第11章 道桥施工测量

11.2.4 直角坐标法放样圆曲线中桩点 1. 直角坐标法的坐标系 及坐标计算 以点为ZY原点，指向 点的切线方向为X轴， 指向圆心方向为Y轴， 建立坐标系，则： Xi = R·sin ψi Yi = R· 1－cosψi ) ( 式中： ψi = i· 180°/π C/R·
2. 直角坐标法放样过程 ①从ZY点沿切线方向量取Xi ，自此点沿垂直方向量取Yi ， 定出1点 ②重复依次定出i点 ③检查。与偏角法互检。
11.1.2 基平测量和中平测量 初测阶段的水准测量分为基平测量和中平测量。
（一）基平测量
基平测量是沿线路布设水准点，并对水准点按国家等 级水准要求进行观测的水准测量。水准点一般地段约2公 里一点，复杂地段约1公里设一点。水准点的高程采用一 组往返或两组单程水准测量的方法测定。往返测或两组 高差闭合值在±30√L mm（L是相邻水准点间的路线长 度，以km为单位）以内时取平均值。
竖曲线测设时，考虑到竖曲线的坡度转折角α较小，可 以近似计算，公式如下：α = i1－ i2
11.3.3 偏角法测设带缓和曲线的圆曲线的中桩 11.3.4 直角坐标法测设带缓和曲线的圆曲线的中桩
11.3.1 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算 带缓和曲线的圆 曲线的主点有： 直缓点ZH、 缓圆点HY、 曲中点QZ、 圆缓点YH、 缓直点HZ 。
1. 主点元素的计算 切线长 Th = q＋(R＋p)·tan(α/2)
（三）里程 从线路起点沿线路经过 的长度，称为里程；把 里程表示为整公里数+ 不足整公里米数的形式 以区别线路上不同的点， 称为里程桩号。里程桩 分整桩和加桩。 整桩，如：K54+100； K54+110； K54+120……
加桩，如：K54+132.342； K54+277.379……
加桩一般设置在桥涵、(平、竖)曲线的主点处。
若用整桩距进行测设时，l2 = 2l1 ，l3 = 3l1 ，…… ，由此 可得: δ1 = （l12/ l02）·δ0 δ2 = 22δ1 ┋
δn = n2δ1
2. 缓和曲线的偏角法测设过程 ①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD， 将水平度盘的读数配到0°00′00″； ②转动照准部到度盘读数为δ1，从ZH点量取C，定出1点； ③转动照准部到度盘读数为 δi，从第i－1点量取C，与此 方向交出第i点； ④检核，观测者将水平度盘读数放到β0/3 时，应能看到 HY桩；
11.3 缓和曲线测设
为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半 径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半 径ρ与曲线长度l成反比。数学表达为： ρ∝1/l 或 ρ·l = k ( k为常数) 若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有： ρ·l = R·l0 = k
考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用 级数展开，等式两边分别积分，并把k = R· 代入，得以 l0 曲线长度l为参数的缓和曲线方程式：
X = l－l5/(40R2l02)＋……
Y = l3/(6Rl0)＋…… 通常应用上式时，只取前一、二项，即： X = l－l5/(40R2l02) Y = l3/(6Rl0) 另外，由图可知， q = XHY－R·sinβ0 p = YHY－R(1－cosβ0)
2. 缓和曲线参数推导 dβ = dl/ρ = l/k·dl
两边分别积分，得：
β= l2/(2k) = l/(2ρ) 当ρ = R时，则 β =β0 β0 = l0/(2R) 若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向 为Y轴，建立坐标系，则： dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]· dl dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]· dl
外矢距 E = R[sec(α/2)－1]
切曲差 D = 2T－L
11.2.1 圆曲线的主要元素及计算公式 主点的桩号计算及检核如下：
ZY桩号 = JD桩号－T
QZ桩号 = ZY桩号＋L/2 YZ桩号 = QZ桩号＋L/2 = ZY桩号＋L JD桩号 = ZY桩号－T＋D （检核）
11.2.2 圆曲线的主点的测设过程 ①在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆 方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取 T，定出ZY点； ②倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取T，定 出YZ点； ③继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取E， 定出QZ点。 圆曲线中桩放样方法很多，最常用的方法有偏角法、直 角坐标法等。
（一）初测 对线路方案研究中有价值的几条线路或一条线路，结合 现场的实际情况，在实地进行选点，标出线路方向，在 此基础上进行导线测量、水准测量和地形图测绘，称为 初测。
