曲线运动-万有引力定律高三物理第一轮复习专题测试三-新课标-人教版

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高三物理一轮复习(第四章曲线运动万有引力)测试题

1高三物理一轮复习 (第四章曲线运动万有引力测试题 06.10.班成绩 110分 75分钟完卷一.选择题 (本大题共 8小题,每小题 6分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全选对得 6分,对而不全得 3分,有选错或不选的得 0分.请将答案填在答卷上的表格中。

1、某船在静水中的速率为 3m/s,要横渡宽为 30m 的河,河水的流速为 5m/s。

下列说法中正确的是 (A .该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B .该船渡河的最小速度是 4m/sC .该船渡河所用时间至少是 10sD .该船渡河所经位移的大小至少是 50m 2、如图,某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为 m 的货物提升到高处。

已知人拉绳的端点沿平面向右运动,若滑轮的质量和摩擦均不计,则下列说法中正确的是 ( A .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 大于物体的重力 mg B .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 等于物体的重力 mg C .人向右匀加速运动时,物体做加速度增加的加速运动 D .人向右匀加速运动时,物体做加速度减小的加速运动3、 2003年 2月 1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体,造成在人类航天史上又一悲剧。

若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行,轨道半径为 r ,飞行方向与地球自转方向相同。

设地球的自转速度为ω0, 地球半径为 R ,地球表面重力加速度为 g 。

在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方 , 则它下次通过该建筑物上方所需的时间为A.2π/(32rgR -ω0B.2π/(23gR r + 01ω C.2π23gR rD.2π/(32r gR +ω04、杂技演员表演水流星, 能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动。

已知圆周运动的半径为 r , 欲使水碗运动到最高点处而水不流出,则在最高点时: ( A .线速度v ≥rg B .角速度ω≥r /gC .向心加速度a ≥gD .碗底对水的压力N ≥G5、地球赤道上的物体重力加速度为 g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a ,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应变为原来的 ( A . a g /倍 B . a a g / +倍 C . a a g / (-倍 D . g/a倍26、如图所示,在竖直的转轴上, b a 、两点的间距 , 40cm 细线 , 50cm ac 长 ,30cm bc 长在 c 点系一质量为 m 的小球,在转轴带着小球转动过程中,下列说法错误的是( A. 转速较小时线 ac 受拉力,线 bc 松弛 B. 线 bc 刚拉直时线 ac 的拉力为 mg 25.1 C. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力不变D. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力增大7、“借助引力”技术开发之前,行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星,因为现代火箭技术其实相当有限,不能提供足够的能量,使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体.但如果“借助引力”,可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体.如图为美国航空天局设计的“ 卡西尼” 飞船的星际航程计划的一部分图形.当飞船接近木星时,会从木星的引力中获取动量,当飞船离开木星后,也会从木星的引力中获取动量,从而可飞抵遥远的土星.由此可知以下说法正确的是 (A .飞船由于木星的吸力提供能量,机械能大大增加B .木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变C . 飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力小D . 飞船飞过木星前后速度方向会发生改变 8、某同学记录了一些与地球、月球有关的数据如下:地球半径R=6400km,月球半径 r=1740km, 地球表面重力加速度 g 0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g ′ =1.56m/s2,月球绕地球转动的线速度 v =1000m/s,月球绕地球转动一周时间为 T=27.3天,光速 C=2.998×105km/s, 1969年 8月 1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约 t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号,利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离 s ,则下列方法正确的是(A .利用激光束的反射, 2t c s ⋅=来算;B .利用月球线速度、周期关系, Tr R s v (2++=π来算;C .利用地球表面的重力加速度,地球半径及月球运动的线速度关系, rR s v m m ++=20g 月月来算;D .利用月球表面的重力加速度,地球半径及月球运动周期关系, (422r R s Tm g m ++='π月月来算。

人教版新高三物理学年一轮复习测试专题：万有引力定律及应用

绝密★启用前人教版新高三物理2019-2020学年一轮复习测试专题《万有引力定律及应用》一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋，风云，高分，遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率，多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A，B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（）A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大2.我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”。

若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是（）A．“水球”在太空中不受地球引力作用B．“水球’’相对地球运动的加速度为零C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mgD．“天宫一号”的运行周期约为1.5h3.我国发射“嫦娥三号”探测卫星，“嫦娥三号”在绕月球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r1，运行周期为T1；“天宫一号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r2，周期为T2。

根据以上条件可求出（）A．“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比B．“嫦娥三号”与“天宫一号”环绕时的动能之比C．月球的质量与地球的质量之比D．月球表面与地球表面的重力加速度之比4.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”。

高三物理一轮复习曲线运动、万有引力定律单元测试题

高三物理一轮复习单元测试题（12）A第四章《曲线运动、万有引力定律》满分110分，考试时间120分钟．命题人：叶红云审题人：李红伟2014年9月7日一、选择题（本题共16小题，每题3分，共48分．）1．关于万有引力定律的表达式F=G221 r mm，下面说法中正确的是A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反是一对平衡力D．m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关2．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定3．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大4.一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是A．1m/s B．3m/s C．8m/s D．10m/s5．如图所示，竖直固定薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为A．πR g2hB．πR2ghC．πR2hgD．2πRgh6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A．20vg B．22sinvgαC．22cosvgαD．22cossinvgαα7．如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P 和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心，P离圆心距离为r1,Q离圆心距离为r２，且r1＜r２，两物体随盘一起以角速度ω匀速转动，在ω的取值范围内P和Q 始终相对圆盘无滑动，则A.ω无论取何值，P、Q所受摩擦力都指向圆心．B.ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受摩擦力可能指向圆心，也可能图(b)背离圆心．C .ω取不同值时，P 所受静摩擦力始终指向圆心，而Q 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心．D.ω取不同值时，P 和Q 所受静摩擦力都有可能指向圆心，也都有可能背离圆心．8．如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1和R 2应满足的关系是A ．21R R ≤B ．221R R ≤C ．21R R ≥D ．221R R ≥ 9．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是A ．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B ．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C ．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好10．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ11.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小12．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×108m ，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3×108m/s)A ．0.1sB ．0.25sC ．0.5sD ．1s13．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A ．ρπG 34B ．ρπG 43C ．ρπGD ．ρπG 314.同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的是A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝(R r )2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝R r15．我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。

