高一数学考试模拟卷及答案

合集下载

高一数学第一学期第一次月考模拟卷(含答案)

高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。

2023_2024学年北京市高一上册10月月考数学模拟测试卷(附答案)

17．设全集为 R,集合
.
(注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分)
(1)若 a 1 ,求 ðR A B ;
(2)当 a =0 时,是否满足 A B R ?说明理由;
(3)在 ①A②③B A, A B B, ðR A B , 这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数 a
的取值范围.
(2)若集合 A x1, x2, x3, x4, x1 x2 x3 x4 且 A A ，求证 x1 x4 x2 x3 ；
(3)若集合 A {x | 0 x 2023, x N} 且 A A ，求 A 中元素个数的最大值.
1．B
【分析】根据交集概念进行求解即可. 【详解】 A B {1,1, 2, 4}{x | 1 x 3} {1, 2}
① f 3 3
②若 f a f b,则 a b 1 ③函数 y f x x 的值域是1, 0
④函数 y x·f x在1, 上单调递增
其中所有正确说法的序号是
三、解答题共 5 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
A x | x2 2x 3 0 , B {x | a 1 x 2a 3}
a 【分析】参数分离可得
x2 x 3 x 1 ，设
f
x
x2 x 3 x 1 ，将存在问题转化为 a
f
x
max
，求
出函数的最大值，即可得到实数 a 的取值范围.
a x2 x 3
f x x2 x 3
【详解】因为 x 1 0 ，所以将原不等式参数分离可得
x 1 ，设
x 1 ，
已知存在 x [0,1] ，有 x2
集合 A 所有非空子集的“交替和”的和为（）

高一数学模拟试题及答案

高一数学模拟试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项不是实数集合R的子集？A. 整数集合ZB. 有理数集合QC. 无理数集合D. 复数集合C2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是：A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)3. 如果a和b是方程x^2 - 4x + 4 = 0的两个根，那么a + b的值是：A. 0B. 2C. 4D. 84. 已知点A(3, 4)和点B(6, 8)，线段AB的长度是：A. 2B. 3C. 4D. 55. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > 3B. |-3| < 3C. |-3| = 3D. |-3| ≠ 36. 圆的标准方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25，圆心坐标是：A. (1, 2)B. (-1, -2)C. (2, 1)D. (-2, -1)7. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π8. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，第5项a5的值是：A. 7B. 9C. 11D. 139. 以下哪个是二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 610. 已知三角形ABC的三边长分别为a = 3，b = 4，c = 5，根据余弦定理，角A的余弦值是：A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/6二、填空题（每题3分，共15分）11. 圆的面积公式为πr^2，其中r是圆的______。

12. 函数y = 3x - 2的反函数是______。

13. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，第3项a3的值是______。

14. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a和b，那么c^2 = ______。

15. 已知向量\(\vec{a}\) = (2, 3)，向量\(\vec{b}\) = (4, -1)，向量\(\vec{a}\)与向量\(\vec{b}\)的数量积是______。

山东省德州市2023届高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程；
19．计算下列各式：
（1）（式中字母均为正数）；
（2） .
20．已知 .
（1）若，，求x的值；
（2）若，求的最大值和最小值.
21．在中，设角的对边分别为，已知 .
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.
22．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
故选：B
10、C
【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.
[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.
所以每平方米的平均综合费用为
，
当且仅当，即时取等号，
所以公司应把楼层建成15层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为24000元，
故答案为：15，24000
16、①.14②.10
【解析】根据数量积的运算性质，计算的平方即可求出最大值，两边平方，可得，计算的平方即可求解.
【详解】
，当且仅当同向时等号成立，
【小问1详解】
依题意，，
由，即得：，而，即，
于是得或，解得或，
所以x的值是或 .
【小问2详解】
由(1)知，，当时，，
则当，即时，，当，即时，，
所以的最大值和最小值分别为：， .
21、（1）；（2）

2019年-2020学年高一上学期数学期末模拟考试试题(含答案解析)

