2018武进模拟九年级数学试卷(含答案)

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江苏省常州市武进区九年级第一次模拟考试数学试卷含答案

九年级数学第 4 页（共 16 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

武进九年级中考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若m是2的倍数，n是3的倍数，那么m+n是下列哪个数的倍数？A. 2B. 3C. 6D. 92. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. y = √(x-1)B. y = x²C. y = 1/xD. y = |x|3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 1 = 0D. 5x - 2 = 35. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为：A. V = a²bB. V = ab²C. V = abcD. V = a³6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠ABC的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列不等式中，正确的是：A. 3x < 2x + 1B. 2x > 3x - 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 2x ≤ 3x - 18. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则方程的解为：A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 4C. x = 2 或 x = 4D. x = 1 或 x = 39. 下列函数中，y随x增大而减小的是：A. y = 2x + 3B. y = -x² + 1C. y = x² - 2x + 1D. y = 3x - 210. 下列图形中，具有对称轴的是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形二、填空题（每题5分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为______。

江苏省常州市武进区2018届九年级数学第一次模拟考试试题附答案

x 4 1 x ① 1 x 1 (x 1) ② ⑵ 解不等式组： 2 3 解：解不等式①得： x 3 --------------------------------------- 1 分
2 解不等式②得： x 2 ---------------------------------------- 2 分 ∴ 原不等式组的解集是 3 x 2 ． --------------------------- 4 分

1 2
x

1（） x 3
1
21．（本小题满分 8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少” 、“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．
人数 20
15．一根长为 2 米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为 2.4 米.在同一时刻，
站立在地面上的小强的影子长为 2.1 米，则小强的身高为 ▲ 米.
16．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，
则∠OCB＝ ▲ °．
DC
By
解： x 2x 1 2 --------------------------------------------- 1 分 x 1 --------------------------------------------------- 2 分
经检验 x=﹣1 是原方程的解.--------------------------------------- 3 分 ∴ 原方程的解是 x=－1. ----------------------------------------- 4 分

