白银市平川区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案(精选)

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甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分）若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 83. （2分）(2017·武汉模拟) 点A（﹣1，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （1，4）B . （﹣1，﹣4）C . （1，﹣4）D . （4，﹣1）4. （2分） (2019八上·萧山期末) 如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD . AD∥BC，且AD=BC6. （2分）(2019·宁波模拟) 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED＝S▱ACQS ， S正方形BCNM＝S▱BCQT ，这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（）A . △ADS≌△ACBB . S▱ACQS＝S矩形APGFC . S▱CBTQ＝S矩形PBHGD . SE＝BC7. （2分） (2020八上·甘州期末) 如图，直线l1∥l2 ，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4 ，∠1=44°，则∠2等于（）A . 56°C . 44°D . 46°8. （2分）(2019·宁洱模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A .B .C . 5D .9. （2分）如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A . 旋转、平移B . 对称、平移C . 旋转、对称D . 旋转、旋转10. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·福州模拟) 正n边形的一个内角为120°，则n的值为________.12. （2分）工人师傅砌墙的时候，常在长方形门框上斜定一根木条，他利用的原理是________ ．13. （1分） (2019八上·宁都期中) 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b ，则a+b＝________．14. （1分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.15. （1分） (2019八上·南昌月考) 如图，△ABC 的两条高AD，BE 相交于点F，若要用“ASA”证明△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．16. （1分） (2019八上·广丰月考) 如图所示，已知△AB C的周长是18，OB ， OC分别平分∠ABC和∠ACB ，OD⊥BC于D ，且OD＝4，则△ABC的面积是________．三、解答题 (共7题；共34分)17. （5分）(2020·泉州模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，AC＜BC ．（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D ，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝10，OD＝，求△ABC的面积．18. （5分） (2020八上·余姚期末) 如图，已知，，，求证： .19. （5分） (2018九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA 长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。

