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一种KPCA的快速算法

一种KPCA的快速算法
赵峰;张军英
【期刊名称】《控制与决策》
【年(卷),期】2007(22)9
【摘要】针对大训练集时核主分量分析(KPCA)的计算代价大、特征提取速度慢等问题,提出一种KPCA的快速算法.该算法通过训练样本在特征空间所张成的子空间的一组标准正交基,将训练集上的KPCA过程,转化为以所有核训练样本在这组基下的坐标为数据集的PCA过程.其求解过程只需特征值分解一个阶数等于基的个数的矩阵,而且对某样本进行特征提取时,只需计算该样本与构成这组基的样本间的核函数.实验结果验证了该算法的有效性.
【总页数】6页(P1044-1048)
【关键词】核主分量分析;标准正交基;核矩阵
【作者】赵峰;张军英
【作者单位】西安电子科技大学计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.一种基于KPCA与LDA的人脸识别改进算法 [J], 郝静静;李莉
2.基于混合核函数的快速KPCA人脸识别算法 [J], 穆新亮
3.一种改进鲁棒KPCA算法及其在齿轮泵故障诊断中的应用 [J], 王涛;李艾华;王旭
平;蔡艳平;姚良
4.一种基于KPCA-LSSVM的可用带宽在线预测算法 [J], 戴冬;王果
5.一种基于新型KPCA算法的视频压缩感知算法 [J], 钱阳;李雷
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KPCA

4.KPCA在电子鼻系统中应用
传感器阵列信号 SVM 多类分类模型
特征提取
输出分类结果
比较KPCA、PCA、ICA、原始特征
4.KPCA在电子鼻系统中应用
数据集 Number of samples in the subset HCHO C6H6 C7H8 Training set 156 Testing set 52 99 33 40 13 CO NH3 NO2 35 12 29 10 18 6
=Σ , X p )T ，记 E ( X ) u ，Cov(X )
Y1 a11 X1 a12 X 2 a1p X p a1T X T Y a X a X a X a 2 21 2 22 2 2p p 2 X Y a X a X a X a T X pp p p p p1 1 p2 2
（4）令Var (Y1 )= ，则 a1
a a Σa1 Σa1 a1
X 的协方差矩阵的特征值，a1 向量。则当最大时，也即 Y1的方差达到最大，因此对应的特征向量 a1就是第一主轴方向，称 Y1 a1T X 为第一主成分。
2.PCA原理分析
5.小结
PCA：
●
线性映射方法，忽略了数据之间高于2阶的相互关系
●
●
基于特征的维度
新特征是原有特征的线性叠加，物理意义明确
KPCA：
● ● ● ●
PCA的非线性扩展算法，采用非线性的方法抽取主成分基于样本的维度（特征的数目为输入样本的维数）新特征物理意义不明确适合于解决非线性特征提取问题
5.小结
小结：求解主成分的过程就是对原始矩阵的协方差矩阵进行特征值分解，并将特征值从大到小进行排序，则前面的k个特征值对应的特征向量就是最佳的k维投影方向。

pca和KPCA的详细介绍与分析（全网最全-最经典）

pca和KPCA的详细介绍与分析（全⽹最全-最经典）第⼆章主成分分析1. 主成分分析的基本原理统计学上PCA 的定义为⽤⼏个较少的综合指标来代替原来较多的指标，⽽这些较少的综合指标既能尽多地反映原来较多指标的有⽤信息，且相互之间⼜是⽆关的。

作为⼀种建⽴在统计最优原则基础上的分析⽅法，主成分分析具有较长的发展历史。

在1901年，Pearson ⾸先将变换引⼊⽣物学领域，并重新对线性回归进⾏了分析，得出了变换的⼀种新形式。

Hotelling 于1933年则将其与⼼理测验学领域联系起来，把离散变量转变为⽆关联系数。

在概率论理论建⽴的同时，主成分分析⼜单独出现，由Karhunen 于1947年提出，随后Loeve 于1963年将其归纳总结。

因此，主成分分析也被称为K-L 变换[1]。

PCA 运算就是⼀种确定⼀个坐标系统的直交变换，在这个新的坐标系统下，变换数据点的⽅差沿新的坐标轴得到了最⼤化。

这些坐标轴经常被称为是主成分。

PCA 运算是⼀个利⽤了数据集的统计性质的特征空间变换，这种变换在⽆损或很少损失了数据集的信息的情况下降低了数据集的维数。

PCA 的基本原理如下：给定输⼊数据矩阵m n X ? (通常m n >)，它由⼀些中⼼化的样本数据1{}m i i x =构成，其中n i x R ∈且10m i i x==∑ (2-1)PCA 通过式(2-2)将输⼊数据⽮量i x 变换为新的⽮量T i i s U x = (2-2)其中：U 是⼀个n n ?正交矩阵，它的第i 列i U 是样本协⽅差矩阵11nT i i i C x x n ==∑ (2-3) 的第i 个本征⽮量。

