工程力学学习情景3 构件的运动及动力分析

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工程力学学习情景3构件的运动及动力分析

工程力学
图3-3
2 用自然法研究点的运动
知识准备
解： ①以滑块Ｍ为研究对象，分析其运动轨迹。由于Ｍ在
固定圆弧滑道内滑动，因此其运动轨迹是以Ｏ1为圆心、Ｒ为半径的圆弧。
②用自然法研究Ｍ的运动规律。
S R 2Rt
工程力学
2 用自然法研究点的运动
知识准备
③求Ｍ点的速度和加速度。
速度：
dS d (2Rt)
dt
24 2 3 22 36rad s 24 6 2 12 rad s2
工程力学
2 刚体的定轴转动
知识准备
例3-6 某电机转子由静止开始作匀加速转动，5s后转速
达到。求电机转子的角加速度及其在内转过的圈数。
解：

n

1450

145
rad
s
200m v0 0
v1 6 m s
t1 30s
t2 10s
工程力学
2 用自然法研究点的运动
知识准备
②求电机车所走过的路程。
a

v1 v0 t1

60 30
0.2 m
s2
S

v0t1

1 2
a
t12

0 30
1 2
0.2 302

90m
③求10s末的速度和加速度。
工程力学
图3-4
3 用直角坐标法研究点的运动
知识准备
解：
①列运动方程和轨迹方程，建立直角坐标系Ｏxy如图3-4。
由图可知： x OC cos CM cos
y BM sin

