人教版八年级上册数学课件：幂的乘方PPT
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人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 课件(共19张PPT)
3、如果28ｎ16ｎ＝222，求ｎ的值 。
4、, 2
求 x 2 .x 2 n .( y n1 ) 2的 值 。
6、 若 2m=4,2n=8, 求 2 m + n , 2 的 2 m + 2 n 值 。
同底数幂的乘法法则：
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6 (2) X2+X2=X4 × X2+X2=2X2 (3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
把 [(xy)2]4化成 (x y)n的形式.
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)4
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24 32
a6 a6
2a6
试一试：
( 1 ) ( a 3 ) 4 .a 7 (2)(xm)5.(xn)3
(3)2(y6)2(y4)3 (4)(a6)4.(a3)2
(5)(xy)23.(xy)34
练习:计算:
(1) (am-3)2·a6
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
人教版八年级上册14.1.2幂的乘方课件 (共23张PPT)
14.1.2 幂的乘方
回顾 与温思故考而知新 ☞
乘方的意义:
n个a
a·a·…
= an
同底数幂的乘·法a 运算法则：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
复习旧知，课前自测
① 32×3m = 3m+2 ② 5m·5n = 5m+n ③ x3 ·xn+1 = Xn+4 ④y ·yn+2 ·yn+4 = y2n+7
又
25=52，
所以 （am）2=52 , 故 am=5 ．
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
下课了!
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
( a m ) n a m a m a m a m乘方的意义
n个
a m m m 同底数幂的乘法法则
a mn
n个
乘方的意义
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(am)n amn
底数不变 （其中m，n都是正整数）
Байду номын сангаас
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
检测二：火眼金睛
下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10 (3) [(3)5]3315
合作学习
(1[)(xy)3]4
（2） [（x2）3]7
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am） np =amnp
比一比
不 变 相 加 amanamn
(m,n为正整数)
回顾 与温思故考而知新 ☞
乘方的意义:
n个a
a·a·…
= an
同底数幂的乘·法a 运算法则：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
复习旧知，课前自测
① 32×3m = 3m+2 ② 5m·5n = 5m+n ③ x3 ·xn+1 = Xn+4 ④y ·yn+2 ·yn+4 = y2n+7
又
25=52，
所以 （am）2=52 , 故 am=5 ．
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
下课了!
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
( a m ) n a m a m a m a m乘方的意义
n个
a m m m 同底数幂的乘法法则
a mn
n个
乘方的意义
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(am)n amn
底数不变 （其中m，n都是正整数）
Байду номын сангаас
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
检测二：火眼金睛
下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10 (3) [(3)5]3315
合作学习
(1[)(xy)3]4
（2） [（x2）3]7
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am） np =amnp
比一比
不 变 相 加 amanamn
(m,n为正整数)
人教版数学初二上册(八年级)《14.1.2 幂的乘方》公开课课件
探究新知 考点探究4 幂的大小的比较
例4 比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大 小,通过观察,发现指数都是100的倍数,可以考虑逆用幂的乘 方法则. 解: 3500=(35)100=243100, 4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100.
解：(1)原式＝5a12–13a12＝–8a12. (2)原式＝–7x9·x7＋5x16–x16＝–3x16.
(3)原式＝(x＋y)18–(x＋y)18＝0.
提升题
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值. 解:∵3x+4y–5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243.
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
人教版数学八年级上册
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
探究新知
幂的乘方的法则(较简单的)
请分别求出下列两个正方形的面积？
10
S正 ＝边长×边长
＝边长2
S小 ＝10×10 ＝102
103
S正＝103×103 =(103)2
= 106
请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
人教版八年级上册数学《幂的乘方》整式的乘法与因式分解说课教学课件
问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，
观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）(32)3=32×32×32=3( 6 )
（2） (2)3=2·2·2=(6 )
(
（3）( )3= · · =3
)
观察发现： 运算前后底数没有发生变化，最终的指数等
于两个指数的乘积。
猜想：(am)n=_____.
5.填空：
（1） 若(a3)xa15，则x
.
5
（2）若ax5，ay6 ，则axy
30
，a2x
25
.
课堂练习
6.计算：
（1）(a3)4·a5
解：原式 a12·a5
a17
（3）x4·x5·(x7)(x8)2
解：原式x16x16
2x16
（2）(x2)n(xn)2
解：原式x2nx2n
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
随堂训练
下列各式中，与5+1相等的是（
1. A.（5)+1
B.（+1)5
2.14不可以写成（
所以m＝2.