【精品】2017年甘肃省白银市平川四中八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2016-2017学年甘肃省白银市平川四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）在下列各数，5，，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C．D．3．（3分）直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（）A．5 B．C．5或D．无法确定4．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．25．（3分）下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．5，11，13 D．，，6．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．8．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共10个小题，每空2分，满分30分）11．（2分）的平方根是．12．（6分）点A（3，﹣4）到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点距离为．13．（4分）的绝对值是，倒数是．14．（2分），则x y=．15．（2分）如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm．（π取3）16．（4分）点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=，a=．17．（2分）已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为．18．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．19．（4分）比较大小（用“＞”，“＜”或“=”表示）：（1），（2）．20．（2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为．三、解答题（本大题满分90分）21．（20分）计算（1）2﹣3﹣（2）+（1﹣）0（3）（3+）2﹣（2﹣）（2+）（4）÷﹣×+．22．（10分）已知x=1+，y=﹣1，试求代数式3x2﹣3y2的值．23．（12分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．24．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2）、B （3，﹣1）、C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．25．（6分）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹）26．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．27．（12分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．28．（10分）观察下列运算：由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察得=；（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．2016-2017学年甘肃省白银市平川四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）在下列各数，5，，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有，3π，6.1010010001…，，共4个，故选：D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C．D．【解答】解：A、原式=|﹣3|=3，正确；B、原式=6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式不能合并，错误．故选：A．3．（3分）直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（）A．5 B．C．5或D．无法确定【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边==5；当第三边是直角边时，则第三边==．故选：C．4．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．2【解答】解：根据相反数的含义，可得的相反数是：﹣．故选：A．5．（3分）下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．5，11，13 D．，，【解答】解：A、∵1.52+22=2.52，∴1.5，2，2.5能构成直角三角形，故本选项正确；B、∵42+52=41≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵52+112≠132，∴5，11，13不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴，，不能构成三角形，故本选项错误．故选：A．6．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．8．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选：C．9．（3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．二、填空题（本大题共10个小题，每空2分，满分30分）11．（2分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±212．（6分）点A（3，﹣4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点距离为5．【解答】解：根据点的坐标的几何意义可知：点A（3，﹣4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点距离为=5．故填3、4、5．13．（4分）的绝对值是2﹣，倒数是﹣2﹣．【解答】解：∵﹣2＜0，∴﹣2的绝对值是2﹣；倒数是==﹣2﹣．故答案为：2﹣；﹣2﹣．14．（2分），则x y=﹣1．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴x y=（﹣1）2011=﹣1．故答案是：﹣1．15．（2分）如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为15 cm．（π取3）【解答】解：圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB====15cm．故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）16．（4分）点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=﹣1，a=﹣1．【解答】解：把（﹣3，2）代入y=kx﹣1，得﹣3k﹣1=2．∴k=﹣1．∴解析式为：y=﹣x﹣1，把（a，a+1）代入y=﹣x﹣1，得：﹣a﹣1=a+1，解得a=﹣1．17．（2分）已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为﹣2．【解答】解：y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，得，解得n=﹣2，n=2（不符合题意要舍去）．故答案为：﹣2．18．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为16．【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°∴∠ACB=∠DEC∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16．19．（4分）比较大小（用“＞”，“＜”或“=”表示）：（1）＞，（2）＜．【解答】解：（1）；故答案为：＞；（2）∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜，故答案为：＜．20．（2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为3cm．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；由题意得：AF=AD=10cm，EF=DE=λcm，EC=（8﹣λ）cm；由勾股定理得：BF2=102﹣82，∴BF=6cm，∴CF=10﹣6=4cm；在△EFC中，由勾股定理得：λ2=42+（8﹣λ）2，解得：λ=5，EC=8﹣5=3cm．故答案为：3cm．三、解答题（本大题满分90分）21．（20分）计算（1）2﹣3﹣（2）+（1﹣）0（3）（3+）2﹣（2﹣）（2+）（4）÷﹣×+．【解答】解：（1）2﹣3﹣=6﹣3﹣=；（2）+（1﹣）0=+1=5+1=6；（3）（3+）2﹣（2﹣）（2+）=9+6+2﹣（4﹣3）=11+6﹣1=10+6；（4）÷﹣×+=4÷﹣+2=4﹣+2=4+．22．（10分）已知x=1+，y=﹣1，试求代数式3x2﹣3y2的值．【解答】解：∵x=1+，y=﹣1，∴x+y=2，x﹣y=2，则3x2﹣3y2=3（x+y）（x﹣y）=3×2×2=12．23．（12分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．【解答】解：由题意知a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=﹣+=0．当x=﹣时，原式=﹣﹣=﹣2．故原式的值为0或﹣2．24．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2）、B （3，﹣1）、C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′如图所示；（2）由图形可知B′（﹣3，﹣1），C′（﹣2，1）．25．（6分）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹）【解答】解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．．26．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°=×3×4=6cm2∴BD=5cm，S△ABD又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°=×5×12=30cm2∴S△BDC=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．∴S四边形ABCD27．（12分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．【解答】解：（1）由题意得，解得．∴k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．∵点A（a，0）在y=x+2的图象上，∴0=a+2，即a=﹣2．28．（10分）观察下列运算：由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察得=﹣；（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．【解答】解：（1）==﹣；故答案为：﹣；（2）原式=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

甘肃省白银市2017年中考数学真题试题(含答案)

