六年级数学上册培优试卷含答案

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数学小学六年级上册期末质量培优试卷(含答案解析)

数学小学六年级上册期末质量培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

汽车每小时行驶80( )冷水壶里的果汁有1100( )2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。

3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的16送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。

已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走43千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占25，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。

7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

1325⨯( )12 637÷( )3 11493÷( )34 16a ÷( )6a ⨯ 9．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB 是6cm ，AC 是8cm ，斜边BC 是10cm 。

图中阴影部分的面积是( )cm 2。

10．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有( )个座位。

11．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）有关。

A．圆心角B．半径C．直径12．如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。

A．a×78B．a÷78C．78÷a13．下列各数可以改写成百分数的是（）。

A．一个练习本0.80元B．赵红比王明多考了15分C．足球的价格相当于篮球的4 514．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（）。

小学六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)

小学六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米汽车的油箱大约能盛汽油50( )。

2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm ，图中阴影部分的面积是( )cm 2。

3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。

4．120厘米比100厘米多( )%，16公顷是( )公顷的是35。

5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。

6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；（1）黄瓜的种植面积是辣椒的()() ，辣椒比西红柿少这块地的()()。

（2）辣椒种植面积是黄瓜的（）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（）%。

7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。

8．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。

9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。

10．观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。

211= 21212++= 2123213++++=（1）你能利用规律写一写下面的算式嘛？1234321++++++=( )2123454321++++++++=( )2_____________________________27= （2）根据上面的规律算一算。

13531++++=( )2＋( )2＝( )11．下列叙述中，错误的有（）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

人教版六年级上册期末数学培优试卷测试卷(含答案)

人教版六年级上册期末数学培优试卷测试卷（含答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

汽车每小时行驶80( )冷水壶里的果汁有1100( )2．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，若长方形的长是6.28分米，则这个圆的面积是( ) 平方分米。

3．把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的45，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。

这批货物一共有( )吨。

4．120厘米比100厘米多( )%，16公顷是( )公顷的是35。

5．如图，三角形ABC 的面积是2cm 2，那么阴影部分的面积是( )cm 2。

6．一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的一条腰长是( )厘米。

7．每个计算器比每支钢笔贵3元，张老师买了4支钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3支钢笔和1个计算器。

张老师比丁老师少花了( )元；丁老师比王老师少花了( )元；王老师比张老师多花了( )元。

8．在括号里填“＞”“＜”。

71188÷( )718 19125÷( )19125÷ 86408739⨯( )4039 782÷( )782⨯ 9．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13，鸭的孵化期是( )天．10．看图找规律，先把图中的括号补充完整；根据规律，第⑩幅图中应该有个黑色三角形，个白色三角形。

11．下面的阴影部分是扇形的是（）。

A．B．C．12．如果a×13＝b÷56＝c×1.4（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小数是（）。

A．a B．b C．c D．无法比较13．下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。

A．一本练习的价钱为0.5元B．甲体重是乙体重的7 8C．一车煤重89100吨D．一段绸带长90100m14．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

数学六年级上册期末复习培优试卷测试题(含答案解析)

数学六年级上册期末复习培优试卷测试题（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的数或计量单位。

0.42公顷＝( )平方米 80毫升＝( )升一个墨水瓶的容积约为45( ) 一个热水器的容积大约是60( ) 2．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。

3．一桶油卖了38后余下的油重150千克，卖了( )千克，如果再卖( )千克后，还剩下总数的14。

4．一种钢管长56米，重115吨，这种钢管每米重( )吨，5吨钢管长( )米。

5．一个公园是圆形布局（如图），公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通。

南门与东门之间的阴影部分是一片草地，草地的面积是2.28公顷。

整个公园的占地面积是( )公顷。

（π取3.14）6．暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的16，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。

这本书一共有( )页。

7．○×△＝36，○÷△＝4，○＝( )，△＝( )。

8．不计算，直接在（）里填“＞”“＜”或“＝”。

5164÷( )56 3785÷( )38 5185÷( )558⨯9．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的45，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。

10．用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是( )cm ；第2n 幅图的周长是( )cm 。

（用含有字母n 的式子表示，n 是不为0的自然数）11．下面（）图形中的角是圆心角。

A ．B ．C ．D ．12．如果下面算式中的a 为同一个自然数（0除外），那么得数最大的是（）。

A ．a×34B ．57÷aC ．a÷34D ．a －1100013．下列说法中，正确的是（）。

A ．甲数的23与乙数的40%一定相等。

B ．把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人分到25%千克。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)

