通信原理匹配滤波器课程设计报告内容

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通信原理课程项目报告 匹配滤波器

通信原理课程项目报告 匹配滤波器

上海大学2012~2013学年春季学期本科生课程项目报告课程名称:《通信原理B(2)》课程编号: 07275129 题目: 匹配滤波器分析学生姓名: 王子驰(组长)学号: 10124021 学生姓名: 蒋子昂学号: 10124022学生姓名: 徐璐学号: 10124040学生姓名: 陈张婳学号: 10123773学生姓名: 张晨学号: 10123743评语:成绩: 任课教师: 评阅日期:匹配滤波器分析日期(2013年5月1日)摘 要:在最佳线性滤波器的设计中有一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

匹配滤波器对信号做的两种处理:1、去掉信号相频函数中的任何非线性部分;2、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权,即当信号与噪声同时进入滤波器时,它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值,而噪声成分受到抑制。

本文介绍了匹配滤波器的原理,利用MATLAB 软件,设计了一种匹配滤波器,并对其在二进制确知信号最佳接收中的应用进行了分析。

1.引言在数字通信系统中,信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。

人们总是希望在一定的传输条件下,达到最好的传输性能,最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。

所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳,最佳接收是个相对的概念,在某种准则下的最佳系统,在另外一种准则下就不一定是最佳的。

在某些特定条件下,几种最佳准则也可能是等价的。

在数字通信中,最常采用的是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。

在数字信号接收中,滤波器的作用有两个方面,第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强;第二是抑制信号带外噪声,使滤波器输出噪声成分尽可能小,减小噪声对信号判决的影响。

通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则:一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小,由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器;另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

设计滤波器实验报告

设计滤波器实验报告

设计滤波器实验报告设计滤波器实验报告引言:滤波器是信号处理中常用的工具,它可以通过选择性地传递或抑制特定频率的信号,对信号进行滤波。

本实验旨在设计并实现一个滤波器,通过对不同类型的信号进行滤波,验证滤波器的性能和效果。

一、实验目的本实验的主要目的是:1. 了解滤波器的基本原理和分类;2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧;3. 验证滤波器的性能和效果。

二、实验原理滤波器根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

低通滤波器能够通过低频信号,抑制高频信号。

高通滤波器则相反,能够通过高频信号,抑制低频信号。

带通滤波器则能够通过一定范围内的频率信号,抑制其他频率信号。

带阻滤波器则相反,能够抑制一定范围内的频率信号,通过其他频率信号。

三、实验步骤1. 确定滤波器类型和频率响应特性;2. 根据所选滤波器类型和频率响应特性,设计滤波器的传递函数;3. 根据传递函数,计算滤波器的电路参数;4. 根据计算结果,搭建滤波器电路;5. 连接信号源和示波器,输入信号;6. 调节信号源的频率,并观察示波器上的输出信号;7. 对比输入信号和输出信号的频谱特性,验证滤波器的性能和效果。

四、实验结果与分析在实验中,我们设计了一个低通滤波器,频率响应特性为通过0-1 kHz的低频信号,抑制1 kHz以上的高频信号。

通过计算和搭建电路,我们成功实现了滤波器的设计。

在实验中,我们输入了不同频率的信号,并观察了输出信号的频谱特性。

结果显示,当输入信号的频率低于1 kHz时,输出信号基本保持不变;当输入信号的频率高于1 kHz时,输出信号的幅度逐渐减小,直至完全抑制。

通过对比输入信号和输出信号的频谱特性,我们可以清楚地看到滤波器对高频信号的抑制效果。

这表明我们设计的滤波器能够有效地滤除高频噪声,保留低频信号。

五、实验总结本实验通过设计滤波器并验证其性能,使我们更加深入地了解了滤波器的原理和应用。

通过实际操作,我们掌握了滤波器的设计方法和实现技巧。

匹配滤波器的实验

匹配滤波器的实验

2010 年秋季学期研究生课程考核(阅读报告、研究报告)考核科目:科学技术哲学学生所在院(系):电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:李海洋学号:10S001049学生类别:工学硕士考核结果阅卷人匹配滤波器的设计与验证实验报告实验目的:1、了解匹配滤波器的基本原理;2、掌握如何设计一个传输系统的匹配滤波器;3、深刻认识匹配滤波器的一些实际应用;实验原理:设线性滤波器输入端输入的信号与噪声的混合波形为并假定噪声为白噪声,其功率谱密度,而信号的频谱函数为,即。

我们要求线性滤波器在某时刻上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值。

现在就来确定在上述最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器的传输特性。

这就是最佳线性滤波器的传输特性。

式中,即为的复共轭。

在白噪声干扰的背景下,按式(8.7-3)设计的线性滤波器,将能在给定时刻上获得最大的输出信噪比。

这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器。

由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相一致(除相乘因子外),故又称其为匹配滤波器。

匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示,这时有:由此可见,匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。

为了获得物理可实现的匹配滤波器,要求当时有。

为了满足这个条件,就要满足:这个条件表明,物理可实现的匹配滤波器,其输入端的信号必须在它输出最大信噪比的时刻之前消失(等于零)。

这就是说,若输入信号在瞬间消失,则只有当时滤波器才是物理可实现的。

一般总是希望尽量小些,故通常选择。

顺便指出,当我们专门关心匹配滤波器的输出信号波形时,它可表示为由此可见,匹配滤波器的输出信号波形式输入信号的自相关函数的K倍。

至于常数,实际上它是可以任意选取的,因为与无关。

因此,在分析问题时,可令。

实验过程1.产生1000点的白噪声nt,所用命令nt=randn(1,1000)(如图一)2.产生1000点的有用信号st,st的角频率是8000pi,相位是时间的函数0.5*k*t.*t,幅度是1的余弦函数。

