初一数学下册期末考试卷2014

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2013-2014七年级下学期期末数学试卷

2013～2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．一. 选择题1. 4的平方根是（） A. 2 B.2 C. ±2 D. ±22. 在平面直角坐标系中，点P （-3，4）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）4. 下列方程中是二元一次方程的是（） A. 3x-2y=9 B. 2x+y=6z C.x1+2=3y D. x-3=4y 2 5. 为了解武汉市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是（） A. 1500B. 被抽取的1500名学生C. 被抽取的1500名考生的中考数学成绩D. 武汉市2012年中考数学成绩6. 若b a <，则下列不等式中成立的是（） A. 55+>+b aB. b a 55->-C. b a 33>D.33b a >7. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（） A. 45° B. 35° C. 50° D. 40°8. 两人练习跑步，起点相同，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则所列方程组应该是（） A.()()=168x y 24y 4x -⎧⎪⎨+=⎪⎩ B. 8x 8y 164x 4y 4-=⎧⎨-=⎩ C. 8x 165y 4x 4y 2+=⎧⎨-=⎩ D. 8x 8y 164x 24y =+⎧⎨-=⎩二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9. 将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=___________． 10. 计算：328104.0)2(---= . 11. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.12. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据统计图计算成绩不低于20次且低于30次的频数是 .13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 .14. 已知x 、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4,则y 的值为 . 15. 若x,y 均为实数且满足223x x y -+-+=成立，则y x 的值等于 . 16. 在同一平面内，已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 . 三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. （本题10分）解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； (2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x .18．（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示解集：(1) 13＞4156++x x ； (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-+---1＞321,4≥)2(3x x x x15 20 25 30 35 0 15 10 5 次数人数第13题图第14题图G321FE DC B A19．(本题10分)请将下题的求解过程补充完整。

2013-2014学年初一下期末考试数学试卷及答案

2013-2014学年第二学期期末考试初一数学试卷 2014.6注意事项：本试卷满分110分，考试时间为100分钟．一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在题后括号内．本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．下列各式中计算正确的是 ( ) A ．448a a a += B ．23()()a a a -⋅-=- C ．339()a a -= D ．532x x x -= 2．不等式213x -<的最大整数解是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝125°，则∠2 等于 ( ) A ．125° B ．45° C ．65° D ．55° 4．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35°，∠DAE ＝60°，则∠ACD= ( ) A ．25° B ．60° C ．85° D ．95°5．若23m=，25n =，则322m n-等于 ( )A ．2725 B ．910 C ．2 D ．25276．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ． 14.27．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．下列命题是真命题的是 ( ) A ．如果22a b =，那么a b =； B ．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等； C ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； D ．如果两个角互补，那么这两个角一定是邻补角．9．若关于x 的不等式0,521x a x -≤⎧⎨-<⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是 ( )A ．67a <<B ．67a ≤< C. 67a ≤≤ D ．67a <≤10．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有 ( ) A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分．） 11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076克，用科学记数法表示是克．DCB第4题图12．若代数式216x ax ++是一个完全平方式，则a = ．13．若1,4x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程37x by +=的一组解，则b = ．14．“等角的补角相等”这个命题的条件是． 15．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是_________. 16．若a ＋b ＝5，ab ＝3，则(a －2) (b －2)= ．.17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 分别为BC 、AD 的中点， EF=2FC ，且△ABC 的面积12，则△BEF 的面积为______________． 18．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、 811512，根据图示我们可以知道1111124816512+++++的值，请你利用上面的方法计算222239273n ++++ = ．三、细心算一算（本大题有2小题，共20分，请写出必要的演算过程．） 19．（本题满分12分，每小题3分）（1）计算:①2223()a a a ⋅÷ ②2(1)(1)(2)m m m +---（2）因式分解：③322a a - ④ 222(9)36b b +-20．（本题满分8分，每小题4分）（1）解不等式3(1)4(2)7x x +<-+，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解方程组11,233210.x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩第18题图D第17题图-4 -3 -2 -1四、认真答一答（本大题有6小题，共44分） 21．（本题满分4分）如图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明使之成立的理由．22．（本题满分6分）已知关于x 、y 的方程组为231,2 5.x y m x y -=-⎧⎨-=-⎩（1）求方程组的解（用含有m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x <1且y >1，求m 的取值范围．23．（本题满分7分）对于任意的有理数,,,a b c d ，我们规定a bad bc c d=-，如：根据这一规定，解下列问题：（1）化简；（2）若,x y 同时满足32x y =-2，12xy -=8，求,x y 的值．24．（本题满分8分）如图1，已知MN ∥PQ ，B 在MN 上，C 在PQ 上，A 在B 的左侧，D 在C 的右侧，DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，直线DE 、BE 交于点E ，∠CBN =100° ．（1）若∠ADQ =130°，求∠BED 的度数；()(2)1261315.36-=-⨯-⨯=-(3)7(2)x y x y x y ---。

