南京大学原子核物理2001-2002年考研真题
南京大学2001年641普通生物学考研真题(回忆版)
南京大学2001年641普通生物学考研真题（回忆版）一、填充（0.5分/格，计38分）1.生物特有的而在非生物界中不存在的元素是_________。
2.B族维生素是_________分子的主要成分，在代谢作用过程中对_________起重要作用。
缺少维生素A可引起_________症状。
3.血液属_________组织。
CO2在血液中大部分以_________的形式运输。
4.窦房结是由_________发展形成的，它是心脏的_________。
5.汉族中1%的人Rh血型为_________性，其血浆中_________Rh抗体。
6.肾小球滤出液依次经过_________、_________和_________形成尿。
7.汗腺的主要功能是_________和_________。
8.突触因结构和传导方式不同可分为_________突触和_________突触。
9.静息电位状态下，细胞膜外电位为_________值。
10.脊椎动物中_________类的视觉最发达，_________类的嗅觉最发达。
11.听小骨的作用是_________和_________。
12.横纹肌的明暗带是因肌纤维中_________所含的_________和_________有规律排列的结果，而横纹肌的收缩则是由于_________的结果。
13.内分泌系统的中心是_________，它分泌多种_________控制其它内分泌腺体的活动；但是它的活动又受神经系统中_________的调控。
14.肾上腺素与受体结合后使位于靶细胞膜内面上的_________激活；后者激活后可催化产生_________，所产生的这种物质则称为_________在细胞内继续传递信息。
15.精卵接触后，精子首先发生_________反应，而卵子则随之发生_________反应。
16.动物发育过程中，胚胎诱导作用中的组织者是_________。
17.生物的发育从广义上讲包括_________发育和个体发育两方面；个体发育又可分为胚胎发育和_________发育两阶段，而后者则包括从出生到_________的全过程。
南京大学2001年自然地理学专业课考研真题试卷
南京大学2001年自然地理学专业课考研真题试卷
1、简述分析土壤理化性质（如土温、土壤盐度、土壤水分、土壤
质地、土壤酸碱度和土壤肥力等）对生物的生态作用，并指出有
关的生态适应类型（10）
2、简要阐述荒漠和草原生态系统的生物组成、结构和稳定性，并
结合西部大开发谈谈应采取哪些可行措施保护西部生态环境（10）
3、举例说明我国自然生态系统垂直地带性更替规律及其影响因素（10）
4、试分别举例说明母质、气候、生物、地形与时间因素对中国土
壤的影响（10）
5、图示地下水的赋存类型（10）
6、活动大陆边缘的类型及其构造地貌特征（15）
7、试述中国中纬度地区东部与西部水热条件的差异及其影响因素（10）
8、试述城市的气候效应（10）
9、名词解释（15）
地球内部的软流层
裂谷
太阳常数
焚风和焚风效应
输沙量。
南京大学材料物理基础2002真题
第 1 页 共 5 页2002年材料物理试题答案1． 电子极化 ， 离子极化（位移极化和驰豫极化） 、 电偶极子取向极化 、 空间电荷极化 。
（4分）2．当a= 1 , 该分布给出费米－狄拉克统计，当a= －1 , 则给出玻色－爱因斯坦统计，当a= 0 , 为玻尔兹曼统计， 当μ >> k B T 时，量子统计可由经典的玻尔兹曼统计代替。
（4分）3． 无序相 具有较高对称性， 有序相 具有较低的对称性，序参量在 高对称相 等于零，而在 低对称相 则不等于零。
（4分）4． AA 分界线称为 180度畴壁 。
BB 分界线为 90度畴壁 。
铁电畴在外电场作用下，总是趋向与外电场 一致 ，称之为畴的 转向 。
（4分）5． n ＝ （εr μr ）1/2 。
对于陶瓷等无机材料，n ≈ （εr ）1/2 。
双折射现象使材料有两个折射率：其一是 寻常光折射率 。
而另一为 异常光折射率 。
