春鲁教版数学八下7.3《二次根式的加减》word教案1

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鲁教版数学八下7.1《二次根式》word教案1

7.1 二次根式
一教学目标
1知识技能目标：学生理解二次根式的概念，知道二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.
2过程与方法目标：学生经历二次根式概念的发生过程，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
3情感态度目标:激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。

二教学重难点
1重点：理解二次根式的概念。

2难点：确定二次根式中字母的取值范围．
三教法：本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越。

四学法：在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去归纳、去总结．
五教学用具：黑板、多媒体
六教学过程设计
．式子
本节课课堂气氛活跃，引导学生主动进行探讨，大胆尝试，合理激发学生的想象力和创新意识。

使学生置身与教学的情景中，抓住学生创意的闪光点加以鼓励，为今后培养学生学习兴趣打下良好基础。

在课堂教学中，每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中又难免会遇到许多困难，或多或少会走一些弯路。

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计一. 教材分析《二次根式的加减》是鲁教版数学八年级下册第七章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握二次根式的加减法运算。

教材通过引入实例，引导学生总结出二次根式加减法的运算规律，进而让学生学会如何进行二次根式的加减运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了二次根式的基本知识，对二次根式的性质和乘除法运算有一定的了解。

但学生在进行二次根式的加减运算时，可能会对如何正确去分母、如何合并同类二次根式等方面存在困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，让学生通过观察、分析、归纳等方法，总结出二次根式加减法的运算规律。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算方法。

2.培养学生进行数学运算的能力。

3.培养学生观察、分析、归纳的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法运算方法。

2.难点：如何正确去分母，如何合并同类二次根式。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳二次根式加减法的运算规律。

2.采用合作交流法，让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。

3.采用练习法，让学生通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关教学课件，展示二次根式的加减法运算实例。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示几个二次根式的加减法运算实例，让学生观察并思考：如何进行二次根式的加减运算？引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（10分钟）教师引导学生总结二次根式加减法的运算规律，呈现二次根式加减法的运算方法。

在此过程中，教师重点讲解如何正确去分母，如何合并同类二次根式。

3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同解决一些关于二次根式加减法的练习题。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对二次根式加减法的掌握程度。

2016最新鲁教版八年级下册数学7.3《二次根式的加减》教案

·课题7.3 二次根式的加理解运算算理，提升我们的计算能力。

减学习目标1、认识同类二次根式的定义。

2、能娴熟进行二次根式的加减运算。

要点难点要点：二次根式加减法的运算。

难点：迅速正确进行二次根式加减法的运算。

学习方法小组合作，共同研究学习过程：（一）复习回首1、什么是同类项？2、怎样进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）a2b2ba23ab（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断能否同类二次根式时应注意什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学课本第 39— 41 页内容，达成下边的题目：1、试察看以下各组式子，哪些是同类二次根式：（1） 2 2与3 2 （2） 2与 3（3） 5与 20 （4） 18与 12从中你获得：。

2、自学课本例题后，仿例计算：（1） 8+ 18 （2） 7+2 7+3 9 7（3）3 48-9 1+3 12 3经过计算概括：进行二次根式的加减法时，应。

（四）合作沟通，展现反应小组沟通结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时 6 分钟(1)12 ( 13127) (2) (48 20 ) ( 12 5)(3) x 14 y x y1（4）2x 9x ( x 2 1 6xx) x 2 y 3 x 4（五）精讲点拨1、判断能否同类二次根式时，必定要先化成最简二次根式后再判断。

2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③归并同类二次根式，不是同类二次根式的不可以归并。

（六）拓展延长21、如下图，面积为48cm 的正方形的四个角是2面积为 3cm 的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ，求（2x 9x +y2 x） -（ x21-5xy ）的值．3 y3 x x讲堂小结： 1、本节课我们学习了二次根式的哪2、本节课你有哪些收获？有什么迷惑吗？。

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计1

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计1一. 教材分析《二次根式的加减》是鲁教版数学八年级下册7.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握二次根式的加减法运算规则，理解并掌握二次根式加减法运算的实质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算，但学生在进行二次根式的加减法运算时，容易出错，主要是由于学生对二次根式的加减法运算规则理解不深，对二次根式加减法运算的实质理解不透。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算规则。

