真分数、假分数的意义和特征

1．分子（）分母的分数叫真分数。真分数（）1。

2.分子是4的假分数有（）个。

3.合唱队里有12个男生和11个女生，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

4.有一块棉布长3米，正好可以做4件同样大小的儿童睡衣。每件儿童睡衣用布多少米？

答案提示

1.小于，小于

2.4

3.12÷11=

1211,11÷12=1112 4.3÷4=34（米）

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。（二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。二、教材例题分析（一）分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

分数的意义与分数单位。1范文

分数的意义与分数单位教学内容：青岛版小学数学五年级下册第9页和第10页两个红点的内容、自主练习第11页1——4题。教学目标： 1．在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2．在具体生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，理解“把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位”的意义，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。 3．能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重难点教学重点：建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。教学难点：对单位“1”的理解。教具、学具多媒体课件、每组一个苹果、每人9个圆片或三角形片。教学过程：一、创设情境，提出问题课件出示信息窗1情境图：师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？学生提出问题：（1）每个同学分到多少个船模？（2）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？（3）一小队和二小队的每组各放飞多少架飞机？

(4)一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上：（1）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？（2）一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？师：我们今天要借助解决这两个问题进一步学习——分数的意义与分数单位。板书课题：分数的意义与分数单位二、自主学习，小组探究 1．出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：（1）在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，认识分数单位。（2）学会用分数描述生活中的事情。（3）能够运用分数进行简单的表述和交流，解决简单的实际问题。 2．出示自学指导师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的努力自学探究，下面请看自学指导。（出示自学指导）自学指导：认真看课本第9、10页的内容，重点看黄底色和紫底色部分，借助学具摆一摆，并在练习本上画一画、分一分。思考： ①把5只船模平均分给5个同学时，把谁看作一个整体？平均分成几份？1只船模占这个整体的几分之几？2只呢？ ②一小队4架飞机平均分成2组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？ ③二小队6架飞机平均分成3组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？2份呢？ ③什么是单位“1”？分数的意义是什么？分数单位是什么？ 5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。师指名读自学指导。

分数的意义和性质测试卷

1 / 6 五年级数学下册阶段性评估复习资料（分数的意义和性质）班级：姓名：亲爱的同学，这份复习资料将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！一、仔细推敲，我会填。 1、85里面（）个81，有（）个40 1。（）个111是1。 2、一箱苹果吃去了 4 3 ，是把（）看成单位“1”。 3、把8个苹果看作单位“1”，一个苹果是它的）（）（，（）个苹果是它的8 5。 4、一堆煤重2吨，用去了总数的53，还剩总数的）（）（；如果用去了53 吨，还剩下（）吨。 5、一袋白糖40kg ，用了53 ，还剩（）kg 。 6、0.56里面有（）个百分之一，这个小数化成分数是（）。 7、1110 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。 8、把10个苹果平均分成2份，每份占苹果总数的（），也就是（）个苹果。 9、把5千克白糖平均分成8包，每包重（）千克。 10、53米可以看作是1米的）（）（，还可以看作是3米的）（）（。 11、把一根木料平均锯成10段，每次锯的时间相同。锯一次的时间占总时间的）（）（。 12、一根绳子对折3次，每小段是全长的）（）（。 13、3m 的 51与1m 的5 3 的大小关系是（）。 14、53=（）÷（）= ）（ 15 = 15 ）（=（）（填小数）。

3=1）（=3）（=8）（=19 ）（ 0.875=8 ) (=）（28=40) ( 15、在括号里填上合适的分数。 25厘米=（）米 600千克=（）吨 12分=（）时 2时45分=（）时 125mL=（）L 625dm 3 =（） m 3 16、小明每天睡9小时，他一天的睡眠时间占全天的）（）（。 17、长方形的一条长和一条宽的和是它周长的）（）（。 18、相交于同一顶点的长方体的三条棱长之和是长方体总和的）（）（。 19、红星村要修一条300米长的水渠，已经修了179米，还剩）（）（没有修。 20、分子是1的真分数一共有（）个。 21、分数单位是91 的最大真分数是（），最小假分数（），最小带分数是（）。 22、如果7a 是假分数，8a 是真分数，那么a 是（）。 23、在7a 这个分数中，当a 是（）时，它可以化成最小带分数；当a 等于（）时，它可以化成整数；当a 是（）时，7a =0。 24、一个分数的分子扩大为原来的5倍，要使分数大小不变，分母应（）。 25、分母是8的最简真分数的和是（）。 26、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数（）。 27、一个分数是1812 ，如果将它的分子减少6，要使分数的大小不变，分母应该减去（）。 28、一个分数化简后等于94 ，原来分数的分子与分母之和是52，这个分数原来是（）。 29、化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得83 。原来的分数是（）。 30、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是（）。 31、a 、b 是互质数，它们的最大公因数是（）。

分数的意义(优质课)

分数的意义慧芬教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦。教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。教学过程：一、导入 1、引出数，并板书（数）。问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？（1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等）这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用

“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。（1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？（2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。（3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。（过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？）二、展开（一）单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？

分数的意义和性质 (奥数)