（4分）6．按Wood 表示式，这种结构表示为：{}S Ni -︒-⨯4522001(2分)二、选择题1．c （3分）a. 透明的b. 半透明的c. 不透明的2．图3为相界面上的原子结合模型，表示：（3分）（a ）（a ） 半共格相界面3．存在一个二价原子(如碱金属)构成的晶体，其原胞由一个原子构成，这一晶体是： (3分)（1）金属；（b ）绝缘体；(c)半导体；（d ）不一定4．上述两种结构相变过程中, 发生顺电－铁电相变的是：(3分)（a ）图4（b ）（b ）图4（c ）5. 图5由上到下依次给出了哪四种结构或状态的物质的径向分布函数？（3分）(a) 液晶、晶体、准晶、非晶(b) 晶体、液晶、非晶、气体(c) 气体、液体、非晶、晶体(d) 液体、非晶、多晶、单晶三、简答题1．比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的特点，并说明每种键的结合方式。
（6分）简单金属的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。
南京大学632生物物理01-09年真题
2009年南京大学632生物物理考研 真题
2008年南京大学632生物物理考研 真题
2007年南京大学632生物物理考研 真题
2006年南京大学332生物物理考研 真题
2005年南京大学332生物物理考研 真题
2004年南京大学332生物物理考研 真题
2003年南京大学332生物物理考研 真题（模糊）
2002年南京大学生物物理考研真 题
2001年南京物理考研真题 2008年南京大学632生物物理考研真题 2007年南京大学632生物物理考研真题 2006年南京大学332生物物理考研真题 2005年南京大学332生物物理考研真题 2004年南京大学332生物物理考研真题 2003年南京大学332生物物理考研真题（模糊） 2002年南京大学生物物理考研真题 2001年南京大学生物物理考研真题
南京大学2000年普通物理专业课考研真题试卷
南京大学2000年普通物理专业课考研真题试卷一.选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,每题3分,共30分)1.物体做下列哪种运动时,加速度不变( )A.匀速圆周运动B.斜抛运动C.简谐振动D.匀速曲线运动2.当刚体转动的角速度很大时,则( )A.作用在它上面的力一定很大B.作用在它上面的力矩一定很大C.刚体的转动惯量一定很小D.刚体的角动量一定很大3.如附图1所示,一弹簧振子在光滑水平面上坐简谐振动,当滑块m 运动到平衡位置时,一质量为mˊ的物块竖直地落在其上,并与其粘在一起,则( )A.振子的振幅不变,频率减小B.振子的振幅减小,频率不变C.振子的振幅减小,频率减小D.振子的振幅不变,频率不变4.一定质量的气体,当体积保持不变时,则分子的平均自由程将( )A.随温度T的增加而变大B.随温度T的增加而减小C.随温度P的增加而减小D.不随温度和压强的改变而改变5.对理想气体而言,在下列过程中,哪一个过程是可能发生的:( )A.等压压缩时,内能增加,同时吸热B.绝热压缩时,压强升高,同时内能增加C.等温压缩时,压强升高,同时吸热D.等容加热时,内能减小,同时压强升高6.在一原为中性的绝缘金属导体薄球壳内,距球心d处放置一电量为Q的正点电荷,则在球外距球心r处的电场强度为( )A.Q/4pe0r2B.Q/4pe0(r-d)2C.Q/4pe0d2D.07.平行板电容器分别带有等量异号电荷,将电容器中的电介质从两板间抽出,这时( )A.两板间的电压增大,外力作正功B.两板间的电压增大,外力作负功C.两板间的电压减小,外力作正功D.两板间的电压减小,外力作负功8.两块互相平行的无限大金属薄片上分别载有大小相等!方向相反!沿整个平面流动的均匀电流,设每片金属上电流密度大小为,则两金属片之间磁场( )A.均匀,磁感应强度的大小为B.不均匀,仅在两金属片中间至两薄片等距离处磁感应强度的大小为C.均匀,磁感应强度的大小为D.不均匀,仅在两金属片中间至两薄片等距离处磁感应强度的大小为9.一细直导线段在均匀磁场中作如附图2所示的运动,都能产生感应电动势的情况是( )A.(a),(b)B.(a),(c)C.(b),(d)D.(a),(d)10.一平面透射光栅,刻痕为每毫米400条,光栅宽度为5厘米,则该光栅的第二级光谱的分辨率为( )A.50000B.40000C.30000D.20000二.