工程力学中的结构动力模态分析

工程力学中的结构动力模态分析在工程力学的广袤领域中，结构动力模态分析宛如一把神奇的钥匙，能够帮助我们解锁结构在动态载荷下的行为特征和内在规律。

这一重要的分析方法在众多工程领域中都发挥着举足轻重的作用，从航空航天的飞行器设计，到土木工程中的桥梁与高层建筑，再到机械工程中的各类机械装备，都离不开它的身影。

那么，什么是结构动力模态分析呢？简单来说，它是研究结构在振动状态下的固有特性的一种方法。

这些固有特性包括结构的固有频率、振型以及阻尼比等。

通过对这些特性的深入了解，工程师们能够更好地预测结构在实际工作中的动态响应，从而优化设计，提高结构的可靠性和安全性。

为了更直观地理解，我们可以想象一个简单的例子——一座桥梁。

当车辆在桥上行驶时，桥体会产生振动。

如果这种振动的频率与桥梁的固有频率接近，就可能引发共振现象，导致桥梁结构的损坏甚至坍塌。

而通过结构动力模态分析，我们可以事先确定桥梁的固有频率和振型，从而采取相应的措施，比如改变桥梁的结构设计或者增加阻尼装置，来避免共振的发生。

在进行结构动力模态分析时，通常需要建立结构的数学模型。

这个模型可以是基于有限元方法、边界元方法或者其他数值分析方法。

有限元方法是目前应用最为广泛的一种。

它将结构离散成许多小的单元，通过求解这些单元的力学方程，得到整个结构的动态特性。

建立好数学模型后，接下来就是求解模型的特征值和特征向量。

特征值对应的就是结构的固有频率，而特征向量则代表了结构的振型。

在求解过程中，需要考虑各种边界条件和约束条件，以确保结果的准确性。

然而，实际的结构往往是复杂多样的，存在着各种不确定性因素，比如材料的不均匀性、制造误差、连接方式的复杂性等。

这就给结构动力模态分析带来了挑战。

为了克服这些困难，工程师们需要不断改进分析方法和技术，提高模型的精度和可靠性。

在实验方面，结构动力模态分析通常通过模态试验来进行。

在试验中，会在结构上布置一系列的传感器，用于测量结构在激励作用下的响应。

6-2旋转构件的运动与动力分析

质点惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反，它不作用于质点本身，而作用于周围施力物体上。
当系统存在一加速度时，则惯性力的大小遵从公式：F1=-man
活塞高速时会产生很大的惯性力
四、动静法
动静法—在质点运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力，约束反力与虚加在质点上的惯性力，在形式上组成一平衡力系。这种处理动力学问题的方法称为动静法。
手对鸡蛋做功约为1J。
物体没有受力，靠惯性移动一段距离；或物体受力，没有在力的方向移动，处于静止，这些情况都没有做功。
人提水桶在水平地面上走路，手的拉力就不对水桶做功，再如吊车吊着重物在水平方向上移动时，绳的拉力也不对重物做功。
1、力对移动构件所做的功
W=FSCOSθ
功为代数量,若力的投影与力的位移方向一致,则力在这一位移上所做的功为正,反之为负。
功率的国际单位是J/s，其中1W=1J/s。另外，功率的单位还有kW ，1kW=1000W。
对移动构件度方向上的投影与速度的乘积。
对转动构件
P = Mφ／t P = Mω
ω=φ／t
力矩或力偶矩功率等于力矩或力偶矩与构件角速度的乘积。
三、惯性力的概念
惯性:物体所具有保持静止或匀速直线运动状态的这种性质。
例如，当公车刹车时，车上的人因为惯性而向前倾，在车上的人看来彷佛有一股力量将他们向前推，即为惯性力。然而只有作用在公车的刹车以及轮胎上的摩擦力使公车减速，实际上并不存在将乘客往前推的力。
惯性力:当质点受到力的作用而改变原来的运动状态时(即当质点具有加速度时) 由于质点的惯性而产生的对施力物体的反作用力。
2、力对转动构件所做的功

