八年级数学下册20.1平均数20.1.3加权平均数教案(新版)华东师大版

合集下载

华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计

三、教学重难来自和教学设想（一）教学重难点
1.重点：加权平均数的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解加权平均数中权重的作用及分配原则。
（2）将实际问题抽象为加权平均数模型，并进行求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生在具体情境中感知加权平均数的意义。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究加权平均数的计算方法，培养学生的思维能力。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同解决难点问题。
2.教学过程设计：
（1）导入：以学生熟悉的生活场景为例，提出问题，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.提高作业：为了提高学生的应用能力和思维能力，布置以下提高作业。
（1）拓展阅读：查阅资料，了解加权平均数在其他领域的应用，如统计学、经济学等。
（2）研究性学习：以小组为单位，探讨以下问题：
a.加权平均数在生活中的应用案例。
b.如何合理分配权重，使加权平均数更具代表性？
c.加权平均数与算术平均数在不同情境下的适用性。
1.关注学生的认知水平，从简单实例入手，逐步引导学生理解加权平均数的内涵。
2.注重培养学生的思维能力，通过问题驱动，激发学生的探究欲望，使其在思考中掌握加权平均数的计算方法。
3.考虑到学生的个体差异，教学中要分层设计教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
（3）创新作业要充分发挥学生的想象力和创新能力，鼓励学生进行独立思考。

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3加权平均数的应用教案华东师大版

20.1平均数教学目标1、知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。

（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。

（3）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权"的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。

2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。

3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法。

2、难点：加权平均的原理.教学方法本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。

1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值。

2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。

3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.加权平均数的应用教学过程一、复习引入教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.543.752+=(元/千克）,这种算法对吗?为什么？如果妈妈买了单价为3。

50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？学生回答后教师提出:如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算,每种苹果价格的权重都为50％,其价格的平均数为3。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.1 平均数加权平均数》教案_25

20.1．3加权平均数教学目标：1．创设情境为“权”的产生提供背景，引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义。

2. 探索了解“权”的差异对平均数的影响，理解算数平均数和加权平均数的关系。

3. 利用加权平均数解决实际问题，增强统计意识和应用能力。

教学重点：引导学生理解“权”的重要性，了解加权平均数的意义和优越性，能利用加权平均数解决实际问题。

教学难点：理解“权”的差异对平均数的影响。

教学过程：一、知识回顾1.复习算术平均数，平均数的意义作用以及在数值等于什么？二、情境创设1.故事引入，情景设疑2.商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。

小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？对结果的不同提出质疑，为权的产生提供背景。

三、新知探究学校进行学生会干部的选拔，甲乙两同学参加了竞选，成绩如下：（百分制）(1)如何评价他们的成绩？(2)如果要选一个宣传部长，你认为可以怎样选择？如何设计方案？如果演讲才艺与活动组织的比为6:4，他们各自的得分是多少？ (3) 如果要选学生会主席，可以怎样选择？ 1. 概念：数据，权，加权平均数的总结 (1)权：反应数据的重要程度在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。

(2)加权平均数公式如果一组数据 x 1, x 2 ,…xn 的权分别为f 1, f 2 ,…f n .则它的加权平均数为 ⎺x= fnf f xnfnf x f x ...21...2211+++++(3)算术平均数是特殊的加权平均数 2.例题小明,小亮,小丽报名参加了三项测试，成绩如下:（1）如果招聘的是一名记者，把采访写作，计算机，创意设计按5:2:3 的比例计算3个人的平均成绩，谁将被录用？（2）假如你是广播站负责人，现在需要招聘一个栏目策划人，你将如何设置这三项的权？（3）假如小丽是咱们班的，如何设置方案，可以确保她胜出?四、学以致用学校对两位老师从三个方面作了初步评估，成绩如下表：（1）如果工作态度、教学成绩、业务学习三项平均成绩来作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？（2）如果三个成绩重要性所占的百分比依次为20%，60%，20%，那么按成绩的重要性所占的权重来计算他们的成绩，其结果又如何？五、问题解决解决开头故事问题：前后照应，让数学回归生活! 六、课堂小结今天学到了什么，说一说与大家分享一下七、布置作业课本136页，137页练习题八、板书设计 20.1.3加权平均数算术平均数例题加权平均数 ⎺x= fnf f xnfnf x f x ...21...2211+++++。