2014新七年级数学下册期末测试卷(绝对经典)带答案

一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1、点A(－2，1)在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2、不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解，则m 的值为（A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－38 4、如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5 （C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠55、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（A ）13cm （B ）6cm （C ）5cm （D ）4cm6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（A ）条形统计图（B ）扇形统计图（C ）折线统计图（D ）频数分布直方图7、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（A ）a ―3＜b —3 （B ） 3―a ＜3—b （C ）ac 2＞bc 2 （D ）a 2＞b 28、如图，直角△ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为（5x －10）°，则x 的值可能是（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）409、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为 11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人). 根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m 2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有（A ）①②③ （B ）①② （C ）① （D ）③ 12、如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ， GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD 于H.下列说法：①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ； ④若∠EGH ︰∠ECH ＝2︰7，则∠EGF ＝50°. 其中正(A) ①②③④ (B) ②③④(C) ①③④ (D) ①②④二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .14、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 15、如图，将△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交 AB 于点G.已知∠A ︰∠C ︰∠ABC ＝1︰2︰3，AB ＝9cm ，ＢF ＝5cm ，AG ＝5cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2.三、解下列各题(本题共9题，共72分) 18、（本题6分）如图，四边形中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝60°，求∠EDC 的度数. 19、（本题7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2. （1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.22、（本题8分）如图，AD 平分∠BAC ，∠EAD ＝∠EDA. （1）∠EAC 与∠B 相等吗？为什么？（2）若∠B ＝50°,∠CAD ︰∠E ＝1︰3，求∠E 的度数. 23、（本题10分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？24、（本题10分）已知：在△ABC 和△XYZ 中，∠A ＝40°，∠Y ＋∠Z ＝95°，将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的两条边分别经过点B 和点C.（1）当将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX ＋∠ACX ＝度；（2）当将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX ＋∠ACX 的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB ？请直接写出你的结论： .二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、y=352－x . 14、a －5≤0. 15、265. 16、（11，16），（12，－32）（对1空得1分）.三、解下列各题(本题共9题，共72分) 17、解：由①得 y x +=3 ③ ……1分把③代入②得()14833=-+y y ……2分1-=y......4分把1-=y 代人③得2=x (5)分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x……6分18、解： 1+2x ＞3x －3 ……1分 2x －3x ＞－3－1 ……2分－x ＞－4 ……3分x ＜4 ……4分……6分19、证明： ∵∠A ＋∠ADE ＝180°∴AB ∥DE ……2分∴∠CED ＝∠B ＝78° ……4分又∠C ＝60°∴∠EDC ＝180°－∠CED －∠C＝180°―78°―60°＝42° ……6分 20、解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分 50－20－10－15＝5（人）505×1200＝120（人） ……3分答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分（2）（图略）， ……5分6305010⨯＝72° ……6 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分 22、解：（1）相等.理由如下： ……1分∵AD 平分∠BAC∴∠BAD ＝∠CAD ……2分又∠EAD ＝∠EDA∴∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝∠EDA －∠BAD＝∠B ……4分（2）设∠CAD ＝x °，则∠E ＝3 x °， ……5分由（1）有：∠EAC ＝∠B ＝50° ∴∠EAD ＝∠EDA ＝（x ＋50）°在△EAD 中，∠E ＋∠EAD ＋∠EDA ＝180°∴3 x ＋2（x ＋50）＝180 ……6分解得：x ＝16 ……7分 ∴∠E ＝48° ……8分（用二元一次方程组的参照此标准给分23、解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷 ……1分根据题意得 (3)分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDADBCBCDCBA解这个方程组得……4分答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ......5分（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了（20-a ）辆根据题意得 (7)分解这个不等式组得15≤a ≤17.5 ……8分 ∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17∴20-a =5或4或3 ……9分答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.……10分24、解：（1）235°； ……3分（2）∠ABX ＋∠ACX ＝45°.理由如下： ……4分∵∠Y ＋∠Z ＝95°∴∠X ＝180°－（∠Y ＋∠Z ）＝85° ……5分 ∴∠ABX ＋∠ACX ＝180°－∠A －∠XBC －∠XCB＝180°－40°－（180°－85°） ……7分＝45° ……8分（3）不能. ……10分25、解：（1）解方程组：⎩⎨⎧=-=-+02052y x y x得：⎩⎨⎧==21y x ……3分∴A （－1，0），B （0，2） ……4分（2）不发生变化. ……5分 ∠P ＝180°－∠PAB －∠PBA＝180°－21（∠EAB ＋∠FBA ） ……6分＝180°－21（∠ABO ＋90°＋∠BAO ＋90°） ……7分＝180°－21（180°＋180°－90°）＝180°－135°＝45° ……8分（3）作G M ⊥BF 于点M ……9分由已知有：∠AGH ＝90°－21∠EAC ＝90°－21（180°－∠BAC ）＝21∠BAC ……10分 ∠BGC ＝∠BGM －∠BGC ＝90°－21∠ABC －（90°－21∠ACF ）＝21（∠ACF －∠ABC ）＝21∠BAC ……11分∴∠AGH ＝∠BGC ……12分注：不同于此标答的解法请比照此标答给分。