2018年初三数学模拟试题及参考答案

初2018届学业水平暨高中招生模拟考试数学试题本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分．全卷满分160分，120分钟完卷．会考卷（共100分）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内．3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分．4．考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.=÷-824（）A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2.若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．2=xB ．0=xC ．2≠xD ．0≠x3.下列计算正确的是（） A ．532=+ B ．222a a a =+C ．xy x y x +=+)1(D ．632)(mn mn =4.下列几何体中，俯视图是矩形的是（）5．不等式122x ->的解集是（） A ．x ＜14-B ．x ＜－1C ．x ＞14- D ．x ＞－16．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．圆B ．平行四边形 C ．正六边形 D ．等边三角形7．已知△ABC ～△DEF ，其相似比为3：2，则△ABC 与△DEF 的周长之比为（） A ．3：2 B ．3：5 C ．9：4 D ．4：9 8．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（） A ．（－，－1） B ．（－，1）C ．（，1）D ．（－1，） 9．如图，AB 是的直径，弦AB CD ⊥于点E ，若AB 2=AE ，则弦的长是（）A ．4B ．6C ．8D ．1010．今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，化类节目全国网最高的收视率1.33%A ．这个收视率是通过普查获得的B ．这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的C ．从全国随机抽取10000户约有133D ．全国平均每10000户约有13311．如图，已知∠AOB ＝60°，点P 是∠AOB 在射线OA 、OB 上，且∠MPN 与∠AOB 互补．设OP ＝a ， A ．243a B ．241a C ．283aD ．281a12．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 对称轴是直线1=x ，则ac b 42-、c bc a --、c a +3，652+-t t 这几个式子中，值为负数的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题共64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20O CD O相应题中的横线上．）13．反比例函数xky =的图象经过点2)3(，-M ，则=k ．14．如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B ＝．15．目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF-ZF 高超音速飞行试验，DF-ZF 高超音速飞行器速度可达5-10马赫，射程可达12000千米．其中12000用科学计数法表示为．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点)1,1()0,(B a A 、.将A 点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点C ，若四边形OACB 是菱形，则=a ．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17．（10分）（1）计算：02018)1(45tan 2)1(|3|+π+︒--+- （2）先化简，再求值：111212-+÷+-+a a a a a ，其中2=a ．18．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）. （1）在OA 边上作点P ，使2OP a =；（2）作AOB ∠的平分线；（3）过点M 作OB 的垂线.19．（8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出－匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.aA（1）如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？（2）如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20．（10分）资中某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？21.（10分）已知关于x 的一元二次方程0462=++-m x tx 有两个实数根1x 、2x ．（1）当1==m t 时，若21x x <，求1x 、2x ；（2）当1=m 时，求t 的取值范围；（3）当1=t 时，若1x 、2x 满足4||321+=x x ，求m 的值．加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）1．已知一组数据c b a ,,的平均数为5，方差为3，那么数据2,2,2+++c b a 的平均数和方差分别是、.2．已知13344122--=+n m n m ，则11m n-的值等于. 3．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =5，AC =12，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连结CE ，则线段CE 的长等于.4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n 的值为.二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）…5．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6．（1）计算：F （438）和F （562）；（2）若a 是“相异数”，证明：F （a ）等于a 的各数位上的数字之和；（3）若a ，b 都是“相异数”，且a ＋b ＝1000，证明：F （a ）+F （b ）=28．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，且点F 落在矩形ABCD 的内部（不包括边界），连接AF ，BF ，EF ，过点F 作GF ⊥AF 交AD 边于点G ，设t ABAD=．（1）求证：AE =GE ；（2）当点F 落在AC 上时，用含t 的代数式表示AEAD的值；（3）若3=t ，且以点F ，C ，G 为顶点的三角形是直角三角形，求AEAD的值．7．如图，直线333+=x y 分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，点A 在x 轴上，∠ACB =90°，抛物线c bx ax y ++=2经过A 、B 、C 三点．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（3）点M 是直线BC 上方抛物线上的一点，过点M 作MH ⊥BC 于点H ，作MD ∥y 轴交BC 于点D ，求△DMH 的面积的最大值．初2018届学业水平考试暨高中招生模考数学参考答案及评分意见会考卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D 11．A 12．B二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．-614．20° 15．1.2×10416．2± 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17．解：（1）02018)1(45tan 2)1(|3|+π+︒--+-＝1213+-+ ……………………………………4分＝3 …………………………………… 5分（2）111212-+÷+-+a a a a a 11)1(12+-⋅-+=a a a a …………………………………… 7分 11-=a …………………………………… 8分 ∴ 当2=a ，原式＝12121+=-…………………………………… 10分18．