七年级数学上册第三章代数式小结与复习学案(新版)苏科版
苏科版七年级数学上册《3章 代数式 小结与思考》公开课教案_0
1、单项式-3a2b的系数是，次数是。
2、请你写出一个单项式，使其次数为4。
3、多项式x3- y2是由、两个单项式相加构成多项式，因此它有项，最高次项是项，该项的次数是次，也就是说该多项式的次数是次项式。
4、边长为m的等边三角形周长与边长为n的正方形周长的和为。
当上式中m=5,n=2时，代数式3m+4n的值为。
【检测促学】
1.下列各组代数式中，属于同类项的是（）
A、2x2y与2xy2B、xy与－xy
C、2x与2xyD、2x2与2y2
2.下列各式中，合并同类项正确的是（）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x
C、2x+x=3xD、3a+2b=5ab
3.下列去括号，正确的是（）
A、-(a+b)=-a+bB、－(3x-2)=－3x-2
学以致用：
某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．
(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？
(2)如果用S（km)表示出租车行驶的路程，m(元)表示出租车应收的车费，请你表示出S与m之间的数量关系(s>3)．
课堂小结
布置作业：必做题课本91页第6题（1）（3）（5）选做题93页第16页
C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x－2(y－z)=x－2y+z
4.计算(１) 5a-(2a-4b)(2)（a2+2a）－2(a2+4a)
自主反思
课题
代数式
课型
复习
主备人
审核人
班级
姓名
时间
周星期
总第课时
苏科版-数学-七年级上册-苏科版七年级上册教案 第三章 代数式 复习卷 参考教案
第三章《代数式》复习班级 姓名一、填空题：（每小题2分，共20分）1. 是代数式，单独一个 或 是代数式。
2. 书写代数式的注意点⑴、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成（2）、除法运算通常写成 形式（3）、结果为加减的式子，若后面有单位，要用 括起来 3. 是单项式， 是多项式， 统称整式。
4. 是单项式的系数， 是次数。
5.5232y x的系数 ，次数 .3⨯103a 2b 4的系数 ，次数 . 6. 代数式x y y x -+-2312最高次项项的系数 ，它是___ 次_______项式. 7. 合并同类项法则 . 8. 去括号法则○1括号前面是+号，去掉括号和它前面的+ 括号里各项符号 ○2括号前面是-号，去掉括号和它前面的- 括号里各项符号9. 给X ,Y 赋予现实意义，那么1.5x +2Y 可以解释为________________.10. a 表示一个两位数b 表示一个三位数，a 在b 的左边，用含a 、b 的代数式表示这个五位数是______________.11. 当m =_______时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项．12. 当x - y =2时，代数式（x - y ）2+2（y- x ）+5的值是_______． 13. 已知4 y 2 - 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 - y + 1等于_______．14. 一个多项式加上2x 2-4+3x -5x 3得3x 4-5x 2-3x +5，则这个多项式是 。
15. 关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = ； 16. 当x =2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 ；17. 去括号-(a 2b +2ab 2-3)= ，1-2(-3a 2+4ab -13)= ．18. 图5-1是一个 长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （米2）与拉开长度b（米）的关系是________________. 19. 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________.二、选择题：（每小题3分，共30分） 20. 下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 221. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是 （ ）A . abc ab 32与B .222121mn n m 与 C . 0与21- D . 3与c20.下列说法中正确的是（ ）。
七年级数学上代数式小结与思考学案苏科版
课题：代数式学习目标: 姓名： 1、进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。
2、会解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
3、经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。
4、进一步感受归纳的思想方法。
学习过程：一.【知识梳理】 1、写出书写代数式的常见注意事项（写出3点即可）练习：下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？bc ， a ·a ·a ， （m+n ）2h ， a ×b ×c ÷2， ab π， 7c ÷（a+b ）， 5+t ℃2、求代数式的值如图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.3、整式（1） 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。
（2） 叫做多项式， 叫做这个多项式的项， 叫做多项式的次数。
（3） 统称为整式。
练习：在下列式子中，① x 2y 2 ；② ； ③＋ ； ④3x ＋y ＝2；⑤5t －1＞3； ⑥xy ＋xz 2； ⑦ 5； ⑧－a ； ⑨，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；不是代数式的是 。
(指出：各单项式的系数和多项式的项数)4、同类项（1） 叫做同类项。
（2）怎样进行合并同类项？练习：要使单项式123 m b a 与b a n 3是同类项，则m=_______，n=_________.运算过程：x-1 0 1 2 y1 -0.5 0 0.5 ÷2 输出5、去括号（1）括号前面是“+”，去掉“+”号与括号，（2）括号前面是“-”，去掉“-”号与括号，练习：（1）2x-(5x-3y)-(7x-y) （2）)6(4)2(322-++--xy x xy x二.【问题探究】问题1：已知 x+y=-3,xy=1,求代数式（5x+2）-(3xy-5y)的值.变式：已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ．问题2：先化简，再求值：4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2)]，其中x ＝－1，y ＝－。
苏科版七年级数学上册《3章 代数式 小结与思考》公开课教案_4
2.多项式 4m³n²-8mn+31 的次数是
.项数是
.