2014年人教版七年级下册数学期末试卷及答案pdf版

七年级下册数学期末试
一、选择题 (答案填入下表中，每小题 3 分，共 30 分 )
1、在平面直角坐标系中，点 P（－ 3，4）位于 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况、
针对这个问题，下面说法正确的是 ( )
答：该农户今年第一块田的花生产量是 20千克，第二块田的花生产量是
y 千克，根据题意，得
37千克．
22. 解：设丁丁至少要答对 x 道题，那么答错和不答的题目为（ 30－ x）道．
根据题意，得 5 x 30 x ＞100 ．
x＞ 130
解这个不等式得
6．
x取最小整数，得 x 22．
答：丁丁至少要答对 22道题．
24、我们知道 a b 0 时， a3 b 3 0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根， b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若 3 1 2x 与 3 3x 5 互为相反数，求 1 x 的值。
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是
；
（3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是
。
20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。下表是中央气象台 2010 年发布的第 13 号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在 16 日 23 时和 17 日 23 时所在

2014学年度第二学期期末数学试题及参考答案(新人教版)

香河县2013——2014学年度第二学期期末七年级数学试题本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把选出答案的序号填到12题后的表格中)1. 在平面直角坐标系中，点)32(，P 在（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）3.若a <b ，则下列各式中一定正确的是（）A. ab <0B. ab >0C. a －b >0D. – a >－b4. 若|x +2|+3-y =0，则xy 的值为（）A. －8B. －6C. 5D. 65. 下列运动属于平移的是（）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 6.如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为O .若AOC EOD ∠=∠21，则=∠BOC （）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°122112A B C D12图17.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（） A .7组 B. 8组 C .9组 D.10组8.为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量3分钟的心跳次数再除以3，乙同学建议测量6秒的心跳次数再乘以10，你认为哪位同学的方法更合理（） A ．甲同学 B ．乙同学C ．两种方法都合理D ．两种方法都不合理9. 不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①② 的解集在数轴上表示为（）10. a －1与3－2a 是某正数的两个不等平方根，则实数a 的值是（）A. 4B. －34C. 2D. －211.二元一次方程3x ＋2y ＝11 （） A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解12．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为（）A ．32->m B ．32≤m C ．32〉m D ．32-≤m二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13. 若（x －1）3=64，则x =______. 14. 计算418273+-=______. 15.已知二元一次方程2x +3y +1=0，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 16. 已知点P （3，y ）到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为______. 17.不等式1﹣2x ＜6的负整数解是．18.方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1231832y x y x 的解是_______________.19.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图2中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个． 20. 已知x ，y ，z 为非负实数，且满足x +y +z =30，3x +y -z =50，那么u =5x +4y +2z 的最大值是 ______，最小值是______.三、解答题（本大题共7个小题；共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.(本小题满分6分）把下列各数填入相应的大括号内5，－3， 0， 3.1415 ,722, 12+ , 31- ,38-,2π,， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：{}；(2)非负数集合：{}；(3)整数集合： {}; (4)分数集合： {}图222.（本小题满分8分）如图3，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证：AD 平分∠BAC 。

2014年七年下期末数学试卷.

七年级下学期数学期末测试题7月8日一．填空（每题3分，共30分）1．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．2．以三条线段3、4、x －5为这组成三角形，则x 的取值为＿＿． 3如图，已知AC FE =，BC DE =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是． 4、如14图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 5.若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简：.=6.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___7.一组正整数2、3、4、x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是 .8.已知x 、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4，则x 、y 的值分别为9.已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E 的度数是。

