用字母表示数量关系

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用字母表示数量关系课件

用字母表示数的书写格式
规定2：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号也可以省略不写，这时通常把数字写在字母前面。如：a×4可以写成4a，读作：四a。
练：①a×8可以写成（），读作（）。
②a×b可以写成（），读作（）。
共同探讨
讨论1：15×12可以写成15· 12吗？
2 r
。
(2) 买10套运动服需要10s元。 (3) 底面积为50平方厘米的长方体
的体积为50b立方厘米。
７、体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球 b元,一个排球c元,请说出下列式子的意思:
（1）a＋b；（2）500－3b；
（3）2(a+b+c)
4a可以表示什么？
用，这里N、 P表示什么？字母可表示：人名
2、从A地到B地要走3个小时。这里A、 B表示什么？字母可表示：地名 3、用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：运算定律
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，
5n 千米，
m小时行驶 mn 千米。
1、字母与字母相乘，字母与数字相乘，
“×”号通常省略不写或写成“ 例如：a×b＝ab＝a b 在字母的左边。例如：a×b×4＝4ab
”
2、在字母与数字的乘积中，数字通常写
用字母表示数
从上面的例子中我们可以发现：任何年数的造地面积=25×年数。如果我们用□表示年数，造地面积如何表达？
b5y
m×m＝2m
4 7s－11
３、用字母表示图中蓝色部分的面积 mn－pq
q n
p
m

人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》复习课件

(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。
20a+250 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
4. 有20人，平均分成a组，一本练习本a元，20元
每组（20÷a）人。
可买（20÷a）本。
20÷a
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，
再代入求值，计算结果后面加单位名称。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
(1)a与b的和的8倍。____8_(_a_＋__b_)________ (2) 比 x 的 6 倍少 18 的数。 ______6_x_－__1_8____________
(3)y除以2.5的商乘x的积。______x_(y_÷__2_._5_) _________
(4)甲数是m，是乙数的1.5倍，求甲、乙两数的和。
提升点1 含有字母的式子表示的具体含义
4．写出下面每个式子表示的含义。 (1)超市里原有牛奶40箱，又运来了x车，每车32箱。
40＋32x表示( 超市里现在有多少箱牛奶 )。 (2)水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a
倍。 8a－a表示( 水果店运来香蕉比苹果多多少箱 )。
(3)高师傅每小时制作a个糕点，赵师傅每小时制作b 个糕点。 2(a＋b)表示 (高师傅和赵师傅2个小时一共做多少个糕点 )。

用字母表示数量关系

学校新购置了一批体育用品
篮球 X个每个68元
跳绳 y根每根5元
毽子它的个数是跳绳的 2倍
足球 3个它比篮球贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量）；（2）买a个篮球共x元，x÷a表示（每个篮球价钱）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数具有简明性和概括性。
讨论一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah

用字母表示常见的数量关系

用字母表示常见的数量关系
A、B、C、D四个人一起完成了一项任务，其中A完成了任务的1/4，B完成了任务的1/3，C完成了任务的1/6，那么D完成了任务的多少？
答案：D完成了任务的1/4，因为1/4+1/3+1/6=1。

E、F两个人一起完成了一项任务，其中E完成了任务的1/3，F完成了任务的2/3，那么F完成任务的比例是E的几倍？
答案：F完成任务的比例是E的2倍，因为2/3÷1/3=2。

G、H、I三个人一起完成了一项任务，其中G完成了任务的1/4，H完成了任务的1/3，那么I至少要完成任务的几分之一才能使任务完成？
答案：I至少要完成任务的5/12才能使任务完成，因为1/4+1/3+5/12=1。

J、K、L三个人一起完成了一项任务，其中J完成了任务的1/2，K 完成了任务的1/3，那么L完成任务的比例是J的几分之一？
答案：L完成任务的比例是J的1/6，因为1/2+1/3+1/6=1。

M、N、O、P四个人一起完成了一项任务，其中M完成了任务的1/5，N完成了任务的1/4，O完成了任务的1/3，那么P完成任务
的比例是多少？
答案：P完成任务的比例是7/60，因为1/5+1/4+1/3+7/60=1。

用字母表示数量关系

你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？
b a m n
S=ab+mn
把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来
a
h h
h
b
1 S = (a )·h +b 2
a
a
S = a ·h = ah
1 S = a ·h 2 1 = ah 2
1 = (a )h +b 2
C = 4×a=4a S = a·a a a S = a2
读作：a的平方，表示2个a相乘。
当正方形的边长是6厘米，当正方形的边长是厘米，求它的周长和面厘米积各是多少
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的倍在月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。人能举起物体的质量是地面上的
在地球上能举起在月球上能举起物体的质量/kg 物体的质量/kg
1 2 3 …… a
1×6=6 2×6=12 3×6=18 …… 6a
a×6通常写作：6·a或6a，通常写作： a 6a，数字一般写在字母前面。数字一般写在字母前面。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
面积单位平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
பைடு நூலகம்
质量单位吨 t 千克 kg 克 g
1只手有个手指；只手有5个手指只手有个手指； 2只手有个手指；只手有10个手指只手有个手指； n只手有（）个手指。只手有（个手指。只手有
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b = 1×χ χ a×c=ac
χ 5=5χ × χ χ２ χ× = n×6 =6n

