八年级全等三角形证明经典题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
全等三角形证明经典题
1. 已知:AB=4,AC=2,D 是BC 中点,AD 是整数,求AD
2. 已知:D 是AB 中点,∠ACB=90°,求证:12
CD AB =
3. 已知:∠1=∠2,CD=DE ,EF//AB ,求证:EF=AC
4. 已知:AD 平分∠BAC ,AC=AB+BD ,求证:∠B=2∠C
5. 已知:D 是AB 中点,∠ACB=90°,求证:12
CD AB =
A
D
B
C
C
D
B B
A C
D
F
2 1 E
A
6. 已知:BC=DE ,∠B=∠E ,∠C=∠D ,F 是CD 中点,求证:∠1=∠2
7. 已知:∠1=∠2,CD=DE ,EF//AB ,求证:EF=AC
8. 已知:AD 平分∠BAC ,AC=AB+BD ,求证:∠B=2∠C
一:如果abc=1,求证
11++a ab +11++b bc +11
++c ac =1 二:已知a 1+b 1=
)(29b a +,则a b +b a
等于多少?
B
B
A C
D
F
2 1 E
C
D
B A
9. 已知:AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB ,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
13. 如图,四边形ABCD 中,AB ∥DC ,BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ,且点E 在AD 上。求证:BC=AB+DC 。
14.已知:AB//ED ,∠EAB=∠BDE ,AF=CD ,EF=BC ,求证:∠F=∠C
14. 已知:AB=CD ,∠A=∠D ,求证:∠B=∠C
15. P 是∠BAC 平分线AD 上一点,AC>AB ,求证:PC-PB D C B A F E A B C D 16. 已知∠ABC=3∠C ,∠1=∠2,BE ⊥AE ,求证: AC-AB=2BE 17. 已知,E 是AB 中点,AF=BD ,BD=5,AC=7,求DC 18.(5分)如图,在△ABC 中,BD =DC ,∠1=∠2,求证:AD ⊥BC . 19.(5分)如图,OM 平分∠POQ ,MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ,A 、B 为垂足,AB 交OM 于点N . 求证:∠OAB =∠OBA 20.(5分)如图,已知AD ∥BC ,∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ,CE 的连线交AP 于D .求证:AD +BC =AB . P D A C B F A E D C B P E D C B A 21.(6分)如图,△ABC 中,AD 是∠CAB 的平分线,且AB =AC +CD ,求证:∠C =2∠B 23.(7分)已知:如图,DC ∥AB ,且DC =AE ,E 为AB 的中点, (1)求证:△AED ≌△EBC . (2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC 外,请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明): 24.(7分)如图,△ABC 中,∠BAC =90度,AB =AC ,BD 是∠ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过C 点的直线 于E ,直线CE 交BA 的延长线于F . 求证:BD =2CE . 26、(10分)如图:AE 、BC 交于点M ,F 点在AM 上,BE ∥CF , BE=CF 。 求证:AM 是△ABC 的中线。 27、(10分)如图:在△ABC 中,BA=BC ,D 是AC 的中点。求证:BD ⊥AC 。 28、(10分)AB=AC ,DB=DC ,F 是AD 的延长线上的一点。求证:BF=CF O E D C B A F E D C B A D C B A M F E C B A D C B A 29、(12分)如图:AB=CD ,AE=DF ,CE=FB 。求证:AF=DE 。 30.公园里有一条“Z ”字形道路ABCD ,如图所示,其中 AB ∥ CD ,在AB ,CD ,BC 三段路旁各有一只小石凳E ,F ,M ,且BE =CF ,M 在BC 的中点,试说明三只石凳E ,F ,M 恰好在一条直线上. 32.已知:如图所示,AB =AD ,BC =DC ,E 、F 分别是DC 、BC 的中点,求证: AE =AF 。 33.如图,在四边形ABCD 中,E 是AC 上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证: ∠5=∠6. 34.已知AB ∥DE ,BC ∥EF ,D ,C 在AF 上,且AD =CF ,求证:△ABC ≌△DEF . F D C B A F E D C B A D B C A F E 654 32 1 E D C B A