Walsh
walis公式
walis公式Walsh公式是一种用于计算三角形面积的数学公式。
它是由约瑟夫·F·沃尔什在19世纪末提出的。
Walsh公式的应用非常广泛，可以在各种几何问题中使用，特别是在计算机图形学和工程测量领域。
使用Walsh公式计算三角形的面积非常简单，只需要知道三角形的三条边的长度即可。
假设三角形的三条边分别为a、b和c，那么根据Walsh公式，三角形的面积S可以通过以下公式计算得出：S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中s表示三角形的半周长，可以通过以下公式计算得出：s = (a + b + c) / 2通过这个公式，我们可以轻松计算任何给定三角形的面积，无论是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形。
除了计算三角形的面积，Walsh公式还可以用于解决其他几何问题。
例如，我们可以使用Walsh公式来判断三条线段是否可以构成一个三角形。
如果三条线段的长度分别为a、b和c，并且满足以下条件之一，那么它们可以构成一个三角形：a +b > ca + c > bb +c > a如果以上条件都不满足，那么这三条线段无法构成一个三角形。
Walsh公式还可以用于计算三角形的高度。
我们可以通过以下公式计算三角形的高度h：h = 2 * S / a其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底边长度。
通过Walsh公式，我们可以更好地理解和解决与三角形相关的几何问题。
它不仅简单易用，而且具有广泛的应用领域。
无论是在学校的数学课堂上，还是在实际的工程测量中，Walsh公式都是一个非常有用的工具。
总结起来，Walsh公式是一种用于计算三角形面积的数学公式。
它简单易用，适用于各种几何问题。
通过使用Walsh公式，我们可以轻松计算三角形的面积、判断三条线段是否可以构成一个三角形，并计算三角形的高度。
无论是在学校还是在实际应用中，Walsh公式都是一个重要的工具，为我们解决几何问题提供了便利。
walsh码产生原理
walsh码产生原理Walsh码产生原理引言:Walsh码是一种常用于通信和数据传输中的编码技术，它具有高效、可靠的特点。
本文将介绍Walsh码的产生原理及其应用。
一、Walsh码的定义:Walsh码，又称为Walsh函数或Hadamard矩阵，是一种特殊的正交函数系列。
它由一组二进制位组成，其中每个码字都是长度相等的二进制序列。
Walsh码具有一些重要的性质，如正交性和自相关性。
正交性意味着任意两个码字的内积为0，自相关性则表示码字与其自身的内积为码字长度。
二、Walsh码的产生原理:1. 初始阶段:Walsh码的产生首先需要确定码字的长度，通常采用2的幂次方作为码字长度。
假设码字长度为N=2^n，其中n为非负整数。
在初始阶段，我们将第一个码字设置为全0的序列。
2. 递归阶段:在递归阶段，我们将通过反转和复制操作来生成新的码字。
具体操作如下：a. 复制操作：将当前的码字复制一份，并添加到当前码字的后面，形成一个新的序列。
b. 反转操作：将新生成的码字的后半部分进行反转。
通过不断地反复进行复制和反转操作，直到生成的码字的长度达到N为止。
这样，我们就得到了一组长度为N的Walsh码。
三、Walsh码的特点:1. 正交性:Walsh码的任意两个码字内积为0，即正交性。
这个性质使得Walsh码在多用户通信和频分复用等方面具有重要应用。
2. 自相关性:Walsh码的码字与其自身的内积为码字的长度，即自相关性。
这个特性使得Walsh码在信号检测和同步等方面具有重要作用。
3. 码字数量:Walsh码的码字数量为2的幂次方，即2^n。
这使得Walsh码可以灵活地应用于不同长度的码字需求。
四、Walsh码的应用:1. 多用户通信:在多用户通信中，每个用户可以采用不同的Walsh码作为自己的扩频码。
接收端通过与接收到的信号进行内积运算，可以将不同用户的信号区分开来。
2. 频分复用:在频分复用中，不同用户的信号使用不同的Walsh码进行编码。
无线通信原理与应用-实验三 Walsh序列相关特性及16阶Walsh序列
实验四、Walsh序列相关特性及16阶Walsh序列一、实验目的了解常用正交序列--Walsh序列的自相关及互相关特性。
二、实验内容1. 用示波器测量常用正交序列--Walsh序列的波形及其相关运算后的自相关函数及互相关函数，了解其相关特性。
2. 用示波器测量实验系统信道地址码16阶Walsh序列的波形。
三、基本原理见实验一的”三、基本原理”。
