1.1与数学交朋友(3)
1.1与数学交朋友
宇宙之大
粒子之微
中国现代火箭事业起步 于20世纪50年代.40多 年来，中国运载火箭技 术研究院从仿制入手， 在成功研制战略导弹的 基础上，研制了长征一 号、长征二号、长征三 号三个系列八种运载火 箭.火箭近地轨道运载能 力从300公斤到11000 公斤，最大可达13600 公斤，同步转移轨道运 载能力从1500公斤到 5000公斤.
魏格纳的发现给了我们什么启示呢？ 魏格纳是从几何形状上观察地图的，这是一种 数学观察活动；另外，大陆漂移学说的提出， 说明了观察对于科学发现有着十分重要的作 用． 观察是认识事物、获取知识的一个重要 途径．据不完全统计，一个人90％的知识是通 过观察得到的．从某种意义上讲，不会观察或 不注意观察，都会失去很多获取知识的机会． 学习数学离不开观察，学好数学必须具 备数学观察力．
2.已知、、每一个都代表一个自然数，它们 满足： 277 277 772269。 那么代表的自然数是______。 [解答] 269154115， (11577)219， (7719)229. 所以，代表的自然数是29。
选做题
3.到银行了解定期储蓄半年期、1年 期、2年期、3年期和5年期的年利 率． 如果以100元为本金分别参加这 五种储蓄，那么到期所得的利息各 为多少？ （提示：利息＝本金×年利率×储蓄 年数）
在太阳光照射下，如图所示的图形中， 那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
人类从蛮荒时代的结绳 计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
东方明珠
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船
半潜式海洋钻井平台
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华师版初中数学教材总目录七年级上册第1章走进数学世界1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学第2章有理数2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法 2.7有理数的减法2.8有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算2.12科学记数法 2.13有理数的混合运算2.14近似数和有效数字 2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线第5章数据的收集与表示5.1数据的收集 5.2数据的表示七年级下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索第7章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索第8章一元一次不等式8.1认识不等式 8.2解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组第9章多边形9.1三角形 9.2多边形的内角和与外角和 9.3用正多边形拼地板第10章轴对称10.1生活中的轴对称 10.2轴对称的认识 10.3等腰三角形第11章体验不确定现象11.1可能还是确定 11.2机会的均等与不等11.3在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1平方根与立方根 12.2实数与数轴第13章整式的乘除13.1幂的运算 13.2整式的乘法 13.3乘法公式13.4整式的除法 13.5因式分解第14章勾股定理14.1勾股定理 14.2勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1平移 15.2旋转 15.3中心对称 15.4图形的全等第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质 16.2矩形、菱形与正方形的性质16.3梯形的性质八年级下册第17章分式17.1分式及其基本性质 17.2分式的运算17.3可化为一元一次方程的分式方程 17.4零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图象18.1变量与函数 18.2函数的图象 18.3一次函数 18.4反比例函数 18.5实践与探索第19章全等三角形19.1命题与定理 19.2全等三角形的判定19.3尺规作图 19.4逆命题与逆定理第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定 20.2矩形的判定20.3菱形的判定 20.4正方形的判定20.5等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数 21.2平均数、中位数和众数的选用21.3极差、方差与标准差九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗22.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索第24章图形的相似24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质1. 成比例线段2. 相似图形的性质阅读材料黄金分割24.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用阅读材料线段的等分相似三角形与全等三角形24.4 中位线24.5 画相似图形阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值25.3 解直角三角形阅读材料葭生池中课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测1. 什么是概率2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列26.2 模拟实验1. 用替代物做模拟实验2. 用计算器做模拟实验课题学习通讯录的设计附表随机数表九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质1. 二次函数的图象与性质2. 二次函数的图象与性质3. 求二次函数的关系式阅读材料生活中的抛物线27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2 与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系阅读材料你能画吗28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积2. 圆锥的侧面积和全面积阅读材料古希腊人对大地的测量圆周率p课题学习硬币滚动中的数学第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》课题学习中点四边形第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗阅读材料空气污染指数（API）30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体阅读材料漫谈收视率30.3 借助调查作决策1. 借助调查作决策2. 容易误导决策的统计图阅读材料标准分课题学习改进我们的课桌椅附表1 男同学身高、体重数据表附表2 女同学身高、体重数据表。
