新课标人教版初三九年级数学《 (18)

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人教版九年级数学上册教学计划【精选6篇】

人教版九年级数学上册教学计划【精选6篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版九年级下册数学教案大全(5篇)

人教版九年级下册数学教案大全(5篇)人教版九年级下册数学教案大全篇1一、教材研读。

1、教材编排。

（1）逻辑分析：方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。

并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。

例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。

（2）语言信息及价值分析：本课教材中的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。

第一个场景让学生借助天平理解方程；第二个场景完成从数量关系到平等关系的转变；第三个场景引起学生的思考，让他们从不同的角度找到多种等价关系，列出方程。

2、教学目标。

（1）结合具体情境，建立方程的概念。

(2)寻找简单情况下的等价关系，会用方程表示。

(3)体验从生活场景到方程模型的过程，进一步感受数学与生活的密切关系。

3、教学重难点：（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。

抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

（2）难点：数量关系向等量关系的转化。

二、学情分析：学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。

由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。

列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计：为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：（一）引“典”激趣，诱发思考。

引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。

(完整版)人教版九年级数学下册教学计划

2017年春九年级数学下册教学计划殷勇一、基本情况分析1. 学生情况本学期我继续教九年级的数学课。

通过一个学期的努力，该班多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。

设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是本学期教学的首要任务。

2. 教学内容分析本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两个阶段。

新课教学共分四章。

《反比例函数》共分二节。

首先介绍反比例函数及其图象，并从图象得出反比例函数的有关性质。

然后探讨反比例函数与一次函数的联系。

最后通过设置探究栏目展现反比例函数的应用。

《相似》是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。

全章共分三小节内容。

第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第二小节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用以及相似三角形的周长和面积；第三小节“位似”研究了一种特殊的相似一一位似，研究了位似图形的画法以及平面直角坐标系中的位似变换。

《锐角三角函数》分为两节，第一节主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念，第二节主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。

第一节内容是第二节的基础，第二节是第一节的应用，并对第一节的学习有巩固和提高的作用。

《投影与视图》分为三节，主要内容包括：投影的基础知识；视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化；课题学习：制作立体模型。

总复习是本期教学的一个重点。

通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析问题和解决问题。

二、教学目标师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。

九年级数学说课稿（通用3篇）

九年级数学说课稿（通用3篇）九年级数学说课稿（通用3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。

那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编整理的九年级数学说课稿，欢迎阅读与收藏。

九年级数学说课稿1一【教材分析】地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。

因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

二【教学目标】知识技能目标：1、探索并了解圆与圆的位置关系。

2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

过程与方法：学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力；学会“类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度目标：学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。

教学重点与难点：教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

三【教法与学法分析】1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点；2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形；3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深；从无规律到有规律；从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

人教版九年级(初三)下数学教学计划(2021学年度第二学期)

人教版九年级(初三)下数学教学计划(2021学年度第二学期)人教版九年级(初三)下数学教学计划(2021学年度第二学期)新人教版九年级下册数学教学工作计划一、教学背景：为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

二、学情分析：这学期我所带的班级仍是81和85，85班是普通班，基础知识水平较差，从期末考试的成绩来看，及格人数占20%；81班的总体水平比85班较好，但是从本次的考试成绩来看，成绩较为一般。

及格人数只占到60%。

这与我之前的计划相差还有一截儿。

85班差生较多，期末成绩单位数的就有4人，针对这些情况，分析他们的知识漏洞及缺陷，及时进行查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求：初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。

通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。

人教版初三数学下册的教学计划(20篇)

人教版初三数学下册的教学计划（20篇）人教版初三数学下册的教学计划（通用20篇）人教版初三数学下册的教学计划篇1一、教学目标1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。

2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。

二、重点、难点1、重点：位似图形的有关概念、性质与作图。

2、难点：利用位似将一个图形放大或缩小。

3、难点的突破方法：（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比、利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质、位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）。

（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行。

（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题、作图时要注意：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关。

人教版初三数学下册的教学计划篇2本学期是学生学习的关键时期，九(3)班学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。

