应变式传感器的温度误差及补偿方法

Value Engineering 0引言应变式传感器以电阻应变片为转换元件，应变片粘贴在被测试件表面，由于被测试件的变形使其表面产生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变或应力的大

小。电阻应变片不仅能够测量应变，而且对其他的物理量，只要能变为应变的相应变化，都可进行测量，如可以测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。它结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠，是目前应用最广泛的传感器之一[1-3]

。电阻应变片由于温度变化引起的电阻变化与试件应变所产生的电阻变化几乎有相同的数量级，如果不采取必要的措施克服温度的影响，测量的精度无法保证。1温度误差产生的原因1.1电阻温度系数的影响应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：R t =R 0（1+α0）Δt （1）式中:R t ———温度为t 时的电阻值；R 0———温度为t 0时的电阻值；α0———温度为t 0时金属丝的电阻温度系数；Δt ———温度变化值，Δt=t-t 0。

当温度变化Δt 时，电阻丝电阻的变化值为：ΔR=R t -R 0=R 0α0Δt （2）1.2试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。

当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。

设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l 0，它们的线膨胀

系数分别为βs 和βg ，若两者不粘贴，则它们的长度分别为

l s =l 0（1+βs Δt ），l g =l 0（1+βg Δt ）（3）当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl 、附加应变εβ

和附加电阻变化ΔR β分别为Δl =l g -l s =（βg -βs ）l 0Δt

（4）εβ=Δl 0

=（βg -βs ）Δt ，ΔR t =K 0R 0εβ=K 0R 0（βg -βs ）Δt （5）那么由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为

ΔR t 0=ΔR α+ΔR β0

=[α0+K 0（βg -βs ）]Δt （6）折合成附加应变量或虚假的应εt ，有

εt =ΔR t

R 00

=αK 0+（βg -βs

"

）

Δt （7）由式（6）和式（7）可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K 0，α0，βs ）以及被测试件线膨胀系数βg 有关。

温度对应变特性的影响，除了上述两个方面，还将会影响粘合剂传递变形的能力等。但在常温下，上述两个方面是造成应变片温度误差的主要原因。2温度补偿方法温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。

2.1线路补偿法电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。

图1是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压U o 与桥臂参数的关系为：U o =A （R 1R 4-R B R 3）（8）式中，A 为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，

当R 3和R 4为常数时，

R 1和R B 对电桥输出电压U o 的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R 1粘贴在被测试件表面上，补偿应变

片R B 粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变，如图2所示。当被测试件不承受应变时，R 1和R B 又处于同一环境温度为t

的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有

U o =A （R 1R 4-R B R 3）=0（9）

工程上，一般按R 1=R B =R 3=R 4选取桥臂电阻。当温度升高或降低Δt=t-t 0时，两个应变片因温度而引起的电

阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即

U o =A[（R 1+ΔR 1t ）R 4-（R B +ΔR Bt ）R 3]=0（10）若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R 1又有新的增量ΔR 1=R 1K ε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为U o =AR 1R 4K ε（11）由上式可知，电桥的输出电压U o 仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。线路补偿法的优点是简单方便，补偿效果好。其缺点是在温度变化梯度较大的情况下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。

2.2应变片的自补偿法这种温度补偿法是利用自身具有温度

补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。根据温度

自补偿应变片的工作原理，可由式（7）得出，要实现温度自补偿，必

须有：α0＝-K 0（βg -βs

）（12）——————————————————————

—基金项目：国家自然科学基金项目（60572001），河南省教育厅项目

（2008B510019）和河南科技厅项目（112300410285）。

作者简介：张宁（1974-），女，河南开封人，硕士，讲师，研究方向为电子信息

工程，检测技术等。

应变式传感器的温度误差及补偿方法

Temperature Error and Compensation of Strain Sensor

张宁Zhang Ning

（商丘师范学院物理与电气信息学院，商丘476000）

（Department of Physics and Electrical Information ，Shangqiu Normal University ，Shangqiu 476000，China ）

摘要：分析了应变式传感器在实际应用中由于环境温度变化等因素的影响产生的附加误差，给出了几种温度误差的补偿方法，以提高测量

的准确性。

Abstract:This paper systematically analyzes the additional error of resistor sensor in the actual application influenced by the factors such as the ambient temperature.In order to solve this problem,this paper puts forward several methods of temperature compensation to increase the measuring precision to ensure accuracy.

关键词：应变式传感器；温度误差；补偿Key words:resistor strain sensor ；temperature error ；compensation

中图分类号：TS3

文献标识码：A

文章编号：1006-4311（2012）04-0011-02

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