八年级数学下册20.1.3加权平均数说课稿(新版)华东师大版

20.1.3 加权平均数尊敬的各位评委，大家好。

今天，我说课的课题是华师大版数学八年级下册第二十章第一节《平均数》第三课时。

我将从教材、教法、学法、过程、反思等几个方面进行分析。

平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。

本节课研究加权平均数。

我确定了如下教学目标。

知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。

过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。

情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。

教学重点是权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。

难点是加权平均数概念的形成。

根据课标的要求，在教法方面，教师是教学的组织者、引导者、合作者，因此，我从情境创设、自主探究、巩固新知、感悟新知等环节进行引导，用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成知识技能。

而学生是学习的主体，尽管学生已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及权的作用的理解仍将非常困难。

在学法方面，我设计了谈一谈，想一想，说一说，解一解等环节逐层深入教学。

为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下教学过程：第一，情境创设——我先让学生观看 5月2日我校承办的市中学生运动会的照片，提出运动会需要志愿者，而志愿者并不是谁都可以做的，创设情境“招募启示”，这样设计，从学生们熟悉、关心的现实情境，寻找数学题材导入新课，不但可提高学生学习数学的兴趣，而且可使所要学习的数学问题简单化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的直观、贴近实际，为学习较复杂和陌生的加权平均数奠定基础。

情境提出最终有甲、乙两位同学进入了我们的视野。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.1 平均数加权平均数》教案_22

问题解决
培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.
情感态度
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
重点
加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.
教师关注：1、学生可能出现的解法：
①
②
2、学生点评，分清对错，选择简便方法.
教师关注：问题1的铺垫之后，学生能否准确计算学生的总评成绩。
教师在学生体会到各个指标在总结果占有不同的重要性影响之后，点出“权”。让学生说出问题1、2中的权.
通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法
让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.
在以上问题的基础上，教师继续给出例题，学生继续计所给问题.
教师提问：例1中平时、期中、期末的权分别是什么？怎么求总评成绩？
教师关注：1、例1学生可能出现的解法：
①（89+78+85）×10%+90×30%
+87×60%
②先计算小青的平时成绩:(89+78+85)÷3=84
再计算小青的总评成绩:84×10%+ 90×30%+ 87×60%/
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

华师大版八年级数学下册第二十章《20.1平均数》教案

华师大版八年级数学下册第二十章《数据的整理与初步处理》第一部分教学目标分解《20.1平均数》教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。

2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会；B：理解----说明、表达解释、懂得、领会；C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等；D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。

3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。

第二部分课堂教学设计一、关于教材分析与处理1、教材地位与作用《平均数》是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

2、教材目标知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。

能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

情感目标：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。

3、教材重点与难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及计算方法。

教学难点：权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在。

二、教法分析教法：采用情境教学法、启发式教学法和递进练习法。

创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。

积极鼓励引导学生主动探索并能够应用，突出学生的主体作用。

三、学法指导类比观察、交流讨论、归纳总结、及时运用。

引导学生积极参与，共同学习。

同时，为了丰富学生的感性认识，我运用课件辅助教学，以增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学程序根据新课标、教材及学生特点，为了真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了六个环节：1、创设情境，初步感知数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。

华师大(新版)八年级数学下20.1平均数教案

20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。

在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。

2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

华东师大版八年级数学下册教案-20.1.3 加权平均数

《加权平均数》的教案学习目标：知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法.2、难点：加权平均的原理.教学过程（一）自主探索仿例解题（出示自学指导，自学6分钟）阅读教材第134页中的“3.加权平均数”至第136页练习前面的内容，思考下面的问题。