因此，要完成教学任务，必须紧扣考纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。

为了提高所任教班级的数学教学质量，提高数学复习效率，使学生在中考中能考出好成绩，下面结合九(3)、九(11)班数学教学的实际情况，特制定本复习计划。

人教版九年级上册数学教学计划(9篇)

人教版九年级上册数学教学计划（9篇）九年级上册数学教学计划篇1一、指导思想：初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。

通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容：本学期所教初三数学包括第二十七章圆，第二十八章一元二次方程，第二十九章相似形，第三十章, 反比例函数，第三十一章命题与证明,第三十二章,三角函数,第三十三章频率与概率。

其中圆，证明(二)，相似形，这三章是与几何图形有关的。

一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。

频率与概率则是与统计有关。

三、教学目的：在新课方面通过讲授《证明(二)》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。

进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。

在《相似形》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。

在《频率与概率》这一章让学生理解频率与概率的关系，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题，逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学方法。

同时学会对知识的归纳、整理、和运用。

从而培养学生的思维能力和应变能力。

四、教学重点、难点本册教材包括几何部分圆，《证明(二)》，《相似形》。

代数部分《一元二次方程》，《反比例函数》。

以及与统计有关的《频率与概率》。

2020-2021学年度新课标人教版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷(7)(附答案)