2019年-2020 学年高一数学期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．110．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是2512．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．13．函数的递减区间是（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．2019年-2020 学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|e x﹣2≤1}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]【答案】A【解答】解：A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴A∪B＝（﹣∞，4）．故选：A．2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x ﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【答案】C【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值＝1.25，故选：C．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由，可知当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知e x＞x3，则→0，排除B．故选：D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由于连续函数满足f（）＝﹣2＜0，f（）＝＞0，且函数在区间（，）上单调递增，故函数函数的零点所在的区间为（，）．故选：C．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解答】解：由于ln|a|＞ln|b|⇔|a|＞|b|＞0，由a＞b推不出ln|a|＞ln|b|，比如a＝1，b＝﹣2，有a＞b，但ln|a|＜ln|b|；反之，由ln|a|＞ln|b|推不出a＞b，比如a＝﹣2，b＝1，有ln|a|＞ln|b|，但a＜b；∴“a＞b”是“ln（a﹣b）＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．6．函数的值域为（）A．B．C．（0，] D．（0，2]【答案】A【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选：A．7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（）A．log a b＞log b c＞log c a B．log c b＞log b a＞log a cC．log b c＞log a b＞log c a D．log b a＞log c b＞log a c【答案】B【解答】解：因为a＞b＞c＞1，令a＝16，b＝8，c＝2，则log c a＞1＞log a b所以A，C错，则故D错，B对．故选：B．8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）【答案】B【解答】解：函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，设g（x）＝ax2﹣2x+a，则g（x）能取边所有的正数，即（0，+∞）是g（x）值域的子集，当a＝0时，g（x）＝﹣2x的值域为R，满足条件．当a≠0时，要使（0，+∞）是g（x）值域的子集，则满足得，此时0＜a≤1，综上所述，0≤a≤1，故选：B．9．若x1是方程xe x＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（）A．4 B．2 C．e D．1【答案】A【解答】解：由于x1和x2是函数y＝e x和函数y＝lnx与函数y＝的图象的公共点A和B的横坐标，而A（），B（）两点关于y＝x对称，可得，因此x1x2＝4，故选：A．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】设蒲草每天长的高度为数列{a n}，莞草每天长的高度为数列{b n}，由题意得：{a n}为等比数列，求首项为3，公比为，所以通项公式a n＝3•（）n﹣1，前n项和S n＝6[1﹣（）n]，{b n}为等比数列，首项为1，公比为2，所以通项公式b n＝2n﹣1，前n项和T n＝2n﹣1；由题意得设n天莞草是蒲草的二倍，即2n﹣1＝2•6[1﹣（）n]⇒（2n）2﹣13•2n+12＝0⇒2n＝12或1（舍）两边取以10为底的对数，n＝＝＝2+由相关数据可得，n＝4，故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是25【答案】25【解答】解：因为x＞0，y＞0，+＝1，所以3x+4y＝（3x+4y）（+）＝13++≥13+2＝25（当且仅当x＝2y 时取等号），所以（3x+4y）min＝25．故答案为：25．12．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（4，），若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝．【答案】（4，）；．【解答】解：对于函数（a＞0且a≠1），令2x﹣7＝1，求得x＝4，y＝，可得它的图象恒过定点P（4，）．点P在幂函数g（x）＝xα的图象上，则4α＝，即22α＝2﹣1，∴α＝﹣，g（x）＝＝，故g（9）＝＝，故答案为：（4，）；．13．函数的递减区间是（3，+∞）．【答案】（3，+∞）【解答】解：由2x2﹣5x﹣3＞0得x＞3或x＜﹣，设t＝2x2﹣5x﹣3，则当x＞3时，函数t为增函数，当x＜﹣时，函数t为减函数，∵y＝log0.1t为减函数，∴要求y＝log0.1（2x2﹣5x﹣3）的递减区间，即求函数t＝2x2﹣5x﹣3的递增区间，即（3，+∞），即函数f（x）的单调递减区间为为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是（，1）．【答案】（，1）．【解答】解：∵函数f（x）＝有3个零点，∴a＞0 且y＝ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．【解答】解：∵f（x）＝3x+2m﹣1是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数，∴存在x0∈[﹣1，1]满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），∴3+2m﹣1＝﹣3﹣2m+1，∴4m＝﹣3﹣3+2，构造函数y＝﹣3﹣3+2，x0∈[﹣1，1]，令t＝3，t∈[，3]，y＝﹣﹣t+2，y∈[﹣，0]，∴﹣＜0，∴﹣，故答案为：[﹣，0）．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a ＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁R A）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围【解答】解：（1）∵函数的定义域为集合A，∴A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，∴∁R A＝{x|x≤﹣1或x≥2}，∵集合B＝{x|1＜x＜8}，∴集合（∁R A）∪B＝{x|x≤﹣1或x＞1}．（2）∵A＝{x|}＝{x|﹣1＜x＜2}，C＝{x|a＜x＜2a+1}，A∪C＝A，∴C⊆A，当C＝∅时，a≥2a+1，解得a≤﹣1，当C≠∅时，，解得﹣1＜x．综上，a的取值范围是（﹣∞，]．17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．【解答】解：（1）5a＝3，5b＝4，得a＝log53，b＝log54，log2536＝，（2）原式＝﹣1+2＝﹣1﹣2+2＝2.5﹣1＝1.5．18．已知函数f（x）＝log a（1﹣x），g（x）＝log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．【解答】解：（1）不等式即为log a（1﹣x）＜log a（x+3），∵0＜a＜1，∴1﹣x＞x+3＞0，得解为﹣3＜x＜﹣1，（2），由﹣x2﹣2x+3＞0解得其定义域为（﹣3，1），∵h（x）＝﹣x2﹣2x+3z在（﹣3，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减，∴h（x）max＝h（﹣1）＝4．∵0＜a＜1，且F（x）的最小值为﹣4，∴log a4＝﹣4．得a﹣4＝4，所以a＝＝．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．（1）由题意可知x年的维修，使用x年后的总保养、维修费用为8x+【解答】解：＝2x2+6x．所以盈利总额y关于x的函数为：y＝54x﹣（2x2+6x）﹣128＝﹣2x2+48x﹣128（x∈N×）．（2）由y＞0，得﹣2x2+48x﹣128＞0，即x2﹣24x+64＜0，解得，由x∈N*，得4≤x≤20．答：第4年该设备开始盈利．（3）方案①年平均盈利，当且仅当，即x＝8时取等号，．所以方案①总利润为16×8+42＝170（万元），方案②y＝﹣2（x﹣12）2+160，x＝12时y取得最大值160，所以方案②总利润为160+10＝170（万元），答：选择方案①处理较为合理．。

山东省菏泽市菏泽一中2022-2023学年高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

【详解】因为函数是单调递增函数,
所以即有两个相异非负实根,
所以有两个相异非负实根,
令 ,所以有两个相异非负实根,
令
则 ,解得 .
故选 .
【点睛】本题考查了函数与方程,二次方程实根的分布,转化法,属于中档题.
7、C
【解析】设，利用的图象过点，求出的解析式，将代入即可求解.
【详解】设，
因为的图象过点，
所以，解得：，
所以，
所以，
故选：C.
8、B
【解析】根据零点存在性定理即可判断求解.
【详解】∵f(x)定义域为R，且f(x)在R上单调递增，
又∵f(1)＝－10＜0，f(2)＝19＞0，
∴f(x)在(1，2)上存在唯一零点.
故选：B.
9、B
【解析】所以，所以。故选B。
【详解】因为，故函数图象恒过的定点坐标为；
由题意可知，对任意的，，则，
因为函数在上单调递增，且当时，，
所以， .
当时，在上为减函数，函数为增函数，
所以，函数、在上均为减函数，
此时，函数在上为减函数，合乎题意；
当且时，，不合乎题意；
当时，在上为增函数，函数为增函数，
【详解】（1）∵直线l与圆x2+（y-1）2=5相切，∴ ，
∵直线l不过第二象限，∴a（2）∵直线l1过点（3，-1）且与直线l平行，
∴直线l1 方程为2x-y+b=0，
∵直线l1过点（3，-1），∴b=-7，
则直线l1的方程为2x-y-7=0，
∵直线l2与l1关于y=1对称，∴直线l2的斜率为-2，且过点（4，1），

