四年级奥数题：相遇问题习题及答案(A)
四年级奥数多次相遇问题试题及答案
四年级奥数多次相遇问题试题及答案【篇一】有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍.考点：多次相遇问题.分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍.解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.故答案为：7.点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和. 【篇二】1.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?解析请看下一页分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可.解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：90+90×2+90×2，=90+180+180，=450(千米);②第三次相遇时，两车所用的时间：450÷(40+50)=5(小时);③距矿山的距离为：40×5-2×90=20(千米);答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+(n-1)×2个全程=一共行驶的路程.【篇三】求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
四年级奥数试题及答案：二次相遇问题
四年级奥数试题及答案：二次相遇问题
四年级奥数试题及答案：二次相遇问题
为帮助大家提高学习数学的兴趣，下面小编为大家整理了四年级奥数二次相遇问题，大家一定要仔细阅读哦!
二次相遇问题
例题：
1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米?
A.120
B.100
C.90
D.80
2.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距()千米
A.200
B.150
C.120
D.100
1.选择A。
解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
2.选择D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的`汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
四年级奥数-相遇问题
相遇问题（一）例1：A、B两地相距138 千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13 千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车耽误了 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。
求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480 千米的两地同时相向而行， 5 小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快8 千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后 5 小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。
问甲、乙两车每小时各行多少千米例 4 ：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 5 千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320 米，最后的运动员每分跑305 米。
起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450 千米，客车10 小时行完全程，货车15 小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60 米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20 分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3 倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出 1 小时后，乙车从另一地相对开出，又经过 4 小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10 千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发 1 小时。
他们二人在乙出后的 4 小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。
6．A、B两地相距496千米，甲车从 A 地出发开往B地，每小时行32 千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的 2 倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75 千米处同时相向而行，3 小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快 5 千米。
小学奥数四年级相遇问题及答案
小学奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。
其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和【例题精讲】例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米？思维点拨：速度和×时间=路程模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇。
这两个车站相距多少千米？例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。
已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？思维点拨：乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。
已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。
则甲乙两地相距多少千米？思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。
再根据：速度和×相遇时间=路程模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车的速度为每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明了。
模仿练习：甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他们已经离开学校30分钟了。
四年级奥数（相遇问题）题及答案-相向而行
四年级奥数(相遇问题)题及答案-相向而行
编者小语：学习数学是有一定方法的，只要掌握了解题方法，就会在小学四年级数学王国里自由地翱翔。
小编整理的四年级奥数(相遇问题)每日一题及答案：相向而行，祝同学们早日取得好成绩!!
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
【答案解析】
①A、B两地间的距离：
4×3—3=9(千米).
②两次相遇点的距离：9-4-3=2(千米)。
最新四年级奥数练习题(相遇问题)
四年级奥数（相遇问题）知识概要：相遇问题是行程问题的一种常见情况，一般讲的两辆车从两地出发，相向而行，经过若干时间，两车相遇的问题。
解答相遇问题的数量关系主要是：相遇时间=路程÷速度和路程=速度和X相遇时间速度和=路程÷相遇时间例题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？例题2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？例题3、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？练一练：1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇？相遇时两车各行了多少千米？2．两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过2小时后，两车还相距50千米。
A、B两地的距离是多少千米？3．甲乙两辆汽车同时从相距720千米的A、B两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，几千米后两车相距80千米？奥数提升：4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。
甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？5、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？7、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。
小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习
例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。
甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。
练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。
练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。
练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。
第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。
四年级奥数题：相遇问题习题及答案(A)
1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,多少分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走多少米,乙每分钟走多少米？3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A 、B 两地的距离是多少千米？ 4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米？5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少米？8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少千米？(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走多少千米,小王每小时走多少千米？10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是多少千米？11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距多少米?13.A 、B 两地相距21千米,甲从A 地出发,每小时行4千米,同时乙从B 地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?B1、小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,多少分钟后两人相遇? 9分钟.36:12=3:1 36÷(3+1)=9(分)2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走多少米,乙每分钟走多少米？ 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20(米/分)速度和=2400×2÷30=160(米/分) 甲:(160+20)÷2=90(米/分)乙:(160-20)÷2=70(米/分)3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A 、B 两地的距离是多少千米？ 176千米乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时) 甲速:80×1.2=96(千米/小时)相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时) AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米) 4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米？1.4米/秒 152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长. 360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？上午7点7602160050216008=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点) 7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少米？135米. (45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少千米？(相遇指迎面相遇) 1千米 (3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走多少千米,小王每小时走多少千米？小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时) 小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小时)10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的B距离是多少千米？ 18千米(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?客车从甲站行至乙站需要 360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米) 货车此时距乙站还有360-260=100(千米)货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为：100÷(60+40)=1(小时) 所以,相遇点离乙站 60×1=60(千米)12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需 260÷(60-50)=26(分)所以,A、B两地相距 (50+70)×26=3120(米)13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?画线段图如下:设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为3×4+2=14(小时)②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得18 x +14×(x -8)=1488,x =50。
最新四年级相遇问题带答案
最新四年级相遇问题带答案1四年级相遇问题2知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的3方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
4下面的关系式必须牢记：5（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路6程÷速度和＝相遇时间7（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和8速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇9所用的时间。