（二）定测 把已批准的初步设计所选的线路方案，利用带状地形图 上的初测导线和设计图上的线路的几何关系，将选定的 线路测设到实地上去，称为定测。它包括中线测量、曲 线测设、纵横断面测量和局部地形测绘。
11.3.3 偏角法测设带缓和曲线的圆曲线的中桩 1. 缓和曲线的偏角计算
tanδ = Y/X
考虑到δ很小， 则tanδ≈δ，因此可得： δ = Y/X = l2/(6Rl0)
上式表明偏角δ与曲线长度的平方l2成正比。因此，可以 得出：δi∶δ1= li2∶ l12
HY点的偏角δ0= l02/(6Rl0) = l0/(6R) =β0/3
2. 横断面测量记录
表中：分数的分母表示测段水平距离，分子表示测段两 端点的高差。
3. 绘制的横断面图
根据横断面测量数据，按距离和高程取相同比例尺（通 常1:100或1:200）绘制的横断面图。
11.5 道路施工测量
道路施工测量主要进行线路中线的恢复、竖曲线测设、 施工控制桩的测设和路基边桩的测设。 施工控制桩测设可以用与线路中心线平行的平行线法测 设（适用于地势平坦地区直线段），还可以切线延长线 法控制恢复JD点。
目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h）， 铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R , 铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。
11.3 缓和曲线测设
11.3.1 带缓和曲线的圆曲线的主点元素的计算
11.3.2 带缓和曲线的圆曲线的主点的测设过程
⑤另一半缓和曲线在HZ点同样过程测设。
3. 缓和曲线的偏角法测设完成后的圆曲线偏角法测设过程 ①在HY点安置经纬仪（对中、整平），用盘右瞄准ZH， 将水平度盘的读数配到360°－ 2β0/3 ； ②转动照准部使水平度盘读数为0°00′00″，此时望远镜 照准的方向为圆曲线线的切线方向，倒转望远镜； ③按照圆曲线偏角法进行测设； ④检核，如同圆曲线偏角法测设中的检核一样。
3. 主点桩号计算及检核 ZH桩号 = JD桩号－Th
HY桩号 = ZH桩号＋l0
QZ桩号 = HY桩号＋L/2 YH桩号 = QZ桩号＋L/2 = HY桩号＋L = ZH桩号＋l0＋L
HZ桩号 = YH桩号＋l0
= ZH桩号＋Lh JD桩号 = ZY桩号－Th＋Dh （检核）
11.3.2 带缓和曲线的圆曲线的主点的测设过程 (1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆 方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取 Th，定出ZH点； (2)从JD沿切线方向量取Th－XHY，然后再从此点沿切线 垂直方向量取YHY , 定出HY点； (3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取Th， 定出HZ点； (4)从JD沿切线方向量取Th－XHY，然后再从此点沿切线 垂直方向量取YHY , 定出YH点； (5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取 Eh，定出QZ点。
（二）中平测量
中平测量是测定线路中桩高程。一般采用单程水准测量。 水准路线应起闭于基平测量时所设立的水准点上。转点高 程取位到mm，中桩高程取位到cm，中平测量允许闭合差 为±50√L mm（L为附和水准路线长度，以km为单位）。
11.2 圆曲线测设
11.2.1 圆曲线的主点元素及计算公式 11.2.2 圆曲线的主点的测设过程 11.2.3 偏角法放样圆曲线中桩点 11.2.4 直角坐标1.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
道路工程测量概述 圆曲线测设 缓和曲线测设 纵横断面测量 道路施工测量 桥梁施工测量 隧道施工测量
11.1 道路工程测量概述
11.1.1 线路测量
11.1.2 基平测量和中平测量
11.1.1 线路测量 线路在勘测设计阶段的测量工作，称为线路测量。
线路由一个方向转到另 一个方向，若用圆曲线 连接，则可根据线路偏 角α、圆曲线半径R计算 测设数据进行放样。放 样分两步进行，先放样 圆曲线的三个主点（直 圆点ZY、曲中点QZ和 圆直点YZ），再放样圆 曲线上的中桩点并检查 主点及中桩点。
11.2.1 圆曲线的主要元素及计算公式 切线长 T 曲线长 L = R·tan(α/2) = R·α·π/180°
11.3.4 直角坐标法测设带缓和曲线的圆曲线的中桩 放样过程： ①从ZY点沿切线方向量 取X1，自此点沿垂直方 向量取Y1，定出1点； ②重复依次定出i 点； ③检查。与偏角法互检。
11.4 纵横断面测量
11.4.1 纵断面测量
11.4.2 横断面测量
11.4.1 纵断面测量 线路的平面位置测设后，采用中平测量方法测出个里程 桩、加桩处的高程，从而绘制表示沿线起伏情况的纵断 面图，这个过程称为纵断面测量。其最终目的是便于进 行线路纵向坡度、桥涵位置等的设计。 纵断面测量记录表如下：
以β0 = l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级 数展开，取前一、二项整理可得： q = l0/2－l03/(240R2) p = l02/(24R) 若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的 坐标Xi、Yi可以表示为： Xi = R·sinψi＋q Yi = R· (1－cosψi)＋p