1.什么是权数？什么是加权平均数？2.怎样计算求加权平均数？3.加权平均数的有何意义？设计意图：学生通过自主学习，仿例解题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

（二）、合作交流共同探究知识串串1.在一组数据中，一个数出现的次数在数据所占的比例，叫做这个数的____。

2.一般地，一组数据中各数据的权数之和为___，“权”越大，对平均数的影响就越大。

3.一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的___，由此计算出的平均数叫做________。

运用新知1.数据3,2,2,3,2中2的权数为___。

2.一组数据有200个数组成，m的权数为0.35，则m出现了___次。

3.小东在一次招聘考试中，笔试成绩为90分，面试成绩为80分，假如笔试成绩和面试成绩各占比重为40﹪和60﹪，那小东最终的成绩为____。

设计意图：通过知识串串和运用新知两个小节，初步落实知识点，并检测学生的自学能力。

（三）合作交流共同提高某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取。

三位候选人的各项成绩如下表：测试成绩测试项目甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录取？（2）根据实际需要，学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录取？设计意图：遵循先学后教，当堂训练的模式，解决学生自学检测留下来的问题。

新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》这一节主要介绍了平均数和加权平均数的概念，以及它们在实际问题中的应用。

教材通过具体的例题，让学生理解并掌握平均数和加权平均数的求法，以及如何运用它们解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了基本的数学知识，对平均数有一定的了解，但可能对加权平均数的概念和应用还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解加权平均数的含义，并通过实际问题激发学生学习加权平均数的兴趣。

三. 教学目标1.理解平均数和加权平均数的概念。

2.学会求解平均数和加权平均数的方法。

3.能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平均数和加权平均数的定义及其求法。

2.难点：加权平均数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置实际问题，引导学生思考和探索，从而理解和掌握平均数和加权平均数的知识。

同时，运用例题解析和练习题巩固所学内容。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，用于呈现教材内容和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题：“某班级有30名学生，其中有15名学生的成绩在80分以上，10名学生的成绩在60-79分之间，5名学生的成绩在40-59分之间，还有5名学生的成绩在40分以下。

请问该班级的平均成绩是多少？”引起学生的兴趣，进而引入平均数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现教材中关于平均数和加权平均数的定义和求法，通过示例让学生理解并掌握平均数和加权平均数的计算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用平均数和加权平均数的方法求解。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。

题目包括求解平均数和加权平均数，以及运用它们解决实际问题。

华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计

华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1《平均数》主要介绍了加权平均数的概念及其计算方法。

本节课的内容是学生在学习了简单平均数的基础上进行的拓展，加权平均数在实际生活中的应用非常广泛，如统计数据、计算平均分等。

教材通过实例引入加权平均数的概念，让学生理解在不同的情况下，如何计算加权平均数，并掌握其应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单平均数的概念和计算方法，对平均数有了一定的认识。

但加权平均数与简单平均数有所不同，需要学生能够理解在不同的情况下，如何对数据进行加权处理。

同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。

三. 教学目标1.理解加权平均数的概念，掌握计算加权平均数的方法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法，加权平均数在实际生活中的应用。

2.难点：理解在不同情况下，如何对数据进行加权处理，运用加权平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。

2.运用案例分析法，通过具体的实例，让学生理解加权平均数的概念及其应用。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，提高学生的合作能力。

4.运用讲授法，教师讲解加权平均数的计算方法，引导学生掌握知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解加权平均数的概念。

2.准备练习题，用于巩固学生对加权平均数的计算方法的掌握。

3.准备PPT，用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有的学生身高高于平均值，有的学生身高低于平均值，如何计算这个班级的平均身高。

让学生思考并回答问题，引导学生进入本节课的学习。

八年级数学下册20.1.1平均数(第2课时)教案华东师大版(new)