白银市2017年普通高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为（）A ．439.310⨯ B ．53.9310⨯ C ．63.9310⨯ D ．60.39310⨯ 3. 4的平方根是（）A ． 16B ． 2C ． 2±D ． 2±4. 某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A ．B ． C. D ．5.下列计算正确的是（）A ．224x x x += B ．824x x x ÷= C. 236x x x = D ．()220x x --=6.将一把直尺与一块三角板如图放置，若0145∠=，则2∠ 为（）A ． 115°B ． 120° C. 135° D ．145°7.在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象如图所示，观察图象可得（）A ．0,0k b >>B ．0,0k b >< C. 0,0k b <> D ．0,0k b << 8.已知,,a b c 是ABC ∆的三条边长，化简a b c c a b +----的结果为（） A ．222a b c +- B ．22a b + C. 2cD ．09.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m .若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A ．()()32220570x x --=B ．322203232570x x +⨯=⨯- C. ()()32203220570x x --=⨯- D ．2322202570x x x +⨯-=10.如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB BC →的路径运动，到点C 停止.过点P 作//,PQ BD PQ 与边AD （或边CD ）交于点,Q PQ 的长度()y cm 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示.当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是（）A ．22cmB ． 32cm C. 42cm D ．52cm 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上 11.分解因式：221x x -+=____________.12. 估计512-与0.5的大小关系：512-___________0.5（填“>”或“=”或“<”） 13.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式201520172016m n c ++的值为．14.如图，ABC ∆内接于O ，若032OAB ∠=，则C ∠= ．15.若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是．16.如图，一张三角形纸片ABC ，090,8,6C AC cm BC cm ∠===.现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于 cm ．17.如图，在ABC ∆中，090,1,2ACB AC AB ∠===，以点A 为圆心、AC 的长为半径画弧，交AB 边于点D ，则CD 的长等于____________.（结果保留π）18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为_____________，第2017个图形的周长为______________.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. 计算：()11123tan 3042π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭20. 解不等式组()111212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩ ，并写出该不等式组的最大整数解.21. 如图，已知ABC ∆，请用圆规和直尺作出ABC∆的一条中位线EF （不写作法，保留作图痕迹）.22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的,A B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量.如图，测得0045,65DAC DBC ∠=∠=.若132AB =米，求观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：000sin650.91,cos650.42,tan65 2.14≈≈≈）23．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域两数和等于12，则为平局；若指针所指区域两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率x≤<10 0.055060x≤<30 0.156070≤<40 nx7080≤<m0.358090xx≤≤50 0.2590100频数分布直方图根据所给信息，解答下列问题：（1）m =__________，n =______________；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在_______________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25.已知一次函数1y k x b =+与反比例函数2k y x =的图象交于第一象限内的()1,8,4,2P Q m ⎛⎫⎪⎝⎭两点，与x 轴交于A 点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P 关于原点的对称点P '的坐标；（3）求P AO '∠的正弦值.26．如图，矩形ABCD 中，6,4AB BC ==，过对角线BD 中点O 的直线分别交,AB CD 边于点,E F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 就菱形时，求EF 的长． 27．如图，AN 是M 的直径，//NB x 轴，AB 交M 于点C ．（1）若点()()00,6,0,2,30A N ABN ∠=，求点B 的坐标；（2）若D 为线段NB 的中点，求证：直线CD 是M 的切线．28．如图，已知二次函数24y ax bx =++的图象与x 轴交于点()2,0B -，点()8,0C ，与y 轴交于点A ．