2020-2021学年度新课标人教版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试试卷一、选择题1．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，4=AB ，7=AD ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长为A ．6B ． 5C ．4D ． 3答案：D2．如图，已知平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，=150B ∠︒，则平行四边形ABCD 的面积为A. 2B. 3C.33 D. 6 答案：B3．如图，在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠A ．25B ．30C ．35D ．55答案：C4、如图，已知一张纸片□ABCD ，90B ∠>︒，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一个动点，沿EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点F 处，连结AF ，则下列各角中与BEG ∠不一定．．．相等的是（ ▲ ） A. ∠FEG B. ∠EAF C.∠AEF D. ∠EF A 答案：C5、如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是 A ． B M ＞DN B ． B M ＜DN C ． B M=DN D ．无法确定FE ABCD第1题第2题AEBCD第3题图第1题图题7图题10图答案：C6．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为（）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4 答案：B7、如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且A 、D 在BC 同侧，连接AD ，量一量线段AD 的长，约为 A ．1.0cm B ．1.4cm C ．1.8cm D ．2.2cm B二、填空题1、如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE .若△DEF 的面积为a ，则□ABCD 中的面积为 ▲ (用a 的代数式表示) .答案：8a2、已知在平面直角坐标系中有)2,1(-A ,)21(，B 两点,现从)22(--，、)62(，、）（2,1-、）（6,0四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________．【答案】.133、如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S△APD15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．答案：404、如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，且DE EF =，AB BF =．再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．AD BC = B ．CD BF = C ．A C ∠=∠ D ．F CDE ∠=∠答案：BAB C D E ABC第7题图PA BCDEQ（第3题）EBAFCD5．在面积为12的平行四边形ABCD 中，过点A 作直线BC 的垂线交BC 于点E ，过点A 作直线CD 的垂线交CD 于点F ，若AB ＝4，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为；答案：10＋53或2＋3三、解答题1、如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数是 .答案：120°求证：AF CE =答案1、如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，：平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =，ACB CAD ∴∠=∠．又BE DF ∥，BEC DFA ∴∠=∠．在BEC △和DFA △中,,.BEC DFA ACB CAD AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BEC DFA ∴△≌△，∴CE AF =2、已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB=AF ．答案：证∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB=CD ．∴∠F =∠2, ∠1=∠D ．（2分） ∵E 为AD 中点，∴AE =ED . （3分）在△AEF 和△DEC 中CAEF第1题图21F D AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△AEF ≌△DEC ．（5分） ∴AF =CD .∴AB =AF . （6分） 3、（7分）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图，沿△ABC 的中位线DE 剪切，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，可得到□BCFD ．请尝试解决下面问题（不写画法，保留痕迹，并作必要说明）：（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在下图中画出示意图，要求用两种不同．．的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；（2）如图，将四边形ABCD 剪拼成平行四边形．在下图中画出示意图．4、两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：(1) 如图△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由.(3)如图，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sinα的值.解：(1)过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin 60°=AC CG，∴23=CG ········· 1分 ∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯ ··········· 3分 (2)菱形 ···························································································· 5分 ∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形 ·························· 6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ··············································· 7分 ∴四边形CDBF 是菱形···································································· 8分 (判断四边形CDBF 是平行四边形，并证明正确，记2分) (3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅ ························································································································· 8分又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ······························ 10分 A B E FC DA B E F CDA B(E ) (F )C D E (F ) α温馨提示：由平移性质可得CF ∥AD ，CF =AD B EFC∴在Rt △DHE’中，sinα=)1421(723或=DE DH ········································ 12分解法二：∵△ADH ∽△ABE ······························································ 8分∴AE AD BE DH =即：713=DH ∴73=DH ···································································· 10分∴sinα=)1421(723或=DE DH ················································ 12分5、 (8分)如图，已知E 是平行四边形ABCD 的边AB 上的点，连接DE ．（1）在∠ABC 的内部，作射线BM 交线段CD 于点F ，使∠CBF=∠ADE ；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）在（1）的条件下，求证：△ADE ≌△CBF ．（2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠A=∠C ，AD=BC …5分 ∵∠ADE=∠CBF …6分 ∴△ADE ≌△CBF （ASA ）．2、 6．（本小题7分）已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．【答案】解：结论：四边形ABCD 是平行四边形，AB(E )(F )CDαHDCF BAE证明：∵DF ∥BE ， ∴∠AFD=∠CEB ，又∵AF=CE DF=BE ， ∴△AFD ≌△CEB （SAS ）， ∴AD=CB ，∠DAF=∠BCE ， ∴AD ∥CB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．7、（本小题6分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 的中点，连接DE ．延长DE 交AB 的延长线于点F ．求证：AB=BF ．【答案】解：由□ABCD 得AB ∥CD ， ∴∠CDF =∠F ，∠CBF =∠C ．又∵E 为BC 的中点， ∴△DEC ≌△FEB ． ∴DC =FB ．由□ABCD 得AB =CD ， ∵DC =FB ，AB =CD ， ∴AB =BF ．8、如图，在ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =．（1）求证：ABC EAD △≌△．（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =∠，求AED ∠的度数．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，． ∴DAE AEB =∠∠．………1分又∵AB AE =∴AEB B =∠∠ ∴B DAE =∠∠．………2分∴ABC EAD △≌△． ………3分（2）∵AE 平分DAB ∠∴DAE BAE DAE AEB ==∠∠，∠∠， ∴BAE AEB B ==∠∠∠．∴ABE △为等边三角形． ………4分 ∴60BAE =∠．∵25EAC =∠∴85BAC =∠ ∵ABC EAD △≌△∴85AED BAC ==∠∠． ………5分9、18．（本题8分）如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE＝AF ，请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明．第19题图ACAC猜想：证明：【答案】解：猜想BE ∥DF ，BE =DF …………2分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴BC =AD ，∠1=∠2又CE =AF ，∴⊿BCE ≌⊿DAF ……3分 ∴BE =DF ，∠3=∠4 …………2分 ∴BE ∥DF ……………………1分10．在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 上一点，且CE =BC ，AB =8，BC =5. （1）作AF 平分∠BAD 交DC 于F （尺规作图，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下求EF 的长度。

人教版九年级上册数学教学计划(8篇)

人教版九年级上册数学教学计划一、学情分析本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：-等。

部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：-等。

由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、教学内容分析本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。

在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。

在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。

这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。

如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。

因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。

学生解题过程中存在的主要问题：（1）审题不清，不能正确理解题意;（2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍;（3）对所学知识综合应用能力不够;（4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。

三、教学计划措施1、认真研读学习课标，紧抓中考方向，了解中考的有关的政策，避免走弯路，走错路。

同时研读《中考说明》，看清范围，研究评分的标准，牢记每一个得分点。

2、扎扎实实打好基础。

重视课本，系统复习。

初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。

现中考仍以基础的为主，有些基础题是课本的原型或改造，后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主。

尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸的，所以，在做题时注意方法的归纳和总结，做到举一反三。

