2013深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试卷2深圳圆梦教育培训中心
2013年深圳中学毕业考试数学试卷
甲 乙深圳中学2012-2013学年度第二学期九年级模拟试题数 学 试 卷说明：1．全卷23题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.2．答题前，请将班级、姓名、准考证号（暂用4位班号代替）在答题卡上相应的位置填写或用2B 铅笔填涂。
3．做选择题时，请将选项的字母代号用2B 铅笔填在在答题卡上对应的位置;做解答题时,将解答过程用黑色钢笔或圆珠笔写在指定的框内. 一、选择题(本题10小题，每题3分，共30分，每小题有4个选项，其中只有一个正确的)1．计算：2 ☆ ) A ．5 B ．3 C ．-3 D ．-1 2. 如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是( ☆ )3. 一枚一角的硬币的直径约为0.022m ，用科学计数法表示为( ☆ ) A ．62.210m -⨯ B ．22.210m -⨯ C ．32210m -⨯ D ．12.210m -⨯4. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ☆ )5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ☆) A ．32x x>-⎧⎨⎩≥ B ．32x x <-⎧⎨⎩≤ C ．32x x <-⎧⎨⎩≥ D ．32x x >-⎧⎨⎩≤6. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差24S =甲，乙同学成绩的方差23.1S =乙，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( ☆ ) A ．甲的成绩较稳定 B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较7. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同 的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ☆ )Ａ．a 2-b 2=(a -b )2Ｂ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2Ｃ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2 Ｄ．a 2-b 2=(a +b ) (a -b )沿虚线剪展 ＡＢＣＤ第5题A ．B ．C ．D ．E 第14题图8. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ， 若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为( ☆ )A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 9 人均约为210m 提高到21.12m ， 若每年的年增长率相同，则年增长率为 ( ☆ ) A ．9% B ．10% C ．11% D ．12% 10．下列图形中阴影部分的面积相等的是( ☆ )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④二．填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)11．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ★ ． 12．计算4133m m m -+++= ★ ． 13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形 与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)．如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别 为a 、b ，那么2()a b +的值是★．14．如图，要测量池塘两端A 、B 间的距离，在平面上取一点O ，连结 OA ，OB 的中点C D ，，测得25.5CD =米，则AB = ★ 米．15.观察下面的单项式：a ，22a -，34a ，48a -，．根据你发现的规律， 第8个式子是★ ；16.如图．在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．若双曲线xk y =经过点D ，则k= ★ .三、解答题(本大题共有7小题,共52分)③ ④第13题图17．(6分)计算：1132tan 45(3-⎛⎫--︒+- ⎪⎝⎭；18．(6分) 先化简再计算：y x yx y x +---222，其中x =3，y =2；19．(7分) 若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形。
广东省深圳市十校2013届九年级下学期模拟考试(二)数学试题
深圳市2012-2013下学期九年级十校联盟模拟考试（二）数学试题（本试卷满分100分，考试时间90分钟）第一部分 选择题一：选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1：平方根是 （ ）A 、4B 、 4C 、2D 、 22:：深圳市统计局于1月25日下午正式发布2012年深圳总体经济运行情况，2012年深圳全市生产总值为12950.08亿元，继续企稳内地城市第四位，位居上海、北京、广州之后，请你将深圳全市生产总值（单位：亿元）用科学记数法来表示（保留3个有效数字）（ ）A 、1.29B 、1.29C 、1.3D 、1.303：随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有 （ ）A 、1 个B 、2个C 、3个D 、4个 4：下列运算正确的是 （ ）A 、236·a a a = B 、532)(x x =C 、()12662ba ab=- D 、()222b a b a +=+5：一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A 、13B 、18C 、415D 、4116：某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 （ ）A 、901班B 、902班C 、903班D 、904班7：某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价15%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售 （ ） A 、100元 B 、110元 C 、120元 D 、130元 8：在同一坐标系中，函数y=ax 2＋bx 与y=xb 的图象大致是图中的（ ）A4A3A2A1AC BDC1C2C3OA BMNPABCDP9：圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，则圆锥母线长为( )A、11cmB、12cmC、13cmD、14cm10：对于分式13-+xax中，当x=时，下列结论正确地是（）A、分式无意义 B.、分式值为0C、当a31-≠时，分式的值为0 D、当a31≠时，分式的值为011：对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD。
2013深圳中考数学模拟试题
2013年深圳中考数学模拟试题一、选择题（每题3分，有且只有一个正确答案） 1、如果a 的倒数是-1，那么a 2013等于（ ）A ．1B ．-1C ．2013D ．-20132、2012年底，深圳市常住人口为1300.18万人，将1300.18万用科学记数法表示（ ） A 、41300.1810⨯ B 、61.3001810⨯ C 、71.3001810⨯ D 、81.3001810⨯ 3、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64、某射击小组有20人。
教练根据他们某次射击的数据绘成如图 所示的统计图。
则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A 、7、 7 B 、8、 7.5C 、7、 7.5D 、8、 6 5、下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6 6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D7、深圳文博会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） A 、35 B 、710 C 、310 D 、16258、如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A 、136π-B 、133π- C 、3126π- D 、3126π- 9、某种书包的进价为80元，出售标价为120元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%．则最多可打（ ）A 、8折B 、7折C 、6折D 、5折10、折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠AD 边与对角线BD 重叠，得折痕DG ，若AB=2，BC=1，则AG 的长为（ ）A 、32-B 、32+C 、512+ D 、512- 11、如图，等腰 Rt △ABC (∠ACB ＝90º)的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2， 且 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让△ABC 沿直线 向右平移，直线到点 A 与点 E 重合为止．设 CD 的长为 x ，△ABC 与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y ，则 y 与 x 之间的函数的图象大致是（ ）12、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形 QPCP′为菱形，则t 的值为（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4二、填空题（每题三分）13、分解因式：-328a a = 。
广东省深圳市十校2013届九年级下学期模拟考试(二)数学试题(精)