（1）求二次函数24y ax bx =++的表达式；（2）连接,AC AB ，若点N 在线段BC 上运动（不与点,B C 重合），过点N 作//NM AC ，交AB 于点M ，当AMN ∆面积最大时，求N 点的坐标；（3）连接OM ，在（2）的结论下，求OM 与A C 的数量关系．白银市2017年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCDDCADAB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 2(1)x - 12. ＞ 13. 0 14. 5815. k ≤5且k ≠116.154 17. 3π18. 8（1分），6053（2分）三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分) 19.（4分）解：原式=323312- 2分 =23312- 3分 31． 4分20.（4分）解：解1(1)2x - ≤1得：x ≤3， 1分解1-x ＜2得：x ＞-1． 2分则不等式组的解集是：-1＜x ≤3． 3分∴该不等式组的最大整数解为3x =． 4分 21.（6分）解：如图，5分（注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF 得1分．） ∴线段EF 即为所求作． 6分22．(6分) 解：过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ， 1分在Rt△DEB 中，tan DEDBE BE∠=， ∵∠DBC=65°，∴tan 65DE x =o ． 2分又∵∠DAC=45°， ∴AE=DE ．∴132tan65x x +=o ， 3分 ∴解得115.8x ≈， 4分 ∴248DE ≈(米)． 5分∴观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为248米． 6分 23．(6分)解：（1）画树状图：BDCAE3456 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9开始3分列表6 7 89 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5111213143分可见，两数和共有12种等可能性； 4分（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为61122=； 5分刘凯获胜的概率为31124=. 6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)24．(7分) 解：（1）m=70, 1分 n=0.2； 2分（2）频数分布直方图如图所示，频数(人)频数分布直方图甲乙3分（3） 80≤x ＜90； 5分（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）． 7分25．(7分) 解：（1）∵点P 在反比例函数的图象上，∴把点P(12，8)代入k y x =2可得：k 2=4， ∴反比例函数的表达式为4y x=， 1分 ∴Q (4，1) ．把P (12，8)，Q (4，1)分别代入1y k x b =+中，得 1118214k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，解得129k b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为29y x =-+； 3分（2）P ′(12-,-8) 4分（3）过点P ′作P ′D⊥x 轴，垂足为D. 5分∵P′(12-,-8), ∴OD=12，P′D=8， ∵点A 在29y x =-+的图象上，∴点A （92，0），即OA=92, ∴DA=5, ∴P ′A= 2289,D DA P +=' 6分∴sin ∠P ′AD 889,89P P D A ''=== ∴sin ∠P ′AO 88989=． 7分 26．(8分) 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，成绩（分）∴A B∥D C ，OB=OD ， 1分∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA ）， 2分∴EO=FO，∴四边形BEDF 是平行四边形； 4分（2）当四边形BEDF 是菱形时，设BE=x则 DE=x ，6AE x =-，在Rt△A DE 中，222DE AD AE =+，∴2224(6)x x =+-， ∴133x =， 135214332BEDF S BE AD =BD EF ,=∴⋅=⨯=⋅菱形 6分 22226421315221323413BD AB AD ,EF ,EF .=+=+=∴⨯⋅=∴=又Q 8分 27．(8分)解：（1）∵A 的坐标为（0，6），N （0，2）∴A N=4， 1分 ∵∠AB N =30°，∠A N B=90°，∴AB=2A N=8，2分 ∴由勾股定理可知：NB=43，∴B（43，2） 3分（2）连接MC ，NC 4分 ∵A N 是⊙M 的直径，M N B C x A O y ∴∠AC N =90°，∴∠N CB=90°， 5分在Rt△NCB 中，D 为NB 的中点，∴CD=12NB=ND ， ∴∠CND =∠NCD ， 6分 ∵MC=M N ， ∴∠MCN =∠M NC ． ∵∠M NC +∠CN D=90°，∴∠MC N +∠NCD =90°， 7分即MC⊥CD．∴直线CD 是⊙M 的切线． 8分28．(10分)解：（1）将点B ，点C 的坐标分别代入24y ax bx =++，得：424064840a b a b -+=⎧⎨++=⎩， 1分解得：14a =-，32b =． ∴该二次函数的表达式为213442y x x =-++． 3分（2）设点N 的坐标为（n ，0）（-2＜n ＜8），则2BN n =+，8CN n =-．∵B （-2，0）, C （8，0）,∴BC=10.令0x =，解得：4y =，∴点A （0，4），OA=4，∵MN∥AC ，∴810AM NC n AB BC -==． 4分 ∵O A=4，BC=10，x y CD MO B NA∴114102022ABC S BC OA =⋅=⨯⨯=V ． 5分 1122222810ABN AMNABN S BN OA n+n+S AM CN n ,S AB CB =⋅=⨯-===（）4=（）又V V V Q ∴2811(8)(2)(3)51055AMN ABN nS S n n n -==-+=--+V V ．6分 ∴当n=3时，即N （3，0）时，△AMN 的面积最大． 7分（3）当N （3，0）时，N 为BC 边中点.∴M 为AB 边中点，∴12OM AB.= 8分∵AB =，AC ， ∴12AB AC,= 9分 ∴14OM AC =． 