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在第1、3、6、8、16路公共汽车都要停靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于A ．B ．C ．D ． 2. 设集合，若，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3.已知m 和2n 的等差中项是4, 2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是（） A ．2 B ．3 C ．6 D ．94.如果函数对任意实数都有，那么（）A ．<< B ．<< C ．<< D ．<<5.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S 1，S 2，体积为V 1，V 2，若它们的侧面积相等且，则的值是（）A ．B ．C ．D ．6.奇函数f (x )在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f (6)＋f (－3)的值为( ) A ．10B．－10C．9D．157.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率8.已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为（）A．1﹣cos1 B．1+cos1 C．cos1﹣1 D．﹣1﹣cos19.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 ()A．120 cm3 B．100 cm3 C．80 cm3 D．60 cm310.方程所表示的图形是A．一条直线及一个圆B．两个点C．一条射线及一个圆D．两条射线及一个圆11.若,则下列结论不正确的是A． B． C． D．12.设集合A = {1，2，3}，集合B =" {1,2,4,5}," ( )A．{1,2,3,4,5} B．{1,2} C．{1,2,3} D．{4,5}13.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）A． B． C． D．14.下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()A．[－2.1，－1]B．[4.1,5]C．[1.9,2.3]D．[5,6.1]15.若，则（）A．2 B．4 C． D．16.数列中，如果＝(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．A．公差为2的等差数列B．公差为-2的等差数列C．首项为-3的等差数列D．首项为-3的等比数列17.已知{}是空间向量的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（）A． B． C． D．18.若，则的值可以为（）A．或1 B． C． D．19.（15分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.(1)求证：BP⊥A1P；(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.20.的值为（）A．1 B． C．－ D．二、填空题21.圆台的上、下底面半径分别是2cm 和3cm ，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是 cm 2．22.已知是定义在R 上的奇函数，且当.若对任意的，恒成立，则的取值范围是_________________23.如下图，动点C 在⊙O 的弦AB 上运动，AB=，连接OC ，CD ⊥OC交⊙O 于D ，则CD 的最大值为_____________．24.若α∈[0,2π)，且cos α≥，则α的取值范围是______．25.已知，则．26.在整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则下列结论正确的为． ①2014；②-1；③；④命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数属于同一类”的充要条件是“”． 27.若三个内角满足,则此三角形内角的最大值为．28.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，……，第十组45-50号，若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为_______________的学生. 29.关于的不等式的解集为，则= ；= ． 30.如图，设，且．当时，定义平面坐标系为–仿射坐标系，在–仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：，分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的序号有．①设，则； ②、，若，则；③、，若的夹角为，则；④、，若，则．三、解答题31.设函数,如果，求的取值范围.32.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.33.如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.34.已知数列满足：．（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．35.已知方程表示一个圆。

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ( ) A ．B ．C ．D ．2.对于a ∈R ，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，则以C 为圆心，以为半径的圆的方程为( )A ．x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0B ．x 2＋y 2＋2x ＋4y ＝0C ．x 2＋y 2＋2x －4y ＝0D ．x 2＋y 2－2x －4y ＝0 3.若函数（其中为常数）的图象如右图所示，则函数的大致图象是4.设x ，y 是正数，且x y ＝y x ，y ＝9x ，则x 的值为( ) A ．B ．C ．1D．5.若，则（）A．B．C．D．6.设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4},则A B=（）A．{x|-1≤x≤4}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|0≤x≤2}7.在锐角△ABC中，设x＝sin A·sin B，y＝cos A·cos B，则x，y的大小关系是()A．x≤y B．x＜y C．x≥y D．x＞y8.如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是A．B．C．D．9.设在映射下的象是，则在下，象（2,1）的原象是（）A． B． C．（1,2） D．（3,2）10.已知，则的终边落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.函数f（x）=A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）12.函数的图象的一条对称轴方程是（）.A． B． C． D．13.△ABC中，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形但不是等腰三角形14.用辗转相除法求294与84的最大公约数时，需要做除法的次数是：A．1 B．2 C．3 D．415.下列说法正确的是（）A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大D．事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小16.在等差数列中，已知，则等于（）A．7 B．10 C．13 D．1917.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公Á式为：弧田面积＝，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则cos∠AOB＝（）A． B． C． D．18.为定义在上的奇函数，其图像关于直线对称，且当时，，则方程解的个数是A． B． C． D．19.等差数列{an} 的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )A．130 B．170 C．210 D．16020.已知是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的序号是①；②；③；④.A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二、填空题21.连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．22.已知，则的值是．23.求值__________.24.已知sinθ＝，cosθ＝，则tanθ＝________.25.如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB 与CD 相交；②MN ∥PQ ；③AB ∥PE ；④MN 与CD 异面；⑤MN ∥平面PQC.所给关系判断正确的是_____26.定义运算为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数则函数的最小正周期为_______，使成立的集合为__________________________ 27.函数的值域为28.在中，若，则____；29.三角形ABC 中，有，则三角形ABC 的形状是； 30.边长为2的等边△ABC 中，三、解答题31.已知一个等边三角形的周长为a ，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．32.如图，曲线Γ：x 2+y 2=1（x≥0，y≥0）与x 轴交于点A ，点P 在曲线Γ上，∠AOP=α．（Ⅰ）若点P 的坐标是（，），求cos 2﹣sin 2+2sin cos 的值；（Ⅱ）求函数f （α）=sinα+cosα的值域．33.求所给函数的值域（1）（2）,34.（14分）如图所示，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，PA ＝AD ＝a ．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．35.已知圆.（1）若圆在不等式组所表示的平面区域内，求的取值范围；（2）当时，设为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四边形面积的最大值.参考答案1 .A【解析】试题分析：由题意知：，画出函数的图像，由图像可知；要使函数恰有两个不同的零点，的范围为。

