高三物理《圆周运动及其应用》教材分析
高三物理高考冲刺专题教案圆周运动及相关
芯衣州星海市涌泉学校冲刺专题教案---圆周运动及相关专题内容：一.描绘圆周运动的物理量二.匀速圆周运动，离心现象三.竖直平面内的圆周运动四.万有引力定律结合圆周运动的应用知识讲解:一.描绘圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间是是的比值。
〔1〕物理意义：描绘质点沿切线方向运动的快慢．〔2〕方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．〔3〕大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间是是的比值。
〔l〕物理意义：描绘质点绕圆心转动的快慢．〔2〕大小：ω＝φ/t〔rad／s〕3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间是是叫周期．做圆周运动的物体单位时间是是内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．4．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．5．向心加速度〔1〕物理意义：描绘线速度方向改变的快慢〔2〕大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，〔3〕方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不管a的大小是否变化，a都是个变加速度．〔4〕注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，假设ω一样，a与r成正比；假设v一样，a与r成反比；假设是r 一样，a与ω2成正比，与v2也成正比．6．向心力〔1〕作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．〔2〕大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv〔3〕方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况断定．【例题讲解】如下列图，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，那么皮带轮上A、B、C三点的情况是〔〕A．vA=vB，vB＞vC；B．ωA=ωB，vB=vCC．vA＝vB，ωB＝ωc；D．ωA＞ωB，vB＝vC解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB．答案：AC二.匀速圆周运动，离心现象1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假设在相等的时间是是内通过的路程相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。
圆周运动的规律及其应用(开课)
§2-2讲、圆周运动的 规律及其应用
一、教学目标： ●掌握竖直面内圆周运动问题在最高点和最
低点的处理方法，能从运动、受力、能量的 角度分析绳球模型和杆球模型。
●掌握水平面内圆周运动临界问题的处理方法。
考点三 常见竖直平面内的圆周运动最高点临界问题
竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动， 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中 学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况， 并且经常出现有关最高点的临界问题．
【典例4】 如图所示，质量为m的木块，用一轻
绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘
中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块到 中央的距离为r＝0.5 m，圆盘匀速转动，要保持 木块与转盘相对静止。求：(g取10 m/s2)
1、若水平转盘光滑，求ω1 。
2、若水平转盘与木块间的最大摩擦 m
力是木块重力的0.2倍，且剪断细线。
两种模型：
绳球模型
杆球模型
绳球模型 等效模型
讨论：
1、受力 2、运动 3、能量
杆球模型 等效模型
讨论：
1、受力 2、运动 3、能量
【典例3】(多选)如图所示，一内壁光滑的半径
为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内 最低点有一小球．现给小球2.2mgR的初动能，使
小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁运 动过程中( )． A．小球可以到达轨道的最高点 B．小球不能到达轨道的最高点 C．要使小球做完整圆周运动， 小球的最小初速度大于 5gR D．要使小球做完整圆周运动， 小球的最小初速度等于 4gR
ω
求ω2的最大不能超过多少？ 力是木块重力的0.2倍，不剪断细线。 求ω3的范围。
圆周运动教案 高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)
圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。
高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
速度（矢量，有大小有方向）改变的。
（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。
速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。
而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。
所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。
匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。
匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。
圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。