数量关系字母表示

数量关系字母表示
在数学中，数量关系可以用字母来表示，常用的有以下几种符号和含义：
- = （等于号）：表示两个量相等，如a = b 表示a 和b 具有相同的数值。

- \neq （不等于号）：表示两个量不相等，如a \neq b 表示a 和b 的数值不同。

- > （大于号）：表示左侧的数值大于右侧的数值，如a > b 表示a 的值比b 大。

- < （小于号）：表示左侧的数值小于右侧的数值，如a < b 表示a 的值比b 小。

- \geq （大于等于号）：表示左侧的数值大于等于右侧的数值，如a \geq b 表示a 的值大于或等于b 的值。

- \leq （小于等于号）：表示左侧的数值小于等于右侧的数值，如a \leq b 表示a 的值小于或等于b 的值。

除了以上常用的符号外，还有一些其他的符号表示不同的数量关系，例如连通符号\leftrightarrow 表示两个量相互关联，箭头符号\rightarrow 表示左侧的量导致右侧的量发生变化等。

2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/3
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

运用数与字母表达数量关系

运用数与字母表达数量关系
以下是一些运用数与字母表达数量关系的例子:
1. 数量关系:小明有10个苹果,小红有8个苹果,他们之间的数量关系是:小明比小红多2个苹果。

2. 表示方法:我们可以用数字1、2、3来表示三角形的三个内角,用4、5、6来表示三角形的三个边长,然后用字母A、B、C来表示三角形的形状。

根据三角形的形状和边长之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 三角形的三个内角的数量关系是180度-2(外角)-3(任意角),可以用字母A、B、C表示为A-B-C。

- 三角形的三个边长的数量关系是相等的,可以用字母A表示边长,B表示斜边长,C表示直角边长。

- 用数字和字母表示三角形的形状和边长之间的关系。

3. 数量关系:一家商店里有10盏灯,其中有7盏灯是灭的,有3盏灯是亮的。

他们之间的数量关系是:灭的比亮的多3盏。

4. 表示方法:我们可以用数字1、2、3、4来表示一组四个人的年龄,然后用字母O、P、Q、R来表示其中的三个人的性别。

根据四人的年龄和性别之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 四个人的年龄数量关系是1+2+3+4=10,其中男性的年龄比女性的年龄多2岁。

- 三个人的年龄数量关系是1+O+P=5,其中有两个人是男性,一个是O岁,另一个是P岁。

- 一个人的性别数量关系是O+P+Q+R=6,其中有三个人是男性,O 岁、P岁、Q岁和R岁。

- 用数字和字母表示四个人的年龄和性别之间的关系。

这些例子展示了如何使用数和字母来表示数量关系。

用字母式表示数量关系

简写：
a ×a=
b ×3=
1×c=
a2
3b
c
a + a =
2aБайду номын сангаас
6×x+8 ×y =
e × e ×4 =
4e2
6x+8y
6×x+8 ×x =
(6+8)x=14x
（）g
1200 －
3 ×x
倒出的果汁
3 x
x可以表示哪些数？
当x=200时，果汁还剩多少g？
5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
问题：4. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
一、探究新知
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
（一）呈现情境
一、探究新知
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
一、探究新知
问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
（一）呈现情境
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
一、探究新知
问题：9. 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x

用字母表示数量关系

如果用a表示工作效率，t表
示工作时间，c表示工作总
量。 c=a×t t=c÷a a=c÷t
（一个工人每小时加工25个，
算出这个工人16小时可以加工零件多少个？
用a表示单价，x表示数量，
c表示总价。c=a×x a=c÷x x=c÷a
如果每盒粉笔的价钱是1.32元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买12盒粉笔用多少钱？
铁路27长0千多米少。千米？
svt=========264v27620s.s70057×t0÷0÷÷÷4.v56t40.5
a表示收入，b表示支出，c表
示结余。 a=b+c c=a-b b=a-c
一个学校食堂上个月收入伙食费 3475元。各项支出一共3058.73 元。这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）
用字母表示数量关系
说说每组数量间的关系。
1、速度、时间、路程 2、单价、数量、总价 3、工效、工时、工作总量。 4、单位面积产量、面积数、总产量。 5、收入、支出、结余。
路程=速度×时间 s= v t
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=t路=s程÷÷v 速度
一列火车每小时行？6060 千米，从甲站到乙站行？了 4.5小时。甲乙两站之间的
如果用b表示小麦单位面积产量，
xs表x==示bs面×÷积数xb，sb表=示s总÷产x量.
有一块面积为 1.7 公顷的麦田共收 11900千克，请你从上的公式中选出适当的一个，求出平均每公顷收小麦多少千克？
当a=4.5、b=117时请计算出：
a+b= (4.5+117= 121.5) b-a= (117 －4.5 = 112.5 )