初一数学最新教案-1.1与数学交朋友 精品
1.1与数学交朋友教学目标1. 使学生初步了解什么是数学2. 使学生通过具体实例与合作交流体验数学的意义与作用3. 使学生明确学习数学的必要性，培养学生的数学兴趣教学重点结合趣味数学，复习小学数学知识教学难点如何培养学生学习兴趣教学过程一．导入1. 猜谜（1）上联：2 ，3，4，5 下联：6，7，8，9请猜横批是 缺一（衣）少十（食）（2）.再见了妈妈（打一数学名词） 分母根据谜面，请学生再出一个谜语（再见了，儿子）（3）.10002=100*100*100 （打一数学名词） 千方百计2.游戏：根据所给的字组词例：指数 组词： 令人发指 数九寒天出题 数学 组词： 不计其数 学无止境乘法 组词： 有机可乘 法网恢恢二．数学伴我们成长1. 从出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，请大家举出一些我们身边用到的数学例子，看谁说的多（购物、旅游、储蓄、彩票等） 教师归纳：（！）数与代数（2）空间与图形（3）统计与概率2.举例：黄金分割（1）黄金分割在人体上的体现（2）黄金分割在建筑上的体现（3）黄金分割在舞台上的体现三．人类离不开数学（1）蜂房图（2）股市走势图四．数学应用举例1.一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？ 算术方法：642)328(=+⨯-÷代数方法：()[]82324=⨯+÷-x2. 速算找规律 (111111111112343211111111112321)1111111211111111=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯3.=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯656555552025454512253535625252522515152555五．练习：课本P5第2题。
华师版七年级数学上册第一章走进数学世界教案带教学反思。
第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教材重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。
）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。
）自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）二、激发训练：1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、作业巩固教学反思：新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。
七年级数学上1.1与数学交朋友-数学伴我们成长(华师大)全面版
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发 现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？
再见
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
与数学交朋友教案
与数学交朋友教案以下是查字典数学网为您推荐的与数学交朋友教案 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。
与数学交朋友1.1与数学交朋友教学内容教科书第5页至第8页：3.人人都能学会数学教学目标1.使学生对数学产生一定的兴趣 ,提高学好数学的自信心。
2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系 ,初步形成应用数学的意识。
重、难点解析重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事 ,激发学生的学习兴趣。
培养学生初步应用数学的意识。
教学准备教师准备1.仿课本制作华罗庚的画面 ,并配音：聪明在于学习 ,天才在于积累。
2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯 ,高1米 ,水平距离是2.8米。
学生准备1.预习。
2.分小组通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问 ,搜集一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事。
教学过程一、创设情境 ,导入主题教师活动学生活动1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面 ,并配音：聪明在于学习 ,天才在于积累。
同学们 ,你们知道他是谁吗?2.很好!哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平?(这时同学们纷纷举手 ,跃跃欲试。
)3.大家讲得都很好 ,哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢?1.他是我国当代著名数学家华罗庚。
生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。
生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。
生3：华罗庚1985年在日本讲学 ,由于心脏病突发而不幸逝世。
生：(上台演讲后 ,同学们主动报以热烈掌声。
)二、提供交流、讨论时机 ,激活主角意识教师活动学生活动1. 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问 ,搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事 ,然后进行小组比赛。
(比赛是学生特别喜欢的方法 ,而小组比赛更有助于培养团体合作意识 ,同时每一个同学都有交流讨论的时机 ,激活主角意识。
)这时 ,每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的 ,也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的 ,老师均给予充分肯定。
与数学交朋友_王琼
与数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成.