10.关于x 的不等式3x-2a ≤-2的解集如图所示,a 的值是。

二、选择（每题3分，共30分）1、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A ．7B ．9C ．12D ．9或12 2.如下右一图下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（）. A.BD =DC ，AB =AC B.∠ADB =∠ADC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC3.如图6，已知ABC △中，45ABC ∠=， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为（） A．B ． 4 C．D．4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对 5.已知不等式组有解,则a 的取值范围为（）（A ）a ＞-2 （B ）a ≥-2 （C ）a ＜2 （D ）a ≥2 6、某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他有（）种付款方式 A 1种 B 2种 C 3种 D 4种7．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（• ）第3题 ACD BEF（第14题）DCBA ⎩⎨⎧->-≥-420x a xA ．k=－34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－438．已知a+2b=3-m 且2a+b=-m+4，则a-b 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．m-19、如图14，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为( ) A 、18 B 、32 C 、28 D 、2410、如图8：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（） A ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①三、解答题 21计算（每题5分，共10分）33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩22、（7分）已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．23.（6分）如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =.求证AB ED =.A图6B CDE⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x ②N MQ （第8题）C B A第9题24、（7分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD. 求证：D 点在∠BAC 的平分线上25（7分）星期天选派部分学生到交通路口值勤，若每个路口安排4人，那么还剩下78人：若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。

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数学下册期 1．下中，∠1与∠2顶（） A ． B ． C ． D ． 2．如图，要使 AD ∥BC ，那么可以选择下列条件中的（） A ．∠ 1=∠4B ．∠2=∠3C ．∠1+∠B=180 °D ．∠B= ∠D 3．（2012?莆田）下列各数中，最小的数是（） A ．﹣l B ．O C ．1 D ．4．（20092，0.3，，π中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 25．已知点 P 的坐标为（﹣2，a +1），则点 P 一定在（）A ．第一或第三象限B ．第二或第四象限C ．第二象限D ．第三象限 6．（201江）二元一次的解是（） A ． B ． C ． D ． 7．（2011?枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a ﹣b 的值为（） A 1 B ．1 C ．2 D ．3 8．（2012?随州）如不2＜x ＜a ，b ） A ．﹣2，3 B ．2，﹣3 C ．3，﹣2 D ．﹣3，2 9．（201阳）已知 a ＞b ，c ≠下列关系一定成立的是（） A ．ac ＞ bc B ． C ．c ﹣a ＞c ﹣b D ．c+a ＞c+b 10．（2013查工作适合采用查方式的是（） A ．学做校行的尺寸大查正在播出查对各厂池使用寿查对某段水域染情 11．（2012 ）上表示不等式1＜ 0 的解集，正确的是（） A ． B ． C ． D ．12，在平面直系中，有若干个整数点中“→方”向排列，如（ 1，0），（ 2，0），（2，1），（3， 1），（3，0），（1）⋯ 律探索可得，第1A ．（ 14，0）B ．（14，﹣1）C ．（14，1）D ．（14，2）二．（共 43 分）13．（201城） 16 的平方根是 _________ ．14. 同旁内,改写成如果⋯ ⋯ 那么⋯ ⋯ 的形式 _____________________________________15．（2011?玉溪）不的解集是 _________ ．16．（217．（2011?湘潭 a ∥ b ，若∠ 2=130∠ 1= _________ 度． 18. 已知点 O （0，0），B （1,2）点 A 轴上且 S △OAB=A____________________________ 三．（共 46 分，其中19— 215 分 2— 256分，7 分）2﹣16=0；19．求下列各式中 x 值：（ 1）49x20．（201家港市二模）解：． 21．（0州）解不，并写出它的所有整数解．22，在中，平移 △ABC 使点 A 平移到点 D ．（1）画出平移后的 △DEF ；（2）求△ABC 的面积．23．根据图形填空：已知：AD 是线段BA 的延长线，AE 平分∠DAC ，AE ∥BC，那么∠ B 与∠C 相等吗？解：∵AE 平分∠DAC （_________ ）∴∠DAE= ∠CAE （_________ ）∵AE∥BC （_________ ）∴∠DAE= ∠B （_________ ）∠CAE= ∠C （_________ ）∴∠B=∠C （_________ ）24．如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，点 F 在DC 上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC．25．某市热带植物园的门票价格规定如下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103 人去该园参观，其中七（1）班人数不少于30 人且不多于50 人、经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950 元．购票人数1～50 人 51～ 100 人 100 人以上票价 20 元 18 元 15 元（1）若两班学生合在一最多票多少元？（2）求两班各有多少名学生？ 26．（201口） 2012 年 4 月 23 日是第 17 个书日，《者就四村中小状况进行了查，并制籍数（不完整）x 籍的数量正整位：本）．其中 A ：1≤x ≤3； B ：4≤x ≤6； C ：7≤x ≤9；D ：x ≥1你根据提供的信息解答（1）本查了多少？（全；（算中扇形 D 心角的度数．。