2.让学生理解并掌握二次根式加减法运算的实质。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次根式的加减法运算规则，理解并掌握二次根式加减法运算的实质。

2.教学难点：让学生理解并掌握二次根式加减法运算的实质。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，注重学生对知识的探究和理解，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，明确教学目标，掌握教学重难点，准备好相关的教学材料和教具。

2.学生准备：学生要预习教材内容，完成相关的预习作业，准备好笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除法运算，引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，展示二次根式的加减法运算的例子，让学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行二次根式的加减法运算的练习，教师通过示范和讲解，让学生理解和掌握二次根式的加减法运算规则。

4.巩固（10分钟）教师通过让学生完成一些相关的练习题，巩固学生对二次根式的加减法运算的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

八年级数学下册《二次根式的加减运算》教案、教学设计

（2）反馈调节：及时收集学生的反馈信息，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）情感激励：关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心和成就感。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生学习兴趣。
（2）新课内容：讲解二次根式的性质、运算方法，结合实例进行示范和讲解。
八年级数学下册《二次根式的加减运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的表示方法。
2.掌握二次根式的性质，如乘法、除法、平方等运算规则。
3.学会进行二次根式的加减运算，包括同类项的合并、异类项的转换等。
4.能够运用二次根式的加减运算解决实际问题，提高数学应用能力。
4.小组讨论题：针对本节课所学内容，设计一道小组讨论题目，要求学生在课后进行小组讨论，共同解决问题，并提交讨论报告。
5.课后反思：要求学生结合本节课的学习，总结自己在二次根式学习中的收获和不足，撰写一篇反思日记。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持书写工整，确保作业质量。
2.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子养成良好的学习习惯。
1.教学内容：教师讲解二次根式的定义、性质，以及二次根式的加减运算方法。
2.教学方法：采用讲解、示范、举例等方式，让学生了解并掌握二次根式的相关知识。
3.教学步骤：
a.解释二次根式的定义，如√a（a≥0）表示非负实数a的平方根。
b.介绍二次根式的性质，如乘法、除法、平方等运算规则。
c.讲解二次根式的加减运算方法，特别是同类项的识别和合并。
b.学生完成后，教师选取部分题目进行讲解和点评。
c.针对学生的错误，进行针对性的辅导和指导。

鲁教版八年级数学下册：7.3 二次根式的加减 (1) 教案

鲁教版八年级数学下册：7.3 二次根式的加减 (1) 教案第七章二次根式3 二次根式的加减一、教材分析1、内容分析：《二次根式的加减》是鲁教五·四学制2019课标版八年级下册第七章第三节的内容，本节内容共一课时。

主要内容是学习二次根式的加减运算。

2、地位与作用：二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生在学习了勾股定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是对“实数”“代数式”内容的延伸和补充。

在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；这说明了前后知识之间的内在联系。

同时本部分内容还是后面学习“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”的基础.二、学情分析2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法算理，进一步发展学生的类比推理能力。

3、能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。

四、教学重难点【重点】会辨别同类二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。

【难点】探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算。

五、教具准备多媒体投影、实物展台、课件、学案、六、活动流程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情景引入活动2：学习任务活动3：探索交流活动4：例题分析活动5：随堂练习活动6：课堂小结，活动7：达标测试从实际问题引入课题，数学来源与生活展示学习任务，让学生了解学习内容及重难点先独立完成，再探索交流，得出新的概念和法则运用法则进行计算，加深对运算法则的理解通过练习，巩固所学知识学生归纳小结，教师评价，形成系统学生测试，检验本节课的掌握情况教学过程问题与情境师生行为设计意图由生活【活动一】情境引入如图，两个长方形的宽都是a m，它们的长分别是2 m和3 m，用不同的方法求这两个长方形的面积的和。

八年级下册数学教案《二次根式的加减运算》

八年级下册数学教案《二次根式的加减运算》学情分析本节课之前学生已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识。

通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

教学目的1、掌握二次根式的加减简单运算。

2、借助公式，进行二次根式的简化运算。

3、通过整式的加减法与二次根式的加减法运算，体会类比思想。

教学重点二次根式的加减。

教学难点整式乘法公式与二次根式结合。

教学方法讲授法、讨论法、启发式教学法、练习法教学过程一、复习引入1、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含分母。

