医用物理学第11章课后习题解答

物理学11章习题解答(第三版)

[物理学11章习题解答]11-1如果导线中的电流强度为8.2 a，问在15 s内有多少电子通过导线的横截面？解设在t秒内通过导线横截面的电子数为n，则电流可以表示为,所以.11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。

当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。

在一个氢气放电管中，如果在3 s内有2.81018 个电子和1.01018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。

解放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以.电流的流向与质子运动的方向相同。

11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u。

问：(1)通过两导体的电流是否相同？(2)两导体内的电流密度是否相同？(3)两导体内的电场强度是否相同？(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？(5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。

解(1)通过两导体的电流相同，。

(2)两导体的电流密度不相同，因为图11-7,又因为,所以.这表示截面积较小的导体电流密度较大。

(3)根据电导率的定义,在两种导体内的电场强度之比为.上面已经得到，故有.这表示截面积较小的导体中电场强度较大。

(4)根据公式,可以得到,这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。

(5)已知，容易得到其他各量的比例关系,,,.若，则两导体的长度之比为.11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为的材料。

已知是随电场而变化的，且可以表示为 = ke，其中k为常量。

现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。

解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则.又因为,所以.于是两球壳之间的电势差为.从上式解出电流i，得.11-5一个电阻接在电势差为180 v电路的两点之间，发出的热功率为250w。

(新)医学物理学习题答案

第1章习题答案1-1 解：竖直上抛运动 gH 2max20v = ()s m gH /849102008.1223max 0=⨯⨯⨯==v1-2 解：匀变速直线运动 ()()g s m t a t 259.24680.103600/1000160020<⋅=-⨯=∆-=-v v （不超过） ()()m t s t 4008.1036001000160021210=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=∆⨯+=v v 1-3 解：以喷嘴作为坐标原点，竖直向上作为y 轴的正向竖直上抛运动 ()m g v H 5.348.92262220max=⨯== ()gy v y v 220-=连续性方程 ()()gyv qy v q y S 220-==任一瞬间空间上升的水流体积 ()()l gy v g q dy gy v qdy y S V H H 38.1222maxmax020020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==⎰⎰上升下降上升V V =()l V V V 7.24=+=下降上升总1-4 解：()()bt u bt u btbt b u u dt dx v --=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==1ln 1ln 11 ()()btub bt b u dt dv a -=---==11 ()00=v()()()s m v /1091.6120105.71ln 100.3120333⨯=⨯⨯-⨯-=-1-5 解：()2122212R R N rNdr s R R -==⎰ππ ()()()()m in 6939416364132256650222122==-⨯⨯=-==∆s v R R N v s t ππ()s rad r v /26.00.53.1===ω ()222/338.00.53.1s rad r v ===α1-6 解： ()s m v /37430344=+=东()s m v /31430344=-=西()s m v /3433034422=-=北N F μθ≥cos1-7 解：因θs i nF mg N += 故 θμμθsin cos F mg F +≥ （1） θμθμs i n c o s s s mgF -≥静（2） θμθμs i n c o s k k mgF -≥动（3） 0s i n c o s ≤-θμθs sμθ1tan ≥1-8 解：()()()()()()()N a g m M F am M g m M F 676006.08.915005000=+⨯+=++=+=+-桨桨()()()N a g m F mamg F 156006.08.91500=+⨯=+==-桨绳1-9 解： r m rMm G22ω= ()()()Kg G r T G rM 261138232321069.51067.61036.136002.142/2⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯===-ππω1-10 解： ⎰⎰⎰-=-==ωπω20c o s td t kA kxdt Fdt I ωωωωπkAt kA -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20sin1-11 解： ()s m /500i v-=()()s m t /45sin 8045cos 800j i v +=()()s N m m t ⋅+=-=j i v v I92.778.140()215278.1492.7arctan 89.160'=-=⋅=πϕs N I ()6168.914.084584502.089.16=⨯===∆=mg F N t I F1-12 一辆停在直轨道上质量为m 1的平板车上站着两个人，当他们从车上沿同方向跳下后，车获得了一定的速度。

医药物理学课后习题答案解析

《医药物理学》课后计算题答案第一章1-8 在边长为2.0×10-2m 的立方体的两平行表面上，各施加以9.8×102N 的切向力，两个力方向相反，使两平行面的相对位移为1.0×10-3m ，求其切变模量？解：由切应力S F =τ和切应变d x ∆γ=的关系式γτ=G 可得切变模量为2732222109.4100.1)100.2(100.2108.9----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==mN x S Fd G ∆ 1-9有一根8.0m 长的铜丝和一根4.0m 长的钢丝，横截面积均为0.50cm 2。

将它们串联后加500N 的张力，求每根金属丝的长度改变了多少？解：由于是串联，铜丝和钢丝受力均为500N ，由杨氏模量l S Fl l l S F E ∆∆εσ00//===可得长度的改变量SEFl l 0=∆，代入求得铜丝的长度改变量为0.727mm m 107.27101.1100.585004-114-铜=×=××××==0SE Fl l Δ 钢丝的长度改变量为0.2mm m 102102100.545004-114-钢=×=××××==0SE Fl l Δ 1-10 试计算横截面积为5.0cm 2的股骨：（1）在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。

（骨的抗张强度为1.2×108Pa ）（2）在4.5×104N 的压力作用下它的应变。

（骨的杨氏模量为9×109Pa ）解：（1）骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力SFσ=，则所受的张力为 N S σF 44810×6=10×5×10×2.1==（2）有εσE =可知其应变01.0=×9××510×5.4==/==494-1010SEF E S F E σε1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m ，平均横截面积6.0cm 2，该人体重900N 。

