中考物理总复习第5讲浮力第三节浮力的相关计算测试1

第三节 浮力的相关计算(建议答题时间：35分钟)一、选择题1. (2017眉山)如图所示，将边长为10 cm 的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有14的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2 cm ，容器底部受到的压强变化了160 Pa(取g ＝10 N/kg)，则下列判断错误．．的是 ( )第1题图A. 液体的密度是0.8×103kg/m 3B. 木块的密度为0.6 g/cm 3C. 木块受到的浮力为6 ND. 使木块完全浸没需要4 N 向下的压力2. (2017巴蜀三模)底面积200 cm 2、高0.5 m 、重10 N 的薄壁柱形容器，内装有0.3 m 深的酒精，置于水平桌面上，细线吊着质量为3 kg 、边长为0.1 m 的实心正方体A ，使其一半体积浸入酒精中，如图所示，已知ρ酒精＝800 kg/m 3，则此时( )第2题图A. 细线的拉力为20 NB. A浸入一半体积时，容器内酒精对底部的压强为2 400 PaC. 若剪断细线，待稳定后，液体对容器底的压强将增加200 PaD. 若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强将增加4 400 Pa3. (2017呼和浩特改编)将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72 g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64 g煤油溢出(浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，水银密度为13.6×103kg/m3)．则下列说法错误．．的是( )A. 该物体前后两次所受浮力之比为9∶8B. 该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3C. 该物体的密度为0.9×103 kg/m3D. 若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之差为10.08 N4. (2017重庆八中一模)如图所示，在盛有水、底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A，A的底面积为S2，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在水内，而木块A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了h1；然后取出金属块B，水面又下降了h2；最后取出木块A，水面又下降了h3，以下判断错误．．的是( )第4题图A. 木块A的体积为(h1＋h3)S1B. A与B的密度比为h3∶(h1＋h2)C. A与B的总质量为ρ水S1(h1＋h2＋h3)D. 要把漂浮的木块A再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为ρ水(S2－S1)h1二、填空题5. (2017郴州)弹簧测力计下挂着一重为12 N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为7 N，则此时小球受到的浮力是________N，其密度是________kg/m3.(g取10 N/kg)6. 一重为0.6 N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为 ________ N，甲的密度______乙的密度．(选填“＞”、“＜”或“＝”)第6题图7. (2017益阳)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为 1.8 N，下表面受到的压力为 3 N，则该物体受到的浮力大小为________N；如将物体再下沉5 cm，则它受到的浮力大小为________N.第7题图8. (2017齐齐哈尔)一个李子的体积约为60 cm3，质量约为66 g，若把李子放入水中静止时将________(选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)．一个西瓜的体积为6×103cm3，所受重力为55 N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为________N.9. (2017荆州)将一实心物体挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为7.2 N，当把物体的三分之一浸在水中时，弹簧测力计的示数变为 5.2 N．