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2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷(2015.6)(考试时间90分钟)考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1．下列说法错．误．的是………………………………………………………（▲ ）（A3a a可以是正数、负数和零；( B )实数a的立方根有一个；（C64的立方根是2±；（D35-5-的立方根．2．如图，直线1l//2l，140∠=o，275∠=o，则3∠的度数……………（▲）（A）70o；（B）65o；（C）60o；（D）55o．3．如果点P（,a b）到y轴的距离为2，那么……………………………（▲）（A）a=2；（B）a=2±；（C）b=2；（D）b=2±．4．如图，90E F∠=∠=o，B C∠=∠，AE=AF，下列结论不．正确的是（▲ ）（A）CD=DN；（B）∠1=∠2；（C）BE=CF；（D）△ACN≌△ABM．二．填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】5．6的平方根是▲ ．6．如果x＝4，那么x＝▲ ．7．比较大小：13(64)-▲ 15-．8．2015年4月18日，上海自然博物馆新馆开馆。

新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。

若将44517保留三个有效数字，则可第4题图第2题图ED CBA表示为▲ ．9．已知点P（4m-，2）与点Q（4，2）关于y轴对称，那么m=▲ ．10．若等腰三角形一边的长为4，周长为17，则它的底边长为▲ ．11．如图，在ABC∆中，已知ο50=∠B，70C∠=o，BCAE⊥于E，AD平分BAC∠，则DAE∠的度数为▲ 度．12．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=▲ 度．13．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE为▲ 度．14．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为▲ ．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲ 度．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ 度．三．解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．计算：06511(3)(2)(2)263()8π--+÷-．1822(25)(25)--．FE OCBA第14题图第11题图第12题图E DABC第16题图1936927320．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 的坐标是 ▲ .（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是 ▲ . （3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是 ▲ .（4）图中四边形ABCD 的面积是 ▲ .四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．22．如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．CD A23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABC ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？F OAB DE CFAB DE C12CDAM2014学年第二学期七年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2015年6月）（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．A ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5．； 6．16； 7．<； 8．44.4510⨯ ； 9．0； 10．4； 11．10； 12. 75； 13．60； 14．18； 15．50或130 16. 105三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 17．解：06511(3)()8π--+÷-=18……………………………（4分）=7………………………………………（1分） 18．2(2-2(54)=---……………………………（2分）29=--+（2分）11=-………………………………………………（1分）19．213362333=⨯÷………………………………（3分）49163+-=………………………（1分） 239==………………………（1分）20．(1)（3，-2）……………………………（1分） (2) （3，2）……………………………（1分） (3) 5 ……………………………（1分） (4) 21 ……………………………（2分）四、解答题：（本大题共5小题，第21~23每小题6分，第24、25每小题7分，满分32分） 21. 如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．解：∵CD // BE (已知)∴B ACD ∠=∠(两直线平行,同位角相等) …………………（2分）∵D E ∠=∠(已知)又∵180BCE E B ∠+∠+∠=︒180A D ACD ∠+∠+∠=︒(三角形内角和为180︒)…………………（2分） ∴BCE A ∠=∠…………………（1分）∴AD ∥CE (同位角相等, 两直线平行) …………………（1分）(注:其他解法酌情分步给分)22. 如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．解：联结AO 并延长交BC 于点D …………………(1分) 在△AOB 和△AOC 中 AO AO B C AC O AB O ===⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOB ≌△AOC （SSS ）………………………(2分)∴∠CAO =∠BAO (全等三角形的对应角相等)…………………(1分) 又∵AB=AC (已知) ………………(1分)∴AD BC ⊥（等腰三角形三线合一）………………(1分) 即AO BC ⊥(注:其他解法酌情分步给分)23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．解：∵BE =CF (已知)∴BF =CE （等式性质）…………………………(1分) 在△ABF 和△DCE 中 B C BF A C E D C B ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ）…………………………(2分) ∴∠A =∠D …………………………(1分)∠OEF =∠OFE (全等三角形的对应角相等) …………………………(1分) ∴OE=OF （等角对等边）…………………………(1分) 即△OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．解：△CMB 是等腰三角形．…………………………(1分) ∵AM=CM ，AD=CD (已知)∴∠AMD =∠CMD (等腰三角形三线合一) ……………………(2分) ∵DM//BC (已知)∴∠MCB =∠CMD (两直线平行,内错角相等) ………………………(1分) ∠B =∠AMD (两直线平行,同位角相等) ………………………(1分)F OAB DE CCDAM B∴∠B =∠MCB (等量代换) ………………………(1分) ∴MC=MB （等角对等边）…………………………(1分) 即△CMB 是等腰三角形． (注:其他解法酌情分步给分)25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？解：（1）∵△ABD ，△BCE ，△ACF 是等边三角形(已知)∴AB=AD ，BE=BC ，AC=AF （等边三角形三边相等）∠DBA =∠EBC =60°（等边三角形每个内角为60°）……………………(1分) ∴∠DBE =∠ABC （等式性质）……………………(1分) 在△DBE 和△ABC 中 AB AD DBE ABC BE BC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DBE ≌△ABC （SAS ）∴DE =AC.(全等三角形的对应边相等) ……………………(1分) ∵AC=AF (已证)∴DE =AF ．(等量代换) ……………………(1分)（2）如（1）同理可证△FEC ≌△ABC ，∴∠2=∠ABC (全等三角形的对应角相等) ……………………(1分) 由（1）证得△DBE ≌△ABC ∴∠1=∠ACB∴∠1+∠2=∠ACB+∠ABC=180°-∠BAC=180°-150°=30°……………………(1分)（3）当△ABC 为等边三角形时，点E 、A 重合，且点D 、A 、F 共线，所以∠DAF=180°. ……………………(1分)FAB DE C12。