填充题(每空2分,共40分)1.用棒打击质量为m,速度为v的水平飞来的球,球飞到竖直方向上H高度后下落.则棒给予球的冲量的大小为.设棒与球的接触时间为vt,则球受到的平均冲力的大小为.2.已知一平面简谐波的波动方程为,x的单位是(m),t的单位是(s),则其振幅为0.02(m),频率为,波长为.3.一橡皮筋的拉伸距离为x时,其回复力F=ax+bx3,当拉伸距离从x=0增加到x=时,外力所做的功为,这个橡皮筋的势能表达式为.4.用一个手指一次托着一根长竹竿的下端,另一次托着一支铅笔的下端,想利用手指移动来保持它们不倒下,比更容易些,其物理道理是.5.一单原子理想气体有初始状态(P0,V0)经绝热膨胀到另一状态(P,V)时,系统内能的改变为,系统对外做功为.6.有电介质存在时,高斯定理的内容是.7.如附图3,e1=12伏,e2=6伏,e3=4.5伏,电源内阻可以忽略,R1=R2=R3=3W,则R2中的电流为,a!b间的电势差为.8.一个正n边形线圈中通有电流I,其磁矩大小为,其中心处的磁感应强度的大小为.设其外接圆半径为a.9.一根有绝缘包皮的导线,电阻为R,首尾相接构成一个8字型回路,如附图4.上下分别为半径R1,R2的圆(R2R1),均匀磁场垂直于两圆平面指向纸面内部,其随时间按规律B=kt增长(k为常数),则在该回路中的感生电流为,在大圆中沿方向流动.10.获得偏振光的方法有种,它们是;光的偏振状态有种,它们是.三.计算题(任选三题,每题10分,计30分)1.有质量为m1和m2两物体分别悬在两个不同半径的组合轮上,如附图5所示.组合轮的转动惯量为I,组合轮的半径分别为R和r.求组合轮的角加速度a.(轮与轴承间摩擦不计)2.一可逆卡诺热机,在温度为27oC及127oC两个热源之间运转.若在循环中,该机从高温热源吸收1200卡热量,则将向低温热源放出多少热量?对外做功多少?3.在半径为R的无限长直圆柱体中均匀分布有体密度为r的电荷,该柱体中有一半径为r的无限长直圆柱形空腔,其轴线与圆柱轴线平行,相距为d.空腔中,有一线电荷密度为l的均匀带电导线,试求该导线单位长度的受力.4.两平面玻璃板在一边相接,在与此边相距20厘米处夹一直径为0.05毫米的细丝,以构成两玻璃层间的空气尖劈薄膜.若用波长为6000?的平行光垂直照射.问两相邻条纹的间距是多少?这一实验有何实际意义?5.由长为R,质量可以忽略不计的水平轻质杆把质量m固定于竖直轻质杆轴上,构成一简单刚体.此刚体绕竖直轴作匀角速w转动.若假定固定竖直轴的两轴承各自到质点圆轨道中心o的距离都为a,见附图6.试问上!下轴承对轴的水平作用力各是多大?方向如何?。
免费的南大历年《量子力学》的真题
南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学(一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()ax a x x V x V ><<<⎪⎩⎪⎨⎧∞=000在0V E <的情形下，该系统是否总存在一个束缚态？如果回答是否定的，那么系统中至少有一个束缚态的存在的充要条件是什么？（二）20分 一个取向用角坐标θ和ϕ确定的转子，作受碍转动，用下述哈密顿量描述：()ϕ2cos ˆˆ22 B L A H+=，式中A 和B 均为常数，且B A >>，2ˆL 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。
（三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2p n φ 。
（四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1）i j x i p jx i peee21ˆˆˆˆˆˆˆˆ-⋅+⋅⋅⋅=⋅ ？式中i ˆ和j ˆ分别是x 和y 方向的单位矢量。