本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。
本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。
也就是我说课的第二部分：学情分析。
圆周运动说课稿
圆周运动说课稿引言概述：圆周运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。
本文将详细介绍圆周运动的定义、特点以及相关公式，并探讨其在实际应用中的意义。
一、圆周运动的定义和特点1.1 圆周运动的定义圆周运动是指物体在固定轴线周围沿着圆形轨道运动的现象。
该运动中，物体的运动轨迹是一个圆，且物体保持相对于轴线的一定距离。
1.2 圆周运动的特点- 圆周运动是一种周期性运动，物体在一个完整的周期内，运动状态会重复浮现。
- 圆周运动的运动速度是不断变化的，物体在离轴线较远的位置速度较快，而在离轴线较近的位置速度较慢。
- 圆周运动的加速度始终指向轴线，即向心加速度，它的大小与物体的质量和离轴线的距离有关。
1.3 圆周运动的公式- 圆周运动的速度公式：v = ωr，其中v表示线速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。
- 圆周运动的向心加速度公式：a = ω²r，其中a表示向心加速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。
二、圆周运动的应用2.1 圆周运动在天文学中的应用天体的运动往往是圆周运动的一种，例如地球绕太阳的公转运动、卫星绕地球的运动等。
通过研究圆周运动，我们可以更好地理解天体运动的规律，揭示宇宙的神奇。
2.2 圆周运动在工程中的应用圆周运动在工程中有着广泛的应用，例如机电的运转、车轮的转动等。
通过研究圆周运动的特性和公式，我们可以设计出更高效、稳定的工程装置，提高工程效率。
2.3 圆周运动在生物学中的应用生物学中的许多运动现象都可以看做是圆周运动，例如飞鸟的飞行、鱼类的游动等。
通过研究圆周运动，我们可以更好地理解生物运动的机理，为生物学研究提供理论支持。
三、圆周运动的实验方法3.1 利用弹簧测量圆周运动的向心加速度通过将小球与一根弹簧相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用弹簧的伸长量测量向心加速度的大小。
通过改变小球的质量和离轴线的距离，可以观察到向心加速度的变化规律。
3.2 利用杆秤测量圆周运动的向心力将小球与一根杆秤相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用杆秤的示数测量向心力的大小。
第五章第2讲圆周运动的规律及其应用
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频
率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
定义、意义 ①描述圆周运动的物体 快慢 运动_____的物理量(v) 线速度 ②是矢量，方向和半径 垂直，和圆周相切 转动 ①描述物体绕圆心_____ 快慢 角速度 _____的物理量(ω) ②中学不研究其方向 ①周期是物体沿圆周运 一周 动_____的时间(T) 周期和 ②转速是物体单位时间 转速 圈数 转过的_____ (n)，也叫 频率(f) 方向 ①描述速度_____变化 向心加 快慢 _____的物理量(a) 速度 ②方向指向圆心
Ⅰ
(
)．
v2 解析 由 a＝ 知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比， r 如果 v 不一定，则 a 与 r 不成反比，同理，只有当 ω 一 定时，a 才与 r 成正比；v 一定时，ω与 r 成反比；因 2 π是定值，故 ω 与 n 成正比．
答案
D
【知识存盘】
1．圆周运动
质点沿着圆周的运动称为圆周运动．其轨迹为一圆弧，故 圆周运动是曲线运动．
2
(1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支 持力，沿半径背离圆心 (2)当 0＜v＜ gr时，－FN＋mg v2 ＝m ，FN 背离圆心，随 v 的增 r 大而减小 (3)当 v＝ gr时，FN＝0 v2 (4)当 v＞ gr时，FN＋mg＝m ， r FN 指向圆心并随 v 的增大而增大
讨 论 分 析
2．向心力
(1)作用效果：向心力产生向心加速度， 方向 只改变速度的_____，不改变速度的
_____大小 ．
v2 4π2r mω2r (2)大小：F＝m ＝______＝m 2 ＝ r T mωv＝4π2mf2r.
专题26圆周运动的运动学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题26圆周运动的运动学分析考点一描述圆周运动的物理量1.线速度定义式：v ＝Δs Δt（单位：m/s，Δs 为Δt 时间内通过的弧长如下图）2.角速度定义式：ω＝ΔθΔt（单位：rad/s，Δθ为半径在Δt 时间内转过的角度如下图）3.周期（T ）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）4.转速（n ）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）5.向心加速度：a n ＝ω2r ＝v 2r ＝4π2T2r .6.相互关系：v ＝ωr v ＝2πr Tω＝2πTT ＝n1ω＝2πn1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变【答案】C 【解析】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D 错误；A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A 错误；BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B 错误，C 正确。
2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为=2B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an =ω2r C．角速度一定与旋转半径成正比，因为=D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn【解析】A．根据=2知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A 错误；B．根据=B 2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B 错误；C．根据=知，当v 一定时，角速度与旋转半径成反比，故C 错误；D．根据=2B 可知，角速度一定与转速成正比，故D 正确。