深圳市2012-2013下学期九年级十校联盟模拟考试(二数学试题第一部分选择题一:选择题(共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的1: 平方根是 (A 、4B 、 4C 、2D 、 22::深圳市统计局于1月25日下午正式发布2012年深圳总体经济运行情况,2012年深圳全市生产总值为12950.08亿元,继续企稳内地城市第四位,位居上海、北京、广州之后,请你将深圳全市生产总值(单位:亿元用科学记数法来表示(保留3个有效数字(A 、1.29B 、1.29C 、1.3D 、1.303:随着人们生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图形中, 是中心对称图形但不是轴对称图形有 (A 、1 个B 、2个C 、3个D 、4个4:下列运算正确的是 (A 、236·a a a = B 、532(x x = C 、(12662b a ab =- D 、(222b a b a +=+5:一个暗箱里装有10个黑球,8个白球,12个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是(A 、13B 、18C 、415D 、4116:某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下:甲说:“902班得冠军,904班得第三”;乙说:“901班得第四,903班得亚军”;丙说:“903班得第三,904班得冠军”.赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是 (A 、901班B 、902班C 、903班D 、904班7:某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价15%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售 (A 、100元B 、110元C 、120元D 、130元8:在同一坐标系中,函数y=ax 2+bx 与y=xb 的图象大致是图中的(A4A3A2A1AC BDC1C2C3 OA BMNPABCDP9:圆锥底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,则圆锥母线长为(A、11cmB、12cmC、13cmD、14cm10:对于分式13-+xax中,当x=时,下列结论正确地是(A、分式无意义 B.、分式值为0C、当a31-≠时,分式的值为0 D、当a31≠时,分式的值为011:对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD。
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷一、选择题1．（3分）（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（3分）（2011•济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c23．（3分）（2011•安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米4．（3分）（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）A．﹣15 B．15 C．D．5．（3分）（2011•防城港）如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃6．（3分）（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）D．30x+8=31x﹣26 A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣267．（3分）（2011•义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）（2010•烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜210．（3分）（2011•鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（3分）（2010•包头）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）（2010•抚顺）如图所示，在水平放置的矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为（）A．B．4C．D．二、填空题13．（3分）（2011•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．14．（3分）（2008•三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．15．（3分）（2011•遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是_________．16．（3分）（2010•南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_________．三、解答题17．计算：|﹣3|+（2011﹣π）0﹣﹣．18．（2010•荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．19．（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在_________小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？分组频数频率1000～1200 3 0.0601200～1400 12 0.2401400～1600 18 0.3601600～1800 0.2001800～2000 52000～2200 2 0.040合计50 1.00020．（2010•防城港）如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．21．（2011•新疆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．22．（2011•本溪）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）23．如图，在平面直角坐标系中，将直线y=x﹣沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交点于点C，与直线AB交于点E、F．（1）求直线AB的解析式；（2）若线段CF∥x轴，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线y=x﹣交点H．是否存在不过△AFH顶点同时平分△AFH的周长和面积的直线l？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．。
广东省深圳市2013届九年级中考模拟数学试卷
2013年中考模拟考试题数 学说明：1．全卷共6页，考试时间为100分钟，满分为150分。
2．用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。
答案按各题要求写在答题卷上。
一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1．若二次根式1x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠12、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（B ）3、右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）4、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A .3200 B.400 C .1600 D.8005、如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）(D)（A ）(c)A ．40°B 50°C ．60°D 70°6.在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则A c o s 的值是········（ ） A.521 B.52 C.221 D.257、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ） A.16 B. 19 C. 118 D. 2158．如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）①ac ＜0 ②a+b+c ＞0③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3 ④当x ＞1时，y 随着x 的增大而增大．A.1B. 2C.3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9、关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-k x x k 的一个根为0，则k 的值是__________. 10.正六边形的边心距与半径长的比值为__________.11．⊙O 的半径为1㎝，弦AB=2㎝，AC=3㎝，则∠BAC 的度数为 ．12. 抛物线542+-=x x y 的对称轴是__________.．13、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是__________.三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，满分35分）14、10142sin 30(2012)3-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭15.按要求解方程：2410x x -+=（配方法）16．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D 处．用仪器测得主塔顶部A 的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE 的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）17、已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图①中的格点ABC ∆（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到111C B A ∆，请你在图中画出111C B A ∆；（2）在图②中画出一个与格点ABC ∆相似的格点222C B A ∆，且222C B A ∆与ABC ∆的相似比为2﹕1.18、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC ＝∠B ′A ′C ＝30°）按图①方式放置，固定三角板A ′B ′C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与A ′C 交于点E ，AC 与A ′B ′交于点F ，AB 与A ′B ′相交于点O ． （1）求证：△BCE ≌△B ′CF ； （2）当旋转角等于30°时，AB 与A ′B ′垂直吗？请说明理由．图①ＡＢ Ｃ图②ＡＢ ＣAFD OEBG C四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．20、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．21、已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F 。