下面是本实验待测量的Walsh序列。
1. Walsh序列的相关特性（1）8阶Walsh序列表3-4-1 8阶Walsh序列自相关特性测量（序列长8位）WPN i(t) 0110,1001. 87PN j(t) 同上同上表3-4-2 8阶Walsh序列互相关特性测量（序列长8位）WPN i(t) 0110,1001. 87WPN j(t) 0011,1100. 86（2）16阶Walsh序列表3-4-3 16阶Walsh序列自相关特性测量（序列长16位）WPN i(t) 0000,1111,0000,1111.164PN j(t) 同上同上表3-4-4 16阶Walsh序列互相关特性测量（序列长16位）WPN i(t) 0000,1111,0000,1111.164WPN j(t) 0011,1100,0011,1100.166592. 本CDMA实验系统作为信道地址码的16阶Walsh序列见表3-4-5 (又见表2-1)表3-4-5 16阶Walsh序列组W00000 0000 0000 0000 导频信道W10101 0101 0101 0101W20011 0011 0011 0011W30110 0110 0110 0110W40000 1111 0000 1111W50101 1010 0101 1010W60011 1100 0011 1100W70110 1001 0110 1001W8 0000 0000 1111 1111同步信道W90101 0101 1010 1010W100011 0011 1100 1100W11 0110 0110 1001 1001W12 0000 1111 1111 0000W130101 1010 1010 0101W140011 1100 1100 0011W15 0110 1001 1001 0110注: 其它未注明的为业务信道地址码。
桥牌Walsh应叫体系介绍
并 是心理 牌！而 是两弊之中 轻 种情况 令N切总是错误的 因
们并 希望持着手破牌而 庄家里里绝大多数 伴要求在对令 开 的令N切 时
必须要多于6个大牌点 显然 在有6个大牌点时 绝 能对 伴的花色开 吃致分分 手牌
无 大牌 无将 价值 所
该 是 确的
叫. 令 显而易 该
定了持有4张高花套
9. 令 毫无疑 ！
假如 敌方牌手 别 行了 争 和
你方牌手又 怎样显示 的配合呢？
牌过程
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右手敌家 你
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出详 ？ 使你们之中有人希望 样 牌 但是到 怎样处理 是 确的 并非显而易
某些 家们最 的 牌处理 总是对该 作出 倍 来作
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总是极少可能采 该 衡 牌 去对付采 沃尔什 牌法的令N切的再 因 他们的开 方完 全有可能持有 致各令代叫呢！
由于沃尔什方式和标准方式是如 地
采 沃尔什 牌法的牌手在令 令 牌
及在令
令 令N切 牌 必须要提请对方注意 致ler吧 对令N切 个
提醒除了 有逆
情况外 它 认有4张高花套 对令N切 个再
的一手若牌 你的第一
当是令 而 是令
详. 致 该 在标准方式中 你 当优先考虑 J-令代-下去冒险再 该 因 伴完全有可
能 是持少得可 的详张 套 如果 伴是持4 详 详 详牌型 他自然会在 时对你的该 再 知难而退 当然 如果在持4 详 该 4或4 该 详 4牌型情况 他 会 去的 因 该 再 是从 比角度出发考虑的 牌 B 该 如果 们注意到早期的 牌 就会知道 伴一定会拥有5张或更多的 因 宁 愿选择确知的叫张 配合 而 要再 你 过的
Walsh码和PN码
Walsh码和PN码。
CDMA是码分多址通信系统，它主要使用到了两类码资源，Walsh码和PN码。
Walsh码(沃尔什序列)：Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“＋1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。
对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频, 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。
信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。
沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。
理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。
然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。
异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。
来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。
伪随机序列PN(Pseudorandom Noisecdma系统中，伪随机序列(PN)用于数据的加扰和扩谱调制。
在传送数据之前，把数据序列转化成“随机的”，类似于噪声的形式，从而实现数据加扰。
接收机再用PN码把被加扰的序列恢复成原始数据序列。
CDMA中用到的PN序列可以分为长PN码（长码）和短PN 码（短码），长PN码可用于区分不同的用户，短PN码用于区分不同的基站。
具体实现如下：长PN码：不同的移动台都有一个长码生成器。
其中长码状态寄存器(LCSR)保持与系统时间的同步，掩码寄存器(MR)存有只有用户可识别的码型。
长码状态寄存器(LCSR)每个脉冲周期转变一次状态。
状态寄存器(LCSR)和掩码寄存器(MR)合并至加和寄存器(SUMMER)，SUMMER寄存器的数字单元在每个时钟周期内进行模2和计算，逐比特生成长码。
生成的移位长码的是由用户唯一的偏制(User's Offset)码型所决定的，加扰后其他用户将无法解调此短PN码（m序列）：cdma系统中的短PN码由15阶移位寄存器产生的m序列，并且每个周期在PN序列的特定位置插入一个码片，从而加长了一个码片。
walsh码和PN码
• M序列是一种由线性反馈移位寄存器 产生的周期最长的序列。
• M序列的关键性质：周期很大时几乎 是正交的。
• 不同序列的不同相位标识不同的基站、 移动台和用户。 • PN长码标识不同用户 • PN短码标识不同基站 • Walsh码标识不同前向信道
• Walsh函数的定义 • Walsh码的应用
Wal（n，t） n表示序号 2N阶Walsh函数定义为:
• 用64阶Walsh函数进行前向扩频， 区分前向码分信道
• 反向正交调制
• • • •
伪随机序列 M序列 相位பைடு நூலகம்念 PN码在CDMA的应用
• 伪随机序列：具有类似噪声序列的性 质，是一种貌似随机但实际上有规律 的周期性二进制序列
数字图像处理 03图像变换(沃尔什变换)
6
数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学
3.2.2 Walsh函数
WW (0,t) = 1 WW (1, t ) = R (1, t ) WW (2, t ) = R (2, t ) ⋅ R (1, t ) WW (3, t) = R (2, t)
W W ( 0 , t ) +1
-1 W W (1, t ) +1
t 1
WaWlsWh(序7,的t ) W= Ral(s3h,函t ) 数的特点: R(数1(1)的,是t )是完+-11偶备函的数正,交序函号数为,奇序数号1的为t是偶
WW (4,t) WW (5, t)
t 1 1t
R奇( 2函, t )数+1;可用于正交变换。 t
-1
1
WW (6,t)
1t
R(2(3),一t ) 个+1周期内,过零点数与序号
WW (0, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t ) 0 ⋅ R (1, t ) 0 = 1
5 101 111
WW (1, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t ) 0 ⋅ R (1, t )1 = R (1, t )
6 110 101 7 111 100
WW ( 2, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t )1 ⋅ R (1, t )1 = R ( 2, t ) ⋅ R (1, t )
WW (0,t) =1 WW (1,t) = R(1,t) WW (2,t) = R(2,t)⋅ R(1,t) WW (3,t) = R(2,t) WW (4,t) = R(3,t)⋅ R(2,t) WW (5,t) = R(3,t)⋅ R(2,t)⋅ R(1,t) WW (6,t) = R(3,t)⋅ R(1,t) WW (7,t) = R(3,t)