此时物体受到的浮力为______N，若把该物体放入密度为1.5×103 kg/m3且足够多的另一液体中待其稳定时，物体所受的浮力为________N．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)第9题图10. (2017徐州)如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16 cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在________方向，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力________重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)．把密度计放入水中，露出水面的长度是7.9 cm；再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7 cm，则此液体的密度为________kg/m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)．第10题图11. (2017自贡)有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________．12. (2017兰州)如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积V A ∶V B ＝____，物体B 的密度是________kg/m 3.第12题图三、论述计算题13. (2017潍坊)边长为0.1 m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N 的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．取g ＝10 N/kg ，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m 3.求：(1)图甲中木块受到的浮力大小； (2)图乙中液体的密度；(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．第13题图14. (2017南岸区指标到校)将一个重力为3 N ，底面积为40 cm 2，高为10 cm 圆柱形玻璃杯A 漂浮于薄壁柱形容器的水面，底部连接有一个体积为50 cm 3的实心物体B ，此时A 、B 两物体在水中处于静止状态且细线未拉直(物体B 未与杯底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计)，如图甲所示．在向容器中注水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图像如图乙所示(水均未溢出容器)．求： (1)未注水前，水对玻璃杯A 底部的压强大小； (2)物块B 密度的大小；(3)t 1时刻到t 2时刻容器底部所受水的压强的增加量．第14题图答 案1. D 【解析】木块的体积为V 物＝a 3＝(0.1 m)3＝0.001 m 3，木块排开液体的体积为V 排＝34V物＝34×0.001 m 3＝7.5×10－4 m 3，由公式p ＝ρgh 得，液体的密度为：ρ液＝Δpg Δh＝160 Pa 10 N/kg ×0.02 m＝0.8×103 kg/m 3，故A 正确；木块受到的浮力：F 浮＝ρ液gV 排＝0.8×103kg/m 3×10 N/kg ×7.5×10－4m 3＝6 N ，故C 正确；由于木块处于漂浮状态，所以木块受到的浮力等于重力，故重力G 物＝F 浮＝6 N ，木块的密度为ρ物＝G 物V 物g ＝ 6 N0.001 m 3×10 N/kg ＝0.6×103kg/m 3＝0.6 g/cm 3，故B 正确；使木块完全浸没在液体中的力为：F ＝ρ液g 14V 物＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg ×14×10－3 m 3＝2 N ，故D 错误．