换句话说，PCA ⾸先求解如下的本征问题1,...,i i i u Cu i n λ= = (2-4)其中λ是C 的⼀个本征值，i u 是相应的本征⽮量。

当仅利⽤前⾯的P 个本征⽮量时(对应本征值按降序排列)，得矩阵T S U X =。

kpca算法的python实现

kpca算法的python实现kpca算法是一种非线性降维算法，它是基于核技巧的主成分分析方法。

本文将介绍kpca算法的原理和python实现。

我们来了解一下主成分分析（PCA）算法。

PCA是一种常用的线性降维算法，它通过寻找数据中的主要方向来减少数据的维度。

然而，PCA只适用于线性可分的数据，对于非线性数据效果不佳。

而kpca 算法则是通过引入核函数，将数据映射到高维空间中，从而使得原本线性不可分的数据在新的高维空间中线性可分。

具体来说，kpca算法的实现步骤如下：1. 计算核矩阵：首先，根据给定的核函数，计算原始数据的核矩阵。

核矩阵是一个对称的矩阵，它的元素是通过核函数计算得到的两个样本之间的相似度。

2. 中心化核矩阵：对核矩阵进行中心化操作，即将每一行和每一列的元素减去各自的均值，从而消除数据的平移影响。

3. 计算核矩阵的特征值和特征向量：通过对中心化的核矩阵进行特征值分解，得到核矩阵的特征值和对应的特征向量。

4. 选择主成分：根据特征值的大小，选择前k个最大的特征值和对应的特征向量作为主成分。

5. 降维：将原始数据投影到所选的主成分上，得到降维后的数据。

接下来，我们使用python实现kpca算法。

首先，我们需要导入所需的库：```pythonimport numpy as npfrom sklearn.decomposition import PCAfrom sklearn.preprocessing import StandardScaler```然后，我们定义一个kpca类，其中包含fit和transform两个方法：```pythonclass KPCA:def __init__(self, n_components=2, kernel='linear'):self.n_components = n_componentsself.kernel = kerneldef fit(self, X):# 计算核矩阵kernel_matrix = self._calculate_kernel_matrix(X)# 中心化核矩阵centered_kernel_matrix = self._center_kernel_matrix(kernel_matrix)# 计算核矩阵的特征值和特征向量eigenvalues, eigenvectors = self._calculate_eigen(centered_kernel_matrix)# 选择主成分ponents_ = eigenvectors[:, :self.n_components]return selfdef transform(self, X):# 计算核矩阵kernel_matrix = self._calculate_kernel_matrix(X)# 中心化核矩阵centered_kernel_matrix = self._center_kernel_matrix(kernel_matrix)# 将数据投影到主成分上return np.dot(centered_kernel_matrix, ponents_)def _calculate_kernel_matrix(self, X):# 计算核矩阵if self.kernel == 'linear':kernel_matrix = np.dot(X, X.T)elif self.kernel == 'rbf':sigma = 1.0pairwise_sq_dists = np.sum((X[:, np.newaxis] - X[np.newaxis, :]) ** 2, axis=-1)kernel_matrix = np.exp(-pairwise_sq_dists / (2 * sigma ** 2))else:raise ValueError("Invalid kernel.")return kernel_matrixdef _center_kernel_matrix(self, kernel_matrix):# 中心化核矩阵n_samples = kernel_matrix.shape[0]one_n = np.ones((n_samples, n_samples)) / n_samples centered_kernel_matrix = kernel_matrix - one_n.dot(kernel_matrix) - kernel_matrix.dot(one_n) + one_n.dot(kernel_matrix).dot(one_n)return centered_kernel_matrixdef _calculate_eigen(self, kernel_matrix):# 计算核矩阵的特征值和特征向量eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eigh(kernel_matrix)return eigenvalues[::-1], eigenvectors[:, ::-1]```在以上代码中，我们定义了一个KPCA类，其中包含了_fit_kernel_matrix、_center_kernel_matrix和_calculate_eigen三个私有方法。

