济南市一模题

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2023届山东省济南市高三教学质量调研(一模)全真演练物理试卷(基础必刷)

2023届山东省济南市高三教学质量调研（一模）全真演练物理试卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次，就形成了彩虹。

如图，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光，下列说法正确的是（）A．a光线是红光，b光线是紫光B．遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射C．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短D．增大太阳光在水滴表面的入射角，则可能没有光线从水滴中射出第(2)题某科技小组的同学做火箭升空发射试验，火箭模型质量为1.00kg，注入燃料50g。

点火后燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内全部喷出，喷出过程中重力和空气阻力可忽略。

则在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（）A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s第(3)题我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。

某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。

无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功D．细绳的拉力大小均发生变化第(4)题一气泡从湖底上升到湖面，若温度保持不变，则气泡中的气体分子（）A．平均动能减小B．对气泡壁单位面积的平均作用力减小C．平均动能增大D．对气泡壁单位面积的平均作用力增大第(5)题如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为30°。

2024中考语文一模试卷(济南卷)

2024年中考第一次模拟考试（济南卷）语文注意事项：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、（16分）阅读下面文段，完成1-2题。

“宁拙．毋巧、宁朴毋华”的百岁爱国科学家杨振宁，“互为手足、相濡．以沫”脱贫致富奔小康的残疾夫妇张顺东、李国秀，“心无旁①、志在冲天”开创我国自主研制歼击机先河的歼－8总设计师顾诵芬，不惧万难、长途②涉真实记录我国扶贫攻坚“无穷之路”的香港媒体人陈贝儿，历经磨难、初心不改的“中国核．潜艇之父”彭士禄，让五星红旗一次次闪耀浩③苍穹的中国航天人群体……他们带给我们的是感动，更是奋进的力量！1．加点字读音正确的一项是（）（3分）A．宁拙．毋巧（zhuó）相濡．以沫（rǔ）核潜．艇（qián）B．宁拙．毋巧（zhuó）相濡．以沫（rú）核潜．艇（qiǎn）C．宁拙．毋巧（zhuō）相濡．以沫（rú）核潜．艇（qián）D．宁拙．毋巧（zhuō）相濡．以沫（rǔ）核潜．艇（qiǎn）2．横线处依次填入汉字全都正确的一项是（）（3分）A．①骛②拔③翰B．①鹜②拔③瀚C．①鹜②跋③翰D．①骛②跋③瀚3．下列各句中，加点成语使用恰当．．的一项是（）（3分）A．广大官兵为防震抗灾提供了专业支撑，筑起了生命防线，是当之无愧．．．．的英雄。

B．元旦长假，天气晴好，同学们来了一场说走就走的旅行，家乡周边的浮光掠影．．．．令人陶醉。

C．这些年轻的科学家决心以无所不为．．．．的勇气，克服重重困难，去探索大自然的奥秘。

2024年山东省济南市钢城区化学一模试题

2024年山东省济南市钢城区化学一模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．物质世界是不断运动和变化的。

下列变化中，主要涉及物理变化的是A．陶瓷器具烧制B．木材剧烈燃烧C．灯泡通电发光D．面包久放发霉【答案】C【详解】A、陶瓷器具烧制过程中有新物质生成，属于化学变化，选项错误；B、木材剧烈燃烧有水和二氧化碳等新物质生成，属于化学变化，选项错误；C、灯泡通电发光过程没有生成新物质，属于物理变化，选项正确；D、面包久放发霉过程中有新物质生成，属于化学变化，选项错误；故选C。

2．化学是一门以实验为基础的自然科学。

下列实验操作中，不正确．．．的是A．给试管中的液体加热时，试管口不可对着人B．称量氢氧化钠固体时，将其放在托盘天平左盘的纸上C．粗盐提纯实验蒸发时，当蒸发皿中出现较多固体时，停止加热D．浓硫酸不慎沾到皮肤上，应立即用大量水冲洗，再涂上3%-5%的碳酸氢钠溶液【答案】B【详解】A、给试管中的液体加热时，为防止液体喷溅伤人，试管口不可对着人，选项正确；B、氢氧化钠具有腐蚀性、易潮解，称量氢氧化钠固体时，将放在玻璃器皿中称量，如小烧杯或表面皿，选项错误；C、粗盐提纯实验蒸发时，当蒸发皿中出现较多固体时，停止加热，利用余热将剩余的水蒸干，选项正确；D、浓硫酸具有强腐蚀性，溶于水放出大量的热，当不慎将浓硫酸沾到皮肤上，立即大量水冲洗，再涂上3%-5%的碳酸氢钠溶液，选项正确；故选B。

3．“绿水青山就是金山银山”，保护碧水蓝天是我们每个人的责任。

下列做法中不利于．．．环境保护的是A．禁放烟花爆竹，防止空气污染B．垃圾分类，放入对应的回收箱C．绿色低碳，尽量乘坐公交车出行D．秸秆露天焚烧，减轻劳动成本【答案】D【详解】A、燃放烟花爆竹会产生污染物，禁放烟花爆竹，防止空气污染，有利于环境保护，故不符合题意。

B、垃圾分类，放入对应的回收箱，能节约资源，有利于环境保护，故不符合题意；C、绿色低碳，尽量乘坐公交车出行，有利于环境保护，故不符合题意；D、露天焚烧秸秆，会产生大量的空气污染物，会污染空气，故符合题意；故选D。

2023-2024学年山东省济南市八年级下学期第一次教学质量检测语文模拟试题(含答案)

2023-2024学年山东省济南市八年级下学期第一次教学质量检测语文模拟试题一、单选题（每题2分）1. 下列选项中加点字读音全部正确的一项是（）A. 斡旋（wò）羁绊（jī）晦暗（huǐ）装模作样（mó）B. 两栖（xī）行辈（háng）糜子（méi）疏疏朗朗（shū）C. 沟壑（hè）钳子（qián）龟裂（jūn）踱来踱去（duó）D.山麓（lù）骤雨（zhòu）掸去（dǎn）风雪载途（zǎi）2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A. 篷勃高粱震憾仙山楼阁B. 束缚隐秘海棠年年如是C. 严俊搏击磅礴夜深星阑D. 幅射旋转凝聚屋舍俨然3. 下面加点的成语使用恰当的一项是（）A. 语文课上，王老师将《智取生辰纲》里面的故事讲得惟妙惟肖，同学们都沉浸其中。

B. 关于如何举办好今年端午节赛龙舟活动，刚才大家都提了很好的建议，最后我来谈几点想法，就算抛砖引玉。

C. 桂林的山有的像雄狮，有的像大象，有的像猛虎，山形奇特，真是巧夺天工。

D. 他多次引经据典谈反腐，向古人借智慧，对今人敲警钟。

4. 下列句子没有语病的一项是（）A. 目前，5G基站太少，5G服务常出现网络信号不稳定、覆盖范围小、网络接入困难、信号质量差。

B. 动漫专题片《新中国是这样炼成的》，用青少年喜闻乐见的形式生动讲述党史故事。

C. 为了有效防止流感病毒的泛滥和滋生，我们应做到勤洗手，常通风，注意个人卫生。

D. 本期“名师大讲堂”的听众，除成都教师外，还有重庆、绵阳等外地教师也参与其中。

5. 下列有关文学常识表述有误的一项是（）A. “记”是古代的一种文体，主要是记叙描写，并通过记事、记物、记人、写景来抒发作者的感情或见解。

B. 中国是礼仪之邦，很讲究礼貌用语，献物于他人说“请笑纳”，请人指点说“请赐教”，他人送己说“请留步”，中途离开说“失陪”。

C. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。

2024年山东省济南市历下区中考数学一模试卷(含解析)