高考物理一轮复习章末检测4 曲线运动万有引力(含解析)新人教版-新人教版高三全册物理试题

章末检测4 曲线运动万有引力(时间90分钟总分为100分)一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1.如下列图的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹，质点从M点出发经P 点到达N点，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．如下说法中正确的答案是()A．质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向一样C．质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D．质点在MN间的运动不是匀变速运动解析：质点在恒力作用下做曲线运动，加速度a恒定，故质点做的是匀变速曲线运动，如此速度大小时刻在变，选项A、D错误；根据Δv＝at可知，一样时间内速度变化大小相等，方向一样，应当选项B正确；质点在P点处速度沿切线方向，选项C错误．答案：B2．某同学骑自行车经过一段泥泞路后，发现自行车的后轮轮胎侧面上黏附上了一块泥巴，为了把泥巴甩掉，他将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇动脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如下列图，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，如此()A．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D．泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析：泥巴做圆周运动，由合力提供向心力，根据F ＝mω2r 知，泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去．在a 点，泥巴所受合力等于附着力与重力之差；在c 点其合力为重力与附着力之和；在b 和d 点合力等于附着力，所以在最低点a 时合力最小，最容易飞出去，A 正确．答案：A3．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国“嫦娥四号〞探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向〞月球的过程中，用h 表示探测器与地球外表的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是()ABCD解析：在“嫦娥四号〞探测器“奔向〞月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.答案：D4．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定()A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 地＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金解析：金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，如此有G MmR2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金＞v 地＞v 火，选项C 、D 错误．答案：A5．(2019·湖北黄石质检)在某星球外表以初速度v 0竖直上抛一个物体，假设物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地〞卫星，其环绕速度为()A.v 02H D B.v 02D HC ．v 0D 2H D ．v 0D H答案：B6.(2018·重庆名校联盟二诊)2018年1月31日月全食现身，天文界称此次月全食为“超级满月＋蓝月亮＋红月亮〞，我国大局部地区都看到了此景．月全食是当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月球全部走进地球的影子里，月亮外表昏暗，形成月全食．地球的人造卫星与地球也可以在一条直线上，如下列图，A 、B 是地球的两颗人造卫星，其绕地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r A 和r B ，且r A r B ＝14，从图示位置开始计时，在卫星B 绕地球1圈的时间内，A 、B 两卫星与地球在一条直线上的次数为()A ．7B ．8C ．14D ．16答案：C7．狗拉雪橇沿位于平面内的圆弧形道路匀速行驶．以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F 与摩擦力F f 的示意图(图中O 为圆心)中正确的答案是()ABCD解析：题图A 中，F f 与F 的合力不指向圆心，没有力提供向心力，A 错误；题图B 中，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反，B 错误；题图C 、D 中，雪橇受到向后的滑动摩擦力，牵引力与滑动摩擦力的合力指向圆心，牵引力偏向圆弧的内侧，C 正确，D 错误．答案：C8．(2019·吉林公主岭模拟)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态．此时座位对飞行员的支持力大于其所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力大小的支持力影响．g 取10 m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为()A．100 m B．111 mC．125 m D．250 m解析：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：受重力mg和支持力F N，两者的合力提供向心力，由题意，F N＝9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：F N－mg＝m v2R min，如此得8mg＝m v2R min ，联立解得：R min＝v28g＝10028×10m＝125 m，故C正确．答案：C9.小邓同学参加一项转盘投球游戏，如下列图，顺时针转动的大转盘圆心O点放有一个铁桶，小邓站在转盘上的P点把篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中．设篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，如下说法正确的答案是()A．篮球抛出时速度可能沿a方向B．篮球抛出时速度可能沿b方向C．假设转盘转速变大，保持篮球抛出点的高度不变，θ角可能变小D．假设转盘转速变大，降低篮球抛出点的高度，θ角可能保持不变解析：根据速度的合成可以知道，转盘的速度和抛出时篮球速度的合速度一定指向O点，根据速度的合成可以知道，篮球抛出时速度可能沿a方向，不可能沿b方向，所以A正确，B 错误；假设转盘转速变大，还能进入铁桶，说明合速度的方向不变，根据速度的合成可以知道，水平方向的合速度增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度不变，下落时间就不变，不可能投进铁桶，故C错误；如果高度减小，下落时间就减小，根据x＝vt可以知道能投进铁桶，因为合速度的方向不变，故篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角θ就不变，所以D正确．答案：AD10.如下列图，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径．假设在A点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；假设在甲球抛出的同时，在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点．∠COD ＝60°，甲、乙两小球的质量一样，不计空气阻力，如此()A ．甲、乙两小球初速度的大小之比v 1∶v 2＝6∶3B ．在击中D 点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为2∶1C ．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2∶1D ．逐渐增大小球甲抛出速度v 1的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD 上解析：甲、乙两小球的水平位移之比为x 1∶x 2＝R ∶32R ＝2∶ 3 竖直高度之比为h 1∶h 2＝R ∶R2＝2∶1 下落的时间之比t 1∶t 2＝2∶1所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比v 1∶v 2＝6∶3，选项A 正确．在击中D 点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为竖直分速度之比，也即下落时间之比，即2∶1，选项B 正确．平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为2∶1，选项C 错误．逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD 上．根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直撞到球壁的速度反向延长线必定过圆心O ，而O 点并不是水平位移的中点，选项D 错误．答案：AB 11．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进展“火星500〞的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.地球外表的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地球外表上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略自转的影响，如下说法正确的答案是()A ．火星的密度为2g 3πGRB ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等C ．火星外表的重力加速度是49gD ．王跃以与在地球上一样的初速度在火星上起跳后，能达到最大高度是9h 4 解析：由G Mm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，如此火星外表的重力加速度是地球外表重力加速度的49，即为49g ，选项C 正确；设火星质量为M ′，由万有引力等于重力可得：G M ′m R ′2＝mg ′，解得：M ′＝gR 29G ，密度为：ρ＝M ′V ＝2g 3πGR，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GM R ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，选项B 错误；王跃以v 0在地球上起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出跳起的最大高度是：h ＝v 202g，由于火星外表的重力加速度是49g ，王跃以一样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝94h ，故D 正确．答案：ACD12．(2019·全国卷Ⅰ)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全一样的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其ax 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．星球M 的半径是星球N 的3倍，如此()A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍解析：设P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 外表的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G M 1R 21，密度ρ1＝M 143πR 31＝9a 04πGR 1；在星球N 上，弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G M 2R 22，密度ρ2＝M 243πR 32＝3a 04πGR 2；因为R 1＝3R 2，所以有ρ1＝ρ2，选项A 正确；当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误；根据ax 图线与坐标轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝32m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D 错误．答案：AC二、非选择题(共52分)13．(4分)某实验小组利用图a 的装置通过频闪照相研究平抛运动．将小钢球A 由斜槽某位置静止释放，到水平轨道末端水平抛出．由频闪照相得到图b 所示的小球位置坐标图．结合图b 中的相关信息，研究得到“平抛运动水平方向是匀速直线运动〞这一结论的依据是______________，“平抛运动竖直方向是匀变速直线运动〞这一结论的依据是_______________________________________________________________________________________________________.解析：由图b 可知，在相等时间间隔内通过的水平位移相等，可知平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．相等时间间隔内，竖直方向上相邻位移的差值相等，可知平抛运动在竖直方向上做匀变速直线运动．答案：相等时间间隔通过的水平位移相等相等时间间隔竖直方向相邻位移的差值相等14．(8分)某研究性学习小组为了验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．MN 为水平木板，悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ′＝h (h ＞L )．图甲图乙(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是_______________________________________________________________________.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ′C ＝x ，如此小球做平抛运动的初速度v 0＝______________________.(3)在其他条件不变的情况下，假设改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ′点的水平距离x 将随之改变，经屡次实验，以x 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图乙所示图象．如此当θ＝60°时，x 为____m ；假设悬线长L ＝1.0 m ，悬点到木板间的距离OO ′为______ m.解析：(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是保证小球沿水平方向抛出．(2)水平方向x ＝v 0t ，竖直方向h －L ＝12gt 2，解得v 0＝x g 2〔h －L 〕. (3)由动能定理可知mgL (1－cos θ)＝12mv 20，又v 0＝x g 2〔h －L 〕，联立解得x 2＝4L (h －L )－4L (h －L )cos θ.由图可知当θ＝60°时，x 为1.0 m.假设悬线长L ＝1.0 m ，将数据代入上式可得悬点到木板间的距离OO ′为h ＝1.5 m. 答案：(1)保证小球沿水平方向抛出(2)x g 2〔h －L 〕15.(9分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如下列图．P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量一样、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)假设微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)假设打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系．解析：(1)对打在AB 中点的微粒有32h ＝12gt 2，① 解得t ＝3h g.② (2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21，③ 解得v 1＝L 2g h，④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝Lg 2h ，⑤ 如此能被屏探测到的微粒的初速度范围为L2g h ≤v ≤L g 2h.⑥ (3)由能量关系可得12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ，⑦ 联立④⑤⑦式得L ＝22h .答案：(1)3h g (2)L 2g h ≤v ≤L g 2h(3)L ＝22h16.(10分)如下列图，小车的质量M ＝5 kg ，底板距地面高h ＝0.8 m ，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量m ＝0.5 kg 的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v ＝10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不连续的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1 kg ，并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，令k ＝0.1 kg/s ，求：(1)t ＝4 s 时，小车的加速度；(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度．解析：(1)取小车和水为研究对象，设t ＝4 s 时的加速度为a ，如此μ(M ＋m －kt )g ＝(M ＋m －kt )a ，解得a ＝1 m/s 2.(2)设小车滴水的总时间为t 1，如此t 1＝m k ＝5 s ，设小车运动的总时间为t 2，如此t 2＝v a＝10 s ，因t 1＜t 2，故滴水过程中小车一直运动．在滴水时间内小车的位移为x ＝vt 1－12at 21，设每滴水下落到地面的时间为t 3，如此h ＝12gt 23. 第1滴水滴的水平位移为x 1＝vt 3＝4 m ，最后一滴水滴下落时的初速度为v 2＝v －at 1，水平位移为x 2＝v 2t 3＝2 m ，水平地面上水滴洒落的长度为L ＝x ＋x 2－x 1＝35.5 m.答案：(1)1 m/s 2(2)35.5 m17．(10分)如下列图，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R 的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，与餐桌间的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度ω的最大值为多少？(2)假设餐桌半径r ＝54R ，如此在圆盘转动角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少？解析：(1)为使物体不从圆盘上滑下，所需向心力不能大于最大静摩擦力，即μ1mg ≥mω2R ，解得ω≤μ1g R ＝g 2R，故圆盘的角速度ω的最大值为g 2R . (2)物体从圆盘上滑出时的速度v 1＝ωm R ＝gR2，假设餐桌半径r ＝54R ，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离 x 1＝r 2－R 2＝34R ，根据匀变速直线运动规律有－2μ2gx 1＝v 22－v 21，可得物体离开桌边的速度v 2＝gR8，根据平抛运动规律有x 2＝v 2t ，R ＝12gt 2，可知物体离开桌边后的水平位移x 2＝R2，由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离 L ＝〔x 1＋x 2〕2＋R 2＝414R . 答案：(1) g 2R (2)414R 18．(11分)嘉年华上有一种回力球游戏，如下列图，A 、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B 点距水平地面的高度为h ，某人在水平地面C 点处以某一初速度抛出一个质量为m 的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B ，并恰好能过最高点A 后水平抛出，又恰好回到C 点抛球入手中．假设不计空气阻力，当地重力加速度为g ，求：(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B 时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径．解析：(1)设半圆形轨道的半径为R ，小球经过A 点时的速度为v A ，小球经过B 点时的速度为v B ，小球经过B 点时轨道对小球的支持力为F N .在A 点：mg ＝m v 2A R，解得v A ＝gR ，从B 点到A 点的过程中，根据动能定理有－mg ·2R ＝12mv 2A －12mv 2B ，解得v B ＝5gR ，在B 点：F N －mg ＝m v 2B R，解得F N ＝6mg ，方向为竖直向上．(2)C 到B 的逆过程为平抛运动，有h ＝12gt 2BC A 到C 的过程，有h ＋2R ＝12gt 2AC ，又v B t BC ＝v A t AC ，解得R ＝2h .答案：(1)6mg ，方向为竖直向上 (2)2h。