六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．在括号里填合适的数或单位名称。

34立方分米＝( )立方厘米 8.2平方分米＝( )平方厘米一颗草莓的体积大约是8( ) 一台电冰箱的容积是350( ) 2．( )的45和34的倒数相等。

3．两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长( )厘米。

4．一块地有1013公顷，一台拖拉机25小时可以耕完。

14小时耕地( )公顷，耕113公顷需要( )小时。

5．篮球场的三分线由两部分组成（如下图）。

一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。

三分线大约长( )米。

6．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。

7．李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。

若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多( )元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少( )元。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

312÷( )32 5183÷( )5182÷ 73124⨯( )73124÷ 9．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。

10．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。

黑色正方形个数1234……n 白色正方形个数81318( )……( ) 11．下面各图中，阴影部分是扇形的是（）。

A．B．C．D．12．如果a的310等于b的14（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定13．下面的百分率中，（）可能大于100%。

A．出油率B．合格率C．增长率D．中奖率14．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（）。

小学六年级上册期末数学复习培优试题测试卷(及答案)

小学六年级上册期末数学复习培优试题测试卷（及答案）一、填空题1．在括号里填上合适的数或单位名称。

30.07dm =( )3cm 6m8cm =( )m小英家的住房面积约是128( )；一个酸奶瓶的容积约是250( )2．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。

3．一根电线长6米，剪去它的23后，又剪去23米这根电线还剩( )米。

4．王叔叔骑自行车54分钟行了25千米，平均行1千米需要( )分钟，平均每分钟行( )千米。

5．如下图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是16.4cm ，则图中阴影部分的周长是( )cm 。

6．暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的16，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。

这本书一共有( )页。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。

王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。

8．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：一班二班三班 3个第一名5个第二名8个第一名8个第二名如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得( )分，二班比三班多得( )分，三班比一班少得( )分。

9．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

72.211⨯( )2.2 812÷( )66.7% 5112÷( )1 5 4.411⨯( )511 10．如图，用边长为1cm 的等边三角形拼图（如图），第一组有一个边长为1cm 等边三角形，第二组有4个边长为1cm 等边三角形，第三组有9个边长为1cm 等边三角形，第n 组图形有______边长为1cm 等边三角形拼成。

11．下列叙述中，正确的是（）。

A ．半径2cm 的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长75100m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关12．两根同样长的绳子，第一根用去35米，第二根用去35，两根绳子剩下的长度（）。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷(含答案解析)

小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．在下面的括号里填上合适的单位。

一个粉笔盒的体积接近1( )；一本书的体积大约是200( )；一个游泳池大约能蓄水1200( )；一袋牛奶的容积大约是220( )。

2．一个数的13是1.2，这个数是_____。

3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。

4．李阿姨骑自行车54分钟行了25千米。

她行1千米需要用( )分钟，20分钟能行( )千米。

5．已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米．6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

7．○÷5＝△，○－△＝817，则○＝______，△＝______。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3248⨯( )24 35( )3354÷ 1341-( )1134⨯ 9．一根绳子长8m ，用去14，还剩( )m ，再用去1m 4，还剩( )m 。

10．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n 个图中有( )个灰色方块。

11．下列叙述中，错误的有（）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

③2020年的第一季度有91天。

④a（a＞1）的所有因数都小于1。

A．1 B．2 C．3 D．412．两根同样长的绳子，第一根用去35米，第二根用去35，两根绳子剩下的长度（）。

A．无法确定B．第一根长C．一样长13．下列说法中，正确的有（）个。

①直径一定是半径的2倍。

②3m的15和1m的35同样长。

③只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。

数学六年级上册期末质量培优试卷测试题(附答案)

数学六年级上册期末质量培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。

一块橡皮的体积大约是6( ) 一个饮料瓶的容积是1.5( ) 2．已知a 和b 互为倒数，则a×b ＝( )，4a ÷4b＝( )。

3．一根电线长6米，剪去它的23后，又剪去23米这根电线还剩( )米。

4．一种钢管长56米，重115吨，这种钢管每米重( )吨，5吨钢管长( )米。

5．如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。

圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。

第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。

6．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的14，也是乙的16，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。

那么甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。

7．王大爷养了2头牛和10头猪，1头牛的质量相当于5头猪的质量。

2头牛和10头猪的总质量就相当于( )头牛或( )头猪的质量。

8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。

假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。

9．一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，其中最大的角是( )度，这是一个( )三角形。

（填锐角、直角或钝角）10．观察图形的变化规律，将表中数据填写完整。

正方形个数直角三角形个数12434＋444＋4＋45( )……n( )11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形12．如果下面算式中的a为同一个自然数（0除外），那么得数最大的是（）。

A．a×34B．57÷a C．a÷34D．a－1100013．18.9%去掉百分号，这个数就（）。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=________.（2）若x△7=2003，则x=________．【答案】（1）11（2）2000【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。