（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

2、化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？（1）√8，√18，√0.52√2，3√2，√2/2（2）√80，√45，√204√5，3√5，2√5几个二次根式化简后被开方数相同。

二、新课讲授1、现有一块长为7.5dm，宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？列式：√8 + √18这个算式能直接进行加减运算吗？不能，需要把式子中各个二次根式化成最简二次根式，再试试加减运算。

计算√8 + √18√8 + √18 = 2√2 + 3√2 化成最简二次根式= （2+3）×√2 加法分配律= 5√2∵√18 = 3√2 ＜ 5 5√2＜7.5∴可以截出。

2、思考上述的2√2和3√2为什么可以直接相加？由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将2√2和3√2进行合并。

3、练一练（1）合并同类项①3x2 + 2x2 = 5x2 ②x2 + 2x2 + 4y = 3x2 + 4y（2）类比合并同类项的方法，想想如何计算。

√80 - √45 = 4√5 - 3√5 = √5（3）√5 - √3能不能再进行计算？为什么？不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并。

二次根式的加减优秀教案

《二次根式的加减》教学设计一、教材分析《二次根式的加减》是八年级下册第七章《二次根式》中第三节的内容，不仅与实数及二次根式的概念、性质有关，而且与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。

本节的内容主要是同类二次根式和二次根式加减运算法则的应用，重点内容是二次根式的加减运算法则，因此在教学过程中，如何引导学生正确理解二次根式的加减运算法则是本节课的关键。

二、学情分析在学习了二次根式的定义和性质后，学生已经对二次根式有了全面的认识，为本章的学习打下了良好的基础，但通过对上一节课内容的练习看，有部分学生对于化简最简二次根式还不是很熟练，特别是当被开方数是分数和小数时，学生的理解能力不是很好，加上部分同学的计算能力相对薄弱，更增加了对最简二次根式化简的难度，因此在教学过程中，采取从学生熟知的问题——化简最简二次根式入手，既复习了上一节课的内容，又巩固了其做法，使得学生在学习本节课时，能相对容易些，通过观察发现，总结出化简后的二次根式存在着被开方数相同的特点，从而进一步总结出同类二次根式的定义，水到渠成。

在引出二次根式加减运算法则时，采用问题情境，让学生从整式的加减开始，通过类比的思想过渡到二次根式的加减，使得学生在理解二次根式加减运算法则上有更深刻的认识，也就为后续阐述法则的内容奠定了基础。

三、教学目标知识与技能：了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式；能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。

过程与方法：经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法的算理，发展学生的类比推理能力。

情感态度与价值观：经历探索二次根式的加法和减法法则的过程，培养学生观察、分析和发现问题的能力。

四、教学重点和难点：重点：二次根式加减法的运算难点：探究二次根式加减法的运算法则五、课时安排：1课时六、教学过程：(一)导入新课创设情境：如果两个正方形的面积分别是18 和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？（列式）设计意图：通过具体问题，学生利用已有的知识能快速列出式子，但对于如何计算却变成了难题，这样做即引出了题目《二次根式的加减》，又让学生在无意识中带着问题学习本节课的内容，达到很好的效果。

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计3

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》教学设计3一. 教材分析《二次根式的加减》是鲁教版数学八年级下册7.3节的内容，本节课主要让学生掌握二次根式加减的运算方法，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。

教材通过简单的实例引入二次根式的加减，接着引导学生总结规律，最后通过大量练习让学生熟练掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的基本概念、性质和乘除运算。

但部分学生对二次根式的加减运算可能还存在一定的困难，特别是在理解运算规律方面。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，耐心引导，帮助他们克服困难。

三. 教学目标1.理解二次根式加减的运算规律。

2.能够熟练地进行二次根式的加减运算。

3.培养学生的运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式加减的运算规律。

2.如何引导学生发现和总结运算规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例发现和总结二次根式加减的运算规律。

2.通过小组讨论、合作交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力。

3.利用多媒体教学，形象直观地展示二次根式的加减过程，帮助学生更好地理解运算规律。

4.采用分层教学法，关注全体学生，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二次根式加减实例，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（15分钟）展示多个二次根式加减的实例，让学生观察和思考，引导学生发现和总结运算规律。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用刚刚总结的运算规律进行二次根式的加减运算。