滤波器的设计实验报告

滤波器的设计实验报告

滤波器的设计实验报告滤波器的设计实验报告引言:滤波器是一种电子设备,用于改变信号的频率特性。

在电子通信、音频处理、图像处理等领域中,滤波器扮演着至关重要的角色。

本实验旨在设计并验证滤波器的性能,以增进对滤波器原理和应用的理解。

实验目的:1. 掌握滤波器的基本原理和分类;2. 学习滤波器的设计方法和参数选择;3. 实现一个滤波器电路,并验证其性能。

实验装置和材料:1. 函数发生器:用于产生输入信号;2. 示波器:用于观察输入和输出信号;3. 电阻、电容、电感:用于构建滤波器电路;4. 电源:为电路提供稳定的电压。

实验步骤:1. 确定滤波器类型:根据实验要求和信号特性,选择合适的滤波器类型。

常见的滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器。

2. 计算滤波器参数:根据滤波器类型和信号频率要求,计算所需的电阻、电容和电感数值。

这些参数将决定滤波器的截止频率和增益特性。

3. 搭建电路:根据设计的滤波器电路图,使用电阻、电容和电感等元件搭建电路。

确保电路连接正确,无误。

4. 连接信号源和示波器:将函数发生器连接到滤波器输入端,将示波器连接到滤波器输出端。

调整函数发生器的频率和幅度,观察示波器上的波形变化。

5. 测试滤波器性能:通过改变输入信号的频率,观察输出信号的变化。

记录截止频率、增益、相位差等性能参数,并与理论计算结果进行对比。

6. 优化滤波器性能:根据实验结果,对滤波器进行调整和优化。

可以尝试改变电阻、电容和电感数值,或者采用其他滤波器类型,以改善滤波器的性能。

实验结果与讨论:根据实验数据和观察结果,我们可以得出以下结论:1. 滤波器的截止频率与电阻、电容和电感的数值有关。

通过调整这些参数,可以改变滤波器的频率响应。

2. 不同类型的滤波器对信号的处理方式不同。

低通滤波器通过滤除高频成分,使得低频信号通过;高通滤波器则相反。

3. 滤波器的增益特性和相位差对信号处理有重要影响。

在设计滤波器时,需要权衡增益和相位差之间的关系。

匹配滤波

匹配滤波

1.5.2. 匹配滤波器最佳接收机还可以有另外的一种结构,即匹配滤波器。

为了说明匹配滤波器的基本原理,我们从这样一个直观的分析入手。

我们知道,通信系统的误码率与输出的信噪比有关,接收端输出信噪比越大,则系统的误码率越小。

因此,如果在每次判决前,输出的信噪比都是最大的,则该系统一定是误码率最小的系统。

遵从这种考虑原则,我们可以得到匹配滤波器的概念。

接收机通过匹配滤波器使输出信噪比最大。

一、匹配滤波器原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=,且假设噪声)(t n 是白噪声,其功率谱密度2)(0N f P n =,信号的频谱为)(f X 。

问题:设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。

假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ,系统冲击响应为)(t h ,则 输出信号)()()(0t n t s t y O +=其中,⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0,)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=df e f H f X t s ft j o π2)()()(所以在0t 时刻,信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为:⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H N df e f H f X Pnt s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式,⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|2022|)(|N E N df f X r s=≤⎰∞∞- 当02*)()(ft j ef KX f H π-=时等式成立。

因此,如果设计一个滤波器,它的系统响应函数为02*)()(ft j e f KX f H π-=时,滤波器输出信噪比最大。

电子信息工程综合实验_匹配滤波器

电子信息工程综合实验_匹配滤波器

实验二匹配滤波器一、 实验目的1、了解匹配滤波器的工作原理。

2、掌握二相编码脉压信号的压缩比、主旁瓣比、码元宽度的测量方法。

3、加深和巩固课堂所学有关距离分辨力、横向滤波器和匹配滤波方面的知识。

二、 实验仪器示波器、直流稳压电源、万用表三、 实验原理二相编码信号的匹配滤波器为:12()()()H f f f μμ=⋅式中,1()f μ为子脉冲匹配滤波器,为横向滤波器(即抽头加权延时线求和网络)。

二相编码信号的匹配滤波器结构如图一所示。

图一 二相编码信号的匹配滤波器结构子脉冲匹配滤波器频率特性为:1()()j fTf c fT e πμ=为横向滤波器频率特性为:12()(1)2()P j f kT P k k f c eπμ----==∑式中,P 为码长,T 为码元宽度,k c 为二相编码信号。

在此,采用数字信号处理省略了子脉冲匹配滤波器,所以脉压输出不再是三角波而是方波。

横向滤波器(即抽头加权延时线求和网络)在此采用超大规模集成电路完成。

四、 实验电路该实验箱能够产生矩形脉冲、m 序列、PN 截断码、巴克码、互补码等多种信号以及其对应的匹配滤波输出。

通过按键的选择,可以观察各种信号形式以及对应的匹配滤波输出结果,测量各种信号的脉压参数。

试验箱OUT1端口为原始波形信号输出,OUT2端口为信号匹配滤波输出。

数码管用以显示当前信号波形以及频率指示,K1~K8用来选择波形以及当前信号频率。

其含义如下:1、按键K1:数码管显示P。

单脉冲。

周期1ms;脉冲宽度30us。

2、按键K2:数码管显示SP。

脉冲串。

周期1ms;脉冲宽度10us。

一个周期有7个单脉冲。

3、按键K3:数码管显示31。

31位m序列。

无限长;码元宽度1us。

4、按键K4:数码管显示P31。

31位PN截断码。

周期1ms;码元宽度1us。

5、按键K5:数码管显示b13。

13位巴克码。

周期1ms;脉冲宽度30us。

6、按键K6:数码管显示cb47。

最佳接收机(匹配滤波器)实验报告

最佳接收机(匹配滤波器)实验报告

实验报告实验项目名称:最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。

2、熟悉匹配滤波器的工作原理。

3、研究相关解调的原理与过程。

4、理解高斯白噪声对系统的影响。

5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。

二、实验原理对于二进制数字信号,根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。

在加性白高斯噪声的干扰下,这些解调方法是否是最佳的,这是我们要讨论的问题。

数字传输系统的传输对象是二进制信息。

分析数字信号的接收过程可知,在接收端对波形的检测并不重要,重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。

