机械原理必考知识点

3）最高级别为Ⅱ级的基本杆组成的机构称为 Ⅱ级机构。
4）最高级别为Ⅲ级的基本杆组成的机构称为 Ⅲ级机构。 n=2, PL=3， 这种基本杆组称为II级组。 n=4，PL＝6，这种基本杆组称为Ⅲ级组。
机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。
8.平面机构的结构分析
（1）确定机构的组成与级别 （2）平面机构结构分析的步骤：
ω
ωmax
ωm
ωmin
φ
工作循环
(2)飞轮转动惯量的近似计算 由 d = D W /[(Je + JF )wm2 ] 有 JF = D Wmax /(wm2 [d]) - Je
只要 JF 矰 Wmax /(wm2 [d]) - Je 便有 d < [d] 。
即机械的速度波动满足给定的要求。
(3)最大盈亏功ΔWmax的确定 Me
4.转动副自锁条件
结论 转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为
单力G， 且作用于摩擦圆之内，即a≤ ρ。
G ρ
O
FR21
a
第6章 机械的平衡
1.所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材 料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致 使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性 力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平 衡和动平衡两种情况。
绝对瞬心－等速重合点绝对速度为零。 相对瞬心－等速重合点绝对速度不为零。
瞬心的表示：构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。
2.三心定理: 三个相互作平面（平行）运动构件的三
个速度瞬心位于同一直线上。 其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分
成与各自角速度成反比的两条线段。
3. 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析
y
C VVCC ω VCB
B VB2 x
o y C aC ε aCB B aB2
x o
vC = vB＋vCB
VB
p
b
VCB
c
VC
aC = aB + aCB = aB + aCnB + aCt B
p′
b
aB
aCnB
aCB aCt B
aC
c
第四章 平面机构的力分析
1. 作用在机械上的力
分为外力与内力。
ss
s
B’ A
D δ02
s
B’ O δ
δ
ω
δ'0
B
t δ’0 δ02 δ
C
4.推杆位移：凸轮转过δ 角时，推杆相对于基圆的移
动距离 s。
5.凸轮偏距：凸轮回转 中心到从动件移动导
路中心线间的距离e。
6.偏距圆：以凸轮回转 中心为圆心，偏距为 半径所作之圆。
e
ω
回转中心
偏距圆
B
s
D δ02
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动的条件为：机构的原动 件数目应等于机构的自由度数目F。
自由度数＝原动件数
5.计算平面机构自由度时应注意的事项
1)复合铰链 2)局部自由度 3)虚约束
6.平面机构的组成原理
1）任何机构都可看作是由若干基本杆组依次连 接于原动件和机架上而构成的。
2）原动件与机架组成Ⅰ级杆组
2.对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量 以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的 平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。 故动平衡又称为双面平衡。
(2)机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和
平面运动的构件总是存在加速度，就单个构 件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构 一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力 矩进行平衡。
第二章 机构的结构分析
1.机构
将运动链中某一构件固定作为机架，并有一个或 几个构件给定运动规律（原动件），而使其余构件 （从动件）具有确定的运动，则此种运动链称为机 构。
1）机架:机构中特殊的构件，一般情况下机架相对 地面固定不动，即机构中的固定构件。
2）原动件：按给定运动规律独立运动的构件；
3）从动件：机构中其余活动构件， 其运动规律取决于原动件的运动规律、机构的结构 和构件的尺寸。
① 计算机构的自由度，确定原动件。 ② 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆Ⅱ级组，当不可能
时再试拆Ⅲ级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部 分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出 只剩下Ⅰ级机构。 ③ 确定机构的级别。
第三章平面机构的运动分析
1.速度瞬心及其位置确定 （1）速度瞬心 两个互相作平面运动的构件上瞬时速度相等的 重合点。 简单地说是两构件的等速重合点。
我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 模型。
2.机械系统的等效动力学模型
当选择转动构件作等效构件时，需用到等效质量Je和等效力Me 。
y
Je
ω
1
O
A
2
M1 s2
ω2 vS2 B
φ
v3
3x
F3
等效
Me
ω
φ
邋 Je =
3 i= 1
（3）运动副中的反力：运动副所连接的构件之间的
相互作用力(内力)。
2.移动副总反力方向的确定
FR21
运动副中的法向反力与摩擦力
的合力FR21 称为运动副中的总反力，
总反力与法向力之间的夹角φ，称
为摩擦角， 即
φ = arctan f
Ff21
总反力方向的确定方法：
1）FR21偏斜于法向反力一个摩擦角φ ；
（1）驱动力(外力)： 驱动机械运动的力。
其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功，称为驱动功或输入功。
（2）阻抗力(外力)：
阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。
1)工作阻力：其功称为有效功或输出功； 2)有害阻力：其功为负功，称为损失功。
Wcd
Wea' Mer
用能量指示图确定最大盈亏功 ΔWmax的大小。
jc
Wab Wbc
ab c
E
Emax
ò Wbc = D W2 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
jb
a
jd
b
Emin c
Wde
de
Med
a' φ
d
Em
e
a'
φ
ò Wcd = D W3 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
t2 180
称K为行程速比系数。只要 θ ≠ 0 ， 就有K >1
且θ越大，K 值越大，急回性质越明显。
设计新机械时，往往先给定K 值，于是:
180o
K K
1 1
3.铰链四杆机构的传动角和死点 (1)压力角 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹角度。 (2)传动角γ
连杆与从动件之间的夹角γ ，用来表示机构传动力 性能的好坏。且 γ ＝90°－ α ≤90° 设计时要求:γmin≥50°
2）其偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。
FN21
φ
v12 1F G2
3.转动副总反力方向的确定
▪ 根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
▪ 计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；
▪ 总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 角速度的方向相反。 G
ω12 ρ
Md
O
FR21
FN21
双摇杆机构（无论以何杆做机架）。
3.铰链四杆机构急回运动和行程速度变化系数
（1）极位夹角 极位：曲柄与连杆两次共线时，摇杆的两个极限位置。 极位夹角：曲柄(原动件)与连杆两次共线时，原动件两位置所夹 的锐角θ。
(2)行程速比系数K
K v2 = C¼ 1C2 t2 t1 180
v1
C¼ 1C2 t1
J si
wi2 w2
+
3 i= 1
mi
vs2i w2
邋 Me =
3 i= 1
Fi
cos
a
i
(
vi w
)
?