Walsh函数的产生及应用
１Ｗａｓ 蕾教的 曩念 曩发展 历 程 ｌｈ 沃尔 什 （ａ ｓ ）函数是 美 国数 学家Ｊ ａｓ于 １２ 年引入 的 一个标 ￣ｌｈ ．ＬＷ ｌｈ ９３
Ｗ ｌｈ ａ ｓ 函数之 一进 行 正交码 多进 制 调制 ，可提 高通 信质 量 。
３ ２ Ｗ Ｉｈ ． ａ 函数 在 雷 达 系统 中 的应 用 。前 面 已经 提 到 ， 由于 正 弦波 经 ｓ
这两种变换都可以用于信号处理，然而 ，在某些应用领域中，Ｗ ｌｈ ａｓ变换可 以减少计算时间．例如，用于海量数据或二维图像数据的变换。Ｗ ｌｈ ａ ｓ函数 仅 包 含有 限 个 电平 ， 因而 很 容 易与 数字 计算 相 适应 ，便于 与逻 辑 处理 设备
相联系。 在 图像信 号处 理 中 ，常采 用 Ｗ ｌｈ ａ ｓ 变换 来 替代 傅 里 叶变 换 ， 以达 到在 给 定 分辨 率 的前 提下 减 少计 算 时间 ，或 者在 不 增加 计 算 时间 的前 提下 提高 分辨率。 在 语 音 信 号 的 处理 中 ，Ｗ ｌｈ ａ ｓ 函数 可 用 于 压 缩 传 输 信 号 所 占用 的带
图像 、 医学等 领域 之 中。从 方波 ｇ ０ １ ｒ ２ ２ 出发 ，经 过伸 缩平
目标 。用 正 弦波 作 为 雷达 发射 波 时 ，经第 一 目标 与第 二 目标 反射 的 反射 波
经叠 加后 仍 然是 正 弦波 ， 由于 两 目标距 离 近 ，除 了在 开始 和 终 了的地 方波 形有 稍微 的不 连续 外 ，很难 分辨 出第 二 目标的存 在 。然而 ，用 Ｗ ｌｈ ａｓ 函数作 为辐 射波 时 ，两 个 反射 波 经叠 加后 ，波形 与 发射波 差 距 很大 ，就 明显 的 反 应 了第二 目标 的存在 。 ３ ３Ｗ ｈ ． ａ 函数 在信 号处 理 中的 应用 。 由于Ｗ ｌｈ ｌ ｓ ａ ｓ 函数 的波形 在计 算机
walis公式
walis公式Walsh公式是一种用于计算傅里叶变换的公式，它是一种二进制函数序列的变换公式。
具体来说，Walsh公式将一个函数f(x)表示为一组矩阵或者向量的乘积。
设f(x)是一个n维二元函数，x=(x_1, x_2, ..., x_n)，其中x_i表示二进制序列x的第i位。
那么Walsh变换将f(x)表示为一组二进制函数序列的点积的和，即：f(x) = Σ (W(x) · f(W^T), W ∈ {-1, 1}^n其中，W(x)表示Walsh函数，W^T表示W的转置，f(W^T)表示f(x)在Walsh函数下的点积。
Walsh函数是一组正交的二进制函数序列，其特点是具有单位长度为n的自相关函数和互相关函数。
Walsh函数是由Hadamard矩阵得到，通过对Hadamard矩阵的不同行进行变换而得到的。
Walsh公式在许多领域有广泛应用，例如图像处理、通信系统等。
它可以将一个函数表示为一组正交函数的线性组合，能够提供有关信号的频域特性，进而实现信号压缩、降噪和频域滤波等操作。
拓展：除了Walsh变换，还有许多其他类型的变换公式被用于傅里叶分析和信号处理。
其中最著名的是傅里叶变换和离散傅里叶变换（DFT）。
傅里叶变换将一个连续时间域信号转换为连续频率域信号，而DFT将离散时间域信号转换为离散频率域信号。
除此之外，小波变换、离散余弦变换（DCT）、Hilbert变换等也是常用的变换方法。
不同的变换方法适用于不同类型的信号和应用场景。
在数字图像处理中，小波变换可以提供更好的时频局部化特性，广泛应用于压缩、边缘检测和图像增强等领域。
DCT常用于音频和视频信号的压缩编码，其提供了更好的信号压缩性能。
而Hilbert变换则可以对信号进行解析，提取信号的瞬时属性。
这些变换公式在信号处理和傅里叶分析中扮演着重要的角色。
实验六-1m序列特性实验六-2Walsh码的产生及特性
实验六-1 m序列特性实验六-2 Walsh码的产生及特性【实验目的】⏹加深对m序列特性及应用的理解；⏹加深对Walsh码产生及特性的理解；⏹能够使用Matlab对m序列特性进行研究；⏹能够使用Matlab产生Walsh码，并对其特性进行研究；【实验内容】⏹观察m序列的自相关特性和互相关特性⏹产生Walsh 64序列，观察其自相关和互相关特性【实验设备】⏹一台PC 机【实验步骤】1. 以实验5产生的m序列为例，应用Matlab语言编写程序，画出m序列的自相关函数2.以实验5产生的m序列为例，应用Matlab语言编写程序，画出m序列的互相关函数3.产生一个Walsh 64序列，画出其自相关函数和互相关函数【实验报告】按照要求完成实验报告。
实验报告中要求分别画出自相关函数与互相关函数的图形，并进行总结。
