应变式传感器的温度误差及补偿方法

Value Engineering 0引言应变式传感器以电阻应变片为转换元件，应变片粘贴在被测试件表面，由于被测试件的变形使其表面产生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变或应力的大小。

电阻应变片不仅能够测量应变，而且对其他的物理量，只要能变为应变的相应变化，都可进行测量，如可以测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。

它结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠，是目前应用最广泛的传感器之一[1-3]。

电阻应变片由于温度变化引起的电阻变化与试件应变所产生的电阻变化几乎有相同的数量级，如果不采取必要的措施克服温度的影响，测量的精度无法保证。

1温度误差产生的原因1.1电阻温度系数的影响应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：R t =R 0（1+α0）Δt （1）式中:R t ———温度为t 时的电阻值；R 0———温度为t 0时的电阻值；α0———温度为t 0时金属丝的电阻温度系数；Δt ———温度变化值，Δt=t-t 0。

当温度变化Δt 时，电阻丝电阻的变化值为：ΔR=R t -R 0=R 0α0Δt （2）1.2试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。

当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。

设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l 0，它们的线膨胀系数分别为βs 和βg ，若两者不粘贴，则它们的长度分别为l s =l 0（1+βs Δt ），l g =l 0（1+βg Δt ）（3）当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl 、附加应变εβ和附加电阻变化ΔR β分别为Δl =l g -l s =（βg -βs ）l 0Δt（4）εβ=Δl 0=（βg -βs ）Δt ，ΔR t =K 0R 0εβ=K 0R 0（βg -βs ）Δt （5）那么由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为ΔR t 0=ΔR α+ΔR β0=[α0+K 0（βg -βs ）]Δt （6）折合成附加应变量或虚假的应εt ，有εt =ΔR tR 00=αK 0+（βg -βs"）Δt （7）由式（6）和式（7）可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K 0，α0，βs ）以及被测试件线膨胀系数βg 有关。

温度对应变特性的影响，除了上述两个方面，还将会影响粘合剂传递变形的能力等。

但在常温下，上述两个方面是造成应变片温度误差的主要原因。

2温度补偿方法温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。

2.1线路补偿法电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。

图1是电桥补偿法的原理图。

电桥输出电压U o 与桥臂参数的关系为：U o =A （R 1R 4-R B R 3）（8）式中，A 为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。

由上式可知，当R 3和R 4为常数时，R 1和R B 对电桥输出电压U o 的作用方向相反。

利用这一基本关系可实现对温度的补偿。

测量应变时，工作应变片R 1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片R B 粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变，如图2所示。

当被测试件不承受应变时，R 1和R B 又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有U o =A （R 1R 4-R B R 3）=0（9）工程上，一般按R 1=R B =R 3=R 4选取桥臂电阻。

当温度升高或降低Δt=t-t 0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即U o =A[（R 1+ΔR 1t ）R 4-（R B +ΔR Bt ）R 3]=0（10）若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R 1又有新的增量ΔR 1=R 1K ε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为U o =AR 1R 4K ε（11）由上式可知，电桥的输出电压U o 仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。

线路补偿法的优点是简单方便，补偿效果好。

其缺点是在温度变化梯度较大的情况下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。

2.2应变片的自补偿法这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。

根据温度自补偿应变片的工作原理，可由式（7）得出，要实现温度自补偿，必须有：α0＝-K 0（βg -βs）（12）———————————————————————基金项目：国家自然科学基金项目（60572001），河南省教育厅项目（2008B510019）和河南科技厅项目（112300410285）。

作者简介：张宁（1974-），女，河南开封人，硕士，讲师，研究方向为电子信息工程，检测技术等。

应变式传感器的温度误差及补偿方法Temperature Error and Compensation of Strain Sensor张宁Zhang Ning（商丘师范学院物理与电气信息学院，商丘476000）（Department of Physics and Electrical Information ，Shangqiu Normal University ，Shangqiu 476000，China ）摘要：分析了应变式传感器在实际应用中由于环境温度变化等因素的影响产生的附加误差，给出了几种温度误差的补偿方法，以提高测量的准确性。