因此,最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。

从最佳接收的意义上来说,一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置,该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成,如图1所示。

线性滤波器对接收信号进行相应的处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决,或者说作出错误尽可能小的判决。

图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器,当不为零的信号通过它时,滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值,而同时噪声受到抑制,也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。

在相应的时刻去判决这种滤波器的输出,一定能得到最小的差错率。

匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。

注意:该滤波器并不保持输入信号波形,其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声,使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根(输出)噪声值达到最大。

1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。

匹配滤波器)(或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t): 匹配滤波器输入信号; n(t): 匹配滤波器输入噪声; s 0(t):匹配滤波器输出信号; n 0(t):匹配滤波器输出噪声;h(t)或H(f):匹配滤波器。

匹配滤波器通信原理

匹配滤波器通信原理

匹配滤波器通信原理
匹配滤波器(Matched Filter)是一种常用于通信领域的信号处理技术,用于检测信号在噪声背景下的存在。

在通信中,发送方发送的信号经过信道传输后,可能会受到噪声、干扰等因素的影响,导致接收到的信号质量下降。

而匹配滤波器可以通过与预先设定的滤波器进行匹配,检测出信号的存在并减小噪声的影响。

匹配滤波器的基本原理是将已知的信号模板与接收到的信号进行卷积运算,从而得到一个相关函数。

这个相关函数的峰值表示信号与模板的匹配度,也就是信号存在的概率。

具体的匹配滤波器通信原理如下:
信号生成和发送:发送方通过信号源产生一定的信号序列,该信号包括一定的载波和信息信号。

信号传输:信号通过信道传输到接收端,由于噪声、多径效应、衰落等因素的影响,信号可能会被扭曲、失真。

信号接收:接收端接收到信号后,将其进行解调、滤波等处理,还原出原始的信息信号。

匹配滤波器处理:接收端将已知的信号模板与接收到的信号进行卷积运算,得到一个相关函数。

相关函数的峰值表示信号与模板的匹配度,也就是信号存在的概率。

信号检测:接收端通过比较相关函数的峰值和一定的阈值,判断信号是否存在。

如果相关函数的峰值超过阈值,则说明接收到了信号;否则,则认为没有接收到信号。

匹配滤波器可以有效地提高信号的检测性能,特别是在低信噪比的情况下。

因此,在许多通信系统中,匹配滤波器都被广泛应用。

匹配滤波器

匹配滤波器

匹配滤波器的设计班级:通信091学号:0930334105姓名:顾浙杰1、匹配滤波器的设计要点:(1)接收端事先明确知道,发送信号分别以何种形状的波形来表示发送的1、0码符号或多元符号;(2)接收端针对各符号波形,分别提供与其相适应的接受电路,并且并且各唯一对应适配的一种传输的信号波形,能使输出信噪比达到最大,判决风险最小; (3)对未知相位的已调波,采用附有包络检测的匹配滤波器接收方式。

2、匹配滤波器的传递特性设计:设接收滤波器的传输函数为H(f),冲激响应为h(t),滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts ,信号和噪声之和r(t)为式中,s(t) 为信号码元,n(t) 为 高斯白噪声。

并设信号码元s(t)的频谱密度函数为S(f),噪声n(t)的双边功率谱密度为P n (f) = n 0/2,n 0为噪声单边功率谱密度。

由于假定滤波器是线性的,根据线性电路叠加定理,当滤波器输入电压r(t)中信号和噪声两部分时,滤波器的输出电压y(t)中也包含相应的输出信号和输出噪声两部分,即 y(t)= s 0(t)+ n 0(t)这时的输出噪声功率N o 等于在抽样时刻t 0上,输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出r 0的最大值,我们利用施瓦兹不等式求 r 0的最大值()()()0sr t s t n t t T =+≤≤2()*()()()()()()()()==0=n /2由于:为输出功率谱密度,为输入功率谱密度,Y R R Y R R P f H f H f P f H f P f P f P f P f ⎰⎰∞∞-∞∞-=⋅=df f H n df n f H N o 2002)(22)(02220020()()()()2j ft o oH f S f e df s t r n N H f df π∞-∞∞-∞==⎰⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤dx x f dx x f dx x f x f 2221221)()()()(等号成立的条件是(k 为任意常数)若在白噪声干扰的背景下,按上式设计的线性滤波器,将能在给定时刻t 0上获得最大输出信噪比(2E/n 0)。

匹配滤波器的时域和频域表达式

匹配滤波器的时域和频域表达式

匹配滤波器的时域和频域表达式
(原创实用版)
目录
一、匹配滤波器的概念和原理
二、时域表达式
三、频域表达式
四、匹配滤波器的应用
正文
一、匹配滤波器的概念和原理
匹配滤波器,是一种线性滤波器,其主要作用是使输出端信号的瞬时功率与噪声平均功率的比值达到最大,即最大信噪比。

它的滤波器传递函数形式为信号频谱的共轭。

在通信系统中,滤波器的特性选择决定了数字信号的恢复效果。

数字信号接收滤波器的作用是使滤波器输出的有用信号成分尽可能强,同时抑制信号外带的噪声,保证滤波器输出的噪声成分尽可能小,以减少噪声对信号判决的影响。

二、时域表达式
匹配滤波器的时域表达式可以表示为:
$h(t) = frac{1}{sqrt{2pi}} int_{-infty}^{infty} e^{-jomega t} frac{1}{1 + jomega tau} domega$
其中,$h(t)$表示滤波器的脉冲响应,$tau$表示滤波器的时间常数,它决定了滤波器的宽度。

三、频域表达式
匹配滤波器的频域表达式可以表示为:
$H(f) = frac{1}{1 + j2pi f / f_s}$
其中,$H(f)$表示滤波器的频率响应,$f_s$表示信号的频率。