（2）()[])(ˆˆˆˆ,ˆ'x f pip x f p px x x x = ？式中xi p x ∂∂= ˆ ，（3）系统的哈密顿算符为()r V p H+=μ2ˆˆ2 ，设()r n ϕ是归一化的束缚态波函数，则有：()n n n n r V r p ϕϕϕμϕ∇⋅=212ˆ2？（五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为Bls H H H ˆˆˆ1+= ，其中S L dr dV r c H ls⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=121ˆ22μ ，()Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()ϕθπim mllm e m l m l l Y P cos !!412+-+=()x x P =01；()()2/12111x x P -=；()()x x x P 2/121213-=()()22213x x P -=专业: 理论物理、粒子物理与原子核物理(20分) 一、 t ＝0时，粒子的状态为][sin )(2kx A x =φ，求此时动量的可能测值和相应的几率，并计算动量的平均值。
南京大学考研普物真题
南京大学考研普物真题一、引言南京大学考研普物真题是考研生备考过程中非常重要的资料之一。
通过研究真题，可以更好地了解考点和考试形式，帮助考生制定合理的备考计划和策略。
本文将介绍南京大学考研普物真题的组成和特点，并提供一些备考建议，希望对广大考生有所帮助。
二、南京大学考研普物真题的组成南京大学考研普物真题通常由选择题和解答题两部分组成。
1. 选择题南京大学考研普物选择题是考生进行题目选择的一部分，通常包括多项选择题和单项选择题。
这些选择题主要考察考生对物理基础知识的掌握程度和解题能力。
选择题的题目内容较广泛，涉及力学、热学、电磁学、光学等多个物理学科。
2. 解答题南京大学考研普物解答题是考生展示物理问题解决能力的重要环节。
这些题目一般较长，包含多个小问，要求考生熟练运用物理学原理和方法，进行问题分析、计算和推理。
解答题的难度较高，对考生的知识储备和解题能力提出了较高要求。
三、南京大学考研普物真题的特点南京大学考研普物真题具有以下几个特点，考生在备考过程中需要充分了解和利用这些特点。
1. 综合性南京大学考研普物真题在难度和广度上都有一定的综合性。
题目内容涉及多个物理学科的知识，要求考生具备一定的综合分析和解决问题的能力。
因此，考生在备考过程中应注重加强对物理学各个学科的综合学习，提高综合运用知识的能力。
2. 知识深度和解题思路南京大学考研普物真题对考生的知识深度和解题思路提出了挑战。
题目往往要求考生深入理解物理学原理，灵活运用知识解决问题。
因此，考生在备考过程中应注重对基础知识的理解和掌握，并培养灵活、多样化的解题思路。
3. 程度不一的难度南京大学考研普物真题在难度上存在一定的差异。
有些题目较为基础，有些题目则较为复杂和深入。
考生在备考过程中应根据自身水平和时间分配的情况，合理安排复习重点和解题策略。
四、备考建议为了更好地备考南京大学考研普物真题，考生可以参考以下建议。
1. 制定合理的备考计划根据自身的时间和能力情况，制定合理的备考计划。
南京大学考研真题01年到14年
南京大学2001年试题一、简答题1、石器制作的间接打击法及其几种方法。
2、良渚文化的玉礼器3、简述商至西周青铜器在形制方面的演化4、汉代五铢钱的变化二、问答题（任选三题）1、概述华北地区“匼河-----丁村系”和“周口店第一地点------峙峪系”的石器特征、生态环境和经济生活。
2、用考古资料分析仰韶文化早期的社会形态。
3、阐述二里头文化两个类型的文化特征。
4、概述汉魏洛阳城的地理位置、沿袭过程、平面布局。
2002年试题一、简答题1、简述北京猿人的头骨特征。
2、概述河姆渡文化的文化特征。
3、简述西周时期的“列鼎制度”。
4、简述隋唐墓葬的形制特征。
二、问答题（任选三题）1、分析丁村文化的文化时代和文化特征。
2、分析仰韶文化半坡类型的文化时代、文化特征及其所处社会形态（用考古资料分析）。
3、用郑州商城和安阳殷墟的考古资料分析商代所处的社会形态。
4、概述战国都城的特征。
