《杆件及四种基本变形及组合变形-直杆轴向拉压横截面上及内力》教学设计

直杆轴向拉伸和压缩

应力
2
利用强度条件校核强度
C
1、计算各杆件的轴力。
（用截面法取节点B为研究对象）
y
F F
x y
0 0
N 2 cos N1 0
N1

N 2 sin P 0
N2
B P
x
得： N 2 P / sin 5P 4
N1 N 2 cos 3P 4
《土木工程力学基础》
直杆轴向拉伸和压缩
本单元学习目标
一、能够判别杆件的四种基本变形和组合变形二、会应用截面法求指定截面的轴力三、能绘制和识读直杆的轴力图
四、能够对轴向拉（压）杆件的强度进行简单分析
五、能够对工程中的拉（压）构件进行定性分析
请同学仔细观察下图中的起重车
下面请大家试着判断出钢绳的受力方向
作应力均有一定程度的近似性； 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。
安全系数和许用应力：
工作应力
FN A

极限应力

塑性材料
脆性材料
0 （ 0.2） S
0 b

0
k

塑性材料的许用应力

s
ks
P
2、计算各杆件的应力。
A
N1 28.3 103 1 A1 20 2 10 6 4 90 106 Pa 90MPa
45°
B P
C
N N11
N 2 20 103 2 2 6 A2 15 10 89 10 Pa 89MPa
6
y
N22 45° B N
N

《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计

《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。

剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。

剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。

扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。

扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。

钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。

当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。

3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。

例如汽车的转向轴（图b）。

当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。

于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。

平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。

四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。

《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计资料

《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。

剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。

剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。

扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。

扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。

钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。

当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。

3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。

例如汽车的转向轴（图b）。

当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。

于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。

平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。

四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。

材料力学教案

第一章绪论一、教学要求：1．了解材料力学的任务；2．理解对变形固体的基本假设；3．理解内力、应力、应变等基本概念；4．了解杆件变形的基本形式。

二、基本内容1、材料力学的任务材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。

材料的力学性能：如材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。

它们都需要用实验测定。

构件的承载能力：强度、刚度、稳定性。

构件：机械或设备，建筑物或结构物的每一组成部分。

强度：构件抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。

刚度——构件抵抗变形的能力。

稳定性——构件保持原来平衡形态的能力。

2、变形固体的性质及基本假设变形固体——在外力作用下发生变形的物体。

基本假设：1) 连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。

（某些力学量可作为点的坐标的函数）2) 均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。

3) 各向同性假设：认为无论沿任何方向固体的力学性能都是相同的。

3、杆件变形的基本形式基本变形1. 轴向拉伸或压缩：在一对其作用线与直杆轴线重合的外力作用下，直杆在轴线方向发生的伸长或缩短变形。

2. 剪切：在一对相距很近的、大小相同、指向相反的横向外力作用下，直杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动。

3．扭转：在一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕轴线发生相对转动。

4．弯曲：在一对转向相反、作用面在杆件纵向平面内的外力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直杆轴线的轴发生相对转动。

组合变形：当杆件同时发生两种或两种以上基本变形时称为组合变形。

MPF三、重点难点及教学提示重点：材料力学的任务；变形固体的概念及其基本假设；变形的基本形式。

在讲述本章的内容时，注意强调基本概念，加深理解。

机械设计基础(含工程力学)课程标准

.Word 资料机械设计基础（含工程力学）课程标准课程代码：课程性质：必修课课程类型：B类课（一）课程目标《工程力学》是机械设计与制造专业的一门重要的主干课程。

在整个教学过程中应从高职教育培养目标和学生的实际情况出发，在教学内容的深广度、教学方法上都应与培养高技能人才目标接轨。

通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1、深刻理解力学的基本概念和基本定律，熟练掌握解决工程力学问题的定理和公式。

能将实际物体简化成准确的力学模型，应用力学基本概念和定理解决相关力学问题；2、能对静力学问题进行分析和计算，对刚体、物系进行受力分析和平衡计算；3、正确应用公式对受力不很复杂的构件进行强度、刚度和稳定性的计算；4、通过应力状态分析建立强度理论体系。

5、步掌握材料的力学性能及材料的相关力学实验。

掌握基本实验的操作及测试方法（二）课程内容与要求工程力学分为理论力学和材料力学部分。

理论力学部分以静力学为主，包括静力学基础、力系的简化、力系的平衡。

材料力学部分包括杆件的四种基本变形（轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲）的内力、应力和变形，应力状态与强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。