课堂小结
（am）n=amn (m,n都是正整数）
法 则
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn;am ﹒an=am+n
注 意
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
（2）(a2)3( a2 )·( a2 )·( a2 )a(
观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）(32)3=32×32×32=3( 6 )
（2） (2)3=2·2·2=(6 )
(
（3）( )3= · · =3
)
观察发现： 运算前后底数没有发生变化，最终的指数等
于两个指数的乘积。
猜想：(am)n=_____.
5.填空：
（1） 若(a3)xa15，则x
.
5
（2）若ax5，ay6 ，则axy
30
，a2x
25
.
课堂练习
6.计算：
（1）(a3)4·a5
解：原式 a12·a5
a17
（3）x4·x5·(x7)(x8)2
解：原式x16x16
2x16
（2）(x2)n(xn)2
解：原式x2nx2n
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
随堂训练
下列各式中，与5+1相等的是（
1. A.（5)+1
B.（+1)5
2.14不可以写成（
所以m＝2.
课堂小结
（am）n=amn (m,n都是正整数）
法 则
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn;am ﹒an=am+n
注 意
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
（2）(a2)3( a2 )·( a2 )·( a2 )a(
同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方PPT课件
例2 已知：（a）2m =25 ，求 am 的值．
解：因为 又 所以 故
（am）2 =25, 25=52， （am）2 =52 , am=5 ．
拓展
1.am=2,a2m=__4__
逆用公式： amn=(am)n=(an)m
创设情境，导入新知
问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
探索 同底数幂的乘法 的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 2( )； （2）a3 a2 a( )； （3）5m 5n 5( )．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
多重乘方可以重复运用上述法则吗？ （ am）n p =amnp （p是正整数）．
动脑思考，变式训练
练习 计算下列各题：
（1）（103）3；
（2）（x3）2；
（3） （- xm）5； （5）（ -x2）3 7 ；
（4）（a2）3 a5； （6） （2 x2）n -（xn）2.
动脑思考，例题解析
• 学习重点：
同底数幂的乘法的运算性质．
课件说明
• 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法．
• 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系
解：因为 又 所以 故
（am）2 =25, 25=52， （am）2 =52 , am=5 ．
拓展
1.am=2,a2m=__4__
逆用公式： amn=(am)n=(an)m
创设情境，导入新知
问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
探索 同底数幂的乘法 的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 2( )； （2）a3 a2 a( )； （3）5m 5n 5( )．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
多重乘方可以重复运用上述法则吗？ （ am）n p =amnp （p是正整数）．
动脑思考，变式训练
练习 计算下列各题：
（1）（103）3；
（2）（x3）2；
（3） （- xm）5； （5）（ -x2）3 7 ；
（4）（a2）3 a5； （6） （2 x2）n -（xn）2.
动脑思考，例题解析
• 学习重点：
同底数幂的乘法的运算性质．
课件说明
• 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法．
• 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系
幂的乘方与积的乘方(课件)八年级数学上册(人教版)
（4） − 2
3
= 9 ⋅ 12 = 21
+1 2
= −2
2+2
⋅ 4 3 ； (4) − 2
+1 2
.
12．在比较216 和312 的大小时，我们可以这样来处理：
∵216 =(24 )4 =164 ，312 = 33 4 =274 ，16＜27，
∴164 ＜274 ，即216 ＜312 ．
解：原式＝
4
=
5
5
4
2019
= ．
5
×
4
4 2019
5
2019
×
×
5
4
5 2020
−
4
(2) (−8)2020 × (−0.125)2022
解：原式=82020 × 0.1252022
=(8 × 0.125)2020 × 0.1252
=0.1252
=
1
64
三种幂的运算法则逆运用的规律
逆用公式(以下m，n都是
C．c>a>b
D．a<b<c
7．计算：（ 2 ）3 ⋅ 2 − （ 4 ）2 + 2 ⋅ 6 ＝_____．
x8
8．已知2 = ，32 = ，则23+10 =______．
a3b2
9．已知，满足方程3 + 2 = 4，则8 ⋅ 4 =______．
16
10．比较大小：230 ______3
同理：
( ab )
(ab) (ab) (ab)
3
(a a a) (b b b)
a b
3 3
推理验证
人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂乘法课件
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两 个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂 相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１： （１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？ （２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学 会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两 个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂 相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１： （１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？ （２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学 会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.