2013年广东省深圳市2013年中考数学试题(解析版)
2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）A.3B.－3C.－31D.31答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。
2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D解析：对于A ，因为，对于B ：，对于C ：，故A ，B ，C 都错，选D 。
3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A.81032.0⨯B.6102.3⨯C.7102.3⨯D.61032⨯ 答案：C解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。
5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。
2013年初三数学毕业学业考试预测试卷(广东含答案)
2013年初三数学毕业学业考试预测试卷(广东含答案)机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如果与-2互为倒数，那么是（）A．-2B．-C．D．22．据统计，2012“中国好声音”短信投票的总票数约327000000张，将这个数写成科学记数法是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集为（）A．＞2B．＜3C．＞2或＜－3D．2＜＜34．若反比例函数的图象经过点A（2，），则的值是（）A．B．C．D．5．一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（）A．B．C．D．16．已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（）A．B．C．D．7．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（）A．平均数或中位数B．众数或频率C．方差或极差D．频数或众数9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）10．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点（，）对应大鱼上的点，则点的坐标为（）A．（-2，-2）B．（-，-2）C．（-2，-2）D．（-2，-）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：(选填“＞”、“＜”或“＝”）．12．用字母表示图中阴影部分的面积为．13．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为元，则满足的方程是．14．用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是．（只填序号）15．某班有49位学生，其中有21位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.16．计算的结果是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．先化简，再求值：，其中．18．如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．19．近年来，某市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．21．小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．22．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？24.如图，是⊙的直径，平分，交⊙于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．25．已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．数学预测卷（三）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）题号12345678910答案BCDCBACCCA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.＞12.13.150×80%－x＝20%x14.①③⑤15.16.5三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解：原式当时，原式18．解：如图，共有4条对称轴．19．解：设平均每年生态文明村增长率是，根据题意，得解得：（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%．20．解：四边形是平行四边形证明：如图，连结．分别是的中点，是的中位线，，且．同理：，且，．四边形是平行四边形．21.解：在中，．在中，．，,（米）答：学校教学楼的高度约是米．22．解：（1），本次测试的样本容量是100．（2）．分数在80.5～90.5这一组的频率是0.52．（3），优秀人数不少于75人．23.解：（1）设生产产品件，生产产品件，则解得．为正整数，可取30，31，32．当时，，当时，，当时，，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；（2）方案一的利润为：（元）；方案二的利润为：（元）；方案三的利润为：（元）．因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元．24．（1）证明：连结，如图．平分，．，，.．，.是的切线．（2）解：设是⊙O的半径，在中，即．解得．，.．即,解得．=．25．解：（1）由，得．.把两点的坐标分别代入联立求解，得．（2）由（1）可得.当时，，∴C的坐标为（0，2）.设的解析式为，把两点坐标分别代入，联立求得．直线的解析式为．同理可求得直线的解析式是．（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为．①当为腰时，分别过点作轴于，作轴于，如图①，则和都是等腰直角三角形，，．，.，即．解得．点的纵坐标是，点在直线上.，解得，∵的坐标为．的坐标为，同理可求．②当为底边时，过的中点作轴于点，如图②，则，由，得，即，解得．同1方法．求得的坐标为，的坐标为，.，∴的坐标为．结合图形可知，，.是直角三角形.也满足条件．综上所述，满足条件的点共有3个，即．（说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分）。
2013深圳中考数学试卷含答案(解析版)
2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.-3的绝对值是（ ）A.3B.-3C.-31D.31 解析：由,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩得，33,-=故选A 。
2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+B.22)ab (ab =C.523)(a a =D.32a a a =⋅ 解析：考察幂的运算及完全平方公式，本题选D 。
3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 解析：考察科学计数法的运用，即可表示成10,10n a a ⨯≤<其中1，故选C 。
4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）解析：选项A 、C 、D 既是轴对称图形又是中心对称图形，B 选项只是轴对称图形，故选B 。
5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 解析：小颖要想知道知道自己能不能进入决赛，只需要知道自己的成绩能否排在前11名，而中位数是指分数从大到小排列，中间的数即第11个数，若小颖的分数比中位数高或者等于中位数则可进入决赛，反之被淘汰。
2013年深圳市初中毕业生学业考试 数学全真模拟试卷(十一)
2013年深圳市初中毕业生学业考试 数学全真模拟试卷（十一）13．3(a +3)(a -3) 14．2x ≥且3x ≠ 15．（4，－1） 16．34-三、解答题（本大题共9题，共102分）17．（9分）解：原式122212=+-⨯+ 4=．18．（9分）解：原式=()()()()21111111a a a a a a a ⎡⎤++-⨯⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦=211a -.当a =时， 原式=1121=-. 19．解：（1）∵1000×（1－35%－20%－20%）=250（套），∴参加展销的D 型号户型有250套 （2）C 型号户型销售的套数为：1000×20%×50%=100（套）。
据此将图2 的统计图补充完整：（3）∵A 型号户型销售的成交率为：16810048100035%%%⨯=⨯，B 型号户型销售的成交率为：9810049100020%%%⨯=⨯，C 型号户型销售的成交率为：50%，D 型号户型销售的成交率为：13010052250%%⨯=， ∴D 型号户型的销售情况最好 （4）∵168168211689810013049662==+++，∴抽到A 型号户型发票的概率为2162。