【试验原理】：m序列的自相关函数的实现程序代码：Mesqfunction[mseq]=m_sequence(fbconnection)n=length(fbconnection);N=2^n-1;register=[zeros(1,n-1) 1]; %ÒÆλ¼Ä´æÆ÷µÄ³õʼ״̬mseq(1)=register(n); %mÐòÁеĵÚÒ»¸öÊä³öÂëÔªfor i=2:Nnewregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2);for j=2:nnewregister(j)=register(j-1);end;register=newregister;mseq(i)=register(n);endclear all;close all;clc;B=zeros(1,15);C=zeros(1,15);B=mseq([0 0 1 1]);A=zeros(15,15);for i=1:15A(i,:)=circshift(B',i-1)';End%% B=mseq([1 0 0 1]); 求互相关函数for i=1:15m=0;n=0;for j=1:15if A(i,j) == B(j)m=m+1;elsen=n+1;endendC(i)=(m-n)/(m+n); endn=0:-1:-14;plot(n,C);hold onn=0:1:14;plot(n,C);序列100与序列111的互相关函数Walsh码的构造clear all;close all;clc;H=[1,2;1,-1];while length(H)<64HH=[H,H;H,-H];H=HH;endB=zeros(1,64);C=zeros(1,64);B=H(1,:);A=zeros(64,64);for i=1:64A(i,:)=circshift(B',i-1)';End%%% B=H(2,:); 求互相关函数for i=1:64m=0;n=0;for j=1:64if A(i,j) == B(j)m=m+1;elsen=n+1;endendC(i)=(m-n)/(m+n);endn=0:-1:-63;plot(n,C);hold onn=0:1:63; plot(n,C);。
walsh函数总结
沃尔什（Walsh）一、walsh函数与三角函数的区别沃尔什（Walsh）函数是美国数学家J．L.Walsh于1923年引入的一个标准正交完备函数系，它取值简单，仅有0、1两个值，但是函数的取值在0、1之间频繁地跃变，其理论分析比三角函数显得更为复杂。
近几十年来，由于新学科、新技术的迅速发展，Walsh函数的理论被广泛应用于通信、雷达、图像、医学等领域之中。
从方波出发，经过伸缩平移变化，可得到Walsh 函数系。
Walsh函数系可用来逼近一般的复杂函数。
正弦波作为较传统的载波，是大家很熟悉的数学工具，固然有其一定的优势，可是随着科学技术的发展，在某些领域的应用上，正弦的辐射波已经不能适应新技术发展的需要。
Walsh函数以其自身的不连续性，在合成非连续函数上有相对优势。
以下为正弦函数与Walsh函数的几点重要的区别：1）正弦函数的微分及积分仍然为正弦函数，其频率不变。
而Walsh函数的微分为冲激序列，其积分为一系列三角波。
Walsh函数的这种性质使得它容易与自身的微分与积分分开，而正弦函数难于做到。
2）同频率的正弦函数线性叠加后仍然是正弦函数，但Walsh函数不是。
这使得他们的抗干扰性能不同。
3）正弦函数难于克服多普勒效应。
因为无论运动速度与传播速度为多少，正弦波总会变换为另一频率的正弦波。
而Walsh函数需要二者之比超过一定门限，才会变换为另一Walsh函数。
4）在物理实现上，纯正弦波难于产生，而Walsh函数用开关器件即可较容易的实现。
Walsh函数相对于传统的正弦函数拥有着自身的特点和优势，但是Walsh函数也有一些缺点，例如其自相关性不理想，频谱的旁瓣值较大，这样不利于同步捕获，甚至会产生假同步。
二、拉德梅克(Rademacher)函数的定义[])ntR nπ=),signsin(2(t其中：n为序号，n=0，1，⋯，N-1t为连续时间变量拉德梅克函数的特点：（1）是正交函数族：（2）是一个不完备的函数，只有奇函数，不能用于变换。
第3章+2节+Walsh分子轨道方法
*σ u g
键 能 增 加
b1
1b2 2a1(L.P.) 1a1
*σ
πu
σu σg 180°
90°
3.不同结构能量分析