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）2.中，若，，，则的面积为（）A ．B ．C ．或D ．或3.设是上的奇函数，，当时，，则等于（）A ．0．5B ．C ．1．5D ．4.（）A ．1B ．2C ．3D ．45.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）． A ．e 1＝（0，0），e 2＝（1，－2） B ．e 1＝（－1，2），e2＝（5，7） C ．e 1＝（3，5），e 2＝（6，10） D ．e 1＝（2，－3），e 2＝6.在△ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、CA 的中点，则＋等于( ) A ．B．C．D．7.在中，，则此三角形解的情况是（）A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解8.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．9.如图１所示，空心圆柱体的正视图是（）10.已知函数若则实数a范围是（）A．B．C．D．11.（2014•河南二模）从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A．2097 B．2112 C．2012 D．209012.已知角是的一个内角，且，则的形状是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断的形状13.已知是函数的一个零点，若，，则有（）A．，B．，C．，D．，14.在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为（）A ．B ．C ．D ． 15.已知，则等于（）．A ．B ．C ．D ．16.奇函数在区间上是减函数，且有最小值，那么在区间为（） A ．增函数且最小值为 B ．增函数且最大值为 C ．减函数且最小值为 D ．减函数且最大值为17.设函数f （x ）在点x 0可导，则=（）A ．f′（x 0）B ．f′（x 0）C ．2f′（x 0）D ．不存在18.直线l 的方向向量=（1，﹣3，5），平面α的法向量=（﹣1，3，﹣5），则有（）A ．l ∥αB ．l ⊥αC ．l 与α斜交D ．l ⊂α或l ∥α 19.设，若，则的最小值为（） A ．B ．C ．D ．20.往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克不超过40克付邮费1.60元，依次类推，每增加20克，增加付费0.80元，如果某人寄出一封质量为72克的信，则他应付邮费（）A ．3.20元B ．2.90元C ．2.80元D ．2.40元二、填空题21.已知直线1：x ＋y ＋6＝0和2：(－2)x ＋3y ＋2＝0，则1∥2的充要条件是＝________. 22.（2013•上海）已知，，则y= ．23. 用1，2，3，5，8任意组成没有重复的五位数，则所得数字是奇数的概率是 . 24.设函数，则函数的零点为25.如图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP=3，则=26.（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥CD ，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB 的长为．27.，且是第二象限角，则是第象限角.28.关于函数f(x)＝4sin(2x ＋), (x ∈R)有下列命题： ①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －)； ③y ＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－对称；其中正确的序号为。

高一数学模拟考试卷(含答案)