2024年新人教版九年级数学上册教学工作计划（3篇）

2024年新人教版九年级数学上册教学工作计划一、综合情况评估：上一学年，学生的期末考试成绩总体表现出色，但优秀生的比例不足，拔尖学生的表现也不够突出。

在掌握知识的程度上，学生的能力参差不齐。

对于优秀生，他们能深入理解知识，清晰把握知识间的内在联系。

部分学生对基础知识的掌握仍显不足，他们缺乏大量推理题的训练，这在推理的思考方法和表达上都构成了挑战，对几何学存在一定的畏难情绪，相关知识的理解不够透彻。

在学习能力上，学生自主从课外获取知识的能力较弱，我们不鼓励学生购买教辅资料以减轻他们的经济和学业负担，学生自我扩展知识面和深入学习知识的能力有待进一步培养。

二、教学指导原则：通过九年的数学教育，我们将提供进一步学习所需的数学基础知识和技能，强化学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。

我们将教育学生掌握基础知识和技能，培养他们的逻辑思维能力、运算能力和解决简单实际问题的能力。

让学生逐步学会正确、有条理地进行运算，学会观察、分析、综合、抽象和概括。

通过归纳、演绎、类比等方法进行简单的推理。

激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和实事求是的态度，以及坚韧的学习毅力和独立思考、探索的精神。

提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学内容：本学期将涵盖以下五章内容：第二十二章：二次根式；第二十三章：一元二次方程；第二十四章：图形的相似；第二十五章：解直角三角形；第二十六章：随机事件的概率。

四、教学重点与难点：重点：1. 教导学生掌握证明的基本要求和技巧，培养他们的推理论证能力。

2. 引导学生探索证明的思路和方法，鼓励证明的多样性。

难点：1. 引导学生自我探索、猜测和证明，体验证明的必要性。

2. 在教学中融入如归纳、类比、转化等数学思维方法。

五、教学流程的关键环节：(1) 深入备课。

详细研究教材和考试大纲，明确教学目标，抓住重点和难点，精心设计教学过程，注重各章节内容的前后联系和地位，重视课后反思，精心设计每一节课的师生互动细节。

人教版数学九年级上册教案(优秀10篇)

人教版数学九年级上册教案（优秀10篇）好的数学教学教案很有意义的。

教案的作用有很多，作为新的老师教案的重要性是不容小觑的，随着教案的完成，对于教材和知识点的把握更有力度，更有利于将来的讲课。

以下内容是牛牛范文为您带来的10篇人教版数学九年级上册教案，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

人教版数学九年级上册教案篇一一、指导思想：以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

二、教材目标及要求：1、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。

进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

5、数据描述。

三、教学措施：1、认真备课，做好教学规划。

一堂课，40分钟，要讲好并不容易，既要保证讲透所有的知识点，又要兼顾学生的接受能力，因此课前备课尤为重要，针对每一节内容，选择不同的讲课方式，特别是运用通俗易懂的实际用例，可以使学生更容易接受知识点，所以课前充分做好准备，每一步都要考虑周到。

(新人教版初中九年级数学下) 18.2.3 _正方形(1)2

2
4.正方形的对角线和它的边所成的角是 45度°. 25..从已四知边正形方内形能的找一一条点对,角使线该长点为到4各c边m,距则离它都的相边等长的
图为形2可能2是，cm面（积为D）。8cm2
A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形、正方形
6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任
2)正方形ABCD有多少条对称轴?
D O
B
C
例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、M＝CN。
分析：要证明BM＝CN，
△ABM≌△BCN
AB=BC，∠1=∠2=45 °AM=BN
正方形ABCD
OM=ON ∠OMN＝∠ONM＝45°
B
对角线相等；
对角线：对角线互相垂直；对角线互相平分；
每条对角线平分一组对角；
D O
C
对称性：正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ C）
3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分
周长C为.对8角c线m,对相角等线长为D.对角2,线面2平积c分m为一组对. 角4cm
C意.矩一形、正方形
D.菱形、正方形 5cm
点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF= 。
例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知:四边形ABCD是矩形,对
角线AC、BD相交于点O. A
求证:△ABO、△BCO、 △CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
平行四边形
正有一组邻边相等方
有一个角是直角
形
常

(新人教版初中九年级数学下) 18.2.3 正方形_(1)