第一篇静力学静力学主要内容有：力的概念，约束与约束反力，受力分析和受力图；力对点的矩，力对轴的矩，力偶与力偶系的简化，力的平移，力系的简化；平衡条件与平衡方程，特殊力系的平衡，空间一般力系的平衡，物体系的平衡，平面静定桁架的内力，考虑摩擦时的平衡。

第二篇材料力学材料力学主要内容有：材料的力学性能，拉伸与压缩时的力学性能，构件的强度、刚度和稳定性，强度条件、刚度条件，应力状态分析与四种强度理论。

课程要求：熟练掌握静力学的基本概念：四个概念、六个公理及推论、一个定理。

能应用静力学的基本理论对刚体进行受力分析；明确平面任意力系的简化；熟练掌握平面力系的平衡方程及其应用；掌握材料力学的基本概念；掌握四种变形方式的内力、应力、内力图；学会四种载荷作用方式下强度、刚度、稳定性计算；理解应力状态与强度理论。

《工程力学》课程整体设计

一、课程教学总体设计《工程力学》课程教学总体设计（一）、课程基本信息1.课程名称：工程力学2.课程类别：专业平台课3.课程编码：0310474.学时：100（讲授：100课时）5.适应专业：铁道工程技术（二）、教学设计1.学习基础分析工程力学是以大学物理和高等数学为基础的一门专业基础课，要求学生具备一定的数学和物理知识作为前提，主要研究对象是杆件和杆件结构。

它虽有应用背景，但不涉及具体的工程或产品，它是铁道工程技术专业后续的建筑结构、土力学与基础、地下结构施工技术、工程地质等课程必备的理论基础；因为它还涉及有应用背景，所以在具体的工程或产品中可解决一些实际的力学问题；它又是对学生进行思维和技能训练、培养能力的主要课题。

因而它的覆盖面比较宽，且要求有一定的理论深度和知识广度，还具有与铁道工程技术相关的方法论，对所培养的铁道工程技术人才打下必要的力学理论基础十分有用。

通过课堂讲授和实验达到着重培养学生抽象、推理、分析和综合的逻辑思维能力的目的，并同步提高学生的数学计算能力和加强对物理概念的深化。

2.学习目标本课程的具体目标是：建立准确的力学基本概念，熟悉基本原理和基本方法，具有熟练进行基本的静力平衡计算的能力，具有基本能够进行杆件的强度、刚度和压杆的稳定性分析计算的能力，具有熟练进行材料的力学实验能力；培养学生抽象、推理、分析和综合的逻辑思维能力；充分调动学生学习的自主性和积极性；全面提高学生自身素质。

能力目标：➢学生能够熟练准确地对物体进行受力分析。

➢能够熟练准确地对平面静定结构进行内力计算。

➢基本能够对平面超静定结构进行内力计算；➢能够准确地对杆件进行强度计算；➢基本能够对杆件进行刚度计算；➢能够对压杆进行稳定性分析。

知识目标：➢掌握静力学的基本概念、原理。

➢理解截面法求解杆件内力的基本原理及直接等式法计算杆件内力方法。

➢理解变形固体材料的基本假设，掌握一般常用材料拉压的力学性能。

➢理解影响许用应力的安全因数及正应力和切应力强度条件的建立思想。

建筑力学教案

第一章建筑力学概述主要内容：建筑力学的研究对象和任务、基本假设、杆件变形的基本形式、荷载目的要求：明确建筑力学的研究对象和任务、了解本课程的性质和主要内容。

重点难点：建筑力学的任务。

§1-1建筑力学的任务建筑力学→结构设计→施工构件→结构→荷载图1-1建筑力学研究：构件间的相互作用力强度刚度稳定性建筑力学的任务是研究结构或构件在荷载作用下的平衡及承载能力。

§1-2刚体、变形固体及基本假设一、刚体与变形固体的概念二、变形固体的基本假设刚体、变形体概念连续、均匀、各向同性假设微小变形假设图§1-3杆件及其变形的基本形式一、杆件图二、杆件变形的基本形式轴向拉压剪切扭转弯曲§1-4荷载的形式按作用方式分：集中荷载分布荷载：体积荷载面荷载线荷载按作用性质分：静荷载动荷载第二章静力学基本概念目的要求：理解基本概念、基本公理；掌握基本概念、基本公理的应用、投影的计算、矩的计算重点难点：基本概念、基本公理的应用、投影的计算、矩的计算§2－1 力与平衡的概念静力学是研究物体在力作用下的平衡规律的科学。