高三一轮曲线运动和万有引力基础训练(含答案).doc

体放在距地面的高度为几倍R的地方（R指地球半径）（）
A. 1RB. 2RC. 4RD. 8R
23、环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是（）
A.线速度和周期越大B.线速度和周期越小
C.线速度越大，周期越小D.线速度越小，周期越大
24、某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80 cm，周期为2 s，则它做匀速圆周运动的角速度为
）
A．线速度大小相等
B．角速度相等
C．向心加速度大小相等D．M点的向心加速度大于N点的向心加速度M
N
11、人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高（）
A．线速度越大
B．角速度越大
C．周期越大
D．向心加速度越大
12、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔
1秒钟释放一个铁球，先后共释放
4个，若不计空气
曲线运动基础练习题
班级姓名成绩
1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动
B．做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度
C．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态
2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
b同时从斜
面顶端以速度
v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是（
）
v0
ab
A．落地前的瞬间二者速率相同
B．整个运动过程重力对二者做功相同
C．a、b都做匀变速运动
D
．a、b同时落地
450
8、如图所示，以9.8m/s
的水平速度

高考物理曲线运动万有引力定律第一轮复习测试题

必修2第四章曲线运动万有引力与航天第 1 课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向. (2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.①如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动. ①做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小 .2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.①等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同 .①独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.(2)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则.①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.①不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示).①两个分运动垂直时，x 合＝22y x x x +，v 合＝22y x v v +，a 合＝22y x a a +(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点突破一、怎样确定物体的运动轨迹1.同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2.不在同一直线上的两分运动的合成.(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.(1)船过河的最短时间如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1＝v 船sin θ，则过河时间为t ＝θsin 1船v d v d =，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小.当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d ，到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . (2)船过河的最短位移①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos 船水v v . ①v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v ，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ) θ sin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos . 三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.典例精析1.曲线运动的动力学问题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有F x ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【解析】当F x 与F y 的合力F 与v 共线时质点做直线运动，F 与v 不共线时做曲线运动，所以A 、C 错；因α大小未知，故B 错，当F x ＞F y cot α时，F 指向v 与x 之间，因此D 对.【答案】D【思维提升】(1)物体做直线还是曲线运动看合外力F 与速度v 是否共线.(2)物体做曲线运动时必偏向合外力F 一方，即合外力必指向曲线的内侧.【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小【解析】水平恒力方向必介于v M 与v N 之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C 对.2.小船过河模型【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？①欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】(1)若v 2＝5 m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/st ＝51802==⊥v d v d s ＝36 sv 合＝2221v v +=525 m/s s ＝v 合t ＝905 m ②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.垂直河岸过河这就要求v ∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v 2sin α＝v 1得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短.s ＝d ＝180 mt ＝324s 32518030 cos 2==︒=⊥v d v d s (2)若v 2＝1.5 m/s与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s ＝αsin d ，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2.sin α＝535.25.112==v v 解得α＝37°t ＝2.118037 cos 2=︒=⊥v d v d s ＝150 s v 合＝v 1cos 37°＝2 m/ss ＝v 合•t ＝300 m【思维提升】(1)解决这类问题的关键是：首先要弄清楚合速度与分速度，然后正确画出速度的合成与分解的平行四边形图示，最后依据不同类型的极值对应的情景和条件进行求解.(2)运动分解的基本方法：按实际运动效果分解.【拓展2】在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d ，则( BC )A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为12v dv B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为22221v v v d + C.箭射到靶的最短时间为2v d D.只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度的大小为v ＝2221v v +易错门诊3.绳(杆)连物体模型【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？【错解】将绳的速度按右图所示的方法分解，则v 1即为船的水平速度v 1＝v•cos θ【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.船的实际运动是水平向左运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度，而AO 绳上各点的运动比较复杂.以连接船上的A 点来说，它有沿绳的速度v ，也有与v 垂直的法向速度v n ，即转动分速度，A 点的合速度v A 即为两个分速度的矢量和v A ＝θ cos v 【正解】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图所示，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，合速度v A 即与船的平动速度相同.则由图可以看出v A ＝θcos v 【思维提升】本题中不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.第 2 课时抛体运动的规律及其应用基础知识归纳1.平抛运动(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动.(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变 .(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(4)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图.速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2 合速度大小(t 秒末的速度)：v t ＝22y x v v +方向：tan φ＝00v gt v v y= 合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gt t v gt x y ==所以tan φ＝2tan θ运动时间：由y ＝21gt 2得t ＝ 2 g y (t 由下落高度y 决定). 轨迹方程：y ＝ 2 220x v g(在未知时间情况下应用方便).可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为1①3①5①…①(2n －1)(n ＝1,2,3…)b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy ＝gt 2一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.2.斜抛运动(1)将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”.(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ.重点难点突破一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x ＝v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点看，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：1.任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0；2.任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v 0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F 作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.三、平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.典例精析1.平抛运动规律的应用【例1】(•广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝21gt 2解得飞行时间为t ＝g H 2 则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0g H 2 设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得mgH ＋2021mv ＝21mv 2 解得击中目标时的速度为v ＝202v gH +【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图).若已知闪光时间间隔为t ＝0.1 s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取10 m/s 2，每小格边长均为L ＝5 cm).【解析】由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律即可算出竖直分速度.因A 、B (或B 、C )两位置的水平间距和时间间隔分别为x AB ＝2L ＝(2×5) cm ＝10 cm ＝0.1 mt AB ＝Δt ＝0.1 s所以，小球抛出的初速度为v 0＝ABAB t x ＝1 m/s 设小球运动至B 点时的竖直分速度为v By 、运动至C 点时的竖直分速度为v Cy ，B 、C 间竖直位移为y BC ，B 、C 间运动时间为t B C .根据竖直方向上自由落体运动的公式得BC B C gy v v y y 222=- 即(v By ＋gt BC )2－BC B gy v y22= v By ＝BCBC BC t gt y 222- 式中y BC ＝5L ＝0.25 mt BC ＝Δt ＝0.1 s代入上式得B 点的竖直分速度大小为v By ＝2 m/s2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.g v θ sin 20B. g v θ tan 20C. g v θ sin 0D. gv θ tan 0 【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝21gt 2 如图所示，由几何关系可知tan θ＝002221v gt t v gt x y ==所以小球的运动时间t ＝g v θ tan 20 【答案】B 【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究. 如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得t ＝gv g v g v y yθθθ tan 2 cos sin 22000== 采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.【拓展2】一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值.【证明】作图，设初速度为v 0，到B 点竖直方向速度为v y ，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t 落到斜面上，则tan α＝yx gt t v gt v v v y x 2200=== α为定值，所以β＝(2π－θ)－α也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.3.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).【解析】(1)在斜面上小球沿v 0方向做匀速运动，垂直v 0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a ＝g sin 30°x ＝v 0t① L ＝21g sin 30°t 2② 由②式解得t ＝︒30 sin 2g L ③ 由①③式解得x ＝v 0︒30 sin 2g L ＝105.010102⨯⨯ m ＝20 m (2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得mgL sin 30°＝21mv 2－2021mv v ＝101010220⨯+=+gL v m/s≈14.1 m/s【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直.(2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解.易错门诊【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2).【错解】小球沿斜面运动，则θ sin h ＝v 0t ＋21g sin θ•t 2，可求得落地的时间t . 【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑. 【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252⨯⨯=g h m ＝1 m 斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2×3m ＝0.35 m因为x >l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.所以t ＝102.022⨯=g h s ＝0.2 s 【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.第 3 课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量(1)线速度：是描述质点绕圆周运动快慢的物理量，某点线速度的方向即为该点切线方向，其大小的定义式为 tl v ∆∆=. (2)角速度：是描述质点绕圆心运动快慢的物理量，其定义式为ω＝t∆∆θ，国际单位为 rad/s .(3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf T r v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T==ω. (4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小的定义式为 2rv a =或 a ＝rω2 . (5)向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其效果只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小，其大小可表示为 2rv m F = 或 F ＝mω2r ，方向时刻与运动的方向垂直，它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.2.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等 .在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等 .(2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变 .所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3.离心运动 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或力不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.(2)特点：①当合F ＝mrω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动.①当合F <mrω2的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动.①当合F >mrω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势. 重点难点突破一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.二、关于离心运动的问题物体做离心运动的轨迹可能为直线或曲线.半径不变时物体做圆周运动所需的向心力是与角速度的平方(或线速度的平方)成正比的.若物体的角速度增加了，而向心力没有相应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变，而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心.若物体所受的向心力突然消失，将沿着切线方向远离圆心而去.典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】(•上海)小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在时间t 内踏脚板转动的圈数为N ，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v ＝ .【解析】根据角速度的定义式得ω＝tN t π2=θ；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径R ，牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R ；由v 1＝ωr 1＝v 2＝ω2r 2，又ω2＝ω后，而v ＝ω后R ，以上各式联立解得v ＝2121π2tr Nr R R r r =ω 【答案】tN π2；牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R (牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R )；nm Rω或2πR nt mN （2πR t r N r 21或21r r Rω) 【思维提升】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系.同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比.【拓展1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C的线速度之比是 3∶3∶4 ，角速度之比是 3∶2∶2 ，向心加速度之比是 9∶6∶8 ，周期之比是 2∶3∶3 .【解析】由于A 、B 轮由不打滑的皮带相连，故v A ＝v B又由于v ＝ωr ，则235.111===r r r r A B B A ωω由于B 、C 两轮固定在一起所以ωB ＝ωC 由v ＝ωr 知4325.111===r r r r v v C B C B所以有ωA ∶ωB ∶ωC ＝3∶2∶2v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶4由于v A ＝v B ，依a ＝rv 2得23==A B B A r r a a由于ωB ＝ωC ，依a ＝ω2r 得43==C B C B r r a aa A ∶a B ∶a C ＝9∶6∶8再由T ＝ωπ2知T A ∶T B ∶T C ＝31∶21∶21＝2∶3∶32.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( ) A.一定是直线 B.一定是曲线 C.可能是直线，也可能是曲线 D.可能是圆【解析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动，当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所需要的向心力小，物体做圆周运动的轨道半径会越来越大，物体的运动轨迹是曲线.【答案】C【思维提升】理解离心运动的特点是解决本题的前提.【拓展2】质量为M ＝1 000 kg 的汽车，在半径为R ＝25 m 的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍.为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围.(取g ＝10 m/s 2)【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，依题意有kMg ≥M Rv 2，代入数据可求得v ≤10 m/s易错门诊3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.【错解】当A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力F m ′指向圆心，则F m ′＝m 2m ωr ① 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即 F m ′＝μF N ＝μmg② 由①②式解得ωm ＝rgμ。