• 根据价电子在分子轨道中的填充情况，比较最 高占有轨道的能量，获得能量最低的构型，即 分子几何构型。 Walsh法确定分子轨道能量方法： （1）中心原子的s轨道参与的分子轨道，其 能量比p轨道参与的分子轨道能量低。 （2）成键分子轨道能量<非键分子轨道能量 <反键分子轨道能量。
• 1a1<2a1<1b2<b1<3a1<2b2;
键 能 增 加
*σ
πu
σu σg 180°
90°
4.分子构型分析
• （1）当价电子数≤4时，最高占据有轨道为1a1σg和1b2-σu，直线型有利； • （2）当价电子数＝5时，将在2a1- π u中有电子， 键角在90°－180 °之间变化； • （3）当价电子数＝6时，2a1-π u轨道全满，折 线结构有利（ E2a1<Eπ u); • （4）当价电子数＝7或8时，电子占据b1-π u轨 道,键能随键角度变化很小，折线结构有利。 • （5）当价电子数≥9时，直线结构有利。
第二节 分子轨道方法—Walsh方法
分子总是采用能量最低的结构，分子 轨道理论可以获得体系能量与电子分布等 之间关系的相关信息。因此可以预测分子 的几何构型。 对于无机化学，定性的分子轨道方法 更为实用，Walsh方法即属于此类。
一.Walsh方法的理论依据与要点
• 1.Walsh方法理论依据
• （1）分子总是选取能量最低的几何构型。 • 如CH4、SO42-等采取正四面体结构； • （利用群论可以确定分子所属点群）
英语姓名词典【外研社李慎廉 等编著】 W
Walbanck沃尔班克：Walbanck的异体．北方英格兰人姓氏。
Walbank沃尔班克：Walbank的异体，北方英格兰人姓氏。
Walcot .[英格兰人姓氏] 沃尔科特。住所名称，来源于古英语，含义是“异乡人+农舍”(foreigner+cottage) 。
Waldy沃尔迪：Walthew的异体，英格兰人姓氏。
Wale韦尔：1来源于日耳曼语人名，含义“异乡人”（foreigner）；2绰号，源自古英语，含义“好，优秀”（good．excellent）；3地貌名称，堤，源于中世纪英语，英格兰人姓氏。
Wales.[英格兰人姓氏] 韦尔斯。取自父名，来源于Wale↑1，含义是“韦尔之子”(son of Wale) 。
英语姓名词典【外研社李慎廉 等编著】 W.txt∞-一人行,必会发情 二人行,必会激情 三人行,必有奸情 就不会被珍惜。真实的女孩不完美，完美的女孩不真实。得之坦然，失之淡然，顺其自然，争其必然。W34
Wace1.[苏格兰人、英格兰人姓氏] 韦斯。来源于诺曼底人名+日耳曼语，含义是“走”(to go ) 2.[威尔士人姓氏] 韦斯。身份名称，仆人，来源于威尔士语
Waight [英格兰人姓氏] 韦特。Waite?? 的变体。
Wailer韦勒Wheeler的异体，英格兰人姓氏。
Wailes .[英格兰人姓氏] 韦尔斯。取自父名，来源于Wale↑1，含义是“韦尔之子”(son of Wale) 。
Wain .[英格兰人姓氏] 韦恩。职业名称，赶马车者，或车匠，来源于中世纪英语，含义是“马车，大车”(cart) 。
Walkinshaw[英格兰人姓氏] 沃金肖。Walkingshaw?? 的变体 。
Walsh码在WCDMA中的应用
Walsh码在WCDMA中的应用随着移动通信技术的迅速发展，出现了许多新的理论和技术，自从CDMA 蜂窝通信系统问世以来，受到广泛的关注。
本文讨论的是扩展码在W-cDMA(Widebsand Code Division Multiple Access)无线接口技术的第三代移动通信系统的应用。
标签：CDMA；WCDMA；Walsh码；OVSF码一、引言各国都在发展基于TDMA(时分多址)和基于CDMA(码分多址)的第三代移动通信系统，希望在未来的市场中占据有利地位。
WCDMA系统就是基于CDMA 发展起来的比较成熟的无线通信系统。
1、COMA系统码的分配。
COMA系统码的分配是将不同的码分配给不同连接，用于区分信道的扩频码是扩频因子可变正交码(OVSF)，正交码可以保证物理信道的正交性。
码树的每一级由CSF，code number来描述。
对于码片速率为3.84Meps来说扩频因子SF从4-512。
一般用4-256。
而在树根或特定码下一级树枝到特定码的路径上没有其他的码受到指派时，才可以给UE指派一个码。
此外，给工作于特定速率的用户指派所谓的“密切相关码”，这样就可以剩下较多的SF较小的可用码。
因此。
可以用一个适当的码分配法去寻找“密切相关码”，以防止基站把码用完。
并有效的利用系统的码资源。
所谓的“密切相关码”是根据基站可用码和UE性能通过码分配策略获得的最相宜的码。
在CDMA系统中OVSF是比较珍贵的资源，码分配的目的是在比较简单的环境下支持尽可能多的UE。