一、力的概念力是物体与物体之间的相互机械作用力的三要素：力的表示 F力的单位: kN N作用效应: 运动状态改变；形状改变二、平衡的概念平衡：力系：平衡条件：平衡力系：§2－2 静力学基本公理一、力的平行四边形公理F=F1+F2二、二力平衡公理应用在刚体三、加减平衡力系公理推论1：力的可传性图推论2：三力平衡汇交定理图四、作用与反作用定理图§2－3 力在坐标轴上的投影∙合力投影定理一、力在坐标轴上的投影ααsin cos F F F F Y X ±=±= X YY X F F F F F =+=αtan 22例题2－1 13页§2-4 力矩力偶的概念和力的等效平移一、力矩力矩是力使物体转动效应的度量力移动移动＋转动()d F F m o ⋅±=力矩的单位:Nm 或kNm力矩的正负号：顺负、逆正力矩性质：1．力矩与矩心有关2．力沿作用线移动不改变力矩3．力过矩心力矩为零4．合力矩定理：()()F m F M o R o ∑=例题2-3 16p二、力偶力偶：有两个大小相等、方向相反、作用线平行的力组成，使物体只产生转动。

《材料力学》课程教学大纲

《材料力学》课程教学大纲适用于本科机械设计制造及其自动化专业学分3.5 总学时：56 理论学时：48 实验/实践学时：8一、课程的性质、任务和要求《材料力学》是工科专业基础课，必修。

本课程共56学时，3.5学分。

《材料力学》课程的主要任务是：通过该课程的学习，要求学生掌握等直杆件的强度、刚度及轴向受压杆件的稳定性的计算等；能运用强度、刚度及稳定性条件对杆件进行校核、截面设计及载荷确定等简单计算工作；初步了解材料的机械性能及材料力学实验的基本知识和操作技能；初步学会应用材料力学的理论和方法解决一些简单的工程实际问题；为学习有关的后继课程打好必要的基础。

学习本课程后，应达到下列基本要求：1．对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识；2．能熟练地画出杆件在基本变形下的内力图，进行应力和位移、强度和刚度的计算；3．掌握应力状态理论和组合变形下杆件的强度计算；4．了解压杆的稳定性概念，会计算轴向受压杆的临界力和临界应力；5．了解低碳钢和灰口铸铁的基本力学性能及其测定方法；6．掌握简单超静定问题的求解方法；7．掌握电测实验应力分析的基本原理和方法。

二、本课程与其它课程的关系、主要参考教材本课程的先修课程为：高等数学、工程图学、理论力学。

选用教材：《材料力学Ⅰ》（第5版），刘鸿文主编，高等教育出版社，2010参考书目：[1]《材料力学Ⅰ》（第5版），孙训方主编，高等教育出版社，2009[2]《材料力学Ⅰ》（第3版），单辉祖，高等教育出版社，2009[3]《材料力学》，Timoshenko（铁木辛柯）编，科学出版社，1978三、课程内容1．绪论主要内容：材料力学的任务及研究对象；变形固体的基本假设；力与内力、截面法与应力、线变形和角变形的概念；杆件变形的基本形式。

2．拉伸、压缩与剪切主要内容：轴向拉伸与压缩的概念与实例；直杆横截面上的内力、应力及斜截面上的应力计算；安全系数与许用应力的应用、拉压杆件的强度计算；轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、线应变、横向变形计算；泊松比、虎克定律、弹性模量，抗拉(压)刚度、应力集中的概念；金属材料拉伸和压缩时的力学性能；简单拉(压)超静定问题、热应力和装配应力的解法；剪切和挤压的实用计算。

材料力学教案

材料力学教案(总52页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章绪论及基本概念一、教学目标和教学内容教学目标：明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。

教学内容：○1材料力学的特点○2材料力学的任务○3材料力学的研究对象○4变形体的基本假设○5材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。

三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。

工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。

为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为强度是指构件抵抗破坏的能力。

构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。

刚度是指构件抵抗变形的能力。

构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。

稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。

材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。

通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

2、材料力学的研究对象：可变形固体均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。

各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。

小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。

在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。

3、杆件的几何特征轴线：截面形心的连线横截面：垂直于轴线的截面杆的分类：4、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂，常常是四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）或是它们的组合。

直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案

直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案第一章：直杆轴向拉伸与压缩的基本概念1.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