3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。
由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD 【解析】题图的图线甲中a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，甲球的线速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，角速度逐渐减小，A 正确，B 错误；题图的图线乙中a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，线速度大小增大，C 错误，D 正确。
圆周运动轨迹方程及其应用
圆周运动轨迹方程及其应用圆周运动是一种最基本的运动方式之一，它的轨迹是一个圆形。
许多物理学和工程学领域都会涉及到圆周运动，而这些领域都需要对圆周运动的轨迹方程及其应用有深入的认识。
一、圆周运动的基本概念圆周运动指的是物体在圆形轨道上做匀速直线运动的一种运动方式。
在圆周运动中，物体的位移、速度和加速度都发生了变化。
位移是指物体从初始位置到终止位置所经过的路程，它可以用一个矢量表示。
速度是指物体在单位时间内沿着轨道移动的路程，它也可以用一个矢量表示。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，它可以用一个矢量表示。
二、圆周运动轨迹方程的推导对于一个半径为r的圆，在圆心处建立坐标系，可以推导出圆周运动的轨迹方程。
假设物体在运动过程中沿圆周方向与x轴正半轴之间的夹角为θ，则物体的位置可以表示为：x=r*cosθy=r*sinθ上式就是圆周运动的轨迹方程。
这个方程非常重要，因为它可以描述物体在圆周运动中的位置。
三、圆周运动的速度与加速度由于圆周运动的轨迹是一个圆形，所以物体的速度和加速度也会随着位置的变化而变化。
速度可以用位移与时间的比值来计算，即V=dS/dt。
对于圆周运动，物体在任意位置的速度大小都是相同的，因为它的速度是一个常量。
加速度可以用速度与时间的比值来计算，即A=dV/dt。
对于圆周运动，物体在圆形轨道上的加速度是一个向心加速度，它的大小可以用下式计算：a=v^2/r上式中，v代表速度大小，r代表圆形轨道的半径。
向心加速度的方向指向圆心，所以它也被称为离心加速度。
四、圆周运动的应用圆周运动的轨迹方程和速度、加速度的计算公式在许多领域中都有广泛的应用。
在物理学中，圆周运动常常涉及到匀速转动和重力运动等问题。
物理学家可以通过对圆周运动的分析来解决这些问题。
在工程学中，圆周运动常常涉及到机器人的运动轨迹控制、磁盘驱动器的设计等。
工程师可以通过对圆周运动的轨迹方程和速度、加速度的计算公式的应用来解决这些问题。
高三物理《圆周运动及其应用》教材分析
高三物理《圆周运动及其应用》教材分析高三物理《圆周运动及其应用》教材分析考点15 圆周运动及其应用考点名片考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)向心力、向心加速度的理解；(2)竖直平面内圆周运动的问题分析；(3)斜面、悬绳弹力的水平分力提供向心力的实例分析问题；(4)离心现象等。
其中考查到的如：2016年全国卷第24题、2016年浙江高考第20题、2015年天津高考第4题、2015年浙江高考第19题、2015年福建高考第17题、2015年全国卷第22题、2015年江苏物理第14题、2014年全国卷第20题、2014年安徽高考第19题、2014年全国卷第17题、2014年天津高考第9题、2013年全国卷第21题、2013年江苏高考第2题等。
备考正能量：近三年高考中对圆周运动单独考查的试题并不多。
预计今后高考中对圆周运动的考查将以综合性试题为主，结合生活实例，考查学生的建模能力与综合分析能力。
一、基础与经典1．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用答案 A解析P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A正确。
根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体到地轴的距离不等，Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项B、C错误。
P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错误。
2.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。
高中物理圆周运动模型_概述及解释说明
高中物理圆周运动模型概述及解释说明1. 引言1.1 概述在高中物理学习中，圆周运动是一个非常重要的概念。
它涉及到物体在环形轨道上运动过程中所受到的力和速度的变化，以及与之相关的各种数学描述和公式推导。
通过深入理解圆周运动模型，我们可以更好地理解自然界中许多现象和实际问题，并能够应用这些知识来解决相应的物理问题。
本文将对高中物理课程中关于圆周运动模型的基本概念进行概述和解释说明，旨在帮助读者更加全面和深入地理解圆周运动这一重要物理概念，并能够应用相关知识解决实际问题。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分。
首先是引言部分，简要介绍了本文的主题和目标。
其次是圆周运动模型的基本概念部分，包括对圆周运动简介、特点以及在圆周运动中物体受力分析等内容进行阐述。
第三部分涉及到圆周运动的数学描述与公式推导，具体包括角度与弧长关系、角速度与线速度关系以及加速度与半径、角速度之间的关系的推导过程。
第四部分是实例解析，通过求解常见的圆周运动问题，演示不同类型问题的解题方法和思路。
最后一部分是结论与总结，对圆周运动模型进行认识与理解、应用与意义以及局限性和未来研究方向进行讨论。
1.3 目的本文旨在向读者介绍并详细解释高中物理课程中涉及到的圆周运动模型，帮助读者全面理解圆周运动概念的含义和特点，并且能够应用相应知识解决实际问题。
通过本文内容的学习，读者可以更好地把握物体在圆周运动中所受到力和速度变化规律，并能够利用这些知识来分析和解决相关问题。
同时，对于未来进一步研究圆周运动模型以及其在现实生活中应用领域的读者来说，本文还可以为其提供一定的参考和启发。