教师巡回指导，关注学生的学习情况。

4.巩固（10分钟）针对不同层次的学生，给出一些具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）给出一些综合性的题目，让学生尝试解决，提高学生的综合运用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次根式加减的运算规律。

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》说课稿2

鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学八年级下册7.3《二次根式的加减》是二次根式知识体系中的重要一环。

本节课主要引导学生利用二次根式的性质进行二次根式的加减运算，进一步巩固和深化学生对二次根式的理解和掌握。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握二次根式加减的方法，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的定义、性质和简单运算。

但学生在进行二次根式的加减运算时，往往会因为忽略二次根式的性质而造成运算错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固二次根式的性质，并培养学生进行二次根式运算的兴趣和信心。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握二次根式的加减运算法则，能够熟练地进行二次根式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习二次根式的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美妙。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算法则。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握二次根式的加减运算法则，以及如何在实际运算中运用这些法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次根式的性质，引导学生进入二次根式的加减运算学习。

2.讲解新课：讲解二次根式的加减运算法则，并通过例题进行演示。

3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导。

4.小组合作：学生分组进行讨论，共同解决实际问题。

5.课堂小结：教师引导学生总结二次根式的加减运算方法。

6.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计应突出二次根式的加减运算法则，简洁明了地展示教学内容。

主要包括以下几个部分：1.二次根式的加减运算法则。

二次根式的加减教案

二次根式的加减教案教案标题：二次根式的加减教案一、教学目标：1. 理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本性质；2. 能够进行简单的二次根式的加减运算；3. 运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容：1. 二次根式的概念及性质介绍；2. 二次根式的加法运算；3. 二次根式的减法运算；4. 综合运用。

三、教学过程：1. 导入（5分钟）引入二次根式的概念和背景知识，通过问题引导学生思考：如何将平方根的结果进行加减运算？2. 知识讲解（15分钟）a. 讲解二次根式的概念和基本性质，包括二次根式的定义和表示方法；b. 解释二次根式的加法运算，展示相同底数的二次根式相加运算的步骤；c. 解释二次根式的减法运算，展示相同底数的二次根式相减运算的步骤。

3. 拓展练习（15分钟）学生通过多个例题进行拓展练习，巩固和加深对二次根式加减运算的理解。

教师可提供一些基础的练习题，并逐步增加难度，引导学生思考不同情况下的加减运算方法。

4. 实践应用（15分钟）以实际问题为背景，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如：“小明的花园边长为√5米，小红的花园边长为√7米，两个花园的总面积是多少？”等。

5. 梳理归纳（10分钟）回顾整堂课的内容，梳理归纳二次根式的加减法运算步骤以及注意事项，并提醒学生独立完成课后作业。

6. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，提出相关问题，鼓励学生积极思考并提问。

四、教学资源：1. PowerPoint课件；2. 教案和作业；3. 教学板书。

五、课堂评价：通过课堂讲解、练习和实践应用环节中的学生表现、问题解决能力以及课堂参与度来评价学生的掌握程度。

六、课后作业：1. 完成课堂上未完成的练习题；2. 预习下一节课的内容。

七、教学反思：根据学生在课堂上的表现和理解情况，及时调整教学内容和方法，对学生的学习进行指导和辅导，提供更多的练习机会和帮助。

同时，根据学生的反馈和问题，改进教学设计和教学策略。

鲁教版(五四制)(2012)八年级数学下册-7.3 二次根式的加减-教案设计

教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法。“先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并。”
几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式。
学生讨论得出：
= -
=(3-2) =
练习：
1．随堂练习1
2．习题7.4的第1题
四、典型例题
二次根式的加减
【教学目标】
一、知识与技能
理解和掌握二次根式加减的方法。
二、过程与方法
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。
三、情感、态度与价值观
体会合作学习的先进性。
【教学重点】
二次根式化简为最简根式。
Hale Waihona Puke 【教学难点】会判定是否是最简二次根式。
问题2：如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？与同伴交流。
问题1：把两个长方形的面积相加，面积和为( )m2；也可以直接求大长方形的面积：(2+3) = m2，说明：
=(2+3) =
问题2：
引出课题“二次根式的加减”。
三、探索新知，解决问题
你认为可以怎样计算？
（二）在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？
通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化。
【教学过程】
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
一、复习引入
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。
计算下列各式。
（1）2x+3x；
（2）2x2-3x2+5x2；