解：作图如下：（1）（2）（3）问各2分19.解:（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按下、中、上顺序出阵时，田忌的马按中、上、下的顺序出阵才能取胜. ………………………… 3分（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：…………………………… 6分双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢， ………………………… 7分所以田忌获胜的概率P=61. ……………………………… 8分20.解：（1）设购买一台台式电脑需x 元，购买一台电子白板需y 元，则…… 1分⎩⎨⎧=+=-270003230002x y x y ， …………………………………………… 3分解得x =3000，y =9000， …………………………………………………… 4分答：购买一台台式电脑需3000元，一台电子白板需9000元． ……………… 5分（2）设购买电子白板t 台，购买电子白板和台式电脑总金额为w 元．则由题意得t t 324≤-， ………………………………………………… 6分解得：t ≤6， ………………………………………………… 7分∴ 72006000)24(30009000+=-+=t t t w ，……………………… 8分 ∵ 6000＞0∴ w 随t 的增大而增大，∴ 当t ＝6时，w 最小为108000元， ………………………………… 9分答：购买电子白板6台、台式电脑18台最省钱．……………………………… 10分21．解：（1）当1==m t 时，原方程化为0562=+-x x …………………1分解得 11=x ，52=x ……………………………………………………2分（2）当1=m 时，因为关于x 的一元二次方程0562=+-x tx 有两个实数根∴ ⎩⎨⎧≥-≠020602t t ……………………………………………………………3分解得59≤t 且0≠t ……………………………………………………………4分∴ t 的取值范围是59≤t 且0≠t ………………………………………………5分（3）∵ 12,x x 是0462=++-m x x 的两个实根∴ 621=+x x ，421+=m x x …………………………………………6分若01≥x ，则由4||321+=x x 得4321+=x x解方程组⎩⎨⎧+==+4362121x x x x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==272521x x …………………………………………7分此时，419=m …………………………………………8分若01<x ，则由4||321+=x x 得4321+=-x x解方程组⎩⎨⎧+=-=+4362121x x x x 得⎩⎨⎧=-=11521x x此时，59-=m …………………………………………9分∴ 419=m 或59- …………………………………………10分加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 1.7,3 2.323.131194.234二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）5.解：（1）F （438）=（834+348+483）÷111=15；…………………………………2分F （562）=（265+526+652）÷111=13； …………………………………4分（2）∵ a 是“相异数”，∴ 设a =100x +10y +z ，其中x ≠y ≠z ， …………………………………5分 ∴ F （a ）=[（100x +10z +y ）+（100z +10y +x ）+（100y +10x +z ）]÷111=（111x +111y +111z ）÷111=x +y +z ． …………………………………7分∴ F （a ）等于a 的各数位上的数字之和． …………………………………8分（3）∵ a ，b 都是“相异数”，∴ 设a =100x +10y +z ，b=100u +10v +w ，其中x ≠y ≠z ，其中u ≠v ≠w ，………9分 ∵ a ＋b ＝1000，∴ x +u =9，y +v =9，z +w =10 …………………………………11分 ∴ 由（2）知F （a ）+F （b ）= x +y +z +u +v +w =28 …………………………………12分6.(1)证明：（1）证明：由对称得AE =FE ，∴∠EAF =∠EF A ，……………………1分 ∵ GF ⊥AF ，∴ ∠EAF +∠FGA =90°，∠EF A +∠EFG =90°，∴ ∠FGA =∠EFG ， ……………………………………………………2分∴ EG =EF ，∴AE =EG ．……………………………………………………3分（2）解：当点F 落在AC 上时（如图），由对称得BE ⊥AF ，∴ ∠ABE +∠BAC =90°，∵ ∠DAC +∠BAC =90°，∴ ∠ABE =∠DAC ， ……………………………………………………4分又∵ ∠BAE =∠D =90°， ∴ △ABE ∽△DAC ， ∴AB AEDA DC=……………………………………………………5分 ∵ AB =DC ，∴t ABADAE AB == ∴2t ABADAE AB AE AD =⋅=……………………………………………………6分（3）解：设x AEAD=，AE =a ，则AD =xa ， ∵AD =3AB ，∴AB =a x3．当点F 落在线段BC 上时（如图），AE =EF = AB =a ，此时a a x=3，∴x =3，∴当点F 落在矩形内部时，x ＞3． …………………………………………………7分 ∵ 点F 落在矩形的内部，点G 在AD 边上，∴ ∠FCG <∠BCD ，∴ ∠FCG <90°， …………………………………………………8分若∠CFG =90°，则点F 落在AC 上，由（2）得9)(2==ABAD AE AD ； …………………………………………………9分若∠CGF =90°（如图），则∠CGD +∠AGF =90°，∵ ∠F AG +∠AGF =90°，∴ ∠CGD =∠F AG =∠ABE ，∵ ∠BAE =∠D =90°，∴ △ABE ∽△DGC ，∴ A B A E D GD C =， …………………………………………………10分 ∴ AB ·DC =DG ·AE ， ∴ a a xa a x)2()3(2-=．GB A EA即 01892=+-x x解得x =3（舍去）或x =6， …………………………………………………11分 ∴ =AEAD 6或9． …………………………………………………12分 7．解：（1）∵ 直线333+=x y 分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点， ∴ B （－3，0），C （02分 ∴ OB =3，OC∴ tan ∠BCO∴ ∠BCO =60°，∵ ∠ACB =90°，∴ ∠ACO =30°，∴ AO CO =tanAO =1， ∴ A （1，0）；……………………………………………4分（2） ∵ 抛物线c bx ax y ++=2经过A 、B 、C 三点，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=03903c b a c b a c ，解得⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=333233c b a ，……………………………………6分 ∴ 这条抛物线所对应的二次函数的表达式为3332332+--=x x y ；……7分（3）∵ MD ∥y 轴，MH ⊥BC ，∴ ∠MDH ＝∠BCO ＝60°，∴ ∠DMH ＝30°，在Rt △DMH 中，∴ MD MD MH 2330cos =︒=，MD MD DH 2130sin =︒= ∴ 28321MD DH MH S MHD =⋅=∆，…………………………………9分 ∴ 当DM 有最大值时，△DMH 的面积有最大值，∵ M 是直线BC 上方抛物线上的一点，∴ 设M （t ，3332332+--t t ），则D （t ，333+t ）， ∴ )333(3332332+-+--=t t t MD t t 3332--=…………………………………10分 433)23(332++-=t ∴ 当23-=t 时，MD 有最大值433，…………………………………11分 ∴ △DMH 的面积有最大值128327．………………………………………12分。