2024年山东省济南市历下区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）2024的绝对值是（）A．﹣2024B．2024C．D．2．（4分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（4分）海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划（2021﹣2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上．数字2900000用科学记数法表示为（）A．0.29×107B．2.9×106C．29×105D．290×104 4．（4分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．26°B．30°C．36°D．56°5．（4分）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b＝0，则下列结论中正确的是（）A．|a|＜|b|B．2a＞2b C．ab＞0D．a＜﹣17．（4分）有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“前”、“程”、“朤（lǎng）”、“朤（lǎng）”四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成“朤朤”的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为点O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长与内边缘的长的差为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，连接AD，以下结论不正确的是（）A．∠BDA＝72°B．BD＝2AE C．D．CA2＝CD•CB 10．（4分）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（1，3）与点（，2）都是函数y＝2x+1图象的“3阶方点”．若y关于x的二次函数y＝（x﹣n）2+n2﹣6的图象存在“n阶方点”，则n的取值范围是（）A．B．C．2≤n≤3D．1≤n≤3二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）分解因式：xy﹣y2＝．12．（4分）若分式有意义，则x的值可以是．（写出一个即可）13．（4分）如图，矩形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，已知AB长为6，BC长为8．一小球在矩形ABCD内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为．（结果保留π）14．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作，以BC为直径作半圆，则阴影部分的面积为．15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，点D为AC的中点，过点B作EB⊥BD，连接EC，若EB＝EC，连接ED交BC于点F，则EF＝ cm．16．（4分）如图，已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，点E为边BC上一点，连接DE，以DE为一边在与点C的同侧作正方形DEFG，连接AF．当点E在边BC上运动时，AF的最小值是．三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：|﹣2|﹣（π﹣2）0+（）﹣1﹣4tan45°．18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．19．（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF．20．（8分）为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动，首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x＜100随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：已知笔试成绩中，D组的数据如下：85，85，85，85，86，87，87，88，89．请根据以上信息，完成下列问题：（1）在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是 °；（2）n＝，并补全图2中的频数分布直方图；（3）在笔试阶段中，n名学生成绩的中位数是分；（4）已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照2：3的权重计入总成绩，总成绩在91分以上的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由．笔试展演甲9289乙909521．（8分）数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：活动课题遮阳篷前挡板的设计问题背景我们所在的社区服务中心在境外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够，现在为使房前的纳凉区域增加到2.76m 宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度BC 的长．测量数据抽象模型我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷AB 长为4m ，其与墙面的夹角∠BAD ＝70°，其靠墙端离地高AD为3.5m ．通过查阅资料，了解到本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角∠CFE ）最小为60°，若假设此时房前恰好有2.76m 宽的阴影DF ，如图3，求出BC 的长即可．解决思路经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：（1）运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端B 到墙面AD 的距离；（2）继续构造直角三角形，求出∠CFE为60°时，BC的长度．运算过程…该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分．（结果精确到0.01m，参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，≈1.732）22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，点E是的中点，连接BE，AE，过点A的切线与BE的延长线交于点C，弦BE，AD相交于点F．（1）求证：∠ADE＝∠CAE；（2）若∠ADE＝30°，AE＝，求BF的长．23．（10分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需105元；购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需215元．（1）求A，B两种跳绳的单价；（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C在x轴上，顶点A在y轴上，AB＝AC．反比例函数的图象与边AC交于点E （1，4）和点F（2，n）．点M为边AB上的动点，过点M作直线MN∥x轴，与反比例函数的图象交于点N．连接OE，OF，OM和ON．（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；（2）求△OEF的面积；（3）求△OMN面积的最大值．25．（12分）【问题情境】如图1，在四边形ABCD中，AD＝DC＝4cm，∠ADC＝60°，AB＝BC，点E 是线段AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点D逆时针旋转30°，且长度变为原来的m倍，得到线段DF，作直线CF交直线AB于点H．数学兴趣小组着手研究m为何值时，HF+mBE的值是定值．【探究实践】老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化，发现m的取值与HF+mBE为定值的关系，再探究图1中的问题，这体现了从特殊到一般的数学思想．经过思考和讨论，小明、小华分享了自己的发现．（1）如图2，小明发现：“当∠DAB＝90°，m＝时，点H与点A恰好重合，的值是定值”．小华给出了解题思路，连接BD，易证△DEB∽△DFC，得到CF与BE的数量关系是，的值是．（2）如图3，小华发现：“当AD＝AB，m＝时，的值是定值”．请判断小明的结论是否正确，若正确，请求出此定值，若不正确，请说明理由．【拓展应用】（3）如图1，小聪对比小明和小华的发现，经过进一步思考发现：“连接DB，只要确定AB的长，就能求出m的值，使得HF+mBE的值是定值”，老师肯定了小聪结论的准确性．若，请直接写出m的值及HF+mBE的定值．26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线M：y＝ax2+bx+c经过点A，且顶点在直线AB上．（1）如图，当抛物线的顶点在点B时，求抛物线M的表达式；（2）在（1）的条件下，抛物线M上是否存在点C，满足∠ABC＝∠ABO．若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）定义抛物线N：y＝bx2+ax+c为抛物线M的换系抛物线，点P（t，p），点Q（t+3，q）在抛物线N上，若对于2≤t≤3，都有p＜q＜1，求a的取值范围．2024年山东省济南市历下区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）2024的绝对值是（）A．﹣2024B．2024C．D．【分析】依据题意，根据绝对值的意义进行计算可以得解．【解答】解：由题意得，|2024|＝2024．故选：B．2．（4分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【解答】解：俯视图如选项C所示，故选：C．3．（4分）海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划（2021﹣2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上．数字2900000用科学记数法表示为（）A．0.29×107B．2.9×106C．29×105D．290×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2900000＝2.9×106．故选：B．4．（4分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．26°B．30°C．36°D．56°【分析】由平行线的性质可得∠ACD＝∠1＝56°，再由三角形的外角性质即可求解．【解答】解：如图，由题意得：AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝56°，∵△ACD是△CDE的外角，∠E＝30°，∴∠2＝∠ACD﹣∠E＝26°．故选：A．5．（4分）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．【解答】解：A．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．6．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b＝0，则下列结论中正确的是（）A．|a|＜|b|B．2a＞2b C．ab＞0D．a＜﹣1【分析】由题可知，a＝﹣b，从数轴上可知，a＜0＜1＜b，据此逐一判断各选项．