20.1.1平均数(第二课时）教学目标：1、知识与技能:加深对加权平均数的理解。

2、过程与方法：会用计算器求加权平均数的值。

3、情感、态度与价值观：会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

教学重、难点：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图.（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法.（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权.这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力.3、P141利用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。

一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。

所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单.统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

教学过程：一、课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么,它是怎样确定的？（3)、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

二、随堂练习1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图,请计算该班学生平均身高答案1.（1）.15. (2）28。

吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1.3加权平均数教学设计新版华东师大

吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1.3加权平均数教学设计新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省八年级数学下册》第20章是关于数据的整理与初步处理，其中20.1节是平均数，而20.1.3节则是加权平均数。

这一节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和计算方法的基础上进行教学的，旨在让学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法已经有所了解。

但是，对于加权平均数，他们可能还存在着一些理解上的困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解加权平均数的含义。

2.让学生掌握加权平均数的计算方法。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.加权平均数的含义。

2.加权平均数的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和练习，引导学生理解加权平均数的概念，掌握其计算方法。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些具体的例子和练习题。

3.准备小组合作学习的任务单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入加权平均数的概念，例如：“某班级有30名学生，其中语文成绩的平均分为80分，数学成绩的平均分为90分，如果要求这两门课的平均分，应该如何计算？”2.呈现（15分钟）呈现加权平均数的定义和计算方法，通过具体的例子来解释加权平均数的概念，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对加权平均数的理解和计算方法的掌握。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用加权平均数的概念和计算方法，解决实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）让学生思考一下，如果有一组数据中有的数值出现了多次，应该如何计算其加权平均数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生再次回顾和巩固加权平均数的概念和计算方法。

华师大版八下数学20.1平均数教学设计

华师大版八下数学20.1平均数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计学基础知识后，进一步深入研究平均数这一统计量的一部分。

本节内容通过具体的实例，使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，通过大量的例题和练习，使学生牢固掌握平均数的相关知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理和表示。

但学生对平均数的理解可能仍停留在表面，对其本质和求法不够了解。

此外，学生在解决实际问题时，可能不善于将平均数知识运用其中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生深入理解平均数，提高其解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.能运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数据分析观念，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：对平均数在实际问题中的运用，以及对平均数性质的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，培养学生的数学思维能力。

3.小组合作学习：通过小组讨论，引导学生共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。

2.教学素材：收集与平均数相关的实际问题，用于教学和实践。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如班级同学的体重平均数，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些与平均数相关的实例，让学生观察和思考，引导学生发现平均数的特点和求法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些关于平均数的问题。

20.1.3+加权平均数+课件+2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

学生平时作业单元测验期中考试期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
(1)小丽和小明第二学期的平均成绩分别是多少?
(2)如果老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占
35%.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高.
你能解决这些问题吗?通过本节课的学习就能轻松解决了!
比是10%∶30%∶60%,即1∶3∶6.
3.若小刚的平时成绩的平均分为84分,期中成绩为90分,期末
成绩为87分,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小刚同
学的学期总评成绩.
小刚的学期总评成绩为
84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).
归纳总结
上例中的10%、30%、60%就是平时成绩、期
平均数中各数据都是同等的重要,相互间没差异;加权平
均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差
异性.
·导学建议·
1.教师在授课时可以参照课本对概念加以理解,可以设计更
多的具体情境让学生进一步感受加权平均数的实际意义,让学
生切身感受到权对加权平均数的影响,深化学生对加权平均数
的理解,并深刻思考平均数与加权平均数的内在联系.
变式演练
学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识
面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占
50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位
同学的各项成绩如下表:
项目选手
形象
知识面普通话
李文
70
80

八年级数学下册 20.1 平均数 3 加权平均数学案2(新版)华东师大版

八年级数学下册 20.1 平均数 3 加权平均数学案2（新版）华东师大版1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。