高考物理一轮复习第04章曲线运动与万有引力定律单元

第04章曲线运动与万有引力定律【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是：（）A. 圆周运动是匀变速曲线运动B. 匀速圆周运动是速度不变的运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的【答案】C【名师点睛】此题考查了平抛运动和圆周运动的特点；要知道匀速圆周运动的加速度大小及速度的大小都是不变的，但是方向不断改变，故时非匀变速曲线运动；而平抛运的加速度恒定为g，所以是匀变速曲线运动.2．如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是：（）A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】对小球受力分析可知，小球受细线的拉力和重力的作用，故选C.【名师点睛】此题是对物体的受力分析问题；要掌握受力分析的步骤，先重力后弹力，最后是摩擦力；注意向心力是效果力，不是性质力，向心力是重力和细线的拉力的合力，所以受力分析时一定要找到这个力的施力物体.3．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B 点正下方，B 、D 间的距离为h ，则：（）A ．A 、B 两点间的距离为2h B ．A 、B 两点间的距离为4h C ．C 、D 两点间的距离为h 2 D ．C 、D 两点间的距离为233h 【答案】C【名师点睛】此题考查了平抛运动的规律；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解，此题是基础题，意在考查学生对基本规律的灵活运用的能力.4．如图，MN 为转轴'OO 上固定的光滑硬杆，且MN 垂直于'OO 。