20．解：（1）证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ．∵∠C =∠D ，∴∠ABC =∠D ． 又∵∠BAE =∠EAB ，∴△ABE ∽△ADB ． （2）∵△ABE ∽△ADB ，∴AB AEAD AB=，∴2()(24)2=12AB AD AE AE ED AE ==+=+⨯，··… ∴AB =． （3）直线F A 与⊙O 相切，理由如下：连接OA ，∵BD 为⊙O 的直径，∴∠BAD =90°，∴BD ===BF =BO =12BD =．∵AB =，∴90BF BO AB OAF ===，可证∠，∴直线F A 与⊙O 相切． 21. 解：（1）当△ABC 与△DAP 相似时，∠APD 的度数是60°或30°． （2）设PC x =，∵PD BA ∥，90BAC ∠=°，∴90PDC ∠=°，又∵60C =∠°，∴24cos 6012AC ==°，1cos602CD x x ==°，∴1122AD x =-，而sin 60PD x ==°， ∴113112222APD SPD AD x x ⎛⎫==-⎪⎝⎭△ 2224)(12)88xx x =--=--+ ∴PC 等于12时，APD △的面积最大，最大面积是22．解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ， 根据题意，75（1+x ）2=108 1+x =±1.2 ∴x 1=0.2=20% x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20% （2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y 万辆，由题意得：（108×0.9+y ）×0.9+y ≤125.48 解得y ≤20答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆23．解：（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x == 由m <n ，有m ＝1，n ＝5所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．将A （1，0），B （0，5）的坐标分别代入2y x bx c =-++． 得105b c c -++==⎧⎨⎩解这个方程组，得45b c =-=⎧⎨⎩ 所以，抛物线的解析式为245y x x =--+ （2）由245y x x =--+，令y ＝0，得2450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-= 所以C 点的坐标为C （－5，0）由顶点坐标公式计算，得点D （－2，9）．过D 作x 轴的垂线交x 轴于M ．则1279(52)22DMC S ∆=⨯⨯-=，12(95)142MDBO S =⨯⨯+=梯形，1255522BOC S ∆=⨯⨯=， 所以，2725141522BCD DMC BOC MDBO S S S S ∆∆∆=+-=+-=梯形.（3）设P 点的坐标为（a ，0）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的直线方程为y ＝x +5． 那么，PH 与直线BC 的交点坐标为E (a ，a +5)，PH 与抛物线245y x x =--+的交点坐标为2(,45)H a a a --+.M由题意，得①32EH EP =，即23(45)(5)(5)2a a a a --+-+=+解这个方程，得32a =-或5a =-（舍去）②23EH EP =，即22(45)(5)(5)3a a a a --+-+=+解这个方程，得23a =-或5a =-（舍去） P 点的坐标为3(,0)2-或2(,0)3-.2013年深圳市初中毕业生学业考试 数学全真模拟试卷（十二）一、选择题13．2 14．50π 15．41n + 16．5 三、解答题17．解：原式=4114-+= 18．解：去分母：33(1)x x +=-化简得：26x = ∴3x = 经检验，原分式方程的根是：3x =. 19．解：（1）500； （2）如图1；（3）∵A 型号发芽率为90%，B 型号发芽率为92.5%， D 型号发芽率为94%，C 型号发芽率为95%． ∴应选C 型号的种子进行推广． （4）P (取到B 型号发芽种子)=37016303703804705=+++．20．（1）因为△ACM 和△CBN 是等边三角形，所以∠BCN =∠ACM =60度，所以∠NCM =180°-60°-60°=60°，又因为∠ACN =∠ACM +∠MCN =60°+60°=120°，∠BCM =∠BCN +∠NCM =60°+60°=120°，所以∠ACN =∠BCM 。
深圳市初中毕业考试数学模拟试卷(2)及答案解析
绝密级 (解密时间2014年5月1日）(命题人：蒋开有）2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8页。
考试时间90分钟，满分1 00分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题一、（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题4个选项，只有一个是正确的） 1．2-的倒数是【 】 A ．2-B ．2C ．12D ．12-2. 据科学家估计地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【 】 A ． 4.6×108B ． 46×108C ． 4.6×109 D.0.46×10103. 下列图案中，属于轴对称图形的是【 】A ．B ．C ． D.4. 下列运算正确的是【 】A 、632a a a =•B 、a a a =÷23 C 、()923a a = D 、532a a a =+5．体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【 】 A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差6. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7. 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．【 】 A ．13 B ．12 C ．23 D ．348．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是【 】A 、abc ＜0B 、abc=0C 、abc ＞0D 、无法确定,9. 已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是【 】A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含 10．不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是【 】A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－311. 如图，过点C(1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线 y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是【 】A ．2≤k≤9B ．2≤k≤8C ．2≤k≤5D ．5≤k≤812. 如图，用邻边分别为a ，b （a ＜b ）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系式是【 】A ．b= aB ．5+1C ．5D ．2a第二部分 非选择题二、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） ． 13. 分解因式：2x 2－8＝ ．14．5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________.15. 如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ．16. 如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B D C ∆的面积为1S ，322B D C ∆的面积为2S ，…，1n n n B D C +∆的面积为n S ，则2S = ；n S =____（用含n 的式子表示）．D 4D 3D 2D 1C 5C 4C 3C 2C 1B 5B 4B 3B 2B 1A……三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分） 17. 计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．先化简：22a1a11a a+2a---÷，再选取一个合适的a值代入计算．19. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．20.（8分）已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，4tan3ACB∠=，求CD的长.21.（8分）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B 节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？22. （8分）已知如图，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中，当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ6023．（10分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．参考答案1.【答案】D 。
2013年深圳宝安区,福田区,南山区考数学模拟试卷二模
2012-2013 学年宝安区九年级第二次调研测试卷 数 学2013.4 说明： 1．试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。
