六年级上册数学培优试题

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小学六年级上学期期末数学培优试题(带答案)

小学六年级上学期期末数学培优试题（带答案）一、填空题1．填上合适的单位。

（1）一间教室的内部空间约是60( )。

（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。

（3）一瓶酱油的质量约是500( )。

（4）一桶纯净水的体积约是20( )。

2．某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多( )人。

3．小丽4天做完了寒假作业的14，照这样计算，她完成寒假作业还要( )天。

4．杨叔叔骑自行车45分钟行了25千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。

5．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的( )。

（填几分之几）6．甲、乙两车行完,A B 两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从,A B 两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。

相遇时乙车行驶了( )千米。

（甲、乙两车的速度不变）7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

510117÷( )511 710811⨯( )108117÷ 514÷( )45 5544⨯( )5544÷ 9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．下面的阴影部分是扇形的是（）。

A ．B ．C ．12．已知：2321353a b c d ⨯=⨯=÷=，且a b c d 、、、都不等于0，其中最小的数是（）。

A ．b B ．a C ．c D ．d 13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）。

A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 14．六（一）班期末考试及格率是92%，及格人数与不及格人数的比是（）。

数学小学六年级上册期末质量培优试卷(含答案解析)

数学小学六年级上册期末质量培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

汽车每小时行驶80( )冷水壶里的果汁有1100( )2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。

3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的16送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。

已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走43千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占25，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。

7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

1325⨯( )12 637÷( )3 11493÷( )34 16a ÷( )6a ⨯ 9．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB 是6cm ，AC 是8cm ，斜边BC 是10cm 。

图中阴影部分的面积是( )cm 2。

10．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有( )个座位。

11．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）有关。

A．圆心角B．半径C．直径12．如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。

A．a×78B．a÷78C．78÷a13．下列各数可以改写成百分数的是（）。

A．一个练习本0.80元B．赵红比王明多考了15分C．足球的价格相当于篮球的4 514．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（）。

数学六年级上册培优试卷

1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 192. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 32厘米B. 40厘米C. 56厘米D. 60厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 164. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形5. 小明有12个苹果，他平均分给3个同学，每人分得几个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的倍数有：______、______、______、______、______。

7. 2的倍数有：______、______、______、______、______。

8. 0.25的小数点向右移动两位后，这个数是______。

9. 0.8的小数点向左移动一位后，这个数是______。

10. 0.1的小数点向左移动两位后，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，判断这个三角形是什么类型的三角形，并说明理由。

12. （10分）一个长方形的长是15厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

13. （10分）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的周长。

14. （10分）一个班级有36名学生，其中有24名女生，求这个班级男生和女生的比例。

15. （10分）小明骑自行车去图书馆，骑了3分钟，每分钟行驶150米，他一共骑了多少米？16. （10分）小华买了一些苹果和香蕉，苹果的重量是香蕉的3倍，如果小华买了9千克的水果，苹果和香蕉各重多少千克？17. （10分）一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的面积和周长。

五、拓展题（每题10分，共20分）18. （10分）一个数列的前三项分别是2、4、8，请问这个数列的第四项是多少？19. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，求这个长方体的体积。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

小学六年级上册期末数学培优试题(含答案解析)

小学六年级上册期末数学培优试题（含答案解析）一、填空题1．在横线里填上合适的单位名称。

一间教室内部空间大约有150______。

电热水壶的容积大约是4______。

数学课本封面的面积大约是280______。

一台冰箱的表面积大约是5.2______。

2．()()()2412:4037.5%÷===。

3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。

4．小明骑自行车32分钟行920千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。

5．如图中圆的半径是4cm ，那么阴影部分的周长是( )cm 。

6．根据下表中的施药量，如果在20公顷的玉米地喷洒这种除草剂，那么需要除草剂( )毫升；如果有1000毫升的除草剂，那么可以喷洒( )公顷的棉花地。

施药方法农作物施药量（毫升：公顷）用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面棉花40∶1 玉米 60∶1 水稻55∶17．每个计算器比每支钢笔贵3元，张老师买了4支钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3支钢笔和1个计算器。

张老师比丁老师少花了( )元；丁老师比王老师少花了( )元；王老师比张老师多花了( )元。

8．在括号里填“>”“<”或“=”。

2958⨯( )98 229÷( )229÷ 771215÷( )771215⨯ 9．6吨比4吨多( )%；30m 比( )m 少16。

10．下图中小正方形的边长是2cm ，按照规律第6个图形的周长是( )cm 。

11．下面图形中标出的角是圆心角的有（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个12．5131612a b c⨯=⨯=⨯（a，b，c均不为0），把a，b，c按从大到小的顺序排序，正确的是（）。

A．b a c>>B．b c a>>C．a c b>>13．下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（）。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

培优数学测试卷六年级上册

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 49B. 37C. 64D. 362. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是多少？A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm3. 小明有一些铅笔，小红比小明多20支，小红有40支铅笔，小明有多少支铅笔？A. 20支B. 30支C. 40支D. 50支4. 下列哪个分数大于1/2？A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 小华有一些苹果，他给了小明3个，给了小红4个，给了小刚5个，最后他手里还剩3个苹果，小华原来有多少个苹果？A. 15个B. 16个C. 17个D. 18个二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的平方等于________，4的立方等于________。