四、匹配滤波器的应用
匹配滤波器广泛应用于通信系统中,例如在数字信号传输中,匹配滤波器可以用来恢复传输过程中的信号,使其尽可能地接近原始信号。

实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验

实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验

实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验电子科技大学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机(匹配滤波器)实验班级学生学号教师最佳接收机(匹配滤波器)实验指导书最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。

2、研究相关解调的原理与过程。

理解匹配滤波器的工作原理。

3、了解高斯白噪声对系统的影响。

4、了解如何衡量接收机的性能,即瀑布图。

二、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。

这是因为,影响信息可靠传输的不利因素直接作用在接收端。

通信理论中一个重要的问题:最佳接收或信号接收最佳化。

最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有用信号。

“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的一个相对概念。

这就是说,在某个准则下是最佳的接收机,在另一准则下就并非一定是最佳的。

数字通信系统中,接收机观察到接收波形后,要无误地断定某一信号的到来是困难的。

原因是:1、哪一个信号被发送,对受信者来说是不确定的;2、信号在传输过程中可能发生各种畸变。

因此可以说,带噪声的数字信号的接收过程是一个统计判决的过程。

可以给出数字通信系统的统计模型为:观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。

当发出信号为si(t)时,接收信号y(t)为随机过程,其均值为si(t), 其概率密度函数为:fsi(y)称为似然函数,它是信号统计检测的依据。

按照某种准则,即可对y(t)作出判决,使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm 与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。

在二进制数字通信系统中,只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2),错误概率为:Pe =P(s1)P(r2/s1)+P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)=P(r1/s2)为错误转移概率。

以使Pe 最小为目标,导出最佳接收的准则。

把观察空间的取值域y 划分成A1域和A2域,一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。

滤波器实验报告

滤波器实验报告

一、实验目的1. 理解滤波器的基本原理和分类。

2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧。

3. 验证滤波器的性能和效果。

4. 学习利用Matlab等工具进行滤波器设计和仿真。

二、实验原理滤波器是一种信号处理装置,用于去除或增强信号中的特定频率成分。

根据频率响应特性,滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

滤波器的设计主要涉及滤波器类型的选择、滤波器参数的确定以及滤波器结构的实现。

三、实验设备1. 实验电脑:用于运行Matlab软件进行滤波器设计和仿真。

2. 实验数据:用于滤波处理的信号数据。

四、实验内容1. 低通滤波器设计- 设计一个低通滤波器,截止频率为1kHz。

- 使用巴特沃斯滤波器设计方法,设计一个四阶低通滤波器。

- 利用Matlab的`butter`函数进行滤波器设计,并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。

2. 高通滤波器设计- 设计一个高通滤波器,截止频率为2kHz。

- 使用切比雪夫滤波器设计方法,设计一个二阶高通滤波器。

- 利用Matlab的`cheby1`函数进行滤波器设计,并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。

3. 带通滤波器设计- 设计一个带通滤波器,通带频率范围为1kHz至3kHz。

- 使用椭圆滤波器设计方法,设计一个四阶带通滤波器。

- 利用Matlab的`ellip`函数进行滤波器设计,并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。

4. 滤波器仿真- 使用设计的滤波器对实验数据进行滤波处理。

- 比较滤波前后的信号,分析滤波器的性能和效果。

五、实验步骤1. 低通滤波器设计- 打开Matlab软件,创建一个新脚本。

- 输入以下代码进行巴特沃斯低通滤波器设计:```matlab[b, a] = butter(4, 1/1000);```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应:```matlabfreqz(b, a, 1024, 1000);```2. 高通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法,设计切比雪夫高通滤波器:```matlab[b, a] = cheby1(2, 0.1, 1/2000, 'high');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应:```matlabfreqz(b, a, 1024, 2000);```3. 带通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法,设计椭圆带通滤波器:```matlab[b, a] = ellip(4, 0.5, 40, 1/1500, 1/3000, 'bandpass');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应:```matlabfreqz(b, a, 1024, [1500 3000]);```4. 滤波器仿真- 加载实验数据,并绘制滤波前后的信号。

匹配滤波器设计

匹配滤波器设计

匹配滤波器设计匹配滤波器是一种检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。

典型问题:有一个已知的有限时长的确定信号s(t),我们希望从接收信号r(t)中检测它是否出现。

最佳估值的准则:输出信噪比达到最大。

应用:通信、雷达中最佳接收技术。

匹配滤波器模型:y(t)=x(t)*h(t)=s(t)*h(t)+n( t)*h(t)s(t)为已知的有限时长的发射信号,x(t)为接收信号,n(t)是白噪声,我们希望设计滤波器h(t),使输出y(t)有最大值。

这一处理过程如下图所示,可见,在t=t0时刻,信号最大限度地越过背景噪是信号的反转平移形式,如下图:(a)测距离:发射信号s(t):高斯白噪声n(t):接收到的带噪声信号x(t):冲击响应h(t):卷积法结果(b)测速度原理:多普勒效应当波源靠近观察者时,接收信号频率变高;波源远离观察者时,接收信号频率变低。

靠近时频率远离时频率v:波在介质中移动速度V0 :观察者移动速度VS:发射源移动速度实验时,有用发射信号撞到运动目标后,反射回来的信号频率已经变化,此时要想用匹配滤波器将信号检测出来,可以使匹配滤波器的频率变化,f=1:0.1:2.5,当某一个输出有最大值时,此匹配滤波器的频率就是接受信号的频率。

