六年级数学上册培优试卷

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六年级上册数学期中培优测试卷(含答案)

六年级上册数学期中培优测试卷 (满分：100分+10分时间：90分钟)一、填空。

（每个分数1分，其余每空1分，共23分）1.最小的质数的倒数是( )，( )的倒数是它本身。

2.( ):28=47=36( )=18÷( )≈( )(填两位小数）3.若3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应是( )；若3：8的前项加9，要使比值不变，后项应加( )。

4.一个分数的分子与分母之和是67,如果把分子与分母各加上5,那么分子与分母的最简单的整数比为5：6，这个分数原来是( )。

5六(2)班有学生48人，选出14的男生和4名女生参加学校活动这时班里还剩下37人。

六(2)班原有男生( )人，女生( )人。

6.工程队要修一段路，实际造价比原计划多140，费用增加了7万元，实际造价为( )万元。

7.露露从学校出发，先向北偏东30°方向走100m,再向( )偏( )( )°方向走( )m,就能到达学校正东方向100m 处的文具店。

8.一个空桶装满水后可倒满10碗或12杯，如果这个空桶粗细均匀，那()么往这个空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度占桶高度的( )( )°9.已知两个三角形一组底边长度的比为3：1，且这组底边上高的比也为3：1，则这两个三角形的面积之比是( )。

10.小明向一个桶里倒满了水，如果将桶里的水倒去一半后，桶和水共重6kg;如果倒去水的25，桶和水共重7kg 。

这个桶重( )kg 。

11.加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现甲、乙、丙在相同的时间内共加工了1643个零件，则甲加工了( )个，乙加工了( )个，丙加工了( )个。

12.三个大小相同的容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比是1:7,第二个容器中盐与水的比是3：10，第三个容器中盐与水的比是1：3。

把这三个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，混合溶液中盐与水的比是( )。

小学六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)

小学六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米汽车的油箱大约能盛汽油50( )。

2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm ，图中阴影部分的面积是( )cm 2。

3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。

4．120厘米比100厘米多( )%，16公顷是( )公顷的是35。

5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。

6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；（1）黄瓜的种植面积是辣椒的()() ，辣椒比西红柿少这块地的()()。

（2）辣椒种植面积是黄瓜的（）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（）%。

7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。

8．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。

9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。

10．观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。

211= 21212++= 2123213++++=（1）你能利用规律写一写下面的算式嘛？1234321++++++=( )2123454321++++++++=( )2_____________________________27= （2）根据上面的规律算一算。

13531++++=( )2＋( )2＝( )11．下列叙述中，错误的有（）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

六年级上册期末数学质量培优试卷测试题(含答案)

六年级上册期末数学质量培优试卷测试题（含答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．妈妈早餐时磨了58升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（）升，每人喝了这些豆浆的() ()。

3．一根丝带长32米，剪去23米，还剩______米；如果剪去它的23，那么还剩______米。

4．一台碾米机23小时碾米59吨。

这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。

5．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸，最多能剪( )个直径是3cm的圆形纸片。

6．甲、乙两车行完,A B两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从,A B两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。

相遇时乙车行驶了( )千米。

（甲、乙两车的速度不变）7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

5 11÷910( )51112×35( )1254×45( )54÷549．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是( )。

10．12＋14＋18＋116＋132＋…＋1256＝( )。

11．有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）。

A．B．C．D．12．下面算式（）的积在13和56之间。

A．13×2 B．56÷45C．13×12D．56÷513．下列叙述中，正确的是（）。

A．半径2cm的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长75100m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关14．如果把3∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应该（）。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)

六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．在括号里填合适的数或单位名称。

34立方分米＝( )立方厘米 8.2平方分米＝( )平方厘米一颗草莓的体积大约是8( ) 一台电冰箱的容积是350( ) 2．( )的45和34的倒数相等。

3．两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长( )厘米。

4．一块地有1013公顷，一台拖拉机25小时可以耕完。

14小时耕地( )公顷，耕113公顷需要( )小时。

5．篮球场的三分线由两部分组成（如下图）。

一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。

三分线大约长( )米。

6．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。

7．李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。

若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多( )元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少( )元。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

