人教版-数学-八年级下册《平均数1》教案

平均数1

一、教学目的

1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

2、使学生掌握加权平均数的计算方法

3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数.

二、重点、难点和难点突破的方法

1、重点：会求加权平均数

2、难点：对“权”的理解

三、例习题意图分析

1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用.

(1)、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式.

(2)、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误.在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用.

(3)、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用.

(4)、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义.

2、教材P137例1的作用如下：

(1)、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿.

(2)、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解.

(3)、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用.

3、教材P138例2的作用如下：

(1)、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤.

(2)、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对

权的意义的理解.

(3)、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用.

四、课堂引入

1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考.

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

x =41

(79+80+81+82)=80.5

五、例习题分析

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权.