2003年试题一、简答题1、山顶洞人2、大溪文化3、三星堆器物坑4、碳十四年代5、夏商周断代工程6、汉长安城7、龙门石窟8、青花瓷二、问答题（五题中选做三题）1、概述华北地区旧石器时代晚期文化的主要发现和分布特点2、概述黄河中下游地区龙山时代文化的主要发现和区系特点3、概述西周宫室建筑的基本发现、特点和对中国宫廷建筑的影响4、概述汉代诸侯王陵墓的主要发现和墓室建筑的结构特征5、概述唐代长安城的考古发现和城市布局特点2004年试题一、名词解释1、南京（汤山）人2、石家河文化3、尸乡沟商城4、满城汉墓5、长沙走马楼吴简6、唐长安城7、莫高窟8、明孝陵二、问答题9、试述周口店遗址的主要发现及其意义10、试述长江下游地区新石器时代的文化发展序列和文化特征11、试述西周贵族墓葬所反映的等级制度的基本内涵12、试述两汉王陵考古的主要发现13、试述唐代城市考古的主要发现2005年试题一、名词解释1、丁村文化2、屈家岭文化3、二里头文化4、狮子山汉墓5、六朝建康城6、隋唐扬州城7、云冈石窟8、明十三陵二、问答题1、试述华南地区旧石器时代文化的主要发现和基本特点2、试述长江中游地区新石器时代的文化编年序列和文化特征3、试述商代都城考古的主要发现及其意义4、试述东晋南朝墓葬形制的基本特征5、试述西安地区隋唐墓葬形制的基本特征2006年试题一、名词解释1、丁村遗址2、龙山文化与龙山时代3、侯马盟书4、汉阳陵5、六朝建康城6、永宁寺遗址7、南唐二陵8、应县木塔二、问答题9、试述黄河中游地区新石器时代文化的发展序列及其基本特点10、试述长江中游地区夏商周时期考古学文化的基本发现及其特征11、试述秦始皇陵考古的主要发现及其意义12、试述隋唐两京地区墓葬的形制演变特点13、试述元大都遗址的主要发现和布局特点2007年试题一、名词解释1、北京（直立）人2、良渚文化3、二里冈上、下层文化4、马王堆汉墓5、南朝陵墓石刻6、唐大明宫遗址7、白沙宋墓8、麦积山石窟二、问答题1、试述考古遗存中断代研究的基本方法和主要特点2、试述黄河下游地区新石器时代为文化的发展序列及其基本特点3、试述长江下游地区夏商周时期考古学文化的基本发现和特征4、试述南京及周边地区发现的两晋家族墓地的主要特点5、试述隋唐洛阳城遗址的考古发现和城市布局特点6、试述明代南京都城的布局特点、保存现状与存在的问题2008年试题一、名词解释1、龙山文化2、二里头遗址3、黄肠题凑墓4、铜官窑（长沙窑）5、魂瓶（谷仓罐）6、昭陵六骏7、土墩墓8、“竹林七贤与荣启期”模印砖壁画9、仿木结构砖印壁画墓二、问答题11、试述考古研究中断代的基本方法和主要特点12、试述太湖流域、杭州湾地区新石器时代考古学文化的编年序列和主要特点13、试述汉唐都城的平面布局和主要特点（大概是这样）14、试举两例我国近十年来重大考古发现15、试结合下图，指出各部分的名称，并说明唐长安城的平面布局和特点（图例主要是长安城明德门城门遗址）（这个也不太清楚）2009年试题一、名称解释1.水洞沟文化2.良渚古城3.狮子山汉墓4.侯马铸铜遗址5.安伽墓6.昭陵六俊7.元大都8.天龙山石窟二、问答1.考古学定量分析的基本方法及特点2.长江中游新石器文化序列及特点3.黄河下游夏商文化特点4.鄂城周边六朝墓葬5.隋唐扬州城遗址文化遗存及布局特点6.明十三陵一、名词解释1、裴文中2、红山文化3、偃师商城4、尼雅遗址5、象山王氏墓葬6、南唐二陵7、西夏王陵8、云冈石窟二、论述题（6选3）1、考古文化研究中的侧年方法及其特点？2、环渤海地区新石器时代文化发展序列？3、伊洛河地区夏商时期考古发现及其特点？4、南京地区六朝墓葬的特点？5、巩县宋陵的布局特点？6、隋唐长安城的考古发现及其特点？2011年试题一、名词解释1、吕大临2、水洞沟文化3、寺墩遗址4、上村岭虢国墓地5、居延遗址6、司马金龙墓7、上林湖窑址8、白沙宋墓二、论述题1、考古发现中植物和动物的遗迹对判断遗址的作用和意义2、狩猎-采集经济的时代特征和表现3、中原地区早期国家出现的标志和特征4、汉代诸侯王墓的基本类型和特征5、大明宫遗址的考古发现6、元大都的特点和对后世的影响一、名词解释（8*18，总分144）1.大汶口文化2.偃师商城3.青铜器4.瘗鹤铭5.五铢钱6.明定陵7.博物馆学8.生态博物馆二、论述题（任选三题，3*52，总分156）1.试述二里头遗址的学术意义。
南京大学2001年高等代数考研试题
分)当实数 t 为何值时二次型 x
3 分)设 A= 5
2 2 + 4 x2 + 2 x3 + 2tx1 x 2 + 2 x1 x3
3.(10
4 ,k 2
2
是自然数.计算 A
k
.