鲁教版初中数学八年级下册《二次根式的加减》教学设计

三、拓展新知
定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
注意：是否是同类二次根式，首先应该把每个二次根式化成最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同。
3．例题
例1、下列各式中，哪些是同类二次根式？，，，，，，．
点悟：判断同类二次根式是以化为最简二次根式为前提的，但决不是指只有化简后的二次根式才是同类二次根式，而是通过化简来判断化简前的根式是否是同类二次根式。
突破措施：小组合作交流，异步教学
注意问题：做题要认真仔细，不能马马虎虎
教具
准备
小黑板
板书
设计
定义：
1.同类二次根式
2.加减法则
练习
（1）Βιβλιοθήκη （2）例（1）解
例
（2）
解
教学过程
（包括导引新课、依表导学、作业设计等）
一、创设情境
【复习引入】
什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
与的形式与实质是什么？（可以化简为）
例2、计算：（1）
教师：分析，学生计算，找一个学生板书
通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．
二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变，简单的说即先化简再合并。
四、巩固练习
可对比整式的加减法则）
4．随堂练习
计算：
5．通过学生的练习，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法。
学生：自己完成，抽学生可板演，教师巡回指导。
五、课堂小结

鲁教版(五四制)八年级下册数学导学案设计：7.3二次根式的加减法(无答案)

7.3二次根式的加减法【教师寄语】让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！1、了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。

2、在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。

重点难点：会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算。

关键：将同类二次根式进行合并引入：在上一节课，我们已经学习了二次根式的乘除法，利用二次根式的乘除法可以对二次根式进行化简。

例1 化简，使被开方数不含完全平方的因式（或因数）：（1）18 （2）a 16 （3）38a例2 化简 21（要求分母中不含有二次根式）像这样，的二次根式叫做最简二次根式。

试一试：计算（1） 3233- （2）55253+-我们可以用提取公因式的方法来计算上面两题，是不是所有的二次根式的加减都可以这样计算呢？看看以下几个问题：计算：（（1）32+ （2）a a a 42+- （3）188-二次根式应具备什么样的特征才能进行加减运算呢？叫做同类二次根式。

课堂练习：下列各组中是同类二次根式的是( )A BC Dx3二次根式的加减，关键是将同类二次根式进行合并。

二次根式加减法计算步骤：二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；第三合并同类二次根式．简记：一化，二找，三合并例3 （1）12188++（2）451227-（3）xxx916425-+课堂小结：二次根式加减法的基本步骤：先化简，然后合并同类二次根式。

（强调：如果不是同类二次根式则不能合并，只能保留下来作为结果的一项）课堂小测：1.是同类二次根式的是（）2. 下面说法正确的是（）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式D. 同类二次根式是根指数为2的根式3.）4.计算：（1）52+8-718 （2）6-（23+32）（3）a a 8-35053a a大显身手：0)>0)<学后反思：。

2019-2020年八年级数学二次根式的加减法教案(I)鲁教版

五、家庭作业：
1、计算:
(1)二曆+据—入倔；
⑵炯£-2為
(3)辰-(£-為.
2、计算：
(1)|岳+6石-2彳］
(2)=酝-JgJ+2』2才*
(3朋+州+yg
⑷|輕阪--6x普、-
六、每日预题：
1、实数可以进行如何分类？
2、如何在数轴上找到一些特殊无理数？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
教学难点
1、被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简•冋类二次根
式的合并法则；
2、在比较和剖析中，不断修正错误，得到正确的结论，以牢固地掌握计算方法。
知识重点
二次根式的化简.冋类二次根式的合并法则；
教学过程
教学方法和手段
一、知识导向：
二次根式的加减法是类比整式加减法中的合并同类项而得到的，首先让学生直接做两个非常简单的计算题，这样从学生已有的知识出发，探索新问题的解答方法，也有利于学生新知识的形成。对于二次根式的概念，教材上只是做描述性的介绍，所以在教学中也根据实例，让学生知道在进行二次根式的加减时，应该把二次根式进行化简。
创设问题情景引导学生回忆，并巩固所学知识类比的思想方法
课程引入
二、新课讲解：
学生在教师引导下
1、知识设疑：
主动学习并积极思
其一：如果一个正方形的面积是0.5m2,那么它的边长
考相关问题
是多少？能不能求出它的近似值？其二、化简：
其三、复习整式的加减运算：
(1)2a+5a;(2)3a2b+ab—4a2b;
自主探究，合作交
例1、指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什