【解答】解：由题可知，a+b＝0，∴a＝﹣b，从数轴上可知，a＜0＜1＜b，A、∵a＝﹣b，∴|a|＝|b|，故选项A不符合题意；B、∵a＜b，∴2a＜2b，故选项B不符合题意；C、∵a＜0＜b，∴ab＜0，故选项C不符合题意；D、∵a＝﹣b，a＜0＜1＜b，∴﹣b＜﹣1，∴a＜﹣1，故选项D符合题意；故选：D．7．（4分）有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“前”、“程”、“朤（lǎng）”、“朤（lǎng）”四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成“朤朤”的概率是（）A．B．C．D．【分析】利用列表法或树状图法解答即可．【解答】解：画树状图如下：一共有16种等可能的情况，其中两人抽到汉字可以组成“朤朤”有4中可能的结果，∴P（两人抽到汉字可以组成“朤朤”）＝＝，故选：B．8．（4分）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为点O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长与内边缘的长的差为（）A．B．C．D．【分析】根据线段的和差得到OA＝OC+AC，然后根据弧长公式即可得到结论．【解答】解：∵OC＝12m，AC＝4m，∴OA＝OC+AC＝12+4＝16（m），∵∠AOB＝120°，∴弯道外边缘的长为＝（m），内边缘的长为＝＝（m），∴弯道外边缘的长与内边缘的长的差为＝π（m），故选：B．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，连接AD，以下结论不正确的是（）A．∠BDA＝72°B．BD＝2AE C．D．CA2＝CD•CB 【分析】先由AB＝AC，∠BAC＝108°得∠B＝∠C＝36°，由作图可知MN 为AC的垂直平分线，则AD＝CD，进而得∠DAC＝∠C＝36°，由此可求出∠BAD的度数，进而可对选项A进行判断；由MN为AC的垂直平分线得AC＝2AE，则AB＝2AE，证∠BAD＝∠BDA＝72°得AB＝BD，由此可对选项B进行判断；设CD＝x，CB＝a，则BD＝CB﹣CD＝a﹣x，AC＝AB＝BC＝a﹣x，证△CDA和△CAB相似得CD：CA＝CA：CB，即x：（a﹣x）＝（a﹣x）：a，整理得x2﹣3ax+a2＝0，由此解出，则，由此可对选项C 进行判断；由△CDA∽△CAB得CD：CA＝CA：CB，由此可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝1/2（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣108°）＝36°，由作图可知：MN为AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝36°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝108°﹣36°＝72°，故选项A正确，不符合题意；∵MN为AC的垂直平分线，∴AC＝2AE，∵AB＝AC，∴AB＝2AE，∵∠DAC＝∠C＝36°，∴∠BDA＝∠DAC+∠C＝72°，∵∠BAD＝72°，∴∠BAD＝∠BDA＝72°，∴AB＝BD，∴BD＝2AE，故选项B正确，不符合题意；设CD＝x，CB＝a，则x＜a则BD＝CB﹣CD＝a﹣x，∴AC＝AB＝BC＝a﹣x，∵∠DAC＝∠B＝36°，∠DCA＝∠ACB，∴△CDA∽△CAB，∴CD：CA＝CA：CB，即x：（a﹣x）＝（a﹣x）：a，整理得：x2﹣3ax+a2＝0，解得：x1＝，x2＝（不合题意，舍去），∴，∴，即，故选项C不正确，符合题意；∵△CDA∽△CAB，∴CD：CA＝CA：CB，∴CA2＝CD•CB，故选项D正确，不符合题意．故选：C．10．（4分）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n 阶方点”．例如，点（1，3）与点（，2）都是函数y ＝2x +1图象的“3阶方点”．若y 关于x 的二次函数y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6的图象存在“n 阶方点”，则n 的取值范围是（）A ．B ．C ．2≤n ≤3D ．1≤n ≤3【分析】由二次函数解析式可知其顶点坐标在抛物线y ＝x 2﹣6上移动，作出简图，由函数图象可知，当二次函数图象过点（n ，﹣n ）和点（﹣n ，n ）时为临界情况，求出此时n 的值，由图象可得n 的取值范围．【解答】解：∵二次函数y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6的顶点坐标为（n ，n 2﹣6），∴二次函数n 2﹣6的顶点在抛物线y ＝x 2﹣6上移动，∵y 关于x 的二次函数y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6的图象存在“n 阶方点”，∴二次函数二次函数y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6的图象与以顶点坐标为（n ，n ），（n ，﹣n ），（﹣n ，n ），（﹣n ，﹣n ）的正方形有交点，如图，当y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6过点（﹣n ，n ）时，将（﹣n ，n ）代入y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6得：4n 2+n 2﹣6＝n ，解得：n ＝或n ＝﹣1（舍去），当y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6过点（n ，﹣n ）时，将（﹣n ，n ）代入y ＝（x ﹣n ）2+n 2﹣6得：4n 2+n 2﹣6＝﹣n ，解得：n＝1，n＝﹣（舍去），由图可知，由图象可得n的取值范围是：1．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）分解因式：xy﹣y2＝　y（x﹣y）　．【分析】直接提取公因式y，进而得出答案．【解答】解：xy﹣y2＝y（x﹣y）．故答案为：y（x﹣y）．12．（4分）若分式有意义，则x的值可以是　2（答案不唯一）　．（写出一个即可）【分析】根据分母不为0可得x+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，∴x≠﹣1，∴x的值可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．13．（4分）如图，矩形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，已知AB长为6，BC长为8．一小球在矩形ABCD内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为．（结果保留π）【分析】根据几何概率的计算方法解答即可．【解答】解：由题意，可知：黑色区域的面积＝圆面积的一半，∴P（最终停留在黑色区域）＝＝．故答案为：．14．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作，以BC为直径作半圆，则阴影部分的面积为　8　．【分析】由图可知：图案的面积＝半圆CBF的面积+△ABC的面积﹣扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出图案的面积．【解答】解：在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝90°，∴BC＝＝4，∴S扇形ACB＝＝4π，S半圆CBF＝π×（2）2＝4π，S△ABC＝×4×4＝8；所以阴影面积＝S半圆CBF+S△ABC﹣S扇形ACB＝4π+8﹣4π＝8，故答案为：8．15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，点D为AC的中点，过点B作EB⊥BD，连接EC，若EB＝EC，连接ED交BC于点F，则EF＝ cm．【分析】根据勾股定理得出BC＝8cm，进而利用直角三角形的性质得出BD＝5cm，进而利用勾股定理得出BE，进而解答即可．【解答】解；∵∠ABC＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，∴BC＝（cm），∵点D为AC的中点，∴BD＝AC＝5cm，∵EB＝EC，∴BF＝BC＝4cm，DF＝（cm），设EF＝x，在Rt△EBF中，BE2＝EF2+BF2，∵EB⊥BD，在Rt△BED中，BE2＝ED2﹣BD2，即x2+42＝（x+3）2﹣52，解得：x＝，∴EF＝cm，故答案为：．16．（4分）如图，已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，点E为边BC上一点，连接DE，以DE为一边在与点C的同侧作正方形DEFG，连接AF．当点E在边BC上运动时，AF的最小值是　10　．【分析】过点E作EH⊥AD于点H，过点F作FK⊥BE，交BE的延长线于点K，交AB的延长线于点M，利用矩形的判定与性质，正方形的性质，直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质得到KF＝EH＝6，KE＝HD，设AH＝x，则HD＝EK＝8﹣x，MH＝x，利用勾股定理，配方法以及非负数的意义解答即可得出结论．【解答】解：过点E作EH⊥AD于点H，过点F作FK⊥BE，交BE的延长线于点K，交AB的延长线于点M，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，∠C＝∠ADC＝90°，∵EH⊥AD，∴四边形CDHE为矩形，∴EH＝CD＝6，∵四边形DEFG为正方形，∴EF＝ED，∠FED＝90°．∴∠KEF+∠HED＝90°．∵FK⊥BE，∴∠KFE+∠KEF＝90°，∴∠KFE＝∠HED．在△KFE和△HED中，，∴△KFE≌△HED（AAS），∴KF＝EH＝6，KE＝HD．∵∠BAH＝∠AHE＝∠MKH＝90°，∴四边形AHKM为矩形，∴AH＝MK，AM＝HK，∠M＝90°，设AH＝x，则HD＝EK＝8﹣x，MH＝x，∴AM＝HK＝HE+EK＝14﹣x，MF＝KF+MK＝6+x，在Rt△AFM中，∵AM2+MF2＝AF2，∴AF＝＝，∵2（x﹣4）2≥0，∴当x＝4时，AF取得最小值为＝10．∴AF的最小值是10．故答案为：10．三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：|﹣2|﹣（π﹣2）0+（）﹣1﹣4tan45°．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1+3﹣4×1＝2﹣1+3﹣4＝0．18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案．【解答】解：解不等式3（x+2）＞x+4得x＞﹣1，解不等式得，x＜3，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜3．∴不等式组的整数解为0，1，2．19．（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF．【分析】要证BE＝CF，可运用矩形的性质结合已知条件证BE、CF所在的三角形全等．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC＝BD，则BO＝CO．∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO＝∠CFO＝90°．又∵∠BOE＝∠COF，∴△BOE≌△COF．∴BE＝CF．20．（8分）为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动，首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x＜100随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：已知笔试成绩中，D组的数据如下：85，85，85，85，86，87，87，88，89．