机械设计基础部分例题答案

机械设计基础部分例题答案

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5

图

题解1—5图

解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。

解答：

1．机构的自由度：

2．选AB杆为原动件。

题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。试问：

（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，

求l AB的最大值；

（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。 解题分析：

根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。

解答：

1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，

则

m m

30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l

故 mm

30max =AB l

2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：

若BC 为最长杆，则 m m

100=

AB CD BC AD l l l l +≤+，则

m m

90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l

得 m m 100m m 90≤≤AB l

若AB 为最长杆，则m m

100=>BC AB l l ，且

BC CD AB AD l l l l +≤+，故

m m

110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l

得

m m 110m m 100≤≤AB l

故

m m 90min =AB l

3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

若

AB l 为最短杆,则AD CD BC AB l l l l +>+，故

m m

30)1006070(=-+=-+>BC AD CD AB l l l l

若

AB l 为最长杆,则CD BC AD AB l l l l +>+，故

m m

110m m )6070100(=-+=-+>AD CD BC AB l l l l

若

AB l 既不是最短杆，也不是最长杆，则AB CD BC AD l l l l +>+，故

m m

90m m )7010060(=-+=-+

若要保证机构成立，则应有

m m

230m m )7010060(=++=++

故当该机构为双摇杆机构时，

AB l 的取值范围为：

题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图2.18 ）：

图 2.18

（ 1 ）求，；并确定比例尺。

（ 2 ）作，。（即摇杆的两极限位置）

（ 3 ）以为底作直角三角形，，。

（ 4 ）作的外接圆，在圆上取点即可。在图上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度

。在得到具体各杆数据之后，代入公式（ 2 — 3 ）和（2-3 ）′求最小传动

角，能满足即可。

图 2.19

解: 作图步骤如下（见图 2.19 ）：

（ 1 ）求，；并确定比例尺。

（ 2 ）作，顶角，。（ 3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

（ 4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。

（ 5 ）由图量得，。解得：

曲柄长度：

连杆长度：

5-3解：秒针到分针的传递路线为：6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：

。

分针到时针的传递路线为：9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：

。

图 5.7

题2-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45°，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。（用图解法 = 4 mm/mm）

求解，l

解答：

题解2－4图

1．计算极位夹角：

2．选定比例尺mm mm l /4=μ，按给定的摇杆长度150 mm 及摆角45°画出

摇杆的两

极限位置DC 1和DC 2 ，见题解2-4图。

3．过C 1和C 2点作与C 1 C 2连线夹角为（90°-36°）=54°的直线相交于O 点。

4．以O 点为圆心，O C 2为半径作圆，此圆是机架另一个铰链中心所在的圆。 5．以D 点为圆心，机架长度为半径作圆交上圆于A 1和A 2两点。任取其中一点作为曲柄的转动中心（如取A 1）。

6．量取A 1 C 1 和A 1C 2长度，计算曲柄和连杆长度a 、b ：

︒=+-⨯︒=+-⨯

︒=θ361

511

5118011180..K K