A
D
O
E
B
C
该怎样证明这些结论？
变一变如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点， PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。试说明：AP=EF
解: 连接PC ∵PE⊥BC ， PF⊥DC
而四边形ABCD是正方形 ∴∠FCE=90°
A

D
P F
∴四边形PECF是矩形
B
EC
∴PC=EF
又∵四边形BAPC是以BD为轴的轴对称图
3 2 1
证明：（1）∵ ABCD是正方形
∴AD=AB，∠ADE=∠ABF=90°
在△ABF与△ADC中
AD=AB
3
∠ADE=∠ABF=90°
2
1 DE=BF
∴ △ABF≌△ADE（SAS）
∴ FA=EA ,∠1=∠3
（2）∵∠2+∠3=90 °
∴∠1+∠2=90 °
∴ EA⊥FA
想一想：
１．若O点移动至E点时，连接AE、 CE，你有那些结论？
(2) BH⊥AF
6.如图，正方形OPQR的一个顶点
O是边长为2的正方形ABCD对角线
AC与BD的交点，则两 R
正方形重合部分的
面积是
A DQ
O
B
CP
7、如图，四边形ABCD.DEFG都是
正方形，连接AE.CG。
大（1）求证：AE=CG
显身
（2）观察图形，
手猜想AE与CG的位置
G
F
A
关系，并证明你的 B
又知四边形DEFG也是正方形
所以
DE=DG
又因为正方形的每个内角为90° B
D
E F

九年级十八章知识点

九年级十八章知识点一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成，用于表示没有小数部分的数。

2. 整数的比较：整数之间可以进行大小比较，绝对值较大的整数通常表示一个较大的数。

3. 整数的运算：整数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍然是整数，但在除法时要注意整除和非整除的情况。

二、数与式1. 数的概念：数是用来表示事物数量的概念，可以用数字或符号表示。

2. 代数式：代数式由数、运算符号和字母组成，代表了数的关系和运算规律。

3. 方程与不等式：方程是含有等号的代数式，不等式是含有大于或小于符号的代数式，可以用来表示数的相等或大小关系。

三、一次函数与图像函数，通常表示为y=ax+b的形式，其中a和b为常数，a称为斜率，b称为截距。

2. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴交点的位置。

3. 一次函数的性质：一次函数的性质包括变量的正负关系、单调性、最值以及与坐标轴的交点等。

四、多项式与因式分解1. 多项式的概念：多项式是由有限个项的代数式组成，每个项是一个常数与一个或多个字母的乘积。

2. 多项式的加减法：多项式之间可以进行加法和减法运算，通过合并同类项可以简化多项式的表达形式。

3. 因式分解：因式分解是指将一个多项式拆分为两个或多个乘积的形式，通过因式分解可以简化多项式的运算和分析。

五、二次函数与图像函数，通常表示为y=ax^2+bx+c的形式，其中a、b和c为常数，a 不为0。

2. 二次函数的图像：二次函数的图像是一条抛物线，开口方向取决于a的正负，顶点的横坐标为-x轴的对称点，纵坐标为c。

3. 二次函数的性质：二次函数的性质包括开口方向、对称轴、顶点、零点、最值等，这些性质可以通过函数的表达式来确定。

六、平面向量1. 向量的概念：向量是带有大小和方向的量，可以用有向线段表示，有起点和终点。

2. 向量的表示方法：向量可以用坐标表示、分解表示和极坐标表示等多种方式来表示。

2021-2022学年北京课改新版九年级上册数学《第18章相似形》单元测试卷(有答案)