六年级上册数学培优试题含答案

六年级上册数学培优试题含答案一、培优题易错题1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则种．填写空格，所有可能出现的结果共有________6 2；【答案】，或x=1x≠3，则x=2【解析】【解答】根据题意知，x<4且，∴x=2前面的数要比x小，∵x每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∵∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，种结果，2×3=6∴共有6，故答案为：2【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，.只能填右上角或左下角，得到结果只能填在右下角，5，得到x只能=29= ▲23=2 ：a▲，b=﹣3；如：b2．对于实数a、，定义运算2]=________．（﹣2）4）]×[（﹣4）▲4▲2=4（﹣=16．照此定义的运算方式计算[2▲ 1 【答案】，（﹣4）▲（﹣2））【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4=2=（﹣=﹣44）2，=16，]= 2）×16=1▲（﹣4）]×[（﹣4）（﹣▲则[21故答案为：【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两.个数的大小关系，根据其选择算式2-．比如：2”3．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数222就是智慧数．，则=4，则=33就是智慧数；2-041．________ 的智慧数共有200；不大于________ 个智慧数是7开始第0从151 8；【答案】）首先应该先找到智慧数的分布规律．【解答】解：（1【解析】22是智慧，∴-00=0，①∵02222=4③因为（n+2））-n-n ，所以所有的奇数都是智慧数，②因为2n+1=（n+1的偶数，都不是智慧数．2），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余（n+1，41，其次为3，由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是20…17，19，，，12；13，1516；起，依次是从55，7，8；9，11的倍数，三个一组地依次排列下去．即按2个奇数，一个4；开始第7个智慧数是：8∴从0；故答案为：8，2 ）∵200÷4=50（．200的智慧数共有：50×3+1=151∴不大于．故答案为：151222n+1=因为【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a，-b222的倍数也都是智慧数，而被4除余，所以所有的奇数都是智慧数，所有（n+1）4-n，1，其次为3的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是8.7个智慧数是4，得到从0开始第辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际．某工厂一周计划每天生产电动车804每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日四日期三一六二五-5增减数/辆-2+4+6-1-3+21）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？（辆；）=6+5=116-（-5【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆，+80×7=561（-5））+6+（-3）+（（2）解：总产量4+-1）+2+（-2辆．561-560=1比原计划增加了，增加了【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了.的值5．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出）秒。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

小学数学六年级上册期末培优试题测试卷(含答案解析)

小学数学六年级上册期末培优试题测试卷（含答案解析）一、填空题1．填上合适的数或单位名称。

3吨40千克＝( )千克78平方厘米＝( )平方分米冬冬50米赛跑用时8( )，休息后喝了一杯300( )的果汁。

2．1.2km∶60m化成最简整数比是( )，比值是( )。

3．( )千克的23是36千克；比45米的34多25米是( )米。

4．一台收割机56小时收割小麦254公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割2公顷小麦需要( )小时。

5．如图，把一个半径是6cm的圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底大约是( )cm，平行四边形的面积大约是( )2cm。

6．在正方形里面画一个最大的圆。

（如图，计算结果保留π）（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。

（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。

7．爸爸手机号码的后4位是○5□◎，已知○＋○＝□，◎＋◎＝○，○＋□＋□＝20，那么爸爸手机号码的后4位应当是( )。

8．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换( )根胡萝卜。

9．修一条2km长的公路，若每天修它的110，要( )天修完；若每天修110km，要( )天修完。

10．观察图形找规律，按规律填空。

当□的个数是6个时，○有( )个；当○的个数是91个时，□有( )个。

11．下列说法（）是正确的。

A．一堆煤用去14吨后，还剩下它的75%。

B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。

C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。

12．已知a＞0，56×a＝m，a÷56＝n，那么m与n相比，（）。

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n 谁大13．3∶10的前项加上12，后项应该（），才能使比值不变。

A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上4014．小刚和小海进行投篮练习。

小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表示）．【答案】55；（n+1）2+n【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.3．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.4．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)∴第2016次输出的数是2（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，× (x+3)=x，解得x=1，当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0，× x+3=x，解得x=4，×( x+3)=x，解得x=2，综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4.×12=6，6× =3，3+3=6，6× =3，3+3=6，∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。

小学数学六年级上册期末考试卷附答案(培优)

小学数学六年级上册期末考试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.两圆的直径相差4厘米, 两圆的周长相差（）。