基于KPCA的人脸匹配方法

摘
要
分析一般主成分分析（Ｃ在处理非线性问题上存在的不足，ＰＡ）阐述基于核的主成分分析（ＰＡ方法，ＫＣ）并将
主成分分析核方法
其应用到人脸匹配之中，应用结果表明，ＫＣＰＡ具有优秀的特征提取性能。关键词图像匹配
中图分类号Ｔ３１４Ｐ９．
式中ｘ为第个样本，ｊ同样有Ｒ＝［ｙ）Ｅ（］（）８式中尺为对角矩阵，为实对角矩阵。Ａ为尺正交矩阵，而非负实矩阵有个正实特征根从Ａ＝１２ … ，ｉ，，。它们组成对角矩阵尺，即Ｒ＝［ｙ）Ｅ（］＝［，＞：＞Ａ］ＡＡ … Ａ（）９可选取前面ｍ个最大特征值对应的特征向量构成ｍ维特征空间。比值ＡＡ映了中第ｉ／反个分量Ｙ整体方差的贡献。贡献越大，分量越该重要。一般选择ｍ使Ａ／Ａ＞５８％（０１）
通过与核方法的有机融合而形成的基于核的主成
分分析方法（ＰＡ）仅特别适合于处理非线性ＫＣ不
问题，能提供更多的信息儿，文采用ＫＣ且本ＰＡ来提取人脸图像的特征，后进行人脸匹配，得然取
总称，其共同特征是这些数据处理方法都应用了核
Ａ｛（）・＝｛（）・Ｖ，Ｖ｝Ｃ｝
ｋ＝１２ … ，，，Ｚ（９１）
主成分包含了全部测量指标所具有的信息，这样既减少了变量的个数又便于对实际问题的分析

KPCA原理及演示汇编

主成份（Principal Component Analysis）分析是降维（Dimension Reduction）的重要手段。

每一个主成分都是数据在某一个方向上的投影，在不同的方向上这些数据方差Variance的大小由其特征值（eigenvalue）决定。

一般我们会选取最大的几个特征值所在的特征向量（eigenvector），这些方向上的信息丰富，一般认为包含了更多我们所感兴趣的信息。

当然，这里面有较强的假设：（1）特征根的大小决定了我们感兴趣信息的多少。

即小特征根往往代表了噪声，但实际上，向小一点的特征根方向投影也有可能包括我们感兴趣的数据；（2）特征向量的方向是互相正交（orthogonal）的，这种正交性使得PCA容易受到Outlier 的影响，例如在【1】中提到的例子（3）难于解释结果。

例如在建立线性回归模型（Linear Regression Model）分析因变量（response）和第一个主成份的关系时，我们得到的回归系数（Coefficiency）不是某一个自变量（covariate）的贡献，而是对所有自变量的某个线性组合（Linear Combination）的贡献。

在Kernel PCA分析之中，我们同样需要这些假设，但不同的地方是我们认为原有数据有更高的维数，我们可以在更高维的空间（Hilbert Space）中做PCA分析（即在更高维空间里，把原始数据向不同的方向投影）。

这样做的优点有：对于在通常线性空间难于线性分类的数据点，我们有可能再更高维度上找到合适的高维线性分类平面。

我们第二部分的例子就说明了这一点。

本文写作的动机是因为作者没有找到一篇好的文章（看了wikipedia和若干google结果后）深层次介绍PCA和Kernel PCA之间的联系，以及如何以公式形式来解释如何利用Kernel PCA来做投影，特别有些图片的例子只是展示了结果和一些公式，这里面具体的过程并没有涉及。