2021-2022学年北京课改新版九年级上册数学《第18章相似形》单元测试卷一．选择题1．若2a＝3b，则＝（）A．B．C．D．2．已知3x＝7y（y≠0），则下列比例式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3．下面不是相似图形的是（）A．B．C．D．4．已知，则的值为（）A．2B．3C．4D．55．下列结论：①若a＝，则关于x的方程ax﹣b+c＝0（a≠0）的解是x＝﹣1；②若x ＝1是方程ax+b+c＝1且a≠0的解，则a+b+c＝1成立；③若a+b＝0，a≠b，则（b﹣3）＝1；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB＝AC，则点C为线段AB的中点；⑤若z＜0＜x＜y，|x|＜|y|＜|z|，则|z﹣y|﹣|x﹣z|﹣|y﹣x|的值为0．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 7．如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则下列说法正确的是（）A．B．C．D．8．若x＝＝＝，则x等于（）A．﹣1或B．﹣1C．D．不能确定9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件中能够判定DE∥BC的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a+x（b﹣a），这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（）A．B．C．D．二．填空题11．在比例尺为1：1 000 000的地图上，测得A、B两城市的距离是17.5cm，则A、B两城市的实际距离是km．12．如果＝2，且b+d+f＝5，则a+c+e＝．13．若＝．则＝．14．已知＝＝，则＝．15．已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC＝1cm，则线段AB的长为．16．如图，AD与BC相交于点O，如果＝，那么当的值是时，AB∥CD．17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝4，BD＝2，则＝．18．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到0.1米）．19．在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．（Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为．（Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为．20．若（k≠0），则y＝kx+k﹣2一定经过第象限．三．解答题21．已知＝＝，求的值．22．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．23．已知x＝，求x的值．24．已知解方程组：（xyz≠0），求x：y：z．25．已知：线段a、b、c，且＝＝．（1）求的值．（2）如线段a、b、c满足a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．26．葡萄在销售时，要求“葡萄”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图1（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．27．材料一：北师大版数学教材九年级上册第四章，对“黄金分割比”的定义如下：“如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，＝叫做黄金比．”根据定义不难发现，在线段AB另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，满足＝，所以点D也是线段AB的黄金分割点．材料二：对于实数：a1＜a2＜a3＜a4，如果满足（a3﹣a1）2＝（a4﹣a3）（a4﹣a1），（a4﹣a2）2＝（a2﹣a1）（a4﹣a1）则称a3为a1，a4的黄金数，a2为a1，a4的白银数．请根据以上材料，回答下列问题（1）如图，若AB＝4，点C和点D是线段AB的黄金分割点，则AC＝，CD＝．（2）实数0＜a＜b＜1，且b为0，1的黄金数，a为0，1的白银数，求b﹣a的值．（3）实数k＜n＜m＜t，t＝2|k|，m，n分别为k，t的黄金数和白银数，求的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵2a＝3b，∴＝，故选：D．2．解：A、＝，可以化成：3y＝7x，故此选项不合题意；B、＝，可以化成：3x＝7y，故此选项符合题意；C、＝，可以化成：7x＝3y，故此选项不合题意；D、＝，可以化成：xy＝21，故此选项不合题意．故选：B．3．解：A、长方形与正方形形状不一样，故不是相似图形；B、两个箭头的形状相同，故是相似图形；C、两个等边三角形的形状相同，故是相似图形；D、两个图形的形状相同，故是相似图形；故选：A．4．