2. 圆周运动模型的基本概念：2.1 圆周运动简介：圆周运动是物体围绕某一固定点以圆形轨迹进行的运动。
这种运动常见于日常生活中，如旋转的车轮、风扇叶片的转动等。
2.2 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体围绕固定点做匀速或变速旋转，具有以下特点：首先，圆周运动中物体离心加速度恒定，大小与距离固定点的距离成正比。
圆周运动教案高中物理
圆周运动教案高中物理
教学目标：
1. 理解圆周运动的基本概念和物理规律；
2. 掌握计算圆周运动的相关物理量的方法；
3. 能够应用圆周运动的知识解决实际问题。
教学内容：
1. 圆周运动的基本概念；
2. 平均速度和瞬时速度的关系；
3. 圆周运动的加速度；
4. 离心力和向心力的概念。
教学过程：
1. 导入：通过展示一个人在旋转木马上的动作引入圆周运动的概念；
2. 讲解圆周运动的基本概念，并介绍平均速度和瞬时速度的区别；
3. 引入圆周运动的加速度，讲解圆周运动中的加速度公式，并进行相关计算练习；
4. 探讨离心力和向心力的概念，并进行实验演示；
5. 总结圆周运动的相关知识点，并进行课堂练习。
教学资料：
1. PowerPoint演示文稿；
2. 实验器材：旋转木马、绳子、小物体等。
教学评估：
1. 课堂练习：让学生进行课堂练习，检测他们对圆周运动的理解程度；
2. 实验报告：要求学生进行一个圆周运动实验，并撰写实验报告，评价他们对圆周运动的掌握情况。
教学延伸：
1. 让学生自行设计一个圆周运动实验，并进行展示；
2. 结合实际生活中的圆周运动现象，让学生进行案例分析和讨论。
教学反馈：
1. 收集学生的课堂练习和实验报告，对其进行评价和反馈；
2. 进行课后跟踪，通过小测验检查学生对圆周运动知识的掌握情况。
教学过程中引导学生主动探索和思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和实际解决问题的能力。
知识讲解+圆周运动的向心力及其应用电子教案
知识讲解+圆周运动的向心力及其应用圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
要点二、关于向心力及其来源1、向心力（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。
圆周运动说课稿 (2)
圆周运动说课稿一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解圆周运动的概念，能够运用相关公式计算圆周运动的速度、加速度和周期等。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察实际生活中的圆周运动现象，培养学生的观察和分析能力，激发学生的学习兴趣。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对科学知识的兴趣，增强学生的科学素质和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：圆周运动的概念、速度和加速度的计算。
2. 教学难点：周期的计算和圆周运动与匀速直线运动的联系。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过展示一段摩天轮的视频，引导学生观察摩天轮的运动，并提出问题：为什么摩天轮能够不断运动下去？学生进行讨论，激发学生的思量。
2. 概念讲解（15分钟）教师向学生介绍圆周运动的概念：物体沿着一条固定的圆周路径运动的现象称为圆周运动。
通过实例和图片，让学生更加直观地理解圆周运动的概念。
3. 公式推导（20分钟）教师向学生介绍圆周运动的速度和加速度的计算公式，并通过推导过程让学生理解公式的推导过程。
教师还可以通过实验，让学生亲自测量圆周运动的速度和加速度，并与理论计算结果进行比较，加深学生对公式的理解。
4. 计算练习（30分钟）教师设计一些计算题，让学生运用所学的公式计算圆周运动的速度、加速度和周期等。
教师可以根据学生的实际情况，设置不同难度的题目，逐步提高学生的计算能力。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生归纳总结圆周运动的特点和规律，以及与匀速直线运动的联系和区别。
通过讨论和分享，加深学生对圆周运动的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师引导学生思量圆周运动在实际生活中的应用，如汽车转弯、自行车转弯等。
学生可以通过观察和实验，探索圆周运动在实际中的应用，并进行报告和展示。
四、教学评价1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括对概念的理解、公式的运用和计算的准确性等。
2. 学生完成课后作业，包括选择题、计算题和应用题等。
3. 学生参预小组讨论和展示，展示自己对圆周运动的理解和应用能力。
物理系列教案43《圆周运动及其应用》
第2讲 圆周运动及其应用考点1 描述圆周运动的物理量1．线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长S 与通过这段弧长所用时间t 的叫做圆周运动的线速度．②线速度的公式为，③方向为．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种运动．2．角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t 的叫做角速度． ②公式为，单位是．3．周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动的时间，称为周期．②公式：4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是：②.角速度和线速度的关系是：③.周期与频率的关系是:；④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F 向），它的作用是．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：.[例１]图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，A 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r .B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为r .C 点和D 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）A ．A 点与B 点的线速度大小相等B ．A 点与B 点的角速度大小相等C ．A 点与C 点的线速度大小相等D ．A 点与D 点的向心加速度大小相等考点2匀速圆周运动、离心现象1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。
