8÷4=2 4÷2=2
比
自学教材第69页内容,说一说什么是比, 关于比有哪些知识?
两个数相除，又叫作这两个数的比。
4 6
8 2
长与宽长的与比宽是的12比∶是8，3∶2，
3 宽与长宽的与比长是的8∶比1是2 2∶3
B
12
2 12
A
8
3
长宽长宽与与与与宽长宽长的的的的比比比比是是是是83∶∶21∶238∶，122，
C
D
E
你能说说图片中其它的比吗？
认一认。
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4写作 6 ∶ 4 读作6比4
根据这个嫌疑人的脚长可以推断出，他的身高大致是175厘米。
根据这个嫌疑人的脚长可以推断出，他的身高 大致是175厘米。
三、达标检测
1.明辨是非。 （1）比的后项不能为零。
（√ ）
（2）小红的身高是1米，妈妈身高165厘米，小 红和妈妈身高的比是1∶165。 （ × ）
六年级上册数学《练习六》 北师大版
(2)椅子是桌子的几分之几？ (3)桌子比椅子多百分之几？ (4)椅子比桌子少百分之几？
100 ÷ 80 80 ÷ 100 （100-80） ÷ 80 （100-80） ÷ 100
求一个数是另一个数的几（百）分之几？ 求一个数比另一个数多（少）几（百）分 之几？
小结：
百分数应用题和分数应用题在解题方法 上是一样的，百分数应用题我们只要将 最后的结果化成百分数即可。
100和80
100是80 的几分之几？ 80是100 的几分之几？
80 是100的百分之几？ 100是80 的百分之几？
100比80 多百分之几？ 80 比100少百分之几？
如果一张桌子是100元， 一把椅子是80元。
根据上面的条件，你能提出什么 分数、百分数问题，并口答列式
(1)桌子是椅子的几分之几？
你能不能用这些条件和问题编出另外类型的 分数、百分数应用题，请大家试试看？
① 一张桌子是100元 ③ 椅子是桌子的4/5 ⑤ 一把椅子多少元？
①+③+⑤
②+④+⑥
②+③+⑥
①+④+⑤
② 一把椅子是80元 ④ 桌子比椅子多25% ⑥ 一张桌子多少元？
100 x 4/5
80 x （1+25%）
80 ÷ 4/5
100 ÷ （1+25%）
求一个数的几（百）分之几是多少？
已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？课堂作业，来自年级人数比二年级多50%，
？ （补充题目条
件）你可以编几种类型的应用题。
百分数的应用
求一个数是另一个数的几（百）分之几 ？
（用除法）
求一个数的几（百）分之几是多少？
100 ÷ 80 80 ÷ 100 （100-80） ÷ 80 （100-80） ÷ 100
求一个数是另一个数的几（百）分之几？ 求一个数比另一个数多（少）几（百）分 之几？
小结：
百分数应用题和分数应用题在解题方法 上是一样的，百分数应用题我们只要将 最后的结果化成百分数即可。
100和80
100是80 的几分之几？ 80是100 的几分之几？
80 是100的百分之几？ 100是80 的百分之几？
100比80 多百分之几？ 80 比100少百分之几？
如果一张桌子是100元， 一把椅子是80元。
根据上面的条件，你能提出什么 分数、百分数问题，并口答列式
(1)桌子是椅子的几分之几？
你能不能用这些条件和问题编出另外类型的 分数、百分数应用题，请大家试试看？
① 一张桌子是100元 ③ 椅子是桌子的4/5 ⑤ 一把椅子多少元？
①+③+⑤
②+④+⑥
②+③+⑥
①+④+⑤
② 一把椅子是80元 ④ 桌子比椅子多25% ⑥ 一张桌子多少元？
100 x 4/5
80 x （1+25%）
80 ÷ 4/5
100 ÷ （1+25%）
求一个数的几（百）分之几是多少？
已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？课堂作业，来自年级人数比二年级多50%，
？ （补充题目条
件）你可以编几种类型的应用题。
百分数的应用
求一个数是另一个数的几（百）分之几 ？
（用除法）
求一个数的几（百）分之几是多少？
北师大版小学数学六年级上册第七单元《练习六》教学建议及课后习题解析
练习六练习六一共安排了10道题，其中第1题鼓励学生从统计表中获取信息，解决问题；第2题解含有百分数的方程，积累解方程的经验；第3～10题是鼓励学生采用画图的方法分析问题，解决一些与百分数有关的实际问题。
第1题答案：一年级出勤率99.2%；二年级出勤率100%；三年级出勤率98.6%；四年级出勤率98%。
第2题答案：300，500，200，100，12，17。
第3题集体订正时可以让学生说一说解决问题的过程。
答案：（1）（160-140）÷160=0.125=12.5%；（2）140×（1-5%）×2=266（元）。