Abstract:This paper systematically analyzes the additional error of resistor sensor in the actual application influenced by the factors such as the ambient temperature.In order to solve this problem,this paper puts forward several methods of temperature compensation to increase the measuring precision to ensure accuracy.关键词：应变式传感器；温度误差；补偿Key words:resistor strain sensor ；temperature error ；compensation中图分类号：TS3文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0011-02·11·价值工程年份就业人数L 就业人数增长率l 年份就业人数L 就业人数增长率l 1995199619971998199920006806568950698207063771394720850.90%1.30%1.26%1.17%1.07%0.97%2002200320042005200620072008737407443275200758257640076990774800.98%0.94%1.03%0.83%0.76%0.77%0.64%表2我国的劳动投入（单位：万人）上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg 已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α0、灵敏系数K 0以及线膨胀系数βs ，满足式（12），则不论温度如何变化，均有ΔR t /R 0=0，从而达到温度自补偿的目的。

3结束语通常情况下，由于电阻应变式传感器设置的场所并非理想，在温度、湿度、压力等的因素影响下，可引起传感器灵敏度的变化和零点漂移现象，成为传感器使用过程中非常严重的问题。

虽然在传感器制作过程中已经采取了相应的措施，使存在的问题得到了很好的解决。

但是，应变式传感器还与应变片和粘接剂的性能、粘贴工艺的制定、结构设置、安装方法都有非常密切的关系，任何一方面都需要精心设计和制作[4-6]。

参考文献：[1]郁有文等.传感器原理及工程应用[M].西安：电子科技大学出版社，2008.[2]康昌鹤等.气温敏感器件及其应用[M].北京：科学出版社，1987.[3]周继明等.传感技术与应用[M].长沙：中南大学出版社，2005.[4]孙艳梅.压力传感器温度补偿的一种新方法[J].光通信研究，2011，（01）62-64.[5]苏亚等.压力传感器热零点漂移补偿各种计算方法的比较[J].传感技术学报，2004，（3）：375-378.[6]袁成友，郭海峰.电阻应变式传感器的温度误差及补偿[J].中国矿井岩，2008，7（4）：34-35.0引言“科学技术是第一生产力”，科技进步已经成为经济发展的动力。

知识创新、技术创新和高技术产业化是当今国际竞争的核心，技术创新是推动现代产业发展的动力，是经济增长的源泉。

一般用R&D 投入经费指标来反映一国的技术创新水平，用国内生产总值指标来反映一国的经济增长水平。

在过去的几年内我国的R&D 投入经费以及国内生产总之发生了巨大的变化，R&D 投入经费从1987年的74亿元增长到2009年的5802.1亿元，国内生产总值也从12058.6亿元增长到340506.9亿元，这些数据显示我国在技术创新和经济增长上均取得了很大的进步。

技术创新及科技进步对经济增长的贡献如何成为社会共同关注的话题和焦点。

1研究假设1928年美国数学家Charles Cobb 和经济学家Paul Douglas 提出了生产函数数学模型，其函数的一般形式为：Y=AL αK β（α+β=1,0≤α≤1,0≤β≤1）（1）其中Y 为产量，L 和K 分别表示劳动和资本的投入，A 表示技术和结构等因素，α、β均为参数，分别表示劳动的产出弹性和资本的产出弹性。

通过对柯布-道格拉斯函数进行一定的处理就得出著名的索洛模型，即索洛经济增长模型，其模型的形式为：a=y-αl -βk （2）其中，a 为科技进步STP 年增长速度；y 为我国的GDP 年增长速度；l 为研发人员投入RDL 的年增长速度；k 为研发投入RDF 的年增长速度。

α、β分别为RDL 与RDF 的产出弹性，RDL 、RDF 每增加1%时产出相应的增加α%，β%。

按照国家计委和国家统计局推荐的资本弹性系数确定资本、劳动力的弹性系数分别为α=0.65，β=0.35。

运用索洛剩余模型就可以得出科技进步STP 、研发投入RDF 及研发人员投入RDL 等因素对经济增长的影响度：Ea=a/y （3）Ek=βk/y （4）E l =a l /y （5）通过（3）、（4）、（5）式，对Ea 、Ek 、E l 进行求值，就可以分别求出经济增长中STP 贡献率Ea ，RDF 贡献率Ek 和RDL 贡献率E l 的大小。