工程力学听课

工程力学听课工程力学主要分为静力学和动力学两个部分。

静力学是研究物体处于静止状态下受力和力的平衡条件的学科，而动力学则是研究物体在运动状态下受力和运动规律的学科。

在静力学中，我们学习了力的合成与分解、力的平衡条件以及物体的静力学性质等。

通过学习静力学，我们可以计算物体所受的力以及物体的平衡条件，从而为工程设计提供依据。

例如，在建筑物的结构设计中，我们需要考虑各个构件所受的力以及它们的平衡条件，以确保建筑物的稳定性和安全性。

而在动力学中，我们学习了牛顿三定律、动量、能量等概念和定律。

通过学习动力学，我们可以研究物体的运动规律，预测物体的运动轨迹和速度等。

在工程中，动力学的应用非常广泛。

例如，在机械工程中，我们需要研究机械零件的运动规律和受力情况，以确定机械的工作性能和运动稳定性。

工程力学的应用不仅局限于静力学和动力学，还包括弹性力学、流体力学等学科。

在弹性力学中，我们研究物体在受力时的变形和应力分布情况，以及弹性体的力学性质。

在流体力学中，我们研究流体的运动规律和力学性质，以及流体的动力学特性等。

这些学科的应用广泛涉及到工程设计、结构分析、流体力学等领域。

工程力学的学习不仅涉及到理论知识的学习，还需要进行实践操作和实验研究。

通过实验，我们可以验证理论知识的正确性，加深对力学原理的理解，并掌握实际应用中的技能和方法。

例如，在工程实践中，我们需要使用力学的原理和方法进行结构分析和设计，通过实验来验证设计的合理性和安全性。

工程力学是工程学的基础学科，它研究力的作用和力的效果在工程中的应用。

通过学习工程力学，我们可以掌握力学的基本概念和原理，应用力学的知识解决工程问题，并为工程设计和分析提供依据。

在今后的学习和实践中，我们需要不断探索和应用工程力学的知识，提升自己的技能和能力，为工程事业的发展做出贡献。

工程力学中的动力学分析和动力学计算

工程力学中的动力学分析和动力学计算动力学是研究物体运动规律的一门学科，它在工程力学中具有重要的地位。

动力学分析主要研究物体在受到力的作用下的运动规律，而动力学计算则是根据所给的力和物体的初始条件，来计算出物体在任意时刻的位置、速度和加速度等相关参数。

本文将探讨工程力学中的动力学分析和动力学计算的基本原理和方法。

一、动力学分析在工程力学中，动力学分析常常涉及到质点系统、刚体系统以及连续体系统的运动。

其中质点系统是指所有物体都可以看做质点的系统，其运动可以由牛顿第二定律直接得到。

刚体系统则是指物体在运动过程中保持形状不变的系统，其运动可以由刚体的平动和转动共同决定。

而连续体系统是指物体可以被视为连续分布的无数个质点组成的系统，其运动可以由连续介质的宏观性质来描述。

动力学分析的第一步是建立合适的数学模型，即列出物体的运动方程。

对于质点系统，运动方程可以由牛顿第二定律得到。

而对于刚体和连续体系统，需要根据物体的几何形状和运动情况，采用力矩、应力等概念来建立相应的运动方程。

在建立了运动方程后，可以通过求解这些方程，得到物体在不同时刻的位置、速度和加速度等参数，从而对物体的运动进行分析。

二、动力学计算动力学计算是利用已知的力和物体的初始条件，来计算出物体在任意时刻的状态。

动力学计算的过程，可以通过数值方法或解析方法来进行。

数值方法是一种较为常用的计算方式，它通过将时间连续分割成若干小段，逐步进行计算。

在每个时间段内，根据物体的运动方程和已知的力，可以得到物体相应的运动状态。

通过不断迭代计算，可以得到物体在整个过程中的运动状态。

常用的数值方法有欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。

解析方法则是指通过解析求解运动方程，得到物体的运动状态。

这种方法通常适用于简单的系统，其优点在于计算结果的准确性和计算过程的简单性。

然而，对于复杂的物体和运动情况，解析方法可能会比较困难或无法求解。

在动力学计算中，还可以利用计算机仿真的方法来进行求解。

工程力学中的动力学平衡与运动问题

工程力学中的动力学平衡与运动问题工程力学是研究物体力学平衡和运动规律的学科，其中动力学平衡与运动问题是其重要内容之一。

本文将从动力学平衡的概念、运动问题的分类以及解决方法等角度展开论述，以便更好地理解和应用于实际工程中。

一、动力学平衡动力学平衡是指在物体受到作用时，物体内部各点的加速度都为零，即物体的加速度矢量等于零矢量。

动力学平衡是静力学平衡的延伸和拓展，包括静力平衡问题，在力的作用下物体发生运动。