3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，
要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：
三、作业巩固：。
华师大版-数学七年级上册-1.1与数学交朋友
1.1与数学交朋友
扑克是我们常用的玩具之一， 把一幅新牌均匀的洗七遍后，从 其中任意抽出一张牌，请你试一 试抽出哪张牌的机会最大？
我们身边的数学
1.1与数学交朋友
上面的交通标志 你知道它们的含义吗， 其中包含哪些我们比 较熟悉的图形？
1.1与数交朋友
在我们身边还有哪 些熟悉的图形？
1.1与数学交朋友
简述你从起床到现在在 学校上课的经历，细想哪些 环节包含数学问题？
1.1与数学交朋友
我们知道拼成一个三角形 至少需要三根火柴棍，如果给 你六根火柴棍，可以拼成几个 三角形？如果在课桌上要拼出 五个三角形，至少需要多少根 火柴棍？
1.1 与数学交朋友
亲爱的同学们： 祝贺你们步入一个新的学习起点！ 你们将越来越走近数学！ 走近数学—— 你们会发现生活中处处都有她的身影； 你们会发现许多令人惊喜的东西； 你们还会感到自己变得越来越聪明，越 来越有本领。
人类从蛮荒时代的结绳计数， 到如今用电子计算机指挥宇宙飞 船航行，任何时候都受到数学恩 惠和影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造地球卫 星等等，都是人类数学智慧的结 晶。
问题：一分钟你可以干什么？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你来帮助他！
有这么一个国家，国王规定：“到这个国家的人 必须回答他提出的一个问题。回答正确得到优待，回答 错误就得被绞死。”
有一天，一群商人到这个国家，国王接见了他们 并提出了一个问题，“你们为什么要来我国？”其他商 人吓得语无伦次，其中有个聪明人回答了提问，倒把国 王难住了，不知是算他对还是算他错。同学们：你能说 出聪明人回答的是什么内容吗？
课题学习： 收集、整理自然界及人类社会 数学知识应用的事例。
数学知识开阔了你的视野，改变了你 的思维方式，使你变得更聪明了。
二.人类离不开数学,数学就在我们身边
1、壮观的建筑，地球卫星 2、经济活动 3、数学是有趣的
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金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、 利润、投入、产出、贷款、效 益、股份、市场预测、风险评 估等一系列经济词汇频繁使用， 买卖与批发、存款与保险、股 票与债券……几乎每天都会碰 到，而这些经济活动无一能离 开数学。
2.去掉一个最高分，去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分 之后，在计算平均分时，往往先要去掉一 个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最 低分的目的，是要略去评委评分中可能出 现的异常值，使得一个或两个评委的个人 意愿不致影响参赛歌手的总成绩。
(新版华师大七年级数学上)1.1与数学交朋友-数学伴我们成长
努力学习吧！ 你一定可以设 计得更漂亮的 ！
下列两个图形正中央的正方形哪一个大？ 下列图中的线段AB和CD哪一条长？
当心 眼睛欺 骗你
教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。
2.40元\包
8.80元\包
3.00 元\包
14.00元\公斤
4.50元\个
0.60元\包
请你帮助参谋参谋， 这位小朋友带了15元 钱，可以买几样东西？
一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里； 一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。
数学带给我们乐趣!