在应用中，由于用户的业务种类和传输速率的不同，故，一个用户需要多个码来支持不同的数据速率。
2、影响信道码的分配的因素。
要考虑码资源的合理使用问题。
在进行信道码的分配时要考虑以下几个因素：第一、占用比已分配带宽与总带宽之比。
尽量多的保留小扩频因子码的码分配方法有较高的占用比，扩频因子越小对应的效据速率就越高，而留下的越多可分配的带宽资源就越多第二、复杂性使用多个码时增加了系统的复杂度。
walsh码分配算法
First Paging Channel: 占用函数1； Second Paging Channel: 占用函数2 标准中，寻呼信道最大占用7个 CDMA-1X Walsh Code CDMA-1X中引进了一个新的信道，快速寻呼信道 占用函数16。 引入了RC4，最大可用Walsh码的数量达到了128 个，其中的48、80和112为快速寻呼信道
Walsh Code 分配算法
系统中缺省设置
8/26/04
Lucent Technologies - Proprietary Use pursuant to Company instructions
Walsh Code 分配算法
Improved RC3/RC4 Walsh Code 分配算法 —— ECP R20 和 Cell R20 —— 不需要额外的资源
Walsh Code 分配算法
Walsh Code 在CDMA中的作用
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相互之间完全正交 前向链路中,Walsh Code 用来区分各个信道 反向链路中,Walsh Code 用作正交码,进行正交调制 IS-95B 使用固定的64阶Walsh码 3G1X使用变长的Walsh码，变化范围为4 ~ 128 对不同数据速率分配的Walsh码必须与其它已分配Walsh码正交 Walsh Walsh 在Walsh码的结构中只有那些不与其它Walsh码共享一行或多行的，才是 正交的
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数据速率增大时，使用低阶Walsh码 可以控制缺省的前向RC,按照扇区来设置，该缺省的RC将决定 Voice和数据呼叫的基本信道的RC
8/26/04
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G序广义Walsh变换的构造生成和快速算法
G序广义Walsh变换的构造生成和快速算法基于Walsh函数的Walsh变换具有类似快速傅立叶变换(FFT)的快速算法.并且由于Walsh函数取值简单,其快速变换也具有速度快的特点.可广泛应用于信号处理和图像处理等领域.历史上主要讨论了Hadamard序(即H序),Paley序(即P序),Walsh序(即W序)和X序(即M序)四种编序的Walsh变换.而G序Walsh 变换近年在提出后并未得到充分的研究. G序Walsh变换具有对称性,并且在硬件实现时只需要极少的连接数。
具有一定的应用价值和研究意义.广义Walsh函数在多值逻辑设计、模式分析和数字信号处理等领域有广泛的应用。
本文将G序Walsh函数推广,提出了G序广义Walsh函数,以三值为例子,利用三种技术构造了该函数系。
基于序码信息,分别利用广义Rademacher函数和循环右移及广义平移复制方法进行构造;基于矩阵的块复制技术,利用Kronecker 积进行构造。
验证了三种技术构造的G序广义Walsh函数形式的一致性.利用矩阵分解法设计了G序广义Walsh变换的四种快速算法,包括两种即位算法和两种非即位算法。
当广义Walsh变换只取两个离散值时退化为Walsh变换,文中的四种快速算法则对应G序Walsh变换的四种快速算法。
其中的一种即位算法在已有文献中出现,而另三种算法均未在已有文献中给出。
最后,对于G序广义Walsh变换和其它几种已知正交变换在维纳滤波中的性能进行了比较和分析。
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概念
WALSH码是一种同步正交码，即在同步传输情况下，得用Walsh码作为地址码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。
此外，Walsh码生成容易，应用方便。
但是，Walsh码的各码组由于所占频谱带宽不同等原因，因而不能作为扩频码。
正向链路的一个重要特点是使用Walshd码。
这些代码具有实现正交和逻辑“非”所需要的特性。
Walsh码组由下面
所示的Hadamard矩阵展开产生。
Wn Wn
W2n=------
