数学北师大版六年级下册立体图形的整理与复习

立体图形的整理与复习
元通小学李娜
教学内容：北师大版六年级数学下册75页的内容；
教材分析：《立体图形体积》是北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形中的图形与测量的内容。

它是将小学阶段立体图形的体积知识组合在一起的综合复习课。

这部分内容引导学生复习长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的概念，并整理复习各种立体图形的体积计算公式及推导过程，进一步通过观察正方体、长方体和圆的特点及体积公式小结直柱体的体积计算公式，统一成一个公式，即底面积乘以高。

教学目标：
1.通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的；
2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力；
3.培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情；
教学重点：；如何灵活地运用公式解决实际问题；
教学难点：；进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，
教学过程：
一、谈话导入复习。

师：我们学过哪些立体图形？今天我们整理复习立体图形的相关知识。

二、回顾整理。

建构网络。

1、小组合作整理知识。

小组合作，组内4人，每人整理一个图形，整理好后，小组内交流完善自己的整理结果，作为小组内的最终成果。

交流时语言要清楚，其他同学认真倾听，及时给予补充，提出质疑。

每个小组推选出最佳的整理的方案，等会再与全班同学共同分享。

2、生小组交流，师巡视辅导。

3、全班交流，构建网络。

师：谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？可能有：
（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×1/3
（2）我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。

生说师板书：立体图形表面积体积
长方体s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体 s=6a v=a
圆柱 s=ch＋s底×2 v=sh
圆锥 v= 1/3sh
4、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理，下面我们一起再来系统的整理一下。

（1）长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的？
生交流。

（2）我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需要注意什么？
（3）立体图形体积计算方法有什么联系？（即体积计算公式是怎样推导的？）三、重点复习，强化提高
（一）、判断题。

1、正方体是特殊的长方体。

( )
2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。

( )
3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

( )
4、正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积乘高”计算。

( )
5、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。

( )
6、底面半径越大的圆柱，它的体积就越大。

( )
7、把一个圆柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。

( )
8、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。

( )
（二）、填一填。

1、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

2、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（
）平方分米，体积是（）立方分米。

3、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽是（）米。

4、把一个棱长是6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，它的体积是（）立方厘米。

（三）、具体应用。

1、一个圆柱的高是8厘米，截去2厘米后，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
2、一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是多少立方分米？
四、课堂总结。

师：这节课你有什么收获？
板书设计：
立体图形的整理与复习
立体图形表面积体积
长方体s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体 s= 6a v=ａ×ａ×ａ
圆柱 s=ch＋s底×2 v=sh
圆锥 v=1/3sh
教学反思：复习的目的不是为了应试，复习教学的侧重点绝非只是整理知识，而是要培养学生具有综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力。

这一课例对学生的要求就不是停留在“会代入公式算体积，表面积”上，而是着眼于学生实际应用能力的提高。

在创设的生活情境中，把全部练习素材实际化、生活化。

鼓励、引导学生从日常生活中寻找数学问题，发现数学问题，把需要解决的问题转化为数学问题、转化为我们已学过的知识。

数学是枯燥的，数学练习课更是乏味的。

这个环节的设计我主要考虑如何能调动学生学习的积极性。

本着这个目的我主要设计了三大块：一是判断，主要目的是考察学生灵活、综合应用体积的知识；二是做四道有一定难度的题，让学生学习在掌握简单知识的基础上有一定的提高，三是进行综合性练习。

这样不仅仅让学生感受到生活中无处不存在数学，同时也可以很好的激发学生的探究欲望。

但是在本堂课中，由于我对学生整理知识的时间预估不足，导致课堂大部分时间都是学生在整理，课堂显得沉闷。

且在学生汇报的过程中，汇报形式显得单一，给予学生的时间不足，这都是对课堂预设不足的表现，应该在课前就布置学生收集整理相关知识点，课堂上只需汇报呈现学生的思维火花即可。

由于中间用
时太多，也导致最终课没能上完整，这是一大遗憾。

不过在这一过程中，我学习到了前置学习的重要性。

在以后的课堂教学中，我一定重视前置学习单的设置。