人教版八年级数学上册教学课件- 幂的乘方-PPT
(am)n am am am am乘方的意义
am
n个
m
m
同底数幂的乘法法则
n个
amn
乘方的意义
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(a ) a m n
mn
（其中m，n都是正整数）
底数不变
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
〔（a2）3〕4 =？
〔（a2）3 〕4 ＝(a6)4 =a24
）
10(4 )(4 )
10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a3 a3 a3 a3 a3
a( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )
a( 3 )( 5 )
(am )n ?
(a m )n a mn
（其中m , n都是正整数）
推导猜想:
(a ) a m n
mn
（其中m , n都是正整数）
幂 N的 o乘 方 Image 神奇演变丨合作探究丨得出结论丨拓展延伸丨课堂小测
神奇的数学演变 加（减）→乘（除）→乘方（开方）
→
加 法
3+3+3+3=3×4 a+a+a+a+a=5a
（ 和
（当几个加数相同时，加法运算升级为乘法运算）
）
乘
3×3×3×3=34
a·a·a·a·a·a·a= a7
法 （
幂的乘方的乘方 〔（am）n〕p=amnp
运算 种类
公式
运 计算结果 算 底数 指数
同底 数幂 am an amn 乘法 乘法
不变 指数 相加
幂的 乘方 （am）n amn 乘方
不变 指数 相乘
人教版数学八年级上册..幂的乘方课件ppt课堂课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
幂的乘方人教八年级上完整PPT课件
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算， 先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时， 先乘方，后加减，注意合并同类项．
幂的乘方法则的逆用 amn＝(am)n＝(an)m，即 x6＝(x2)3＝(x3)2. 例 2：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y 的值． 解：a2x＋3y＝a2x·a3y＝(ax)2·(ay)3＝32·23＝9×8＝72.
例 1：计算：
幂的乘方法则(重点)
(1)(x2)3；
(2)－(x9)8；
(3)(a3)2－(a2)3;
(4)(a2)3·a5.
思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．
解：(1)(x2)3＝x2×3＝x6. (2)－(x9)8＝－x9×8＝－x72. (3)(a3)2－(a2)3＝a6－a6＝0. (4)(a2)3·a5＝a2×3·a5＝a6＋5＝a11.
第2课时 幂的乘方
幂的乘方 探究：1．64表示__4____个__6____相乘； (62)4表示____8__个____6__相乘． 2．a3表示___3___个___a___相乘； (a2)3表示____6__个____a__相乘． 归纳：幂的乘方，底数__不__变__，指数__相__乘__．用字母表示 为“(am)n＝___a_m_n___(m、n 为正整数)”．
1．(m2)3·m4等于( B )
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
Байду номын сангаас
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y)_1_2__； (2)a8＋(a2)4＝_____2_a_8_____.
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(am)3表 示am_•__a3_m_•_个am__a_m_a_mm_m_=_a_3相×m乘=a. 3m
若把3变成正整数n， 结果是什么？
(m是正整数）
(a(amm))nn = am am am (乘方的意义)
n 个n个 mam
a mm＋m (同底数幂的乘定、表式义示子) 一等.
14.1.2 幂的乘方
课堂小结
1、幂的乘方的法则：
小组讨论，积极者加 一分，由组长负责评 价！！
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
人 教 版 八 年 级上册 数学课 件：14 .1.2幂 的乘方 （17张 PPT）
幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（20 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
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1.若(x2)n x8,则n _4____
2.若[(x3)m]2 x12,则m __2___
m m 3、 x 3,则 3x __2_7 __
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5.已知am=2，求a3m的值。 解：∵am=2 ∴a3m=(am)3=23=8
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3下面计算是否正确？如有错误请更正。
(1)X3·X3=2X3 × (2) X2+X2=X4 ×
抢答，答对一题得一分， 答错扣两分！
(3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 ×
(5)-(a3)4=a12 ×
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解:(1)原式=103×5=1015 解:(2)原式=a2×m=22m 解:(3)原式=x4×3.x4=x16
你学会幂的乘方运算了吗？
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2.计算下列各题：
(1) (52)3 =56 (3) (63)m =63m
(2) -(m3)4 =-m12 (4) a3·a5+(a2)4 =2a8
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(32)3 表=3示2×_3_2_×3_3_2_=个32_+_2+_2_=3_32_2_×_3_=相36乘. a3 表示___3___个____a_____相乘.
(a2)3表示a2___a3_2__个a2___a_2a_22__2 _=_a相2×乘3 =.a6
am 表示___m___个____a_____相乘.