常3.数如项果3是xk y与 . x2 y是同类项,那么 k=
.
（三）“魅力”代数式——数学中的代数式
例 1 先化简再求值 2（a2-ab）-3（a2-ab）
变式练习：5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中 x＝1，y＝
－2．
(2) 照这徉的规律搭下去，搭 n 个这徉的三角形需要多少 根火柴棒？ (3) (3)照这徉的规律搭下去，搭多少个这样的三角形需要 101 根火柴棒？
2. 巩固练习：用棋子摆出下列一组图 形：
①
②
③
④
小组交流合 作，共同完成交流 讨论，理பைடு நூலகம்代数式 在生活中的应用与 优势
(1)摆第 1 个图形用
牧棋子，摆第 2 个图形用
数是 4，那么这个三位数用代数式表示是
.
生独立 完成代数式 的书写，并指 名学生回答
利用书写代数式的
单 系次
多项式
次
项 数数
数
式
思考： (1)那些代数式是整式？ 判断依据 (2)那些整式是单项式？
(3)那些整式是多项式？
2、同类项
两同：①
②
（1）同类项
两无关：①
②
（2）合并同类项的法则 3、整式的运算 （1）5P+0.9P= （二）自我挑战
第三章 代数式（复习）
教学目标
1.进一步理解代数式的有关概念. 2.掌握整式的运算法则，并会熟练完成计算. 3.进一步感受代数式在日常生活中的应用..
教学重点
整式的相关运算
教学难点 教学过程（教师）
单项式和多项式次数的区别，
苏科版七上第三章代数式知识点总结
1第3章 代数式3.1 字母表示数知识点一 用字母表示数的意义用字母表示数可以简明地 表达数学运算规律2用字母表示数可以简明地 表达数学公式 用字母表示数可以简明地 表达问题中的数量关系如：用n 表示整数;任意偶数可表示成 2n ;任意奇数可表示成 2n ＋1或2n －1 ..知识点二 用字母表示实际问题中的数量关系1用字母表示实际问题中的量时;字母的取值保证使这个问题有意义;并且 符合实际意义2在同一个问题中;相同的字母必须表示 相同 相同/不同的量;不同的量必须用 不同 相同的字母表示3特定的字母表示特定的量;如用S 表示 面积 、用C 表示 周长 等3.2 代数式知识点一 代数式的定义1. 定义：用基本的运算符号把数或表示数的 字母 连接而成的式子叫做代数式.. 代数式不含有等号或不等号;单独的一个数或一个字母也是代数式.. 1数字与数字相乘用“ × ”；数字与字母、字母与字母相乘乘号 通常用“ · ”表示或省略不写； 2字母与数字相乘;数字因式应放在字母因式 之前 之前/之 后;带分数与字母相乘;带分数要化为 假分数 ； 3代数式中的除号一般用 分数线 表示；4几个字母相乘时;一般按字母顺序排列..知识点二 列代数式用字母表示数的意义 用字母表示数量关系 代数式 2.书写规范2 列代数式的关键是先要确定 数量 关系;然后应抓住题目中的一些关键词语;如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等..把文字语言“翻译”成 数学 语言.. 知识点三 整式的有关概念1. 单项式：表示数与字母的 积 的代数式叫做单项式;其中的数字因数叫做单项式的 系数 ; 所有字母的指数的和叫做单项式的 次数 ;单独一个数或一个字母也叫做单项式..2. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式..多项式中的每一个单项式叫做多项式的 项 .. 多项式中 次数最高 的项的次数叫做多项式的次数;不含字母的项叫做常数项..3. 单项式和多项式统称为 整式 ..3.3 代数式的值知识点一 代数式的值注意：1. 求代数式的值必须按照代数式中制定的运算关系计算;在有括号的情况下;先进行括 号内的运算..在进行括号内的运算时;应遵循先 乘除 后加减的规定..当代数式 的字母是分数或负数时;应注意适当地添上 括号 ;避免符号出错..2. 