帕拉卡编程操作方法

帕拉卡编程操作方法帕拉卡编程是一种基于图形化编程环境的编程工具。

它的目标是让编程变得简单、有趣且易学，尤其适合儿童和初学者入门。

帕拉卡编程的操作方法如下：1. 下载和安装帕拉卡编程软件：首先，在官方网站或其他可靠的软件下载网站下载并安装帕拉卡编程软件。

根据你使用的操作系统，选择合适的版本进行下载，并按照安装向导完成安装。

2. 启动帕拉卡编程软件：安装完成后，双击桌面上的帕拉卡编程图标，启动软件。

软件启动后，你将看到一个空白的编程界面。

3. 探索编程界面：帕拉卡编程的界面由多个部分组成。

通常，左侧是编程区域，右侧是操作面板。

编程区域用于拖拽和拼接编程模块，而操作面板则包含了各种编程模块和功能选项。

4. 加入编程模块：从操作面板中选择一个编程模块，然后将其拖拽到编程区域。

这些编程模块代表了不同的编程命令和功能，如循环、条件判断、数学计算等。

5. 拼接编程模块：将编程模块拼接在一起，以实现特定的功能。

通过将编程模块拖拽到合适的位置，并将其与其他模块连接起来，你可以构建出一个完整的程序。

6. 设置模块参数：在拼接编程模块时，有些模块可能需要设置一些参数，如循环的次数、条件判断的判断条件等。

通过选中相应的模块，在操作面板中设置参数的值。

7. 运行程序：编写好程序后，点击软件界面上的“运行”按钮来执行程序。

你将看到程序的运行结果，以及可能产生的输出或效果。

8. 调试和修改程序：如果程序出现错误或不符合预期，你可以通过调试和修改程序来解决问题。

可以通过查看程序运行过程中的输出、日志或调试器来定位问题，并对程序进行必要的修改。

9. 分享和交流：一旦你编写好了程序，你可以将其分享给他人。

帕拉卡编程通常提供了分享和社交功能，你可以将你的程序发布到社区中，与其他人交流学习经验，或给他人提供帮助。

总的来说，帕拉卡编程通过图形化的界面和模块化的编程方式，使编程变得简单易学。

通过拖拽和拼接编程模块，你可以构建出一个完整的程序，并通过运行和调试来验证和修改程序。

基于KPCA的决策树方法及其应用

该方法是可行的和有效的，在分类精度、差贡献率等方面优于基于ＰＡ的决策树。且方Ｃ
关键词：决策树；主成分分析；核主成分分析；数据减少技术；客户流失分析中图法分类号：Ｐ８Ｔ１１文献标识码：Ａ文章编号：００７２２０）７１１．２１０．０４（０７０．６２０
ｐｒｎａｓｌｓｏａｅｉｌｎｆｃｉｅＩｏａｉｏｔＣＡｅｉｉｎｔｅｅｉｌｏｓｐｒｏｅｆｒｎｃ－ＣＡｅｉｍｅｔｒｕｔｈｗｓｔｔｉｉｆａｂｅａｄｅｅｔ．ｎｃｍｐｒｓｎｗｉＰｌｅｈｔｓｓｖｈｄｃｓｏ．ｈｒａｓｕｅｒｒｏｍａｅｉＫＰｓｉｐｎｄｃｓｏｅ．ｅｉｉｎｔｅｒＫｅｒｓｄｃｓｏｅ；Ｐｙｗｏｄ：ｅｉｉｎｔｅｒＣＡ；ＫＰＣＡ；ｄａｒｄｃｉｎｔｃｉｕ；ｃｓｏｒｈｍｎ１ｓｓｔｅａｕｔｈｑｅｏｅｎｕｔｍｅｕａａ３ｉｃ，
ｂｅｕｅｄｔｅｃａｓｆａｉｎｐｅｉｉｎｏｄｃｓｏｅｒｖｄＢｕａｒｗｂｃｓｅｓｄｔｏｖｏｌｅｒｒｂｅｅｒｄｃｄａｌｓｉｃｔｒｃｓｏｆｅｉｉｎｔｅｉｉｏｅ．ｎｈｉｏｒＳｍｐｔｔｓａａｋｎｉｉｕｅｓｌｅｎｉａｏｌｍ．ｉｈｄｗｈｔｓｏｎｎｐ
ＡｉｄａｔｅｏｅｏｎｏｔａｔｏｆｅｉｏｅａｅｎｋｒｅｐｎｉｌｏｏｅｔａｓＫＣｍｅｒｇｉｇｐｉ，ｈｄｃｉｎｒｅｓｄｏｅｌｒｃｐｍｐｎｎｌｉＰＡ）ｉｐｏｏｅ．Ｔｅｘｔｆｈｎｍｅｏｄｓｔｂｎｉａｃｎａｙｓ（ｓｒｐｓｄｈ－ｅ

KPCA方法过程研究与应用

献中都有描述。
的数据显得无能为力。ｐｉＶｎｋ等人根据统计学习理论提出的支
持向量机（ｖ学习方法＿ｓＭ）１＿了核空问的概念，引入它可以把低维的线性不可分数据映射到高维空问，使之成为线性可分的数据，这样在高维空间中又可以使用ＰＡ方法对其进行降维，Ｃ称
ｐｌｏｏｅｔｎｌｓｓａｃｍｐｎｎａａｙｉｍｅｈｄｔａａｙｅｈｄｓｒｕｉｎｆｌｅｒｎｎｎｉｅｒｈｓｔｏｏｎｌｚｔｅｉｔｂｔｏｉａａｄｏｌａ．ｉｉｏｎｎＴｍｅｈｄａｇｔｅｅｅｕｔｈｎｈｔｏｃｎｅｂａｒｒｓｌｔａｔｅｓｔｄｔｎｌｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉｍｅｈｄｒｉｏａｒｃｐｌｃｍｐｎｎｎｌｓｓａｉｉｔｏ．Ｋｅｒｓｐｎｉａｏｏｅｔａａｙｉ；ｅｅｕｃｉｎｓｐｏｖｃｏｃｉｅｙｗｏｄ：ｒｃｐｌｃｍｐｎｎｎｌｓｋｒｌｆｎｔ；ｕｐ￣ｅｔｒｍａｈｎｉｓｎｏ
西北大学信息科学与技术学院，西安７０２１１７
ＳｈｏｏｎｏｍａｉｎＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇＮｏｗｓｎｖｒｉ， ’ ｎ７１１７，ｈｎｃｏｌｆＩｆｒｔｃｅｃｎｅｈｏｏｙ，￣ｈｅｔＵｉｅｓｙＸｉａ０２Ｃｉａｏｔ
Ａｐｌａｉｎ，００４（）８１．ｐｉｔｓ２１，６７：－０ｃｏ