1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上 边 答案：①乘；②倍
2：猜数学名词 ： （1）马路没弯（ 直径 ）Βιβλιοθήκη （2）再见了，妈妈（ 分母）
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个 数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4， 再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．
数学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．
下面我们来开开眼界
数学中的《镶嵌图案 》
下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国 著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。 如果你单独看这一幅作品，你可能 没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六 幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一 下你会发现它真的很美！很美！
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发 现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。 现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉 得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？
华师大版七年级上册课课练《1.1 与数学交朋友(含解答)》
1.1 与数学交朋友一、情境联想导入小华到利群超市买了一个17元2角的玩具，两瓶每瓶价格为2元8角的饮料，•他付给收银员一张一百元的钞票．问题收银员应找给他多少元钱才没错？思维起点落实1．高斯公式是_________．2．在现实生活中，能够铺满地面的常见地砖有_________．二、重点难点突破重点发现数学与人类生活的密切联系，认识到学习数学的重要性数学是我们身边的科学，在现实世界里，到处存在着数学，如数的计算，对股市指数走势图的了解，图形的拼接，利润的计算，存款、贷款利息的计算等，都离不开数学．人类靠双手的劳动创造了财富，数学也和其他学科一样产生于实践，可以说有生活的地方就有数学．点拨：数学就在我们身边，我们每天都在使用着不同的数学知识，通过学习，我们将让数学更好地为我们服务．难点从实际问题中提炼出数学问题在我们生活中，数学无处不在，要学会观察生活中的数学问题，寻找和探索解决问题的方法．点拨：对于我们身边的事，我们要用数学的眼光去看，发现数学与生活的联系．三、思维能力拓展能力点探索规律例1（05年黄冈市中考·课改卷）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○•若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，•那么前•个圆中，•有_______个空心圆．分析：本题要观察计数，如果一个一个地数，非常费时而且容易出错，最有效的方法是找规律！注意到，已显示的有27个圆，这样，个圆中，有74组这样的一组圆，另外还余7个圆．在74组圆中有74×6=444个空心圆，余下的7•个圆中有两个空心圆，故共有444+2=446（个）空心圆．答案：446方法提炼：解猜想、探索性问题时，要从特殊情况推广到一般情况，从特殊入手去探索一般规律，通过观察、分析找出规律，得出结论．四、综合探究创新综合点解决实际问题例2（05•年台州市中考）小舒家的水表如图所示，•该水表的读数为_______立方米（精确到0.1）．分析：要想正确读出水表的读数，首先要明确水表的结构．该水表共有八块表组成，每块表读数的意义不同，表下面1×10000表示读数1是10000立方米，同理1×1000表示读数1是1000立方米，1×0.1表示读数1是0.1立方米，•在读每个表的数时只取整数．由此不难算出此水表的读数为0×10000+1×1000+4×100+7×10+6×1+5•×0.1+3×0.01+8×0.001=1476.538≈1476.5（立方米）．答案：1476.5方法提炼：在解决实际问题时，应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括，将其转化为我们熟悉的数学模型．五、针对训练1．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠．”第二种：“全部按原价的八折优惠”．问：买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠，优惠多少钱吗？2．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节（n>m），他数过的车厢数是（） A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n+m+13．如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一学生从A处出发，以2•千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．（1）当他沿着A─D─C─E─A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4根据上面规律，则应在（）A．第125行，第1列 B．第125行，第2列C．第250行，第1列 D．第250行，第2列5．将正数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：1 4→5 8→9 12…↓↑↓↑↓↑2→3 6→7 10→11根据以上规律，从到箭头依次为（）A．↑→ B．→↑ C．↑→ D．→↓6．校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，•于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大粒，全国13亿人口，每天就要浪费大约______吨大米．7．一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这5•千克鸡蛋的原价格是__克．8．小华买了一双鞋码为“33”的鞋，但他不知道“33”的意义，请你行旅他鞋码“33”与（）有关．A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度六、递进演练】1．按规律填空：2，5，10，17，26，_____，______．2．三条直线两两相交（指其中每两条直线相交），最多有_______个交点，•最少有_____个交点．4．已知绿豆发芽后，•重量可增加6．•5•倍，•那么20•千克绿豆，•发芽后的重量是______千克．5．某专卖店在统计第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，•三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（）A．增加10% B．减少10%C．不增不减 D．减少1%6．用●表示实心圆，用○表示空心圆．