考试时间 90 分钟，满分 100 分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题 1—12，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区内 对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔， 写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1．9 的算术平方根是 A．3 B．–3 C．± 3 D．6 2．下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是D． A． B． C． 3．环境监测中 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗 粒物．如果 1 微米=0.000001 米，那么数据 0.0000025 用科学记数法可以表示为 A． 2.5 106 B． 2.5 105 C． 2.5 106 D． 2.5 107 4．一组数据 3，x，4，5，8 的平均数为 5，则这组数据的众数、中位数分别是 A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8 5．某商场在“庆五一”促销中推出“1 元换 2.5 倍”活动，小红妈妈买一件标价为 600 元的衣服，她实际需要付款 A．240 元 B．280 元 C．480 元 D．540 元 6．下列运算正确的是2a 2 3a 3 5a 5 B． a6 a3 a2 A． 7．下列命题中错误 的是 ．．A．等腰三角形的两个底角相等 C．矩形的对角线相等C． ( a ) a3 26D． ( x y) x y2 22B．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是 4 和 5，圆心距 x 满足不等式组 x5 x2 ，则两圆的 2 5 x 4 2 x 23位置关系是 A．相交 B． 外切 C．内切 D． 外离 9．如图 1，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，⊙P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M（0，2） 、N（0，8）两 点，则点 P 的坐标是 A． （5，3） B． （3，5） C． （5，4） D． （4，5）九年级数学 第 1 页（共 4 页）yNPMOQ图1x10．已知甲车行驶 35 千米与乙车行驶 45 千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多 行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依据题意列方程正确的是 A．35 45 x x 15B．35 45 x 15 xC．35 45 x 15 xD．35 45 x x 15M11．已知：如图 2，∠MON=45º ，OA1=1，作正方形 A1B1C1A2， 面积记作 S1；再作第二个正方形 A2B2C2A3，面积记作 S2； 继续作第三个正方形 A3B3C3A4，面积记作 S3；点 A1、A2、 A3、A4„„在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、B4„„在射线 B4 OM 上，„„依此类推，则第 6 个正方形的面积 S6 是 A．256 B．900 B3 C．1024 D．4096 C3 B2 B1 C C2 1 12．在课题学习后，同学们为教室窗户 O A A2 A3 A4 1 设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设 图2 计图如图 3 所示，其中，AB 表示窗 户，且 AB=2.82 米，△BCD 表示直角 D Ｃ 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 Ｄ 阳光与水平线 CD 的最小夹角 为 B 18°，最大夹角β 为 66°，根据以上 数据，计算出遮阳蓬中 CD 的长是 （结果精确到 0.1） （参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32， sin66°≈0.91，tan66°≈2.2） 图3 A．1.2 米 B．1.5 米 A C．1.9 米 D．2.5 米C4A5NＤ第二部分2非选择题y A B二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．分解因式： xy 2 xy x = 答案请填在答题表内 ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球 5 个，红球 6 个，白球 7 个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= 答案请填在答题表内．yk x 2 xyO D 图4E2 15．如图 4, 点 A 在双曲线 y 上，点 B 在双 x k 曲线 y 上，且 AB∥x 轴，点 C、D xCFx在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形， 且 它的面积为 3，则 k= 答案请填在答题表内． 16．如图 5，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=9， 把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C B 图5 与点 F 重合，BF 交 AD 于点 M，过点 C 作 CE⊥BF 于点 E，交 AD 于点 G，则 MG 的长= 答案请填在答题表内九年级数学 第 2 页（共 4 页）AMGDC三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 52 分）1 3 2 x2 9 1 18． （6 分）化简，求值： ，其中 x=4 1 2 x 2 x 4x 4 A17． （5 分）计算： 8 sin 45 19． （8 分）已知：如图 6，在平行四边形 ABCD 中， 连接对角线 BD，作 AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F, （1）求证：△AED≌△CFB（4 分） （2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边 形 ABCD 的周长？（4 分） B 请在答题卷上完成F2DE C图620． （8 分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级 600 名学生每天的自主学习情况， 某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根 据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图 7-1，图 7-2） ，请根据统计图中的信 息回答下列问题： 请在答题卷上完成 （1）本次调查的学生人数是 人； （2 分） （2）图 7-2 中 是_____度，并将图 7-1 条形统计图补充完整； （2 分） （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于 1.5 小时有 人； （2 分） （4）老师想从学习效果较好的 4 位同学（分别记为 A、B、C、D，其中 A 为小亮）随 机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮 A 的概 （2 分） 人数 率． 14 12 10 8 6 4 2 00.5 小时 1 小时 1.5 小时 2 小时 1 小时30% 35%1.5 小时2 小时0.5 α 小时时间图 7-2图 7-1 21． （8 分）植树节前夕，某林 树木种类 芒果树 木棉树 垂叶榕 场组织 20 辆汽车装运芒果 6 5 4 每辆汽车运载量（棵） 树、木棉树和垂叶榕三种 120 160 180 平均每棵树运费（元） 树木共 100 棵来深圳销售． 按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格 提供的信息，解答下列问题． （1）设装运芒果树的车辆数为 x ，装运木棉树的车辆数为 y ，求 y 与 x 之间的函数关 系式； （2 分）九年级数学 第 3 页（共 4 页）（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于 5 辆，装运木棉树的车辆数不少于 6 辆，那 么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3 分） （3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3 分） 22． （8 分）如图 8-1，在正方形 ABCD 和正方形 BEFG 中，点 A，B，E 在同一条直线 上，连接 DF，且 P 是线段 DF 的中点，连接 PG，PC． （1）如图 8-1 中，PG 与 PC 的位置关系是 ，数量关系是 ； （2 分） （2）如图 8-2 将条件 “正方形 ABCD 和正方形 BEFG” 改为 “矩形 ABCD 和矩形 BEFG” 其它条件不变，求证：PG=PC； （3 分） （3）如图 8-3，若将条件“正方形 ABCD 和正方形 BEFG”改为“菱形 ABCD 和菱形 BEFG” ，点 A，B，E 在同一条直线上，连接 DF，P 是线段 DF 的中点，连接 PG、 PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求 PG 的值． （3 分）PC请在答题卷上完成C P G A B F ED PCDF EAC PDG A BG BF E图 8-1图 8-2图 8-323． （9 分）已知：如图 9-1，抛物线经过点 O、A、B 三点，四边形 OABC 是直角梯形， 其中点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，BC∥OA，A（12，0） 、B（4，8） ． （1）求抛物线所对应的函数关系式； （3 分） （2）若 D 为 OA 的中点，动点 P 自 A 点出发沿 A→B→C→O 的路线移动，速度为每 秒 1 个单位，移动时间记为 t 秒．几秒钟后线段 PD 将梯形 OABC 的面积分成 1﹕3 两部分？并求出此时 P 点的坐标； （3 分） （3）如图 9-2，作△OBC 的外接圆 O′，点 Q 是抛物线上点 A、B 之间的动点，连接 OQ 交⊙O′于点 M，交 AB 于点 N．当∠BOQ=45° 时，求线段 MN 的长． （3 分） 请在答题卷上完成 yC ByC BPO' N MO D AQx 图 9-1OAx图 9-2九年级数学第 4 页（共 4 页）2012-2013 学年宝安区九年级第二次调研测试卷 参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） ： ADCBA CBADD CB 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） ： 13． x y 1 三、解答题： 17．原式 = 2 2 214．1 315． 516．11 42 43 2„„„„„„„ 4 分（每个知识点得 1 分）= 2–4+3 =1 „„„„„„„„„„ 5 分 x 2 x 2 1 18．