故选D.2. C 【解析】正方体A 的体积V A ＝(0.1 m)3＝0.001 m 3，当正方体一半体积浸入酒精中，V 排＝12V A ＝12×0.001m 3＝0.0 005 m 3，正方体受到酒精的浮力F 浮＝ρ酒精V 排g ＝800 kg/m 3×0.0 005 m 3×10 N/kg ＝4 N ，正方体的重力G ＝mg ＝3 kg×10 N/kg＝30 N ，细线的拉力F 拉＝G －F 浮＝30 N －4 N ＝26 N ，A 错误；酒精深度为h ，A 浸入一半体积时，设此时酒精深度为h ′，则V 总＝S 容h ′＝S 容h ＋12V A ，液面升高值Δh ＝12V A S 容＝0.0 005 m3200×10－4 m 2＝0.025 m ，h ′＝0.3 m ＋0.025 m ＝0.325 m ，容器内酒精对容器底部的压强p ＝ρ酒精gh ′＝800 kg/m 3×10 N/kg ×0.325 m ＝2 600 Pa ，B 错误；正方体的密度ρA ＝m A V A ＝ 3 kg 0.001 m 3＝3 000 kg/m 3，因为ρA ＞ρ酒精，所以剪断细线，待稳定后正方体A 下沉至容器底，液面升高值Δh ′＝12V A S 容＝0.0 005 m3200×10－4 m 2＝0.025 m ，液体对容器底部的压强增加值Δp ＝ρ酒精g Δh ′＝800 kg/m 3×10 N/kg×0.025m ＝200 Pa ，C 正确；剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力增加值ΔF ＝F 拉＝26 N ，受力面积S ＝S 容＝200 cm 2＝200×10－4 m 2，烧杯对桌面的压强增加值Δp ＝ΔF S ＝26 N 200×10－4 m 2＝1 300 Pa ，D 错误．故选C.3. B 【解析】根据阿基米德原理可知，物体在浓盐水中受到的浮力F 1浮＝G 1排＝m 盐水g ＝0.072 kg×10 N/kg＝0.72 N ，物体在煤油中受到的浮力F 2浮＝G 2排＝m 煤油g ＝0.064 kg×10 N/kg＝0.64 N ，故该物体两次受到的浮力之比为F 1浮F 2浮＝0.72 N 0.64 N ＝98，A 正确；物体排开盐水的体积为V 盐水＝m 盐水ρ盐水＝72 g 1.2 g/m 3＝60 cm 3，物体排开煤油的体积为V 煤油＝m 煤油ρ煤油＝64 g 0.8 g/cm3＝80 cm 3，物体两次排开液体的体积之比为V 1V 2＝V 盐水V 煤油＝60 cm 380 cm 3＝34，B 错误；如果物体在两种液体中都处于漂浮(或悬浮)状态时，所受的浮力应相等，且盐水的密度大于煤油的密度，所以物体在盐水中一定漂浮，在煤油中一定下沉，则m 物＝m 排盐水＝72 g ，V 物＝V 排煤油＝80 cm 3，物体的密度为ρ＝m 物V 物＝72 g 80 cm3＝0.9 g/cm 3＝0.9×103 kg/m 3，C 正确；物体浸没在水银中时，F 水银浮＝F 1＋G 物，则F 1＝ρ水银gV 排－G 物；同理，当物体浸没在纯水中时，F 水浮＝F 2＋G 物，F 2＝ρ水gV排－G 物，且V 排＝V 物，则F 1－F 2＝ρ水银gV 物－G 物－(ρ水gV 物－G 物)＝(ρ水银－ρ水)gV 物＝(13.6×103kg/m 3－1×103kg/m 3)×10 N/kg×80×10－6m 3＝10.08 N ，D 正确．故选B. 4. D 【解析】仅取出木块A 水面下降(h 1＋h 3)，所以V A ＝(h 1＋h 3)S 1，A 正确；A 先浮出水面，此时让B 悬浮所需的力F ′＝ρ水gh 1S 1，B 的体积为h 2S 1，F B 浮＝ρ水gh 2S 1，m B g ＝ρ水gh 1S 1＋ρ水gh 2S 1，G A ＝ρ水gh 3S 1，得m A ∶m B ＝h 3∶(h 1＋h 2)，V A ＝V B ，则ρA ∶ρB ＝h 3∶(h 1＋h 2)，B正确；G A ＋G B ＝ρ水gV 排＝ρ水g (h 1＋h 2＋h 3)S 1；C 正确，G 铁＝ρ水gV A －G A ＝ρ水gh 1S 1，m 铁＝ρ水h 1S 1，故D 错误．故选D.5. 5 2.4×103【解析】小球静止在水中，受力平衡，则F 浮＝G －F 拉＝12 N －7 N ＝5 N ；小球的质量m ＝G g ＝12 N 10 N/kg ＝1.2 kg ；小球的体积V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝ 5 N1×103 kg/m 3×10 N/kg ＝5×10－4m 3；ρ＝m V ＝1.2 kg 5×10－4 m3＝2.4×103 kg/m 3.6. 0.6 < 【解析】鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力即0.6 N ；鸡蛋在甲液体中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲液体的密度，在乙液体中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙液体的密度．因此ρ甲＜ρ乙．7. 1.2 1.2 【解析】浸没在液体中的物体，受到向上和向下的压力差，这就是浮力产生的原因，故F 浮＝F 下－F 上＝3 N －1.8 N ＝1.2 N ；由阿基米德原理：F 浮＝G 排＝ρ液gV 排可知，当将物体再下沉5 cm 时，ρ液和V 排都没有变化，故浮力仍然没有变化，即为1.2 N. 8. 