若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前个圆有________个空心圆．7．巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时间晚7小时），如果北京时间是7月2日14时，那么巴黎时间是（）A．7月2日21日 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时8．在下列五个5中间添上适当的运算符号“＋、－、×、÷”和括号，•写出尽可能多的算式，使结果为10成立．5 5 5 5 59．用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如图所示，•然后拼拼摆摆（不能重叠），使得组成的图形中有正方形，请尽量多设计几个符合要求的不同的图形，并说明在哪种情况下正方形的面积最大．10．小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，•剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟，再剪两张油饼又用去4分钟，•这样母亲剪6张油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了以后，觉得重新安排一下可省时，于是小丽开始剪饼，她用的方法与母亲不同，却比母亲用的时间少，你知道小丽用的是什么方法吗？11．你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子，•他早晨给每只猴子4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们很不高兴．于是，主人立刻改变了主意，宣布：“早晨给3个栗子，晚上给4个栗子，如何”？猴子们高兴得手舞足蹈．这个寓言后来被用来形容不专一，朝令夕改．但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到一个重要的数学运算律，你知道这个运算律是什么？12．是语文还是数学：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”．作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，别具一格，生动有趣，你能背诵一首与数字有关的诗词吗？想想看，肯定行！13．城市里的许多十字路口都安装了管理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯行”是每个人都必须遵守的规则．你来到某个十字路口，观察一下，在不同的行驶方向，红绿灯间隔的时间是不一样的．例如，直行方向每隔60秒交换一次，左行方向每隔30秒交换一次，右行方向每隔40秒交换一次．在不同的路段，情况又不完全一样．几个同学一起去做一次实地观察，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中的一些想法向城市管理部门汇报，并提出意义和建议． 答案:【情境联想导入】 77．2元 【思维起点落实】 1．S n =12()2n a a ，n 为数据总个数，a 1为首数，a n 为末数． 2．正方形、正六边形等． 【针对训练】1．依次是：第二种，两种一样，第一种，第一种；第一种，0．6元提示：此题可逐次计算，再作比较，如买3块，按第一种优惠方法是： 1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．按第二种优惠方法是：3×2×80%=4.8（元）．在计算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折就是百分之几十． 2．D3．（1）CE 的长为（3-0.5×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）． （2）步行路线为A ─D ─C ─E ─B ─E ─A （或A ─E ─B ─E ─C ─D ─A ）．理由：走这条线路所用时间为（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷2+0.5×3=3.9（小时）．•若走A ─D ─C ─B ─E ─A （或A ─E ─B ─C ─D ─A ）， 所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）÷2+0.5×3=4.1（小时）． 因为4.1>3.9，所以应选择步行路线A ─D ─C ─E ─B ─E ─A 或（•A ─E ─B ─E ─C ─D ─A ）．提示：（1）由A─D─C─E─A中，共看了两个景点，因此，在路上共用（3-0.5×2）小时，从而可求出CE的长；（2）要想在最短的时间内看完三个景点，应先计算出各种路线的长度，再比较大小，选拔路程最短的线路即可．4．C 提示：奇数行尾数与偶数行尾数都是8的倍数．是8的倍数．5．B6．25 提示：1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（吨）7．20 8．D【递进演练】1．37 502．3 1 导解：三条直线交于一点时，交点最少．3．20 导解：利用平移解．4．150 导解：增加6.5倍后重量是原来的7.5倍．5．D 导解：设一月份为1，则二月份为1+10%=1.1，三月分为1.1（1-10%）=0.99，有（1-0.99）÷1=1%即减少1%．6．668 导解：从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心圆、•实心圆位置、数量完全相同，9个圆中有3个空心球，而=9×222+8，即个圆中可分为222组，还余8个，在222组圆中共有222×3个空心圆，余下8个圆中有2个空心圆．7．B 导解：北京时间减去7即为巴黎时间．8．解：5×（5-5）+5+5=10，或5×5-5-5-5=10，或（5÷5+5÷5）×5=10，或（5×5+5×5）÷5=10．9．解：图中各图均符合要求，其中图（3）中外围正方形的面积最大，边长为直角三角形的两条直角边之和．10．解：要节省时间，显然要对原来的方法进行调整．小丽在平底锅上先煎4•张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上2张没有煎过的饼，又过了2分钟，2张饼煎好了，其余4张都只需再煎一面就行了．这样小丽煎6张饼共用去了6分钟，比母亲少花2分钟，即节约了时间，还节省了燃料．11．解：不管“早晨给4个，晚上给3个”，还是“早晨给3个，晚上给4个”，都是一天给了7个．写成数字关系式就是4+3=3+4，这不是在运用加法交换律吗？12．解：一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见．13．略导解：要倡导用数学眼光观察周围的现象，•在与他人的合作中培养独立思考与合作交流的习惯，做学习的主人，做管理的参与者．。
1.1与数学交朋友
去华夏旅行社比较合算
已经接触过的数学
数：自然数、分数、小数等
数的运算：加、减、乘、除等； 数
学
世 界
几何知识：三角形、长方形、正方形、圆、
长方体、正方体等；
统计初步：统计图等。
二、人类离不开数学
1.数学对人类的恩惠:
现代社会中，人类在任何时候都受到数学的恩惠和影响。 如高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫 星等。
例2:观察数列0,3,8,15,24,35···排列的规律性,可知第100项应是 .