2．向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。
向心力只能改变速度的，不能改变速度的。
向心力的表达式为：3．向心力始终沿半径指向圆心，是分析向心力的关键，而圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在．例如沿光滑半球内壁在水平面上做圆周运动的物体，匀速圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O´而不在球心O 点（如图1）．4．离心现象：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然，或者物体做圆周运动所需要的向心力时，即：r v m F 2．物体将做，这种现象叫做离心现象． [例2]如图3所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中（）A ．B 对A 的支持力越来越大B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越大D ．B 对A 的摩擦力越来越小[例3]如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( )A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa 做离心运动C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb 做离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc 做离心运动[解析]开始时小球做圆周运动，说明此时的拉力恰好能提供向心力。
高中物理圆周运动教案
高中物理圆周运动教案
一、教学目标
1. 了解圆周运动的概念和特点。
2. 掌握圆周运动中的基本量及其相互之间的关系。
3. 能够运用圆周运动的知识解决相关问题。
二、教学重点
1. 圆周运动的基本概念。
2. 圆周运动中的基本量及其相互关系。
3. 圆周运动中的力学问题。
三、教学难点
1. 圆周运动中的角速度和线速度之间的关系。
2. 圆周运动中的向心力和离心力的理解。
四、教学过程
1. 圆周运动的概念及特点（10分钟）
教师简要介绍圆周运动的概念和特点，引导学生思考圆周运动与直线运动的区别和联系。
2. 圆周运动中的基本量（15分钟）
教师介绍圆周运动中的基本量：半径、角度、角速度、线速度等，并讲解它们之间的关系及计算方法。
3. 圆周运动的力学问题（20分钟）
教师结合实例讲解圆周运动中的向心力和离心力的概念及作用，引导学生掌握力学问题的解决方法。
4. 课堂练习（15分钟）
教师出示几道相关练习题，学生进行个人或小组讨论解答，巩固所学知识。
5. 总结与展望（10分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，并展望下节课将要学习的内容，激发学生学习的热情。
五、教学反思
本节课通过讲解圆周运动的概念、基本量和力学问题，加深学生对圆周运动的了解，提高了他们的学习动力和解题能力。
同时，通过课堂练习和总结，巩固了学生的知识，促使他们对下节课的学习产生期待。
圆周运动教学设计
《圆周运动》教学设计【教材分析】本节选自人教版高中物理必修2，第五章第4节，是建立在学习了曲线运动及其性质的基础之上的一种特殊的曲线运动。
同时在本节课中引入的线速度、角速度、转速和周期的概念，这些概念的学习是本章的重点，也是后面几节向心加速度、向心力学习的基础。
本节课的概念比较多，内容相对其它节而言比较单调，应通过举一些实例引起学生注意力，启发学生思考、总结，认识现象从而理解概念。
【学情分析】学生在前面的学习过程中已掌握了有关曲线运动的相关知识，已经具备了一定的知识积累和生活阅历，再加上在数学上对圆的认识，学生已经初步具备了研究圆周运动问题基本能力，就知识本身而言，本节课的知识对学生来讲不是困难。
【教学目标】1、知识与技能知道圆周运动的概念掌握线速度、角速度、转速和周期概念掌握各物理量之间的关系2、过程与方法观察现象总结出圆周运动的概念。
通过合理的猜想及推导得出结论。
初步运用极限的思想理解速度的瞬时性。
3、情感态度与价值观通过描述圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
【教学重难点】重点线速度、角速度、转速和周期概念的理解，及其相互关系匀速圆周运动的特点难点线速度、角速度概念引入的必要性【教学过程】（一）新课引入演示实验：用细线一端系住粉笔，粉笔在竖直片面内绕细线另一端做圆周运动。
并把运动轨迹画在黑板上。
总结圆周运动的概念：轨迹是圆的曲线运动成为圆周运动。
提问：列举生活中圆周运动的实例老师总结：表针上各点的运动；扇叶上各点的运动；地球绕太阳的运动。
（二）新课讲解创设情境：在新课引入的演示中，在细线上任取A、B两点（A点更接近圆心）提问A 、B 两点哪点运动的更快呢？学生回答：B 点比A 点运动的快。
因为相同时间B 点运动的弧长较长。
A 点和B 点运动的一样快。
因为相同时间A 、B 点转过的角度一样。
第四章第3讲 圆周运动的基本规律及应用
一、描述圆周运动的物理量 定义、意义 ①描述做圆周运动的物体沿圆弧运 动快慢的物理量(v) ②是矢量,方向和半径垂直,沿圆周 切线方向 公式、单位 ①
s 2 πr v= = t T
②单位:m/s
定义、意义 描述物体绕圆心转动快慢的物 理量(ω ) ①周期是物体沿圆周运动一周 的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的 圈数(n)
由列表比较可知,汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损
三、离心运动 1.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着 切线方向 飞出去的倾向. 圆周 2.受力特点(如图所示) (1)当F= mrω2 时,物体做匀速圆周运 动; (2)当F=0时,物体沿 切线方向 飞出; (3)当F <mrω2时,物体逐渐远离圆 心,F为实际提供的向心力; (4)当F>mrω2时,物体逐渐向 圆心 靠近.