鲁教版(五四制) 八年级下册 7.3 二次根式的加减学案设计(无答案)

二次根式的加减学习目标：1.了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式；2.经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。

一、温故知新1.什么事同类项？2.如何进行整式的加减运算？3.下列根式中，哪些是最简二次根式？√18a√28√x2−4√5x4y2√x2+y√ab2√3xy5√13x类型11.如图，学校要砌个正方形花坛，已知外面的正方形边长为2√cm，里面的正方形的边长为√2cm，两个张正方形的周长和为多少?2.如果上题中两个正方形的面积分别是18cm2和8cm2，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？结论：1.同类二次根式的定义：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫同类二次根式。

2.判断是否同类二次根式时应注意什么？一、先化简，把各个二次根式都化为最简二次根式；二、再观察，化简后的二次根式的被开方数是否相同。

【评价练习】试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式（1）2√2与3√2（2）√2与√3（3）√5与√20（4）√18与√12类型2【学习过程】1.如何计算8√2＋4√2呢？分析：类似8a＋4a=12a我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算2.如何计算4√+4√分析：题目中，二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简，再计算。

归纳：二次根式的加减分三个步骤：①化简成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，有括号的先去括号。

【评价练习】1.（1）√12−（√13−√127）（2）（√48+√20）＋（√12−√（3）x√1x +√4y−√x2+y√1y（4）23x√9x−（x2√1x−6x√x4）2.（1）5√2+√8−7√18（2）3√40−√25−2√110（3）√12−（√13−√127）（4）2√12−4√127+3√483.已知4x2+y2−4x−6y+10=0，求（23x√9x+y2√y）－（x2√1x−5x√yx）的值.【课堂检测】1.在二次根式：①√12；②√22；③√23；④√27中，与√3是同类二次根式的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A. √2x与√B. √49a3b4与√92a5b8C. √mn与√nD.√m+n与√n+m3.已知最简根式a√2a+b与√7a−b是同类二次根式，则满足条件的a、b的值（）A. 不存在B. 有一组C. 有两组D. 多于二组4.计算：（1）7√2+3√8−5√50（2）23√9x+6√x4−2x√1x（3）3√90+√25−4√140（4）√2x−√8x3+2√2xy3（x>0，y>0）。

鲁教版(五四制)(2012)八年级数学下册-7.3 二次根式的加减-学案设计(无答案)

二次根式的加减【学习目标】1．能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤。

2．通过实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧。

3．通过二次根式的加减法与整式的加减法比较，感受知识之间的迁移与联系。

【学习重难点】1．二次根式加减法的运算。

2．找出能合并的最简二次根式（同类二次根式），快速准确进行二次根式加减法的运算。

【学习过程】一、温故互查1．什么是同类项？2．如何进行整式的加减运算？3．计算：（1）2x－3x+5x=_________ （2）22+-=_________a b ba ab23二、探究新知1．什么是同类二次根式？2．判断是否是同类二次根式时应注意什么？3．如何进行二次根式的加减运算？4．有一个三角形，它的两边长分别为cm 20和cm 80，如果该三角形的周长为cm 59，你能求出第三边长吗？5．试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式？（1）2322与=_________ （2）32与=_________（3）205与=_________ （4）1218与=_________归纳：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

三、自我检测⎛ ⎝通过计算归纳：二次根式相加减时，可以先将___________，再将_______________。

有括号时，要先________________。

四、巩固训练1．判断下列计算是否正确=(2)3+=(3))a b =-235==+=2．计算（1）－。

（2）)+()=__________________。

五、拓展提升1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）。

A B ．C D 2．填空（1）)27131(12--=_____________（2）。