7. 一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________三角形。

8. 1米等于________分米，1分米等于________厘米。

9. 下列数中，最小的偶数是________，最大的奇数是________。

10. 一个数的因数包括1和它本身，那么这个数至少有________个因数。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小华有一些红球和蓝球，红球比蓝球多20个，如果红球再增加10个，那么红球就是蓝球的2倍，小华原来有多少个红球和蓝球？12. 一个长方形的面积是60平方厘米，如果它的长是12厘米，求它的宽。

13. 小明有一些钱，他买了一本书花去20元，剩下的钱是原来钱数的3/4，小明原来有多少钱？14. 一个梯形的上底是6cm，下底是12cm，高是5cm，求这个梯形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明和小华一起做了一些练习题，小明做了45道，小华做了30道，后来小明又做了10道，这时小明做的题目是小华的1.5倍，问小明后来一共做了多少道题目？16. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，如果将这个长方形裁剪成若干个相同大小的正方形，最多可以裁剪成多少个正方形？每个正方形的边长是多少厘米？。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。

六年级数学上册培优试卷含详细答案

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

六年级上册数学培优名卷

六年级上册数学培优名卷选择题：1. 以下哪个数字可以整除36？A. 5B. 8C. 9D. 122. 如果一箱苹果有24个，小明买了3箱苹果，他一共买了多少个苹果？A. 48B. 64C. 72D. 963. 下面哪个图形不是正多边形？A. 正方形B. 正三角形C. 正五边形D. 长方形4. 若一根铁丝长24厘米，要按照1:3的比例分成两段，较长的那段长多少厘米？A. 6B. 8C. 12D. 185. 一个数字乘以7再减去3等于24，这个数字是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8填空题：6. 一块正方形地毯的周长是16米，它的面积是____ 平方米。

7. 一个三角形的底是5厘米，高是8厘米，它的面积是____ 平方厘米。

8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶的距离是____ 公里。

9. 一个数字乘以5再加12等于42，这个数字是____。

10. 一个数的四分之一是18，这个数是____。

应用题：11. 小明家养了48只小鸡，其中雌鸡和雄鸡的比例是2:3，那么小明家养了多少只雄鸡？12. 一辆火车每小时行驶80公里，如果它从早上8点一直开到中午12点，这段时间内火车行驶的总距离是多少公里？13. 小红有一些橙子，她平均分给3个朋友，每个朋友可以分到5个橙子，那么小红有多少个橙子？14. 一条绳子的长度是36米，要按照比例3:5分成两段，较长的那段绳子长度是多少米？15. 一个矩形花坛，长为12米，宽为8米，围绕花坛四周搭建篱笆，篱笆的长度共需要多少米？。

培优试卷六年级数学上册

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.5B. 5C. -3D. 1002. 下列各式中，正确的是（）A. 0.1 + 0.2 = 0.3B. 0.1 × 0.2 = 0.02C. 0.1 ÷ 0.2 = 0.5D. 0.1 ÷ 0.1 = 0.13. 下列各数中，质数是（）A. 18B. 23C. 36D. 494. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 20厘米C. 23厘米D. 40厘米5. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）A. 36平方厘米B. 54平方厘米C. 36平方米D. 54平方米二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.125乘以8等于__________。

7. 9.5减去3.2等于__________。

8. 12除以0.4等于__________。

9. 5的平方根是__________。

10. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米，它的体积是__________立方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？12. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。

13. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，2小时后到达乙地。

求甲地到乙地的距离。

15. 一块正方形的地砖边长为20厘米，需要铺满一个长20米、宽15米的房间，至少需要多少块这样的地砖？答案一、选择题1. A2. B3. B4. D5. A二、填空题6. 17. 6.38. 309. √510. 3000三、解答题11. 8个苹果12. 周长：44π厘米，面积：154平方厘米13. 60平方厘米四、应用题14. 120千米15. 600块。

六年级数学培优试卷上册

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 7B. 9C. 11D. 132. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米4. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12平方厘米B. 36平方厘米C. 72平方厘米D. 108平方厘米5. 小明骑自行车去图书馆，如果以每小时10千米的速度行驶，需要1小时到达。

如果以每小时15千米的速度行驶，需要多少时间到达？A. 40分钟B. 30分钟C. 20分钟D. 10分钟二、填空题（每题3分，共15分）6. 3.6千米等于______米。

7. 2/5米等于______分米。

8. 1/4千米等于______米。

9. 0.5吨等于______千克。

10. 1平方米等于______平方分米。

三、计算题（每题5分，共25分）11. 计算下列各题：（1）8.5 + 3.2 - 2.9（2）7.6 × 0.4（3）12 ÷ 1.2（4）9.8 - 5.4 × 0.212. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。

13. 一个正方形的边长是10厘米，求它的周长。

14. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的体积。

15. 一个圆锥的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的体积。

四、应用题（每题10分，共20分）16. 小华有10元，他要用这些钱买一些练习本和笔。

练习本每本2元，笔每支3元。

如果小华要买3本练习本和2支笔，他还需要多少钱？17. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。

如果长方形的周长增加了4厘米，那么它的面积增加了多少平方厘米？五、简答题（每题5分，共10分）18. 简述分数的基本性质。

六年级上册数学培优试题含详细答案

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。