高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力测试卷-人教版高三全册物理试题

曲线运动万有引力一、选择题(48分)其中1－7题只有一个选项正确，8－12题有多个选项正确．1．(原创题)2014年8月16日下午，11岁的王克骑着自己的摩托车在万事达中心完成了第一次试车，从3米高的跳台冲坡而起，如下列图，这是他第一次有机会出现在国际摩托车大赛中．假设王克冲坡而起时与水平方向间的夹角为45°，在此水平方向上的空中跨度为23 m ，假设将王克看成质点，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，那么他冲坡时的速度为( )A.230 m/sB.57.5 m/sC ．20 2 m/s D.960 m/s解析斜上抛运动从最高点至最低点过程可以看做平抛运动，冲坡时的速度v 与水平方向间夹角为45°，斜向上，根据对称性可知“平抛〞的末速度v 与水平方向间的夹角为45°，斜向下，此时的分速度v x ＝v y ，v ＝2v y ；假设“平抛〞过程的时间为t ，v x ＝11.5tm/s ，v y ＝gt ，解出t 后再表达出v y ，解得v ＝230 m/s ，选项A 正确．答案 A设置目的考查斜上抛运动的后一半时间为平抛运动，练习平抛运动的初速度的求解2．(2015·浙江温州期中)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如下列图，一滑雪坡由斜面AB 和圆弧面BC 组成，BC 圆弧面和斜面相切于B ，与水平面相切于C ，竖直台阶CD 底端与倾角为θ的斜坡DE 相连．第一次运动员从A 点由静止滑下通过C 然后飞落到DE 上，第二次从AB 间的A ′点(图中未标，即AB>A ′B)由静止滑下通过C 点后也飞落到DE 上，运动员两次与斜坡DE 接触时速度与水平方向的夹角分别为φ1和φ2，不计空气阻力和滑道的摩擦力，如此( )A ．φ1>φ2B ．φ1<φ2C ．φ1＝φ2D ．无法确定两角的大小关系解析根据平抛运动规律，如此tan α＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0、tan φ＝gt v 0，由以上可知tan φ＝2tan α.从C 点水平飞出后落在DE 之间的某点F ，设F 点到C 点竖直高度为y ，水平距离为x ，如此tan θ＝y －h 2x ，如此tan α＝tan θ＋h 2x ，如此tan φ＝2tan α＝2h 2x＋2tan θ.根据题意知v 1>v 2，由平抛运动规律可知x 1>x 2，如此根据上式可知φ1<φ2，即答案为B 项．答案 B设置目的考查平抛运动规律3．(2015·山东)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1解析因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T2r 可知，a 2>a 1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于月球的周期，如此同步卫星的轨道半径较小，根据a ＝GM r2可知a 3>a 2，应当选项D 正确．答案 D4．(2015·某某六校联考)如下列图，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．如下有关此过程的说法中正确的答案是( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做变速直线运动C ．重物M 的最大速度是2ωLD ．重物M 的速度先减小后增大解析由题意知，杆做匀速圆周运动，取C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度θ时，可知C 点的线速度为ωL，把C 点的线速度正交分解，在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，θ由90°然后逐渐变小，所以，ωLcos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度最大为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcos θ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故B 项正确；选项A 、C 、D 错误．答案 B设置目的考查合运动与分运动的判断与计算5．(2015·浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度一样，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如下列图，如此Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析由v ＝2πr T可求得P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，又因间隔的这段时间的最小值必须是P 、Q 转动周期的最小公倍数，可解得t min ＝0.56 s ，故A 正确．答案 A设置目的考查匀速圆周运动规律6．(2015·衡水高三调研)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道外表上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如下列图，如此( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在一样时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4小时内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20小时解析 A 项，地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度一样，如此知a 与c 的角速度一样，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大，由G Mm r 2＝ma ，得：a ＝GM r 2，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，如此地球同步卫星c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 项错误；B 项，由G Mm r 2＝m v 2r，得：v ＝GM r，如此知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b 的线速度最大，在一样时间内转过的弧长最长，故B 项正确；C 项，c 是地球同步卫星，周期是24 h ，如此c 在4 h 内转过的圆心角是4 h 24 h ×2π＝π3，故C 项错误；D 项，由开普勒第三定律R 3T2＝k 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，故D 项错误．答案 B命题立意此题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律与其应用7．(2015·肇庆三测)“轨道康复者〞是“垃圾〞卫星的救星，被称为“太空110〞，它可在太空中给“垃圾〞卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者〞的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，如下说法正确的答案是( )A ．“轨道康复者〞可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者〞向西运动C ．“轨道康复者〞的速度是地球同步卫星速度的5倍D ．“轨道康复者〞的加速度是地球同步卫星加速度的25倍解析 “轨道康复者〞要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救〞更低轨道上的卫星，A 项错误；角速度ω＝GM R 3，“轨道康复者〞角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者〞向东运动，B 项错误；因为“轨道康复者〞绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由GMm R 2＝m v 2R ，v ＝GM R得：“轨道康复者〞的速度是地球同步卫星速度的5倍．选项C 项错误．万有引力即卫星合力，根据牛顿第二定律有GMm R 2＝ma ，即a ＝GM R2，根据“轨道康复者〞绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，可得“轨道康复者〞的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，D 项正确．答案 D 命题立意此题旨在考查万有引力与航天知识8．(2015·重点中学第一次月考)随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一．如下列图，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．如下说法正确的答案是( )A ．球被击出后做平抛运动B ．球从被击出到落入A 穴所用的时间为2h g C ．球被击出时的初速度大小为L2g h D ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh L解析由于水平方向受到空气阻力作用，如此知球飞出后做的不是平抛运动，故A 项错误；球在竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得到t ＝2h g，故B 项正确；由于球竖直地落入A 穴，且球受恒定水平风力作用，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式有L ＝v 0t －12at 2，0＝v 0－at ，由牛顿第二定律有F ＝ma ，可解得v 0＝L 2g h，F ＝mgL h，故C 项正确，D 项错误．答案 BC设置目的考查曲线运动和牛顿第二定律9.(2015·江西赣州联考)质量为m 的小球由轻绳a 和b 系于一轻质木架上的A 点和C 点，且L a <L b ，如下列图．当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向、绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时杆也停止转动，如此( )A ．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B ．在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C ．在绳b 被烧断瞬间，小球所受的合外力突然变小D ．假设角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b 被烧断后，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动，故A 项错误．绳b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等于重力，在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而此时向心力竖直向上，绳a 的张力将大于球的重力，即张力突然增大，故B 项正确．绳b 被烧断前，球所受合力F 前＝m v 2L b ，绳被烧断瞬间，球所受合力F 后＝m v 2L a，如此可知小球所受合外力突然变大，故C 项错误．假设角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动，故D 项正确．答案 BD 设置目的考查圆周运动向心力的分析10．(2015·湖南高中联考)如下列图，竖直面内有两个3/4圆形轨道固定在一水平地面上，半径R 一样，左图轨道由金属凹槽制成，右图轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m 的金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，如此如下说法正确的答案是( )A ．适当调整h A 和hB ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处B ．假设h A ＝h B ＝2R ，如此两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC ．假设h A ＝h B ＝R ，如此两小球都能上升到离地高度为R 的位置D ．假设使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R/2，B 小球在h B >2R 的任何高度均可解析左图中为绳模型，小球A 能从轨道最高点飞出的最小速度应满足mg ＝mv 2R，得v ＝gR ，从最高点飞出后下落R 高度时，水平位移的最小值为：x A ＝gR ·2R g ＝2R ，小球A 落在轨道右端口外侧；而右图中适当调整h B ，B 球可以落在轨道右端口处，故A 项错误．假设h A ＝h B ＝2R ，由机械能守恒定律可知，小球到达轨道最低点时的速度v ′＝2gR ，如此由向心力公式可得：F ＝mg ＋mv ′2R＝5mg ，故B 项错误．假设h A ＝h B ＝R ，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O 点等高的位置时速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R 的位置，故C 项正确．因A 球到达轨道最高点的最小速度为gR ，由机械能守恒定律有mg(h A －2R)＝m v 2R，得A 球下落的最小高度为52R ；因右图为管轨道，如此可知B 小球下落的最小高度大于2R 即可，故D 项正确．答案 CD设置目的竖直面内圆周运动的临界条件和机械能守恒定律的应用11．(2015·聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球外表高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球外表的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．飞行试验器在工作轨道上的加速度为(R R ＋h)2g B ．飞行试验器绕月球运行的周期为2πR g C ．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g 〔R ＋h 〕D ．月球的平均密度为3g 4πGR解析 A 项，月球外表万有引力等于重力，如此：G Mm R2＝mg ，在高为h 的圆形工作轨道，有：G Mm 〔R ＋h 〕2＝mg ′，得：g ′＝(R R ＋h)2g ，故A 项正确；B 、C 项，根据万有引力提供向心力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r ，解得：v ＝GM r ，T ＝2πr 3GM ，飞行试验器的轨道半径为r ＝R ＋h ，结合黄金代换公式：GM ＝gR 2，代入线速度和周期公式得：v ＝R 2g R ＋h，T ＝2π〔R ＋h 〕3gR 2，故B 、C 项错误；D 项，由黄金代换公式得中心天体的质量：M ＝gR 2G ，月球的体积：V ＝43πR 3，如此月球的密度：ρ＝M V ＝3g 4πGR，故D 项正确．应当选A 、D 项．答案 AD命题立意此题旨在考查万有引力定律与其应用12．(2016·山东诸城)2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号〞在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，B 点距离地面高度为h ，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号〞飞行几周后进展变轨，进入预定圆轨道，如下列图．“天宫一号〞在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，万有引力常量为G ，地球半径为R ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“天宫一号〞在椭圆轨道的B 点的向心加速度大于在预定圆轨道的B 点的向心加速度B ．“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，机械能守恒C ．“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能先减小后增大D ．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M ＝〔R ＋h 〕34π2n 2Gt2 解析在B 点，由GMm r2＝ma 知，无论在哪个轨道上的B 点，其向心加速度一样，A 项错误；“天宫一号〞在椭圆轨道上运行时，其机械能守恒，B 项正确；“天宫一号〞从A 点开始沿椭圆轨道向B 点运行的过程中，动能一直减小，C 项错误；对“天宫一号〞在预定圆轨道上运行，有G Mm 〔R ＋h 〕2＝m 4π2T 2(R ＋h)，而T ＝t n ，故M ＝〔R ＋h 〕34π2n 2Gt2，D 项正确．答案 BD设置目的考查卫星变轨中向心加速度、机械能、速度大小的变化二、实验题(20分)13．(8分)某研究性学习小组进展如下实验：如下列图，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4，6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R 视为质点)解析红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示，因为竖直方向匀速，由y ＝6 cm ＝v 0t ，知t ＝2 s ，水平方向x ＝(v x /2)·t＝4 cm ，所以v x ＝4 cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 02＋v x 2＝5 cm/s.答案 5 D设置目的考查运动的合成与分解，物体的运动轨迹取决于初速度和合外力14．(12分)(2015·吉林长春)(12分)如下列图为一小球做平抛运动的闪光照片的一局部，图中背景方格的边长均为5 cm ，g ＝10 m/s 2，那么：(1)闪光频率为________Hz ；(2)小球运动的初速度的大小是________m/s ；(3)小球经过B 点时的速度大小为________m/s.解析物体竖直方向做自由落体运动，无论A 是不是抛出点，Δs ⊥＝aT 2均成立(式中Δs ⊥为相邻两闪光点竖直距离之差，T 为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有s ∥＝v 0T(s ∥即相邻两点的水平间隔)．由v 0＝s ∥T和T ＝Δs ⊥a ，可得v 0＝2gL ，代入数值，得v 0＝1.4 m/s T ＝Δs ⊥a ＝L g ＝116 s ，故闪光频率f ＝1T ＝16 Hz. 在B 点时的竖直分速度v ′B ＝A 、C 竖直间隔2T ＝7L 2T＝2.8 m/s ，过B 点时水平分速度v ″B ＝v 0，故v B ＝v ′B 2＋v″B 2＝3.1 m/s.答案 (1)16 (2)1.4 (3)3.1设置目的考查平抛运动的初速度的求解、任一点速度的求解，利用合运动与分运动的时间关系三、计算题(32分)15．(16分)(2016·河北石家庄)“嫦娥一号〞探月卫星在空中运动的简化示意图如下列图．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球外表重力加速度为g ，月球外表重力加速度为g 6.求： (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度v ，根据万有引力提供向心力，得GMm R 2＝m v2R ，得v ＝GM R忽略地球自转，有GMm 0r2＝m 0g ，得GM ＝gr 2，代入得 v ＝r g R(2)卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力，得GM ′m R 12＝m·4π2R 1T2 T ＝2πR 13GM ′忽略月球自转，有GM ′m 0r 12＝16m 0g ，得GM ′＝g 6r 12，代入周期表达式，得T ＝2πR 1r 16R 1g 答案 (1)r g R (2)2πR 1r 16R 1g设置目的考查卫星圆周运动的向心力的来源16．(16分)(2015·江西赣州联考)如下列图，在竖直平面内有一条圆弧形轨道AB ，其半径为R ＝1 m ，B 点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m＝1 kg 的小物体，从轨道顶端A 点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26 N ，然后做平抛运动，落到地面上的C 点，假设BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tan θ＝1.25(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，求：(1)物体在AB 轨道上运动时阻力做的功；(2)物体从B 点开始到与BC 直线相距最远所用的时间．解析 (1)设小物体在B 点对轨道的压力为N ，如此轨道对小物体的支持力为N ′，由牛顿第三定律知N ′＝N ＝26 N.word11 / 11 由牛顿第二定律有N ′－mg ＝m v 2R解得：v ＝4 m/s ；设小物体在AB 轨道上抑制阻力做功为W ，对于从A 至B 过程，根据动能定理得：mgR －W ＝12mv 2－0 代入数据解得：W ＝1×10×1 J －0.5×1×16 J ＝2 J(2)物体做平抛运动过程中，水平方向速度不变，当合速度方向与BC 平行时，小物体距离BC 最远；此时：v y ＝vtan θ＝4×1.25 m/s ＝5 m/s又由v y ＝gt 可得：t ＝12s ＝0.5 s 答案 (1)2 J (2)0.5 s设置目的考查平抛，圆周运动规律和机械能守恒定律的应用。

2020年高中高考物理人教版第一轮复习第四章《曲线运动万有引力》考试测试卷

第四章《曲线运动万有引力》测试卷一、单选题(共15小题)1.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θB ．C ．v 0cos θD ．2.有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是D ．d 的运动周期有可能是23h3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( ) A ．由a ＝知，a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比C ．由ω＝知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如题图所示．若AO ＜OB ，则( )A ．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小B ．星球A 的向心力一定大于B 的向心力C ．星球A 的质量一定小于B 的质量D ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度5.如图所示，“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，在P 处变轨进入绕月球做匀速圆周运动的轨道，再次变轨后实现软着陆．已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r ，运行周期为T ，引力常量为G ．则（）A ． “嫦娥三号”卫星由远月点Q 向近月点P 运动的过程中速度变小B ． “嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道经过点P 时速度相等C ．由题中给出的条件可求出“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的线速度D ．由题中给出的条件可求出月球的质量和平均密度6.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。

