七年级数学下全等三角形证明题精选
七年级下册数学全等三角形证明题
七年级下册数学全等三角形证明题
1. 给定三角形ABC，其中∠BAC=90度，AD是BC上的中线。证明：△ABD≌△ACD。
证明：
因为∠BAD=∠CAD，而又AD=AD（公共边），所以△ABD≌△ACD （SAS）。
2. 给定四边形ABCD，其中AB=BC，CD=DA，BD是AC的中线。证明：△ABD≌△CBD，△BCD≌△DAB。
证明：
因为BD是AC的中线，所以BD=1/2AC。又因为AB=BC，CD=DA，所以△ABD≌△CBD（SAS），△BCD≌△DAB（SAS）。
3. 给定三角形ABC和点D，使得∠BAD=∠ACD。证明：
△ABD≌△ACD。
证明：
因为∠BAD=∠ACD，而又共有一边AD，所以△ABD≌△ACD（AAS）。
4. 给定三角形ABC和点D，使得AC=CD，∠ACB=∠ADB。证明：△ACB≌△ADB。
证明：
由AC=CD可知∠ADC=∠ACD。所以
∠ADB=∠ACB+∠ACD=∠ADB+∠ADC，即∠ADC=0。因此，D与B重合，且AB=AB，AC=AD，所以△ACB≌△ADB（SSS）。
5. 给定三角形ABC和点D，使得AB=BD，CD是BC的中线。证明：△ABD≌△ACD。
证明：
因为CD是BC的中线，所以CD=1/2BC。又因为AB=BD，所以
∠ABD=∠ADB。因此，△ABD≌△ACD（SAS）。
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
１、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D ,
BC=DF．
求证：AC=EF．
４、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC，
F
G
E D
C B
A
A
B C
D
５、如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA
６、如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC ；
（2）ΔBDH ≌ΔADC 。
７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
８、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
A B
C D E
F
A
B
C
D
E H
１０、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．
１１、如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ． 、
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
１、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D ,
BC=DF．
求证：AC=EF．
４、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC，
F G
E D
C B
A
A
B C
D
５、如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA
６、如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC ；
（2）ΔBDH ≌ΔADC 。
７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
８、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
A B
C D E
F
A B
C
D
E H
１０、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．
１１、如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ． 、
七年级下册数学全等三角形的证明题完整版
七年级下册数学全等三
角形的证明题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
１、已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC ∥DF ．
２、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．
求证:BE ∥CF ．
３、如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D , BC=DF ． 求证：AC=EF ．
４、如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线。 求证：AD ⊥BC ，
５、如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA
６、如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理
由。
（1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。
７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ， 求∠ＡＰＥ的大小。
８、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
１０、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ， 点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ， 判断PM 与PN 的关系．
１１、如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，
七年级下册数学全等三角形的经典证明
1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
￥
3.如图,已知: AD是BC上的中线,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF
⊥BC于D , BC=DF．
F
求证：AC=EF．
A
G
;
5.如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线。
求证：AD ⊥BC ，
6.如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。
求证：∠EFD=∠BCA
7.如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。 ;
（1）∠DBH=∠DAC ；
（2）ΔBDH ≌ΔADC 。
8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
9.如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
《
10.已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A B
C
D
E
H
D A
M
BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．
11.如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ．
七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级数学下册《全等三角形》专题练习
1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD
2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12
CD AB =
3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠
4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF
C
D
B
B
A C
D
F
2 1 E
C
A
D
B C
B
A
如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分
∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB
园里有一条“Z”字形
道路ABCD ，如图所示，其中AB ∥CD ，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F ，M ，且BE ＝CF ，M 在BC 的中点，试说明三只石凳E ，F ，M 恰好在一条直线上.