1.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的定义；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

1.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

第二章：直杆轴向拉伸与压缩的变形分析2.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

2.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

2.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

3.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

3.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

3.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

第四章：拉伸与压缩时材料的力学性能4.1 学习目标1. 了解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 掌握拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

4.2 教学内容1. 拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

4.3 教学活动1. 讲解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 分析拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

第五章：实例分析与应用5.1 学习目标2. 能够应用所学知识解决实际问题。

5.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的实例分析；2. 应用所学知识解决实际问题。

5.3 教学活动1. 分析直杆轴向拉伸与压缩的实例；2. 解决实际问题，巩固所学知识。

第六章：弹性模量的概念与应用6.1 学习目标1. 理解弹性模量的定义及其物理意义；2. 掌握弹性模量在材料力学中的应用。

2-1直杆的轴向拉伸与压缩

教学
重难点
ห้องสมุดไป่ตู้重点
轴向拉伸与压缩的概念与特点
难点
轴向拉伸与压缩的应力图
教学资源
多媒体、动画、仿真软件、资料
教学过程
环节
教师活动
学生活动
时间
讲
布置任务
领取任务
5分钟
新知识导学
（收集）资讯
15分钟
练
辅导、督查
习题
5分钟
提问
计划与决策
5分钟
考
督查
实施
50分钟
评
点评每组成果
评价(项目毕)
10分钟
拓
作业
课余
教学内容
1、任务：
笔记：新知识
绘制拉伸曲线
2、新知识导学：
轴的拉伸与压缩
受力特点
变形特点
内力
概念
内力的计算——截面法
应力
变形与应变
绝对变形与相对变形
胡克定律
材料拉伸与压缩的力学性能
拉伸时的应力——应变曲线
压缩时的应力——应变曲线
3、练:练习册
4、考：作任务
评价方式
类别
指标
分值
得分
基本分
出勤
10
纪律
10
任务进度
课时教学设计1（教案）
课程
机械基础
班级
授课教师
章节内容
直杆的轴向拉伸与压缩
计划学时
2
教学目标
知识
技能
轴向拉伸与压缩的概念与特点
轴向拉伸与压缩的应力图
情感
态度
求实科学的学习态度
勇于克难的生活态度
方法
过程
自学能力的提高

截面设计教学设计()

解：1）以C结点为研究对象，画受力图，根据平衡条件可得：
可得
2）由强度条件求a :
解得：a≥37.8mm
四、工程实例
1．如图所示，一直径200mm的铸铁污水管，因接口强度不足，在三通接口拉脱10cm，导致污水泛滥，地面塌陷。
2．如图所示，唐山一座胜利桥梁支柱因强度不足而压坏，造成桥面坍塌。
五、本节小结
教学内容及其过程
学生活动
教师导学
一、复习引入
1.在建筑工地上起吊构件是常见的。起吊较重的构件用钢丝绳而不用麻绳，为什么？用钢丝绳吊重物时，如果增大重物的质量，该如何解决钢丝绳强度可能不满足的问题？
答：因为钢丝绳比麻绳的强度大。可以选粗点的钢丝绳（增大钢丝绳的直径）
2.常见轴向拉、压杆截面形状的面积：直径为d的圆形截面面积S= ,边长为a的正方形截面面积S=a2
练习的重点是学生根据所求得出解题步骤。
4、自我检测
独立完成，学困生可在同学助学下完成。
学生看图进行交流、讨论，提出解决问题的方法
1、布置前置作业
课前精心预设前置作业，组织学生自主学习。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。
依据标准
以学生的可持续发展为指导思想，以工程应用为目标，设计有利于培养学生可持续发展的学习能力、适用当前工程技术的应用能力，服务专业课程、服务工程实际的课程模式。注重能力形成，加强实践，培养技术应用能力和素质能力，促进综合职业能力的形成。
教学目标
知识与技能
1、熟练掌握轴向拉、压杆的强度条件；
2、运用轴向受拉、受压杆件进行截面设计解决工程问题。

2016工程力学（高教版）教案：第五章杆件的内力分析

第五章杆件的内力分析在进行结构设计时，为保证结构安全正常工作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。

解决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截面的内力。

内力计算是结构设计的基础。

本章研究杆件的内力计算问题。

第一节杆件的外力与变形特点进行结构的受力分析时，只考虑力的运动效应，可以将结构看做是刚体；但进行结构的内力分析时，要考虑力的变形效应，必须把结构作为变形固体处理。