解： ：原式 = „„„„„„„„„ 2 分 x 2 x 2 x 3x 32= x 2 x3 „„„„„„„„„„„„„„ 3 分 x 2 x 3x 32x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 x3 x2 42 当 x=4 代入 = =6„„„„„„„„„ 6 分 x3 43= 19． （1）证明：∵ 平行四边形 ABCD ∴AD=BC，AD∥BC „„„„„„1 分 ∴∠ADE=∠CBF „„„„„2 分 又∵AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F ∴∠AED=∠CFB=90º „„„„„ 3 分 人数 14 ∴△AED≌△CFB (AAS) „„„„„„4 分 12 （2）解：在 Rt△AED 中 10 ∵∠ADE=30º AE=3 8 ∴AD=2AE=2×3=6 „„„„1 分 ∵∠ABC =75º ∠ADB=∠CBD=30º 6 ∴∠ABE=45º „„„„2 分 4 在 Rt△ABE 中 ∵sin45º= ∴ AB A FDE B C图6AE AB2 00.5 小时 1 小时 1.5 小时 2 小时AE 3 2 sin 45 „„„„3 分单位∴ 平 行 四 边 形l=2(AB+AD)= 2 6 3 2 12 6 2 „4 分（其他证明方法参考给分）ABCD的 周 长 „ A A B (A,B)图 7-1 C (A,C) D (A,D)九年级数学第 5 页（共 4 页）20． （1）40； „„„„„„„„2 分 （2） 54， 补充图形如图 7-1； „„„„ 共2分 （注：填空 1 分，图形 1 分） （3）330； „„„„„„„„ 2 分 （4）解：列表如下 P(A)=B C D(B,A) (C,A) (D,A) (C,B) (D,B)(B,C) (D,C)(B,D) (C,D)6 1 12 2„„„2 分（注：列表法或树状图正确得 1 分，求概率得 1 分，没有列表法或树状图直接求概 率不得分） 21．解（1）设装运芒果树的车辆数为 x ，装运木棉树的车辆数为 y ,装运垂叶榕的车辆 数为（20-x-y）. 由题意得： 6 x 5 y 420 x y 100 ∴ y 2 x 20 „„„„„„„„„„„1 分 „„„„„„„„2 分（2）∵ 20 x y 20 x 2 x 20 x ∴故装运垂叶榕也为 x 辆． 根据题意得： 解得 5 x 7x5 2 x 20 6„„„„„„„„1 分 „„2 分∵ x 为整数, ∴x 取 5,6,7故车辆有 3 种安排方案,方案如下: 方案一: 装运芒果树 5 辆车, 装运木棉树 10 辆车, 装运垂叶榕 5 辆车; 方案二: 装运芒果树 6 辆车, 装运木棉树 8 辆车, 装运垂叶榕 6 辆车; 方案三: 装运芒果树 7 辆车, 装运木棉树 6 辆车, 装运垂叶榕 7 辆车．„„„3 分 （3）解法一：设总运费为 W 元,则 W= 6 x 120 5 y 160 4 x 180 = 160 x 16000 „„„„„„„„1 分∵W 是 x 是的一次函数, k 160 ＜0，∴W 随 x 的增大而减少． ∴当 x=7 时, W 最小 =－160×7+16000=14880 元 „„„„2 分答：应采用（2）中方案三，当 x=7 时, W 最少费用为 14880 元.„„„3 分 解法二： 方案一的总运费 W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15200（元） 方案二的总运费 W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15040（元）九年级数学 第 6 页（共 4 页）方案三的总运费 W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14880 （元）„„„„„2 分 ∴应采用（2）中方案三，当 x=7 时, W 最少费用为 14880 元。
2013年深圳市中考数学二模试卷及答案(word解析版)
广东省深圳市2013年中考数学二模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，没小题给出4个选项其中只有一个是正确的）．2．（3分）（2013•深圳二模）截止2011年10月份，深圳市总人口达1550多万，将1550万3．（3分）（2013•深圳二模）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是BB5．（3分）（2013•深圳二模）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ），把相关数值代入即可求解．个，根据题意得：6．（3分）（2013•深圳二模）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx ﹣2的图象是（ ） B的图象经过7．（3分）（2013•深圳二模）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2013个图形共有★的个数是（）8．（3分）（2013•深圳二模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是9．（3分）（2013•深圳二模）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）BD BO=BG=GD=BD BD=BD10．（3分）（2013•深圳二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）BEAB=．11．（3分）（2013•深圳二模）如图，为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x 值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣＜x＜3；⑥a+b+c＞0其中“正确”的有（）﹣，在对称轴右侧，12．（3分）（2013•深圳二模）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）=2．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2013•深圳二模）分解因式：2m2n﹣8n3=2n（m+2n）（m﹣2n）．则该班学生年龄的中位数为15岁．15．（3分）（2013•深圳二模）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为2﹣π．，=﹣﹣π﹣16．（3分）（2013•深圳二模）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（+1，﹣1）．．）OC=D=的坐标为（，y=，）F=DE=，OE=OD+DE=2+=b，，﹣OD=a+a=，﹣y=，得到（﹣•，F=DE=OE=OD+DE=2+，=b﹣，=﹣（+1﹣三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）（2013•深圳二模）计算：﹣12012+（π﹣3.14）0×（﹣）﹣3﹣|﹣3tan60°|+．××+3318．（6分）（2013•深圳二模）化简分式（﹣）÷（﹣1），然后选一个你喜欢的实数代入求值．=[]÷•19．（7分）（2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD 内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；（2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．××ABC=BM==2，）620．（8分）（2013•深圳二模）重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色，围绕“发现汽车时尚之美“的展会主题，已成功举办了十三届．在第十三届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？请你将两幅统计图补充完整；（2）A型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，红色的特别畅销，当只剩两辆红色时，有四名顾客都想要红色的，经理决定用抽签的方式决定红色车的归属，请用列表法或画树状图的方法，求顾客甲、乙都抽到红色的概率．=21．（8分）（2013•深圳二模）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．22．（9分）（2013•深圳二模）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C 作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．⇒CAB=CD==CD=PC的中点，CE=BE=BC=2CAB=．PE==PC=PE+EC=PC=PC PCCD PC=×PC=PC×．23．（9分）（2013•深圳二模）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．．，则==时，y=，），则=，）或（。
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷2
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷2适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：100.0分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，没小题给出4个选项其中只有一个是正确的）1.（2013深圳，1）4的算术平方根是（）.（3.0分）(单选)A. ﹣2B. 2C. ±2D. 162.（2013深圳，2）截止2011年10月份，深圳市总人口达1550多万，将1550万用科学记数法表示为（）.（3.0分）(单选)A. 1550x10B. 1.55x10C. 1.55x10D. 0.155x103.（2013深圳，3）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）.（3.0分）(单选)A.B.C.D.4.（2013深圳，4）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.5.（2013深圳，5）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）.（3.0分）(单选)A. 10B. 15C. 5D. 36.（2013深圳，6）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（）.（3.0分）(单选)A.B.C.D.7.（2013深圳，7）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2013个图形共有★的个数是（）.（3.0分）(单选)A. 6040B. 6034C. 4022D. 40238.（2013深圳，8）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）.