常见的动力学平衡问题有质点运动问题和刚体运动问题。

1. 质点运动问题质点运动问题是指研究质点在力的作用下的运动状态和轨迹。

在解决质点运动问题时，一般需考虑力的大小、方向、点的质量以及其他相关因素。

以质点在重力作用下的自由下落为例，根据运动学定律可得到自由落体的运动规律。

当质点受到其他附加力时，可以根据动力学原理求解质点在外力作用下的运动轨迹。

2. 刚体运动问题刚体运动问题是指研究刚体在作用力下的平衡和运动规律。

刚体是指形状保持不变、内部各点相对位置不变的物体。

刚体的平衡问题在解析力学中具有重要意义。

通过对刚体的力学平衡条件进行分析，可以求解刚体受力的大小、方向以及力的作用点等。

同时，刚体的运动问题也是研究的重点之一，通过运动学和动力学的分析可以获得刚体的运动规律和定量描述。

二、运动问题的分类根据工程力学的研究对象和具体问题，运动问题可以分为平面运动和空间运动两大类。

1. 平面运动平面运动是指物体在同一平面内进行运动，该平面称为运动平面。

在平面运动中，物体的位置仅由两个坐标值来描述，通常选取直角坐标系。

平面运动问题中常见的有直线运动、曲线运动、圆周运动等。

以直线运动为例，可以通过运动学和动力学分析求解物体的位移、速度和加速度等。

2. 空间运动空间运动是指物体在三维空间内进行运动，该空间称为运动空间。

与平面运动不同，空间运动需要三个坐标值来描述物体的位置。

空间运动问题包括物体在三维空间内的曲线运动、周期性运动等。

工程力学在机械动力学分析中的应用

工程力学在机械动力学分析中的应用工程力学是一门研究物体在力的作用下所发生的形变和运动的学科，而机械动力学则是研究力对物体运动的影响。

工程力学在机械动力学分析中扮演了重要的角色，它提供了一种有效的方法来解决各种力学问题。

本文将探讨工程力学在机械动力学中的应用，并介绍一些相关的分析方法。

一、刚体力学分析刚体是指在力作用下形状和尺寸不会发生变化的物体。

在机械动力学分析中，我们常常需要考虑刚体的运动和力学特性。

工程力学提供了刚体力学的基本原理和方法，例如平衡条件、刚体的静力学和动力学特性等。

通过应用这些原理，我们可以分析刚体在力的作用下的平衡和运动情况，从而帮助我们理解机械系统的工作原理。

二、杆件受力分析机械系统中常常存在各种杆件，如梁、桁架等。

在机械动力学分析中，我们需要了解杆件受力情况，以确定结构的稳定性和安全性。

工程力学提供了一种有效的方法来进行杆件受力分析，即受力分析方法。

通过受力分析，我们可以确定杆件上各个点的受力情况，进而评估结构的受力性能和强度。

三、动力学分析动力学是研究物体受到力的作用下的运动规律和动力特性的学科。

在机械系统中，了解物体的运动规律对于设计和优化系统至关重要。

工程力学提供了动力学分析的方法，如运动学和动力学方程的建立和求解。

通过这些方法，我们可以预测物体的运动轨迹，计算物体的速度和加速度等动力学特性，有助于我们理解机械系统的运动规律和响应行为。

四、工程案例分析除了基本的力学原理和方法，工程力学在机械动力学分析中还具有广泛的应用。

以工程案例为例，我们可以更加详细地了解工程力学在机械动力学中的应用。

案例一：汽车行驶过程中的悬挂系统在汽车行驶过程中，悬挂系统起到了减震和保持车体稳定的重要作用。

工程力学可以帮助我们分析悬挂系统的受力和运动情况，从而确定合适的悬挂系统设计和调整参数。

案例二：机械臂的运动控制机械臂是一种能够执行特定任务的可编程机械装置，广泛应用于工业自动化领域。

工程力学可以帮助我们进行机械臂的运动学和动力学分析，从而实现对机械臂的准确控制和优化设计。

工程力学中的动力学原理解析

工程力学中的动力学原理解析工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，其核心原理之一就是动力学原理。

动力学原理是描述物体运动的基本规律，它涉及到质点和刚体的运动学和动力学两个方面。

本文将对工程力学中的动力学原理进行解析，从质点运动和刚体运动两个方面进行探讨。

一、质点运动的动力学原理质点运动是工程力学中最基本的运动形式，它可以看作是没有大小和形状的物体。

质点运动的动力学原理主要包括牛顿第二定律和动量定理。

牛顿第二定律是动力学的核心定律，它描述了物体运动的原因和规律。

牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示物体所受的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