3. 如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两 轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、 B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的 中点．则( D ) A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍 C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC [解析] 两轮不打滑，边缘质点线速度大小相 等，vA＝vB，而rA＝2rB，故ωA＝ωB/2,选项A、B错 误；由an＝v2/r得:aA/aB=rB/rA=1/2,选项C错误；由an ＝ω2r得aA/aC=rA/rC=2, 则aB/aC=4，选项D正确．
2014届高考一轮物理复习课件必修（教科版）
第3讲 圆周运动及其应用
考纲展示
复习目标
1.知道描述圆周运动的物理量,掌 握各物理量之间的关系
1.匀速圆周运动、角 速度、线速度、向心 2.理解物体做匀速圆周运动的条件, 明确向心力是效果力,会分析和解 加速度.(Ⅰ) 决圆周运动问题 2.匀速圆周运动的向 3.知道离心运动以及产生离心运动 心力.(Ⅱ) 的条件.会根据离心运动产生条件 3.离心现象.(Ⅰ) 分析解决生产、生活中的离心运动 问题
高中物理圆周运动的向心力及其应用专题讲解
圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件 要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
【典型例题】类型一、水平面上的圆周运动例1（多选）、 (2015 哈尔滨校级期末)如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO’的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A ．b 一定比a 先开始滑动 B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 C ．当2kglω=时，b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kglω=时，a 所受的摩擦力大小为kmg 【解析】两个木块的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力2f m r ω=，m 、ω相等，f r ∝，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先开始滑动，故A 正确，B 错误；当b 刚要滑动时，有22kmg m l ω=，解得：2kglω=，故C 正确；以a 为研究对象，当23kgl ω=时，由牛顿第二定律知：2f m l ω=，可解得：23f kmg =，故D 错误。
【变式】原长为L 的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO ′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO ′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知小铁块的质量为m ，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少? 【答案】max 3/(8)k m ω=【解析】以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为max f ，由平衡条件得max /4f kL =．二定律得2max max (6/5)kx f m L ω+=．又因为x ＝L/5．解以上三式得角速度的最大值max ω=要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
圆周运动的向心力及其应用教案
圆周运动的向心力及其应用教案一、教学目标1. 让学生理解圆周运动的向心力的概念及其物理意义。
2. 掌握向心力公式，并能运用向心力公式解决实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的科学思维能力。
二、教学内容1. 圆周运动的向心力概念讲解圆周运动的向心力的定义，即物体在做圆周运动时，指向圆心的合力。
向心力是保持物体做圆周运动的必要条件。
2. 向心力公式讲解向心力公式：F = mv²/r，其中F为向心力，m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。
3. 向心力的作用讨论向心力的作用，即保持物体做圆周运动，改变物体速度方向。
4. 向心力的来源分析向心力的来源，可以是外力提供，如绳子的拉力、摩擦力等；也可以是物体内部的相互作用力，如行星与卫星之间的引力。
5. 向心力在实际应用中的例子举例说明向心力在实际应用中的重要性，如自行车转弯、汽车行驶、行星运动等。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生思考圆周运动中向心力的重要性。
2. 利用公式推导和实例分析，帮助学生理解和掌握向心力。
3. 通过实验演示，让学生直观地感受向心力的作用。
四、教学步骤1. 引入圆周运动的概念，引导学生思考圆周运动的特点。
2. 讲解向心力的概念，引导学生理解向心力的物理意义。
3. 推导向心力公式，讲解公式中各量的含义。
4. 分析向心力的作用，引导学生理解向心力在圆周运动中的重要性。
5. 讨论向心力的来源，引导学生思考不同情况下向心力的提供方式。
6. 举例说明向心力在实际应用中的例子，让学生体会向心力在现实生活中的重要性。
五、教学评价1. 课堂提问：检查学生对圆周运动向心力概念的理解。
2. 公式填空练习：检查学生对向心力公式的掌握。
3. 实验报告：评估学生在实验中对向心力的观察和分析能力。
4. 课后作业：布置有关向心力应用的问题，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展1. 探讨向心加速度讲解向心加速度的概念，即物体在做圆周运动时，指向圆心的加速度。
基于大概念的高中物理单元整合教学——以“圆周运动及其应用”单元为例
教法学法糾f教孝参考第50卷第5期2021年5月基于大概念的高中物理单元整合教学<—以“圆周运动及其应用”单元为例任虎虎(江苏省太仓高级中学江苏太仓215411)文章编号：l〇〇2-218X(2021)05-0024-03 中图分类号：G632.3 文献标识码：B摘要：对高中物理“圆周运动”和“万有引力定律与宇宙航行”两个单元重新整合进行设计，依据逆向设计原理，形成四步教学策略。
关键词：大概念；单元整合教学；逆向设计大概念是一个学科领域中最精华、最有价值的 内容，是在事实基础上抽象出来的深层次、有意义、结构化、可迁移的聚合概念，在学科发展中发挥着概念“文件夹”和“透镜”的作用[1]，大概念通常表现为一个有用的理论、整合、问题和原则等，需要学 生经历反复探究与思考才能揭示其意义[2]。
一、单元整合教学单元教学是目前教学改革的热点问题。
单元 根据统摄内容的不同，可以分为自然单元、问题单 元和整合单元等不同形式。
自然单元是教材中提 供的单元，问题单元是基于某一个指向大概念的核 心问题而构建的，整合单元是围绕某一个主题、原 理或物理模型建立的单元，这个主题、原理或物理 模型背后隐藏着一个大概念，需要去揭示，大概念 就是这个整合单元的核心内容。
