应变式传感器的温度误差及补偿方法
电阻应变式传感器
图3-T2 多片应变片串联
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
4）实际上，桥路输出电压与应变是非线性的。小时，非线 性误差很小，可以忽略。 在使用半导体应变片测量较大应变时，非线性误差较大， 必须进行补偿。
• 补偿方法有： ①采用高桥臂比的对称电桥； ②采用全桥测量电路； ③采用恒流源电桥； ④单臂电桥非线性严重， 可采用有源电桥， 见图3-T3。
4）全等电桥 R 1R 2R 3R 4 ，R1 ~均R4为应变片，设 和R 1 产R生3 纵向应变 ，
和产生R横2 向R应4 变 ，则： r
U oU 4k( r r)U 2k(1)
KUU o
Uk(1)
2
这种情况称为全桥，其电压灵敏度最高，因此是最常用的
一种桥路。
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路 返回首页
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dR K 0
R
几何尺寸变
电阻率变
化
化
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主，
Km=1.8 ~ 4.8
半导体 K 0 K s ( 1 2 u ) E
几何尺寸变化
压阻效应
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应
K S (5~ 0 8)K 0 m
3.1.1 应变片的工作原理 金属电阻应变片
简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析, 如图3-T1所示。
电阻应变式传感器的温度误差及其补偿.
电阻应变式传感器的温度误差及其补偿
一、温度误差及其产生的原因
1．温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变
2．试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变
二、温度补偿方法
1．桥路补偿法
结构：补偿应变片粘贴于补偿块上（与试件相同的材料），补偿块不受应力。
电路：测量片与补偿片构成半桥（全桥）差动电路。
原理：温度变化引起的应变片电阻变化为相同方向，通过电桥消除影响。
2．应变片自补偿法
方法一
结构：特殊材料构成应变片。
原理：使温度与线膨胀产生的附加应变相互抵消或减小。
条件：
缺点：局限性大。一种应变片只能用于一种试件材料。
方法二
结构：用两种不同材料构成应变片。
原理：两种不同材料的温度系数不同，选择适当的材料，使电阻变化减小或消除。
条件：
电阻应变片的温度误差补偿
电阻应变片的温度误差补偿
电阻应变片是一种广泛应用于温度测量和补偿的传感器。然而，由于电阻应变片本身的温度特性，会产生一定的温度误差。为了提高测量的准确性，我们需要进行温度误差补偿。
电阻应变片的温度误差主要来源于两个方面：一是电阻本身的温度系数，二是电阻应变片的热电效应。在实际应用中，我们需要通过一系列的补偿手段来消除这些误差。
电阻应变片的温度系数是指电阻值随温度变化而变化的程度。一般来说，电阻的温度系数是一个正值，也就是说，随着温度的升高，电阻值会增大。这就导致了在实际测量中，当温度变化时，电阻应变片的电阻值也会发生变化，从而影响到测量结果的准确性。为了消除这种影响，我们可以通过在电路中引入补偿电阻来抵消电阻值的变化。补偿电阻的值可以根据电阻应变片的温度系数来确定，以实现温度误差的补偿。
电阻应变片还存在着热电效应，即在温度变化时会产生热电势。这种热电势同样会对测量结果产生影响。为了消除热电效应带来的误差，我们可以采用热电偶进行补偿。热电偶是由两种不同材料的导线组成的，当两个导线的温度不一样时，就会产生热电势。通过将热电偶与电阻应变片连接在一起，可以通过测量热电势来推算出电阻应变片的温度，从而实现误差的补偿。
除了上述两种方法外，还可以采用温度传感器进行补偿。温度传感器可以直接测量环境的温度，并将测量结果反馈给控制系统。通过与电阻应变片进行比较，可以得出温度误差，并进行相应的补偿。常见的温度传感器有热敏电阻、热电阻和热电偶等。这些传感器在不同的应用场景中具有不同的特点和优势，可以根据实际需求选择合适的传感器进行温度误差补偿。
电阻应变式传感器误差原因以及补偿方法