根据牛顿第二定律，我们可以计算物体在给定外力作用下的加速度，进而推导出物体的运动轨迹和速度变化规律。

动量定理是描述物体运动的另一个重要原理，它与牛顿第二定律有着密切的联系。

动量定理的数学表达式为FΔt=Δp，其中F表示物体所受的合外力，Δt表示作用时间，Δp表示物体动量的变化量。

根据动量定理，我们可以计算物体在给定外力作用下的动量变化量，进而推导出物体的运动状态和动量守恒定律。

二、刚体运动的动力学原理刚体运动是工程力学中另一个重要的运动形式，它可以看作是由无数个质点组成的物体。

刚体运动的动力学原理主要包括角动量定理和动能定理。

角动量定理是描述刚体运动的核心原理，它与动量定理类似，但是考虑了刚体的转动效应。

角动量定理的数学表达式为τΔt=ΔL，其中τ表示刚体所受的合外力矩，Δt表示作用时间，ΔL表示刚体角动量的变化量。

根据角动量定理，我们可以计算刚体在给定外力矩作用下的角动量变化量，进而推导出刚体的转动状态和角动量守恒定律。

动能定理是描述刚体运动的另一个重要原理，它与动量定理和角动量定理有着密切的联系。

动能定理的数学表达式为τΔθ=ΔK，其中τ表示刚体所受的合外力矩，Δθ表示刚体转过的角度，ΔK表示刚体动能的变化量。

根据动能定理，我们可以计算刚体在给定外力矩作用下的动能变化量，进而推导出刚体的转动状态和动能守恒定律。

工程力学基础之构件的受力分析

工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。

只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。

本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。

构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。

根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。

因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。

构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。

2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。

3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。

常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。

4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。

5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。

6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。

构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。

假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。

我们需要进行该构件的受力分析。

1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。

2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。

3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。

在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。

4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。

假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。

浅谈工程力学中的运动学、静力学与动力学问题

以上是工程力学中理论力学部分关于运动学的基本内容。运动学的知识可以说在工程问题中无所不用，但是它不能直接应用于解决工程问题，因为实际的工程问题都会有力的作用，而运动学中不涉及到力。只有简化到一定程度的工程问题才能直接运用运动学的知识解决。但是对于一些精度要求不高的问题，或是力的作用很微小的问题，可以进行这种简化，故可以直接运用运动学的知识来求解。比如在半圆形轨道上行驶的吊车吊起重物的问题。
综合了这三方面的知识，相信解决一般的工程问题就不是一件难事了。当然，对于实际的物体，并不一定可以作为刚体来处理，这就需要材料力学的知识来解决了。
以上简单的总结了运动学、静力学和动力学的主要的内容，并粗浅的分析了三者之间的联系，试图使工程力学的学习更有条理，更易接受和掌握。
五、参考资料
《理论力学》李俊峰、张雄、任革学、高云峰编著清华大学出版社版社《理论力学》（上册）吴镇编著上海交通大学出版社《理论力学原理与方法》刘焕堂编著厦门大学出版社《力学简明教程》罗蔚茵编著中山大学出版社《理论力学》陈国相、吴云云编著河南大学出版社《理论力学》洪嘉振、杨长俊编著高等教育出版社
R = R*
M =M*
（2－4）
第4页共6页
工程力学小论文（第一学期）
Rx = 0 Ry = 0 Rz = 0 Mx =0 M y = 0. Mz =0
（2－5）
利用上述方程，只需分清刚体的受力就可逐步求解了。对于非刚体，利用刚化原理，可以刚化为刚体来解决。而对于刚体系，则利用整体平衡必有局部平衡来解决。
利用上述方程就可以比较容易的将各种简单运动在不同的坐标系下描述出来，近而研究
其规律。
那么对于稍复杂的运动该如何处理呢？它的运动有何规律可循呢？由于我们主要研究

构件的受力分析与计算

根据实际工程情况而定
04 实例
桥梁设计中的受力分析需要考虑风载、车载、桥梁自重等多种因素，确保桥梁的安全性和稳定性。
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感谢您的观看
复杂受力分析实例
总结词
复杂受力分析实例涉及多个力的相互作用，需要综合考虑各种因素，计算过程较为复杂。
公式
F=ma，F=kx，E=mc^2等
详细描述
在复杂受力分析中，需要考虑多个力的相互作用，如摩擦力、弹力、电磁力等。需要考虑物体的运动状态、材料属性、环境因素等，计算过程较为复杂。
实例
一个弹簧振子在振动过程中受到弹力和阻力的作用，需要综合考虑这两个力的作用来分析振子的运动状态。
能量法
通过分析构件在外力作用下的能量变化，推导出构件的稳定性条件。
有限元法
利用有限元分析软件，对构件进行离散化处理，并求解出构件在外力作用下的变形和应力分布。
05 构件的疲劳分析
疲劳概念
疲劳
在循环载荷或交变载荷作用下，构件应力超过某一极限值时，将发生断裂或显著降低承载能力的现象。
疲劳破坏
由于疲劳引起的断裂或显著降低承载能力的现象。
简单受力分析实例
总结词
简单受力分析实例主要针对单个或少数几个力的作用，计算过程相对简单。
公式
F=ma
详细描述
在简单受力分析中，通常只考虑一个或少数几个力的作用，如重力、摩擦力等。计算过程相对简单，主要通过力的合成与分解来求解。
实例
一个物体在地球表面受到重力作用，通过重力加速度和物体质量即可求出其受到的重力。
实际工程应用实例
01 总结词
实际工程应用实例需要考虑实际工程中的各种因素和限制条件，具有很强的实用性。