例3:数列1,3,5···中,第4个数是 ,第n个数为
.
例(1).有一组数：1，2，5，10，17，26，
……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8
个数为 50
． (依次加1,加3···)
⑵ 1，3，7，15，31，63， 127． (依次加2,加4···)
(随着方框的移动，中间的数会变化，当中间的数为a时)
解:若用a表示中间这个数,则这9个数的和为_9_a_ .
日一二三四 五六
从日历中任意框出3×3九个数,这9个数之和可 能为153吗?如果可能,请问这九个日期分别是几 号？如果不可能,请说明理由.
日一二三四 五六
9 10 11 16 17 18 23 24 25
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中每一竖列相邻两个数之间有什麽关系？ 答：下边的数比上边的数大7。
如果上边的数用a表示，则下边的数为a+7.
日一二三四 五六
1.1与 数 学 交 朋 友
数学是思维的体操 读史使人明智，读诗使人灵
秀，数学使人周密，科学使 人深刻，伦理使人庄重，逻 辑使人善辩。
数学名言
数学是打开科学大门 的钥匙。 ------- 培根
数学是科学之王。 ----- 高斯
数学名言
数学是人类智慧皇冠上最灿 烂的明珠。 ------ 考特
学习数学要多做习题，边做 边思索。先知其然，然后知 其所以然。-------- 苏步青
思考和讨论：
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成 长方体？
3.用如图所示，大小完全相同的两 个直角三角形纸片，若将它们的 某条边重合，能拼成几种不同形 状的平面图形？请你画出拼成的 图形．
看卡片找规律 卡片1
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
§1.1 与 数 学 交 朋 友
安溪八中 初一数学备课组
学习目标
1、感受到数学与我们的形影不离，体会数学 的重要性。 2、明确学习数学的必要性，懂得数学的价值。 3、通过身边的实例，提高学习数学的兴趣。
自学指导
认真地看P2—6的内容。 思考：
举出一些你在生活中用到数学的例子？ 6分钟后，比谁化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，数学无处不在。
——华罗庚
我们可以看到，学好数学要对 数学有兴趣，要有刻苦钻研的精 神，要善于发现和提出问题，要 善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用 于实际问题．下面让我们来解决 几个实际问题．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？
1.1与数学交朋友课件
——余秋雨
1.1与数学交朋友
一、数学伴我们成长 二、人类离不开数学
美国发明免充气蜂巢轮胎
轮胎是一项非常伟大的 发明，如果没有轮胎，而只 是硬梆梆的轱辘，汽车也不 会发展到今天。但是日前， 一家美国公司却发明了这样 一款无需充气的蜂巢轮胎。
它将原来的充气部分用
蜂巢结构来代替，这样一来 就可以起到与传统轮胎类似 的减震作用了。最重要的是， 有了这样的轮胎就再也不必 担心爆胎了。非常适合野外 行军使用。
水立方
东方明珠广播电视塔坐 落于黄浦江畔浦东陆家嘴嘴 尖上，与外滩的万国建筑博 览群隔江相望。塔高468米， 位居亚洲第一、世界第三的 高塔和左右两侧的南浦大桥、 杨浦大桥一起，形成双龙戏 珠之势，成为上海改革开放 的象征。
设计者富于幻想地将十 一个大小不一、高低错落的 球体从蔚蓝的空中串联到如 茵的绿色草地上，两个巨大 球体宛如两颗红宝石，晶莹 夺目，与塔下世界一流的上 海国际会议中心的两个地球 球体，构成了充满“大珠小 珠落玉盘”诗情画意的壮美 景观。
2008年上半年 银行业保持高速增长 证券保险受累股市低迷
同学们！数学将伴随我们 一生，人类生活的方方面面都 离不开数学，让我们从现在开 始，就树立学好数学的信心， 培养学习数学的兴趣，只要你 肯努力，就一定能学好数学。 老师相信下颗数学皇冠上的明 珠一定属于你！希望你能从今 天开始你愉快的数学之旅 … …
同学们再见！
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
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高斯