二.(10 分)设 λ 和 λ 是方阵 A 的两个不同的特征值, a + a 分别是属于 λ 和 λ 的特征向量, 证明 a + a 不是 A 的特征向量. 三.(15 分)设 F , F 是数域,且 F ⊆ F , f (x), g (x)∈ F [x]. (1) 证明:如果在 F [x]中有 g (x)| f (x),则在 F [x],也有 g (x)| f (x) (2) 证明: f (x)与 g (x)在 F [x]中互素当且仅当 f (x) 与 g (x)在 F [x]中互素. (3) 证明:设 f (x)是数域 F 的不可约多项式,则 f (x)全是单根. 四.(10 分)证明:设 E 是 n 阶单位矩阵,A 是 n 阶正定矩阵,证明: |E+A|>1. 五.(10 分)设 A 是秩为 r>0 的 m × n 的矩阵,证明:存在 m × r 矩阵 B 与 r × n 矩阵 C,使得 A=BC. 六.(10 分)线性方程组
1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1
当 a 为何值时方程组有: (1) 唯一解,并求其解; （2）无穷多解，此时请用对应的齐次线性方程组的基础解 析表示所得到的唯一解； 七.(10 分)设 A 是 n 阶矩阵,t 是复数.证明:当复数的模|t|充分大时,tE+A 是可逆矩阵. 八.(10 分)设 F 是数域,V 是 F 上的 n 维线性空间阶矩阵,A 是 V 上的线性变换.求证:如果 F 没 有非平凡的 A 的不变子空间,则 A 的最小多项式是不可约多项式.
免费的南大历年《量子力学》的真题
南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学(一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()ax a x x V x V ><<<⎪⎩⎪⎨⎧∞=000在0V E <的情形下，该系统是否总存在一个束缚态？如果回答是否定的，那么系统中至少有一个束缚态的存在的充要条件是什么？（二）20分 一个取向用角坐标θ和ϕ确定的转子，作受碍转动，用下述哈密顿量描述：()ϕ2cos ˆˆ22 B L A H+=，式中A 和B 均为常数，且B A >>，2ˆL 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。
（三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2p n φ 。
（四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1）i j x i p jx i peee21ˆˆˆˆˆˆˆˆ-⋅+⋅⋅⋅=⋅ ？式中i ˆ和j ˆ分别是x 和y 方向的单位矢量。
（2）()[])(ˆˆˆˆ,ˆ'x f pip x f p px x x x = ？式中xi p x ∂∂= ˆ ，（3）系统的哈密顿算符为()r V p H+=μ2ˆˆ2 ，设()r n ϕ是归一化的束缚态波函数，则有：()n n n n r V r p ϕϕϕμϕ∇⋅=212ˆ2？（五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为Bls H H H ˆˆˆ1+= ，其中S L dr dV r c H ls⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=121ˆ22μ ，()Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()ϕθπim mllm e m l m l l Y P cos !!412+-+=()x x P =01；()()2/12111x x P -=；()()x x x P 2/121213-=()()22213x x P -=专业: 理论物理、粒子物理与原子核物理(20分) 一、 t ＝0时，粒子的状态为][sin )(2kx A x =φ，求此时动量的可能测值和相应的几率，并计算动量的平均值。
南京大学2002量子力学考研题
南京大学2002年硕士研究生入学考试试题———量子力学