请根据以上信息，完成下列问题：（1）在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是　54　°；（2）n＝　20　，并补全图2中的频数分布直方图；（3）在笔试阶段中，n名学生成绩的中位数是　85.5　分；（4）已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照2：3的权重计入总成绩，总成绩在91分以上的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由．笔试展演甲9289乙9095【分析】（1）根据E组的人数所占的百分比进行计算即可；（2）由笔试成绩D组的人数及所占的百分比可得n的值，即可补全图2中的频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）根据加权平均数的计算方法即可得出答案．【解答】解：（1）在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是360°×（1﹣5%﹣5%﹣20%﹣45%﹣10%）＝54°，故答案为：54；（2）n＝9÷45%＝20，展演成绩中B：75≤x＜80的人数为20﹣2﹣6﹣4﹣3﹣1＝4，补全图2中的频数分布直方图：故答案为：20；（2）将抽取的20名学生的笔试成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝85.5，故答案为：85.5；（3）乙同学能获得“环保之星”称号，理由如下：甲同学的总成绩为＝90.2（分），乙同学的总成绩为＝93（分），93＞90.2，∴乙同学能获得“环保之星”称号．21．（8分）数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：活动课题遮阳篷前挡板的设计问题背景我们所在的社区服务中心在境外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够，现在为使房前的纳凉区域增加到2.76m 宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度BC 的长．测量数据抽象模型我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷AB 长为4m ，其与墙面的夹角∠BAD ＝70°，其靠墙端离地高AD为3.5m ．通过查阅资料，了解到本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角∠CFE ）最小为60°，若假设此时房前恰好有2.76m 宽的阴影DF ，如图3，求出BC 的长即可．解决思路经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：（1）运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端B到墙面AD的距离；（2）继续构造直角三角形，求出∠CFE为60°时，BC的长度．运算过程…该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分．（结果精确到0.01m，参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，≈1.732）【分析】过点B作BG⊥AD，垂足为G，延长BC交DE于点H，根据题意可得：BG＝DH，BH＝DG，BH⊥DE，然后在Rt△ABG中，利用锐角三角函数的定义求出AG和BG的长，从而求出DG和FH的长，最后在Rt△CFH中，利用锐角三角函数的定义求出CH的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：过点B作BG⊥AD，垂足为G，延长BC交DE于点H，由题意得：BG＝DH，BH＝DG，BH⊥DE，在Rt△ABG中，AB＝4m，∠BAG＝70°，∴AG＝AB•cos70°≈4×0.342＝1.368（m），BG＝AB•sin70°≈4×0.94＝3.76（m），∴BG＝DH＝3.76（m），∵AD＝3.5m，∴DG＝BH＝AD﹣AG＝3.5﹣1.368＝2.132（m），∵DF＝2.76m，∴FH＝DH﹣DF＝3.76﹣2.76＝1（m），在Rt△CFH中，∠CFH＝60°，∴CH＝FH•tan60°＝（m），∴BC＝BH﹣CH＝2.132﹣1.732＝0.40（m），∴BC的长度约为0.40m．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，点E是的中点，连接BE，AE，过点A的切线与BE的延长线交于点C，弦BE，AD相交于点F．（1）求证：∠ADE＝∠CAE；（2）若∠ADE＝30°，AE＝，求BF的长．【分析】（1）根据切线的性质可得∠OAC＝90°，从而可得∠CAE+∠BAE＝90°，再利用直径所对的圆周角是直角可得∠AEB＝90°，从而可得∠BAE+∠B＝90°，然后利用同角的余角相等可得∠B＝∠CAE，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠B＝∠D，从而利用等量代换可得∠D＝∠CAE，即可解答；（2）利用（1）的结论可得∠ADE＝∠B＝30°，然后在Rt△ABE中，利用锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据已知易得＝，从而可得AE＝DE，然后利用等腰三角形的性质可得∠EAD＝∠D＝30°，最后在Rt△AEF 中，利用锐角三角函数的定义求出EF的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】（1）证明：∵AC与⊙O相切于点A，∴∠OAC＝90°，∴∠CAE+∠BAE＝90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE+∠B＝90°，∴∠B＝∠CAE，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠CAE；（2）解：∵∠ADE＝30°，∴∠ADE＝∠B＝30°，在Rt△ABE中，AE＝，∴BE＝＝＝3，∵点E是的中点，∴＝，∴AE＝DE，∴∠EAD＝∠D＝30°，在Rt△AEF中，EF＝AE•tan30°＝×＝1，∴BF＝BE﹣EF＝3﹣1＝2，∴BF的长为2．23．（10分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需105元；购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需215元．（1）求A，B两种跳绳的单价；（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？【分析】（1）设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）设购进A种跳绳a件，总费用为w元，根据B种跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，求出a的取值，再根据一次函数的性质，即可得到答案．【解答】解：（1）设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，，解得：，答：A种跳绳的单价为25元，B种跳绳的单价为30元；（2）设购进A种跳a件，总费用为w元，∵B种跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，则2a≤48﹣a，解得：a≤16，w＝25a+30（48﹣a）＝﹣5a+1440，∵﹣5＜0，∴w随a的增大而减小，当a＝16时，w有最小值为1360元，答：购买跳绳所需最少费用是1360元．24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C在x轴上，顶点A在y轴上，AB＝AC．反比例函数的图象与边AC交于点E （1，4）和点F（2，n）．点M为边AB上的动点，过点M作直线MN∥x轴，与反比例函数的图象交于点N．连接OE，OF，OM和ON．（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；（2）求△OEF的面积；（3）求△OMN面积的最大值．【分析】（1）根据反比例函数的图象与边AC交于点E（1，4）和点F（2，n），得到k＝1×4＝4，于是得到反比例函数的解析式为y＝，把F（2，n）代入y＝，得到F（2，2），设直线AC的解析式为y＝mx+n，解方程组得到直线AC的解析式为y＝﹣2x+6，于是得到A（0，6）；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质得到OB＝OC＝3，求得B（（﹣3，0），得到直线AB的解析式为y＝2x+6，设M（m，2m+6），N（n，），根据三角形的面积公式和二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵反比例函数的图象与边AC交于点E（1，4）和点F（2，n），∴k＝1×4＝4，∴反比例函数的解析式为y＝，把F（2，n）代入y＝，得n＝＝2，∴F（2，2），设直线AC的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线AC的解析式为y＝﹣2x+6，当x＝0时，y＝6，∴A（0，6）；（2）△OEF的面积＝△AOF的面积﹣△AOE的面积＝＝3；（3）在y＝﹣2x+6中，当y＝0时，x＝3，∴C（3，0），∵AB＝AC，AO⊥BC，∴OB＝OC＝3，∴B（（﹣3，0），∴直线AB的解析式为y＝2x+6，设M（m，2m+6），N（n，），∵MN∥x轴，∴2m+6＝，∴n＝，∴△OMN面积＝（n﹣m）×（2m+6）＝（﹣m）（2m+6）＝﹣m2﹣3m+2＝﹣（m+）2+，∴△OMN面积的最大值为．25．（12分）【问题情境】如图1，在四边形ABCD中，AD＝DC＝4cm，∠ADC＝60°，AB＝BC，点E 是线段AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点D逆时针旋转30°，且长度变为原来的m倍，得到线段DF，作直线CF交直线AB于点H．数学兴趣小组着手研究m为何值时，HF+mBE的值是定值．【探究实践】老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化，发现m的取值与HF+mBE为定值的关系，再探究图1中的问题，这体现了从特殊到一般的数学思想．经过思考和讨论，小明、小华分享了自己的发现．（1）如图2，小明发现：“当∠DAB＝90°，m＝时，点H与点A恰好重合，的值是定值”．小华给出了解题思路，连接BD，易证△DEB∽△DFC，得到CF与BE的数量关系是　CF＝BE　，的值是　4　．（2）如图3，小华发现：“当AD＝AB，m＝时，的值是定值”．请判断小明的结论是否正确，若正确，请求出此定值，若不正确，请说明理由．【拓展应用】（3）如图1，小聪对比小明和小华的发现，经过进一步思考发现：“连接DB，只要确定AB的长，就能求出m的值，使得HF+mBE的值是定值”，老师肯定了小聪结论的准确性．若，请直接写出m的值及HF+mBE的定值．【分析】（1）根据已知条件得出BD为AC垂直平分线，再根据相似三角形的判定得出△DFC∽△DEB，从而得出CF＝BE，最后根据HF+BE＝HF+CF＝HC＝AC，即可得出答案；（2）连接AC，BD交于O点，根据已知先得出四边形ABCD为菱形，得出∠BDC＝∠ADC＝30°，在等腰△DCB中，根据BD＝CD，得出＝，再根据DF＝DE，得出＝＝，再证出△DEB∽△DFC，得出HF+ BE＝HF+CF＝HC，∠HCB＝90°，在Rt△HCB中，再根据已知条件得出HC＝4，从而得出答案；（3）连接BD，交AC于O，交HC于，由（1）得出△ADC为等边三角形，得出AD＝CD＝AC＝4，再根据勾股定理得出OB和DO得的值，再根据△。

