RSA算法的实现

RSA算法的实现
一、RSA算法的描述
1、选取长度相等的两个大素数p和q，计算其乘积：
n=pq
然后随机选取加密密钥e，使e和(p–1)(q–1)互素。

最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d，以满足
ed=1(mod(p–1)(q–1))
即d=e–1mod((p–1)(q–1))
e和n是公钥，d是私钥
2、加密公式如下：
ci=mi^e（modn）
3、解密时，取每一密文分组ci并计算：
mi=ci^d（modn）
Ci^d=（mi^e）^d=mi^(ed)=mi^[k（p–1）（q–1）+1] =mimi^[k（p–1）（q–1）]=mi*1=mi
二．RSA算法的实现
#include<stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
//数据处理函数，实现幂的取余运算
{
int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
int fun(int x,int y)
//公钥e与t的互素判断
{
int t;
while(y)
{
t=x; x=y;
y=t%y;
}
if(x==1)
return 0;//x与y互素时返回0 else
return 1;//x与y不互素时返回1
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
printf("请输入两个素数p,q:");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("计算得n为%3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);//求n的欧拉数
printf("计算得t为%3d\n",t);
printf("请输入公钥e:");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t||fun(e,t))
{
printf("e不合要求，请重新输入:");//e<1或e>t或e与t 不互素时，重新输入
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1)
d++;//由公钥e求出私钥d
printf("经计算d为%d\n",d);
printf("加密请输入1\n");//加密或解密选择
printf("解密请输入2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1:
printf("请输入明文m:");//输入要加密的明文数字
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("密文为%d\n",c);
case 2:
printf("请输入密文c:");//输入要解密的密文数字
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("明文为%d\n",m);break;
}
}
三、结果及分析。