求代数式的值时;注意解题格式的规范;在不同的条件下;代数式的值可能不同;所 以前提条件“当……时”不可少．．．.. 知识点二 求代数式的值的方法根据问题的需要;用具体 数值代替按照代数式中指明的运算关系计算出结果将字母的值直接代入代数式中求值按指定的程序代入计算33.4 合并同类项知识点一 同类项的概念所含字母相同;并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项..两个常数项也叫做同类项.. 知识点二 合并同类项1. 概念：根据乘法 分配率 把同类项 合并 成一项叫做合并同类项..2. 法则：同类项的 系数 相加;所得的结果作为系数;字母和字母的 指数 不变..3. 步骤：1准确找出多项式中的同类项2根据合并同类项的法则合并同类项3写出结果3.5 去括号知识点一 利用去括号法则去括号1括号前面是“+”号;把括号和它前面的“+”号去掉;括号里各项 的符号都 不改变 ； 2括号前面是“－”号;把括号和它前面的“－”号去掉;括号里各项 的符号都要 改变 ..去括号法则可概括为“去正不变;去负全变”..即整体思想：把“整体”看作一个新字母代入计算合并同类项1. 去括号 法则 ：2. 遇到去多重括号时;一般由里向外去括号;即先去小括号;再去中括号;最后去大括号;去括号的过程中可合并同类项..知识点二利用乘法分配率去括号对于形如ab+c代数式;可以根据乘法分配率把它化为ab+ac的形式;这样也能达到去括号的目的..知识点三去括号的逆用——添括号添括号的法则：1. 所添括号前面是“+”号;括到括号里的各项的符号都不改变．．．．；2. 所添括号前面是“－”号;括到括号里的各项的符号都要改变．．．．..去括号法则与添括号法则在整式变形中经常用到;而灵活利用它们进行整式变形可以起到事半功倍的效果..3.6 整式的加减知识点一整式的加减1. 整式的加减;实际上就是去括号和合并同类项..2. 进行整式加减运算的一般步骤是：1根据去括号法则去掉括号；2准确找出同类项;按照合并同类项法则合并同类项..知识点二整式加减的简单运用与整式的加减有关的题型;一般是与其他知识结合的综合应用题;如对含有绝对值符号的式子的化简;用整体思想进行整体代入的求值等..4。
苏科版数学七年级上第3章 代数式知识点复习经典总结(全)
用字母表示数一、字母表示数的意义：可以使问题中的数量关系表示的更明确，简洁，更具有一般性。
注意：（1）字母与字母相乘，字母与数字相乘时，“×”通常省略不写。
例如：a ×b 可以写成 a ·b 或ab ；（2）数字与字母相乘时，把数字放到字母的前面。
数字1可以省略不写。
例如：a 的9倍，可以写成9a ； （3）除法运算时通常要写成分数的形式。
例如：s ÷v ，可以写成vs ；（4）同一个问题中，相同的字母只表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示。
在不同的问题中，同一字母可以表示不同的量；（5）某些特定的字母表示特定的数，如：用π表示圆周率(不是字母)；相关例题：十位数字是b,个位数字是c,则这个两位数是百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是 （提示：456=4×100+5×10+6×1）如果n 表示任意一个整数，用含n 的式子， 表示三个连续的整数： 表示三个连续的偶数： 表示三个连续的奇数：m与n之和与10的商：m与n之和的平方：m与n两数的平方和：我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年学生人数为？某数学考试，总人数为m人，不及格人数n人，则及格率为？某车间12小时加工x个零件，每小时加工多少零件？一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为？某超市进了一批商品,每件进价a元，若要获利25%，则每件商品的进价是？某种服装每件的标价是a元，按标价的七折出售时，仍可获利10％，则这件服装的进价为？代数式代数式的定义：用“+”“－”“ ×”“ ”和“乘方”“开方”等运算符号，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