医用物理第二版第11章量子力学详解

习题11–1 夜空中最亮的恒星为天狼星,测得其峰值波长为290nm,其表面温度就是多少？北极星的峰值波长为350nm,其表面温度又就是多少？11–2 热核爆炸时火球的瞬时温度可达1、00×107K,求辐射最强的波长(即峰值波长)及该波长光子的能量.11–3 人体的辐射相当于黑体辐射,设某人体表面积为1.5m 2,皮肤温度为34℃,所在房间的温度为25℃,求人体辐射的净功率.11–4 频率为6、67×1014Hz 的单色光入射到逸出功为2、3 eV 的钠表面上,求:(1)光电子的最大初动能与最大初速度,(2)在正负极之间施加多大的反向电压(—遏止电压)才能使光电流降低为零？11–5 钠的逸出功为2、3 eV ,求:(1)从钠表面发射光电子的临界频率与临界波长就是多少？(2)波长为680nm 的橙黄色光照射钠能否产生光电效应？11–6 在理想条件下,正常人的眼睛接收到550 nm 的可见光时,每秒光子数达100个时就有光感,求与此相当的功率就是多少？11–7 太阳光谱中的D 线,即钠黄光波长为589、3nm,求相应光子的质量及该质量与电子质量的比值. 11–8 根据玻尔理论计算氢原子巴耳末系最长与最短谱线的波长、及相应光子的频率、能量、质量与动量.11–9 一电子显微镜的加速电压为4、0 kV ,经过该电压加速的电子的德布罗意波波长就是多少？ 11–10 光子与电子的德布罗意波波长都就是0、20nm,它们的动量、能量分别就是多少？11–11 镭的α衰变过程中,产生两种α粒子,一种为α1(94、6％)4、78MeV ,另一种为α2(5、4％)4、60MeV ,已知α粒子的质量为6、6⨯10-27kg,求这两种α粒子的速度与德布罗意波波长.11–12 粒子在宽度为a 的一维无限深势阱中,标准化的波函数为x an a x n πsin 2)(=ψ(n ＝1,2,3,…),求:(1)基态波函数的概率密度分布,(2)何处概率密度最大,最大概率密度就是多少？11–13 氢原子基态波函数为0/-3100e π1)(a r a r =ψ,求最可几半径.11–1 夜空中最亮的恒星为天狼星,测得其峰值波长为290nm,其表面温度就是多少？北极星的峰值波长为350nm,其表面温度又就是多少？解:根据维恩位移定律,天狼星:K 1000.14m⨯==λbT ,北极星:K 1083.04m⨯==λbT11–2 热核爆炸时火球的瞬时温度可达1、00×107K,求辐射最强的波长(即峰值波长)及该波长光子的能量.解:根据维恩位移定律,峰值波长nm 29.0m ==Tbλ, 该波长光子的能量keV 28.4J 1085.616=⨯===-λνchh E11–3 人体的辐射相当于黑体辐射,设某人体表面积为1.5m 2,皮肤温度为34℃,所在房间的温度为25℃,求人体辐射的净功率。

医用物理学第章课后习题解答

第十一章几何光学通过复习后，应该:1.掌握单球面折射成像、共轴球面系统、薄透镜成像、薄透镜的组合、放大镜和显微镜;2.理解共轴球面系统的三对基点、眼的分辨本领和视力、近视眼、远视眼、散光眼的矫正;3.了解透镜像差、眼的结构和性质、色盲、检眼镜、光导纤维内窥镜。

11-1 一球形透明体置于空气中，能将无穷远处的近轴光线束会聚于第二个折射面的顶点上，求此透明体的折射率。

习题11-1附图（原11-2附图）解: 无穷远处的光线入射球形透明体，相当于物距u 为∞，经第一折射面折射，会聚于第二折射面的顶点，则v=2r（r 为球的半径），已知n 1 =1.0，设n 2 =n（即透明体的折射率），代入单球面折射成像公式，得rn r n 1.0-20.1=+∞ 解得n =2.0，即球形透明体的折射率。

11-2 在3m 深的水池底部有一小石块，人在上方垂直向下观察，此石块被观察者看到的深度是多少?（水的折射率n =1.33）习题11-2附图（原11-3附图）解: 这时水池面为一平面的折射面，相当于r 为∞，已知u =3m，n 1 =1.33，n 2 =1.0，观察者看到的是石块所成的像，设其像距为v ，应用单球面折射成像公式，得∞=+ 1.33-.010.1m 333.1v 解得v =-2.25m，这表明石块在水平面下2.25m 处成一虚像，即观察者看到的“深度”。

11-3 圆柱形玻璃棒（n =1.5）放于空气中，其一端是半径为2.0cm 的凸球面，在棒的轴线上离棒端8.0cm 处放一点物，求其成像位置。

如将此棒放在某液体中（n =1.6），点物离棒端仍为8.0cm，问像又在何处?是实像还是虚像?习题11-3附图（a）【原11-5附图（a）】解: ①如本题附图（a）所示，已知n 1 =1.0，n 2 =1.5，u =8.0cm，r =2.0cm，代入单球面折射成像公式，得cm0.2 1.0-.515.1cm 0.80.1=+v得v =12cm，在玻璃棒中离顶点12cm 处成一实像。

医药物理学课后习题答案

《医药物理学》课后计算题答案第一章1-8 在边长为2.0×10-2m 的立方体的两平行表面上，各施加以9.8×102N 的切向力，两个力方向相反，使两平行面的相对位移为1.0×10-3m ，求其切变模量？解：由切应力S F =τ和切应变d x ∆γ=的关系式γτ=G 可得切变模量为2732222109.4100.1)100.2(100.2108.9----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==mN x S Fd G ∆ 1-9有一根8.0m 长的铜丝和一根4.0m 长的钢丝，横截面积均为0.50cm 2。

将它们串联后加500N 的张力，求每根金属丝的长度改变了多少？解：由于是串联，铜丝和钢丝受力均为500N ，由杨氏模量l S Fl l l S F E ∆∆εσ00//===可得长度的改变量SEFl l 0=∆，代入求得铜丝的长度改变量为0.727mm m 107.27101.1100.585004-114-铜=×=××××==0SE Fl l Δ 钢丝的长度改变量为0.2mm m 102102100.545004-114-钢=×=××××==0SE Fl l Δ 1-10 试计算横截面积为5.0cm 2的股骨：（1）在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。

（骨的抗张强度为1.2×108Pa ）（2）在4.5×104N 的压力作用下它的应变。

（骨的杨氏模量为9×109Pa ）解：（1）骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力SFσ=，则所受的张力为 N S σF 44810×6=10×5×10×2.1==（2）有εσE =可知其应变01.0=×9××510×5.4==/==494-1010SEF E S F E σε1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m ，平均横截面积6.0cm 2，该人体重900N 。