10分白银市2017年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D C A D A B三、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 2(1)x - 12. ＞ 13. 0 14. 5815. k ≤5且k ≠1 16.154 17. 3π 18. 8（1分），6053（2分）三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)19.（4分）解：原式=323312-⨯+- 2分 =23312-+- 3分=31-． 4分20.（4分）解：解1(1)2x - ≤1得：x ≤3， 1分解1-x ＜2得：x ＞-1． 2分则不等式组的解集是：-1＜x ≤3． 3分∴该不等式组的最大整数解为3x =． 4分21.（6分）解：如图，5分（注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF 得1分．）∴线段EF 即为所求作． 6分22．(6分) 解：过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ， 1分在Rt△DEB 中，tan DEDBE BE∠=， ∵∠DBC=65°，∴tan 65DE x =o ． 2分又∵∠DAC=45°， ∴AE=DE ．∴132tan65x x +=o ， 3分 ∴解得115.8x ≈， 4分 ∴248DE ≈(米)． 5分∴观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为248米． 6分 23．(6分)解：（1）画树状图：3分列表6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5111213143分可见，两数和共有12种等可能性； 4分BDCAE甲乙 3456 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 99 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14甲乙和开始（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为61122=； 5分刘凯获胜的概率为31124=. 6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)24．(7分) 解：（1）m=70, 1分 n=0.2； 2分（2）频数分布直方图如图所示，3分（3） 80≤x＜90； 5分（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）． 7分25．(7分) 解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，∴把点P(12，8)代入kyx=2可得：k2=4，∴反比例函数的表达式为4yx=， 1分∴Q (4，1) ．把P(12，8)，Q (4，1)分别代入1y k x b=+中，得频数(人)频数分布直方图成绩（分）1118214k bk b⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，解得129k b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为29y x =-+； 3分（2）P ′(12-,-8) 4分（3）过点P ′作P ′D⊥x 轴，垂足为D. 5分∵P′(12-,-8), ∴OD=12，P′D=8，∵点A 在29y x =-+的图象上，∴点A （92，0），即OA=92, ∴DA=5, ∴P ′A= 2289,D DA P +=' 6分 ∴sin ∠P ′AD 889,89P P D A ''=== ∴sin ∠P ′AO 88989=． 7分 26．(8分) 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，∴A B∥D C ，OB=OD ， 1分 ∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA ）， 2分 ∴EO=FO，∴四边形BEDF 是平行四边形； 4分（2）当四边形BEDF 是菱形时，设BE=x 则 DE=x ，6AE x =-，在Rt△A DE 中，222DE AD AE =+， ∴2224(6)x x =+-， ∴133x =，135214332BEDF S BE AD =BD EF ,=∴⋅=⨯=⋅菱形 6分 222264213152213234133BD AB AD ,EF ,EF .=+=+=∴⨯⋅=∴=又Q 8分 27．(8分)解：（1）∵A 的坐标为（0，6），N （0，2）∴A N=4， 1分 ∵∠AB N =30°，∠A N B=90°，∴AB=2A N=8， 2分 ∴由勾股定理可知：NB=43，∴B（43，2） 3分（2）连接MC ，NC 4分 ∵A N 是⊙M 的直径， ∴∠AC N =90°，∴∠N CB=90°， 5分在Rt△NCB 中，D 为NB 的中点， ∴CD=12NB=ND ， ∴∠CND =∠NCD ， 6分 ∵MC=M N ， ∴∠MCN =∠M NC ． ∵∠M NC +∠CN D=90°，∴∠MC N +∠NCD =90°， 7分即MC⊥CD．∴直线CD 是⊙M 的切线． 8分 28．(10分)解：（1）将点B ，点C 的坐标分别代入24y ax bx =++，xy CDM OBN AMNB CxA Oy得：424064840a b a b -+=⎧⎨++=⎩， 1分解得：14a =-，32b =． ∴该二次函数的表达式为213442y x x =-++． 3分（2）设点N 的坐标为（n ，0）（-2＜n ＜8），则2BN n =+，8CN n =-． ∵B （-2，0）, C （8，0）, ∴BC=10.令0x =，解得：4y =， ∴点A （0，4），OA=4， ∵MN∥AC ， ∴810AM NC nAB BC -==． 4分 ∵O A=4，BC=10， ∴114102022ABC S BC OA =⋅=⨯⨯=V ． 5分 1122222810ABN AMN ABN S BN OA n+n+S AM CN n ,S AB CB =⋅=⨯-===（）4=（）又V V V Q∴2811(8)(2)(3)51055AMN ABN n S S n n n -==-+=--+V V ． 6分 ∴当n=3时，即N （3，0）时，△AMN 的面积最大． 7分（3）当N （3，0）时，N 为BC 边中点.∴M 为AB 边中点，∴12OM AB.=8分 ∵2241625AB OB OA ++=，22641645AC OC OA ++，∴12AB AC,= 9分∴14OM AC=． 10分。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