高一数学模拟考试卷本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集IR =，集合2{|log ,2}A y y x x ==>，{|1}B y y =≥，则（） A ．A B A = B ．A B ⊆ C ．A B φ= D ．()I A C B φ≠【答案】B【解析】解：由题意：全集I=R ，集合{}{}2log ,21A y y x x y y ==>=>，{}1B y y =≥ 那么有：A B B ⋃=，A B ⊆，A∩B=A ，()I A C B ⋂=∅，∴A ，C ，D 选项不对．2．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A ．322y x y x x =-=-与 B ．()2y x y x ==与 C ．11-⋅+=x x y 与()()11-+=x x y D ．()122--=x x x f 与()122--=t t t g【答案】D【解析】解：在A 选项中，前者的y 属于非负数，后者的y≤0，两个函数的值域不同，在B 选项中，前者的定义域x≥0，后者的x ∈R ，定义域不同．在C 选项中，前者定义域为x ＞1，后者为x ＞1或x ＜﹣1，定义域不同．在D 选项中，两个函数是同一个函数，3．函数()x x f -=212的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解答】解：()()1222,2x x f x f x -==∴是减函数，且()021f =>，故选A4．已知6.02213,1,3log ,5log -====d c b a ，那么（）A ．a ＜c ＜b ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．a ＜b ＜c ＜dD ．a ＜c ＜d ＜b【答案】B【解析】解：1122log 5log 42<=-b=log 23＞log 22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a ＜d ＜c ＜b ．5．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（）A ．（0，+∞）B ．[0，+∞）C ．（﹣∞，+∞）D ．（﹣∞，0）【答案】D【解析】解：幂函数f （x ）=xα的图象过点（2，14），所以14=2α，即 α=﹣2，所以幂函数为f （x ）=x ﹣2它的单调递增区间是：（﹣∞，0]．6．函数()()241ln 1x x x f -++=的定义域为（）A ．[﹣2，0）∪（0，2]B ．（﹣1，0）∪（0，2]C ．[﹣2，2]D ．（﹣1，2]【答案】B【解析】解：要使函数有意义，必须：2401011x x x ⎧-≥⎪+>⎨⎪+≠⎩，所以x ∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．7．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发B ．乙比甲跑的路程多C ．甲、乙两人的速度相同D ．甲比乙先到达终点【答案】D【解析】解：从图中直线的看出：K 甲＞K 乙；S 甲=S 乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达．8．已知偶函数()x f 在(]2--，∞上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．()()4327f f f <-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．()()4273f f f <⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-C ．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<2734f f fD ．()()3274-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-<f f f 【答案】D【解答】解：由于偶函数f （x ）在（﹣∞，﹣2]上是增函数，故函数在[2，+∞）上是减函数，故自变量的绝对值越小，对应的函数值越大．再根据|4|＞|﹣72|＞|﹣3|，故有f （﹣3）>f （﹣72）>f （4），9．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=1,1,122x ax x x x f x ，若()()a f f 40=，则实数a 等于（）A ．21B ．54C ．2D ．9【答案】C【解析】解：∵函数()221,1,1x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，f （f （0））=4a ， ∴f （0）=20+1=2，f （f （0））=f （2）=22+2a=4a ，解得a=2．10．下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0单调递增的函数是（）A ．2x y -=B ．x y -=2C ．x y 1= D ．x y lg =【答案】D【解答】解：对于A ，y=﹣x 2是定义域R 上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；对于B ，y=2﹣|x|是定义域R 上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；对于C ，y=||是定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；对于D ，y=lg|x|是定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，满足题意．11．如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）内是减函数，又有f （3）=0，则x•f （x ）＜0的解集为（）A ．{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}C ．{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}D ．{x|x ＜﹣3或x ＞3}【答案】D【解答】解：不等式x•f （x ）＜0等价为()()0000x x f x f x ><⎧⎧⎪⎪⎨⎨<>⎪⎪⎩⎩或．因为函数y=f （x ）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f （3）=0，所以解得x ＞3或x ＜﹣3，即不等式的解集为{x|x ＜﹣3或x ＞3}．12．已知函数()()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-=1,31log 1,21x x x a x f a x ，当21x x ≠时，()()02121<--x x x f x f ，则a 的取值范围是（） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛310， B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2131，C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛210， D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3141，【答案】A 【解析】由题意知f （x ）是R 上的单调减函数，()()12,11log ,13xa a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩0121011123a a a ⎧⎪<-<⎪∴<<⎨⎪⎪-≥⎩103a ∴<≤ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不论a 为何值，函数()1log 1-+=x y a 都过定点，则此定点坐标为．【答案】()2,1【解析】解：由于对数函对数log a y x =的图象恒过()1,0而()1log 1a y x =+-的图象可由数函数log a y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位()1log 1a yx ∴=+-的图象经过定点()2,1 14．已知3171=⎪⎭⎫ ⎝⎛a ，b =4log 7，用a ，b 表示48log 49为 ______ ．【答案】22a b +【解析】由711,log 4,73a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭得7lg 3lg 4,log 4lg 7lg 7a b ===7749log 3log 4lg 48lg32lg 42log 48lg 492lg 722a b +++∴==== 15．已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 3,1-上的偶函数，那么a+b=______．【答案】14 【解析】()2f x ax bx =+是定义在[]1,3a a -上的偶函数，()(),0f x f x b ∴-=∴=又a ﹣1=﹣3a ，∴a=14，∴a+b=14． 16．定义运算()()⎩⎨⎧>≤=*b a b b a a b a ，例如，1*2=1，则函数()x x f 21*=的值域是(]1,0．【答案】（0，1]【解析】解：当1≤2x 时，即x≥0时，函数y=1*2x =1当1＞2x 时，即x ＜0时，函数y=1*2x =2x ∴()1,02,0x x f x x ≥⎧=⎨<⎩作出函数的图象，由图知，函数y=1*2x 的值域为：（0，1]．故答案为：（0，1]．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知函数(0,2),2)(∈=x x f x 的值域为A ，函数)1(,1)2(log )(2<-++-=a x a a x x g 的定义域为B ．（1）求集合A,B ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．【答案】(1) A=（1，4） B=（2a ，a+1），a ＜1 (2)12≤a ＜1．【解析】（1）已知函数f （x ）=2x ，x ∈（0，2）的值域为A ，∴A=（1，4），函数()())2log 21gx x a a =-<的定义域为B ．∴B=（2a ，a+1），a ＜1（2）若B A ⊆，则(2,1)(1,4)a a +⊆∴，21a 141a a ≥⎧⎪+<⎨⎪<⎩解得：112a ≤≤ 18. （本小题满分12分）（1）计算：2-0325.0432(×22710×2)1615(）（）π）（２++--- （2）计算：3log 555.055514log 501log 2log 235log +--+．【答案】(1) 0 （2）5【解析】 (1)20.50-231103(5)2216274--⨯-⨯+（２）（） =2132816492()2162716--⨯-⨯（） =9990488--= （2）50.55551log 352log log log 145log 350+-+()512log 355014log 233135=⨯÷++=-+= 19. （本小题满分12分）设a 是实数，)(122)(R x a x f x ∈+-=. （1）证明不论a 为何实数，)(x f 均为增函数；（2）若)(x f 满足0)()(=+-x f x f ，解关于x 的不等式0)21()1(>-++x f x f ．【答案】（1）略（2）x<2【解答】（1）证明：f （x ）的定义域为R 设x 1＜x 2，则()()()()1212121211222121222121x x x x x x f x f x a a ++⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭-=++ 因为21121122,210,210x x x x ++>+>+>所以()()1212112202121x x x x ++-<++即f （x 1）＜f （x 2）所以，不论a 何值f （x ）为增函数 2）因为f （﹣x ）+f （x ）=0所以f （1﹣2x ）=﹣f （2x ﹣1）又因为f （x+1）+f （1﹣2x ）＞0所以f （x+1）＞f （2x ﹣1）又因为f （x ）为增函数，所以x+1＞2x ﹣1，解得 x ＜220. （本小题满分12分）已知幂函数12)22()(+++-=m x m m x f 为偶函数．（1）求)(x f 的解析式；（2）若函数1)1(2)(+--=x a x f y 在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．（12分）【解答】解：（1）由f （x ）为幂函数知﹣2m 2+m+2=1，即2m 2﹣m ﹣1=0，得m=1或m=﹣12，当m=1时，f （x ）=x 2，符合题意；当m=﹣12时，f （x ）=12x ，为非奇非偶函数，不合题意，舍去．∴f （x ）=x 2．（2）由（1）得y=f （x ）﹣2（a ﹣1）x+1=x 2﹣2（a ﹣1）x+1，即函数的对称轴为x=a ﹣1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，∴对称轴a ﹣1≤2或a ﹣1≥3，即a≤3或a≥4．21．函数()()R x x x f x g ∈+=，2为奇函数．（1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）若x ＞0时，()x x f 3log =，求函数()x g 的解析式．【答案】【解答】解：（1）任给x ∈R ，f （x ）=g （x ）﹣2xf （﹣x ）=g （﹣x ）+2x因为g （x ）为奇函数，所以g （﹣x ）=﹣g （x ），所以f （﹣x ）=﹣g （x ）+2x=﹣f （x ），所以f （x ）为奇函数；（2）当x ＞0时，()3log 2g x x x =+当x ＜0时，﹣x ＞0，所以()()3log 2gx x x -=--，因为 g （x ）为奇函数所以 ()()()32log g x g x x x =--=--又因为奇函数g （0）=0所以()()332log ,00,02log ,0x x x x g x x x x --<⎧⎪+⎪=⎨+>⎪⎪⎩22．已知函数()x x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，函数()x x g 21log =．（1）若g （ax 2+2x+1）的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2）当⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+t t x 21,211时，求函数()[]()222+-=x g x g y 的最小值h （t ）；（3）是否存在非负实数m ，n ，使得函数()221log x f y =的定义域为[m ，n]，值域为[2m ，2n]，若存在，求出m ，n 的值；若不存在，则说明理由．【答案】（1）1a >；（2）()221,01,012,1t t h t t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-≥⎩；（3）m=0，n=2【解析】解：（1）()()221221log 21g ax x ax x ++=++定义域为R ；所以ax 2+2x+1＞0对一切x ∈R 成立；当a=0时，2x+1＞0不可能对一切x ∈R 成立；所以0440a a >⎧⎨∆=-<⎩ 即：1a >；（2）令[]12log ,,1u x x t t =∈+；所以y=u 2﹣2u+2=（u ﹣1）2+1，u ∈[t ，t+1]；当t≥1时，2min 22y t t =-+；当0＜t ＜1时，ymin=1；当t≤0时，2min 1y t =+；所以()221,01,012,1t t h t t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-≥⎩；（3）y=x 2在[0，+∞）上是增函数；若存在非负实数m 、n 满足题意，则2222m m n n⎧=⎪⎨=⎪⎩；即m 、n 是方程x2=2x 的两非负实根，且m ＜n ；所以m=0，n=2；即存在m=0，n=2满足题意．。