3 i= 1
M
i
(
wi w
)
当选择移动构件作等效构件时，常用到等效质量me和等效力Fe 。 y
ω1
A
2
ω2
1
O
M1 s2
vS2 B 3
x
等效
Fe
φ1
v3
F3
邋 me =
3 i= 1
J si
wi2 w2
（2）按推杆形状和运动形式分 按推杆形状分 1）尖顶推杆 2）滚子推杆 3）平底推杆 按运动形式分 1）对心直动推杆 2）偏置直动推杆 3）摆动推杆
尖顶推杆
滚子推杆
平底推杆
2.凸轮命名规则、术语 名称=“推杆的运动形式+推杆形状+凸轮形状+机构”
实例：
直动滚子盘形凸轮机构
摆动滚子圆柱凸轮机构
3.凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
1.等效动力学模型概念
对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。
等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯 量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和。
等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 （或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。
工作循环
jc
je
ò Wde = D W4 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
Emax c
a
Wbc
c
Wcd
jd
取 D Wmax = max[Wbc ,Wcd ,Wde ]
Wab
b
b Emin d
e
Wde
d
e
Wea'
a' Em
能量指示图
第八章 平面连杆机构及其设计
1.四杆机构的基本型式
Ff21
FR21=G
4.平面高副中摩擦力的确定
其总反力方向的确定为：
1）总反力FR21的方向与法向 反力偏斜一摩擦角； n
2）偏斜方向应与构件1相对构件2
的相对速度v12的方向相反。
t
Ff21 2
ω FR21
12
φn
1 FNV2112
t
5.考虑摩擦时机构的受力分析
在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运 动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。
2. 机构的自锁
（1）自锁现象
某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在， 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。
（2）自锁条件
机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生的自锁。
3.移动副自锁条件
结论:移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ），则发生自锁。
铰链四 杆机构
(1)曲柄摇杆机构 (2)双曲柄机构 (3)双摇杆机构 (4)曲柄滑块机构
2.铰链四杆机构类型的判断
第一种情况:若最短杆＋最长杆≤其他两杆之和(满足杆长和条件) 1）若选最短杆的相邻杆做机架：曲柄摇杆机构。 2）若选最短杆做机架：双曲柄机构。 3）若选最短杆的对面的杆做机架：双摇杆机构。 第二种情况:若最短杆＋最长杆＞其他两杆之和(不满足杆长和条件)
对于冲床等设备的传动机构，考虑与不考虑摩擦力 的分析的结果可能相差很大，故对此类设备在力的分析 时必须计及摩擦。
第五章 机械的效率及自锁
1. 机械效率的确定
1）以功表示的计算公式 η＝Wr /Wd＝1－Wf / Wd (输出功(Wr)比输入功(Wd))
2）以功率表示的计算公式 η＝Pr / Pd＝1－Pf / Pd (输出功率(Pr)比输入功率(Pd))
+
3 i= 1
mi
vs2i w2
å Fe =
n i= 1
[Fi
cos
a
i
(
vi v
)
?
M
i
(
wi v
)]
v3 me
3.周期性变速稳定运转速度波动的调节
（1） 机械运转不均匀系数
工程中常用角速度平均值ωm表示机械运转的角速度，
近似值为：
m
1 2
(max
min )
机械运转不均匀系数δ：
max min m
ω
r0
回转中心 滚子推杆
理论 廓线
对于尖顶推杆，理论轮廓与工作轮廓重合。 对于滚子推杆，滚子中心相对于凸轮的轨迹。 对于平底推杆，理论轮廓与工作轮廓重合。
工作轮廓 理论轮廓
ss
s
B’ A
D δ02
δ
δ'0
B’ O δ
ω
B
t δ’0 δ02 δ
C
3.凸轮转角：凸轮以推杆位于其最近点(A)作为初 始位置，从初始位置转过的任意角度δ 。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
2.机构运动简图：根据机构的运动尺寸，按一 定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副 及常用机构运动简图符号和构件的表示方法， 将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
3.机构的自由度
使机构具有确定运动时所必须给定的独立 运动参数的数目，称为机构的自由度。
对于尖顶推杆，以凸轮回转中心
为圆心，实际轮廓上最小矢径所作
ω
之圆。
基圆是设计凸轮廓线的基础， 其半径用r0表示。
基圆
r0
实际轮廓 回转中心 尖顶推杆
3.凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓
基圆
对于滚子推杆，以凸轮回转中心 为圆心，滚子中心到凸轮中心最小 向径所作之圆。
基圆是设计凸轮廓线的基础， 其半径用r0表示。
最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，γmin出现在曲柄 (主动件)与机架共线的两位置之一。
（3）铰链四杆机构的死点
以摇杆为主动件；且连杆与从动曲柄两次共线时， 摇杆通过连杆作用于曲柄上的力恰好通过其回转中 心，出现了不能使曲柄转动的现象，该位置称为死
点，死点位置有：γ＝0。
第九章 凸轮机构
1．凸轮机构的分类