25．已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE∥DF，BE ＝DF ．求证：△ABE≌△CDF．
26.已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
D
C
B
A
F
E
A
D
B
C
A
D
C
B
A
E 27．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
28．已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
29．已知：如图，AB =AC ，BD
AC ，CE AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：
七年级数学下___全等三角形证明题精选
七年级数学下---全等三角形证明题精选
1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
A
B
D
C
E 1
2
2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。求证：∠ACE=∠BDF 。
3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。求证：BF ⊥AC 。
4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。
5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。求证：OE=OF 。
A
B
C
D
E
F
O
A
B C
D
E
F
A
B
C D A' B'
C'
D' 1 2
3 4
A B
C
D
E F O
6.已知：如图，AC ⊥OB ，BD ⊥OA ，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB ，求证：AE=BE 。
O
B A
C
D
E
7.已知：如图，AB//DE ，AE//BD ，AF=DC ，EF=BC 。求证：△AEF ≌△DBC 。
A B
C
D
E
F
8.如图，B ，E 分别是CD 、AC 的中点，AB ⊥CD ，DE ⊥AC 求证：AC=CD （连接AD ）
9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，
七年级数学下---全等三角形证明题精选
七年级数学下---全等三角形证明题精选
1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
A
B
D
C
E 1
2
2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。求证：∠ACE=∠BDF 。
3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。求证：BF ⊥AC 。
4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。
5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。求证：OE=OF 。
A
B
C
D
E
F
O
A
B C
D
E
F
A
B
C D A' B'
C'
D' 1 2
3 4
A B
C
D
E
F
O
6.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。
O
B
A
C
D
E
7.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。
A B
D
E
F
8.如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：AC=CD （连接AD）
9.已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，•它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线．
七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级数学下册《全等三角形》专题练习之蔡仲巾千
创作
1、 已知：AB=4，AC=2，D
是BC 中点，AD 是整数，求AD
2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：
3、已知：BC=DE ，∠B=∠E，∠C=∠D，F 是
CD 中点，证
4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
D
A
B
A
D
B
C
A C D
E
F 2
1
5、已知：AD 平分∠BAC，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C
6、已知：AC 平分∠BAD ，CE⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB∥DC，BE 、CE 分别平分∠ABC、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C
10、已知：AB=CD ，∠A=∠D，求证：∠B=∠C
D
C
B
A
F
E
C
D
B B
A C
D
F
2 1 E
A
D
B
C
A
11、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 12．如图，在△ABC 中，BD=DC ，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 13．如图，OM 平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．
求证：∠OAB=∠OBA
14．如图，已知AD∥BC，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平
分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD+BC=AB ．
七年级下册数学全等三角形的证明题
七年级下册数学全等三角形的经典证明题
１、已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC ∥DF ．
２、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．
求证:BE ∥CF ．
３、如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于
D , BC=DF ． 求证：AC=EF ．
４、如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线。
求证：AD ⊥BC ，
５、如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA
６、如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。
７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ， 求∠ＡＰＥ的大小。
８、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
１０、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ， 点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ， 判断PM 与PN 的关系．
１１、如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分
线，
BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．
求证：BD =2CE ．
(完整版)七年级下册数学全等三角形的经典证明
数学50题
1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
3.如图,已知: AD是BC上的中线,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．
5.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。
求证：AD⊥BC，
6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。
求证：∠EFD=∠BCA
F
G
E D
C B
A
A
B C D E
F A
B C
D
7.如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。
8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
9.如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
A
B
C
D
E
H
10.已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．
11.如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，
七年级数学下---全等三角形证明题精选
七年级数学下---全等三角形证明题精选
9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线．
10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证： (1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC ．
11.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ． （1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ；
（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
C B
A
E D 图
N M A
B
C
D
E
M N
图
A
C B
E D N M
图
A 1 2
E C
D B
12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ． 求证∠CDA ＝∠EDB ．（作CF ⊥AB ）