医用物理学课后习题参考答案

医用物理学课后习题参考答案练习一力学基本定律（一）1．j i 55 ；j i 54 ；i 4２．2/8.4s m ；2/4.230s m ；rad 15.3 ３．（2）；４．（3） 5．（1）由22192ty t x 得)0(21192x x y ，此乃轨道方程（2）j i r1142 ，j i r 1721 ，，s m v /33.6（3）i t i dt r d v 42 ，j dt vd a 4 st 2 时，j i v 82 ， 6．（1）a dt dv 2/1kv dtdv有vv tkt v vkdt dv v2/102/12/122 当0 v 时，有kv t 02（2）由（1）有2021kt v vkvkt v k vdt x tk v 3221322/3000/2300练习二力学基本定律（二）1．kg m 2222．j i 431 ；j i 3213．（4）4．（1）5．．（1）（2）r mg W f 2j i v 62 j a 4 2020208321221mv mv v m E W k f rgv 163 2（3）34)210(20k E mv N （圈） 6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒)() (V u m MV v m M o mM muv V人对球施加的冲量mM mMumv V u m I0)( 方向水平向前练习三刚体的转动（一）１．2.20 s rad ；1.48 s rad ２．034 ；2021 J ３．（１）；４．（５）５．R a MR TR maT mg221 R M m mg )2/( ；2/M m mga ；6．（1）由角动量守恒得： 02211 J J0222J RvMR )(05.0122 S J mRv （2） 2)]([21 t (s) 55.02 t (rad) 1122t （3）(s) 422vRT (rad) 0.2 2 T 练习四刚体的转动（二）1．gl 3 2．06.03．（1）；4504．（3）；5．1111a m T g m 2222a m g m T )(2121J J r T R T R a 1 r a 2联立解得：22212121)(rm R m J J gr m R m222121211)(r m R m J J Rg r m R m a222121212)(r m R m J J rgr m R m a g m r m R m J J r R r m J J T 12221212211)(g m r m R m J J r R R m J J T 22221211212)(6．23121202lmg ml lg30 2222022131213121mv ml ml lmv ml ml 2023131 gl v 321练习五流体力学（一）1．h 、P 、v 2．P 、v 3．（3） 4．（4）5．（1）粗细两处的流速分别为1v 与2v ；则 2211v S v S Q12131175403000 s cm cms cm S Q v ；121322********* s cm cm s cm S Q v （2）粗细两处的压强分别为1P 与2P2222112121v P v P)(1022.4)75.03(102121213223212221Pa v v P P P P h g )(水水银；m h 034.06．（1）射程 vt sgh v 221 gh v 2 又 221gt h H g h H t )(2)(2)(22 h H h gh H gh vt stt =0.5st t =0s （2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有：)(2121x H g v )(21x H g v 又 2121gt x gxt 21 )()(2 111h H h s x H x t v s h x则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。

医学物理学习题解答(第3版)

WORD格式.整理版《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。

n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。

因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。

根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差＝－外内p p Rα2 由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a )3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm) 3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1）由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2）当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ，得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==；41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。