济南高中一模试题及答案

济南高中一模试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 济南位于中国的哪个省份？A. 山东省B. 河南省C. 河北省D. 江苏省答案：A2. 济南被誉为“泉城”，以下哪个不是济南的著名泉水？A. 趵突泉B. 黑虎泉C. 珍珠泉D. 黄河泉答案：D3. 济南的气候类型是？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候答案：A4. 济南的市花是什么？A. 荷花B. 牡丹C. 玫瑰D. 菊花答案：A5. 济南的市树是？A. 柳树B. 松树C. 槐树D. 梧桐答案：C6. 济南的著名历史人物有哪些？A. 孔子B. 孟子C. 荀子D. 老子答案：B7. 济南的著名旅游景点有哪些？A. 大明湖B. 千佛山C. 五龙潭D. 所有选项答案：D8. 济南的著名小吃有哪些？A. 煎饼果子B. 油旋C. 羊肉串D. 所有选项答案：D9. 济南的著名高校有哪些？A. 山东大学B. 济南大学C. 青岛大学D. 所有选项答案：B10. 济南的市标是什么？A. 泉标B. 黄河标C. 泰山标D. 所有选项答案：A二、填空题（每题1分，共10分）11. 济南的别称是________。

答案：泉城12. 济南的市花是荷花，其花语是________。

答案：纯洁、高雅13. 济南的市树是槐树，槐树的花语是________。

答案：友谊、团结14. 济南的著名历史人物孟子，是________时期的著名思想家。

答案：战国15. 济南的著名旅游景点大明湖，被誉为“泉城明珠”，其面积是________。

答案：约72公顷16. 济南的著名小吃煎饼果子，其主要原料是________。

答案：面粉、鸡蛋17. 济南的著名高校山东大学，其简称是________。

答案：山大18. 济南的市标泉标，其设计灵感来源于________。

答案：泉水19. 济南的气候属于温带季风气候，其特点是________。

答案：四季分明20. 济南的著名历史人物孔子，是________时期的著名思想家。

2023届山东省济南市高三教学质量调研(一模)物理试卷

2023届山东省济南市高三教学质量调研（一模）物理试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。

如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。

设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．大于D．大于第(2)题我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴衰变后产生镍和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。

已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是（）A．X粒子为中子B．该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波C．的结合能比该反应产生的新核的大D ．1g钴60经21年后约有发生了衰变第(3)题如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1>R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t变化图像如图乙中曲线所示，则（）A．实线是电阻箱阻值为R2的结果B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积第(4)题智能手机安装适当的软件后，利用传感器可测量磁感应强度B的大小。

如图甲所示，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。

某同学在某地对地磁场进行了两次测量，将手机显示屏朝上平放在水平桌面上测量结果如图乙，之后绕x轴旋转某一角度后测量结果如图丙，图中显示数据的单位为μT（微特斯拉）。

已知手机显示屏的面积大约为0.01m2，根据数据可知两次穿过手机显示屏磁通量的变化量约为（）A．B．C．D．第(5)题2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。

济南一模试题及答案初中

济南一模试题及答案初中一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是济南的别称？A. 泉城B. 春城C. 江城D. 星城答案：A2. 济南的市花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 月季D. 菊花答案：B3. 济南位于中国的哪个省份？A. 山东省B. 河南省C. 河北省D. 江苏省答案：A4. 济南的著名景点之一是？A. 趵突泉B. 黄鹤楼C. 泰山D. 孔庙答案：A5. 济南的气候类型是？A. 温带季风气候B. 热带雨林气候C. 沙漠气候D. 地中海气候答案：A6. 济南的市树是什么？A. 柳树B. 松树C. 槐树D. 银杏答案：C7. 济南的市鸟是？A. 燕子B. 麻雀C. 喜鹊D. 鸽子答案：C8. 济南的市歌是？A. 《泉城之歌》B. 《春城之歌》C. 《江城子》D. 《星城之歌》答案：A9. 济南的市花节是每年的哪个月份？A. 3月B. 5月C. 7月D. 9月答案：B10. 济南的著名小吃“煎饼卷大葱”中，煎饼的主要原料是什么？A. 面粉B. 玉米粉C. 米粉D. 豆粉答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 济南的著名泉水之一是_________，它位于济南市区的中心地带。

答案：趵突泉2. 济南的市花荷花在每年的_________月份盛开。

答案：6月3. 济南的市树槐树在每年的_________月份开花。

答案：5月4. 济南的市鸟喜鹊是_________的象征。

答案：吉祥5. 济南的市歌《泉城之歌》歌颂了济南的_________。

答案：泉水文化6. 济南的市花节通常在每年的_________月份举行。

答案：5月7. 济南的著名小吃煎饼卷大葱中的大葱是山东省的特产之一，它以_________著称。

答案：辣味适中8. 济南的市树槐树在每年的_________月份结果。

答案：7月9. 济南的市鸟喜鹊在每年的_________月份开始筑巢。

答案：3月10. 济南的市花荷花在每年的_________月份开始凋谢。

2024届山东省济南市高三一模语文-试题含解析

2024届山东省济南市高三一模语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：唐代丝路沿线人文遗存与文人活动、文学创作与文化传播的关系研究，可主要从两个方面展开。