【精】白银市平川区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案

甘肃省白银市平川区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷（考试时间120分钟总分120分）一．选择题(每小题3分，共36分)1、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5B.2C.3D.42、下列说法错误的是（）A．在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;B．坐标原点的横、纵坐标都是0;C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;D．坐标轴上的点不属于任何象限3、已知a>0， b<0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，=∠A，则a2＋b2＝c2；90D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，=∠C，则a2＋b2＝c2．905、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④6、一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限7、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（）A、（3，5）B、（5，-3）C、（3，-5）D、（-3，-5）8、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1 B．y=3-4x C．x+2 D．y=（5-2）x9、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，5B．1，2，3 C．3，4，5 D．6，8，1210、已知一次函数y kx k=+，其在直角坐标系中的图象大体是（）11、下列计算正确的是（）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=- D3=- 12、下列说法中，不正确的是（）．A ．3是2)3(-的算术平方根 B.±3是2)3(-的平方根 C ．－3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根二．填空(每题3分，共24分) 13的算术平方根是。

甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020八上·长丰期末) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 2cm，3cm，6cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，3cm，7cmD . 3cm，4cm，5cm3. （1分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边平行的四边形是梯形C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形4. （1分）下列命题中正确的是（）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内5. （1分）能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A . 三角形的角平分线B . 一个内角的平分线C . 三角形的高线D . 三角形的中线6. （1分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A . ∠D=∠CB . BD=ACC . ∠CAD=∠DBCD . AD=BC7. （1分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A . 6B . 5C . 4D .10. （1分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

2017—2018学年部分学校八年级(上)期中考试数学试卷参考答案

G
A
B y E F O D x
（2）过 A 作 AD⊥AE 交 EF 延长线于 D
过 D 作 DK⊥x 轴于 K ∵∠FEA=45°，∴AE=AD ∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3）设 F（0，y） ∵S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD 1 1 1 (3 4) 7 ( y 4) 6 (3 y) 2 2 2 22 y 7 22 F (0, ) 7
2017-2018 学年部分学校八年级（上）期中考试数学参考答案
一、选择题（30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题（18 分） 11． 14．班级
密
5 80
12． 15．
八（5,0）
13． 16．
SSS 12 或 6
17、（8 分）解：设∠A=x 度，则∠B=2x 度，∠C=x-20° 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+x-20=180° ∴x=50° 即∠A=50°
∴△ABO≌△AEO（ASA） ∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
C
（3 ）
40°或 20°
E
24、（12 分）
y F O x
（1）过 E 点作 EG⊥x 轴于 G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4 在△AEG 和△ABO 中 EGA BOA 90 EAG BAO EG BO ∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB ∴A 为 BE 中点
A D

甘肃省白银市八年级上学期期中数学试卷

甘肃省白银市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°2. （2分） (2016八上·乐昌期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 3，4，8B . 5，6，11C . 2，4，5D . 1，7，93. （2分） (2019八上·黔南期末) 下列说法正确的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个内角B . 等腰三角形的任意两个角相等C . 三个角分别对应相等的两个三角形全等D . 三角形的三条高可能都在三角形内部4. （2分） (2020八上·咸丰期末) 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，﹣5)关于y轴对称点的坐标为（）A . (﹣3，﹣5)B . (3，5)C . (3，﹣5)D . (5，﹣3)5. （2分）下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B . 直角三角形的高只有一条C . 三角形的高至少有一条在三角形内D . 钝角三角形的三条高都在三角形外7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A . 3 cmB . cmC . 6 cmD . cm8. （2分） (2018八上·江都月考) 下列命题中正确的是（）A . 全等三角形的高相等B . 全等三角形的中线相等C . 全等三角形的垂直平分线相等D . 全等三角形对应角的平分线相等9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是（）A . 6B . 4C . 3D . 210. （2分） (2016九下·吉安期中) 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A . a2B . a2C . a2D . a211. （2分） (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A . 150°B . 180°C . 210°D . 225°12. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．14. （1分）如上图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是________ 。

甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷

甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·苏州期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则 b的值是（）A . 0B . 1C . －1D . 22. （2分）若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）.A .B .C . 且D .3. （2分） (2018九上·运城月考) 我们解方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A . 函数思想B . 数形结合思想C . 公理化思想D . 转化思想4. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＜4B . x＞4C . x≥4D . x≤45. （2分）(2019·拉萨模拟) 函数y＝kx﹣1与y＝﹣在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·合肥模拟) 已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 不能确定二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·赵县期末) 若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 +|b-4|=0，则第三边的长是________。