第4题问题求的是“大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡”，可以先求不能孵出小鸡的鸡蛋个数是总鸡蛋个数的百分之几：1-95%=5%，再求不能孵出小鸡的鸡蛋个数。
答案：2400×（1-95%）=120（个）。
第5题根据题中提供的信息，可以先计算出买一部摄像机和10盒录像带需要多少元，然后再和4500元比较。
答案：第一种解法：5000×85%+30×85%×10=4505（元）。
第二种解法：（5000+30×10）×85%=4505（元）。
4505>4500，他带的钱不够。
第6题第（1）题求的是扩建后的操场面积，是求原来操场面积和扩建部分的面积的总和，因此要先求出扩建部分的面积是多少。
答案：60×80×15%+60×80=5520（m2）。
第（2）题求扩建部分需投入多少元，不包括原来操场的面积。
答案：60×80×15%×200=144000（元）。
第7题学生可以独立解答。
答案：设2005年我国城镇人均住宅建筑面积有x。
15%x+x=30，解得x≈26.1。
第8题答案：（1）39÷103≈0.379=37.9%；（2）（39-33）÷33≈0.182=18.2%。
小学数学北师大六年级上册《练习六》课件公开课(1)
70%
65%
42%
15%
85%
80%
68%
60%
... 38%
10%
84%
73%
65%
59%
24%
在调查的人中有多少人没有使用QQ?
练习3：
（1）张叔叔在数码店里看上一款照相机 标价5700元，外加一个普通镜头600元， 三八节搞活动打八八折，而在淘宝网上带 镜头标价5799元，还可以参加满1000返 40活动，张叔叔该在哪儿买？
84%
73%
65%
59%
24%
练习6：
app 抖音 王者荣耀 一起作业 QQ阅读
人数 990 843
800
297
（1）使用QQ阅读的比使用抖音的少百分之几？ （2）使用王者荣耀的比使用一起作业的多百分之几？
看到计算结果你有什么想说的？
总结：
通过本节课的学习你收获了什么？
小建议
合理使用app， 健康使用网络。
扣除项目
A. 0 B.（8000-500-1000-1000）×10% C. 8000-500-1000-1000=5500（元）
（5500-5000）×3% D.（8000-500-1000-1000）×3%
我校学生1335名，共有1240名学生、家长 及老师参与了调查，调查情况如下：
扁平9商4%务
z
作业：
课本98页：3、4题 课99页：6、7题
扁平9商4%务
80%
70%
65%
42%
15%
85%
80%
68%
60%
... 38%
10%
84%
73%
65%
59%
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(2)2010年出版社的各类书籍数，分别比2009年增加或减少了百分之几？
(3)如果你想说服出版社增加小说类书籍的出版数，你准备采用哪种方式 （差或百分比）描述2010年比2009年的增长情况？
答：采用百分数来描述。因为百分数能体现出增长量大， 2010年小说类书籍比2009年增加103.3%，增加的百分 比非常大。
＝4250＋255
＝4505(元)
答：他带的钱不够。
6.如图，希望小学扩建操场，扩建部分的 面积是原面积的15%。 (1)扩建后的操场面积是多少？ (2)扩建部分每平方米需投入200元， 共需投入多少元？
（1）80×60＋80×60×15%＝5520(m2) 答：扩建后的面积是5520m2。
（2）80×60×15%×200＝144000(元)
彩电2000元
老师带5000元够吗？
音响比彩电贵20%
DVD是彩电的80%
现标价是5000元。
成本价4000元，如果老师要 买，可是你又是老板，你怎么 卖？
给同学出主意
邓文轩去年10岁，体重60千克，今年开学时 体重增加了10%，经过两个月的减肥，体重终于 减轻了10%，邓文轩的体重与去年相比是轻了还 是重了？
答：到期后乐乐可以捐给“希望工程”204.5元。
10.下面是某出版社在2009年和2010年出版的各类书籍的统计表。
减少429种 减少约25.4% 增加28种 增加约0.7% 增加2929种 增加约103.3% 增加2313种 增加约80.9% 增加363种 增加约21.5%
(1)2010年出版社的各类书籍数，分别比2009年增加或减少了多少种？
15x－30＝150
解： 15% x＝180 x＝12
60% x－35% x＝125
解： 25% x＝125 x＝500
x＋15% x＝115 解： 115% x＝115
x＝100
8 x＋42＝178 解： 8x＝136
x＝17
3.