如何在工程力学中进行动力学分析？

如何在工程力学中进行动力学分析？在工程力学领域，动力学分析是一项至关重要的任务，它帮助我们理解和预测物体在力的作用下的运动状态。

这对于设计安全可靠的机械系统、结构和工程设备具有不可或缺的意义。

那么，如何在工程力学中有效地进行动力学分析呢？首先，我们需要明确动力学分析的基本概念和原理。

动力学主要研究物体的运动与所受力之间的关系。

其中，牛顿第二定律是核心，即物体所受的合力等于其质量乘以加速度。

这一定律为我们分析物体的运动提供了基础。

要进行动力学分析，第一步是对研究对象进行准确的建模。

这意味着我们要清晰地确定物体的形状、尺寸、材料特性以及其运动的约束条件。

比如，在分析一个简单的机械臂时，我们需要知道各个连杆的长度、关节的类型以及可能受到的外部载荷。

在建模过程中，还需要合理地简化实际问题。

因为实际情况往往非常复杂，如果完全按照真实情况进行建模，计算量可能会过大，甚至无法求解。

所以，我们会根据具体问题的要求和精度需求，忽略一些次要的因素。

但需要注意的是，简化不能过度，否则会导致分析结果失去实际意义。

接下来是选择合适的分析方法。

常见的动力学分析方法包括牛顿欧拉法、拉格朗日方程法和哈密顿原理等。

牛顿欧拉法是一种直接基于牛顿定律的方法，通过分别分析物体的平动和转动，来确定其运动状态。

这种方法直观易懂，但对于复杂系统，计算过程可能会比较繁琐。

拉格朗日方程法则是从能量的角度出发，通过定义系统的拉格朗日函数来描述其运动。

它在处理多自由度系统时具有很大的优势，能够减少计算量并使方程形式更加简洁。

哈密顿原理则是基于哈密顿函数，通过变分原理来推导运动方程。

这种方法在理论上较为严谨，但在实际应用中，需要较高的数学技巧。

确定了分析方法后，就需要进行受力分析。

这包括确定物体所受的主动力（如重力、驱动力等）和约束力（如支撑力、摩擦力等）。

在很多情况下，力的大小和方向可能会随着时间或物体的位置而变化，这就需要我们根据具体情况进行详细的分析。

《课题三旋转构件的运动分析和动力分析》课件

质点惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反，它不作用于质点本身，而作用于周围施力物体上。
当系统存在一加速度时，则惯性力的大小遵从公式： F=-m n
活塞高速时会产生很大的惯性力
四、动静法
动静法—在质点运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力，约束反力与虚加在质点上的惯性力，在形式上组成一平衡力系。这种处理动力学问题的方法称为动静法。
小结
通过本章的学习要了解旋转构件的特征及惯性力的概念，要掌握转动速度和转动加速度、定轴转动刚体的动静法、功和功率的计算。
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质点的达朗贝尔原理 FT=FN+F
FT=man
FT-man=0
FT+FI=0
－－质点的达朗贝尔原理
动:代表研究对象是动力学问题。
静:代表研究问题所用的方法是静力学方法。
动静法
质点所受的主动力F 、约束力N和惯性力FI三者的矢量和
等于零这种关系常被说成“F、 N、FI 三者构成平衡力系”，
(在形式上组成平衡力系) 利用这三个矢量的静力平衡方程可以求出动反力。这就是动静法的实质。这种方法可以推广应用于质点系(包括刚体)。
二、转动加速度
1、法向加速度：转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度)的大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。
2、角加速度和切向加速度角加速度表征角速度变化的快慢，其单位用rad/s2 (弧度/秒2)表示。角加速度也是代数量。
= ( ωt- ω0)／t
如果ω与同号，则转动是加速的；如果ω与异号，则转动是减速的。
切向加速度：