一方面是唐至北宋丝路沿线的各类遗存古迹对文人活动、文学创作与文化传播的影响。

从共时性角度看，又可将此线路切分为三个单元。

首先，关中古迹群对文人活动与文学创作的影响。

关中古迹众多，其中尤以宫殿、帝陵和宗教遗迹最为有名。

宫殿巨丽，与赋之精神相合，其中尤以杜牧《阿房宫赋》最为有名。

这些赋作所书写的阿房宫、未央宫、大明宫等宫殿群的历史记忆或现实观照均属唐人的盛世文学书写范畴，包举天地之心，并烛见时代礼治精神。

华清宫与兴庆宫则因白居易《长恨歌》在宫殿政治意蕴书写之外，展现出其浪漫唯美的一面。

秦汉以来，长安迭为帝都，京城为帝陵环拥，形成别具特色的陵寝文化和陵邑文学圈，游离于京城与地方之间，成就了诸多诗人丰富的内在生命体验。

华山、终南山是关中久负盛名的山川，与帝都在空间上形成巨大的张力，王维、李白、杜甫、韩愈等卓绝一代的大诗人在内心对其充满复杂感情，并借此成为他们叩问仙道与天人关系的重要载体和思考人生进退出处的重要场所。

其次，河西走廊人文遗存的文学写作。

“陇头”是河西走廊上最具影响的文学意象，由于其在人文地理层面富有特殊价值，故使“陇头诗”成为唐诗中的重要题材，也成为中国文学中征人、游子思乡恋家的精神寄托。

就其内涵而言，书写内容主要包括边塞战事、征人思乡、大漠风光、陇头风俗等，分别展现出苍凉、悲壮和豪迈三种情感，体现了古代士人对待“家”与“国”的矛盾心理和忠孝观念的碰撞，并最终使其经典化为中国文学写作中的重要意象。

最后，西域古迹群对文人活动与文学创作也有重要影响。

西域辽阔，民族众多，文化多元。

丝绸之路在天山南北两麓共分三条道路向西通行，也因此形成了西域文学创作的绿洲化，体现出交通路线的分异与文学创作和传播的差异。

2024年山东省济南市部分学校中考一模生物试题(原卷版)

（3）成熟的番茄富含番茄红素，这种物质主要存在于［］_____________中。
（4）为生命活动提供能量的主要场所是［］_____________。
（5）绿色植物进行光合作用的场所是［］_____________。
（6）用碘液染色后的细胞结构中，着色最深的是［］________。
（7）醋酸杆菌与图A、B所示细胞相比，结构上最主要的区别是醋酸杆菌没有________________。
A.关节软骨和韧带B.关节头和关节窝C.韧带和滑液D.关节软骨和滑液
15.下列关于动植物细胞的分裂过程描述错误的是（）
A.动物细胞分裂是细胞膜从细胞中部向内凹陷，分裂为两个细胞
B.动植物细胞分裂的顺序都是先细胞核，再细胞质，最后细胞膜
C.细胞分裂后，新细胞与亲代细胞相比，染色体数目减少一半
D.植物细胞分裂是在原有的细胞中央，形成新的细胞膜和细胞壁，分裂成两个细胞
24.下列骨骼肌附着骨的模式图中正确的是（）
A. B.
C. D.
25.群体间分工合作需要及时交流信息。下列行为中不能起到传递信息作用是（）
A.雌性菜粉蝶释放性外激素B.担任警戒任务的猴子看见鹰时发出叫声
C.蟾蜍受到攻击时身体会充气膨胀D.蜜蜂通过“舞蹈”指示蜜源所在方向
第II卷（非选择题共50分）
29.请回答有关制作和观察人体口腔上皮细胞临时装片的几个问题：
（1）下图中几个实验步骤，正确的操作顺序是________（填标号）。①步骤中滴在载玻片中央的液体是________，目的是________________。
（2）若为口腔上皮细胞临时装片染色，可将一滴碘液滴在________的一侧，在另一侧用吸水纸吸引，使染液浸润标本的全部。
（3）图三中a视野中除了细胞外还有很多异物，转换物镜和移动装片异物不动，则异物位于___________。

2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题

一、单选题二、多选题1. 已知i 为虚数单位，复数在复平面内对应点的坐标为，则（）A ．1B ．2C ．D．2.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则A．B．C．D．3. 在复平面内，复数，则对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 已知为非零实数，，均为正实数，则的最大值为（）A．B．C．D．5.函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则等于A．B．C．D．6. 已知在长方体中，，则该长方体体积的最大值为（）A ．1B ．2C ．4D ．67.过点的直线与圆相交于不同的两点，则线段的中点的轨迹是（）A ．一个半径为10的圆的一部分B ．一个焦距为10的椭圆的一部分C ．一条过原点的线段D ．一个半径为5的圆的一部分8. 下列说法正确的是（）A ．“”是“函数是奇函数”的充要条件B．若，则C ．若为假命题，则均为假命题D ．“若，则”的否命题是“若则”9. 已知（其中为虚数单位），则的共轭复数的虚部是A ．-1B ．-2C ．1D ．210.函数的最小正周期和最小值分别为（）A．和B．和0C ．和D ．和011.的展开式中的系数为（）A ．5B ．10C ．15D ．2012. 已知函数则（）A ．4B ．2C．D．2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题三、填空题四、填空题五、解答题13. 已知复数，下列命题正确的是（）A．B ．若，则C．D ．若，则为实数14. 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（）A．B．C．D．15. 若，若恒成立，则的值不可以是（）A ．B ．1C．D．16.已知函数，下列说法正确的有（）A ．关于点对称B．在区间内单调递增C ．若，则D．的对称轴是17.已知双曲线和圆.过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、.若可为正三角形，则双曲线离心率的取值范围是__________．18. 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍，建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五（1899年）增建钟楼，整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成，造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体，且正四棱锥的侧棱长为，其底面边长与正方体的棱长均为，则顶端部分的体积为__________.19. 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．20. 已知函数则________；若，则________.21. 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A 、E 、F 、B 拐过直角（线段EF 过O 点，点E ，O ，F 在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m 、8m ，如图所示，设EF 与较宽侧峡谷崖壁所成的角为，则EF 得长______m ，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF 长度不能低于______m22.设，.六、解答题七、解答题八、解答题（1）求的展开式中系数最大的项；（2）时，化简；（3）求证：.23. 已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．24. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数．（1）如果函数（）的值域为，求b 的值；（2）研究函数（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n 是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．25.如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，为的中点，直线与所成角的大小为.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成角的正弦值.26. 如图，在四棱锥中，是正三角形，是等腰三角形，，．(1)求证：；(2)若，，平面平面，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．27. 手机芯片是一种硅板上集合多种电子元器件实现某种特定功能的电路模块，是电子设备中最重要的部分，承担着运输和存储的功能.某公司研发了一种新型手机芯片，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件手机芯片，统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1)：九、解答题产品的性能指数在[50，70)的称为A 类芯片，在[70，90)的称为B 类芯片，在[90，110]的称为C 类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率.（1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C 类芯片不少于2件的概率；（2）该公司为了解年营销费用x (单位：万元)对年销售量y (单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用；和年销售量(i =1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示.（i）利用散点图判断，和(其中c ，d 为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)；（ii ）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：15072555001575016255682.4根据（i ）的判断结果及表中数据，求y 关于x 的回归方程；（iii ）由所求的回归方程估计，当年营销费用为100万元时，年销量y (万件)的预报值.(参考数据：)参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为，.28. 人工智能（AI ）是当今科技领域最热门的话题之一，某学校组织学生参加以人工智能（AI ）为主题的知识竞赛，为了解该校学生在该知识竞赛中的情况，现采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，分数分布在450～950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于850分的学生称为“最佳选手”．(1)求频率分布直方图中a 的值，并估计该校学生分数的中位数；(2)现采用分层抽样的方法从分数落在，内的两组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望．。

济南初中一模试题及答案

济南初中一模试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（）A. 囫囵吞枣（hú lún）瞠目结舌（chēng）蹊跷（qī qiāo）B. 锲而不舍（qiè）踌躇满志（chóu chú）筵席（yán）C. 拈轻怕重（niān）恪守（kè）舐犊情深（shì）D. 揠苗助长（yà）恣意妄为（zì）蹑手蹑脚（niè）2. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）A. 他虽然成绩优异，但总是惴惴不安，担心自己不能被重点高中录取。