312÷( )32 5183÷( )5182÷ 73124⨯( )73124÷ 9．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。

10．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。

黑色正方形个数1234……n 白色正方形个数81318( )……( ) 11．下面各图中，阴影部分是扇形的是（）。

A．B．C．D．12．如果a的310等于b的14（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定13．下面的百分率中，（）可能大于100%。

A．出油率B．合格率C．增长率D．中奖率14．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（）。

小学六年级上册期末数学模拟培优试题测试题(附答案解析)

小学六年级上册期末数学模拟培优试题测试题（附答案解析）一、填空题1．填写合适的单位。

（1）一个人一天应喝约1500( )的水。

（2）一张图画纸的面积约是12( )。

2．2÷5＝()25＝()12＝6∶（）＝（）%＝（）（小数）。

3．一个两位数，十位上的数是个位上数的34，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，原来这个两位数是( )。

4．12千米是( )千米的45；36吨的( )%是27吨；( )千克比8千克少58。

5．下图中有六个小正方形，它们的边长是一组斐波那契数列，分别是：1，1，2，3，5，8（单位：cm ），用这些数作半径，可画出美妙的螺旋线。

请计算图中螺旋线的长度是( )cm 。

（结果可用含有π的式子表示）。

6．根据下表中的施药量，如果在15公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有960毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的棉花地。

施药方法农作物施药量（毫升∶公顷）用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面。

棉花40∶1 水稻 55∶1 玉米60∶1师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

312÷( )32 5183÷( )5182÷ 73124⨯( )73124÷ 9．一项工作，甲队每天完成这项工作的18，乙队每天完成这项工作的110．两队合作( )天完成这项工作的910． 10．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。

图形点数2345线段条数1361011．学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是（）。

A．B．C．D．12．已知a＞0，56×a＝m，a÷56＝n，那么m与n相比，（）。

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n 谁大13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）。

小学六年级上册期末数学复习培优试卷测试题(含答案)

小学六年级上册期末数学复习培优试卷测试题（含答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。

2．两个圆的半径分别是4cm和5cm，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。

3．一瓶饮料35升，第一次喝了14，还剩它的()()；第二次又喝了14升，还剩（）升。

4．一台收割机56小时收割小麦254公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割2公顷小麦需要( )小时。

5．篮球场的三分线由两部分组成（如下图）。

一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。

三分线大约长( )米。

6．六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有( )人。

7．喜羊羊早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。

你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？想：可以把( )替换成( )，那么喜羊羊现在相当于吃了( )块饼干，总钙含量是( )毫克。

先求出( )的钙含量是( )毫克，再算出( )的钙含量是( )毫克。

8．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。

9．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有( )个点．10．用小棒摆正六边形（如下图）。

(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。

(2)摆n个正六边形需要( )根小棒。

11．以半圆为弧的扇形圆心角是（）。

A．90°B．180°C．360°12．小明用去自己钱的13，小亮用去自己钱的14，两人剩下的钱相等，则（）。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷(含答案解析)

小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．在下面的括号里填上合适的单位。

一个粉笔盒的体积接近1( )；一本书的体积大约是200( )；一个游泳池大约能蓄水1200( )；一袋牛奶的容积大约是220( )。

2．一个数的13是1.2，这个数是_____。

3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。

4．李阿姨骑自行车54分钟行了25千米。

她行1千米需要用( )分钟，20分钟能行( )千米。

5．已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米．6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

7．○÷5＝△，○－△＝817，则○＝______，△＝______。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3248⨯( )24 35( )3354÷ 1341-( )1134⨯ 9．一根绳子长8m ，用去14，还剩( )m ，再用去1m 4，还剩( )m 。