其中“＝”“<”“>”“≠”等符号不是运算符号，因此含有这些符号的式子不是代数式）。
像a-1、a+6、40-m+n 、80%mn 、0.015m(n-20)、t s、2a 2,这样的式子都是代数式。
第3章 代数式-小结与思考 苏科版七年级数学上册导学案
经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。
教学流程
﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而
的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。
小莉跑步的速度是a
个数数到第
，共数了
个数，
2m-3
】
内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n
箱苹果重p
全校学生总数是
与x
a=，b=-．代数式－的系数是 。
若－a
元，请解释a
、 2n
C
秒内行驶米，则它在分钟内行驶（ ）
、米 、米 、米 、米
1.其中
，其中，。
七年级数学上册 第三章 代数式复习学案(新版)苏科版
感悟
学习过程：自学： 课本P66----P86
简明、通俗、适用
实例
在下列式子中，
①x2y 2；② ；③ ＋ ；④3x＋y＝2；⑤5t－1＞3；⑥ xy＋ xz2；⑦5；⑧－a；⑨ ，
其中（填序号）单项式是；多项式是；整式是；代数式是。
练习：基础题：
1、用代数式表示
3、如果 3个连续偶数中间一个为n，那么另外 两个数是和。这三个数的和应表示 为。
4、若－ a2bm与4anb是同类项，则m =，n＝。
5，先去括号，再合并同类项．
（1）（2m-3）+m-（3m-2 ）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．
中档题：
1、已知：A＝2a2－3ab＋b2，B ＝－a2＋4ab－2b2，
求： ⑴A＋B；⑵2A－3B。
2、x＋y＝8，xy＝－2，求(5xy＋4x＋7y)＋(6x－3xy)－(4xy－3y)的值。
3、已知 ＝2，求 的值。
4、已知某三角形第一条边长为(2a－b)，第二条边比第一条边长2b，第三条边比第一条边少(a＋b)，求这个三角形的周长。
5 其中
提高题：
6，3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，结果每天比原计划多植树5棵，问实际比原计划提前多少天完成任 务？并求出当m=120，x=10时实际比原计划提前的天数。
第3章代数式
学习内容
七年级第3章代数式（复习）
学习目标
1.进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。
2.会解释一些代数式的实际背景和几何意义。
3.经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数 式进行描述。进一步感受归纳的思想方法。
学习重难点
七年级数学上册 第3章 小结与思考教学案 (新版)苏科版
6、用代数式表示比a的5倍小3的数是。
8、设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数。
9、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。
－5a2；－ab；－；a2－2ab；；；1－；；0；2+
单项式集合：{…}；
多项式集合：{…}；
整式集合：{…}
5、当a＝－2， b＝－3时，代数式4a2－2ab的值为．
［考点例题］
例1．七年级有新生x人，其中男生占45%，则该校七年级女生为人．.