所研究杆件受到的其他构件的作用，统称为杆件的外力。

外力包括载荷（主动力）以及载荷引起的约束反力（被动力）。

广义地讲，对构件产生作用的外界因素除载荷以及载荷引起的约束反力之外，还有温度改变、支座移动、制造误差等。

杆件在外力的作用下的变形可分为四种基本变形及其组合变形。

一、轴向拉伸与压缩受力特点：杆件受到与杆件轴线重合的外力的作用。

变形特点：杆沿轴线方向的伸长或缩短。

产生轴向拉伸与压缩变形的杆件称为拉压杆。

图：5-1所示屋架中的弦杆、牵引桥的拉索和桥塔、阀门启闭机的螺杆等均为拉压杆。

图5-1二、剪切受力特点：杆件受到垂直杆件轴线方向的一组等值、反向、作用线相距极近的平行力的作用。

变形特点：二力之间的横截面产生相对的错动。

产生剪切变形的杆件通常为拉压杆的连接件。

如图5-2所示螺栓、销轴连接中的螺栓和销钉，均产生剪切变形。

图5-2三、扭转受力特点：杆件受到作用面垂直于杆轴线的力偶的作用。

变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。

产生扭转变形的杆件多为传动轴，房屋的雨蓬梁也有扭转变形，如图：5-3所示。

图5-3四、平面弯曲受力特点：杆件受到垂直于杆件轴线方向的外力或在杆轴线所在平面内作用的外力偶的作用。

变形特点：杆轴线由直变弯。

各种以弯曲为主要变形的杆件称为梁。

工程中常见梁的横截面多有一根对称轴（图5-4）各截面对称轴形成一个纵向对称面，梁的轴线也在该平面内弯成一条曲线，这样的弯曲称为平面弯曲。

如图5-4所示。

平面弯曲是最简单的弯曲变形，是一种基本变形。

直杆的基本变形

、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全因数。
§3-3 直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算
三、拉伸与压缩时的强度计算
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即拉压杆的强度条件为
式中：[]—许用应力，max—最大工作应力，FNmax—危险截面的轴力。
低碳钢Q235的拉伸图（F—△l 曲线 )
一.低碳钢拉伸时的力学性能(观看动画)
低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（- 曲线）
§3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（- 曲线）
安全因数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性等。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下：
脆性材料
塑性材料
§3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
低碳钢压缩时的弹性模量E、屈服极限s都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件不可能被压断，因此得不到压缩时的强度极限。
三、材料在压缩时的力学性质
1.低碳钢的压缩实验（观看动画）
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。破坏面大约为45°的斜面。铸铁的压缩实验（观看动画）
例3-５已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 [st ]=200 MPa，许用压应力 [sc ]=150 MPa ,试求载荷F的许可值 [F ]

材料力学教学案

第一章绪论及基本概念一、教学目标和教学内容教学目标：明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。

教学内容：○1材料力学的特点○2材料力学的任务○3材料力学的研究对象○4变形体的基本假设○5材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。

三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时0.5学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。

工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。

为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为1.1强度是指构件抵抗破坏的能力。

构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。

1.2刚度是指构件抵抗变形的能力。

构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。

1.3稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。

1.4材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。

通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

2、材料力学的研究对象：可变形固体♦均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。

♦各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。

♦小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。

在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。

3、杆件的几何特征3.1轴线：截面形心的连线3.2横截面：垂直于轴线的截面3.3杆的分类：4、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂，常常是四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）或是它们的组合。

直杆的拉伸与压缩资料PPT学习教案

塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率δ和截面收缩率ψ表示
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⑵塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别
①塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小；
②塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。
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三、直杆受拉（压）时的内力－截面法
1.截面法求内力
m
P
P
m
P
S
S’
P
Fx 0 S P 0
轴力 S P
截开：假想沿m-m 横截面将杆切开。
代替：任取一部分研究，将弃去部分对留下部分的作用，用内力代替。
平衡：对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值。
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A
F1 F1 F1
SkN
1B
2C
3D
1 F2
2 F3 3 F4
S1
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。
解：1、计算各段的轴力。
AB段 S1 F1 10kN
S2 F2
S3
10
10 Smax=25kN
BC段 Fx 0
S2 F2 F1
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ S
）
0.2
o b
o
n
塑性材料
脆性材料
n —安全系数
s
ns
0.2 ns
b
nb
—许用应力。
ns=1.5～2.0， nb=2.5～4.5