高三物理一轮复习训练题：《曲线运动》人教版

第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解A 对点训练——练熟基础知识题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．(2013·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )．A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其加速度一定变化答案 A2．“神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( )．解析做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°，C正确．答案 C3．如图4－1－9所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是( )．图4－1－9A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变解析由于消防队员同时参与两个分运动，由两分运动的特点可知，其合运动为匀变速运动，但轨迹为曲线，故B正确；消防队员在水平方向的速度增大，D错误．答案 B题组二运动的合成与分解4．(2013·大同模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图4－1－10所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )．图4－1－10A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看作类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为v t ＝v20＋at2；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2，即选项D正确．答案 D5．(2013·济南模拟)如图4－1－11所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )．图4－1－11A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成30°角D．橡皮的速度与水平方向成45°角解析钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为3v，速度与水平方向成60°角，选项B正确．答案 B6．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变．下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )．A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为3 m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2．5 m/s2≤a 2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能合≤12．5 m/s做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A正确．答案 A7．(2013·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图4－1－12所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )．图4－1－12A．物体在0～3 s做直线运动B．物体在3～4 s做直线运动C．物体在3～4 s做曲线运动D．物体在0～3 s做变加速运动解析物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动．两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A、D两项错误；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B项正确、C项错误．答案 B题组三“小船渡河”问题8．(2013·云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，图4－1－13用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是( )．图4－1－13A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min＝dv2，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．答案 C9．唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m的河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是( )．A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的解析当船朝正对岸运动时，渡河所用时间最短，B正确；由于船在静水中的速度大于水流速度，故船可以到达正对岸，但此时船头应斜向上游，A、C、D错误．答案 B10．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( )．A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t ＝dv 船＝50 s ，故渡河时间不能少于50 s ，故B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x ＝v 水t ＝200 m ，故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝34，故渡河位移s ＝dcos θ＝200 m ，故D 错误．答案 CB 深化训练——提高能力技巧11．如图4－1－14所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OA ＝d ．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短( )．图4－1－14A ．运动员放箭处离目标的距离为v 1v 2dB ．运动员放箭处离目标的距离为v 21＋v 22v 2dC ．箭射到靶的最短时间是d v 1D ．箭射到靶的最短时间为dv 22－v 21解析箭在空中飞行的最短时间只与垂直AB 的分运动有关且最短时间为t ＝d v 2，C 、D 项错．箭运动的合速度v ＝v 21＋v 22，则放箭处离目标的距离为x ＝vt ＝v 21＋v 22v 2d ．A 项错、B项正确．答案 B12．如图4－1－15所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v 0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t 2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s 2．求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．图4－1－15解析砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v 0＝10 m/s在竖直方向上砂袋的位移：y ＝t 2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝2 m/s 2砂袋5 s 末在竖直方向上的速度为v y ＝at ＝10 m/s 合速度v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s 竖直方向上的位移y ＝12at 2＝25 m水平方向上的位移x ＝v 0t ＝50 m 合位移s ＝x 2＋y 2＝25 5 m ．答案 10 2 m/s 25 5 m13．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图4－1－16所示．图4－1－16(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．解析 (1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动． (2)v x 0＝30 m/s ，v y 0＝－40 m/sv 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝50 m/s(3)x 3＝v x t ＝90 m ，|y 3|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪v y 02t ＝60 m则s 1＝x 23＋y 23＝3013 m ，x 6＝v x t ′＝180 m y 6＝v t ′＝40－402×6 m＝0，则s 2＝x 6＝180 m ．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m。

高考物理一轮复习重点强化练3万有引力定律的综合应用新人教版

重点强化练(三) 万有引力定律的综合应用(限时：45分钟)一、选择题(共10小题，每小题6分，1～5题为单选题，6～10题为多选题) 1．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离D [A 能：根据G MmR2＝mg 可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量． B 能：根据G Mm R2＝mv2R 及v ＝2πRT 可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．C 能：根据G Mm r2＝m 4π2T2r 可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．D 不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．]2．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )【导学号：84370198】图1A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a3D [卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有GMm1＋＝m 1a 1，即a 1＝GM ＋，对于东方红二号，有GMm2＋＝m 2a 2，即a 2＝GM＋，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．]3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ．由此可知，该行星的半径约为( )A ．12R B ．72R C ．2RD ．72RC [平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x ＝v 0t ，在竖直方向上做自由落体运动，即h ＝12gt 2，所以x ＝v 02hg ，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以g 行g 地＝74，根据公式G Mm R2＝mg 可得g ＝GM R2，故g 行g 地＝M 行R2行M 地R2地＝74，解得R 行＝2R ，故C 正确．] 4．(2018·三湘名校联盟三模)火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g ，半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )【导学号：84370199】A ．火星的平均密度为g4G πRB ．火星的同步卫星距火星表面的高度为3gR2T24π2－R C ．火星的第一宇宙速度为2gR D ．火星的同步卫星运行的角速度为πTB [由G Mm R2＝mg ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3，得ρ＝3g4G πR ，A 项错误．由GMm ＋＝m 4π2T2(R ＋h )，G Mm R2＝mg ，得h ＝3gR2T24π2－R ，B 项正确．由G Mm R2＝mg ，G Mm R2＝m v2R ，得v ＝gR ，C 项错误．同步卫星的角速度ω＝2πT ，D 项错误．]。

(新课标)高考物理一轮复习专题三万有引力定律教参-人教版高三全册物理试题

专题三万有引力定律1．解决天体(卫星)运动问题的根本思路(1)F 万＝F 向，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T2。

(2)在中心天体外表或附近运动时G MmR2＝mg 。

2．天体质量和密度的计算(1)由G Mm R 2＝mg 得天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3g4πGR。

(2)由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr3GT 2R 3。

3．卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GMR，所以R 越大，v 越小。

(2)由G Mm R2＝mω2R 得ω＝GMR 3，所以R 越大，ω越小。

(3)由G Mm R 2＝m 4π2T2R 得T ＝4π2R3GM，所以R 越大，T 越大。

4．卫星变轨问题分析(1)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时减小。

(2)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时增大。

一、选择题(此题共7个小题，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～7题有多项符合题目要求)1．有一星球的密度与地球的密度一样，但它外表处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，如此该星球的质量将是地球质量的( )A.14B ．4倍C ．16倍D ．64倍解析：选D 万有引力F ＝GMm R 2，其中M ＝ρV ＝ρ43·πR 3，在地球和星球外表G Mm R2＝mg ，结合重力加速度的关系可得，选项D 正确。

2．关于地球同步卫星，如下说法正确的答案是( )①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的②地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和线速度可以选择，高度增加，线速度增大，高度降低，线速度减小③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 ④周期是24小时的卫星一定是同步卫星 A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④解析：选A 地球同步卫星相对地球静止，同步卫星的周期T 必与地球自转周期一样，为定值，绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设地球半径为R ，同步卫星离地面的高度为h ，于是有h ＝3GMT 24π2－R ，其中M 、R 、T 均为定值，所以同步卫星离地面的高度为定值，线速度的大小为定值，故①正确，②错误；假设同步卫星在除赤道所在平面外的任意点实现了同步，它的运动轨道平面与赤道所在平面平行，如此受到地球的万有引力就不指向地心，这是不可能的，所以地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止，故③正确；对于地球卫星而言，由万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T2r ，只要离地面的高度恰当，它的周期就可以为24小时，所以周期为24小时的卫星不一定是同步卫星，故④错误，所以选A 。

高三一轮复习——曲线运动与万有引力定律专题练习

⾼三⼀轮复习——曲线运动与万有引⼒定律专题练习曲线运动与万有引⼒定律专题练习⼀、单项选择题（每题2分，共16分）1.⼀质点只受⼀个恒⼒的作⽤，其可能的运动状态为（）①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④匀速直线运动A．①③ B．①②③ C．①②③④ D．①②④2.绳⼀端系重物，⼿执另⼀端使重物做圆周运动，则（）A．若物体在光滑⽔平⾯上运动，则⾓速度⼀定时，绳短易断B．若物体在光滑⽔平⾯上运动，则线速度⼀定时，绳长易断C．若物体在竖直平⾯内运动，则绳长和速率⼀定时，最⾼点易断D．若物体在竖直平⾯内运动，则绳长和速率⼀定时，最低点易断3.拍苍蝇与物理有关。

市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长⽅形。

这种拍的使⽤效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了。

有⼈将拍把增长到60cm，结果⼀打⼀个准。

其原因是（）A．拍头打苍蝇的⼒变⼤了 B．拍头的向⼼加速度变⼤了C．拍头的⾓速度变⼤了 D．拍头的线速度变⼤了4.如图所⽰，⼀根轻杆（质量不计）的⼀端以O点为固定转轴，另⼀端固定⼀个⼩球，⼩球以O点为圆⼼在竖直平⾯内沿顺时针⽅向做匀速圆周运动。

当⼩球运动到图中位置时，轻杆对⼩球作⽤⼒的⽅向可能（）A．沿F1的⽅向 B．沿F2的⽅向C．沿F3的⽅向 D．沿F4的⽅向5.⼀质量为M的⼈⼿握长为l轻绳(不可伸长)⼀端，绳的另⼀端栓⼀质量为m的⼩球，今使⼩球在竖直平⾯内做圆周运动，若⼩球刚好能经过圆周的最⾼点，则在⼩球运动过程中，下⾯说法正确的是（）A．⼈对地⾯的最⼩压⼒等于Mg B．⼈对地⾯的最⼩压⼒⼤于MgC．⼈对地⾯的最⼤压⼒等于（M+m）g D．⼈对地⾯的最⼤压⼒⼤于（M+m）g6.如图所⽰是摩天轮⽰意图，若摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，游客对座椅的压⼒⼤⼩分别为N a、N b、N c、N d，则（）A．N a＜G B．N b＜G C．N c＜G D．N d＜G7.在⽉球表⾯具有以下特征：①没有空⽓；②重⼒加速度约为地球表⾯的l/6；③没有磁场．若宇航员登上⽉球后，在空中从同⼀⾼度同时释放氢⽓球和铅球，忽略地球和其他星球对⽉球的影响，以下说法正确的是（）A．氢⽓球匀速上升，铅球加速下落B．氢⽓球和铅球都将下落，且同时落地C．氢⽓球将加速上升，铅球加速下落D．氢⽓球和铅球都将下落，但铅球先落到地⾯8.2010年诺贝尔物理学奖授予英国科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在⽯墨烯材料⽅⾯的卓越研究。