(1)10月比9月节约用水百分之几？
(160－140)÷160
＝20÷160 ＝12.5% 答：10月比9月节约用12.5%。
答：共需投入144000元。
7.据资料统计，2009年底我国城镇人均住宅建筑面积约30m2，比 2005年增加了15%，2005年我国城镇人均住宅建筑面积有多少 平方米？（结果保留一位小数）
解：设2005年我国城镇人均住宅建筑面积有x平方米。
方法一 x＋15％x＝30
115％x＝30 x≈26.1
(1)39÷103≈37.9%
答：伦敦的票数上有效票数的37.9%。 (2)(39－33)÷33
些问题？
答：伦敦的票数比巴黎多18.2%。
9.乐乐把得到的200元压岁钱存入银行，定期一年，她准备到期后 将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，
到 期后乐乐2可00以＋捐20给0ד2希.25望%工×程1＝”2多04少.5钱(元？)
方法二 (1＋15％)x ＝30
115％x ＝30 x≈26.1
答： 2005年我国城镇人均住宅建筑面积有26.1平方米。
8.2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得2012年夏季奥 运会的承办权。下表是国际奥运会第三轮投票结果。
(1)伦敦的票数占有效票数的百分之几？ (2)伦敦的票数比巴黎多百分之几？
方法二 2400×(1－95%)＝2400×5%＝120(个)
答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。
5.一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元， 一盒录像带原价30元。张叔叔带了4500元想买一部摄像机和10 盒录像带，他带的钱够吗？
5000×85%＋30×85%×10 4505＞4500
北师大版六年级数学上册
口算： 1-0.25
38 ÷4 1.63＋ 2.3
11 24×（ 3 － 4 ） 25 × 49 × 4 46 ＋ 32 ＋ 54
125 ×8 3.14 × 22 一成五=（ ）％
80％= （ ）折=（ ）÷（ ）= （ ）小数
甲商场
国庆期间所有 商品降价20% 欢迎选购
乙商场
国庆期间所有 商品8.5折销售 欢迎选购
找单位“1”，说出等量关系式
1.DVD价格是彩电的80%. 2.DVD价格比彩电贵20%. 3.彩电比DVD少25%. 4.DVD价格的80%等于彩电. 5.彩电价格的20%等于DVD的40%.
基本练习（补条件，列算式，说结果）
一个儿童书包120元，------------20%， 一件儿童T恤有多少元？
(2)如果11月比10月节约用水5%，每吨 水费为2元，11月应付水费多少元？
140×(1－5%)×2 ＝140×95%×2 ＝266(元)
答：11月应付水费266元。
4.这批鸡蛋的孵化率约是 95%，大约有多少个鸡 蛋不能孵出小鸡？
方法一 2400－2400×95%＝2400－2280 ＝120(个)
为同学老师算距离
崔国安家到学校有600米，老师家离学校比崔国安家 较远20%，崔国安和老师家相距多少米？
练习六
1.计算各年级的出勤率。
99.2% 100% 98.6% 98%
说说什么是出勤率，怎样来计算？
2.解方程。
25% x＝75 解： x＝75÷25%
x＝300
x－40% x＝120
解： 60% x＝120 x＝200