高一考试数学试题及答案

高一考试数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。

A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=1，公差d=2，那么a_5的值为（）。

A. 9B. 10C. 11D. 123. 函数f(x)=2x+3的反函数为（）。

A. f^(-1)(x)=(x-3)/2B. f^(-1)(x)=(x+3)/2C. f^(-1)(x)=(x-3)/-2D. f^(-1)(x)=(x+3)/-24. 圆的一般方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0，其圆心坐标为（）。

A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共20分）5. 若函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴交于点A和点B，则AB的长度为_______。

6. 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,2)，B(4,6)，C(7,10)，那么三角形ABC的面积为_______。

7. 将函数y=x^2-2x+1化简为顶点式，得到的结果为y=_______。

8. 已知数列{a_n}满足a_1=2，a_{n+1}=2a_n+1，求a_5的值为_______。

三、解答题（每题15分，共30分）9. 已知函数f(x)=x^2-2x+2，求函数的最小值。

10. 已知圆x^2+y^2-6x-8y+25=0，求该圆的半径和圆心坐标。

四、证明题（每题15分，共15分）11. 证明：若a，b，c为实数，且满足a+b+c=0，则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴至多有一个交点。

五、附加题（15分）12. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥0。

答案：一、选择题1. C2. C3. A4. A二、填空题5. 46. 107. y=(x-1)^28. 31三、解答题9. 函数f(x)=x^2-2x+2的最小值为1，当x=1时取到。

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的定义域是（）.A ．[2，+∞）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，2]D ．（﹣∞，2）2.设函数，则下列结论正确的是A ．的图象关于直线对称B ．的图象关于点对称C ．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D ．的最小正周期为，且在上为增函数3.如图，向量等于（）A ．B ．C ．D ．4.圆与直线的交点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化5.设函数，则是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数6.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于 ()A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}7.等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（）A．1 B． C．- 2 D．38.在△ABC中，="2," b=6,C=60°,则三角形的面积S=（）A．6 B． C． D．69.已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣+﹣+…+=2（+…+）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．n=k+1时等式成立B．n=k+2时等式成立C．n=2k+2时等式成立D．n=2（k+2）时等式成立10.设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．A．①② B．②③ C．③④ D．①④11.如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）12.函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．13.＝( )A． B． C． D．14.已知下列命题，①若∥，∥，则∥②向量与不共线，则与都是非零向量．③已知A，B，C是平面内任意三点，则++=④四边形ABCD是平行四边形当且仅当=则其中正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．315.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（）A． B． C． D．16.下列函数图象中，正确的是17.集合,,若,则的值为A．0 B．1 C．2 D．418.下列各组函数值的大小关系正确的是（）A．B．C．D．19.在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则A等于（）A．120° B．60° C．45° D．30°20.一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30°，另一灯塔在船的北偏西15°，则这艘船的速度是每小时A．5海里 B．海里 C．10海里 D．海里二、填空题21.下列命题中正确的序号为___________________（你认为正确的都写出来）①y=sin2x的周期为，最大值为②若x是第一象限的角，则是增函数③在中若则④且则22.有下列说法：①函数y＝－cos 2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数的图像向右平移个单位长度得到函数y＝3sin 2x 的图像；④函数在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．23.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为米．24.若，则的值为25.已知直线a ∥平面α，直线b 在平面α内，则a 与b 的位置关系为26.一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为 {x|-3<x<3} . 27.在中，若，则这个三角形中角的值是____________．28.204与85的最大公因数是． 29.（2015秋•嘉兴期末）设向量不平行，向量与平行，则实数λ= ． 30.在中，，，，则边上的高为______。

福建省部分重点高中2023届数学高一上期末检测模拟试题含解析

故直线l的方程为2x－y+5＝0或2x－y－15＝0.
20、 (1) ;(2) .
【解析】（1）依题意，则，将点的坐标代入函数的解析式可得，故，函数解析式为 .
（2）由题意可得，结合三角函数的性质可得函数的值域为 .
试题解析：
（1）依题意，，
故 .
将点的坐标代入函数的解析式可得，
5、D
【解析】由于是“ 上的优越函数”且函数在上单调递减，由题意得，，问题转化为与在时有2个不同的交点，结合二次函数的性质可求
【详解】解：因为是“ 上的优越函数”且函数在上单调递减，
若存在区间，使在上的值域为，
由题意得，，
所以，，
即与在时有2个不同的交点，
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．若直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（）
A.2B.1
C. D.
2．已知且，则（）
A.有最小值 B.有最大值
C.有最小值 D.有最大值
（3）函数的最小值为
（4）已知函数，在上单调递增，则
13．如果函数仅有一个零点，则实数的值为______
14．设函数，若关于x 方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_______.
15．如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：就是H函数．下列函数：① ；② ；③ ；④ 中，______是H函数（只需填写编号）（注：“ ”表示不超过x的最大整数）
第三步：求出所求函数的值域(或最值)