2014学年第二学期期末试题卷(七年级数学)

2014学年第二学期《七下数学》期末考试试题卷（时间：90分钟满分：100）（请将答案写出在答题卷上）一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线a ,b 被直线c 所截，且a //b ，∠1=48°，那么∠2的度数为（ ▲ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．132° 2．计算3a ²(2b )的结果是（ ▲ ）A ．3abB ．6aC ．6abD ．5ab 3．下列四组值中，不是．．二元一次方程x -2y =1的解的是（ ▲ ） A ．⎩⎨⎧==1,1y x B ．⎩⎨⎧-==5.0,0y x C ．⎩⎨⎧==0,1y x D ．⎩⎨⎧-=-=1,1y x4．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1,7by ax by ax 的解，则a -b 的值为（ ▲ ）A ．1B ．-1C ．2D ．3 5．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ▲ ）A ．x 2+ x +1B ．x 2-1C ．x 2+2x +2D ．x 2-2 x +16．当分式112--x x 的值为0时，x 的值为（ ▲ ）A ．0B ．±1C ．-1D ．1 7．已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ▲ ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．-28．如图是七（1）班同学参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（ ▲ ）A ．5B ．6C ．8D ．109．为了了解某地区七年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题21cba 绘画电脑36%外语24%唱歌16%写作14%来说，下面说法中正确的是（ ▲ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．样本容量是50010．如果a=255，b=344，c=533，d=622，那么a ，b ，c ，d 从小到大的顺序是（ ▲ ）A ．a<b<c<dB ．d<c<b<aC ．b< a<c<dD ．a<d <b<c 二．填空题（每小题3分，共30分） 11．当 ▲ 时，分式11+a 有意义． 12．计算：(-5 a 3 )2= ▲ ． 13．因式分解：a 3-a = ▲ ．14．一大门的栏杆如图所示，BA ⊥地面AE ，CD//地面AE ，则∠1+∠2= ▲ 度． 15．化简11122-÷-a a 的结果是 ▲ ． 16．某班有40名同学去看演出，购买甲，乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组 ▲ ．17．从一卷粗细均匀的电线上截取1m 长的电线，称得它的质量为ag ，再称得剩余电线的质量为bg ，那么原来这卷电线的总长度是 ▲ m ．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 9,5的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为 ▲ ．19．某班48名同学在一次语文测试中分数只取整数，统计其成绩，给制出频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则该班同学分数在70.5到80.5之间有 ▲ 人20．已知(a-3)a =1，则a 的值为 ▲ ．三．解答题（共40分） 21．（本题4分）先化简：⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a a a a a 121，并任选一个你喜欢的数a 代入求值．22．（本题8分）分解因式：（1）22363y xy x -+- （2）()()ab b a a b a ++--72822 23．（本题8分）解下列方程（组）：（1）()⎩⎨⎧=+-=+135,3y x x y x （2）x x x +=+-111224．（本题8分）某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”，“书画类”，“棋牌类”，“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学．” 你认为 ▲ 同学的调查方式最合理，理由是 ▲ ；（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题： ①a= ▲ ，b= ▲ ．②求扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数．③若该校七年级有学生560人，请你估计有多少学生参加武术类校本课程．器乐类武术类书画类棋牌类25．（本题8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜总共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元；” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；” 请你根据上述情景，列方程组求解这天萝卜，排骨的单价．26．（本题4分）任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ⨯=（s ，t 是正整数，且s ≤t ）．如果q p ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q p n F =．例如18可以分解成1³18，2³9，3³6这三种，这时就有()216318==F ．现在给出下列说法： ① ()212=F ；②()8324=F ；③()nn n F 112-=-；④若n 是一个完全平方数，则()1=n F ．其中说法正确的是 ▲ ．（只填序号）2014学年第二学期期末试卷参考答案（七下数学）2015.6一．选择题（3分³10＝30分）BCABD CDACD二．填空题（3分³10＝30分）11．a ≠-1 12．25a 6 13．a (a +1)(a -1) 14．270° 15．12+a16．⎩⎨⎧=+=+370810,40y x y x 17．a b a + 18．43 19．18 20．0，2，4三．解答题（共40分）21．原式=()111112122-=-⨯-=+-÷-a a a a a a a a a a -----------------------3分只要a 取不等于0或1值代入计算正确即可得分 -----------------------1分 22．（1）原式=-3(x 2-2xy+y 2)=-3(x-y ) 2． -----------------------(2+2)分（2）原式= a 2-16b 2 =(a +4b )(a -4b )． ---------------------(2+2)分23．（1）⎩⎨⎧==1,2y x ． -----------------------4分（2）方程两边同乘(1+x )(1-x )，得2(x +1)+ (1+x )(1-x )= x (1-x )，解得：x =-3，-----------3分经检验，x =-3是原方程的解． -----------------------1分 24．（1）丙，丙同学方法具有随机性、代表性、普遍性，其他两同学不具有．---------------(1+1)分（第二空格只要答出一个特性就给分）（2）①a =100，b =0.15． -----------(1+1)分②360°³0.4=144° --------------------2分 ③560³0.25=140 （人） --------------------2分 25．（设这天萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+++4523,36%2012%5013y x y x，解得⎩⎨⎧==18,3y x ， --------------------(4+3)分答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤， --------------------1分另法：设上月萝卜x 元/斤，排骨y 元/斤，则⎩⎨⎧=⨯+⨯=+4522.135.1,3623y x y x ，解得⎩⎨⎧==15,2y x26．①③④ ---------------------- 4分（选对一个给1分，选对两个给2分，全选给0分）。