13、在Rt △ABC 中，∠B AC ＝90°，CE 是角平分线，和高AD 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ， 求证：AE ＝BG （平行四边形对边相等）．
14、如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC ＝120º，说明AD=BD+CD 的理由
七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级数学下册《全等三角形》专题练习之南宫帮珍
创作
1、 已知：AB=4，AC=2，D
是BC 中点，AD 是整数，求AD
2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：
12CD AB =
3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是
CD 中点，证21∠=∠
4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
A
D
B
C
5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C
6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C
10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C
B
A C
D
F
2 1 E
C
D
B A
D
B
C
D
C
B
A
F
E
A
11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE 12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ． 13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交
OM 于点N ．
求证：∠OAB =∠OBA
14．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠
CBA 的平分
线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：
七年级下册全等三角形证明经典题
七年级数学下册《全等三角形》专题练习
1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD
2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12
CD AB =
3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠
4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
B
A C
D
F
2 1 E
A
D
B C
5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C
6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：
AE=AD+BE
7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C
D
C
B
A F
E
C
D
B A
D
B
C
A
10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C
11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：
AC-AB=2BE
12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．
13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．
求证：∠OAB =∠OBA
14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP
七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级数学下册《全等三角形》专题练习
1、已知：AB=4, AC=2 D 是BC 中点，AD 是整数，求 AD
1
2、已知：D 是AB 中点，/ ACB=90，求证：CD -AB
2
3、已知：BC=DE / B=Z E , / C=Z D, F 是 CD 中点，证 1
2
4、已知：/ 仁/2,CD=DEEF B D
1
C
D
如图，四边形 ABCD 中, AB// DC BE 、CE 分别平分 / ABC / BCD 且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC
25.已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF = CE, BE// DF, BE = DF.求证：△ ABE^A CDF
AB = AD , BC = DC E 、F 分别是 DC BC 的中点，求证: D
9、已知: AB 园里有一条“ Z ”字形 26.已知：如图所示, A
D
道路ABCD 如图所示，其中 AB// CD 在AB CD BC 三段路旁各有一只小石凳 E ，F , M 且 BB CF, M 在BC 的中点，试说明三只石凳 E, F , M 恰好在一条直线上.
AE =
AF 。
C
A
B F
27.如图，在四边形ABCD中, E是AC上的一点，/仁/ 2,/ 3=/4,求证：/ 5=/ 6.
28.已知AB/ DE BC/EF D C在AF上，且AD=CF 求证：A AB^A DEF
29.已知：如图，ABmAC BD AC CE AB,垂足分别为D E, BD CE相交于点F，求证:
BE=CD
30、如图，在厶ABC中 , AD为/ BAC的平分线，DEL AB于E, DF丄AC于F。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学下---全等三角形证明题精选
1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。求证：∠ACE=∠BDF 。 3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。求证：BF ⊥AC 。
4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。 5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。求证：OE=OF 。
6.已知：如图，AC ⊥OB ，BD ⊥OA ，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB ，求证：AE=BE
。 7.已知：如图，AB//DE ，AE//BD ，AF=DC ，EF=BC 。求证：△AEF ≌△DBC 。 8.如图，B ，E 分别是CD 、AC 的中点，AB ⊥CD ，DE ⊥AC 求证：AC=CD （连接AD ） 9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线．
10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证：
(1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC ． 11.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．
（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ；
（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．
求证∠CDA ＝∠EDB ．（作CF ⊥AB ）
C
B
A
E D
图1
N M
A
B
C D
E
M
N
图2
A C
B
E
D N M 图3
1
2
C
D
A
B C D
E F
A 1 2 E
C D B
G
F
E
D
C
B A 13、在Rt △AB
C 中，∠B AC ＝90°，CE 是角平分线，和高A
D 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ，
求证：AE ＝BG （平行四边形对边相等）．
14、如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC ＝120o ，说明
15、如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交AD 于F,且注意：（等腰三角形两底角相等）
16、如图，在△ABC 中，∠ABC=100o ，AM=AN,CN=CP,求∠17、如图，在△ABC 中,AB=BC,M,N 为BC 边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC 的度数.
18、如图，已知∠BAC=90o,AD ⊥BC, ∠1=∠2,EF ⊥BC, FM ⊥AC,说明FM=FD 的理由。 19、如图D C B A 、、、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①D ACE ∠=∠,②CD AB =,③ BF AE =，④ FBG EAG ∠=∠
20、已知：如图，△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且
BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。(1) BF =AC (2) CE =
1
2
BF 。 21、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A ，C ，D 三点在同一直线上，连结BD ，AE ，
并延长AE 交BD 于F ．求证：（1）△ACE ≌△BCD （2）直线AE 与BD 互相垂直 22、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ， 求证：CA 是∠DCF 的平分线。
23、已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD ，CB=CD ，若E 是AC 任意上一点。求证：EB=ED 。
C
D