第8版医用物理学课后习题谜底

习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。

3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。

(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。

(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。

问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。

提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。

解：该装置结构如图所示。

3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。

(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。

(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。

(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。

(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。

医用物理学答案

医用物理学习题集答案及简短解答说明：黑体字母为矢量练习一位移速度加速度一.选择题 C B A二.填空题1. 2.2. 6 t ; t+t33. -ω2r或-ω2 (A cosωt i+B sinωt j)x2/A2+y2/B2=1三．计算题1.取坐标如图,船的运动方程为x=[l2(t)-h2]1/2因人收绳(绳缩短)的速率为v0,即d l/d t=-v0.有u=d x/d t=(l d l/d t)/ (l2-h2)1/2=- v0 (x2+h2)1/2/xa= d v/d t=- v0[x (d x/d t)/ (x2+h2)1/2]/x-[(x2+h2)1/2/x2] (d x/d t)=- v0{-h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ - v0 (x2+h2)1/2/x]=- v02h2/ x3负号表示指向岸边.2. 取坐标如图,石子落地坐标满足x=v0t cosθ=s cosαy=v0t sinθ-gt2/2=s sinα解得tanα= tanθ-gt/(2v0cosθ)t=2v0sin(θ-α)/(g cosα)s=x/cosα= v0t cosθ / cosα=2v02sin(θ-α)cosθ/(g cos2α)当v0,α给定时,求s的极大值. 令d s/dθ=0,有0=d s/dθ=[2v02/(g cos2α)]··[cos(θ-α)cosθ- sin(θ-α)sinθ]=[2v02 cos(2θ-α)/(g cos2α)]cos(2θ-α)=02θ-α=π/2θ=π/4+α/2所以,当θ=π/4+α/2时, s有极大值,其值为s max=2v02sin(π/4-α/2)cos(π/4+α/2)/(g cos2α) = v02[sin(π/2)-sinα] /(g cos2α)= v02(1-sinα)/(g cos2α)练习二圆周运动相对运动一.选择题 B B D二.填空题1.79.5m.2.匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.3.4t i-πsinπt j, 4i-π2cosπt j,4m/s2,9.87m/s2.三.计算题1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由r2=R2+l2-2Rl cosωtR/sinα=r/sinωt得2r d r/d t=2Rlωsinωt=2lωsinωt ·r sinα /sinωtv=d r/d t=lωsinα或v=d r/d t=lωR sinωt/r= lωR sinωt/( R2+l2-2Rl cosωt)1/22.取向下为X正向,角码0,1,2分别表示地,螺帽,升降机.依相对运动,有a12=a10-a20a12=g-(-2g)=3gh= a12t2/2t=[2h/(3g)]1/2=0.37sv0=a20t0=-2gt0x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2代入t0=2s, t=0.37s, 得x=-13.8m螺帽上升了s=13.8m练习三转动定律角动量守恒定律一.选择题 C D B二.填空题1. 20.2. 38kg ·m2.3. .mR2/4, 4M sinα/(mR), 16M2t2sinα/(mR)2.三.计算题1.切向方向受力分析如图，系m1= 20g的物体时动力学方程为mg－T=0Tr－Mμ=0所以摩擦阻力矩Mμ=mgr=3.92×10－2m·N 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得a=2h/t2=8×10－3m/s2α=a/r=4×10－2s－2动力学方程为m2g－T=m2aTr－Mμ=Jα得绳系m2后的张力T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量J =(Tr－Mμ)/α=1.468kg·m22.(1)受力分析如图.F(l1+l2)=Nl1N= F(l1+l2)/l1Mμ=rfμ=rμN=μrF(l1+l2)/l1－Mμ= Jα－μrF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)αα=－2μF(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s2t=－ω0/α=7.07s∆θ=ω0t+αt2/2=－ω02/(2α)～53转(2) ω''=ω0/2=ω0+α' t'α'=－ω0/(2t')=－7.5π=23.6rad/s2由前面式子α=－2μF(l1+l2)/(l1mr)可得F'=－α'l1mr/[2μ(l1+l2)]= ω0l1mr/[4μ(l1+l2) t']=177N练习四物体的弹性骨的力学性质一.选择题 B B B二.填空题1. 1×10-102. 2.5×10-5三. 计算题 1. 4.9×108 N ·m -22. 1.5×108 N ·m -23×108 N ·m -2练习五理想流体的稳定流动一.选择题 A A C 二.填空题 1. 352. 0.75m/s,3m/s3. 10cm 三. 计算题1. 解：由222212112121gh V P gh V P ρρρρ++=++2211S V S V = )(10401pa P P += m h h 121=- s m V /21= 1221S S = s m V V /4212==∴ )()(2121222112h h g V V P P -+-+=∴ρρ pa 510151.1⨯=pa P P 4021038.1⨯=-即第二点处的压强高出大气压强pa 41038.1⨯3. 解：由323322221211212121gh V P gh V P gh V P ρρρρρρ++=++=++01P P = 01=V 03P P = 3322S V S V =sm h h g V /3.13)(2313=-=∴s m V V /65.62132==∴pa V h h g P P 42221121006.1021)(⨯=--+=∴ρρs m S V Q /266.002.03.13333=⨯==练习六血液的层流一.选择题 D C A 二.填空题 1. 2.78×10－3Pa 2. 163. 减小，增加三. 计算题1.解：由v=［(P 1-P 2)/4ηL ］(R 2-r 2)令r=0得 P 1-P 2=v ·4ηL/R 2=2301.0210005.141.0⨯⨯⨯⨯-=8.0N/m 22.解：根据泊肃叶公式lP P r Q η8)(214-π=而tm Q ∆∆=ρ1 gh P P ρ=-12 tm l gh r ∆∆=∴/824ρηπs Pa 60/106.61.085.08.910)9.1()102/1.0(36242⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--π= 0.0395 Pa ·s练习七简谐振动一.选择题 A C B二.填空题1. 2.0.2.A cos(2πt /T -π/2); A cos(2πt /T +π/3).3. 见图. 三.计算题1.解：A=0.1m ν=10 Hz ω=20π rad/s T=0.1s ф=(π/4+20πt) x(t =2s)=0.071m υ(t =2s)=-4.43m/s a(t =2s)=-278m/ s 22.解：（1）π （2）π/2（3）-π/3 （4）π/4练习八简谐振动的叠加、分解及振动的分类一.选择题 B E C 二.填空题1. x 2 = 0.02cos ( 4 π t －2π/3 ) (SI).2. 2π2mA 2/T 2.3. 5.5Hz ，1. 三.计算题1.(1)平衡时,重力矩与弹力矩等值反向,设此时弹簧伸长为∆x 0,有mgl /2－k ∆x 0l '= mgl /2－k ∆x 0l /3=0 设某时刻杆转过角度为θ, 因角度小,弹簧再伸长近似为θ l '=θ l/3,杆受弹力矩为M k =－l 'F k =－(l/3)[(∆x 0+θ l/3)k ] =－k (∆x 0l /3+θ l 2/3) 合力矩为 M G + M k = mgl /2－k (∆x 0l /3+θ l 2/3)=－k θ l 2/3 依转动定律,有－k θ l 2/3=J α= (ml 2/3)d 2θ /d t 2d 2θ /d t 2+ (k /m )θ=0即杆作简谐振动. (2) ω=m k T=2πk m (3) t=0时, θ=θ0, d θ /d t ⎢t=0=0,得振幅θA =θ0,初位相ϕ0=0,故杆的振动表达式为θ=θ0cos(m k t )2.因A 1=4×10－2m, A 2=3×10－2m ϕ20=π/4, ϕ10=π/2,有A =[A 12+A 22+2A 1A 2cos(ϕ20-ϕ10)]1/2=6.48⨯10－2m tg ϕ0=(A 1sin ϕ10+A 2sin ϕ20) /(A 1cos ϕ10+A 2cos ϕ20)=2.061ϕ0=64.11○ ϕ0=244.11○因x0=A cosϕ0=x10+x20=A1cosϕ10+A2cosϕ20=5.83⨯10－2m>0ϕ0在I、IV象限,故ϕ0=64.11○=1.12rad所以合振动方程为x=6.48⨯10-2cos(2πt+1.12) (SI)。

医用物理习题解答

习题二2-4 一个谐振子在0=t 时位于离平衡位置6cm 处，速度为0，振动的周期2S ，求简谐运动的位移与速度表达式。

解：由题意可知：26,2,A T S Tπωπ==== 所以()()cos 6cos A t t χωϕπϕ=+=+0t =时，6χ=，则cos 1ϕ=，所以2,0,1,2k k ϕπ==⋅⋅⋅()()6cos 26cos t k t χπππ∴=+= cm ()6sin d v t dtχππ==- cm/s2-5 一音叉的端点以1mm 的振幅，380Hz 的频率做简谐运动。

求端点的最大速度。

解：由题意可知：()()1,38027600.001cos 7600.76sin 760A mm f Hzf t d v t dtωππχπϕχππϕ====∴=+==-+当()sin 7601t πϕ+=±时，端点的速度均为最大0.76 2.3864/v m s π=±=±2-7 一个0.5kg 的物体做周期为 0.5s 的简谐运动，它的能量为5J ，求： ① 振幅；②最大速度；③最大加速度。

解：（1）由题意可知：22220.5,416520.362T s TK m mKA E A mπωπωππ=======∴=≈（2）当能量全部转化为动能时，速度最大21524.47/E mvv m s===≈（3）()()()2max0.36cos41.44sin456.84cos456.84/tdv tdtdva tdta m sχπϕχππϕπϕ=+==-+==-+∴=2-9 有一劲度系数为32.0 N/m 的轻质弹簧, 放置在光滑的水平面上，其一端被固定, 另一端系一质量为500g的物体。