沉底 55 【解析】首先判断物体浮沉，判断方法有密度比较法和重力、浮力比较法，李子的密度：ρ＝m V ＝66 g 60 cm 3＝1.1 g/cm 3，由于李子密度大于水的密度，所以将沉底；当西瓜浸没水中时，它受到的浮力：F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×6×10－3 m 3＝60 N ，由于F 浮＞G ，所以西瓜将上浮，最终漂浮，F 浮＝G ＝55 N.9. 2 7.2 【解析】根据称重法，物体三分之一浸在水中时，受到的浮力为：F 1＝G －F示＝7.2 N －5.2 N ＝2 N ，物体在同一液体中受到的浮力与物体排开液体的体积成正比，则物体全部浸没在水中时受到的浮力为：F 2＝3F 1＝3×2 N＝6 N ，物体的体积为：V ＝V 排＝F 2ρ水g ＝6 N 1.0×103kg/m 3×10 N/kg ＝6×10－4 m 3，物体的质量为：m ＝G g ＝7.2 N 10 N/kg＝0.72 kg ，物体的密度为：ρ物＝m V ＝0.72 kg 6×10－4 m3＝1.2×103 kg/m 3，因为物体密度小于1.5×10 3 kg/m 3，故物体放入该液体静止后处于漂浮状态，则受到的浮力等于物体的重力即7.2 N. 10. 竖直 等于 0.9×103【解析】密度计下端加上铜丝并密封，是为了让密度计能够竖直漂浮于液体中；密度计漂浮时受到的浮力等于重力；密度计漂浮在水中和某种液体中，受到的浮力都等于其重力，设吸管的横截面积为S ，则有：F 水浮＝F 液浮，即ρ水gV 排水＝ρ液gV 排液，即ρ水gSh 水下＝ρ液gSh 液下，即ρ液＝ρ水h 水下h 液下＝16 cm －7.9 cm 16 cm －7 cm ρ水＝0.9ρ水＝0.9×103kg/m 3.11. 5∶2 5∶8 【解析】因为ρ＝mV，两球的质量相同，设为m ，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙＝52ρ甲，所以V 甲∶V 乙＝mρ甲mρ乙＝ρ乙∶ρ甲＝5∶2；浸没在水中，V 排＝V 球，受到水的浮力之比F 甲∶F 乙＝ρ水V 甲g ∶ρ水V 乙g ＝V甲∶V 乙＝5∶2；因为G ＝mg ，两球的质量相同，所以两球重力相同，因为F 示＝G －F 浮，F 示甲∶F 示乙＝(G －F 甲)∶(G －F 乙)＝(ρ甲V 甲g －ρ水V 甲g )∶(ρ乙V 乙g －ρ水V 乙g )＝(ρ甲－ρ水)V甲∶(ρ乙－ρ水)V 乙＝（ρ甲－ρ水）V 甲（ρ乙－ρ水）V 乙＝（2 g/cm 3－1 g/cm 3）×5（5 g/cm 3－1 g/cm 3）×2＝58. 12. 1∶6 0.5×103【解析】把物体B 放入水中有一半体积露出水面，由阿基米德原理知物体B 受到的浮力F 浮＝12ρ水gV B ，因为物体B 漂浮，由物体的浮沉条件知ρB gV B ＝12ρ水gV B ，所以ρB ＝12ρ水＝0.5×103 kg/m 3，因为物体A 悬浮于水中，所以ρA ＝ρ水，当把物体A 放在物体B 上，B 不沉底，物体B 有13体积露出水面，由物体浮沉条件得ρA gV A ＋ρB gV B ＝ρ水23V B g ，所以V A ∶V B ＝1∶6.13. 解：(1)木块排开水的体积为V 排＝V 浸＝35V 物＝35×1×10－3 m 3＝6×10－4 m 3图甲中木块所受的浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×6×10－4 m 3＝6 N(2)在图甲中物体漂浮，则G 木＝F 浮＝6 N ，在图乙中物体的总重力为：G 总＝G 木＋G 石＝6 N ＋2 N ＝8 N因为在图乙中，石块与木块整体漂浮在液面上，则石块与木块的总浮力F 浮2＝G 总＝8 N ，根据公式F 浮＝ρ液gV 排可得液体的密度为ρ液＝F 浮2gV 排＝F 浮2gV 木＝8 N 10 N/kg ×1×10－3 m 3＝0.8×103kg/m 3(3)木块下表面受到液体的压强为p ＝ρ液gh ＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.1 m ＝800 Pa14. 解：(1)细线未拉直，玻璃杯漂浮F 浮＝G 物＝3 Np 杯底＝ρ水gh 杯底＝ρ水gV 排S A ＝F 浮S A ＝ 3 N 4×10－3 m2＝7.5×102Pa(2)根据乙图可知，当F 拉＝1.0 N 时物体B 刚好被拉离容器底部，对物体B 进行受力分析G B＝F拉＋F浮，即ρB gV B＝1.0 N＋ρ水gV B解得ρB＝3×103 kg/m3(3)在两个拉力下对物体A进行受力分析可知G A＋F拉1＝ρ水gV排1①G A＋F拉2＝ρ水gV排2②由①－②解得Δh＝1.25×10－2 mΔp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－2 m＝1.25×102 Pa。