Wn wn
展开式中的变量n必须是2的幂。
它源于矩阵中的一项：
W1 =0
把整个一组放入前三个矩阵位置，然后把反转组放入右下矩阵位置，即主产生更高阶的Walsh码组。
Walsh码（沃尔什序列）
Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“+1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。
对于CDMA 前向链路，采用64阶Walsh序列扩频，每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。
信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。
沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。
理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。
然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。
异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。
来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。
作用
Is-95a定义的cdma系统采用64阶walsh涵数，它们在前、反向链路中的作用是不同的。
对于前向链路：依据两两正交的walsh序列，将前向信道划分为64个码分信道，码分信道与walsh序列一一对应。
Walsh序列码速率与pnd码速率相同，均为1.2288mhz.前向多址接入方案由采用正交walsh序列实现一个编码比特周期对应一个walsh序列（64chip）.
对于反向链路：walsh序列作为调制码使用，即64阶正交调制。
6个编码比特对应一个64位的walsh序列（64阶walsh编码后的数据速率为307.2kcps，经用户pn长码加扰/扩频，生成1.2288mcps码流；该码流经pni、pnq短码覆盖、滤波等处理后交由rfs发射）。
CDMA20001X中的前向/反向/和上行/下行链路的区别
所谓的前向链路和反向链路是针对基站侧方向来说的，基站到移动台为前向链路，移动台到基站为反向链路。
而上行链路和下行链路是针对手机侧来说的，上行链路是移动台到基站，下行链路是基站到移动台。
前向链路：基站到移动台方向的链路，又称为下行链路，CDMA2000系统中，前向链路的频段为870MHZ至88OMHZ，新申请频段为866MHZ至870MHZ。
频点对于频率计算公式为（BS侧）：870＋0.03N（1<=N<=799）或者870＋0.03（N-1023）(991<=N<=1023)，例如283频点对于频率为878.49MHZ。
反向链路：移动台到基站方向链路，又称为上行链路，CDMA2000系统中，反向链路的频段为825MHZ至835MHZ，新申请频段为821MHZ至825MHZ。
频点对应频率计算公式为（MS侧）：825＋0.03N（1<=N<=799）或者825＋0.03（N-1023）(991<=N<=1023)，例如283频点对应的频率为
833.49MHZ。
频点带宽（carrier separation）：1.23MHZ（IS95系统）或者
1.25MHZ(CDMA2000 1X)，因此成为窄带CDMA，而WCDMA带宽为3.84MHZ，则成为宽带CDMA。
3G标准：室内数据速率2Mbit/s，步行环境384kbit/s，车辆环境
144kbit/s，满足第三代移动通信系统IMT-2000要求。
IS-95是第二代移动通信系统，CDMA20001X是二代半移动通信系统，CDMA2000 EV是第三代移动通信系统。
CDMA2000 3X即利用3个载频的带宽实现3G的方案已经被放弃。
双工方式：FDD频分双工，即前反向不同频率；TDD时分双工，前反向频率相同，时隙不同。
CDMA系统是一个干扰受限系统，实际容量受限于干扰情况，一般情况下，CDMA系统的容量取决于反向链路的容量。
因为CDMA系统使用相同频率，为了保持链路正常运行，确定前向链路和反向链路各个信道所要求的Eb/It
值，从而确保帧差错率FER。
也就是说，实际总功率一定的，每个用户通话以最小的功率保持通话，当BS或者MS无额外功率分配给新用户以保持正常通话要求的FER时，系统的容量就达到最大值。
实际基站灵敏度高，发射功率大，而手机灵敏度低，而且发射功率小，因此系统容量主要取决于反向链路容量。