将物体沿弹簧长度方向拉伸至距平衡位置10.0cm处，然后将物体由静止释放, 物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。

分别写出振动的位移、速度和加速度与时间的关系。

解：由()()()()()2232.0/,0.564,80.1cos80,0.1cos1,2,0,1,20.1cos820.1cos80.8sin8/6.4cos8/K N m m kgKmttk kt k t mdv t m sdtdva t m sdtωωχϕχϕϕπχπχ====∴=∴=+==∴===⋅⋅⋅∴=+===-==-习题三3．有一列平面简谐波沿x轴正方向传播，坐标原点按()cosy A tωϕ=+的规律振动。

医用物理学课后习题参考答案解析

医用物理学课后习题参考答案解析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN医用物理学课后习题参考答案第一章1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π⨯ 1-3 3g =2l β 1-4 1W=g 2m l 1-5 ① 22k E 10.8(1.0710)J π=⨯ ② -2M=-4.2410N m ⨯⋅③ 22W 10.8(1.0710)J π=-⨯1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N1-7 ① ω ② 1g 2m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 23.6kg m /s ⋅1-10 ① 211=2ωω ②1=-2k k1E E ∆ 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239NN =1-13 ① 51.0210N ⨯ ② 1.9%1-14 ① 42210/N m ⨯ ② 52410/N m ⨯1-15 ① -65m(510)m μ⨯ ② -31.2510J ⨯第三章3-1 -33V=5.0310m ⨯3-2 ① 12m/s ② 51.2610a P ⨯3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m3-4 ①-221.510;3.0/m m s ⨯ ② 42.7510a P ⨯ ③粗处的压强大于51.2910a P ⨯时，细处小于P 0时有空吸作用。

3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流， 1000< Re<1500为过渡流。

3-6 71.210J ⨯ 3-7 0.77m/s3-8 ①3=5.610a P P ∆⨯ ②173=1.3810a P s m β-⨯⋅⋅③-143Q=4.0610/m s ⨯3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ⨯第四章4-1 -23S=810cos(4t )m 2ππ⨯+或-2-2S=810cos(4t-)m=810sin 4t 2πππ⨯⨯4-2 ① ϕπ∆= ② 12t=1s S 0,S 0==当时，4-3 ① S=0.1cos(t-)m 3ππ ②5t (0.833)6s s ∆=4-4 ①-2S=810cos(2t-)m 2ππ⨯ ② -2=-1610s in(2t-)m/s 2v πππ⨯;2-22a=-3210cos(2t-)m/s 2πππ⨯③k E =0.126J 0.13J;F=0≈.4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242max a =4000 3.9410m/s π=⨯③22321E=m A =1.9710J=200J 2ωπ⨯ 4-6 ①2A 5.010,=4,T=0.25,=1.25m Hz s m νλ-=⨯② -2S=5.010cos8(t-)0.5xm π⨯ 4-7 ①S=0.10cos(-)0.10cos 0.2(-)522x xt m t m ππ= ②S=-0.10m4-8 ①=60,=1.0Hz m νλ ② -2S=5.010cos120(-)60xt m π⨯ 4-9 ①1s ϕπ-=②2A 6.010,=20,T=0.1,=0.2,c 2.m s m m/s ωπλ-=⨯= 4-10 ①22-31=A =25.44J m 2ερω⋅ ②328.4210W m -⨯⋅ 4-11 ① 0 ② 2A4-12 ①-39.1210a P ⨯ ②-9E=1.6510J ⨯4-13 ① 889.9 ② 0.54-14 ① -621.010W m -⨯⋅ ② -61.010W ⨯ 4-15 2=0.054 5.410v m/s m/s -=⨯第五章5-1 ①71.110a P ⨯ ②67.0810a P ⨯5-2 ① 2534.8310m -⨯ ② -9=2.7310;9d m ⨯倍。

医用物理学答案第11

f = c
1− u / c 1− u / c 1 − 0.25 c λobs = λ s 1 + u / c = f 0 1 + u / c = 1.00 1 + 0.25 GHz = 0.77GHz
6. 计算质量为 6.68× 10-27kg的氦原子核以 0.2c运动时的动量。解： p =
m0 v 1− v c
1 v = c 1 2 （3） 1 + ∆E m e c
(
)
2
1
2
1 = c 1 −13 −30 16 1 + 1.64 × 10 0.91 × 10 × 9 × 10
(
)
2
1Байду номын сангаас
2
= c 1 − 1 / 32 = 0.943c
9. （1）计算消耗 1kg 质量所产生的能量值。（2）这些能量能把多少公斤的物体举到 10.0km 的高度。解：∆E = ∆m c2 = 1×(3.0×108)2 J = 9.0× 1016J
1− v2 c2
，即
τ/ τ 0 = 1
1− v2 c2
2
所以 v = c 1 − τ 0
τ 2 = c 1 − 900 2 2065 2 = 0.90c
3. 设想一艘以 0.75c 朝地球飞行的飞船上射出一颗子弹，相对于飞船的出射速度是 0.5c 。（1）如果子弹超地球方向射出，其相对于地球的速度有多大？（2）如果子弹背离地球射出，其相对于地球的速度又有多大？已知：飞船速度 v = 0.75c，子弹相对于飞船速度大小为 u’= 0.5c。求：（1）如果子弹超地球方向射出，其相对于地球的速度 u ；（2）如果子弹背离地球射出，其相对于地球的速度 u。解：如果子弹超地球方向射出，那么子弹与飞船速度同向，所以根据速度的叠加原理，

广东医学院医用物理学课后习题答案.