KPCA（高斯核函数）MATLAB

KPCA（⾼斯核函数）MATLAB function [train_kpca,test_kpca] = kpcaFordata(train,test,threshold,rbf_var)%% Data kpca processing%% 函数默认设置if nargin <4rbf_var=10000;%？endif nargin <3threshold = 90;end%%数据处理patterns=zscore(train); %训练数据标准化test_patterns=zscore(test); %测试数据标准化train_num=size(patterns,1); %train_num是训练样本的个数test_num=size(test_patterns,1);%test_num是测试样本的个数cov_size = train_num; %cov_size是训练样本的个数%%计算核矩阵for i=1:cov_size,for j=i:cov_size,K(i,j) = exp(-norm(patterns(i,:)-patterns(j,:))^2/rbf_var); %核函数 rbf_var ？？K(j,i) = K(i,j);endendunit = ones(cov_size, cov_size)/cov_size;%cov_size是样本的个数%%中⼼化核矩阵K_n = K - unit*K - K*unit + unit*K*unit;% 中⼼化核矩阵%%特征值分解[evectors_1,evaltures_1] = eig(K_n/cov_size);[x,index]=sort(real(diag(evaltures_1))); %sort每⾏按从⼩到⼤排序，x为排序后结果，index为索引evals=flipud(x) ;% flipud函数实现矩阵的上下翻转index=flipud(index);%%将特征向量按特征值的⼤⼩顺序排序evectors=evectors_1(:,index);%%单位化特征向量% for i=1:cov_size% evecs(:,i) = evectors(:,i)/(sqrt(evectors(:,i)));% endtrain_eigval = 100*cumsum(evals)./sum(evals);index = find(train_eigval >threshold);train_kpca = zeros(train_num, index(1)); %train_num是训练样本的个数%% evecs单位化后的特征矩阵,K_n训练数据的中⼼化核矩阵train_kpca=[K_n * evectors(:,1:index(1))];%% 重建测试数据unit_test = ones(test_num,cov_size)/cov_size;%cov_size是训练样本的个数K_test = zeros(test_num,cov_size); %test_num是测试样本的个数， cov_size是训练样本的个数for i=1:test_num, %test_num是测试样本的个数for j=1:cov_size,%cov_size是训练样本的个数K_test(i,j) = exp(-norm(test_patterns(i,:)-patterns(j,:))^2/rbf_var);endendK_test_n = K_test - unit_test*K - K_test*unit + unit_test*K*unit;test_kpca = zeros(test_num, index(1));%test_num是测试样本的个数test_kpca = [K_test_n * evectors(:,1:index(1))];。

PCA与KPCA简介

主成分分析1.主成分分析的基本原理统计学上PCA 的定义为用几个较少的综合指标来代替原来较多的指标，而这些较少的综合指标既能尽多地反映原来较多指标的有用信息，且相互之间又是无关的。

作为一种建立在统计最优原则基础上的分析方法，主成分分析具有较长的发展历史。

在1901年，Pearson 首先将变换引入生物学领域，并重新对线性回归进行了分析，得出了变换的一种新形式。

Hotelling 于1933年则将其与心理测验学领域联系起来，把离散变量转变为无关联系数。

在概率论理论建立的同时，主成分分析又单独出现，由Karhunen 于1947年提出，随后Loeve 于1963年将其归纳总结。

因此，主成分分析也被称为K-L 变换。

PCA 运算就是一种确定一个坐标系统的直交变换，在这个新的坐标系统下，变换数据点的方差沿新的坐标轴得到了最大化。

这些坐标轴经常被称为是主成分。

PCA 运算是一个利用了数据集的统计性质的特征空间变换，这种变换在无损或很少损失了数据集信息的情况下降低了数据集的维数。

PCA 的基本原理如下：给定输入数据矩阵m n X ⨯(通常m n >)，它由一些中心化的样本数据1{}m i i x =构成，其中n i x R ∈且10m i i x==∑ (1-1)PCA 通过式(2-2)将输入数据矢量i x 变换为新的矢量T i i s U x = (1-2)其中：U 是一个n n ⨯正交矩阵，它的第i 列i U 是样本协方差矩阵11nT i i i C x x n ==∑(1-3) 的第i 个本征矢量。