幂的乘方的运算公
式
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
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例1:计算: (1) (103)5;
(3) (x4)3.x4
规则：动手演算，小组长检查， 做对一题加一分
(2) (am)2;
口答：
⑴ (a2)4 = a8
抢答，答对一题得一分，打 错扣两分！
⑵(b3m)4 = b12m ⑶ x4·x4= x8
⑷－(y7)2 =-y14
⑸[(－1)3]5 =-1
⑹[(x+y)3]4= x y 12
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４．若272＝ｍ３＝ｎ６，则ｍ＝＿＿9 ＿，ｎ＝＿＿3
5、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
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议一议:
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？
符号表示
相同点 不同点
同底数幂
相乘
am an amn
底 数
指数相加
不
幂的乘方 (am )n amn
变 指数相乘
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4、计算：
（1） a8 (a 2 )4 （2） (a2 )n (an )3
（3） (x y)2 3 (x y)3 4
（4） m6 m9 (m5 )3 m2 m3 m10
答案：1 2a8 2 a5m 3 x y 18 43m15
（致一亲）爱操的作同学方们法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
温故而知新
规则：抢答，起立后必须马上回
答，答对加一分，答错扣一分，
a • a a m n
m n起来后犹豫不决扣一分
mn
(m、n为正整数)
94 表示___4___个____9_____相乘.
1.选择题：下列各式计算正确的是（ D ）
A. a3·a2=a6
B. (a5)2=a7
C. (-a2)3=a6
D. (-a3)2=-a6
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若把3变成正整数n， 结果是什么？
(m是正整数）
(a(amm))nn = am am am (乘方的意义)
n 个n个 mam
a mm＋m (同底数幂的乘定、表式义示子) 一等.
14.1.2 幂的乘方
课堂小结
1、幂的乘方的法则：
小组讨论，积极者加 一分，由组长负责评 价！！
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
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幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（20 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
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1.若(x2)n x8,则n _4____
2.若[(x3)m]2 x12,则m __2___
m m 3、 x 3,则 3x __2_7 __
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5.已知am=2，求a3m的值。 解：∵am=2 ∴a3m=(am)3=23=8
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3下面计算是否正确？如有错误请更正。
(1)X3·X3=2X3 × (2) X2+X2=X4 ×
抢答，答对一题得一分， 答错扣两分！
(3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 ×
(5)-(a3)4=a12 ×
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解:(1)原式=103×5=1015 解:(2)原式=a2×m=22m 解:(3)原式=x4×3.x4=x16
你学会幂的乘方运算了吗？
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2.计算下列各题：
(1) (52)3 =56 (3) (63)m =63m
(2) -(m3)4 =-m12 (4) a3·a5+(a2)4 =2a8
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(32)3 表=3示2×_3_2_×3_3_2_=个32_+_2+_2_=3_32_2_×_3_=相36乘. a3 表示___3___个____a_____相乘.
(a2)3表示a2___a3_2__个a2___a_2a_22__2 _=_a相2×乘3 =.a6
am 表示___m___个____a_____相乘.
幂的乘方的运算公
式
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
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例1:计算: (1) (103)5;
(3) (x4)3.x4
规则：动手演算，小组长检查， 做对一题加一分
(2) (am)2;
口答：
⑴ (a2)4 = a8
抢答，答对一题得一分，打 错扣两分！
⑵(b3m)4 = b12m ⑶ x4·x4= x8
⑷－(y7)2 =-y14
⑸[(－1)3]5 =-1
⑹[(x+y)3]4= x y 12
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４．若272＝ｍ３＝ｎ６，则ｍ＝＿＿9 ＿，ｎ＝＿＿3
5、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
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议一议:
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？
符号表示
相同点 不同点
同底数幂
相乘
am an amn
底 数
指数相加
不
幂的乘方 (am )n amn
变 指数相乘
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4、计算：
（1） a8 (a 2 )4 （2） (a2 )n (an )3
（3） (x y)2 3 (x y)3 4
（4） m6 m9 (m5 )3 m2 m3 m10
答案：1 2a8 2 a5m 3 x y 18 43m15
（致一亲）爱操的作同学方们法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
温故而知新
规则：抢答，起立后必须马上回
答，答对加一分，答错扣一分，
a • a a m n
m n起来后犹豫不决扣一分
mn
(m、n为正整数)
94 表示___4___个____9_____相乘.
1.选择题：下列各式计算正确的是（ D ）
A. a3·a2=a6
B. (a5)2=a7
C. (-a2)3=a6
D. (-a3)2=-a6
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