（3.0分）(单选)A. m≤3B. m＜3C. m＞3D. m=39.（2013深圳，9）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）（3.0分）(单选)A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 11：2010.（2013深圳，10）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.11.（2013深圳，11）如图，为二次函数y=ax+bx+c的图象，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程ax+bx+c=0的根为=﹣1，=3；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣＜x＜3；⑥a+b+c＞0其中“正确”的有（）（3.0分）(单选)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.（2013深圳，12）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）（3.0分）(单选)A. 2B. 4C. 2D. 4二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）1.（2013深圳，13）分解因式：2mn﹣8n=____.（5.0分）2.（2013深圳，14）某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁人数7 20 16 7．则该班学生年龄的中位数为____岁．（5.0分）3.（2013深圳，15）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为____．（5.0分）4.（2013深圳，16）正方形的顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点、分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为____．（5.0分）三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，共44分）1.（2013深圳，17）计算：﹣1+（π﹣3.14）x（﹣）﹣|﹣3tan60°|+．（5.0分）2.（2013深圳，18）化简分式（﹣）÷（﹣1），然后选一个你喜欢的实数代入求值．（5.0分）3.（2013深圳，19）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E 是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；（2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．（6.0分）4.（2013深圳，20）重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色，围绕“发现汽车时尚之美“的展会主题，已成功举办了十三届．在第十三届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？请你将两幅统计图补充完整；（2）A型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，红色的特别畅销，当只剩两辆红色时，有四名顾客都想要红色的，经理决定用抽签的方式决定红色车的归属，请用列表法或画树状图的方法，求顾客甲、乙都抽到红色的概率．（6.0分）5.（2013深圳，21）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720 800小货车500 650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．（6.0分）6.（2013深圳，22）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．（6.0分）7.（2013深圳，23）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（10.0分）。
2013年深圳初中毕业生学业考试
数学试卷（十二） 第1页（共8页）数学试卷（十二） 第2页（共8页）2013年深圳市初中毕业生学业考试 数学全真模拟试卷（十二） 说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束，请将答题卡交回． 第一部分（选择题，共36分）1．12-的值是（ ）A．12-B ．12C ．－2D ．2 2△ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）3．去年深圳市有5.61000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．5.6万名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体 D ．1000名学生是样本容量 ㎜ 4 ） A B C D 5．不等式组21318x x -≥-⎧⎨->的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D ．6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，16 B ．15，15 C ．15，15.5 D ．16，15 7．若反比例函数1y x =-的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－0.5 D ．0.5 8．九年级学生到市外参加社会实践活动，若租用48座客车车辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，已知租48座客车每辆250元，64座客车每辆300元，则最合算的租车方案可能是（ ） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小 题给出4个答案，其中只有一个是正确的．）数学试卷（十二）第3页（共8页）数学试卷（十二）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………P第16题图A．4辆48座车B．5辆48座车C．4辆64座车D．5辆64座车9．如图，小明同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小明同学的身高是1.5 m，则两路灯的高度是9 m，则两路灯之间的距离是（）A．24 mB．25 mC．28 mD．30 m10．如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．43B．34C．45D．3511．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是______.A．29B．13C．12D．4912．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为（）A．30aB．32aC．34aD．无法计算第二部分（非选择题，共64分）13．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了_________圈.14．圆锥的底面周长10πcm，母线长10cm，那么这个圆锥的侧面积是___________cm2.15．一根绳子弯曲成如图甲所示的形状，当剪刀像图乙那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；像用剪刀如图丙那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。
2013深圳招考模拟题1
DCBA2013年深圳市初中毕业生学业水平测试数学试卷1一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1. 2013|1|π-的相反数（ ） A ．小于－1 B ．在－1和0之间 C ．在0和1之间 D ．大于1 2． 据估计，2011年大运会高峰期每天将接待各类人员300万人次，保留3位有效数字、用科学记数法表示为（ ） A ．300×104B ．3×106C ．0.3×107D ．3.00×1063．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 那么该物体的形状是（ ）A ．三棱锥B ．长方体C ．三棱柱D ．圆锥 4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）5. 下列图形中，阴影部分面积为1的是（ ）O A ．xy11（1，2） O B ．xy13(0)2y x x =≥ O C ．xy 11(0)y x x=> OD ．xy21y x =-1-6．一块直径为2m 的圆桌布平铺在正方形桌面上．若四周下垂的最大长度均为20cm ，则桌子的对角线长为（ ）A ．80cmB ．160cmC ．802cmD ．1602cm 7．数8是数据3，9，11，4，7，10，3，12的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准数 8．下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．27y x =-+B ．3y x=-C ．y x=D ．2(0)y x x =-<9．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1cm 和2cm ，圆心距离是2cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交10．已知点A （-1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（ ） A ．2个 B ．4个C ．6个D ．7个11. 某种服装原价为200元，连续两次涨价a %后，售价为242元， 则a 的值为( )A 、5B 、10C 、15D 、2112. 如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，P A ⊥OX ，PB ⊥OY ，PC ⊥OW ．若OA ＋OB ＋OC ＝1，则OC ＝（ ）A ．2－2B ．2－1C ．6－33D ．32－3二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）13．一只口袋里有形状和大小都相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是 ． 14．分解因式a 2b －4ab ＋4b ＝ ．15．已知方程16y x =，写出三对满足此方程的x 与y 的值，其中一对两数均为正整数，第二对含有分数，第三对含有无理数，它们是 ． 16．有下列数学符号，记()11231nk k n n ==++++-+∑ ． 1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯， ，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯ ．则=+-∑∑==!2011!20122012120111k k k k __________。