3.2 对于制造工艺不精确所引起的零漂现象， 我们可以通过计算机电路进行处理
【关键词】电阻应变传感器 零漂 温度误差 补偿方法
电阻应变式传感器是目前应用最广泛的 传感器之一，可以测量力，荷重，应变，位移， 速度，加速度等各种参数。电阻应变式传感器 具有结构简单，尺寸小，性能稳定可靠，精度 高，变换电路简单，易于实现测试自动化和多 点同步测量，远距测量，因此应用于很多领域， 然而温度对电阻的影响，所引起的温度误差以 及制造工艺上引起的零漂，为了测量的精确性 因此对于误差的研究是很有必要性的。 1 应变式传感器的工作原理
所谓的金属应变效应指的是：金属丝的电 阻随其所受机械变形的大小而变化。如图 1 所 示。
由电阻丝电阻值的计算式：
我们对该公式两边进行对数处理以及微 分处理可得：
我们这里以下处理：
此电桥的输出与温度无关。如图 2 所示。 （2）应变片自补偿是粘贴在被测部位上
的一种特殊应变片，当温度发生变化时，产生 的附加应变为零或者相互抵消，通常选用选择 式自补偿应变片和双金属敏感栅自补偿应变 片。选择式自补偿应变片需要先确定被测试件 的材料，然后根据被测部件材料选择合适的应 变片敏感栅材料制作温度自补偿应变片进行补 偿；双金属敏感栅自补偿应变片是利用两种电 阻丝材料的电阻温度系数不同一个为正，一个 为负的特性，将两者串联绕制成敏感栅。
电阻的影响以及实际的制造应变
传感器感测技术第1章重点
电压Uo为零。
改变电阻值，就能改变其输出电压。即可通过电 压变化反映阻值的变化。
1. 应 变 式 传 感 器
1、单臂电桥
设R1为电阻
R1 A R3
B R2
Io ＋ C RL Uo － R4
应变片，外力
作用时，电阻
变化量为ΔR1 。
此时电路输出
D E
对于半桥差动电路，若ΔR1=ΔR2 ， R1=R2 ， R3=R4 ，
则有：
E DR1 Uo 2 R1
E SU 2
该电路无非线性误差，且电桥电压灵敏度是单臂 电桥电压电压灵敏度的2倍。
1. 应 变 式 传 感 器
B 2、全桥差动电路 R1＋DR1 A R3 R2－DR2
B R1＋DR1 A R2－DR2 C
d
λ表示压阻系数； σ表示电阻丝所受应变力； E 表示电阻丝材料的弹性模量。
推出：
d dR (1 2 E ) E λ R
1. 应 变 式 传 感 器
d dR λ (1 2 E ) E R
式中，（ 1+2μ）ε是由电阻丝的几何尺寸改变所 引起的。同一种电阻材料， （ 1+2μ）为常数。
外力
电信号
1. 应 变 式 传 感 器
三、力与电信号的转换关系（对金属应变片分析）
测量中应变片的误差分析
出版社， １９８８。
企业家天地 ２００８ 年 ６ 月
２６３
作者单位： 中南大学土木建筑学院
参考文献 ［１］王 化 祥 ， 传 感 器 原 理 及 应 用［Ｍ］， 天 津 ：天
津大学出版社， １９８８．９．３０－ ３１。 ［２］栾 桂 冬 ， 传 感 器 及 其 应 用［Ｍ］， 西 安 ：西 安
电子科技大学出版社， ２００２．１．２６－ ２７。 ［３］张 建 民 ， 传 感 器 与 检 测 技 术［Ｍ］， 北 京 ：机
１、温度变化引起电阻应变计阻值变化。
由于温度变化引起电阻应变计敏感栅
图 １ 平面力作用下的试件主应变的测量 阻值变化而产生附加应变。其关系可用下
二 、应 变 片 的 横 向 效 应 误 差
式表示：
考虑了横向效应后， 就可以得到任意 平面应变场中的应变计特征方程。
设某试件处于平面里的作用下， 如图 ２， 因为纵向力远大 于 横 向 力 ， 因 此 轴 向 力
化于人以外的各种设备中， 并由这些设备 与办公人员构成服务于某种目标的人机信 息处理系统。其目的是尽可能充分的利用 信 息 资 源 ， 提 高 生 产 率 、工 作 效 率 和 质 量 ， 节省时间， 辅助决策、求取更好的经济效 果， 以达到既定的目标。目前的办公自动化 系统是以知识管理为核心， 建立在企业 Ｉｎｔｒａｎｅｔ 平台上， 旨在帮助企业实现动态的 内容和知识管理。办公自动化表现出以下 特点： 第一， 其应用背景由单纯的模拟手工 办公环境的运用， 向一个要求更高的电子 化协同工作环境转化， 其环境必须为用户 提供一个打破部门界限的网络互动式办公 作业环境； 第二， 对于办公自动化的理念有 了新的定义， 由原先作为企业行政办公信 息化服务的概念， 逐步扩大延伸到企业的 各项业务管理环节， 成为企业运营信息化 和数字化的一个重要组成环节； 第三， 其外 延部分得到了迅速的扩展， 其中知识管理 理念的渗透表现尤为突出。