为了编程方便,我就取了三个频率,f=0.5、1、2。

实验结果:一句话总结:测距离:将发射信号以y轴做镜像,然后与接收信号做卷积即可。

测速度:改变匹配滤波器的频率,然后和接收信号卷积,输出峰值最大时匹配滤波器的频率就是所求的。

心得体会:开学时,老师就说这课最后有四个作业,大家做好了可以上台讲,当时我就很心动,就想上去讲一讲。

后来快要结课了,我才把匹配滤波器做了,不过,缺陷很多:1) 匹配滤波器的准则没弄懂2) 实验不完善或不合理(所用的频率太低一一1hz)通过自己去做,发现这个东西也没有想象的那么难,而且这个上台的机会很难得,我很庆幸我得到这个机会,锻炼了我的胆量和培养了我的学术能力,以后有这样的机会,一定要抓住,多锻炼自己。

通信原理匹配滤波器课程设计报告内容

通信原理匹配滤波器课程设计报告内容

通信原理匹配滤波器课程设计报告内容⽬录第1章绪论 (1)1.1 课题背景和意义 (1)1.2 课程设计内容 (1)第2章最佳接收机概述 (2)2.1 最佳接收机的结构 (2)2.2 匹配滤波器传输特性 (2)2.3 匹配滤波器的结构 (3)2.4 最佳接收机的误码性能 (4)2.4.1 最佳接收机的误码性能分析 (4)2.4.2 最佳接收机与⾮最佳结构的⽐较 (5)第3章最佳接收机的MATLAB实现 (7)3.1 设计思路 (7)3.2 实现过程 (7)3.2.1 数字信号输⼊模块的实现 (7)3.2.2 数字信号处理模块的实现 (9)3.2.3 数字输出模块的实现 (10)3.3 仿真结果 (10)3.4 仿真结果分析 (11)第4章最佳接收机的VHDL实现 (12)4.1 设计思路 (12)4.2 实现过程 (13)4.2.1 信号发⽣电路的实现 (13)4.2.2 定时电路的实现 (13)4.2.3 匹配滤波电路的实现 (14)4.2.4 判决电路的实现 (15)4.3 仿真结果 (15)4.4 仿真结果分析 (16)第5章结束语 (17)参考⽂献 (18)附录⼀最佳接收机MATLAB代码 (19)附录⼆最佳接收机VHDL代码 (21)第1章绪论1.1 课题背景和意义近⼗⼏年来,随着计算机,⼈⼯智能,模式识别的信号处理等技术的飞速发展,数字通信系统得到了⼴泛的应⽤,主要是因为数字通信有以下优点:(1)数字信号便于存储、处理、抗⼲扰能⼒强;(2)数字信号便于交换和传输;(3)可靠性⾼,传输过程中的差错可以设法控制;(4)数字信号易于加密且保密性强;随着通信技术的飞速发展, 提⾼数字通信的可靠性是⼈们⼀直关⼼的现实问题,数字信号在信道的传输过程中,会受到噪声⼲扰,虽然⼈们可以通过信道编码降低传输过程中的误码率,但是噪声仍然是不可避免的,由于信道中噪声⼲扰⽽引起数字信号波形失真,在接收端会产⽣误判。

通信原理匹配滤波器

通信原理匹配滤波器

通信原理匹配滤波器
通信原理匹配滤波器是一种常用的数字信号处理技术,它可以用于信号的检测、识别和定位等方面。

匹配滤波器的基本原理是将信号与一个已知的模板进行卷积运算,从而得到一个输出信号,该输出信号的峰值位置和幅度可以反映出信号与模板的匹配程度。

在通信系统中,匹配滤波器被广泛应用于数字调制解调、信号检测和信号定位等方面。

例如,在数字调制解调中,匹配滤波器可以用于解调信号,从而提高信号的抗干扰性能和误码率。

在信号检测中,匹配滤波器可以用于检测特定的信号,例如雷达信号、通信信号等。

在信号定位中,匹配滤波器可以用于定位信号源的位置和方向,例如声纳、雷达等。

匹配滤波器的设计需要考虑多种因素,例如信号的特性、噪声的影响、系统的带宽等。

在实际应用中,匹配滤波器的性能往往受到多种因素的影响,例如滤波器的带宽、滤波器的阶数、滤波器的截止频率等。

因此,在设计匹配滤波器时,需要综合考虑多种因素,以达到最佳的性能。

通信原理匹配滤波器是一种重要的数字信号处理技术,它在通信系统中具有广泛的应用。

匹配滤波器的设计需要考虑多种因素,以达到最佳的性能。

未来,随着通信技术的不断发展,匹配滤波器的应用将会越来越广泛,同时也将会面临更多的挑战和机遇。

滤波器课程设计报告

滤波器课程设计报告

滤波器课程设计报告一、课程目标知识目标:1. 学生能理解并掌握滤波器的定义、分类和工作原理;2. 学生能够运用滤波器的相关知识,分析并解决实际电路中的信号处理问题;3. 学生了解滤波器在电子技术领域的应用及其重要性。

技能目标:1. 学生能够根据实际需求,设计并搭建简单的滤波器电路;2. 学生通过实验和仿真,学会测试和优化滤波器性能的方法;3. 学生掌握使用相关软件工具(如Multisim、MATLAB等)进行滤波器设计与分析的基本操作。

情感态度价值观目标:1. 培养学生对电子技术的兴趣和热情,激发他们探索未知、创新实践的欲望;2. 增强学生的团队合作意识,培养他们在小组讨论和实验中积极思考、互相学习的能力;3. 提高学生面对实际问题时,运用所学知识解决问题的自信心和责任感。

课程性质:本课程属于电子技术领域,以理论教学和实践操作相结合的方式进行。

学生特点:学生处于高中年级,具有一定的物理基础和电子技术知识,对实验操作和实际应用有较高的兴趣。

教学要求:结合学生特点,注重理论与实践相结合,强调学生的动手能力和实际应用能力的培养。

在教学过程中,分解课程目标为具体的学习成果,以便进行有效的教学设计和评估。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分:1. 滤波器基础知识:- 滤波器的定义、分类及工作原理;- 滤波器的频率响应特性分析;- 滤波器在实际电路中的应用。