一、 一维自由粒子的状态由波函数()kx kx x cos 2
1sin 2+=ψ描述。
求粒子的动量平均值和动能平均值。
（20分）
二、 粒子被约束在半径为r 的圆周上运动
1）设立“路障”进一步限制粒子在00ϕϕ<<的一段圆弧上运动，即
()⎩⎨⎧<<∞<<=π
ϕϕϕϕϕ2,0,000V ，求解粒子的能量本征值和本征函数； 2）设粒子处在上述情形的基态，现突然撤去“路障”，问撤去“路障”后，粒子仍然处在最低能量态的几率是多少？
（20分） 提示：在柱坐标系下222222
11z u u u u ∂∂+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇ϕρρρρρ 三、 设算符ˆˆˆN a a +=且ˆˆ,1a a +⎡⎤=⎣⎦，
证明：如果ψ是N ˆ的本征函数，对应的本征值为λ，那么，波函数ψ=ψa ˆ1也是N ˆ的本征函数，对应的本征值为1-λ，而波函数ψ=ψ+a ˆ2
也是N ˆ的本征函数，对应的本征值为1+λ。
（20分）
四、 一个粒子在二维无限深势阱()⎩⎨⎧∞<<=elsewhere
a y x x V ,,0,0中运动，设加上微扰xy H λ=1 ()a y x <<,0，求基态和第一激发态的一阶能量修正（20分）
五、 若电子处于z S ˆ的本征态，试证在此态中，y S ˆ取值为2
-或2 的几率各为21。
（20分）。
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南京大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题（三小时） 考试科目 原子核物理 得分：
专业：粒子物理与原子核物理
请注意：
1． 将所有答案写在答题纸上，写在试卷纸上一律无效。
2． 以下每题20分。
3． 本科目可以使用无字典存储和编程功能的计算器。
一、简单回答下列问题：
1． 1克镭的放射性活度多大？每秒钟的衰变数是多少？
2． O 19和O 14均不稳定，会进行衰变。
你认为他们会进行-β衰变还是+β衰变，为什么？
二、γ量子在重核的场中产生电子偶，在500奥斯特磁场中曲率半径均为3cm ，忽略原子核的反冲效应，求γ量子的波长。
（已知：普朗克常数2710
63.6-⨯=h 尔格*秒，电子静止质量Mev c m 511.020=） 三、用2.5Mev 质子轰击Li 7靶，产生（p,n ）反应。
在090=θ方向上测得中子能量为0.433Mev 。
试求反应阈能。
四、（1）求1Mev 的α粒子的德布罗依波长。
（2）求动能为5Mev 的μ子的速度。
（已知μ子静止质量约为2/7.105c Mev ）
五、求天然铀矿石中
U 238和Ra 226含量比（重量百分比）。
（已知：U 238半衰期9105.4⨯年，Ra 226半衰期1590年）
====================================================================== 南京大学2002攻读硕士学位研究生入学考试试题（三小时） 考试科目名称及代码 原子核物理 3-353 得分：
适用专业：粒子物理与原子核物理（代码：070202）
注意：
1.所有答案必须写在“南京大学研究生入学考试答题纸”上，写在试卷和其他地方无效。
2.本科目允许使用无字典存储和编程的计算器。
一、简单回答下列问题：
（1）为什么之子的磁矩不等于1个核磁子？中子的磁矩不等于0？
（2）什么是CPT 联合守恒？
（3）原子核的幻数是那些数？
（4）什么叫姆斯堡尔效应？
二、在含量为42%的铀矿中，要取多少公斤矿石才能得到一克
Ra 226？ （提示：U 238半衰期9105.4⨯年，Ra 226半衰期1622年）
三、求1Mev 的α粒子的德布洛意波长。
（提示：Sec Mev h ⋅⨯=-211040136）
四、把1立方厘米溶液输入人的血液中，此溶液含放射性Sec N /20000=的Na 24。
经5
小时后，取出1立方厘米血液测得放射性Min N /16=，已知Na 24的半衰期为15小时，
试确定该人体的血液体积。
五、用2.5Mev 质子轰击靶，引起()Be n p Li 77,反应。
在中子出射角0
90=θ方向测得中子能量为0.433Mev 。
试求该反应阈能。
（——评分标准：以上每题20分）。