换句话说，PCA 首先求解如下的本征问题1,...,i i i u Cu i n λ= = (1-4)其中λ是C 的一个本征值，i u 是相应的本征矢量。

当仅利用前面的P 个本征矢量时(对应本征值按降序排列)，得矩阵T S U X =。

新的分量S 称为主分量。

最大特征值λ对应的最大特征向量u 就是第一个主成分,这个特征向量就是数据有最大方差分布的方向。

基于支持向量机算法的音乐风格识别系统

DOI ：10.14182/ki.1001-2443.2024.02.004基于支持向量机算法的音乐风格识别系统罗红霞1，罗娜2（1.浙江音乐学院戏剧系，浙江杭州310024；2.萍乡学院教育学院，江西萍乡337055）摘要：：音乐风格分类是音乐信息检索和音乐推荐当中的重要一环，它对音乐风格分类效率的要求越来越高。

然而，音乐风格的识别对于非专业人士而言是比较困难的，因此我们建立了一种基于机器学习的音乐风格识别系统，该文研究对象为最具代表性的4类音乐风格，并选取47首爵士风格音乐、47首摇滚风格音乐、42首古典风格音乐以及40首现代风格音乐作为样本，应用快速傅里叶变换、图像特征提取，结合机器学习模型，建立了基于支持向量机算法的音乐风格识别系统，最终实现了四种音乐风格的同时识别。

该模型用于盲测的AUC （受试者工作特征曲线下面积）平均值为0.871，分类的准确率为71.7%。

关键词：：支持向量机算法；音乐风格；快速傅里叶变换中图分类号：TP391文献标志码：A 文章编号：1001-2443（2024）02-0123-06引言互联网时代背景下，音乐信息检索MIR （Music Information Retrieval ）技术是一个结合音乐和计算机领域的新兴交叉学科，它在音乐理论与创作、音乐教学与表演中具有重要应用。

近三十年来，有众多非音乐领域工作者运用机器学习与音乐进行学科交叉，在新媒体平台发布各类音乐的识别模型操作流程和学术论文。

人声演唱是大众所接触到最常见的音乐，它的旋律线条单一、音域较窄，且识别度高。

近年来，在音乐平台榜单中可以看到各类乐器的音乐作品也列入榜单之中，器乐作品的结构特征是随着音乐风格的不同而不同，国内外众多学者运用模型支持向量机（SVM ）、隐马尔可夫模型（HMM ）、K 近邻（KNN ）、随机森林（RF ）、逻辑回归（LR ）、自适应增强（Adaboost ）、神经网络（NN ）等算法通过模拟人类学习方式进行机器学习，有效地实现器乐作品音乐风格的识别［1］。

kpca算法流程

kpca算法流程
1. 计算核函数：选择合适的核函数（如高斯核函数），计算核矩阵$K$。

2. 居中化：对核矩阵$K$进行中心化处理，即将每一行和每一列的平均值都减去全局平均值，得到矩阵$K'$。

3. 计算特征值和特征向量：对中心化后的核矩阵$K'$进行特征值分解，得到特征值$\lambda$和对应的特征向量$v$。

4. 选择主成分：根据特征值大小，选择前$k$个主成分对应的特征向量作为新的特征空间。

5. 投影：将原始数据点$x$通过核函数映射到高维空间中，然后在新的特征空间中进行降维，即将每个数据点通过新的特征向量进行投影，得到降维后的数据点。

基于主成分分析的特征提取方法研究毕业论文

毕业设计论文题目基于主成分分析的特征提取方法研究专业电子信息工程班级084 班姓名童佳威指导教师周扬讲师所在学院信息科技学院完成时间：2012 年 5 月承诺书我谨此郑重承诺：本毕业设计（论文）是本人在指导老师指导下独立撰写完成的。

凡涉及他人观点和材料，均依据著作规范作了注释。

如有抄袭或其它违反知识产权的情况，本人愿接受学校处分。

承诺人（签名）：年月日基于主成分分析的特征提取方法研究信息学院电子信息工程专业童佳威摘要：本文选以小麦粉的红外光谱检测数据为研究对象，运用主成分分析（PCA），建立用于预测未知样品性质或组成的分析模型。

近红外光Near Infrared 简称NIR光谱区7802526nm主要是由含氢基团的倍频和组频吸收峰组成，吸收强度弱灵敏度相对较低，吸收带较宽且重叠严重，考虑到它属于弱光谱信号分析技术，所得信息受到许多因素影响，且作为信息源的近红外光谱中有效信息率低等，所以需要有效的方法来消除影响或降噪等，即降低光谱数据的维数，用以建立校正模型并预测未知样品性质或组成。