10．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n 个图中有( )个灰色方块。

11．下列叙述中，错误的有（）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

③2020年的第一季度有91天。

④a（a＞1）的所有因数都小于1。

A．1 B．2 C．3 D．412．两根同样长的绳子，第一根用去35米，第二根用去35，两根绳子剩下的长度（）。

A．无法确定B．第一根长C．一样长13．下列说法中，正确的有（）个。

①直径一定是半径的2倍。

②3m的15和1m的35同样长。

③只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。

培优六年级上册数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的负整数是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 下列各式中，正确的因式分解是（）A. 15x^2 = 3x 5xB. 20x^2 = 4x 5xC. 18x^2 = 3x 6xD. 24x^2 = 4x 6x3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 42C. 56D. 694. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 22厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 32厘米5. 小华有50个乒乓球，小红有30个乒乓球，他们两人共有乒乓球（）A. 80个B. 90个C. 100个D. 110个6. 下列各数中，平方根为整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列各式中，正确的比例是（）A. 2 : 3 = 6 : 9B. 3 : 4 = 6 : 8C. 4 : 5 = 8 : 10D. 5 : 6 = 10 : 129. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形10. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 23B. 35C. 47D. 59二、填空题（每题2分，共20分）11. 0.25 + 0.5 = _______12. 12 - 8 ÷ 4 = _______13. 2^3 × 3^2 = _______14. 45 ÷ 5 = _______15. 6 × 6 × 6 = _______16. 8 × 8 - 8 = _______17. 12 ÷ 3 + 4 = _______18. 5^2 - 3^2 = _______19. 0.5 × 0.5 × 0.5 = _______20. 15 ÷ 3 × 2 = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x + 5 = 1922. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的周长。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

培优100分六年级上册数学试卷

六年级数学综合一、选择题1、王叔叔要买一个价值240元的大衣，同样的大衣，甲店打八折销售，乙店每满100元返还20元，丙店每满200元返还50元，（）店购买这件大衣最便宜。

[单选题]*A、甲B、乙C、丙*2、下面的角度中，不能用一副三角板组成的是（）。

[单选题]*A、75B、110*C、1353、某水果店运进苹果x千克，比梨的4倍少y千克，求运进梨多少千克？用含有字母的式子表示是（）。

[单选题]*A、x÷4-yB、（x-y）÷4C、（x+y）÷4*4、下列成语所描述的事件中，属于不确定事件的是（）。

[单选题]*A、守株待兔*B、瓜熟蒂落C、水中捞月5、我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。

”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适。

”若设共有x人，根据题意，可列方程为：（）。

[单选题]*A、100（x＋1）=90xB、x/100-100=x/90C、100x-100=90x*6、用圆规画一个直径8cm的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米。

[单选题]*A、1、5B、4*C、87、下面各比中，能与1/4:3组成比例的是（）。

[单选题]*A、4:3B、1:12*C、4:1/28、如图，阴影部分的面积占整个图形的（）。

[单选题]*A、20%B、40%*C、50%9、下列各选项中的两种量，成反比例的是（）。

[单选题]*A、小东的身高和体重B、修一条水渠，每天修的长度和天数*C、圆的半径和面积10、要描述小明24小时内体温的变化情况，应选择（）。

[单选题]*A、扇形统计图B、折线统计图*C、条形统计图。

小学数学六年级上册期末培优试题测试卷(含答案解析)

小学数学六年级上册期末培优试题测试卷（含答案解析）一、填空题1．填上合适的数或单位名称。

3吨40千克＝( )千克78平方厘米＝( )平方分米冬冬50米赛跑用时8( )，休息后喝了一杯300( )的果汁。

2．1.2km∶60m化成最简整数比是( )，比值是( )。

3．( )千克的23是36千克；比45米的34多25米是( )米。

4．一台收割机56小时收割小麦254公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割2公顷小麦需要( )小时。

5．如图，把一个半径是6cm的圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底大约是( )cm，平行四边形的面积大约是( )2cm。

6．在正方形里面画一个最大的圆。

（如图，计算结果保留π）（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。

（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。

7．爸爸手机号码的后4位是○5□◎，已知○＋○＝□，◎＋◎＝○，○＋□＋□＝20，那么爸爸手机号码的后4位应当是( )。

8．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换( )根胡萝卜。

9．修一条2km长的公路，若每天修它的110，要( )天修完；若每天修110km，要( )天修完。

10．观察图形找规律，按规律填空。

当□的个数是6个时，○有( )个；当○的个数是91个时，□有( )个。

11．下列说法（）是正确的。

A．一堆煤用去14吨后，还剩下它的75%。

B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。

C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。

12．已知a＞0，56×a＝m，a÷56＝n，那么m与n相比，（）。

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n 谁大13．3∶10的前项加上12，后项应该（），才能使比值不变。

