人教版九年级上册数学-圆课件

优弧 能够互相重合的两段弧
•o
新课讲解
例例11 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、 B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD为矩形，
A
D
∴AO=OC= AC，
O
OB=OD= BD，AC=BD.
B
C百度文库
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
新课讲解
新课讲解
问题 从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r ． （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
★圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r的点的集合．
D
r
A
C
r O· r
r r
E
★圆的基本性质
同圆半径相等.
要点归纳
2 圆的有关概念
A
★弦 连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫 做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·O
C
B
1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但 弦不一定是直径.
新课讲解
★弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
B
(( (
以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧
C F
随堂即练
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
随堂即练
4． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开． 这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什 么样的队形？
叫做等弧.
·O C ·O1 C
新课讲解
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
A
B
O
D
C
新课讲解
例例22 如图.
(
( (( (
( ( ((
(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧；
劣弧：AF，AD, AC, AE.
D
优弧：AFE, AFC, ACD, ACF. (2)请写出以点A为端点的弦及直径；
·O
C
B
新课讲解
1.填空：
（1）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（2）图中有 一 条直径， 两 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 四 条， A
D E
O B
劣弧有 四 条．
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm, 则这个圆的半径是 7cm或3cm .
·O
AB”或“弧AB”． ★半圆
A
C
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
★劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.
·O
A
C
新课讲解
★等圆
能够重合的两个圆叫做等圆.
A
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
★等弧
A 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧
新课引入
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
新课讲解
1 探究圆的概念
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ A
★圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的 r
一个端点O旋转一周，另一个端点A
所形成的图形叫做圆．点O为圆心的
·
O
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
F
O
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
B E
C
要点归纳
1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”． 2.直径是圆中最长的弦.
▼附图解释：
A
连结OC.
在△AOC中，根据三角形三边关系，
有AO+OC>AC, 而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
RJ九(上) 教学课件
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
基本目标 【知识与技能】 理解并掌握圆的两种定义及与圆有关的概念，并能够从图形中识别． 【过程与方法】 通过实际操作体会圆的不同定义，数形结合理解与圆有关的概念，掌握学 习几何的一些常用方法：实际操作法、数形结合法等． 【情感态度与价值观】 通过实际操作，体会数学中的创造与探索精神，体会圆的有关概念． 二、重难点目标 【教学重点】圆的有关概念． 【教学难点】用集合观点定义圆．
★圆的有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做
半径，一般用r表示．
新课讲解
★确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
无数个圆
无数个圆
2.如何画一个确定的圆？
不公平，应该站成圆形.
随堂即练
5． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只 羊，请画出羊的活动区域．
参考答案：
5m
5m
O 4m
课堂总结
同心圆
旋转定义
定义
要画一个确定的圆，关键是 确定圆心和半径
圆
同圆 等弧
集合定义
同圆半径相等
有关 概念
等圆
弦（直径） 直径是圆中最长的弦
劣弧
弧 半圆
半圆是特殊的弧