理论力学试题和答案

2010 ～2011 学年度第 二 学期

《 理论力学 》试卷（A 卷）

一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）

1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。

2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。

E 1.1 1.2

3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。

4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。

1.3 1.4

5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。

6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA

具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。

A

B

1.5

7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

1.7

二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）

1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。

A 、 10P

B 、 8P

C 、 6P

D 、 4P

2、如图2.2所示，重Q=200N 的三角形板，用等长杆O 1A ，O 2B 支持着。设O 1O 2

=AB ，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P 的大小应为（ ）。

A 、P=115.47

B 、P=200

C 、P=364N

D 、P=173N

2.1 2.2

3、平面杆机构如图2.3示，各杆重量不计，AB ＝CD ＝a 。已知AB 杆上作用一力偶M 1，如在CD 杆上作用一力偶M 2。则机构平衡时，M 1与M 2之间的大小为（ ）。

A 、 M 1＝M 2

B 、 M 1＝3M 2

C 、 M 1＝

3

3

M 2 D 、 M 1

＝

2

3M 2 4、如图2.4所示直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v =

6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2。

A 、3

B 、 3

C 、53

D 、93

1

2.3 2.4

5、如图2.5所示，两齿条分别以速度v 1、v 2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R ，设v 1>v 2，则齿轮中心O 点的速度大小应为（ ）。

A 、

22

1v v - B 、21v v - C 、2

21v v + D 、21v v + 6、如图2.6所示，已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上A 、B 、C 、D 四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。

A 、力系可合成为一个力偶

B 、力系可合成一个力

、力系的合力为零,力系平衡

2

2.5 2.6

7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为v BA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为v AB,对于v BA与v AB，以

下正确的说法是（）。

A、大小相等，方向也相同

B、大小相等，方向不同

C、大小不相等，方向相同

D、大小不相等，方向也不同

三、计算题（15 分）

如图三所示，左半拱AC D、横梁DE、右半拱EGB的自重均不计，三者铰接成桥梁结构，A、B为固定铰支座，D、E为中间铰，C为可动铰支座。铅直向下

的集中荷载P=300 kN，Q=350 kN，图中尺寸单位为米。求结构平衡时A、C、D、E处的约束反力。

四、计算题（15 分）

如图四所示结构由杆A B 、BC 和CD 铰接而成中，不计各杆自重，

B 、

C 处为光滑铰链，已知力偶矩M=20kN.m, P=10kN ，q=10 kN/m 。 求固定端A 与固定铰支座

D 的约束反力。

q

图四

五、计算题（14分）

在图五所示，均质圆盘A 质量为m ，半径为R ，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A 系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m ，半径为R 的滑轮O （视为均质圆盘）与质量也为m 的物块C 相连，物块C 与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A 向下做纯滚动。求：

（1）物块C 的加速度； （2）圆盘A 所受的摩擦力；