传感器：第2章应变式传感器
三、测量电路 应变片测量电路目前通常使用直流电桥电路，见图。
通常电桥输出都是接运放差动输入，负载电阻可以 近似为无穷大，输出电流为零。 输出
Ug E R1R4 R2R3
(R1 R2 )(R3 R4 )
设 R1为应变片，受应变时电阻改变为R ，则输出
Ug
E
(R1 R)R4 R2R3 (R1 R R2 )(R3 R4 )
(R R)R' RR'
Ug
E(R R
R' )(R
R
'
)
令 k R R'得
Ug
E
R R
k
1 21
k
1 k 1 k
R 1
R
由上式可知
1.当 k 1时，k (1 k) 1 2 ，其非线性较等臂电
桥大；
2.当 k 1时，其非线性较等臂电桥小；
3.当 k 1 时，其非线性得到很好改善；
使用中通常将微分改为增量，于是有
R R
KS
l l
KS
（二）应变片的结构与材料 应变片的结构见下图:
引线
盖片
基底 敏感栅
轴向 横向
1.敏感栅 敏感栅细丝直径一般为0.015~0.05mm。电阻值为
60Ω、120 Ω、200 Ω等规格。栅长有100mm、 200mm、1mm、0.5mm、0.2mm等规格。 2.基底和盖片 对于基底要求能可靠地传递应变。
电阻应变式传感器
几何尺寸变 化
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dR K 0 R
电阻率变 化
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， Km=1.8 ~ 4.8 半导体 K 0 Ks (1 2u) E
几何尺寸变化 压阻效应
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应
KS (50 ~ 80) Km
3.1.1 应变片的工作原理
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一 片 k 2 、初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2 吨重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。 • 测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的 变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。 • 目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较 简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析, 如图3-T1所示。
图3-T2 有源电桥
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 5）上述讨论假设负载电阻 Rl ，实际上是不可能的。 当 Rl为有限值时，由于桥路有内阻，所以输出电压有所 下降，此时可利用戴维南定理求其开路电压 U 0与桥路的 短路内阻 R0，得其等效电路见图3-T4。 • 由图可求出负载 Rl 两端电压为：
2U o 2 2 40 2666 106 kU (1 ) 2 10 (1 0.5)
202006 - 第5章 应变式传感器【传感器技术案例教程】
玻璃纤维布等；
敏感栅上面粘贴有覆盖层，保护敏感栅；
敏感栅电阻丝两端焊接引出线，连接外接电路
(第5章 应变式传感器)
5.1 电阻应变片
5.1.2 应变片结构及应变效应
实验结果：应变片电阻相对变化与 受到的轴向应变，有线性特性
R R K x
K — 应变片灵敏系数； 应变灵敏系数小于同种材料金属丝
敏感栅由金属细丝制成，直径约
0.01～0.05 mm；满足
(1) 灵敏系数大且为常数；
(2) 电阻率大，电阻丝尽量短；
(3) 电阻温度系数要小； (4) 加工焊接性能优良
金属应变片的基本结构示意
粘合剂将敏感栅固定在基底；为保证应变不失真，基底很薄，
0.03～0.06 mm； 基底材料应绝缘、耐热和抗潮，如纸、胶膜和
减少非线性误差主要措施
方法一：采用差动电桥
基于被测试件应用情况，在相邻两臂接入
相同电阻应变片，一片拉伸，一片压缩，
如图 A；输出为
Uout
R1 R1 R1 R1 R2 R2