A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上4014．小刚和小海进行投篮练习。

小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。

小学数学六年级上册期末考试卷附答案(培优)

小学数学六年级上册期末考试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.两圆的直径相差4厘米, 两圆的周长相差（）。

A.4厘米B.12.56厘米C.无法确定2.将一个圆沿一条直线滚动若干圈, 圆心O的运动轨迹是（）。

A.一条直线B.不确定C.一条曲线3.甲车每小时行60千米, 乙车速度是甲车的, 求乙车速度的算式是（）。

A.60×10÷9B.60÷C.60×4.因为×=1 , 所以（）。

A.是倒数B.和互为倒数 C.和都是倒数5.乐乐家5月份购买大米27千克。

请根据下面的统计图算出5月份一共购买多少千克的粮食。

下面的算式正确的是（）。

A.27÷22%B.27÷8%C.27÷45%6.一个钟表的分针长10cm, 从1时走到6时,分针走过了（）cm。

A.31.4B.62.8C.3147.以超市为观察点, 学校在（）方向上。

A.东偏南30°B.南偏东30°C.西偏北30°8.两个真分数相乘的积一定是（）。

A.真分数B.假分数C.不能确定二.判断题(共8题, 共16分)1.一个自然数（0除外）除以真分数, 商一定大于被除数。

（）2.25%米与0.25米同样长。

（）3.在50克水中加入10克盐, 这时盐水的含盐率为20%。

（）4.半径为2m的圆的周长和面积相等。

（）5.在、0.333.33%、0.3中最大的数是0.333。

（）6.一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大。

（）7.既可以表示一个分数, 也可以表示一个比。

（）8.栽99棵树苗, 全部成活, 成活率是99%。

（）三.填空题(共8题, 共17分)1.画圆时, 圆规两脚分开的距离是6厘米, 所画圆的半径是（）厘米, 直径是（）厘米。

2.用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

3.妈妈买来5千克水果, 第一天吃了它的, 第二天吃了它的千克, 两天一共吃了________千克。

小学数学六年级上学期期末质量培优试卷(含答案解析)

小学数学六年级上学期期末质量培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在下列括号里填上合适的单位名称。

（1）一个牛奶瓶大约能装195( )的牛奶。

（2）一个衣柜的高大约1.8( )，占地面积大约0.6( )。

2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。

3．六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多( )，如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有( )人。

4．学校操场跑道一圈长25千米，小强跑1圈用了112小时，小强平均每小时跑( )千米。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）6．一个梯形，它的上下底的比是2∶5，上底比下底短6分米，高是8分米，这个梯形的面积是( )平方分米。

7．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。

每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。

8．在括号里填“＞”“＜”。

71188÷( )718 19125÷( )19125÷ 86408739⨯( )4039 782÷( )782⨯ 9．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的45，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．有一个圆形菜地，分别种了10m 2的土豆、20m 2的茄子、10m 2辣椒和40m 2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）。

A ．B ．C ．D ．12．a 是一个大于1的数，下面各式的计算结果最大的是（）。

A ．516a +B ．516a -C ．516a ⨯D ．516a ÷13．一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（）。

A ．5B ．80C ．1614．在1.3后面添上一个百分号，这个数（）。

小学六年级上学期期末数学培优试卷测试卷(含答案)

小学六年级上学期期末数学培优试卷测试卷（含答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。

3．我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天吴江的黑夜比白昼少25。

这一天白昼有( )小时。

4．一台收割机34小时收割小麦35公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。

5．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。

如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。

7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。

8．如果m和n互为倒数，那么32mn÷=( )。

9．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，大方形和小长方形的面积比是( )。

10．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。

图形点数2345线段条数1361011．将一个圆对折，再对折，再对折，所得到的扇形圆心角是（）。

A．30°B．45°C．60°D．90°12．已知a×45＝b＋56＝c×54＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（）最大。

A．a B．b C．c D．d13．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（）。

A．9∶1 B．1∶9 C．9∶10 D．1∶1014．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．11500∶B．115000∶C．1150000∶D．11500000∶15．下面四句话中，错误的一句是（）。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。