自然单元教学有 时容易造成单元与单元间的割裂，问题单元和整合 单元在帮助学生建立大概念上效果更好，其中整合 单元既适用于新课教学，也适用于复习课教学。
整合单元是围绕某一个主题来选择及重组教学内容而进行一个相对较长时段的教学，整合单元 教学设计不受教材自然单元的限制，基于一个主题 可以整合几个单元进行贯通式设计与实施，帮助学 生进行持续建构，从而形成结构化的知识体系，理 解大概念的本质与内涵，并进一步应用大概念解释 现象或分析解决实际问题，不断让大概念“生长”或 “变大”。
二、 逆向设计逆向设计是“以终为始”进行单元整体设计和教学实践的。
首先，确定单元预期学习结果；其次，设计合适的单元评估证据；最后，开发单元学习活动。
圆周运动 参考系-概述说明以及解释
圆周运动参考系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在圆周运动中，物体围绕固定轴或点以特定的路径进行运动。
圆周运动是物体运动的一种普遍形式，广泛应用于日常生活、自然界和科学研究中。
圆周运动的基本特点是物体在运动过程中不断改变方向，但保持距离固定。
在圆周运动中，物体会沿着一个圆形轨道或弧线进行运动，同时遵循特定的速度和加速度规律。
圆周运动可以以直观、美学和实用的方式展示出来，例如地球围绕太阳的公转、行星围绕恒星的运动，或者钟表上指针的转动等。
在物理学中，圆周运动可以通过数学方法进行描述。
通过引入角度的概念，我们可以用角度来表示物体在圆周运动中所处的位置。
同时，线速度和角速度的概念也被引入，用于描述物体在圆周运动中的速度和旋转快慢。
而参考系则是指观察和描述物体运动时所选择的参考框架。
在圆周运动中，选择不同的参考系会对我们对运动的观察和描述产生影响。
不同的参考系可能导致不同的运动轨迹、速度和加速度的测量结果。
因此，对于准确理解和描述圆周运动，必须明确所选择的参考系。
本文旨在探讨圆周运动及其数学描述，并重点研究参考系对圆周运动的影响。
通过分析不同参考系下的运动特点和描述方法，旨在揭示圆周运动中的规律和规则，并深入探讨参考系对圆周运动的影响以及其在科学研究和实际应用中的重要性。
总之，圆周运动是一种常见且重要的物体运动形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用价值。
通过研究圆周运动的定义、基本概念、数学描述以及参考系对其影响的现象，我们可以更好地理解和应用圆周运动的规律，并为未来的研究提供新的思路和方向。
1.2文章结构文章结构（Article Structure）是指文章的整体组织和布局，它决定了文章的逻辑序列和篇章框架，使读者能够清晰地理解和吸收文章中的内容。
本文的文章结构主要分为引言、正文、参考系对圆周运动的影响、结论四个部分。
引言（Introduction）部分主要是对文章的研究对象进行概述，并说明文章的目的和意义。
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高三物理《圆周运动及其应用》教材分析考点15 圆周运动及其应用考点名片考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：向心力、向心加速度的理解；竖直平面内圆周运动的问题分析；斜面、悬绳弹力的水平分力提供向心力的实例分析问题；离心现象等。
其中考查到的如：XX年全国卷第24题、XX年浙江高考第20题、XX年天津高考第4题、XX年浙江高考第19题、XX年福建高考第17题、XX年全国卷第22题、XX年江苏物理第14题、XX年全国卷第20题、XX年安徽高考第19题、XX年全国卷第17题、XX年天津高考第9题、XX年全国卷第21题、XX年江苏高考第2题等。
备考正能量：近三年高考中对圆周运动单独考查的试题并不多。
预计今后高考中对圆周运动的考查将以综合性试题为主，结合生活实例，考查学生的建模能力与综合分析能力。
一、基础与经典．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等c．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用答案 A解析P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A正确。
根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体到地轴的距离不等，Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项B、c错误。
P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错误。
2.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端o处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接oa和ab，且oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。
当轻杆绕o轴在水平面内匀速转动时，oa和ab两线的拉力之比为A．1∶3B．1∶6c．4∶3D．7∶6答案 D解析由牛顿第二定律，对a球：Foa－Fab＝mω2·oa对b球：Fab＝3mω2·，由以上两式得，oa和ab两线的拉力之比为76，D正确。
3.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、c。
在自行车正常骑行时，下列说法正确的是A．A、B两点的角速度大小相等B．B、c两点的线速度大小相等c．A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D．B、c两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比答案 D解析A、B两点的线速度相等，B、c两点的角速度相等，选项A、B错误；根据an＝，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比的反比，选项c错误；根据an＝ω2r可得，B、c两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确。
4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度为A.B.c.D.答案 c解析轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtanθ＝m，得v＝，c正确。
5．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动，甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲r乙＝31，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距o点为2r,m2距o′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1ω2＝31B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1a2＝13c．随着转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随着转速慢慢增加，m2先开始滑动答案 D解析由题意可知，线速度v甲＝v乙，又r甲r乙＝31，据v＝ωr，可知ω甲ω乙＝13，m1、m2随甲、乙运动ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，则ω1ω2＝13，故A错误；由a＝rω2得a1＝2rω，a2＝rω，a1a2＝2ωω＝29，故B错误；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，则a1＝，a2＝，Ff1max ＝μm1g，Ff2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又a1a2＝29，故m2先滑动，c错误，D正确。