B. 经过老师的耐心辅导，他的数学成绩突飞猛进，进步神速。

C. 面对复杂的市场环境，公司领导决定采取因势利导的策略。

D. 他总是喜欢夸夸其谈，对工作却漫不经心。

3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深的认识。

B. 为了防止不再发生类似事故，公司加强了安全教育。

C. 他不仅学习成绩优异，而且乐于助人，深受同学们的喜爱。

D. 由于他勤奋好学，因此成绩一直名列前茅。

4. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的老教师了。

B. 这篇文章观点新颖，论述深刻，令人耳目一新。

C. 他总是喜欢独断专行，不顾他人的意见。

D. 面对困难，他总是迎难而上，从不退缩。

5. 下列句子中，加点词语使用不正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的老教师了。

B. 这篇文章观点新颖，论述深刻，令人耳目一新。

C. 他总是喜欢独断专行，不顾他人的意见。

D. 面对困难，他总是迎难而上，从不退缩。

6. 下列句子中，加点词语使用不正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的老教师了。

B. 这篇文章观点新颖，论述深刻，令人耳目一新。

C. 他总是喜欢独断专行，不顾他人的意见。

2023届山东省济南市高三教学质量调研(一模)物理试卷

2023届山东省济南市高三教学质量调研（一模）物理试卷一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，倾角的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上间距的两平行虚线和之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度。

现有一质量，总电阻，边长也为的正方形金属线圈有一半面积位于磁场中，现让线圈由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线保持平行，线圈的下边MN穿出时开始做匀速直线运动。

已知，，线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，下列说法错误的是（　　）A．线圈进入磁场和从磁场出去的过程中产生的感应电流方向相反B．线圈做匀速直线运动时的速度大小为C．线圈速度为时的加速度为D．线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中产生的焦耳热为3J第(2)题在图所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是( )．A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变大C．电流表示数变大，电压表示数变小D．电流表示数变小，电压表示数变小第(3)题下列若干叙述中，不正确的是（）A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加第(4)题半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温（800到1250摄氏度）状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是（）A．这种渗透过程是自发可逆的B．硅晶体具有光学上的各向同性C．这种渗透过程是分子的扩散现象D．温度越高掺杂效果越好是因为温度升高时，所有分子的热运动速率都增加第(5)题如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A．时物块离出发点最远B．时物块速度与时相等C．内物块速度先增大后减小D．内摩擦力的冲量大小为第(6)题某运动质点，初速度为2m/s，经过2s后速率仍为2m/s。

2024年山东省济南市历下区中考物理一模试卷及答案解析

2024年山东省济南市历下区中考物理一模试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1．（2分）中国散裂中子源加速器和中国环流器二号M装置（人造太阳）的研发成功，是我国在微观粒子的研究中取得的巨大成就。

下列微观粒子中，空间尺度最小的是（）A．分子B．原子C．原子核D．中子2．（2分）滑雪模拟机可以调整速度和坡度，带给人们真实的滑雪感受。

如图所示，小朋友在教练的指导下利用仿真雪毯专心练习滑行。

如果说小朋友是运动的，选取的参照物是（）A．教练B．雪毯C．地面D．扶手3．（2分）动车组轨道用的是超长无缝钢轨，可以避免轮与轨之间的缝隙碰撞发声，从而给乘客一个安静舒适的环境。

下列实例中，减弱噪声的方法与之相同的是（）A．摩托车上的消音器B．路口的噪声监测仪C．高架路上的隔音板D．工厂里的降噪耳塞4．（2分）如图甲所示的塔式光热发电系统，它通过许多定日镜将太阳光集中照射到高塔顶部的接收器上，如图乙所示。

下列光现象与定日镜的原理相同的是（）A．皮影戏B．神奇的彩虹C．湖中倒影D．公路上的海市蜃楼5．（2分）如图所示，是我国首个不用人为控制且能送货到家的无人快递车。

它能自动避让行人、车辆，还能乘电梯、叫门。

当快递车在水平路面上匀速行驶时，下列说法正确的是（）A．快递车受到的重力与快递车对地面的压力是一对平衡力B．快递车受到的重力与地对快递车的支持力是一对平衡力C．快递车对地的压力与地对快递车的支持力是一对平衡力D．快递车受到的重力与快递车受到的牵引力是一对平衡力6．（2分）如图所示，皮划艇是我国奥运优势项目之一。

比赛中运动员一手撑住桨柄的末端，另一手用力划桨。

下列所示的四种工具与运动员手中船桨属于同类杠杆的是（）A．钢丝钳B．钓鱼竿C．羊角锤D．自行车手闸7．（2分）如图所示，某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。

2024年济南市历下区九年级中考语文一模考试卷附答案解析

2024年济南市历下区九年级中考语文一模考试卷一、(16分)研学实践能让同学们在“行走的课堂”中增长见识、收获新知。

某中学赴山东博物馆开展研学实践活动，请完成以下任务。

任务一：我为文物代言我是鲁国大玉(bì)(图一)，是名副其实的镇馆之宝，山东博物馆穹顶设计的灵感就来自于我。

①我不仅有倾国倾城的容颜，在古人心目中也有相当重要的意义。

我是祥瑞的象征，代表着古人对神灵无限的崇敬。

这个既牙咧嘴的青铜器就是我——亚丑钺(图二)。

②我因嘴的两侧铸有铭文“亚丑”二字而得名。

有学者推断“亚丑”是活跃在青州一带古代部族的名号。

这一带出土的青铜器，毋庸置疑地印证了“亚丑”部族经济文化的繁荣和势力的强大。

③我们锚是主人身份的证明和权(lì)的象征。

“黑如漆，亮如镜，薄如气、硬如瓷，掂之飘忽若无，敲击铮铮有声。

”我就是咱山东博物馆赫赫有名的蛋壳黑陶高柄杯(图三)。

不要看我皮肤黝黑像个壮以，其实我非常脆弱，我的杯壁甚至比蛋壳还要薄，工匠们必须处心积虑才能完成。

④我们家族的兄弟们，一般盘口最薄，大约0.5毫米左右，有的甚至只有0.2至0.3毫米。

我的家族代表了史前制陶业的最高峰。

图一图二图三1.下列选项中不正确的一项是（）A.“大玉（bì）”是中央有穿孔扁平状圆形玉器，应写为“大玉璧”。

B.“活跃”指行动积极、踊跃，“跃”应读作“yuè”。

C.“权（lì）”在文段中指政治上的强制力量，应写为“权利”，而非“权力”。

D.“黝黑”中“黝”是形声字，“幼”是声旁，该字读作“yǒu”。

2.材料中加点成语的使用，不正确的一项是（）A.名副其实B.毋庸置疑C.赫赫有名D.处心积虑3.材料中四处画线句，有语病的一项是（）A.①B.②C.③D.④任务二：我与文字对话4.山东博物馆藏有1.05万片甲骨，同学们对文字的演变产生了浓厚兴趣。