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.设全集，集合，，则（）A ．B ．C ．D ．2.已知幂函数的图象过点，则的值是（）A ．B ．C ．D ． 3.等比数列中，，则等于--------------------------------（）A ．B ．C ．D ．4.的定义域是（） A ． B ． C ． D ．5.，、，，，则有（）A ．B ．C ．、共面D ．、异面，所成角不确定 6.过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）A ．B ．C ．D ．7.扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（） A ．B ．C ．16D ．328.在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为A． B． C． D．9.下列函数中，在区间（0，＋）上是增函数的是A．y＝－x B．y＝ x－2 C．y＝ D．y＝log10.设集合，，函数若且，则的取值范围是__________．11.定义在区间上的奇函数为增函数；偶函数在上的图象与的图象重合．设，给出下列不等式：①②③④其中成立的是 ( )A．①④ B．②④ C．①③ D．②③12.用表示三个数中的最小值，设（x0），则的最大值为（）A．7 B．5 C．6 D．413.已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A．2 B．4 C．3 D．14.若向量a、b满足a+b=(2，-1)，a=(1，2)，则向量a与b的夹角等于A．45° B．60° C．120° D．135°15.已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则y＝f(x＋a)的定义域为() A．[2a，a＋b]B．[0，b－a]C．[a，b]D．无法确定16.设函数（且），若，则（）A．B．C．D．17.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知则的面积为（）A ．B ．C ．D ．18.函数的定义域为（） A ．B ．C ．D ．19.下列命题正确的有（） (1）很小的实数可以构成集合； (2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。

数学(广东专用)02 (解析版)2024年秋季高一入学考试模拟卷(解析版)

绝密★考试结束前2024年秋季高一入学分班考试模拟卷（广东专用）（02）数学(满分150分)第I 卷一、单选题1．已知集合{10}M x x =+≥，{20}N x x =-<，则M N ⋂=（）A ．{1}x x ≥-B ．{2}x x <C ．R D ．{12}x x -≤<【答案】D【分析】利用不等式性质和交集定义即可求解.【详解】因为{10}{1}M x x x x =+≥=≥-，{20}{2}N x x x x =-<=<，所以{}12M N x x ⋂=-≤<，故选：D.2．已知集合{}1,,A a b =，{}2,,B a a ab =，若A B =，则20232022a b +=（）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】A 【分析】由两集合相等列方程求出,a b ，再检验集合元素的互异性即可得答案.【详解】由题意A B =可知，两集合元素全部相等，得到21a ab b ⎧=⎨=⎩或21a b ab ⎧=⎨=⎩，又根据集合互异性，可知1a ≠，解得1a =舍去，所以解得10a b =-⎧⎨=⎩，所以2023202220232022(1)01a b +=-+=-，故选：A3．设命题2:Z,31p x x x ∃∈≥+，则p 的否定为（）A ．2Z,31x x x ∀≠<+B ．2Z,31x x x ∃∉<+C ．2Z,31x x x ∀∈<+D ．2Z,31x x x ∃∈<+【答案】C【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题，即可得答案.【详解】因为命题2:Z,31p x x x ∃∈≥+是存在量词命题，所以其否定是全称量词命题，即为2Z,31x x x ∀∈<+．故选：C.4．“2x =”是“24x =”的（）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断即可.【详解】因为2x =可以推出24x =，即充分性成立；但24x =不能推出2x =，例如2x =-，即必要性不成立；综上所述：“2x =”是“24x =”的充分不必要条件.故选：B.5．已知,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式一定成立的是（）A ．11a b <B ．22a b >C ．a c b c >D ．2211a bc c >++【答案】D【分析】根据不等式的基本性质判断AD ；举例说明即可判断BC.【详解】A ：当0a b >>时，11a b >，故A 错误；B ：当1,2a b =-=-时，满足a b >，但22a b >不成立，故B 错误；C ：当0c =时，a c b c =，故C 错误；D ：由2,10a b c >+>，得2211abc c >++，故D 正确.故选：D6．已知一次函数y mx n =+的图象经过一､三､四象限，则一次函数y mnx m n =+-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据一次函数y mx n =+的图象经过一､三､四象限，得到mn <0，m -n >0求解.【详解】解：因为一次函数y =mx +n 的图象经过一､三､四象限，所以m >0，n <0，所以mn <0，m -n >0，所以一次函数y =mnx +m ﹣n 的图象经过一､二､四象限.观察各选项中的图象可知A 正确，故选：A.7．已知，552a =，443b =，334c =，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b c a>>B ．a b c >>C ．c a b>>D ．c b a >>【答案】A【分析】根据11=32a ，11=81b ，11=64c ，利用11y x =在()0,∞+上递增判断.【详解】解：因为()11555112=2=32a =，()11444113=3=81b =，()11333114=4=64c =，816432>> ，且11y x =在()0,∞+上递增，111111816432∴>>，b c a ∴>>，故选：A8．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为12，下列估算正确的是（）A ．512025-<<B ．1522-1<C ．2511522-<<D ．5112->【答案】B【分析】根据459<<进而得253<<，即可求解.【详解】∵459<<，∴253<<，∴1512<<，∴1522-1<<1．故选：B ．9．如图，边长为4cm 的正方形ABCD ，点F 为正方形的中心，点E 在FA 的延长线上，4cm EA =．O 的半径为1cm ，圆心O 在线段EF 上从点E 出发向点F 运动，小明发现：当EO 满足①35EO <<；②35EO ≤≤；③42EO =+42EO =+O 与正方形ABCD 的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（）A ．①③B ．②③C ．②④D ．①③④【答案】A 【分析】根据给定的图象，确定O 与正方形ABCD 边的两个公共点位置，结合点A 与圆的位置关系求出EO 范围作答.【详解】依题意，22AF =422EO EF EA AF ≤=+=+因O 与正方形ABCD 边有两个公共点，则这两个公共点只能在边,AB AD 上，当且仅当点A 在O 内或O 与AB 相切，当点A 在O 内时，1EO EA OA -=<，即|4|1EO -<，解得35EO <<，①正确，②不正确；当O 与AB 相切时，圆心O 在线段AF 上，到AB 的距离为1，则2AO =42EO EA AO =+=正确，所以小明探究结论正确的是①③.故选：A10．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是（）A ．2009010B ．2005000C ．2007005D ．2004【答案】A 【分析】通过规律可得第n 层的正方体个数为：123n +++⋯+，即可求解.【详解】观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；...可得，每一层比上一层多的个数依次为2345⋯，，，，;故第2004层正方体的个数1200420041234200420090102+⨯++++⋯+==（）.故选：A二、填空题11．已知{}=N 0<3A x x ∈≤，则集合A 的真子集的个数为.【答案】7【分析】根据题意得到集合A 中元素的个数，然后求真子集的个数即可.【详解】由题意得，集合A 中含有0，1，2三个元素，所以集合A 的真子集个数为3217-=.故答案为：7.12．已知322112x x +-=，则x 的值为.【答案】4【分析】利用指数运算可得出216x =，解之即可.【详解】由()332222172112x x x x +-=-=⨯=，可得216x =，解得4x =.故答案为：4.13．某小学六年级一班共有40名学生．在某次测试中，语文成绩优秀的学生有35名，数学成绩优秀的学生有30名，则两门成绩都优秀的学生最多有名，最少有名．【答案】3025。