目前使用的较多的建模方法有逐步回归法、主成分回归方法和偏最小二乘回归方法等等。

本实验采用主成分分析技术，建立NIR 定量分析的多元校正模型，并用该模型预测样品数据。

关键词：数据降维；主成分分析；近红外光谱；偏最小二乘法Extraction method based on principal component analysis of the characteristics Tongjiawei Electronic information Engineering College of Information Science and Technology Abstract:This article was selected infrared spectra of wheat flour test data for the study principalcomponent analysis PCA the establishment of the analytical model used to predict the nature orcomposition of unknown samples.Near infrared Near the Infrared referred to as NIR spectral region780 2526nm is the frequency absorption peak of the composition the absorption intensity of theweak sensitivity to relatively low absorption by hydrogen groups multiplier and groups with a wideoverlap seriously to consider to the it belongs to the weak spectral signal analysis technology theinformation obtained is influenced by many factors and effective information rate is low as thenear-infrared spectra of the sources of information so the need for effective ways to eliminate theimpact or noise reduction ie reducing the dimension of the spectral data number used to establish thecalibration model and predict the nature or composition of unknown samples.Modeling methodscurrently used by more stepwise regression principal component regression and partial least squaresregression method. In this study principal component analysis multivariate calibration model of NIRquantitative analysis sample data and the model predicted. Keywords: Data dimensionality reduction principal component analysis near-infraredspectroscopyPartial Least Squares 目录1 绪论................................................................................................................................. 1 1.1 高维数据降维的方法.............................................................................................. 1 1.2 常用降维、特征变换方法的应用.......................................................................... 2 1.3 研究的内容与意义.................................................................................................. 52 主成分分析方法 (6)2.1 主成分分析的基本原理 (6)2.2 主成分分析的数学模型 (8)2.3 主成分分析的几何意义 (9)2.4 主成分分析的数学实现过程 (113)主成分分析在光谱分解中的应用 (13)3.1 近红外光谱分析技术与化学计量的关系 (13)3.11 近红外光谱分析技术................................................................................... 13 3.12 化学计量学方法的概述............................................................................... 14 3.13 常用化学计量学方法................................................................................... 14 3.14 化学计量学方法在近红外光谱分析技术应用........................................... 16 3.2 光谱主成分回归方法介绍................................................................................... 16 3.3 光谱主成分得分（系数）与成分建模（PLS 模型）....................................... 18 3.31 偏最小二乘基本概念................................................................................... 18 3.32 偏最小二乘基本模型................................................................................... 194 光谱主成分分析实验..................................................................................................... 214.1 Matlab 软件中关于关于主成分分析的实验........................................................ 21 4.11Matlab 简介.................................................................................................... 21 4.12Matlab 中主成分分析函数............................................................................ 22 4.13 基于Matlab 的PCA 实现............................................................................ 23 4.2 小麦粉光谱分析................................................................................................... 24 4.21 PCA 用于小麦粉NIR 分析......................................................................... 24 4.22 PLS 用于小麦粉NIR 分析.......................................................................... 275 结论................................................................................................................................. 31致谢................................................................................................................................. 32参考文献.. (33)1 绪论随着科技的发展，事物的发展越来越趋于复杂化，在研究的过程中，往往由于事物特征个数太多，且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。

基于KPCA 入侵检测特征提取技术研究

基于KPCA入侵检测特征提取技术研究刘完芳1,2黄生叶2 常卫东1(1.湖南公安高等专科学校计算机系, 湖南长沙 410138; 2. 湖南大学计算机与通信学院,湖南长沙410000)摘要：详细介绍了基于KPCA入侵检测系统特征提取的工作原理，并在MATLAB环境下利用KDDCUP99数据集进行了基于KPCA特征提取的仿真实验，结果表明KPCA能对样本能进行很好的降维，并可保持较高的检测率，适用于入侵检测的数据源较复杂和其中存在一些非线性特征的网络入侵检测系统。

关键字：KPCA; 入侵检测; KDDCUP99中图分类号: TP393 文献标识码:AThe Technical Research of the Characteristic Abstraction Based on KPCA Intrusion DetectionLIU Wan-fang1,2 HUANG Sheng-ye2 CHANG Wei-dong1（1. Department of Computer, Hunan Public Security College , Hunan Changsha 410138;2. School of Computer and Communication, Hunan University , Hunan Changsha 410082）Abstract: Have introduced the operation principle based on the characteristic abstraction to KPCA intrusion detection system, and utilize KDDCUP99 data to draw the artificial experiment based on the characteristic abstraction to KPCA intrusion detection system under the environment of MATLAB, the result indicates KPCA can well lower the dimensions of the data , and can keep the higher detection rate, suitable for network intrusion detection system to have relatively complicated data source and to have the data of non-linear characteristic.Key words: KPCA; Intrusion Detection;KDDCUP99引言入侵检测系统通过分析审计记录,识别系统中任何不应该发生的活动,并采取相应的措施报警与制止入侵活动,入侵检验已经成为网络安全中的一个重要研究方向。