第二章流体的运动2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m ·s -1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d 1=8cm ，v 1=1m ·s -1，d 1= 2d 2．求：v 2=？，Q =？根据连续性方程1122S S =v v ，有22112244d d ππ=v v ，代入已知条件得()12144m s -==⋅v v（2）水的体积流量为()()2223311122118101 5.02410m s 44Q S S d ππ---====⋅⨯⨯=⨯⋅v v v2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m ·s -1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r 1=2cm ，水的流速v 1=1m ·s -1；支管的半径为r 2=0.25cm ，支管数目为20．求：v 2=？根据连续性方程1122S nS =v v ，有221122r n r ππ=v v ，代入数据，得()()222222101200.2510--⨯⨯=⨯⨯v从而，解得小孔喷出的水流速度()12 3.2m s -=⋅v ．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m 3·s -1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S 1=30cm 2，S 2=10cm 2，Q =3×10-3m 3·s -1．求：(1) v 1=？，v 2=？；(2) P 1-P 2=？（1）根据连续性方程1122Q S S ==v v ，得()()33111244123103101m s , 3m s 30101010Q Q S S ------⨯⨯===⋅===⋅⨯⨯v v （2）根据水平管的伯努利方程22112211++22P P ρρ=v v ，得粗细两处的压强差 ()()22322312211111031410Pa 222P P ρρ-=-=⨯⨯-=⨯v v2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m ·s -1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm 2，v 1=2m ·s -1，S 2=2cm 2，P 1= P 0≈105Pa ，h 2-h 1=0.1m ．求：P 2=？根据连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点的流速()111212510m s S S -===⋅v v v 又根据伯努利方程2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v ，得第二点的压强 ()()()()()222112125322341-g 211010210109.80.12=5.10210Pa P P h h ρρ=++-=+⨯⨯-+⨯⨯-⨯v v(2) 因为()4205.10210Pa P P =⨯<，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量．解：根据水平管的伯努利方程22A AB B 1122P P ρρ+=+v v 和连续性方程A A B BS S =v v ，解得B 处的流速B S =v 又由竖直管中液柱的高度差，可知B A P P gh ρ'-=，因而B 处的流速为B S =v 进而得水平管中液体的体积流量为B B A Q S S S ==v2-6．用如下图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg ·m -3．求2min 采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程2211221122P P ρρ+=+v v ，因弯管处流速v 2＝０，因此上式可化为211212P P ρ+=v ，又由U 形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21P P gh ρ-=水，联立上面两式，解得气体的流速()1117.15m s -===⋅v2min 采集的气体的体积为习题2-6()4311121017.32260 2.5m V S t -=∆=⨯⨯⨯⨯=v2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q =0.8L ，r 2=1cm ．根据连续性方程Q =S 1v 1=S 2v 2，可得小孔处的流速()()312222220.810 2.55m s 3.14110Q Q S r π---⨯====⋅⨯⨯v 又因容器的截面积S 1远大于小孔的截面积S 2，所以v 1≈0．根据伯努利方程 2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v 因容器上部和底部小孔均通大气，故P 1=P 2=P 0≈1.0×105Pa ，将已知条件代入上式，得21221g g 2h h ρρρ=+v解得 ()22212 2.550.332m 2g 29.8h h -===⨯v2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa ·s ，密度ρ=1.05×103kg ·m -3，若血液以72cm ·s -1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．解：根据雷诺数的定义er R ρη=v ，可知主动脉的半径eR r ηρ=v，代入已知条件，得33323.4101000 4.510m 1.05107210e R r ηρ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯v ，进一步得到主动脉的横截面积()223523.14 4.510=6.3610m S r π--==⨯⨯⨯2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功．解：根据黏性流体的伯努利方程221112221122P gh P gh ρρρρ++=+++v v w 又因为在均匀水平管中，即v 1＝v 2，h 1＝h 2，因此单位体积液体克服黏性力做的功12P P =-w那么体积为20cm 3的液体克服黏性力所作的功()()55612 1.210 1.01020100.4J W P P V -=-=⨯-⨯⨯⨯=2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3·s -1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa ·s ，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8r PQ Lη∆=得尿道的有效半径11426444388 6.91041021107.2610m π 3.14 5.3310LQ r P η----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪∆⨯⨯⎝⎭⎝⎭故尿道的有效直径为3=1.4510m d -⨯．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3·s -1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa ·s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度()()61231100.02m s 3.14410Q S ---⨯===⋅⨯⨯v (2) 根据流阻的定义：R =8ηL/πr 4，可得该段动脉管的流阻()()326544388 2.010*******N s m 3.14410L R r ηπ----⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⋅⨯⨯ (3) 根据泊肃叶定律：PQ R∆=，得这段血管的血压降落 ()661102102Pa P QR -∆==⨯⨯⨯=2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻()48551.210 1.4610N s m 8.210P R Q --∆⨯===⨯⋅⋅⨯2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg ·m -3，液体的密度为0.9×103 kg ·m -3，黏度为0.15Pa ·s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即33m 44633r g r r g πρπηπρ'+=v从而得空气泡在液体中上升的收尾速度()()()()232331m 20.51029.80.910 1.29 3.2610m s 990.15r g ρρη---⨯⨯'=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅⨯v2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为 5.0×10-6m 、密度为 1.09×103kg ·m -3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa ·s ，密度为1.03×103kg ·m -3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即33m 44633r g r g r πρπρπη'=+v 从而得红细胞的收尾速度()()()()262371m 32 2.5109.82 1.09 1.0310 6.810m s 99 1.210r g ρρη----⨯⨯⨯'=-=⨯-⨯=⨯⋅⨯⨯v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间()247210 2.9410s 6.810t --⨯==⨯⨯ （2）如果用一台加速度为106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为()61m m 100.68m s -''==⋅v v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间()6210 2.9410s t t --'==⨯第三章振动、波动和声3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01π+π=t s ，)344cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？解： πππϕϕϕ∆2)34(3221=--=-=)(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ．3-7 两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为61πϕϕ=-，若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21ϕϕ-是多少？解：已知61πϕϕ=-,20=A cm, 3101=A cm由矢量关系可知：100cos 310202310(20)cos(22)21121222=⨯⨯-+=--+=πϕϕAA A A A102=A cm)cos(2212122212ϕϕ-++=A A A A A )cos(10310210)310(2021222ϕϕ-⨯⨯++=,0)21cos(=-ϕϕ,...2,1,0,2)12(21=+±=-k k πϕϕ3-9 如图所示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P 处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0=A m, 40.0=λm,08.0=u 1s m -⋅,2πϕ-=508.040.0===uT λ,ππω4.02==T(1) 波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0ππ--=x t s (m)(2) P 处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0ππππ-=--=t t s (m)3-11 一波源以)9.14cos(03.0ππ-=t s m 的形式作简谐振动，并以1001s m -⋅的速度在某种介质中传播.求：① 波动方程；② 距波源40m 处质点的振动方程；③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相? 解：已知πϕπω9.1,100,4,03.0-====u A ，则① 波动方程为：]9.1)100(4cos[03.0ππ--=x t s (m)② 距波源40m 处质点的振动方程)24cos(03.0]9.1)10040(4cos[03.0ππππ-=--=t t s （m ）③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相?02.02203.0)20.14cos(03.0≈⨯=-⨯=ππs (m)v =-65.1224π03.0)π20.14πsin(-≈⨯⨯-=-⨯ωA (1s m -⋅)πϕ2-=3-16 某声音声强级比声强为10-6W/m2的声音声强级大20dB 时，此声音的声强是多少？解：第四章分子动理论(m) -4-2 设某一氧气瓶的容积为35L ，瓶内氧气压强为1.5×107Pa ，在给病人输氧气一段时间以后，瓶内氧气压强降为1.2×107Pa ，假定温度为20℃，试求这段时间内用掉的氧气质量是多少？解：根据理想气体物态方程RT μM pV =，可得瓶内氧气在使用前后的质量分别是TV p M R μ11=T V p M R μ22=故这段时间内用掉的氧气质量为.38kg1)kg 101.2-10(1.5293314.810321035)(R μ77332121≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=-=--p p T V M M M ∆4-4 设某容器内贮有的气体压强为1.33Pa ，温度为27℃，试问容器内单位体积气体的分子数有多少？所有这些分子的总平均平动动能是多少？解：由温度公式，得分子的平均平动动能为J 1021.6J )27327(1038.1232321-23⨯=+⨯⨯⨯==-kT ε 由压强公式εn p 32=，得单位体积内的分子数为3-203-213m 1021.3m 1021.62103233.1323⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==--εp n 这些分子的总平均平动动能是所有分子的平动动能之和，即1.99J J 1021.61021.32120≈⨯⨯⨯==-εn E4-12 若从内径为1.35mm 的滴管中滴下100滴的液体，其重量为3.14g ，试求该液体的表面张力系数(假定液滴断开处的直径等于管的内径)。