工程力学3知识点总结大一

工程力学3知识点总结大一工程力学3知识点总结工程力学3是大一学生学习工程力学的一门重要课程。

通过学习这门课程，学生可以掌握物体受力平衡、结构强度和刚度、运动学以及静力学等方面的基本知识。

本文将对工程力学3的主要知识点进行总结和归纳。

一、平衡力学平衡力学是工程力学3的重要基础，它研究力的平衡条件和力的作用规律。

在平衡力学中，我们需要掌握以下几个重要概念和原理：1.力的合成与分解：力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，而力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。

这些概念和原理对于分析力的作用及其方向具有重要意义。

2.平面力系统的受力分析：平面力系统是指所有受力都在同一平面内的力系统。

我们需要学习如何通过力的平衡条件来解决平面力系统的受力分析问题。

3.杆件的静力学：杆件的静力学是研究杆件受力情况及其平衡条件的学科。

我们需要了解杆件受力的基本原理，并能够应用这些原理解决杆件的受力分析问题。

二、结构强度和刚度结构强度和刚度是工程力学3中的另一个重要内容，它研究材料和结构的力学性能。

在这部分知识点中，我们需要掌握以下内容：1.材料的弹性力学性能：弹性力学性能是材料在受力下能够恢复初始形状和尺寸的能力。

我们需要了解材料的应力和应变的基本概念，并能够应用胡克定律等原理解决材料的线弹性力学问题。

2.截面形状和尺寸对构件的影响：截面形状和尺寸对构件的力学性能有很大影响。

我们需要研究不同截面形状和尺寸对构件强度和刚度的影响规律，以及如何选择最佳截面形状和尺寸。

3.梁的受弯和剪切：梁是一种常见的结构构件，它在受力时会产生受弯和剪切。

我们需要学习如何分析梁受弯和剪切的原理和方法，并能够应用这些知识解决梁的受力分析问题。

三、运动学运动学是工程力学3中研究物体的运动状态和运动规律的学科。

在这部分知识中，我们需要了解以下几个内容：1.质点的运动学：质点是指质量集中于一个点的物体。

我们需要研究质点的位置、速度和加速度之间的关系，并能够应用这些知识解决质点的运动分析问题。

工程力学中的力学振动和动力学分析

工程力学中的力学振动和动力学分析工程力学是研究物体在外力作用下的平衡和运动规律的学科，力学振动和动力学分析是其中重要的内容之一。

力学振动涉及到物体在受到激励后由于自身特性而产生的周期性运动，而动力学分析则是研究物体的加速度、速度和位移之间的关系，以及与受力和质量等因素的关系。

一、力学振动力学振动是工程力学中重要的研究方向之一，它广泛应用于机械工程、土木工程、航空航天工程等领域。

力学振动的研究对象包括弹簧振子、简谐振子、阻尼振子等。

在力学振动的研究中，常用的分析方法有自由振动、强迫振动和受迫振动等。

1. 自由振动自由振动是指物体在受到一次外力作用后，不再受到其他外力时产生的振动。

在自由振动中，物体按照其固有频率振动。

固有频率是物体在没有任何外力作用下所具有的振动频率，它与物体的质量、刚度和几何形状相关。

自由振动的振幅和频率是由物体的固有特性所决定的。

2. 强迫振动强迫振动是指物体在受到周期性外力作用时产生的振动。

在强迫振动中，物体受到外力的周期性激励，振动频率与外力的频率相同或者接近。

强迫振动的特点是振幅随时间的变化呈周期性波动，而振动的稳定状态是在外力周期性作用下达到的。

3. 受迫振动受迫振动是指物体在受到一定激励作用下的振动情况。

该激励可以是周期性的也可以是非周期性的，振幅和频率可以随时间的变化而变化。

受迫振动的分析与强迫振动有很大的相似性，但由于激励的不同，受迫振动的特点更为复杂。

二、动力学分析动力学分析是研究物体运动学量和受力之间的关系，包括加速度、速度和位移等参数的计算和分析。

动力学分析在工程力学中有广泛的应用，例如在结构设计、机械运动规律研究等方面。

1. 加速度分析在动力学分析中，加速度是一个重要的参量。

通过计算和分析物体的加速度，可以获得物体所受到的力的大小和方向。