分数的意义和性质 (奥数) 一、分数的意义和性质 1．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【解析】【解答】解：，，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。 2．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。【答案】 6；105 【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm，（90÷6）×（42÷6） =15×7 =105（块）故答案为：6；105。【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。

3．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。故答案为：30，32。【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 4．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。 A. 减少3 B. 减少6 C. 减少4 D. 增加4【答案】 C 【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。故答案为：C。【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。 5．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（） A. 减去20 B. 增加20 C. 减去36 【答案】 C 【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。故答案为：C。【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。 6．下列分数中，最简分数是( )。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。故答案为：C。【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

【数学】《分数的意义和性质》综合测试题

【数学】《分数的意义和性质》综合测试题一、分数的意义和性质 1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量： 290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。 2．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。 3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。共有________棵不需要移栽。【答案】 42 【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。 4．填上“>”“<”或“=”。 ________ 1 ________ ________ 【答案】<；>；= 【解析】【解答】解：、，所以。，，所以。。故答案为：<；>；=。【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。 5．下列分数中，最简分数是( )。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。故答案为：C。【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。故答案为：B。【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。 7．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 无法比较【答案】 A

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。（1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。（2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。（3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。（4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。（5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（）（3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）（4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（）（5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？

参考答案： 1、填空。（1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。（2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。（3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。（4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。（5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×）（2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×）（3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×）（4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×）（5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数 1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法枝状图式分解法、短除法 3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数

【数学】分数的意义和性质经典测试题

【数学】分数的意义和性质经典测试题一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。故答案为：；。【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2．要使是真分数，是假分数，x=________ 【答案】 9 【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=9 3．填上适当的分数. 143分=________时 3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000= 【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。 4．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。【答案】 25；49 【解析】【解答】6=2×3；

8=2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。故答案为：25；49。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。 5．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。故答案为：30，32。【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 6．比较分数和、和的大小． ________ ________ 【答案】 >；< 【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。故答案为：＞；＜。【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。 7．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。故答案为：；。【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

分数的意义和基本性质

《分数的意义和基本性质》研课标说教材尊敬的各位领导、老师们，大家好！今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。一、说课标：课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标：知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技

能；体验随机事件和事件发生的等可能性。数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想问题解决目标：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质数学思考目标：初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听

分数的意义和性质练习题全

分数的意义和性质练习题一．填空： 1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 3．40平方分米＝（）平方米 75厘米＝（）米 350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 10、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米 29时=（）分 9分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升 11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。 12. 8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 13. 一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（）。 14. 两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。 15. a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 16.一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。三．应用题： 1．有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？ 2．把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？ 3．小明和爸爸进行登台阶运动。台阶共有60级，爸爸每步登3级，小明每步登2级。问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？ 1．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？ 2. 一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？

分数的意义与性质及约分与通分

第1讲分数的意义与性质及约分和通分知识要点归纳：１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数（除数不为零）３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（）。例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案班级姓名得分一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（）吨】 53mL=( )L 13秒=（）分 25cm=( )m 48公顷=（）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（）女生是男生的（）。 5、分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。（） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。（） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。（） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）。个个个四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二）一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×44=44分）（1）（2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题一、填空： ⒈ 85表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（）。表示这样的3份就是这根电线的（）。其中2份长（）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（）。 ⒋ （　）＝（　）++++=812 3168383 （　）（　）＝（　）＝?+712474 （　）（　）＝（　）＝2030183018 -÷ （　）＝＝（　）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ，　，　，　中，与32 相等的分数是（）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（），最小假分数是（）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（　）（　），又表示把3米平均分成（）份，取其中的（）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　）相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　），是（）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（）二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（），5分钟写毛笔总数的（）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。（） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。（） ⒊ 8 53的分数单位是85。（） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。（） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。（） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。（） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。（） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。（） ⒑ 12分＝51时（） 4米的51和1米的5 4一样长。（）四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。（小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）

苏教版五年级下册数学教案分数的意义和分数单位

分数的意义和分数单位。(教材第52页) 1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。 2.弄清分数单位的含义。 3.培养学生的抽象概括能力。重点:理解和掌握分数的意义。难点:单位“1”的理解。课件。 1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。 2.请学生把自己的身高用小数表示出来。 3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。 (1)用分数表示下图中的阴影部分。 ()() (2)用哪个分数可以表示下图中“()”部分? (3)图中阴影部分用表示对不对?为什么?

教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义) 【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】 1.分数的意义。 (1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少? 生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。教师板书提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体) (2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?学生回答后教师板书涂色部分如何表示?表示什么意思?把一张长方形纸平均分成份阴影部分占份有个 (3)教师画出线段图。师:括号里填什么?为什么?因为把米平均分成份每份是份有个 (4)教师贴图。师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可

以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?把个圆片看作一个整体每份有几个圆片?(每份有2个圆片)是这个整体的几分之几? 教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的,是2个圆片。 (5)思考。师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗? 学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。生1:我发现刚才都是平均分的。生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”) 举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……) 教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程…… (6)展开。师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。教师根据学生的回答,分别板书: 请同学说说每个分数表示的意义。 (7)概括。师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。 2.分数单位。 (1)写分数。请学生任意写出两个分数。先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。 (2)讲述。师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分