解：设＝k（k≠0），则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴＝＝2，故选：A．5．解：①若a＝，则b＝2a，c＝3a，则关于x的方程ax﹣b+c＝0（a≠0）ax﹣2a+3a＝0ax＝﹣ax＝﹣1所以①正确；②若x＝1是方程ax+b+c＝1且a≠0的解，则a+b+c＝1成立，所以②正确；③若a+b＝0，a≠b，则a＝﹣b，则（b﹣3）﹣（a+2）﹣（b﹣3）＝﹣a﹣2﹣b+3＝1﹣（a+b）＝1．所以③正确；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB＝AC，则点A为线段AB的中点，或AB与AC不在同一条直线上．所以④错误；⑤若z＜0＜x＜y，|x|＜|y|＜|z|，则|z﹣y|﹣|x﹣z|﹣|y﹣x|＝y﹣z﹣（x﹣z）﹣（y﹣x）＝y﹣z﹣x+z﹣y+x＝0．所以⑤正确．故选：C．6．解：设正方形的边长为2，则CD＝2，CF＝1在直角三角形DCF中，DF＝＝∴FG＝∴CG＝﹣1∴＝∴矩形DCGH为黄金矩形故选：D．7．解：A、∵AB∥CD∥MN，∴＝，本选项结论不正确；B、∵AB∥CD∥MN，∴＝，本选项结论不正确；C、∵AB∥CD∥MN，∴＝，＝，∴≠，本选项结论不正确；D、∵AB∥CD∥MN，∴＝，本选项结论正确；故选：D．8．解：∵x＝＝＝，∴当a+b+c≠0时，x＝＝；当a+b+c＝0时，x＝＝＝﹣1，故选：A．9．解：A．由＝，不能得到DE∥BC，故本选项不合题意；B．由＝，不能得到DE∥BC，故本选项不合题意；C．由＝，不能得到DE∥BC，故本选项不合题意；D．由＝，能得到DE∥BC，故本选项符合题意；故选：D．10．解：∵c﹣a＝x（b﹣a），b﹣c＝（b﹣a）﹣x（b﹣a），，∴[x（b﹣a）]2＝（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，∴x2+x﹣1＝0，解得x＝，∵0＜x＜1，∴x＝．故选：D．二．填空题11．解：设A、B两城市的实际距离是x，则：1：1000000＝17.5：x，∴x＝17500000cm，∵17500000cm＝175km，∴A、B两城市的实际距离是175km．12．解：∵＝2，∴＝2，又∵b+d+f＝5，∴a+c+e＝10，故答案为：10．13．解：∵＝，∴2y＝x+y，故y＝x，则＝1．故答案为：1．14．解：设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴＝＝＝．故答案为：．15．解：①若AC是较长的线段，∵AC＝1cm，∴AB•＝AC＝1，解得AB＝，②若AC是较短的线段，∵AC＝1cm，∴AB•（1﹣）＝AC＝1，解得AB＝，综上所述，AB的长是或．故答案为：或．16．解：∵＝，∴当＝时，＝，∴AB∥CD．故答案为：．17．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝4，DB＝2，∴＝，∴＝．故答案为：．18．解：根据黄金比得：20×（1﹣0.618）≈7.6米，∵黄金分割点有2个，∴20﹣7.6＝12.4，由于7.6＜12.4米∴主持人应走到离A点至少7.6米处才最自然得体．故答案为：7.6米．19．解：（Ⅰ）设小矩形的宽为x，∵小矩形与大矩形相似，∴＝，解得x＝，所以，两个小矩形周长和＝2×2（1+）＝；（Ⅱ）两个矩形的放置方式情况有如下几种：①两个小矩形都“竖放”，在这种放法下，周长和最大的两个小矩形边长分别为1和，周长和的最大值为；②两个小矩形都“横放”，这时两个小矩形的周长和的最大值为：2（a+3a）+2[1﹣a+3（1﹣a）]＝8a+2（1﹣a+3﹣3a）＝8a+8﹣8a＝8；③两个小矩形一个“横放”，一个“竖放”，这时两个小矩形的周长和为：2（a+3a）+2（3﹣a+）＝8a+6﹣2a+2﹣a＝8+，因为0＜3a≤1，即0＜a≤，故当a＝时，此时两个小矩形的周长和最大为8+＝．故答案为：；．20．解：根据比例的等比性质，得k＝，当a+b+c≠0时，k＝2，∴直线解析式是y＝2x，∴图象经过一、三象限．当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，∴k＝＝＝﹣1，∴直线解析式是y＝﹣x﹣3，∴图象经过二、三、四象限．综上所述，直线一定经过第三象限，故答案为：三．三．解答题21．解：设＝＝＝m，得x+y＝mz①，y+z＝mx②，z+x＝my③．①+②+③得：2（x+y+z）＝m（x+y+z），当x+y+z≠0时，有m＝2，即＝2，当x+y+z＝0时，有x+y＝﹣z，＝＝﹣1，综上所述：＝2或＝﹣1．22．解由，设x＝2k，y＝3k，z＝4k，（1），（2）化为，∴2k+3＝k2，即k2﹣2k﹣3＝0，∴k＝3或k＝﹣1，经检验，k＝﹣1不符合题意，∴k＝3，从而x＝2k＝6，即x＝6．23．解：①a+b+c≠0时，x＝＝＝＝＝；②a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，∴x＝＝＝＝﹣1，综上所述，x的值为或﹣1．故答案为：或﹣1．24．解：，由①﹣②得：3x＝4z，即x＝z，把x＝z代入②得：y＝z，则x：y：z＝z：z：z＝12：7：9．25．解：（1）∵＝，∴＝，∴＝；（2）设＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵a+b+c＝27，∴2k+3k+4k＝27，∴k＝3，∴a＝6，b＝9，c＝12，∴a﹣b+c＝6﹣9+12＝9．