2. 滤波器设计与搭建:- 不同类型滤波器的设计方法;- 滤波器电路的搭建与调试;- 滤波器性能的测试与优化。

3. 滤波器仿真与实验:- 使用Multisim、MATLAB等软件进行滤波器设计与分析;- 搭建实际滤波器电路,进行性能测试;- 对比仿真与实验结果,分析误差产生原因。

教学内容安排与进度:1. 第一周:滤波器基础知识学习;2. 第二周:滤波器设计与搭建;3. 第三周:滤波器仿真与实验;4. 第四周:总结与评价。

教材章节关联:1. 《电子技术基础》第四章:滤波器与信号处理;2. 《电子线路设计》第三章:滤波器设计与搭建;3. 《电子测量与仪器》第二章:滤波器性能测试与优化。

滤波器的课程设计

滤波器的课程设计

滤波器的课程设计一、教学目标本课程旨在让学生了解滤波器的基本概念、原理和应用,掌握滤波器的设计和分析方法,培养学生运用滤波器解决实际问题的能力。

具体目标如下:1.知识目标:(1)了解滤波器的基本原理和分类;(2)掌握常用滤波器的设计方法和特性;(3)熟悉滤波器在信号处理、通信等领域的应用。

2.技能目标:(1)能够运用滤波器解决实际问题;(2)具备分析滤波器性能参数的能力;(3)学会使用相关软件工具进行滤波器设计。

3.情感态度价值观目标:(1)培养学生对信号处理和通信领域的兴趣;(2)培养学生勇于探索、创新的精神;(3)培养学生团队协作、沟通交流的能力。

二、教学内容本课程的教学内容分为以下几个部分:1.滤波器的基本概念和原理:介绍滤波器的定义、分类和基本原理。

2.常用滤波器的设计方法:讲解低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计方法。

3.滤波器的特性分析:分析滤波器的截止频率、滤波效果等性能参数。

4.滤波器的应用:介绍滤波器在信号处理、通信等领域的应用实例。

5.滤波器设计软件的使用:教授如何使用相关软件工具进行滤波器设计。

三、教学方法本课程采用多种教学方法,以激发学生的学习兴趣和主动性:1.讲授法:讲解滤波器的基本概念、原理和设计方法。

2.案例分析法:分析实际应用中的滤波器案例,让学生更好地理解滤波器的作用。

3.实验法:让学生动手设计滤波器,提高实际操作能力。

4.讨论法:分组讨论滤波器的设计和应用问题,培养学生的团队协作能力。

四、教学资源为支持本课程的教学内容和教学方法,我们将准备以下教学资源:1.教材:选用权威、实用的滤波器教材,为学生提供系统的学习资料。

2.参考书:提供相关的滤波器理论知识书籍,方便学生课后深入研究。

3.多媒体资料:制作精美的PPT课件,直观展示滤波器的设计和应用。

4.实验设备:准备滤波器设计实验所需的硬件设备,让学生亲自动手实践。

5.软件工具:提供滤波器设计软件的使用教程,方便学生进行虚拟实验。

匹配滤波——精选推荐

匹配滤波——精选推荐

实验:FFT 与滤波器设计本实验要求学生掌握FFT 、滤波器设计、匹配滤波等数字信号处理流程和设计方法,利用DSP 实现对模拟I 、Q 两路回波信号的匹配滤波,并对实验结果进行分析。

理论基础:匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的频率特性相一致,使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。

即当信号与噪声同时进入滤波器时,它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值,而噪声成分受到抑制。

假设雷达发射信号(基带信号)为()s t ,其频谱为()S ω,那么匹配滤波器的频率响应和冲激响应分别可表示为:()()j m H j kS j e ωωω-=-()()()1m h t F H j ks t t ω-==-⎡⎤⎣⎦可见,匹配滤波器只与发射信号本身有关,可以最大程度地提高信噪比。

匹配滤波的实现方案如下图所示。

输入信号为模拟I,Q 两路复信号,对其进行FFT ,得到频率复信号,再与匹配滤波器系统相乘,最后进行IFFT ,得到匹配滤波结果。

匹配滤波的实现方案用MA TLAB 中产生适当的的线性调频信号,并对其进行数字正交解调,得到I ,Q 两路数据,同时生成匹配滤波器系数、FFT 和IFFT 蝶形运算系数,并将这些数据和系数保存为dat 数据文件。

在DSP 程序中加载I ,Q 两路数据,并对其进行匹配滤波,利用集成开发环境提供的画图功能观察匹配滤波的结果。

具体实验步骤如下:1.用MA TLAB 产生中心频率为10MHz ,带宽为200KHz ,脉冲宽度为60us 的线性调频信号,对其进行正交解调,采样频率为8MHz ,得到I ,Q 两路数据,并将数据保存为idata.dat 和qdata.dat ;2.利用MA TLAB 生成FFT 和IFFT 的蝶形运算系数,分别保存为twid1k.dat 和itwid1k.dat;3.由I,Q两路数据生成复信号,在MA TLAB中对其进行Fourier变换,再进行共轭和数据反转,得到匹配滤波器系数并保存为LFM_para.dat;4.在MA TLAB中对上述信号进行匹配滤波,并对结果进行分析;参考程序:首先,利用MA TLAB实现对中频信号的正交解调和匹配滤波器,参考程序如下:clear all;close all;fs=8000000;t0=0.00006;t2=0:1/fs:t0-1/fs;f0=9900000;f1=200000;k=3300000000;N=1024;x1=cos(2*pi*(f0*t2+k*t2.^2));x=[x1 zeros(1,N-length(t2))];figure(1); plot(x);for i=1:length(x)/2y1(i)=x(2*i-1)*(-1)^(i);y2(i)=x(2*i)*(-1)^(i);endfor k=3:i-4z1(k)=9*(y1(k-1)+y1(k+1))/16-(y1(k-2)+y1(k+2))/16;z2(k)=9*(y2(k-1)+y2(k+1))/16-(y2(k-2)+y2(k+2))/16;endfigure(2)x1=1:length(y1);y=1:length(z1);subplot(2,1,1),plot(x1,y1,'r-',x1,y2,'b-');subplot(2,1,2),plot(y,z1,'r-',y,z2,'b-');save idata.dat z1 -ascii;save qdata.dat z2 -ascii;j=sqrt(-1);z=z1+j*z2;fz=fft(z,N);figure(3); plot(real(fz))m=z(1:480); %z为IQ两路信号组成的复信号,480=60us ×8Mh=fliplr(conj(m));H=fft(h,N);fid=fopen('LFM_para.dat','wt');for k=1:Nfprintf(fid,'%e\n%e\n',real(H(k)),imag(H(k)));endfclose(fid);a=H.*fz;figure(4); plot(real(a)); b=ifft(a,N);figure(5); plot(abs(b));。