2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)

2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2；（2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3；（2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ，所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分）（1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分（2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分＝30． ………4分＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分当a ＝ 12 时，原式＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分求证：b ∥c ． …………4分证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然－3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。

2014—2015年七年级下学期期末考试数学(人教版)

54D3E21C B A2014—2015年七年级下学期期末考试数学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 164的平方根是（）A ．18±B ．18C ．14±D ．142. 已知a b >，c ≠0，则下列关系一定成立的是（）A ．ac bc >B ．a b c c> C ．c a c b ->- D ．c a c b +>+3. 要调查下列问题，你觉得应该采用全面调查的是（）A ．检测某城市的空气质量B ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C ．调查某种台灯的使用寿命D ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品4. 已知∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠3的关系是（）A ．相等B ．互补C ．互余D ．不能确定5. 如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A ．(-1，-1)，(2，3)，(5，1)B ．(-1，1)，(3，2)，(5，1)C ．(-1，1)，(2，3)，(5，1)D ．(1，-1)，(2，2)，(5，1)xy4321-1-2-312345O-1-2-3-4-5第5题图第7题图6. 若点P (b -3，-2b )在y 轴上，则点P 的点的坐标为（）A ．(-3，0)B ．(3，0)C ．(0，-6)D ．(0，6)7. 如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.48.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x二、填空题（每小题3分，共21分）9.若10在两个连续整数a 和b 之间，即10a b <<，则a +b =_______． 10.下列命题中，属于真命题的是______________．①无限小数都是无理数；②a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；③a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 11.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________．12.如图，已知AD ∥BC ，∠B =30°，BD 平分∠ADE ，则∠DEC =__________．AB ECD13.若│x 2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.14.若P (2-a ，3a +6)到两坐标轴的距离相等，则P 点坐标为_________________．15.甲、乙两人相距60km ，甲的速度是30km/h ，乙的速度为20km/h ，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h ；（2）若相向而行，甲、乙需______h 相遇；（3）若同向而行，乙先走1h ，甲再追乙，经过______h 甲可追上乙．三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16.（4分）计算：（1）41)2(823--+ （2）|23- | + |23-|- |12- |17.(8分）(1)解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ (2) 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．18.(7分）如图，已知∠A =∠F ，∠C =∠D ．求证：BD ∥CE ．19.（8分）用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1•个桶底正好配套做1个水桶，现在有126张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？20.（9分）如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2014年初一七年级下学期数学期末试卷(一)