8. （1分） (2017八下·荣昌期中) 已知，则（a+1）（b﹣1）=________．9. （1分） (2020八下·长岭期末) 在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为________．10. （1分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=________11. （1分）(2012·南京) 计算的结果是________．12. （1分） (2016八上·桂林期末) 不等式2+4x＞1的解集是________．13. （1分） (2018九上·天台月考) 已知函数是反比例函数，则m的值为________．14. （1分） (2018九上·荆州期末) 关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．15. （1分）在实数范围内分解因式：a﹣4a3=________．16. （1分） (2019八下·长兴期中) 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为8万元。

白银市平川区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案【精编】.doc

甘肃省白银市平川区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷（考试时间120分钟总分120分）一．选择题(每小题3分，共36分)1、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5B.2C.3D.42、下列说法错误的是（）A．在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;B．坐标原点的横、纵坐标都是0;C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;D．坐标轴上的点不属于任何象限3、已知a>0， b<0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A，则a2＋b2＝c2；=90D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C，则a2＋b2＝c2．=905、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④6、一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限7、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（）A、（3，5）B、（5，-3）C、（3，-5）D、（-3，-5）8、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1 B．y=3-4x C．x+2 D．y=（5-2）x9、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，5B．1，2，3 C．3，4，5 D．6，8，1210、已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（）11、下列计算正确的是（）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=- D3=- 12、下列说法中，不正确的是（）．A ．3是2)3(-的算术平方根 B.±3是2)3(-的平方根 C ．－3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根二．填空(每题3分，共24分) 13的算术平方根是。

2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题及答案

2017-2018学年第一学期八年级数学（上）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．＞ 18．3 19．2 20．8三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（1）解：原式=yx 2- ……………（4分） 21．（2）解：原式=2)1()1()111(a a a a a a +-∙++-+ ……………（2分） =2)1()1(11a a a +-∙+- =21-a ……………（4分） 21．（3）解：据题意得：x ﹣2=22=4，∴ x =6， ……………（1分）2y ﹣11=（﹣3）3=﹣27，∴ y =﹣8， ……………（2分）则x 2+y 2=62+（﹣8）2=36+64=100， ………………（3分）∴ x 2+y 2的平方根为±10． …………………（4分）22．解：（1）二， …………………（2分）a-24； …………………（4分）（2）由题意得，aa a -++222=2，即a-24=2， …………………（5分）解得：a =0， …………………（7分）经检验，a =0是原方程的解，∴ 当a =0时，原代数式的值等于2． …………………（8分）23．如图1，作出∠B =∠β得3分；作出边BC =a 得2分；作出边AC =b 和A ′C =b 共得3分，少一种情况扣1分．24．（1）命题一，命题二； …………………（4分）（2）命题一：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，③∠1=∠2，结论是④BD=CE ．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ，又AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） …………………（8分）∴BD=CE ．…………………（9分）或：命题二：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，④BD=CE ，结论是③∠1=∠2．证明：∵AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SSS ），…………………（8分）∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2．…………………（9分）25．解：（1）设第一次购进衬衫x 件．根据题意得：48000217600=-xx ．…………………（4分）解得：x =200．…………………（6分）经检验：x =200是原方程的解．答：该服装店第一次购进衬衫一共200件．…………………（7分）（2）盈利；…………………（8分）盈利=58×（200+400）﹣（17600+8000）=9200（元）…………………（9分）答：该服装店这笔生意一共盈利9200元．26．（1）△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ………………（2分）（2）CEAF =2 …………………（3分）证明：如图2，∵AE 平分∠DAC ，图2 A′ β b图1 A C B ba∴∠CAE =∠BAE ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEC =∠AEB =90°，在△AEC 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAECAE AE AE AEBAEC∴△AEC ≌△AEB （ASA ），∴CE =BE ，即CB =2CE ，…………………（5分）∵∠ADC =90°，∴∠ADF=∠CDB =90°，∴∠B +∠DCB =90°，∵∠B +∠DAF =90°，∴∠DAF =∠DCB ，在△ADF 和△CDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠︒=∠=∠DCBDAF CD AD CDB ADF 90，∴△ADF ≌△CDB （ASA ），∴AF =CB =2CE ，即CE AF=2． …………………（7分）（3）等于； ……………（8分）辅助线如图3， …………………（9分）作法：过点P 作PG ⊥DC 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． ………………（10分）或：过点P 作PG ∥AD 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ．或：延长CE 到点G ，使CE =GE ，连接PG 交DC 于点B ．（说明：其它作法正确均给分）D CE 图3 G。