例2．的系数为___，次数为______：
的项数分别是，次数_____：
3、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（）
A、a、b的平方和 B、a与b的平方的和 C、a2与b2的和 D、a的平方与b的平方的和
4、15、若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是（）
A、2 B、17C、3 D、16
5. 16、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）
第3章小结与思考
教学内容
年级学科
教学课时
共 1 课时 第1课时
课 型
教学目标
知识与技能:
认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
过程与方法：
学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法。能力
教学重点
回顾基础知识
教学难点
学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法
七年级数学上册《第三章复习》学案 (新版)苏科版
《第三章复习》学案学习目标：进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数， 多项式的项、次数2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算． 学习重点：整式的概念及代数式的值的求法，同类项的识别，并能进行整式的加减运算．学习难点：同类项的识别及去括号法则的应用，代数式的书写和求值．课前导学 自主学习1、s = ab ，π，a ，4，5>x ，24a b ，a b +，3x ．其中代数式有 (二次备课）．2、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？bc ，a a a ∙∙，()h n m 2+，2÷⨯⨯c b a ，πab ，122y ，()b a c +÷7，t +5℃3、25a b -的系数是 ，次数是 ；4295xy xy +的次数是 ．4、当2-=a ， 3-=b 时，代数式ab a 242-的值为 ．5、下列各组是同类项的是 （ ）A ．22x 与33xB ．3a 与3xC ．y x 22与22xyD 32与236、下列等式正确的是 （ ）A ．ab b a 22=+B ．33=-a aC ．42254a a a =+D ．b a b a b a 2222=+-7、计算()()y x y x 5837--- （2）()()y x y x 104725---课堂活动 自主学习一.想一想 (二次备课）1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？试判断下列各式：2a ，3a，1x y +，2x y-，132122-+xy x ，b a 25-，x -中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？指出（1）中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？如果32y x m 与25x y n -的和仍是一个单项式，那么n m +的值是多少？4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？？例2、已知4=+b a ，3-=ab ，求代数式().811的值．b a ab b a +--+ 自主学习 (二次备课）练习：已知32-=-xy x ，822-=-y xy ，求代数式22342y xy x -+已知y x y x y x 8465064)1(2--+=-+-，则的值是多少？ab c d例3、已知3,5=--=+c b b a ，试求代数式()()a c b 23--+的值。
七年级数学上册 第3章 复习课教学案 (新版)苏科版
①x的与a的和是；
②a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差；
③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为；
④某商品的利润为a元，利润率为10℅，此商品进价为；
⑤一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位和是同类项．
教学重点
代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法．
教学难点
代数式的书写和求值．
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
【错题回放】
1．代数式书写规范．如a的倍写成a ,应为．
2．代数式描述语句顺序不理解．如a，b两数的平方和写成，应为．
3．合并同类项中出错．如，．
4．去括号中符号出错．如，．
【活动与评估】
一、填空题
4．代数式有项，各项系数分别是．
5．去括号：，．
6．若＝7，则＝．
7．已知，，则，．
8．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为．
二、化简与求值
9．化简：
10．先化简，再求值：
①，其中
②，其中,
11．根据右边的数值转换器，写出输出的代数式，
并按要求填写下表．
x
-1
0
1
-2
y
1
-
0
输出
板书设计
教学反思
第3章复习课
教学内容
年级学科
七年级数学
教学课时
共1课时第1课时
课型
复习
教学目标
1.梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；
2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；
3．经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维．
数学知识点苏科版数学七上3.3《代数式的值》word学案4篇-总结
3.3 代数式的值（1）【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点． 【学习重点】能准确地求出代数式的值． 【学习难点】能准确地求出代数式的值． 【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？ 情境二：（1）看图，如果小朋友的年龄为x 岁，那么工人的年龄怎么表示？ （2）当x=9时，工人过了40岁了吗？ （3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值．『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议 『学生练习』 P71/练一练：1、2补充：（1）当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值．（2）当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a 2-b 2．（3）当x+y=-2，xy=-4时，求代数式y x xy -xy 21的值． 3.3 代数式的值（1）——随堂练习评价_______________1．当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x 的值分别为，则M 、N 之间的关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．以上答案都有可能2．当a=-2时，代数式－a 2的值是（ ）A ．4B ．-2C ．-4D ．23．已知a －b=－2，则代数式3(a-b)2－ｂ＋ａ的值为（ ） A ．10 B ．12 C ．