2014年初一七年级下学期数学期末试卷（一）一、选择题（每小题3分，共27分） 1．一元一次方程32x =-的解是：A ．5x =B ．5x =-C ．1x =D ．1x =- 2．在数轴上表示不等式240x ->的解集，正确的是：3．已知：21x y -=，用含x 的代数式表示y 为：A ．12y x =-B ．21y x =-C ．2(1)x y =-D ．1(1)2x y =+ 4．等腰三角形的顶角为40︒，则这个等腰三角形的底角为： A ．50︒ B ．60︒ C ．70︒ D ．80︒ 5．下面各组数中，不是二元一次方程162x y -=的解的是： A ．06x y =⎧⎨=-⎩ B ．810x y =⎧⎨=⎩ C ．27x y =-⎧⎨=-⎩ D ．63x y =⎧⎨=-⎩6．如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则12∠+∠的大小为： A ．120︒ B ．180︒ C ．200︒ D ．240︒ 7． “抛掷一枚硬币10次，有5次正面向上”是： A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．不确定事件 D ．确定事件8．下面四组电子屏幕上的数字中，是轴对称图形的是：9．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x 张做侧面，另一部分y 张做底面。

已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果1个侧面可以和2个底面做成一个包装盒。

依题意列方程组为：A ．203x y x y +=⎧⎨=⎩B ．2023x y x y +=⎧⎨=⎩C ．20223x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D ．20223x y x y +=⎧⎨=⨯⎩二、填空题：（每空3分，共36分）10．根据条件列方程“x 的一半比x 的5倍小2”：__________________。

11．满足不等式112x -+≥0的非负整数解是____________。

12．工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据________________________。

2014初一下学期数学期末测试题

2014初一下学期数学期末测试题一、填空(21分)1、分式中的和都扩大为原来的2倍，分式的值( )A.不变B.变为原来的2倍C.变为原来的一半D.变为原来的4倍2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )#61559;#61472;#61472;#61472;#61472;#61472;#61 527;#61472;#61559;#61472;#61472;#61472;#61486;#6152 8;#61472;#61547;#61472;#61538;#61472;#61489;#61486; #61472;#61539;#61472;#61519;#61472;#61549;A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC3、如图，A、B是双曲线not; 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足( )not;(A)S=1 (B)not;14、、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB=BCB.AC=BCC.ang;B=60deg;D.ang;ACB=60deg;5、在平面直角坐标系中，已知A(2，2)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6、若关于x的方程有增根，则m的值是( )A.3B.2C.1D.-17、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于()A.6B.3C.1.5D.0.75二、填空(40分)8、一个纳米粒子的直径是0.000000035米，这个数用科学计数法表示为米.9、函数中，自变量x的取值范围是 .10、计算： .11、直线经过点(-2，-1)，则k= .12、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-l，a，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，a，1，2，b的中位数为 .13、原点到直线的距离是。

2014初一数学下册期末考试试卷及答案

2014七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2014七年级第二学期数学期末试卷

2014七年级第二学期数学期末试卷1.下列说法正确的是( )①最大的负整数是-1;②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等;③1.61 ×104是精确到百分位;④a+5一定比a大;⑤(-2)3和-23相等.A.2个B.3个C.4个D.5个2.若m,n互为相反数,则下列结论中不一定正确的是( )A.m+n=0B.m2=n2C.│m│=│n│D.3.下列调查中必须用抽样调查的方式收集数据的有( )①检查一大批灯炮使用寿命的长短;②调查某一城市居民家庭的收入状况;③了解全班同学的身高情况;④检查某种药品的疗效A.1B.2C.3D.44.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图, 其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么, 本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( )A.100B.200C.300D.4005.下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是( )6.若(a+1)2+│b-2│=0,则a6(-a+2b)等于( )A.5B.-5C.3D.-37.下面4个方程的变形中正确的是( )A.4x+8=0 x+2=0;B.x+7=5-3x 4x=2;C. =32x=15;D.-4x=-2 x=-28.下列各式一定成立的有( )①a2=(-a)2; ②a3=(-a)3; ③-a2=│-a2│;④a3=│-a3│A.1个B.2个C.3个D.4个9.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是( )10.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是( )给您带来的2014七年级第二学期数学期末试卷，希望可以更好的帮助到您!!。

初一数学第二学期期末考试试卷%28word版含答案%29

初一数学第二学期期末考试试卷(2014/7/21)注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A．三角形的内角和是360° B．打开电视机，正在直播足球比赛C．1＋3 >2 D．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 A．0.8×10－7米 B．8×10－8米C．8×10－9米 D．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②ａ3＋a3＝a6；③4m－4＝；④（xy2）3＝x3y6，他做对的个数是A．0 B．1 C．2 D．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠１的度数等于 A．65° B．55°C．45° D．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是300 B．样本容量为30C．样本是30名学生 D．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1，2，3 B．1，4，2 C．2，3，4 D．6，2，37．如果100x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，那么K的值为 A．3600 B．60 C．±100 D ．±608．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连结BD、CE相交于点O，再连结AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A．5对B．6对C．7对 D．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠Ｅ的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组的解是则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－)0＋（－2)2＋()－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1) (2)22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：am＝2，an＝4，ak＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c ＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠ａ(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝；②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠ａ与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。