广东医学院医用物理学课后习题+答案综述

第二章流体的运动2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m ·s -1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d 1=8cm ，v 1=1m ·s -1，d 1= 2d 2．求：v 2=？，Q =？根据连续性方程1122S S =v v ，有22112244d d ππ=v v ，代入已知条件得()12144m s -==⋅v v（2）水的体积流量为()()2223311122118101 5.02410m s 44Q S S d ππ---====⋅⨯⨯=⨯⋅v v v2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m ·s -1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r 1=2cm ，水的流速v 1=1m ·s -1；支管的半径为r 2=0.25cm ，支管数目为20．求：v 2=？根据连续性方程1122S nS =v v ，有221122r n r ππ=v v ，代入数据，得()()222222101200.2510--⨯⨯=⨯⨯v从而，解得小孔喷出的水流速度()12 3.2m s -=⋅v ．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m 3·s -1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S 1=30cm 2，S 2=10cm 2，Q =3×10-3m 3·s -1．求：(1) v 1=？，v 2=？；(2) P 1-P 2=？（1）根据连续性方程1122Q S S ==v v ，得()()33111244123103101m s , 3m s 30101010Q Q S S ------⨯⨯===⋅===⋅⨯⨯v v （2）根据水平管的伯努利方程22112211++22P P ρρ=v v ，得粗细两处的压强差 ()()22322312211111031410Pa 222P P ρρ-=-=⨯⨯-=⨯v v2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m ·s -1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm 2，v 1=2m ·s -1，S 2=2cm 2，P 1= P 0≈105Pa ，h 2-h 1=0.1m ．求：P 2=？根据连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点的流速()111212510m s S S -===⋅v v v 又根据伯努利方程2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v ，得第二点的压强 ()()()()()222112125322341-g 211010210109.80.12=5.10210Pa P P h h ρρ=++-=+⨯⨯-+⨯⨯-⨯v v(2) 因为()4205.10210Pa P P =⨯<，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量．解：根据水平管的伯努利方程22A AB B 1122P P ρρ+=+v v 和连续性方程A A B BS S =v v ，解得B 处的流速B S =v 又由竖直管中液柱的高度差，可知B A P P gh ρ'-=，因而B 处的流速为B S =v 进而得水平管中液体的体积流量为B B A Q S S S ==v2-6．用如下图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg ·m -3．求2min 采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程2211221122P P ρρ+=+v v ，因弯管处流速v 2＝０，因此上式可化为211212P P ρ+=v ，又由U 形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21P P gh ρ-=水，联立上面两式，解得气体的流速()1117.15m s -===⋅v2min 采集的气体的体积为习题2-6()4311121017.32260 2.5m V S t -=∆=⨯⨯⨯⨯=v2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q =0.8L ，r 2=1cm ．根据连续性方程Q =S 1v 1=S 2v 2，可得小孔处的流速()()312222220.810 2.55m s 3.14110Q Q S r π---⨯====⋅⨯⨯v 又因容器的截面积S 1远大于小孔的截面积S 2，所以v 1≈0．根据伯努利方程 2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v 因容器上部和底部小孔均通大气，故P 1=P 2=P 0≈1.0×105Pa ，将已知条件代入上式，得21221g g 2h h ρρρ=+v解得 ()22212 2.550.332m 2g 29.8h h -===⨯v2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa ·s ，密度ρ=1.05×103kg ·m -3，若血液以72cm ·s -1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．解：根据雷诺数的定义er R ρη=v ，可知主动脉的半径eR r ηρ=v，代入已知条件，得33323.4101000 4.510m 1.05107210e R r ηρ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯v ，进一步得到主动脉的横截面积()223523.14 4.510=6.3610m S r π--==⨯⨯⨯2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功．解：根据黏性流体的伯努利方程221112221122P gh P gh ρρρρ++=+++v v w 又因为在均匀水平管中，即v 1＝v 2，h 1＝h 2，因此单位体积液体克服黏性力做的功12P P =-w那么体积为20cm 3的液体克服黏性力所作的功()()55612 1.210 1.01020100.4J W P P V -=-=⨯-⨯⨯⨯=2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3·s -1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa ·s ，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8r PQ Lη∆=得尿道的有效半径11426444388 6.91041021107.2610m π 3.14 5.3310LQ r P η----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪∆⨯⨯⎝⎭⎝⎭故尿道的有效直径为3=1.4510m d -⨯．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3·s -1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa ·s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度()()61231100.02m s 3.14410Q S ---⨯===⋅⨯⨯v (2) 根据流阻的定义：R =8ηL/πr 4，可得该段动脉管的流阻()()326544388 2.010*******N s m 3.14410L R r ηπ----⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⋅⨯⨯ (3) 根据泊肃叶定律：PQ R∆=，得这段血管的血压降落 ()661102102Pa P QR -∆==⨯⨯⨯=2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻()48551.210 1.4610N s m 8.210P R Q --∆⨯===⨯⋅⋅⨯2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg ·m -3，液体的密度为0.9×103 kg ·m -3，黏度为0.15Pa ·s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即33m 44633r g r r g πρπηπρ'+=v从而得空气泡在液体中上升的收尾速度()()()()232331m 20.51029.80.910 1.29 3.2610m s 990.15r g ρρη---⨯⨯'=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅⨯v2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为 5.0×10-6m 、密度为 1.09×103kg ·m -3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa ·s ，密度为1.03×103kg ·m -3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即33m 44633r g r g r πρπρπη'=+v 从而得红细胞的收尾速度()()()()262371m 32 2.5109.82 1.09 1.0310 6.810m s 99 1.210r g ρρη----⨯⨯⨯'=-=⨯-⨯=⨯⋅⨯⨯v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间()247210 2.9410s 6.810t --⨯==⨯⨯ （2）如果用一台加速度为106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为()61m m 100.68m s -''==⋅v v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间()6210 2.9410s t t --'==⨯第三章振动、波动和声3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01π+π=t s ，)344cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？解： πππϕϕϕ∆2)34(3221=--=-=)(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ．3-7 两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为61πϕϕ=-，若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21ϕϕ-是多少？解：已知61πϕϕ=-,20=A cm, 3101=A cm由矢量关系可知：100cos 310202310(20)cos(22)21121222=⨯⨯-+=--+=πϕϕAA A A A102=A cm)cos(2212122212ϕϕ-++=A A A A A )cos(10310210)310(2021222ϕϕ-⨯⨯++=,0)21cos(=-ϕϕ,...2,1,0,2)12(21=+±=-k k πϕϕ3-9 如图所示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P 处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0=A m, 40.0=λm,08.0=u 1s m -⋅,2πϕ-=508.040.0===uT λ,ππω4.02==T(1) 波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0ππ--=x t s (m)(2) P 处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0ππππ-=--=t t s (m)3-11 一波源以)9.14cos(03.0ππ-=t s m 的形式作简谐振动，并以1001s m -⋅的速度在某种介质中传播.求：① 波动方程；② 距波源40m 处质点的振动方程；③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相? 解：已知πϕπω9.1,100,4,03.0-====u A ，则① 波动方程为：]9.1)100(4cos[03.0ππ--=x t s (m)② 距波源40m 处质点的振动方程)24cos(03.0]9.1)10040(4cos[03.0ππππ-=--=t t s （m ）③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相?02.02203.0)20.14cos(03.0≈⨯=-⨯=ππs (m)v =-65.1224π03.0)π20.14πsin(-≈⨯⨯-=-⨯ωA (1s m -⋅)πϕ2-=3-16 某声音声强级比声强为10-6W/m2的声音声强级大20dB 时，此声音的声强是多少？解：第四章分子动理论(m) -4-2 设某一氧气瓶的容积为35L ，瓶内氧气压强为1.5×107Pa ，在给病人输氧气一段时间以后，瓶内氧气压强降为1.2×107Pa ，假定温度为20℃，试求这段时间内用掉的氧气质量是多少？解：根据理想气体物态方程RT μM pV =，可得瓶内氧气在使用前后的质量分别是TV p M R μ11=T V p M R μ22=故这段时间内用掉的氧气质量为.38kg1)kg 101.2-10(1.5293314.810321035)(R μ77332121≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=-=--p p T V M M M ∆4-4 设某容器内贮有的气体压强为1.33Pa ，温度为27℃，试问容器内单位体积气体的分子数有多少？所有这些分子的总平均平动动能是多少？解：由温度公式，得分子的平均平动动能为J 1021.6J )27327(1038.1232321-23⨯=+⨯⨯⨯==-kT ε 由压强公式εn p 32=，得单位体积内的分子数为3-203-213m 1021.3m 1021.62103233.1323⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==--εp n 这些分子的总平均平动动能是所有分子的平动动能之和，即1.99J J 1021.61021.32120≈⨯⨯⨯==-εn E4-12 若从内径为1.35mm 的滴管中滴下100滴的液体，其重量为3.14g ，试求该液体的表面张力系数(假定液滴断开处的直径等于管的内径)。