cppcheck软件管理制度

cppcheck软件管理制度cppcheck是一个开源的C/C++代码静态分析工具，用于检查C/C++代码中的错误、警告和潜在问题。

它可以帮助程序员在早期发现代码中的潜在问题，并提供修复建议，从而提高代码质量和可靠性。

cppcheck软件管理制度的建立和执行对于确保cppcheck软件的稳定性和可靠性至关重要。

2. 制度建立（1）目标确定：确定cppcheck软件管理制度的目标是保证软件开发质量、提高开发效率、降低开发成本，保障软件安全性和可靠性。

（2）制度范围：cppcheck软件管理制度涵盖软件开发、测试、发布、维护等全过程。

（3）团队组建：组建专门的软件开发团队，包括项目经理、开发人员、测试人员等角色，确保每个环节都有专人负责。

3. 制度执行（1）需求分析：在软件开发之前进行需求分析，明确软件功能和性能要求，确保软件开发的方向和目标。

（2）设计规范：制定统一的软件设计规范，包括软件架构设计、模块设计、数据结构设计等，确保软件设计合理、清晰、可维护。

（3）编码规范：制定统一的编码规范，包括命名规范、代码格式规范、注释规范等，确保代码风格统一、易读易懂。

（4）代码审查：进行代码审查，确保代码质量和规范性，提前发现潜在问题并及时修复。

（5）单元测试：进行单元测试，确保代码的功能正确性和完整性。

（6）集成测试：进行集成测试，确保各个模块之间的协作正常，整体功能达到预期要求。

（7）性能测试：进行性能测试，确保软件在各种条件下性能稳定可靠。

（8）发布上线：对已通过测试的软件进行发布上线，确保软件的安装和运行正常。

4. 制度监督（1）质量检查：定期对软件开发过程进行质量检查，发现问题及时整改。

（2）流程改进：根据软件开发过程中的问题和经验，及时对软件管理制度进行调整和改进。

（3）技术培训：定期组织软件开发人员进行技术培训，提高其专业技能和管理能力。

（4）绩效评估：定期对软件开发团队进行绩效评估，激励团队成员积极工作。

基于KPCA数据重构的参数优化方法

基于KPCA数据重构的参数优化方法
杨帆;马洁
【期刊名称】《北京信息科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(029)006
【摘要】传统的多变量统计过程监控技术采用的故障模型是线性的,该模型在具有强非线性特征的工业过程的故障诊断及预测方面的效果不够理想.针对复杂系统,需采用非线性数据模型的故障描述,研究基于核主元分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA),KPCA数据重构的最优参数选择方法十分必要.采用网格搜索法和交叉验证法相结合的方法确定KPCA算法和支持向量机(Support Vector Mahine,SVM),SVM回归算法的最优参数,使重构误差为最小.以TE过程为仿真实例,仿真结果表明:所提出的基于KPCA数据重构的最优参数选择方法是有效的.
【总页数】5页(P46-50)
【作者】杨帆;马洁
【作者单位】北京信息科技大学自动化学院,北京100192;北京信息科技大学自动化学院,北京100192
【正文语种】中文
【中图分类】TP277
【相关文献】
1.基于KPCA与MPSO–BP注射成型工艺参数优化 [J], 杨东民;陈敏;吴庆朝
2.改进的基于数据重构的KPCA故障识别方法 [J], 王姝;冯淑敏;常玉清;王福利
3.传感网中基于能量有效的多参数数据重构方法 [J], 孙泽宇;董汉磊;苏艳超;徐琛;聂雅琳;李传锋
4.基于SUFI-2参数最适置信区间的参数优化方法结果对比分析 [J], 陈海涛;曹向真
5.一种基于数据重构的KPCA故障识别方法 [J], 杨帆;李应红;石斌;胡金海;尉询楷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种融合KPCA和KDA的人脸识别新方法

龙源期刊网
一种融合ＫＰＣＡ和ＫＤＡ的人脸识别新方法
作者：周晓彦郑文明
来源：《计算机应用》2008年第05期
摘要：核判别分析（KDA）和核主成分分析（KPCA）分别是线性判别分析（LDA）和主成分分析（PCA）在核空间中的非线性推广，提出了一种融合KDA和KPCA的特征提取方法并应用于人脸识别中，该方法综合利用KDA和KPCA 的优点来提高人脸识别的性能。

此外，还提出了一种广义最近特征线(GNFL)方法来构造有效的分类器。

实验结果证明：提出的方法获得了更好的识别结果。

关键词：核判别分析;核主成分分析;广义最近特征线;人脸识别。