10【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，11乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千12米？13【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲14每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？15【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟16行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500 17米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来18回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？19【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米20的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？21【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰22每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务23返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？2425【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，26如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地27相距是多少千米？？28『经典习题解析』29【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，30乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千31米？32（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米3334【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲35每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3620÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米3738【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟39行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500 40米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来41回，直到王明和妹妹相遇为止。
四年级数学相遇问题经典例题和练习(有答案)
四年级数学相遇问题知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
四年级奥数题相遇问题习题及答案
十五、相遇问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要秒？2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行，已知甲骑一圈需48分钟，出发后30分钟两人相遇.问：乙骑一圈需分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走千米.乙每小时走千米.4.两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米,两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长米.5.李华从学校出发，以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后，营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从4地出发到8地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇.问：从乙站开出的火车的速度是千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒？9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开此经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.二、解答题11甲、乙二人分别从A、8两地同时出发,在A、3之间往返跑步.甲每秒跑3米，乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米？12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发，甲向8地走,到达B地后立即返回；乙向4地走，到达A地后立即返回；如果甲速度是乙速度的 1.5倍,那么在乙到达。
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1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12
分钟.他们同时出发,多少分钟后两人相遇?
2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400
米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学
校已30分钟.甲每分钟走多少米,乙每分钟走多少米？
3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8
千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A 、B 两地的距离是多
少千米？ 4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个
人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米？
5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同
时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.
6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速
度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车
在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？
7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,
共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少
米？
8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村
后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次
相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少千米？(相遇指迎面相遇)
9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之
间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到
达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走多少千米,
小王每小时走多少千米？
10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4
千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两
地间的距离是多少千米？
11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小
时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返
回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?
12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A 地,
丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距多少米?
13.A 、B 两地相距21千米,甲从A 地出发,每小时行4千米,同时乙从B 地出
发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的
的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?
14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,
已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停
驶1小时,客车每小时行多少千米?
B
1、小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.
他们同时出发,多少分钟后两人相遇? 9分钟.
36:12=3:1 36÷(3+1)=9(分)
2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,
甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已
30分钟.甲每分钟走多少米,乙每分钟走多少米？ 甲90米/分;乙70米/分.
速度差=300×2÷30=20(米/分)
速度和=2400×2÷30=160(米/分) 甲:(160+20)÷2=90(米/分)
乙:(160-20)÷2=70(米/分)
3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A 、B 两地的距离是多少千
米？ 176千米
乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时) 甲速:80×1.2=96(千米/小时)
相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时) AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米) 4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列
火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米？1.4米/秒 152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)
5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在
C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在
D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆
的周长. 360米
第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.
则(80×3-60)×2=360(米)
6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从
甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全
程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？上午7点
7602160050216008=⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点) 7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用
6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少米？135
米. (45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)
8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就
马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,
问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少千米？(相遇指迎面相遇) 1千米 (3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)
9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往
返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村
后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走多少千米,小王每小
时走多少千米？小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.
小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时) 小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千
米/小时)
10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.
两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,
求甲、乙两地间的
B
距离是多少千米？ 18千米
(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)
11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60
千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两
车对面相遇的地点离乙站多少千米?
客车从甲站行至乙站需要 360÷60=60(小时)
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米) 货车此时距乙站还有360-260=100(千米)
货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为：
100÷(60+40)=1(小时) 所以,相遇点离乙站 60×1=60(千米)
12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从
B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?
甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即
(60+70)×2=260(米)
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、
丙相遇需 260÷(60-50)=26(分)
所以,A、B两地相距 (50+70)×26=3120(米)
13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相
向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后
立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?
画线段图如下:
设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,
AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)
AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)
两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)
14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知
两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1
小时,客车每小时行多少千米?
①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为
3×4+2=14(小时)
②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得
18 x +14×(x -8)=1488,
x =50。