高斯(Gauss 1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛 顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家．他的主要科研成果和著作有： 〔代数学基本定理〕、〔二次互逆定 理〕、《天体运动理论》、《算学研 究》、《曲面的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
习题1：
1．观察一座标志性建筑或雕塑， 指出它包含那些图形？ 2．猜谜语： 爷爷参加百米赛跑（打一中国古代 数学家）
小结：
1.数学伴我们成长． 2.人类离不开数学． 3.人人都能学会数学． 我们要与数学交朋友，数学是人 们生活、劳动和学习必不可少的工 具，能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理和证明．
练习：
到银行了解定期储蓄半年期、1年 期、2年期、3年期和5年期的年利 率． 如果以100元为本金分别参加这 五种储蓄，那么到期所得的利息各 为多少？ （提示：利息＝本金×年利率×储蓄 年数）
祖冲之在数学方面的主要成就 是关于圆周率的计算，他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927， 这一结果的重要意义在于指出误差 的范围，是当时世界最杰出的成 就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮 分之后，在计算平均分时，往往先要 去掉一个最高分和最低分，你知道这 是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个 最低分的目的，是要略去评委评分中 可能出现的异常值，使得一个或两个 评委的个人意愿不致个极端的例 子．
要在台阶上铺地毯，实际上并不 需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图 形，将它拉成一个长和宽为4 米和3 米的长方形．因此，台阶的总长就 是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，哪些可以作为正方体的影子？
解答如下：
3．去掉一个最高分
数学并不神秘，不
是只有天才才能学好 数学，只要通过努力， 人人都能学会数学． 下面介绍几位数 学家：
祖
冲
之
祖冲之（公元429~500年）祖籍 是现今河北省涞源县，他是南北朝 时代的一位杰出科学家．他不仅是 一位数学家，同时还通晓天文历法、 机械制造、音乐等领域，并且是一 位天文学家．
陈景润
（1933.5~1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是 世界著名解析数论学家之一．他研究 哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就， 至今，仍然在世界上遥遥领先．
欧
几
里
得
欧几里得,（约公元前330-275年）， 古希腊数学家.其著作《几何原本》 闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几 何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在 一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列 出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定 理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学 的第一个公理化数学体系.
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均分， 以为自己处于“中上”水平，其实 他是倒数第二名！ 然而，如果我们把最低分7分 和最高分90分去掉，那么某同 学的得分是否高于平均分呢？请 你算一算． （77＋82×5＋78×22） ÷28≈78.68
我们可以看到，学好
数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善 于发现和提出问题，要善 于独立思考． 学好数学还要善于把 数学应用于实际问题．下 面让我们来解决几个实际 问题．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？
3m
4m
分析：
3m
4m
解答如下：