26．解：（1）①∵纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米，∴假设底面长为x，宽就为0.6x，∴体积为：0.6x•x•0.5＝0.3，解得：x＝1，∴AD＝1，CD＝0.6，DW＝KA＝DT＝JC＝0.5，FT＝JH＝CD＝0.3，WQ＝MK＝AD＝，∴QM＝+0.5+1+0.5+＝3，FH＝0.3+0.5+0.6+0.5+0.3＝2.2，∴矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是3×2.2＝6.6（平方米）；②如图，连接A2C2，B2D2相交于O2，设△D2EF中EF边上的高为h1，△A2NM中NM边上的高为h2，由△D2EF∽△D2MQ得，＝，解得：h1＝0.4，同理可得出：h2＝，∴A2C2＝，B2D2＝3，又四边形A2B2C2D2是菱形，＝5.625（平方米），故S菱形A2B2C2D2∴从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优．（2）水果商的要求不能办到．设底面的长与宽分别为x、y，则x+y＝0.8，xy＝0.3，即y＝0.8﹣x和y＝，在y＝0.8﹣x中，当x＝0.8，y＝0，x＝0，y＝0.8，在y＝中，当x＝1，y＝0.3，x＝0.3，y＝1，画出其图象如图所示．因为两个函数图象无交点，故水果商的要求无法办到．27．解：（1）∵AB＝4，点C和点D是线段AB的黄金分割点，∴AC＝BD＝AB＝×4＝2﹣2，∴DC＝AC+BD﹣AB＝2（2﹣2）﹣4＝4﹣8；故答案为：2﹣2，4﹣8；（2）∵b为0，1的黄金数，且实数0＜b＜1，∴（b﹣0）2＝（1﹣b）（1﹣0），b2+b﹣1＝0，b1＝＜0（舍），b2＝＞0，∵a为0，1的白银数，且实数0＜a＜1，∴（1﹣a）2＝（a﹣0）（1﹣0），a2﹣3a+1＝0，a1＝＞1（舍），a2＝＜1，∴b﹣a＝﹣＝﹣2；（3）∵m，n分别为k，t的黄金数和白银数，实数k＜n＜m＜t，∴分两种情况：i）当k≥0时，t＝2k，由①得：（m﹣k）2＝（2k﹣m）（2k﹣k），m2﹣km﹣k2＝0，m＝k；由②得：（2k﹣n）2＝（n﹣k）（2k﹣k），n2﹣5kn+5k2＝0，n＝k，∵k＜n＜m＜t，∴m＝k，n＝k∴＝＝＝；ii）当k＜0时，t＝﹣2k，由①得：（m﹣k）2＝（﹣2k﹣m）（﹣2k﹣k），m2﹣5km﹣5k2＝0，m＝k；由②得：（﹣2k﹣n）2＝（n﹣k）（﹣2k﹣k），n2+7kn+k2＝0，n＝k＞0，∵k＜n＜m＜t，∴m＞0，∴m＝k，n＝k，∴＝＝＝；综上，的值是或．。

9年级数学上册(人教版)—25.3 利用频率估计概率同步练习(人教新课标九年级上)

25．3 利用频率估计概率一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A ．90个B ．24个C ．70个D ．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）． A ．11000 B ．1200C ．12D ．153．下列说法正确的是( )．A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论． 4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A ．110、110 B ．110、12 C ．12、110 D ．12、125．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A ．10粒B ．160粒C ．450粒D ．500粒6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（）． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；分)人数C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53； D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）． A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）． A ． 2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元二、填一填9．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面 3 3 5 1 4 2 一个正面 6 5 5 5 5 7 没有正面12411由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．10．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上组别频数频率 46 ~ 50 40 51 ~ 558056 ~ 60 16061 ~ 65 8066 ~ 70 3071~ 75 10从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。