R3 R3 R4
Uin
考虑 n=1，△R1=△R2，则
L
Uout Uout0 Uout0
1
R1
R2 R1 1 R1 1 R1 R2
R2
R1
R1 R2 R1
(A)
对对称电桥：R1=R2 ，R3=R4 ，忽略分母中 小量，有
电阻应变式传感器的温度误差产生的原因
电阻应变式传感器的温度误差产生的原因电阻应变式传感器是一种常用于测量物体应变变化的传感器，应变传感器的测量信号是通过材料的应变引起的电阻值变化来实现的。然而，在实际的应用中，电阻应变式传感器的测量结果可能会受到温度的影响，产生温度误差。以下将介绍电阻应变式传感器温度误差产生的原因。
1.材料的温度系数：在材料扩展过程中，材料的温度系数会引起电阻值的改变。一般情况下，电阻应变式传感器的工作温度范围是有限的，超出该范围，就会引起温度误差的产生。
2.传感器本身的温度变化：电阻应变式传感器本身也会受到环境温度的影响，如传感器电阻材料的温度系数，线性变温特性等。当环境温度发生变化时，会导致传感器的电阻值产生相应的变化，从而引起温度误差。
3.导线电阻的影响：传感器与测量电路之间通过导线连接，导线本身的电阻也会受到温度的影响。因为导线的电阻也是温度变化的函数，所以在传输信号的过程中，导线的电阻值发生改变，会对传感器的测量结果产生影响，导致温度误差的产生。
4.热量传导：在实际应用中，传感器可能暴露在复杂的温度环境下，如测量液体温度时，传感器与液体之间会有热量传导。因为热量传导会改变传感器的温度，从而引起传感器电阻值的变化，产生温度误差。
5.温度梯度：在一些复杂的工况环境中，由于温度的不均匀分布，可能会产生温度梯度。这种温度梯度会导致传感器不同部分的温度不一致，从而引起传感器测量结果的误差。
为了解决电阻应变式传感器的温度误差问题，可以采取以下措施：
1.温度补偿：通过在传感器中加入温度补偿电路，校正温度对传感器
振弦式应变计 温度补偿
振弦式应变计温度补偿
振弦式应变计是一种测量物体应变的传感器。它通常由一个弹性材料制成，并通过将其固定在物体上，使其能够感知物体的应变。当物体受力或受压时，振弦式应变计的弹性材料会发生形变，导致振弦的振动频率发生变化。通过测量振弦的振动频率变化，可以推导出物体的应变值。
然而，振弦式应变计的测量结果受温度影响较大。由于材料的热膨胀性质，温度的变化会导致振弦的长度发生变化，进而影响振弦的振动频率。为了减小温度对测量结果的影响，需要进行温度补偿。
温度补偿的方法通常有两种：
1. 使用温度补偿电路：振弦式应变计通常与一个温度传感器（如热敏电阻）一起使用。通过测量温度传感器的温度，可以根据预先设定的温度补偿曲线，计算出应变计的实际应变值。
2. 使用温度补偿系数：振弦式应变计的温度特性通常可以通过实验进行测量，并获得温度补偿系数。在测量过程中，根据物体的温度变化，使用温度补偿系数进行修正，得到准确的应变值。
无论使用哪种方法，温度补偿都是为了消除温度对测量结果的影响，以得到准确的应变值。
应变片温度误差的概念产生原因及补偿方法
应变片温度误差的概念产生原因及补偿方法
应变片温度误差指的是由于应变片与被测物体的温度不一致而引起的测量误差。通常情况下，应变片的灵敏度会随着温度的变化而发生变化，从而导致测量误差的发生。
应变片温度误差产生原因主要有以下几点：
1. 应变片与被测物体温度不一致。由于被测物体的温度不是恒定的，因此应变片与物体的温度也会发生变化，从而引起测量误差。
2. 应变片材料的温度系数不同。不同的材料在温度变化时，其应变系数也会发生变化，从而影响应变片的灵敏度。
3. 应变片与电缆的温度不一致。由于应变片和电缆连接处的温度不一致，其电阻值也会发生变化，从而影响测量精度。
针对应变片温度误差，可以采取以下补偿方法：
1. 温度补偿法。该方法是通过测量应变片和被测物体的温度，计算出应变片的灵敏度变化，从而进行温度误差的补偿。
2. 电桥平衡法。该方法是通过调节电桥电阻，使电桥相互平衡，从而消除温度
误差。
3. 自动温度补偿技术。该技术是将温度传感器集成到应变片中，通过对温度进行实时监测和补偿加以消除温度误差。
以上方法可以有效地解决应变片温度误差的问题，从而提高测量的精度和准确性。
第3章应变式传感器
22
②双丝补偿：应变片内有两种电阻丝的自补偿（如图）
由（3-27），得
Rt1 [1 K1 ( g s1 )]t R1 Rt 2 [ 2 K 2 ( g s 2 )]t R2
S 1 dx C dF
弹性特性曲线
x