2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力、3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识导学核心点：1、导学重点：加权平均数的意义和计算方法、2、导学难点：加权平均的原理、3、导学关键：理解加权平均数的意义。

4、导学用具：学案导学过程：一、知识链接1、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m＋n 个数的平均值是（）A、B、C、D、2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）A、35B、3C、0、5D、－3二、合作解疑：1、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________、2、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁、三、综合应用拓展某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数2分＋“较好”票数1分＋“一般”票数0分；综合得分＝演讲答辩分（1－a）＋民主测评分a（0、5≤a≤0、8）、（1）当a＝0、6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？四、作业：P138 习题6、7板书设计课题：20、1平均数（2）加权平均数1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。

平均数20.1.3加权平均数教案新-华东师大版八年级数学下册

20.1.3加权平均数教材内容20.1.3加权平均数上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能理解加权平均数的意义，了解权的差异对平均数的影响过程与方法会根据不同的权重计算一组数据的加权平均数情感态度价值观体会数学在生活中的作用，激发学习兴趣教学重点加权平均数的理解运用教学难点加权重的理解和实际问题的解决教学内容与过程教法学法设计一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）二、新课导学探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。

加权平均数，一般地如果几个数中，x1出现f1次，x2出现f2次…xk出现fk次.（这里f1+f2+…+fk=n）那么这几个数的平均数为____________，这个平均数叫做加权平均数，其中f1,f2…fk叫做_____________.探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。

（一）新知：展示交流，分享成功。

1在期末成绩统计表上，小王，小张，小李三人成绩如下：（1）三人期末考试的平均成绩是多少？（2）若把平时成绩，单元测试和期末考试这三个成绩按2:3:5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩是多少？2.某公司应聘者Α，Β，C，D，进行面试，并按三个方面给其打分，最后打分如下，①若你是人事主管，会录用哪一位？让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.通过例题讲解和纠平时成绩单元测试期末考试小王88 83 90小张90 87 85小李87 85 86②假设上述三个方面的重要性之比为6:3:3那么应该录取谁呢？三、典型例题1.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘捕捞了三次得以下数据：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞 10 1.7千克第二次捕捞 25 1.8千克第三次捕捞 15 2.0千克若老王放养这种鱼的成活率是95%则(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？（2）鱼塘里这种鱼的总产量是多少千四、动手试试1.某歌咏赛，最后三名选手的成绩如下测试项目 1号 2号 3号唱功 98分 95分 80分音乐常识 80分 90分 100分综合知识 80分 90分 100分（1）若按算术平均分计算，冠军，亚军，季军，分别是谁？（2）若按7:2:1的权重计算最后成绩，冠，亚，季军分别是谁？五、课堂小结谈谈本节课你的收获。

华师版八年级数学下册20.1.3 加权平均数教案与反思

3.加权平均数原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。

柳宗元1．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；(重点)2．理解“权”的差异对平均数的影响，并会利用加权平均数解决实际问题．(难点)一、情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．二、合作探究探究点：加权平均数【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时解析：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．【类型二】以条形统计图提供的信息计算加权平均数小明统计本班同学的年龄后，绘制了频数分布直方图（如图），这个班学生的平均年龄是( )A．13岁 B．14岁C．15岁 D．16岁解析：该学生的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14(岁)．故选B.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( )A．87分B．87.5分C．88分D．89分解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．【类型四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为8分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A．255分B．84分C．84.5分D．86分解析：根据题意得85×22＋3＋5＋80×32＋3＋5＋90×52＋3＋＝17＋24＋4＝86(分)．故选D.方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．【类型五】加权平均数的实际应用学校准备从甲、乙两位手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁参加比赛；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁参加比赛．解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲参加比赛；(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙参加比赛．方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．三、板书设计1．加权平均数“权”的表现形式2．加权平均数的实际应用通过学习加权平均数，培养学生的思维能力；通过有关加权平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力；通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。