2022届高三物理一轮复习4：曲线运动和万有引力定律(答案)

2022届高三物理一轮复习4：曲线运动和万有引力定律（参考答案）一、选择题1．【答案】AD【解析】物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A 正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B 错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C 错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D 正确。

2．【答案】C【解析】A 、由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A 错误；B 、由题意，质点运动到B 点时速度方向相对A 点时的速度方向改变了90︒，速度沿B 点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB 的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由A 到B 过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物体的动能先减小后增大，故B 错误；C 、物体的加速度方向垂直于AB 的连线向下，合外力也垂直于AB 的连线向下；由于物体做匀变速曲线运动，由运动的对称性可知在AB 中点处质点的速度最小，其大小为初速度0v 沿AB 方向的分速度，由于到达B 点速度的方向相对A 点时的速度方向改变了90︒，则AB 的连线与A 点速度的方向之间的夹角一定是45︒，如图，可知质点的最小速度：1002cos 452min v v v v ==︒=，故C 正确；D 、物体在B 点速度沿B 点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于AB 的连线向下，可知二者之间的夹角小于90︒，故D 错误；故选：C 。

3．【答案】D【解析】设滑块的水平速度大小为v ，A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v 分＝vcosα，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B 的线速度为v′则：v B 分＝v′⋅cosθ＝v′cos （90°﹣β）＝v′sinβ，又：v′＝ωL又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v 分＝v B 分联立可得：v ＝L sin co s ωβα．故D 正确，ABC 错误4．【答案】 AC【解析】物块B 静止于斜面上时，受力平衡，根据平衡条件，物块B 受到的支持力等于其重力垂直于斜面方向的分力，即F N ＝mg cos α，A 正确；斜面体A 运动位移为x 时，物块B 沿斜面上升位移x ，同时随斜面体向右移动位移x ，两个分位移夹角为π－α，可得合位移为2x ·sin α2，如图所示，当α＝60°时，B 的位移为x ，B错误，C 正确；若A 以速度v 匀速运动，则物块B 既以速度v 沿斜面匀速上升，同时随斜面体以速度v 向右匀速运动，两个分速度的夹角为π－α，B 的合速度为2v ·sin α2，D 错误。