6．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是答案 B解析小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝，则两球处于同一高度，故B正确。
7．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大c．当角速度ω>，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪段，则a绳的弹力一定发生变化答案Ac解析对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝，为定值，A正确，B错误。
当Tacosθ＝mω2lω＝时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，c正确。
由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误。
8．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0c．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案Bc解析在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零，A错误，B正确；在ab线以下时，外侧管壁对小球的弹力要提供向心力，而在ab线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故c正确，D错误。
9.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度c．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力答案AB解析由于A、B球的向心力都是来自重力mg和支持力FN的合力F合，由题图得：F合＝mgcotθ，所以FA向＝FB 向＝mgcotθ。
比较线速度时，选用F向＝m分析得r大，v 一定大，A选项正确；比较角速度时，选用F向＝mω2r分析得r大，ω一定小，B选项正确；比较周期时，选用F向＝m2r分析得r大，T一定大，c选项不正确；受力分析得知，A、B两球的支持力FN都等于mg/sinθ，根据牛顿第三定律知D选项不正确。
二、真题与模拟0．XX·浙江高考]如图为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切。
大、小圆弧圆心o、o′距离L＝100m。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。
假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。
要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则赛车A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/sc．在直道上的加速度大小为5.63m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s答案AB解析因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F＝m，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝＝＝45m/s，v小＝＝＝30m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d ＝＝50m，由运动学公式v－v＝2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a＝6.50m/s2，则c项错误；分析可得小圆弧所对应的圆心角为，则赛车在小圆弧弯道上运动时间t＝＝2.79s，则D项错误。
1．XX·全国卷]小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能c．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案 c解析小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知mgL＝mv2，v＝，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，A项错误；由于P球的质量大于Q 球的质量，由Ek＝mv2可知，不能确定两球动能的大小关系，B项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知F－mg＝m，求得F＝3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，因此c项正确；由a＝＝2g可知两球在最低点的向心加速度相等，D项错误。
2．XX·上海高考]风速仪结构如图a所示。
光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。
已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。
若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图b所示，则该时间段内风轮叶片A．转速逐渐减小，平均速率为B．转速逐渐减小，平均速率为c．转速逐渐增大，平均速率为D．转速逐渐增大，平均速率为答案 B解析由图b分析可知透过光的时间越来越长，说明风轮叶片转速逐渐减小，还能看出Δt时间内凸轮圆盘转了4圈，又因为它转1圈风轮叶片转n圈，所以Δt时间内风轮叶片转了4n圈，所以它的平均速率v＝＝，故只有B项正确。
3．XX·天津高考]未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。
当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。
为达到上述目的，下列说法正确的是A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小c．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小答案 B解析宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到侧壁对他的支持力等于他站在地球表面时的支持力，则mg＝mrω2，ω＝，因此角速度与质量无关，c、D项错误；半径越大，需要的角速度越小，A项错误，B项正确。
4．XX·福建高考]如图所示，在竖直平面内，滑道ABc 关于B点对称，且A、B、c三点在同一水平线上。