C越大，在相同dF作用下，产生的dx(应变)越大，应变 引起的应变片电阻变化就大，应变式传感器就越灵敏。
11
三. 应变片的特性 1. 静态特性 (1)灵敏系数 ①应变片的灵敏系数
应变ε
试件
应变片
设试件轴向应变为ε，敏感栅电阻相对变化为dR/R。 dR 这里的K0和εt 它们应该是正比的： K R dR / R →应变片的灵敏系数 相当于(3-8)的K和ε 定义：K dR ②由(3-8)式知，敏感栅(电阻丝)满足： K 0 t R dR / R →敏感栅的灵敏系数 K0 ③由于ε和εt不同，使得K和K0不同。 (a) 应变从试件向敏感栅传递过程，由于基层和粘贴层的阻 碍作用，使得 ε>εt，故K<K0。 12 (b) 横向效应也会使 ε>εt ，故K<K0。
y
r
O
x
A
半圆部分总的应变 整个敏感栅应变 灵敏系数 ③横向效应：在半圆部分，由于存在横向应变εy ，使得整个 敏感栅的应变减小，从而使敏感系数减小的的现象。
电阻应变片的线路温度补偿方法
电阻应变片的线路温度补偿方法电阻应变片是一种常用的传感器，可用于测量物体的应变或变形。然而，电阻应变片的信号输出受到温度的影响，这可能导致测量结果
的误差。因此，为了获得准确的测量数据，需要对电阻应变片进行温
度补偿。
一种常见的线路温度补偿方法是使用电桥电路。电桥电路由电阻
应变片、电源、定电阻和电压检测仪器组成。在测量过程中，电桥电
路可以自动调整电桥的电流，使其保持在零漂区间内。这种方法可以
通过在线路中引入温度传感器，精确感知电阻应变片和线路的温度变化，并根据温度变化调整电桥电路的工作状态。
另一种常用的线路温度补偿方法是使用线性温度补偿电路。这种
电路使用温度传感器测量环境温度，并将温度值转换为电压信号。然后，将温度补偿电压信号与电阻应变片的输出信号进行比较，并通过
电路调整电阻应变片的输出，以消除由温度引起的误差。
除了以上两种常见的方法外，还有一些其他的线路温度补偿方法，如使用微处理器进行补偿。这种方法利用微处理器的计算能力，根据
电阻应变片和环境温度之间的关系，通过软件算法进行温度补偿。这
种方法不仅可以有效地补偿温度引起的误差，还可以根据实际需求进
行优化和调整。
总之，电阻应变片的线路温度补偿是保证测量结果准确性和可靠
性的关键步骤。通过选择适当的温度补偿方法，可以消除由温度引起
的误差，提高测量的精度和可靠性。因此，在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适的线路温度补偿方法，并进行相应的调试和优化，以确保电阻应变片的测量结果符合实际要求。
chap4 应变式传感器
二、应变片可测频率的估算
1、正弦应变波：
0
x1 x2
34
L
＝0 sin
2x
x
第 4 章 应 变 式 传 感 器
设某测试点的应变振动方程：
t 0 sin(2ft )
距离、速度、波长、频率的关系：
x v t v f v x f t 代入振动方程，得到波动方程：
39
第 4 章 应 变 式 传 感 器
§4.5 应变测量电桥电路
一、电阻电桥原理:
1、单臂电桥
B
R1
I1
U sr I1 R1 R2 A I2 U sr R3 R4
F
l+dl
l R s
ρ:电阻系数 l:金属导线长度 S:金属导线截面积
4
第 4 章 应 变 式 传 感 器
两边取对数： R ln l ln S ln ln
dR d dS dl 两边微分： R S l
dR d dr dl 2 R r l
第 4 章
讨论1：应变片测量的是哪个物理量，
线应变的表达式是什么？
d (l ) l
答:线应变
应 变 式 传 感 器
lim
l 0
应变是一个点的应变，应变片测量 到的是栅长内的平均应变。 讨论2：测量应变为什么不用一根直金
传感器实验报告应变片的温度效应及补偿
北京XX大学
实验报告
课程（项目）名称：实验三应变片的温度效应及补偿学院：自动化专业：自动化
班级：学号：
姓名：成绩：
2013年12月10日
实验一
一、任务与目的
了解温度对应变测试系统的影响。
二、原理（条件）
当应变片所处环境温度发生变化时，由于其敏感栅本身的温度系数，自身的标称电阻值发生变化，而贴应变片的测试件与应变片敏感栅的热膨胀系数不同，也会引起附加形变，产生附加电阻。
为避免温度变化时引入的测量误差，在实用的测试电路中要进行温度补偿。本实验中采用的是电桥补偿法
三、内容与步骤
（1）了解加热器在实验仪所在的位置及加热符号，加热器封装在双平行的上片梁与下片梁之间，结构为电阻丝。