版医用物理学课后习题答案

版医⽤物理学课后习题答案习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平⾏前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的⽔可看作是稳定流动，两船之间的⽔所处的流管在两船之间截⾯积减⼩，则流速增加，从⽽压强减⼩，因此两船之间⽔的压强⼩于两船外侧⽔的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。

3-6 ⽔在截⾯不同的⽔平管中作稳定流动，出⼝处的截⾯积为管的最细处的3倍，若出⼝处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开⼀⼩孔，⽔会不会流出来。

(85kPa)3-7 在⽔管的某⼀点，⽔的流速为2m·s-1，⾼出⼤⽓压的计⽰压强为104Pa，设⽔管的另⼀点的⾼度⽐第⼀点降低了1m，如果在第⼆点处⽔管的横截⾯积是第⼀点的1／2，求第⼆点处的计⽰压强。

(13．8kPa)3-8 ⼀直⽴圆柱形容器，⾼0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有⼀⾯积为10-4m2的⼩孔，⽔以每秒1.4×10-4m3的快慢由⽔管⾃上⾯放⼈容器中。

问容器内⽔⾯可上升的⾼度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘⾥流量计的测量原理，设计⼀种测⽓体流量的装置。

提⽰：在本章第三节图3-5中，把⽔平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中⽓体的流量。

解：该装置结构如图所⽰。

3-10 ⽤⽪托管插⼊流⽔中测⽔流速度，设两管中的⽔柱⾼度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求⽔流速度。

(0.98m·s-1)3-11 ⼀条半径为3mm的⼩动脉被⼀硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，⾎流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的⾎流平均速度。

(0.22m·s—1)(2)会不会发⽣湍流。

(不发⽣湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的⾎流动压强。

(131Pa)3-12 20℃的⽔在半径为1 ×10-2m的⽔平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，⽔沿管⼦流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某⼈的⼼输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此⼈体循环的总流阻(即总外周阻⼒)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管⼦时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。