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一、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的） 1、-2013的倒数是（ ）A ．-2013B ． 2013C ．12013-D ．120132. “一方有难，八方支援”,截止27日22:00,中国移动为四川雅安发生7.0级地震累计发送免费应急公益短信2922.3万条，这个数用科学记数法表示为 （ ）A 、2.9223×510万B 、2.9223×410万 C 、2.9223×310万 D 、2.9223×710万 3.下列计算正确的是（ ） A 、632a a a =⋅B 、633a a a =+C 、628a a a =÷ D 、632)(a a =-4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形5. 如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图．．．是（ ）6.函数y =的自变量x 的取值范围在数轴上表示为 （ ）7.如图, ⊙O 是⊿ABC 的外接圆,∠B=60°,OP ⊥AC 于点P,OP=32,则⊙O 的半径为（ ） A.34 B.36 C.8 D.128.甲乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100m 处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是9. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（ ）A ．10B ．15C ．5D ．310、如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米 11. 如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90°点A 的坐标 为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落A 、 2B 、C 、D 、在双曲线xky =(x ＞0)上，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．12. 如图，直线y x b =-+（b ＞0） 与双曲线ky x=( x ＞0)交于A 、B 两点，连接OA 、OB, AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥X 轴于N ；有以下结论：①OA =OB ；②△AOM ≌△BON ；③若∠AOB =45°, 则S △AOB =k;④ON=BN=1.其中结论正确的是 。
A. ①②③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式4x 2-8x+4= .14. 数据123321a a a a a a a +++---，，，，，，的中位数是 ．15. 某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是______. 16. 如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m 于D 、C 两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为 ． 三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．求值：计算：()113(2cos301)1-︒-+- 18．先化简，再请你用喜爱的数代入求值xx x x x x x x x 42)44122(322-+÷+----+19. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？20． 2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日” ．重庆育才成功学校学生处鼓励学生积极宣传，并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害．八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．B第21题图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，C 选项的人数所占百分比是 ，E 选项所在扇形的圆心角的度数是 ． （3）重庆育才成功学校八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学，学校学生处准备从八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．如图，E 为正方形ABCD 的CD 边上一点，连接BE ，过点A 作AF ∥BE ，交CD 的延长线于点F ， ABE ∠ 的平分线分别交AF 、AD 于点G 、H ． （1）若︒=∠30CBE ，3=AG ，求DH 的长度；（2）证明：DF AH BE +=．22. 如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点． （1）求证：AC ·CD=PC ·BC ；（2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；（3）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。
23.如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线223y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线52x =上． （1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的， 当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是 否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个 动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点M的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系 式，并求l 取最大值时，点M 的坐标．1-5 ACCAB 6-10 CACCD 11-12 BA 13. 24(1)x - 14.a 15. 嫌疑犯A 16.2 17.( ) 1824--x x EN MDCBAOyx第23题第23题图A第23题7 1116.先设M点的坐标为则把a代入直线y=-x+m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线y=-x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值．19．解：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：（+）×15+=1． 3分解得：x=30．经检验x=30是方程的解． 5分 答：这项工程的规定时间是30天． 6分 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天）， 8分则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）． 10分答：该工程的费用为180000元．20．解：（1）300，补全统计图如下： （2）26%，36°； （3）画树状图：女女女女女女女女女女女女男男男男男男男男女女女男男由图可知，共有20种等可能的结果，其中一男一女有12种结果； 所以：P （一男一女）=532012 ．21． ∵ABCD 是正方形∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∵∠CBE=30°且BG 平分∠ABE,∴∠ABG=∠GBE=30° 1分 ∴∠AGB=∠GBE ∴∠ABG=∠AGB∴AB=AG=3 2分 又∵在Rt △ABE 中，∠ABG=30° ∴AH=33AB=1 3分 又∵ABCD 是正方形 ∴AD=AB∴DH=3—1 4分（2）证明：将△ABH 绕着点B 顺时针旋转90° （辅助线加说明） 5分 ∵ABCD 是正方形∴AD=BC,∠ADC=∠C=90° ∴∠ADF=∠C ∵AF ∥BE ∴∠F=∠BEC ∴△ADF ≌△BCE∴DF=CE 6分 又由旋转可知：AH=CM,∠AHB=∠M,∠BAH=∠BCM=90°M∵∠BCD=90°∴∠BCD+∠BCM=180°∴点E 、C 、M 在同一直线。
7分 ∴AH+DF=EC+CM=EM 又∵BG 平分∠ABE, ∴∠ABG=∠GBE 又∵∠ABH=∠CBM ∴∠GBE=∠CBM∴∠GBE+∠CBE=∠CBM+∠CBE即 ∠GBC=∠MBE 8分 又∵正方形ABCD 中，AD ∥BC ∴∠AHB=∠GBC ∴∠GBC=∠M∴∠M=∠MBE 9分 ∴BE=EM=AH+DF∴BE=AH+DF 10分22.（1）由题意，AB 是⊙O 的直径；∴∠ACB =90。
，∵CD ⊥CP ，∴∠PCD =90。
∴∠ACP +∠BCD =∠PCB +∠DCB =90。
，∴∠ACP =∠DCB ，又∵∠CBP =∠D +∠DCB ，∠CBP =∠ABP +∠ABC ，∴∠ABC =∠APC ，∴∠APC ＝∠D ，∴△PCA ∽△DCB ；∴CDCPCB CA =， ∴AC ·CD=PC ·BC（2）当P 运动到AB 弧的中点时,连接AP ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠APB =90。
，又∵P 是弧AB 的中点，∴弧PA =弧PB ，∴AP =BP ，∴∠PAB=∠PBA =45.,又AB =5，∴PA =225，过A 作AM ⊥CP ，垂足为M ，在Rt △AMC 中，∠ACM =45 ，∴∠CAM =45，∴AM =CM =223，在Rt △AMP 中，AM 2+AP 2=PM 2，∴PM =22，∴PC =PM +223=227。