通信综合课程设计报告04

通信综合课程设计报告04

MATLAB环境下FIR滤波器的设计与仿真一引言在很多实际的电子系统中,既要求有良好的幅度频率特性,又要求有线性相位特性,所以IIR滤波器在这些系统中难以胜任。

而有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器具有良好的特点,可以在设计任意幅度频率特性滤波器的同时,保证精确、严格的线性相位特性,且FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长,可以用一个因果系统来实现,因而FIR数字滤波器可以做成因果又是稳定的系统,同时,允许设计多通带(或多阻带)滤波器。

FIR滤波器有多种设计方法:窗函数法、频率取样法、切比雪夫逼近法。

而其中窗函数法是设计FIR数字滤波器最简单的方法。

采用窗函数法,结合Matlab,按照所要求的滤波器的性能指标,设计一个高通FIR数字滤波器,并且选择多种窗函数来试探,分析它们的各自的频谱,从而设计出性能最佳的FIR滤波器。

根据下列指标,设计一个FIR 高通滤波器:通带截止频率Wp=0.6π,通带允许波动Ap=0.25dB;阻带截止频率Ws=0.4π,阻带衰减As=50dB。

根据性能指标,选择适当的窗函数,通过各个窗函数来试探,分析各自的频谱特性,设计出了最符合性能指标的高通数字滤波器。

二设计内容1 原理分析设计FIR数字滤波器最简单的方法是窗函数法。

这种方法一般是先给定所要求的理想滤波器的频率响应H d(e jω),要求设计一个FIR滤波器频率响应, 去逼近理想的频率响应H d(e jω) 。

然而,窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的,因此,必须首先由理想频率响应H d(e jω)的傅里叶反变换推导出对应的单位脉冲响应h d(n)hd(n)= (2.1.1)由于许多理想化的系统均用分段恒定的或分段函数表示的频率响应来定义,因此这种系统具有非因果的和无限长的脉冲响应,即h d(n)一定是无限长的序列,且是非因果的。

因此其系统函数H(z)是物理不可实现在,为了是系统变为物理可实现性,也就是d我们要设计的是FIR滤波器,且实际的FIR滤波器频率响应尽可能逼近理想滤波器的频率响应,其h(n)必定是有限长的,所以采用窗函数将用有限长的h(n)来逼近无限长的h(n),最简单且最有效的方法是截断h d (n),d(n) 0≤n≤N-1hdh(n)= (2.1.2)0 其它通常,我们可以把h(n)表示为所需单位脉冲响应与一个有限长的窗口函数序列w(n)的乘积,即h(n)=h(n)w(n) (2.1.3)d窗函数在设计数字滤波器中有很重要的作用,正确选择窗函数可以提高所设计的数字滤波器的性能,或者在满足设计要求的情况下,减小FIR数字滤波器的阶数。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.目录第1章绪论.............................................. 错误!未定义书签。

1.1 课题背景和意义................................... 错误!未定义书签。

1.2 课程设计内容..................................... 错误!未定义书签。

第2章最佳接收机概述.................................... 错误!未定义书签。

2.1 最佳接收机的结构................................. 错误!未定义书签。

2.2 匹配滤波器传输特性............................... 错误!未定义书签。

2.3 匹配滤波器的结构................................. 错误!未定义书签。

2.4 最佳接收机的误码性能............................. 错误!未定义书签。

2.4.1 最佳接收机的误码性能分析................... 错误!未定义书签。

2.4.2 最佳接收机与非最佳结构的比较............... 错误!未定义书签。

第3章最佳接收机的MATLAB实现........................... 错误!未定义书签。

3.1 设计思路......................................... 错误!未定义书签。

3.2 实现过程......................................... 错误!未定义书签。

3.2.1 数字信号输入模块的实现..................... 错误!未定义书签。

3.2.2 数字信号处理模块的实现..................... 错误!未定义书签。

3.2.3 数字输出模块的实现......................... 错误!未定义书签。

3.3 仿真结果......................................... 错误!未定义书签。

3.4 仿真结果分析..................................... 错误!未定义书签。

第4章最佳接收机的VHDL实现............................. 错误!未定义书签。

4.1 设计思路......................................... 错误!未定义书签。

4.2 实现过程......................................... 错误!未定义书签。

4.2.1 信号发生电路的实现......................... 错误!未定义书签。

4.2.2 定时电路的实现............................. 错误!未定义书签。

4.2.3 匹配滤波电路的实现......................... 错误!未定义书签。

4.2.4 判决电路的实现............................. 错误!未定义书签。

4.3 仿真结果......................................... 错误!未定义书签。

4.4 仿真结果分析..................................... 错误!未定义书签。

第5章结束语............................................ 错误!未定义书签。

参考文献................................................. 错误!未定义书签。

附录一最佳接收机MATLAB代码............................ 错误!未定义书签。

附录二最佳接收机VHDL代码.............................. 错误!未定义书签。

第1章绪论1.1 课题背景和意义近十几年来,随着计算机,人工智能,模式识别的信号处理等技术的飞速发展,数字通信系统得到了广泛的应用,主要是因为数字通信有以下优点:(1)数字信号便于存储、处理、抗干扰能力强;(2)数字信号便于交换和传输;(3)可靠性高,传输过程中的差错可以设法控制;(4)数字信号易于加密且保密性强;随着通信技术的飞速发展, 提高数字通信的可靠性是人们一直关心的现实问题,数字信号在信道的传输过程中,会受到噪声干扰,虽然人们可以通过信道编码降低传输过程中的误码率,但是噪声仍然是不可避免的,由于信道中噪声干扰而引起数字信号波形失真,在接收端会产生误判。