白银市平川区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案

26、（8 分）如图：有一圆柱，底面圆
AB 16 π
的直径，高 BC 12 cm ， P 为的中
BC
点，求蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离.
27、（8 分）直线是一次函数 y kx b 的图象，看图回答问题．
（1）求 k, b ；（2）当 x 5 时， y 的值；（3）当 y 5 时， x 的值． y 1
7、点 P（-3，5）关于 x 轴的对称点 P’的坐标是（） A、（3，5） B、（5，-3） C、（3，-5） D、（-3，-5）
8、下列一次函数中，y 随 x 值的增大而减小的（）
A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y= 2 x+2 D．y=（5-2）x 9、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）
-2 -1 0 1 2 x -
1-10、DCDDB DDBDA 11-12、BC 13、2 14、60 15、直角 16、≠1
17、
18、（3，0）或（-3，0）
19、
（0，3）
20、y=-2x-4 21、
参考答案
22、
22、计算下列各题（每题 4 分，共 16分）
(1) 12 3 5
(2) 6 3 2
（3） 2 2 (1 )0 2 . 52
（4）3 18 1 50 4 1
5
2
23、（6 分）若实数a 、b 满足
b 2a 0,求代数式 b+2a的立方根。
(a 2)
2
D.第四象限
A.若 a、b、c 是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2；
B.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，则 a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，A 90 ，则 a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，C 90 ，则 a2＋b2＝c2．

2017—2018学年度八年级数学上学期期中试卷(含答案)

2017—2018学年度八年级数学上学期期中试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题。

（每小题4分，共40分。

）1、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）A ．5B ．4C ．3D ．22、如图，小林从P 点向西直走12m 后，向左转，转动的角度为α，再走12m ，如此重复，小林共走了108m 回到点P ，则α=（）A ．40 oB．50 oC ．80 oD ．不存在3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（） A ． 6 B ．7 C ．8 D ．95、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去6ABC 的三边长，则下面与△ABC ）B ．C ．D ．A. 7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是( ).A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN8、如图，已知C、D别在上，并且OA=OB，OC=OD，AD，则图中全等三角形的对数是( ).A．3 B．4 C．5 D．69、如图12.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题。

甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·盐城) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）A . 1，2，3B . 3，3，6C . 1，5，5D . 4，5，103. （2分）如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,则下列说法中，不一定成立的是（）A . ∠B=∠CB . ∠BAD=∠CADC . BD=CDD . BD=AD4. （2分）点P(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－5，2)B . (2，－5)C . (－2，－5)D . (2，5)5. （2分）若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=7，△ABC的周长为22cm，则B′C′的长为（）A . 7cmB . 8cmC . 9cmD . 10cm6. （2分）下列变形错误的是（）A . -x-y=-(x+y)B . -x-y=-（y+x）C . a+（b-c）=a+b-cD . a-（b-c）=a-b-c7. （2分） (2019八上·北京期中) 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（）A . －4B . 4C . －2D . 28. （2分）直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则其斜边中线长为（）A . 5B . 10C . 8D . 169. （2分）如图所示，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=55°，则∠BOC等于（）A . 85°B . 80°C . 70°D . 65°10. （2分）(2014·来宾) 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形11. （2分） (2018八上·浏阳期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠DB . AB=DCC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD12. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2013·资阳) （﹣a2b）2•a=________．14. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．15. （1分）若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=________时，△ABC和△PQA全等．17. （1分） (2017八上·贵港期末) 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是________．18. （1分） (2019九上·济阳期末) △ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE，过A作AF⊥CE于F，连结BF，则BF的最小值是________．19. （1分） (2018八上·甘肃期中) 如图，在中，，点是延长线上一点，，则 ________．20. （1分）如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝________．三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________22. （5分） (2017九下·万盛开学考) 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在边上，且，．求证：．23. （5分） (2015八上·潮南期中) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE的长．24. （5分）(2017·浙江模拟) 如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△D CE都是等边三角形，且在直线BD 的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.（1）求证：AD=BE；（2）求证：△ABF∽△ADB。