-10 D ．-12图形编号 （1） （2） （3） （4） … 盆花数4．当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b 2-4ac 的值为___________. 5．如果a+b=-3，ab=-4，代数式的1)(31++-+ab ba b a 值为__________. 6．已知：x=－1，y=2，则(x －y)2－x 3+x 2y 2= .7．已知：a=21，b=32-，则a 2－2ab+b 2= . 8．当m －n=5，mn= －2时，则代数式(n －m)2－4mn= . 9．已知：x 2+xy=1，xy －y 2=－4，则x 2+2xy －y 2= .10．若m 2+3n －1的值为5，则代数式2m 2+6n+1的值为 . 11．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ (b a )2 ⑷ 22ba⑸ (a-b)2 ⑹ a 2-2ab+b 2⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+112．已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t 2的值． 13．已知y x y x 32+-=2，求代数式yx y x y x y x -+-+-2124324的值．3.3 代数式的值(2)【学习目标】1、能准确地按计算程序的步骤求值；2、通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
七年级数学上册第3章代数式3.2代数式教案新版苏科版
3.2 代数式【教学目标】知识与技能：（1）通过具体实例理解单项式、多项式、整式的有关概念.（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系.过程与方法：（1）通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念；（2）发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能.情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将书的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般的辩证过程.【重难点】重点：对单项式、多项式、整式概念的理解.难点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？（设计思路：创设情境让学生体会数学与现实世界的联系）处理方式：学生积极思考并回答问题．活动二：议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．220kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30 kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李n kg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为 千克．活动三：实践探究，交流新知像a －1，a ＋6，a ＋7，0.015m (n －20)，am ＋bn m ＋n ，n －2，s t，0.8a ，40－m －n ，a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为多少？解：该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为0.55a 元、0.35b 元.教师总结：代数式0.55a ，0.35b ，0.15m ，2a 2，0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m ，b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m ，r m ，求共需草皮的面积．解：共需草皮的面积ab ＋πR 2－πr 2 m .教师总结：几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2，0.55a ＋0.35b ，ab ＋πR 2－πr 2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2，－πr 2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，12 ＞13，0. 处理方式：学生举手回答.教师总结：注意：（1）含有等号或不等号的式子一定不是代数式．（2）单独的一个数或字母也是单项式．（3）一般分母含有字母的式子不是整式．【当堂反馈】1．苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、6kg 橘子应付 元．2．小明每步走a m ，小亮每步走b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m ．3．a 个五边形，b 个六边形，共有 条边．4.说出下列单项式的系数与次数．－4x ，a 2，ab 5，－πp 3． 5．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3 ； （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1；（3）x 2 －y 3． 6.举例说明代数式2（x ＋y ）可以表示哪些不同的实际意义．2x ＋y 呢？【课后小结】1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？2．代数式书写时有什么注意事项？3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义．【教学反思】。
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问题1．已知A=5a2b+4ab+a，B=4a2b+5ab-3a，求3B-2（3B-A）的值，其中a= -2，b= -1．
问题2．在求一整式减去xy -2yz+3zx时，小王误认为加上此式，所得答案是2yz-3zx+2xy，求正确的答案．（点 拨：先求出被减数，再求差．聪明的你还有其它方法吗？）
第三章代数式
学习内容
七年级数学上册---第三章用字母表示数小结与复习
学习
目标
1．代数式的意义及规范书写以及代数 式的求值和整式的有关概念；
2．能识别同类项；能利用合并同类项和去括号法则进行简单的整式加、减运算．
学习重难点
同类项的识别，并能进行整式的加减运算．
导学过程
感悟
一．预习
问题1．把下列代数式，分别填在相应的集合中：
－5a2；－ab；－ ； a2－2ab； ； ；1－ ； ；0；2+
单项式集合：{…}；
多项式集合：{…}；
整式集合：{ …}
问题2．下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？
bc，a·a·a，（m+n）2h，a×b×c÷2，abπ， ，7c÷（a+b），5+t℃
问题3．举 例说明合并同类项 、去括号．7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，
求a、b的值．
教学反思：
三、反馈练习：
1． 的系数为 ，次数为．
2．单项式 是关于x、y、z的五次单项式，则n=．
3．某本书的价格是x元，则0．9x可以解释为：____________________．
4．若 是同类项，则 =___________．
5 ．已知 =___________．
6．ab减去 等于．
7．先化简，再求值：（ ），其中 ．