加速度的大小与物体所受到的外力和物体的质量有关，可以通过牛顿第二定律来计算。

2. 速度分析速度是物体运动的关键参数之一，在动力学分析中，通过计算和分析物体的速度，可以了解物体的运动情况。

工程力学中的动力学与运动学问题探讨

工程力学中的动力学与运动学问题探讨工程力学是一门研究物体运动和相互作用的学科，它分为静力学、动力学和变形学三个分支。

其中，动力学和运动学是工程力学中常见的两个重要问题，本文将对这两个问题进行探讨与分析。

一、动力学问题动力学研究的是物体运动的原因和规律，其中最基本的概念是力和质量。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比，可以表示为F=ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

在实际工程应用中，动力学问题通常涉及到物体的运动轨迹、速度和加速度的计算。

例如，弹射器的设计中，需要考虑弹射器施加在物体上的力，从而确定物体的运动轨迹和速度。

这个问题可以通过动力学公式和牛顿运动定律来计算。

二、运动学问题运动学研究的是物体运动的几何性质，包括位置、速度和加速度等。

与动力学不同的是，运动学不考虑物体运动的原因，只研究运动的规律。

在工程力学中，运动学常常用于描述和分析机械系统的运动状态。

在运动学问题中，最基本的概念是位移、速度和加速度。

位移是物体运动的位置变化，速度是单位时间内位移的变化率，加速度是单位时间内速度的变化率。

对于直线运动，速度可以用位移与时间的比值表示，而加速度可以用速度的变化率表示。

在实际工程应用中，运动学问题经常涉及到机械系统的工作性能和效率。

以汽车为例，我们可以通过运动学分析来确定汽车的速度、行驶距离和加速度，从而评估汽车的性能。

这个问题可以通过速度和加速度的计算来解决。

综上所述，动力学和运动学是工程力学中的两个重要问题。

动力学研究物体运动的原因和规律，涉及到力、质量和加速度等概念；运动学研究物体运动的几何性质，涉及到位移、速度和加速度等概念。

在实际工程应用中，我们可以利用动力学和运动学的原理和方法，解决各种与物体运动有关的问题，从而有效提高工程设计的准确性和效率。

通过对工程力学中的动力学与运动学问题的探讨与分析，我们可以更清楚地了解和应用这两个重要的概念，在实际工程设计中取得更好的效果。

构件运动分析与动力分析

F ma F
汽车机械基础第二章
第二节动静法
二、动静法
在质点运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力、约束反力与虚加在质点上的惯性力，在形式上构成一个平衡力系，这就是质点的达朗贝尔原理。利用达朗贝尔原理可以将质点动力学问题形式上转化为静力平衡方程求解，这种方法称为动静法。
F FN F 0
2．定轴转动刚体的动能
1 1 2 T mi vi mi ri 2 2 2 2 1 2 1 2 mi ri J z 2 2 2
3．平面一般运动的刚体的动能
1 2 1 T mv c J C 2 2 2
汽车机械基础第二章
第三节动能定理（功和功率）
三、动能定理
图2-1 曲柄滑块机构
图2-2 车厢的运动
汽车机械基础第二章
一、刚体的平动
曲线平动
图2-3 摆式输送机构汽车机械基础第二章
一、刚体的平动
2．刚体平动的运动特性
v A vB
a A aB
即刚体平动时，在每一瞬时，刚体上各点的速度和加速度完全相同图2-4 汽车机械基础第二章平动刚体
6 2 12rad / s 2
d 3t 2 dt

d 6t dt
汽车机械基础第二章
三、刚体的平面运动
在运动过程中，刚体上任一点与某一固定平面的距离始终保持不变，称该刚体的运动为平面运动。例如
汽车机械基础第二章
三、刚体的平面运动
刚体平面运动的运动方程
x A f 1 t
汽车机械基础第二章
第二章构件运动分析与动力分析
第一节刚体平面运动的基本知识第二节动静法第三节动能定理（功和功率）

工程力学 学习情景3 构件的运动及动力分析