南方新高考高考物理一轮总复习专题四曲线运动万有引力定律新人教版-新人教版高三全册物理试题

专题四曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解一、单项选择题1.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图K411所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，该过程中物体所受到的合力是恒力，如此当物体运动到A点时，合力的方向可能是( )图K411A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所决定的水平面内2.一质点在某段时间内做曲线运动，如此在这段时间内( )A.速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B.速度一定不断改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断改变D.速度可以不变，加速度也可以不变3.如图K412所示，从广州飞往某某的波音737航班上午10点到达某某浦东机场，假设飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，如此飞机落地之前( )图K412A.飞机的运动轨迹为曲线B.经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1和v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好一样.如此甲、乙两船渡河所用时间之比t 1t 2为( ) A.v 22v 1 B.v 1v 2 C.v 22v 21 D.v 21v 225.(2015年福建泉州模拟)如图K413所示，汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进，甲、乙分别在上下两水平面上运动，某时刻甲的速度为v 1，乙的速度为v 2，如此v 1∶v 2为( )图K413A.1∶sin βB.cos β∶1C .1∶cos βD.sin β∶16.(2015年豫东、豫北十校模拟)如图K414所示，细线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )图K414A.v sin θB.v cos θC.v tan θD.v cot θ7.如图K415所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )图K415A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程不变，时间不变D.时间与水速无关二、多项选择题8.(2015年河北保定一中检测改编)物体在直角坐标系xOy 所在的平面内由O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图K416所示，如此对该物体运动过程的描述正确的答案是( )图K416A.物体在0～3 s 做匀变速曲线运动B.物体在3～4 s 做直线运动C.物体在3～4 s 做曲线运动D.物体在0～3 s 做变加速运动9.(2014年广东揭阳一中、金山中学期中)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度大小分别为v 1和v 2，加速度大小分别为a 1和a 2，如此它们的合运动的轨迹( )A.如果v 1＝v 2＝0，如此轨迹一定是直线B.如果v 1≠0，v 2≠0，如此轨迹一定是曲线C.如果a 1＝a 2，如此轨迹一定是直线D.如果a 1a 2＝v 1v 2，如此轨迹一定是直线10.如图K417所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩.在小车A 与物体B 以一样的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2规律变化，如此物体做( )图K417A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动三、非选择题11.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图K418所示，试求.(1)车向左运动的加速度的大小.(2)重物m在t时刻速度的大小.图K418第2讲抛体运动一、单项选择题1.一个物体以初速v 0水平抛出，落地时速度为v ，如此运动时间为( )A.v －v 0gB.v ＋v 0gC.v 2－v 20gD.v 2＋v 20g2.如图K421所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，如此运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g ＝10 m/s 2)( ) 图K421A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s3.(2014年第四十四中学期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g4.如图K422所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片.如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述量和图中信息( )图K422A.可以计算出m 、v 0和vB.可以计算出v 、v 0和gC.只能计算出v 0和vD.只能计算出v 0和g5.在地球外表某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球外表以一样的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得一样的水平射程.忽略一切阻力.设地球外表重力加速度为g ，该星球外表重力加速度为g ′，如此g g ′为( ) A.12B.22C. 2D.2 6.(2015年江西南昌第三中学月考)如图K423所示，水平固定半球形的碗的球心为O 点，最低点为B点.在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球，抛出点与O、B点在同一个竖直面内，如下说法正确的答案是( )图K423A.v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上B.v0大小适当时小球可以垂直打在B点C.v0大小适当时小球可以垂直打在B点右侧内壁上D.小球不能垂直打在碗内任何一个位置7.如图K424所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点.假设小球初速变为v，其落点位于c，如此( )图K424A.v0<v<2v0B.v＝2v0C.2v0<v<3v0D.v>3v0二、多项选择题8.(2014年江苏卷)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图K425所示的装置进展实验.小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于该实验，如下说法中正确的有( )图K425A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，屡次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动9.(2015年广东广州检测)在一次投球游戏中，黄同学欲将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图K426所示的弧线飞到小桶的前方.不计空气阻力，如此下次再投时，可作出的调整为( )图K426A.增大初速度，抛出点高度不变B.减小初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，提高抛出点高度D.初速度大小不变，降低抛出点高度10.(2014年广东某某高级中学月考)如图K427所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值).将A 向B 水平抛出的同时， B 自由下落.A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力与小球与地面碰撞的时间，如此( )图K427A.A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B.A 、B 在第一次落地前假设不碰，此后就不会相碰C.A 、B 不可能运动到最高处相碰D.A 、B 一定能相碰三、非选择题11.(2015年江苏模拟)如图K428所示，倾角为θ＝45°、高为h 的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H ⎝⎛⎭⎪⎫h ＜H ＜54h 处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x 满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上.(1)求小球落到地面上的速度大小.(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x 应满足的条件.(3)在满足(2)的条件下，求小球运动的最长时间.图K428第3讲匀速圆周运动与其应用一、单项选择题1.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动局部，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图K431所示.当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于( )图K431A.1∶1∶8B.4∶1∶4C.4∶1∶32D.1∶2∶42.(2015年广东广州检测)如下说法正确的答案是( )A.跳高运动员起跳以后在上升过程中处于超重状态B.在绕地运行的天宫一号实验舱中，宇航员处于失重状态，所以宇航员没有惯性C.田径比赛的链球项目是利用离心现象来实现投掷的D.足球被守门员踢出后，在空中沿着弧线运动属于离心现象3.(2014年广东某某二调)公园里的“飞天秋千〞游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空.秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图K432所示.假设保持运动周期不变，要使夹角θ变大，可将( )图K432A.钢丝绳变长B.钢丝绳变短C.座椅质量增大D.座椅质量减小4.如图K433所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关的“疯狂转盘〞和第五关的“高空滑索〞.根据所学物理知识，如下选项中表述正确的答案是( )图K433A.选手进入转盘后，在转盘中间比拟安全B.选手进入转盘后，在转盘边缘比拟安全C.质量越大的选手，越不容易落水D.选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索5.(2015年湖北重点中学联考)如图K434所示，由于地球的自转，地球外表上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，如下说法正确的答案是( )图K434A.P、Q两点的角速度大小相等B.P、Q两点的线速度大小相等C.P点的线速度比Q点的线速度大D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用6.(2014年新课标卷Ⅰ改编)如图K435所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，假设圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度.如下说法正确的答案是( )图K435A.b与a一定同时滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg7.(2015年山东桓台模拟)如图K436，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动.A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点.小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，如此物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的答案是( )图K436A.小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B.小滑块在B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右C.小滑块在C点时，N＝(M＋m)g，M与地面无摩擦D.小滑块在D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左二、多项选择题8.(2015年广东揭阳一中、金山中学、广阔附中联考)如图K437所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球.给小球一个适宜的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.如下说法中正确的答案是( )图K437A.小球受重力、细绳的拉力和向心力作用B.小球受重力、细绳的拉力的作用C.θ越大，小球运动的线速度越大D.θ越大，小球运动的线速度越小9.如图K438所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动.圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，如此当其通过最高点时( )图K438A.小球对轨道的压力大小等于mgB.小球受到的向心力大小等于重力mgC.小球的向心加速度大小小于gD.小球的线速度大小等于gR10.如图K439所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，如此如下说法正确的答案是( )图K439A.轨道对小球做正功，小球的线速度v P＞v QB.轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQC.小球的向心加速度a P＞a QD.轨道对小球的压力F P＜F Q三、非选择题11.如图K4310所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，假设A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离.图K4310第4讲万有引力定律与其应用一、单项选择题1.(2015年广东广州一模)如图K441所示，在赤道平面内，绕地球做圆周运动的人造卫星a、b质量一样.某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，如此( )图K441A.a所需的向心力较小B.a、b所需的向心力一样大C.b绕地球运行的角速度较小D.a、b绕地球运行的角速度一样大2.某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车〞，对此如下说法正确的答案是( )A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B.当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC.此“航天汽车〞环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD.在此“航天汽车〞上弹簧测力计无法测量力的大小3.(2014年广东珠海摸底)关于人造地球卫星，如下说法正确的答案是( )A.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最小速度为7.9 km/sB.绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为9.8 m/s2C.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期不可以大于24小时D.可以发射一颗绕地球运转周期为1小时的卫星4.(2015年广东某某五校联考)我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星—风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星—风云2号，运行周期为24 h.卫星运行轨道如图K442所示，如下说法正确的答案是( )图K442A.风云1号的线速度小于风云2号的线速度B.风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C.风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D.风云1号、风云2号相对地面均静止5.(2014年广东百所高中联考改编)我国曾采用一箭双星方式，成功地将第十四颗和第十五颗北斗导航卫星发射升空，随后将它们送入预定转移轨道，最后进入地球同步轨道.如下说法正确的答案是( )A.它们自开始发射至进入预定转移轨道的过程中一直处于失重状态B.进入地球同步轨道后，它们运行的角速度都等于地球自转的角速度C.进入地球同步轨道后，假设增大后面卫星的线速度，它们将在此轨道上相碰D.进入地球同步轨道后，它们绕地球做圆周运动的向心加速度一样6.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上.引力常量为G .关于宇宙四星系统，如下说法错误的答案是．．．．．．( )A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为a 2C.四颗星外表的重力加速度均为Gm R 2D.四颗星的周期均为2πa 2a4＋2Gm7.假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图K443所示的变轨过程，如此有关这艘飞船的如下说法中，正确的答案是( )图K443A.飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能B.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期一样C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度大于经过Q 点时的速度二、多项选择题8.截止到2014年2月，全球定位系统GPS 已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一.GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时.GPS系统的卫星与地球同步卫星相比拟，下面说法正确的答案是( )图K444A.GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的22倍B.GPS 32倍C.GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的2倍D.GPS32倍9.(2015年广东揭阳一中、金山中学、广阔附中联考)为节省燃料，天宫一号不开启发动机，只在高层大气阻力的影响下，从362千米的近似圆轨道缓慢变到343千米的圆轨道的过程中，天宫一号的( )A.运行周期将增大B.运行的加速度将增大C.运行的速度将增大D.机械能将增大10.地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球外表附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球外表的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，如此( )A.F2>F3>F1B.a1＝a2＝g>a3C.v1＝v2＝v>v3D.ω1＝ω3<ω2三、非选择题11.(2014年重庆卷)图K445为“嫦娥三号〞探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球外表附近的重力加速度为g.求：(1)月球外表附近的重力加速度大小与探测器刚接触月面时的速度大小.(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化.图K445专题提升四圆周运动中的临界问题1.(多项选择)如图Z41所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，如此以下说法正确的答案是( )图Z41A.假设连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B.假设连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C.假设连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零D.假设连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力2.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图Z42所示.设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F T，如此F T随ω2变化的图象是图中的( )图Z42A B C D3.质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环〞，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.如图Z43所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2)( )图Z43A.600 NB.2400 NC.3000 ND.3600 N4.用一根细绳，一端系着一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l 大于h，使小球在桌面上做如图Z44所示的匀速圆周运动.假设使小球不离开桌面，其转速最大值是( )图Z44A.12πghB.πghC.12πglD.2πlg5.(多项选择)如图Z45所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的答案是( )图Z45A.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g6.如图Z46所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m 的小球(可视为质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.试分析讨论v从零开始逐渐增大的过程中，球受圆锥面的支持力与摆角的变化情况.图Z467.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径一样的小球(可视为质点) .A球的质量为m1，B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，假设要此时两球作用于圆管的合力为零，试写出m1、m2、R与v0应满足的关系式.8.如图Z47所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点.圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB 连线的高度差为h＝0.8 m.(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)物体平抛的初速度.(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.图Z47专题四曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解1．C 2.B3．D 解析：由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s 末的水平分速度为20 m/s ，竖直方向的分速度为2m/s ，B 错误；飞机在第20 s 内，水平位移x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0x t 20－12a x t 220－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0x t 19－12a x t 219＝21 m ，竖直位移y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0y t 20－12a y t 220－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0y t 19－12a y t 219＝2.1 m ，C 错误．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s ，D 正确．4．C 解析：当v 1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点一样(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v 2比水的流速v 0要小，要满足题意，如此如图D79所示．由图可得图D79t 1t 2＝v 2v 1·sin θ① cos θ＝v 2v 0②tan θ＝v 0v 1③由②③式得v 2v 1＝sin θ，将此式代入①式得t 1t 2＝v 22v 21. 5．B 6.A 7.D8．AB 解析：物体在0～3 s 内，x 方向做匀速直线运动，y 方向做匀加速直线运动．两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，如此A 正确，D 项错误；物体在3～4 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s 末，合速度与合加速度方向相反，如此做直线运动，故B 项正确，C 项错误．9．AD 解析：根据题意，如果v 1＝v 2＝0，如此物体沿合速度方向运动，是直线运动，A 正确；如果v 1≠0，v 2≠0，但合加速度方向与合速度方向一致，物体沿直线运动．B 错误；如果a 1＝a 2，但合加速度方向和合速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，C 错误；如果a 1a 2＝v 1v 2，如此有tan θ＝a 1a 2，tan θ＝v 1v 2，即合加速度方向与合速度方向一致，做匀加速直线运动，D 正确． 10．BC11．解：(1)汽车在时间t 内向左运动的位移x ＝Htan θ又汽车匀加速运动x ＝12at 2所以a ＝2xt2＝2Ht 2·tan θ.(2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2Ht ·tan θ由运动的分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽cos θ 得v 物＝2H cos θt ·tan θ.第2讲抛体运动 1．C 2.D 3.B4．B 解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3lT，且P 点竖直方向分速度v y ＝v ＝3l ＋5l 2T，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，故B 正确． 5．D6．D 解析：因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能垂直打在B 点左侧内壁上，也不可能垂直打在B 点，故A 、B 错误．假设小球垂直打在C 点，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有：θ＝2β，根据平抛运动的推论，tan θ＝2tan β.与θ＝2β相矛盾．所以小球不可能撞在C 点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，故D 正确，C 错误． 7．A 解析：如图D80所示，M 点和b 点在同一水平线上，M 点在c 点的正上方．根据平抛运动的规律，假设v ＝2v 0，如此小球落到M 点．可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确．。

物理：高三一轮复习《曲线运动万有引力定律》专题测试

A曲线运动万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．下列各物理量中，不变的量是（） A ．做平抛运动物体的加速度 B ．做平抛运动物体的速度 C ．做匀速圆周运动物体的加速度 D ．做匀速圆周运动物体的线速度2．一只小船在静水中的速度大小始终为8m/s ，在流速为4m/s 的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是（） A ．1m/s B ．4m/s C ．8m/s D ．14m/s 3．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。

由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则（）A ．v 2=0B ．v 2＞v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝v 14．如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r =0.1m 处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。

若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为（）A ．8rad/sB ．2rad/sC ．124 rad/sD ．60rad/s5．我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v 绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B 点，在轨道A 点瞬间点燃喷气火箭，下列说法正确的是（） A ．喷气方向与v 的方向一致，飞船的向心加速度增加 B ．喷气方向与v 的方向相反，飞船的向心加速度增加C ．喷气方向与v 的方向一致，飞船的向心加速度不变D ．喷气方向与v 的方向相反，飞船的向心加速度减小6．质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（） A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B ．因为速率不变，所以木块的加速度不变O中线 RC ．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心7．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为（重力加速度为g ）（）A ．g v t θtan 0=B ．gv t θtan 20=C ．g v t θcot 0=D ．gv t θcot 20=8．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m ／s9．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图A B C D 10A 和B ，A B C D ．物体B图b 图c滑动，离圆盘圆心越来越远二、本题共2小题，共12分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答． 11．（1）（4分）如图a 是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图b 所示的x -tan θ图象，2/10s m g。

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