用字母表示数量关系练习题

用字母表示数量关系练习题问题1有一组物品，其中有a个苹果，b个橙子和c个香蕉。

如果每种水果的个数相同，用字母表达数量关系式子是什么？解答1假设每种水果的个数相同，那么a = b = c。

问题2有一组物品，其中有x个小球，y个方块和z个三角形。

如果每种形状的物品个数相同，用字母表达数量关系式子是什么？解答2假设每种形状的物品个数相同，那么x = y = z。

问题3有一些珠子，其中有黑色珠子b个，绿色珠子g个和蓝色珠子r个。

如果百分之四十的珠子是黑色的，百分之三十的珠子是绿色的，用字母表达数量关系式子是什么？解答3根据题意可知，b = 0.4 * (b + g + r)，g = 0.3 * (b + g + r)。

问题4有一些年轻人和一些老年人在一个社区中。

年轻人的人数为y，老年人的人数为o。

如果总人数的四分之三是年轻人，用字母表达数量关系式子是什么？解答4根据题意可知，y = 0.75 * (y + o)。

一个购物篮里有一些苹果和橙子。

苹果的个数为a，橙子的个数为o。

如果购物篮里所有水果的个数是30个，苹果的数量是橘子数量的三倍，用字母表达数量关系式子是什么？解答5根据题意可知，a + o = 30，a = 3 * o。

问题6一个班级有g个女生和b个男生。

如果女生的人数是男生人数的两倍，用字母表达数量关系式子是什么？解答6根据题意可知，g = 2 * b。

问题7一辆巴士上有a1个成年人和c1个孩子。

另一辆巴士上有a2个成年人和c2个孩子。

如果两辆巴士上总共有30个人，用字母表达数量关系式子是什么？解答7根据题意可知，a1 + c1 + a2 + c2 = 30。

问题8一个矩形的长为l，宽为w。

如果长是宽的两倍，用字母表达数量关系式子是什么？解答8根据题意可知，l = 2 * w。

问题9一组数中，偶数的个数为e，奇数的个数为o。

如果总数是10个，用字母表达数量关系式子是什么？解答9根据题意可知，e + o = 10。

用字母表示数量关系

VS
详细描述
在加法运算中，我们可以用字母a和b分别表示两个加数，然后使用加号“+”来表示加法运算。例如，a + b 表示两个加数a和b的如a - b。
详细描述
在减法运算中，我们可以用字母a表示被减数，用字母b表示减数，然后使用减号“-” 来表示减法运算。例如，a - b 表示被减数a 减去减数b的差。
详细描述
减法运算是一种基本的数学运算，它描述了从一个数中减去另一个数的过程。在数学中，我们通常使用减号（-）来表示减法运算。
乘法运算
要点一
总结词
乘法运算可以用字母表示为 a × b = c，其中a和b是因子，c是积。
要点二
详细描述
乘法运算是一种基本的数学运算，它描述了将一个数与另一个数相乘的过程。在数学中，我们通常使用乘号（×）或星号（*）来表示乘法运算。
03
用字母表示数量关系的类型
加法运算
总结词
加法运算可以用字母表示为 a + b = c，其中a和b是加数，c 是和。
详细描述
加法运算是一种基本的数学运算，它描述了将两个或多个数合并成一个总和的过程。在数学中，我们通常使用加号（+ ）来表示加法运算。
减法运算
总结词
减法运算可以用字母表示为 a - b = c，其中a是被减数，b是减数，c是差。
用多个字母表示数量关系
总结词
明确表达关系
详细描述
当需要表达多个数量的关系时，可以使用多个字母来表示不同的未知数。例如，使用字母x和y来表达两个未知数之间的关系，可以建立方程x + y = 10。
用符号表示数量关系
总结词：简洁高效
详细描述：使用符号表示数量关系时，通常使用数学符号来表达特定的运算或关系。例如，使用加号"+"来表示两个数量的和，使用减号"-"来表示两个数量的差，使用等号"="来表示相等关系。

_用字母表示数量关系

小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红的年龄。
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法? 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ? 11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
找朋友
一本书共有a页，小华已看了b页，还剩多少页？小华看一本书，上午看了 a页，下午看了b页，这一天共看多少页？小华看一本a页的书，分b 天看完，平均每天看多少页？小华看一本书，每天看a页，b天看完，这本书共有多少页？
a+b
a×b
a﹣b a÷b
从上面的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？
n+3
x－5
3a
m÷10
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼约是________千克。 0.18a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80 元，那么电费每千瓦时是________元。
如a ×a=a
2
b × b=b