A.4厘米B.12.56厘米C.无法确定2.将一个圆沿一条直线滚动若干圈, 圆心O的运动轨迹是（）。

A.一条直线B.不确定C.一条曲线3.甲车每小时行60千米, 乙车速度是甲车的, 求乙车速度的算式是（）。

A.60×10÷9B.60÷C.60×4.因为×=1 , 所以（）。

A.是倒数B.和互为倒数 C.和都是倒数5.乐乐家5月份购买大米27千克。

请根据下面的统计图算出5月份一共购买多少千克的粮食。

下面的算式正确的是（）。

A.27÷22%B.27÷8%C.27÷45%6.一个钟表的分针长10cm, 从1时走到6时,分针走过了（）cm。

A.31.4B.62.8C.3147.以超市为观察点, 学校在（）方向上。

A.东偏南30°B.南偏东30°C.西偏北30°8.两个真分数相乘的积一定是（）。

A.真分数B.假分数C.不能确定二.判断题(共8题, 共16分)1.一个自然数（0除外）除以真分数, 商一定大于被除数。

（）2.25%米与0.25米同样长。

（）3.在50克水中加入10克盐, 这时盐水的含盐率为20%。

（）4.半径为2m的圆的周长和面积相等。

（）5.在、0.333.33%、0.3中最大的数是0.333。

（）6.一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大。

（）7.既可以表示一个分数, 也可以表示一个比。

（）8.栽99棵树苗, 全部成活, 成活率是99%。

（）三.填空题(共8题, 共17分)1.画圆时, 圆规两脚分开的距离是6厘米, 所画圆的半径是（）厘米, 直径是（）厘米。

2.用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

3.妈妈买来5千克水果, 第一天吃了它的, 第二天吃了它的千克, 两天一共吃了________千克。

小学数学六年级上学期期末质量培优试卷(含答案解析)

小学数学六年级上学期期末质量培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在下列括号里填上合适的单位名称。

（1）一个牛奶瓶大约能装195( )的牛奶。

（2）一个衣柜的高大约1.8( )，占地面积大约0.6( )。

2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。

3．六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多( )，如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有( )人。

4．学校操场跑道一圈长25千米，小强跑1圈用了112小时，小强平均每小时跑( )千米。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）6．一个梯形，它的上下底的比是2∶5，上底比下底短6分米，高是8分米，这个梯形的面积是( )平方分米。

7．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。

每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。

8．在括号里填“＞”“＜”。

71188÷( )718 19125÷( )19125÷ 86408739⨯( )4039 782÷( )782⨯ 9．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的45，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．有一个圆形菜地，分别种了10m 2的土豆、20m 2的茄子、10m 2辣椒和40m 2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）。

A ．B ．C ．D ．12．a 是一个大于1的数，下面各式的计算结果最大的是（）。

A ．516a +B ．516a -C ．516a ⨯D ．516a ÷13．一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（）。

A ．5B ．80C ．1614．在1.3后面添上一个百分号，这个数（）。

小学六年级上学期期末数学培优试卷测试卷(含答案)

小学六年级上学期期末数学培优试卷测试卷（含答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。

3．我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天吴江的黑夜比白昼少25。

这一天白昼有( )小时。

4．一台收割机34小时收割小麦35公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。

5．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。

如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。

7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。

8．如果m和n互为倒数，那么32mn÷=( )。

9．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，大方形和小长方形的面积比是( )。

10．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。

图形点数2345线段条数1361011．将一个圆对折，再对折，再对折，所得到的扇形圆心角是（）。

A．30°B．45°C．60°D．90°12．已知a×45＝b＋56＝c×54＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（）最大。

A．a B．b C．c D．d13．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（）。

A．9∶1 B．1∶9 C．9∶10 D．1∶1014．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．11500∶B．115000∶C．1150000∶D．11500000∶15．下面四句话中，错误的一句是（）。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

数学六年级上册期末模拟培优试题测试卷(带答案)

数学六年级上册期末模拟培优试题测试卷（带答案）一、填空题1．填上合适的单位。

（1）一间教室的内部空间约是60( )。

（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。

（3）一瓶酱油的质量约是500( )。

（4）一桶纯净水的体积约是20( )。

2．在56、0.83，8.3%和78中，最大的数是( )，最小的数是( )。

3．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的14，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的25，现在合唱团一共有( )人。

4．一块地有1013公顷，一台拖拉机25小时可以耕完。

14小时耕地( )公顷，耕113公顷需要( )小时。

5．一张长是10cm 、宽是7cm 的长方形纸，最多能剪( )个直径是3cm 的圆形纸片。

6．如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为______。

7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

510117÷( )511 710811⨯( )108117÷ 514÷( )45 5544⨯( )5544÷ 9．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB 是6cm ，AC 是8cm ，斜边BC 是10cm 。

图中阴影部分的面积是( )cm 2。

10．探索规律。

序号第1个第2个第3个第4个 ……图形……三角形总个数15913…(2)照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第( )个图形。

(3)如果起始三角形（即第1个图形）的边长是1米，那么第6个图形中正中间小三角形的周长是( )厘米。

11．下面说法中，错误的是（）。

A．乘积是1的两个数互为倒数B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大C．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大D．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶612．若32245a b c⨯=÷=⨯（a、b、c均大于0），那么a、b、c按从小到大的顺序排列是（）。