（2）将差动放大器的（＋）、（－）输入端与地短接，输出端插口与F／V表的输入插口Vi相连。
（3）开启主、副电源，调节差放零点旋钮，使F／V表显示零。再把F／V表的切换开关置2V档，细调差放零点，使F／V表显示零。关闭主、副电源，
F／V表的切换开关置20V档，拆去差动放大器输入端的连线。
（4）按图接线，开启主副电源，调电桥平衡网络的W1电位器，使F／V表显示零，然后将F／V表的切换开关置2V档,调W1电位器，使F／V表显示零。
（5）在双平行梁的自由端（可动端）装上测微头，并调节测微头，使F／V表显示零。
（6）将－15V电源连到加热器的一端插口，加热器另一端插口接地；F／V表的显示在变化，待F／V表显示稳定后，记下显示数值(起始-0.60 终止
0.094 温度：)，并用温度计（自备）测出温度(室温)，记下温度值。（注
意：温度计探头不要触在应变片上，只要触及应变片附近的梁体即可。）
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Value Engineering 0引言应变式传感器以电阻应变片为转换元件，应变片粘贴在被测试件表面，由于被测试件的变形使其表面产生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变或应力的大
小。电阻应变片不仅能够测量应变，而且对其他的物理量，只要能变为应变的相应变化，都可进行测量，如可以测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。它结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠，是目前应用最广泛的传感器之一[1-3]
。电阻应变片由于温度变化引起的电阻变化与试件应变所产生的电阻变化几乎有相同的数量级，如果不采取必要的措施克服温度的影响，测量的精度无法保证。1温度误差产生的原因1.1电阻温度系数的影响应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：R t =R 0（1+α0）Δt （1）式中:R t ———温度为t 时的电阻值；R 0———温度为t 0时的电阻值；α0———温度为t 0时金属丝的电阻温度系数；Δt ———温度变化值，Δt=t-t 0。
当温度变化Δt 时，电阻丝电阻的变化值为：ΔR=R t -R 0=R 0α0Δt （2）1.2试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l 0，它们的线膨胀
系数分别为βs 和βg ，若两者不粘贴，则它们的长度分别为
l s =l 0（1+βs Δt ），l g =l 0（1+βg Δt ）（3）当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl 、附加应变εβ
和附加电阻变化ΔR β分别为Δl =l g -l s =（βg -βs ）l 0Δt
（4）εβ=Δl 0
=（βg -βs ）Δt ，ΔR t =K 0R 0εβ=K 0R 0（βg -βs ）Δt （5）那么由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为
ΔR t 0=ΔR α+ΔR β0
=[α0+K 0（βg -βs ）]Δt （6）折合成附加应变量或虚假的应εt ，有
εt =ΔR t
R 00
=αK 0+（βg -βs
"
）
Δt （7）由式（6）和式（7）可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K 0，α0，βs ）以及被测试件线膨胀系数βg 有关。
温度对应变特性的影响，除了上述两个方面，还将会影响粘合剂传递变形的能力等。但在常温下，上述两个方面是造成应变片温度误差的主要原因。2温度补偿方法温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。
2.1线路补偿法电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。
图1是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压U o 与桥臂参数的关系为：U o =A （R 1R 4-R B R 3）（8）式中，A 为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，
