七年级数学培优试卷含答案第6讲 整式(2)
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第6讲 整式(2)
知识理解
1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元,用科学记数法表示为( ).(保留三个有效数字)
A.7.51×107元
B. 7.50×107元
C. 7.51×106元
D. 7.50×106元 2.下列各式:-2;3x -
;3x ;m +n ;-a 2b ;35
xy
-中,单项式的个数有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列式子0、2mn 、
13
x +、48a 2b 、1-x 、x 2+2x +1、1
5xy -、3x 其中单项式共有( ).
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
4.下列合并同类项运算,结果正确的是 ( ).
A.2+x =2x
B.x +x +x =x 3
C.3ab -ab =3
D.-x 2y +x 2y =0 5.下列各组数是同类项的是( ).
A.x 2y 和xy 2
B.3ab 和-abc
C.
2x 和1
2
D.0和-5 6.下列说法:①2与-2是同类项;②2ab 与-3abc 是同类项;③3x 5与5x 3是同类项;正确的个数有 ( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列说法:①若
1a
b
=-,则a ,b 互为相反数;②若a +b <0,ab >0,则|a -2b |=2b -a ;③若m >n ,则m 2>n 2;④一个数的倒数是它本身,则这个数是0和±1;⑤近似数1.80的有效数字是1、8、0;⑥-23ab 2的次数为6.其中正确说法的个数是 ( ).
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.下列结论:①若,则a 、b 互为相反数;②若|a |>|b |,则a ≠b ;③多项式-22x 3y 3+3x 2y 2-2xy -x +1的次数是6次;④若|x -6|=|y -6|,且x >y ,则x +y =12;⑤1.60×106的有效数字有7个;⑥若一个数的倒数等于它的平方,则这个数为±1;其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.写一个系数为负数,含三个字母的四次单项式为 . 10.单项式-3x 3y 的次数是 ;单项式25
ab
-
的系数是 . 11.单项式-6a 5b 2c 的系数是 ;它的次数是 .
12.多项式-x 3y 2+3x 2y 4-2xy 2的次数是 .
13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程,其防洪库容量约为22150000000m 3,这个数用科学记数法可表示为 . 14.已知2a 3b 4与-3a 2m b n 是同类型,则m -n = . 15.如果16a 3m +
n b n 与63
78
a b -
是同类型,则m -n = . 16.去括号-2(3x +y -2z )= .
17.如图,第一个图形有1个正方形;第二个图形有5个正方形;第三个图形有14个正方形……;则按此规律,第五个图形有 个正方形.
方法运用
18.先化简再求值:(x 2y -2y 2-xy -1)-(2xy +4x 2y -y 2)+3,其中x =-1,y =-2.
19.先化简再求值:(4x -2y 2)-[5x -(x -y 2)]-x ,其中x =-2,y =
3
1.
20.(1)根据条件列式:a 的2倍与b 的和减去b 的平方与a 的 半的差; (2) 在(1)的条件下,若a =-4,b =3,求上式的值.
21.已知A =x 3+2y 3-xy -3,B =-y 3+x 3+2xy +1,且2A -M =B ,求M .
22.已知,A =2x 2-3xy ;B =2x 2+xy -5,若M +B =2A ,求M .
23.已知M =x -
13y 2,N =-32x +1
2
y 2-1. (1) 化简3M -2N . (2) 若|x -2|=-(y -1)2,求-2N +3M 的值.
实际应用
24.某个体水果店经营某种水果,每千克进价2.80元,售价4.50元,10月1日至10月5日经营情况依次如下表:
(1) 若9月30日晚库存为 kg (2) 就10月3日这一天的经营情况看,当天是赚了还是赔了多少钱? (3) 10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱?
25.国庆节即将来临,张华高兴地看着2014年10月的日历,发现其中有很有趣的问题,他用笔在上面画如图所示的十字框,若设任意一个十字框里的五个数为a 、b 、c 、d 、k ,如图:试回答下列问题: (1) 此日历中能画出 个十字框? (2) 若a +b +c +d =76,求k 的值.
(3) 是否存在k
k d
c
b
a
26.数轴上,A点表示的数为10,B点表示的数为-6,A点运动的速度为4单位/秒,B点运动速度为2单位/秒.
(1) B点先向右运动2秒,A点再开始向左运动,当它们在C点相遇时,求C点表示的数;
10
(2) A、B两点都向左运动,B点先运动2秒时,A点于开始运动,当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时,求A点运动的时间;
10
(3) A、B两点都向左运动,B先运动2秒,A再运动t秒时,求A、B两点之间的距离.