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图，把截面半径的圆形木头锯成矩形木料，若矩形的一边长为，面积为，则函数的图象大致是（）2.如图所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量A ．B ．C ．D ．3.i 是虚数单位，i （1+i ）等于（）A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i4.若奇函数f（x）在区间[3,7]上是减函数且有最大值4，则f（x）在区间[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－4B．增函数且最大值为－4C．减函数且最小值为－4D．减函数且最大值为－45.设，则（）A．3 B．1 C． 0 D．-16.函数的最小值是（）A．3 B．4 C．6 D．77.若集合，，且，则的值为（）A． B． C．或 D．或或8.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．9.点M的直角坐标为，则它的柱坐标为（）A． B． C． D．10.设则的值为（）A． B． C． D．11. ()的值域为 ( )A． B． C． D．12.下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋113.等比数列中，=（）A．4 B．16 C．-4 D．-1614.若向量a=（2,1），b=（4,x+1），a∥b，则x的值为（）A．1 B．7 C．－10 D．－915.设M、N、P为三个集合，则M∩P=N∩P是“M=N”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16.sin的值是（）A．- B． C． D．－17.函数是( )A．偶函数，在区间上单调递增B．偶函数，在区间上单调递减C．奇函数，在区间上单调递增D．奇函数，在区间上单调递减18.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为A．B．C．D．19.函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A．y=－4sin()B．y=－4sin()C ．y=4sin()D ．y=4sin()20.某医院医疗就诊流程如图所示，则病人到医院就诊至少需要的步骤是（）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题21.若f （x ）＝（a －2）x 2＋（a －1）x ＋3是偶函数，则函数f （x ）的增区间是． 22.若点在直线的下方，则的取值范围是_______. 23.已知正三棱锥的侧面积为18cm ,高为3cm.求它的体积．24.已知向量上的一点（O 为坐标原点），那么的最小值是___________________．25.直线l 过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l 的距离是点C(1, 2)到l 的距离的2倍，则直线l 的方程是 .26.如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿（结果用分数表示）27.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为。

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各式正确的是() A ．=a B ．a 0=1 C ．=-4 D ．=-5 2.若的三个内角满足，则（）A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 3.函数y=的值域是[-2,2]，则函数y=的值域是（▲）A ．[-2,2]B ．[-4,0]C ．[0,4]D ．[-1,1] 4.若三点，，在同一直线上，则实数等于A ．2B ．3C ．9D ．5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（） A ．B ．C ．D ．6.执行下图程序框图，如果输入的，均为 2，则输出的（）A．4 B．5 C．6 D．77.若则的值是( ).A． B． C． D．8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元9.观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()10.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A．0.35 B．0.15 C．0.20 D．0.2511.若，则（）A． B． C． D．12.数列的一个通项公式是A． B． C． D．13.若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．14.函数的定义域为（）A．B．C．D．15.若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16.在中, 已知,则角的度数为（）A． B． C． D．17.将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．18.对于回归分析，下列说法错误的是（）A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数r(-1,+1)19.三个数0.76，60.7，log0.25的大小关系为（）A．0.76<llog0.25<60.7B．0.76<60.7<llog0.25C．log0.25<60.7<0.76D．log0.25<0.76<60.720.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位二、填空题21.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_______.22.（2014•锦州二模）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P（B|A）= ．23.函数的定义域是__________．24.__________．25.关于函数，有以下命题（1）为偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）函数在区间的值域为；（4）在的减区间是和.其中正确命题的序号为 .26.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是．27.若等比数列的前项和为，且，则= ．28.函数的定义域为29.平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为．30.下图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间内的学生约有______人.三、解答题31.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）令g(x)=f (x+）－，当x∈[，]时，恒有不等式g(x)－a－3＜0成立，求实数a的取值范围32.已知全集，，，求集合及。

高一数学考试模拟卷及答案

高一数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)

2023_2024学年北京市高一上册10月月考数学模拟测试卷(附答案)

高一数学模拟试题及答案

山东省德州市2023届高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2019年-2020学年高一上学期数学期末模拟考试试题(含答案解析)

山东省菏泽市菏泽一中2022-2023学年高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟考试卷(含答案)

高一考试数学试题及答案

高一数学模拟试卷带答案解析

福建省部分重点高中2023届数学高一上期末检测模拟试题含解析

高一数学模拟试卷带答案解析

数学(广东专用)02 (解析版)2024年秋季高一入学考试模拟卷(解析版)

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学模拟试卷带答案解析

高一数学第一学期第一次月考模拟卷(含答案)