当R 3和R 4为常数时，
R 1和R B 对电桥输出电压U o 的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R 1粘贴在被测试件表面上，补偿应变
片R B 粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变，如图2所示。当被测试件不承受应变时，R 1和R B 又处于同一环境温度为t
的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有
U o =A （R 1R 4-R B R 3）=0（9）
工程上，一般按R 1=R B =R 3=R 4选取桥臂电阻。当温度升高或降低Δt=t-t 0时，两个应变片因温度而引起的电
阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即
U o =A[（R 1+ΔR 1t ）R 4-（R B +ΔR Bt ）R 3]=0（10）若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R 1又有新的增量ΔR 1=R 1K ε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为U o =AR 1R 4K ε（11）由上式可知，电桥的输出电压U o 仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。线路补偿法的优点是简单方便，补偿效果好。其缺点是在温度变化梯度较大的情况下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。
2.2应变片的自补偿法这种温度补偿法是利用自身具有温度
补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。根据温度
自补偿应变片的工作原理，可由式（7）得出，要实现温度自补偿，必
须有：α0＝-K 0（βg -βs
）（12）——————————————————————
—基金项目：国家自然科学基金项目（60572001），河南省教育厅项目
（2008B510019）和河南科技厅项目（112300410285）。
作者简介：张宁（1974-），女，河南开封人，硕士，讲师，研究方向为电子信息
工程，检测技术等。
应变式传感器的温度误差及补偿方法
Temperature Error and Compensation of Strain Sensor
张宁Zhang Ning
（商丘师范学院物理与电气信息学院，商丘476000）
（Department of Physics and Electrical Information ，Shangqiu Normal University ，Shangqiu 476000，China ）
摘要：分析了应变式传感器在实际应用中由于环境温度变化等因素的影响产生的附加误差，给出了几种温度误差的补偿方法，以提高测量
的准确性。
Abstract:This paper systematically analyzes the additional error of resistor sensor in the actual application influenced by the factors such as the ambient temperature.In order to solve this problem,this paper puts forward several methods of temperature compensation to increase the measuring precision to ensure accuracy.
关键词：应变式传感器；温度误差；补偿Key words:resistor strain sensor ；temperature error ；compensation
中图分类号：TS3
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2012）04-0011-02
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