在通信系统的理论分析中,特别是在分析、计算系统抗噪声性能时,经常假定系统中信道噪声(即前述的起伏噪声)为高斯型白噪声。

其原因在于,一是高斯型白噪声可用具体的数学表达式表述,便于推导分析和运算;二是高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况,比较真实地代表了信道噪声的特性。

因此接收系统的抗噪声能力决定了一个通信系统的优劣,国内外的专家学者一直致力于研究在随机干扰存在的情况下如何最好地接收数字信号。

1.2 课程设计内容一个数字通信系统的接收设备可以视作一个判决装置,它由一个线性滤波器和一个判决电路构成,如图1.1所示,线性滤波器对信号处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对接收信号中所包含的某个发送信号作出尽可能正确的判决,理论和实践都已证明:在高斯白噪声干扰下,如果滤波器的输出端在某一时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大,就可以使判决电路出现错误判决的概率最小,这样的线性滤波器的称为匹配滤波器。

所以匹配滤波器是最大输出信噪比意义下的最佳线性滤波器,用匹配滤波器构成的接收机是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机,也称匹配滤波接收机。

在白噪声条件下,这样的接收机能得到最小的误码率。

图1-1 简化的接收机结构本课程设计主要内容为通过研究加性高斯白噪声信道下用匹配滤波器构成的最佳接收机的结构及其抗噪声性能,分别用MATLAB和VHDL语言实现最佳接收机的设计与实现。

第2章 最佳接收机概述已知的最佳接收机结构分为多种,但最常用的是由匹配滤波器构成的最佳接收机,本章节主要介绍匹配滤波器的原理和最佳接收机的结构。

2.1 最佳接收机的结构二元数字信号的最佳接收机框图如图2-2所示。

发送段在任意一个码元间隔内发送两个波形1()s t 、2()s t 中的一个,接收机上、下两个支路的匹配滤波器分别对这两个波形匹配,所以当发送端发送波形1()s t 时,上支路匹配滤波器在取样时刻0t 输出最大值kE ,当发送端发送波形2()s t 时下支路匹配滤波器在取样时刻0t 输出最大值kE ,而与接收信号不匹配的滤波器在取样时刻输出的值小于kE 。

所以判决器的任务是根据上、下两支路取样值的大小进行判决,如上支路取样值打大,认为接收到的信号为1()s t ;如下支路取样值大,认为接收到的信号为2()s t 。

图2-1 由匹配滤波器实现的最佳接收机结构2.2 匹配滤波器传输特性设匹配滤波器的输入信号为()x t ,()x t 是由接收信号()s t 和噪声()n t 两部分构成,即()()()x t s t n t =+,在表达式中()n t 是白噪声,双边功率谱密度为()/2n o P f n =,而信号()s t 的频谱函数为()S f 。

根据线性叠加原理,匹配滤波器的输出 也由信号()o s t 和噪声()o n t 两部分构成,即()()()o o y t s t n t =+ (2-1)设()o s t 的频谱为 ,根据信号与系统理论得()()()o S f S f H f = (2-2)求()S f 的傅里叶反变换,可得到输出信号()o s t 为2()()()i ft o s t S f H f e df π∞-∞=⎰ (2-3) 输出噪声0t 的功率谱密度为 20|)(|2)(f H N f P o n =(2-4) 匹配滤波器在0t 时刻的输出信号值为 2()()()i ft o s t S f H f e df π∞-∞=⎰ (2-5) 则在0t 时刻输出信号的瞬时功率为20()o s t ,输出噪声平均功率为 20()2n N P H f df ∞-∞=⎰(2-6) 所以0t 时刻输出的信噪比为 0222020()()()()2j ft o o nX f H f e df s t r N P H f df π∞-∞∞-∞==⎰⎰ (2-7) 根据许瓦兹不等式 ⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(| (2-8) 可以得到002022|)(|N E N dff X r s =≤⎰∞∞- (2-9)当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立,这就是所要求的匹配滤波器的传输特性,由上式可知,输出信噪比最大的滤波器的传输特性与信号频谱的共轭成正比,故这种滤波器称为匹配滤波器。

2.3 匹配滤波器的结构匹配滤波器的冲激响应为02*)()(ft j e f KX f H π-= (2-10)两边取傅立叶反变换,得到*0)()(t t Kx t h -= (2-11)如果输入信号)(t x 是实信号,则)()(0t t Kx t h -=。

假设符号的传输速率sT 1,则在接收端同样地我们需要每隔s T 时间进行一次判决,因此我们希望在每s T 时刻的输出信噪比最大,将上述的0t 用s T 带入,得到匹配滤波器如下:)()(t T Kx t h s -= (2-12)当接收端输入为)()()(1t n t x t s +=时,在相对于)(1t x 的匹配滤波器端输出信号⎰⎰+-+=-=ss T s T d T t Kx n x d t h s t r 01110)()]()([)()()(τττττττ ⎰⎰+-+-+=ssT s s T d T t x Kn d T t x x K 011101)()()()(ττττττ (2-13) 当s T t =时,得到⎰⎰+=ss T T s d x n K d x x K T r 011011)()()()()(ττττττ dt t x t s K sT )()(10⎰= (2-14) 式(2-14)说明相对于)(1t x 匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号和)(1t x 乘积的积分相同,则匹配滤波器在取样时刻的输出值可以用乘积与积分这样的相关运算来求得,匹配滤波器的实现过程如图2-1所示。

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