以下图片是“马”字的三种字体，请根据对话内容辨识字体，将相应字母填在横线上。

山东省春季高考济南市2024年高三第一次模拟试卷

山东省春季高考济南市2024年高三第一次模拟试卷一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1．已知集合M={2，4，6，8，10}，N={x∣−1<x<6}，则M∩N等于（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}2．已知命题p：∀x>0，x2−x≤0，则⌝p为（）A．∃x≤0，x2−x>0B．∃x>0，x2−x>0C．∀x>0，x2−x>0D．∀x≤0，x2−x>03．若a，b∈R，则“(a−b)a2<0”是“a<b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件的定义域为（）4．函数f(x)=√x−1x−2A．(1，+∞)B．[1，+∞)C．[1，2)D．[1，2)∪(2，+∞)5．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A．B．C．D．6．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是（）A．y=3−x B．y=x2+1C．y=1x D．y=−|x|7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x)，则f(−1)等于（）A．−2B．−1C．0D．28．设log34=a，log35=b，则log310等于（）A ．2a +4bB ．4a −2bC ．12a +bD ．14a +12b9．已知数列{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n =2023，则n 等于（）A ．677B ．676C ．675D ．67410．4名男生和3名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相邻，女生与女生也互不相邻，则不同的排法种数是（） A ．36B ．72C ．81D ．14411．下列式子的化简结果错误的是（） A ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ B ．(AB⃗⃗⃗⃗⃗ +MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )+BO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ C ．OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ D ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −DC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗12．已知向量a ⃗ =(2，1)，b ⃗ =(m ，−1)，且a ⃗ ∥(a ⃗ −b⃗ )，则实数m 的值为（） A ．1 B ．−1 C ．2 D ．−213．如图所示，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点A ，且点A 的纵坐标为45，则cosα的值为（）A ．−25B ．25C ．−35D ．3514．已知角α∈(0，π)，且cos2α=13，则sinα的值为（）A ．√66B ．√33C ．−√66D ．−√3315．下列命题：①如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直； ②如果平面α和不在这个平面内的直线a 都垂直于平面β，那么a ∥α； ③垂直同一平面的两个平面互相平行； ④垂直同一平面的两个平面互相垂直．其中正确命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．416．有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（） A ．12B ．35C ．13D ．5617．二项式(x −1x)12的展开式中，含x 2项的系数是（）A ．−462B ．462C ．792D ．−79218．若圆x 2+y 2−4x −2y =0的圆心在抛物线y 2=2px 上，则该抛物线的焦点坐标为（）A ．(18，0)B ．(14，0)C ．(12，0)D ．(1，0)19．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，面积为S ，且a 2+4S =c 2+b 2，则角A 的值为（）A ．π4B ．π3C ．2π3D ．3π420．陀螺起源于我国，在山西夏县新石器时代的遗址中，就出土了目前发现的最早的石制陀螺因此，陀螺的历史至少也有四千年，如图所示为一个陀螺的立体结构图，若该陀螺底面圆的直径AB =12cm ，圆柱体部分的高BC =6cm ，圆锥体部分的高CD =4cm ，则这个陀螺的表面积是（）A ．(144+12√13)πcm 2B ．(144+24√13)πcm 2C ．(108+12√13)πcm 2D ．(108+24√13)πcm 2二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．不等式|3−2x|<1的解集是．22．已知直线x +y +2=0与圆x 2+y 2−4x −5=0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程为．23．变量x ，y 满足的约束条件{x +y −5≤04x −y ≥0y ≥0表示的可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数z =−2x +y 的最大值是．24．为了解某中职学校男生的身体发育情况，对随机抽取的100名男生的身高进行了测量（结果精确到1cm ），并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，其中身高超过168cm 的男生的人数为．25．已知双曲线x 2a 2−y 2b2=1(a >0，b >0)的一条渐近线与直线x −2y −1=0垂直，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．已知二次函数f(x)满足f(0)=−1，顶点为(1，−2)．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在区间[a −1，4]上单调递增，求实数a 的取值范围．27．假设某市2023年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中、低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中、低价房的面积均比上一年增加50万平方米．求：（1）截至到2032年底，该市所建中、低价房的面积累计（以2023年为累计的第一年）为多少万平方米？（2）哪一年底，当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？28．已知函数f(x)=a ⋅b⃗ ，其中向量a ⃗ =(m ，cos2x)，b ⃗ =(1+sin2x ，1)，且函数y =f(x)的图象经过点(π4，2)．（1）求实数m 的值；（2）求函数f(x)的最小值及此时x 的取值集合．29．如图所示，已知AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，AB =AC ，点E 和F 分别为BC 和A 1C 的中点．（1）证明：EF ∥平面A 1B 1BA ；（2）证明：AE ⊥平面BCB 1．30．已知椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)过M(2，√2)，N(√6，1)两点，O 为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线y =kx +4(k >0)与圆x 2+y 2=83相切，且与椭圆交于A ，B 两点，证明：OA ⊥OB ．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】B15．【答案】B16．【答案】A17．【答案】D18．【答案】A19．【答案】A20．【答案】C21．【答案】{x∣1<x<2}22．【答案】x−y−2=023．【答案】224．【答案】6425．【答案】√526．【答案】（1）解：设f(x)=a(x−1)2−2则由f(0)=−1得：a−2=−1∴a=1∴f(x)=(x−1)2−2=x2−2x−1（2）解：由题意得：{a −1<4a −1≥1∴2≤a <5∴实数a 的取值范围为[2，5)27．【答案】（1）解：设中、低价房面积构成数列{a n }，由题意可知{a n }是等差数列其中a 1=250，d =50则S n =250n +n(n−1)2×50=25n 2+225n所以S 10=4750∴截止2032年底，预计该市所建中、低价房的累计面积为4750万平方米（2）解：设新建住房面积构成数列{b n }，由题意可知{b n }是等比数列其中b 1=400，q =1.08 则b n =400×(1.08)n−1 由题意可知a n >0.85b n∴250+(n −1)×50>400×(1.08)n−1×0.85经验证n =1，2，3⋯⋯可得：满足上述不等式的最小正整数n =6，∴到2028年底，当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%28．【答案】（1）解：由题意，f(x)=a ⋅b⃗ =(m ，cos2x)⋅(1+sin2x ，1)=m(1+sin2x)+cos2x =msin2x +cos2x +m∵函数y =f(x)的图象经过点(π4，2) ∴f(π4)=2，即msin π2+cos π2+m =2∴m =1（2）解：∴f(x)=sin2x +cos2x +1=√2sin(2x +π4)+1 ∴当sin(2x +π4)=−1时，f(x)有最小值1−√2 此时2x +π4=−π2+2kπ，k ∈Z 即x =−3π8+kπ，k ∈Z∴f(x)最小值为1−√2，此时x 的取值东合为{x ∣x =−3π8+kπ，k ∈Z}29．【答案】（1）证明：连接A1B在△A1BC中∵点E和F分别是BC和A1C的中点∴EF∥A1B又∵A1B⊂平面A1B1BA且EF⊂平面A1B1BA∴EF∥平面A1B1BA（2）证明：∵AB=AC，E为BC中点∴AE⊥BC∵AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1∴BB1⊥平面ABC∵AE⊂平面ABC∴BB1⊥AE又∵BC，BB1⊂平面BCB1且BC∩BB1=B∴AE⊥平面BCB130．【答案】（1）解：根据题意，将点M(2，√2)，N(√6，1)代入椭圆方程，得：{4a2+2b2=16a2+1b2=1，解方程组，得：{a2=8b2=4故椭圆的标准方程为x 28+y24=1（2）解：∵直线y=kx+4(k>0)与圆x2+y2=83相切∴圆心(0，0)到直线y=kx+4的距离等于半径2√63∴√k +1=2√63解得：k =±√5∵k >0 ∴k =√5∴直线方程为y =√5x +4 联立方程{y =√5x +4①x 28+y 24=1②将①代入②，整理得：11x 2+16√5x +24=0 设点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则∴x 1+x 2=−16√511，x 1x 2=2411∵OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(√5x 1+4)(√5x 2+4)=6x 1x 2+4√5(x 1+x 2)+16=6×2411+4√5×(−16√511)+16=0∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∴OA ⊥OB。