2018年初三数学中考模拟数学试题卷附答案

2018年初三数学中考模拟数学试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数……（ ▲ ） A ．7B ．3C ．﹣3D ．﹣22．已知空气的单位体积质量为1.24⨯10－3克/cm 3．1.24⨯10－3用小数表示为 ……（ ▲ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.001243．在平面直角坐标系中，把点P （﹣3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．（3，2） B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（3，﹣2）4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是……………………………（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA =2， ∠P =60°，则AB 的长为……………………………（ ▲ ） A ．23π B ．πC ．43π D ．53π 7．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m =0无实数根，则一次函数y =（m +1）x +m ﹣1的图象不经过………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（第6题图）8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ，b +1），则a 与b 的数量关系为……（ ▲ ） A ．a =b B ．2a ﹣b =1 C ．2a +b =﹣1D ．2a +b =19．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小时，张角越大，射门越好. 如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在…………………………………………………（ ▲ ） A ．点CB ．点D 或点EC ．线段DE （异于端点）上一点D ．线段CD （异于端点）上一点 10．如图所示，直线l 和反比例函数y =k x（k ＞0）的图象的一支交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A ，B 重合），过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则………………………………（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3 C ．S 1= S 2＞S 3 D ．S 1= S 2＜S 3卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2232xy y x x +-= ▲ ．12．反比例函数ky x=的图象经过点（1，6）和（m ，－3），则m ＝ ▲ ． 13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ▲ ． 14．某工厂2017年1月缴税20万元，3月缴税24万元，设这两月该工厂缴税的月平均增长率为x ，根据题意，可得方程为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 ▲ .（第8题图）（第9题图）（第10题图）16．如图，射线AM上有一点B，AB＝6. 点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝43A C. 过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．若△AFD是等腰三角形，则x的值等于▲．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本题6分) 计算：0201712sin45o+18．(本题6分)某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了一种产品如图1 所示．产品示意图的侧面如图2，其中支柱DC垂直于地面，镶接柱BC与支柱DC的夹角∠BCD=150°，与顶棚横梁AE的夹角∠ABC=135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E 的距离为0.35m．求E、C 两点之间的距离．≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，精确到0.1cm．）图1 图2第15题图第16题图19．(本题6分) 《朗读者》是2017 年中央电视台推出的一档文化情感类节目，播出后也受到了广大观众的喜欢. 某电视台在该市对喜欢这一节目的市民做了随机抽样调查统计，将收集的数据按不同的年龄层做了整理后绘制了两幅不完整的统计图. 试根据统计图信息，解答下列问题：被调查市民不同年龄层分部条形统计图被调查市民不同年龄层分部扇形统计图（1）求这次被调查的总人数；（2）假设全市共有42 000 人，试估计全市喜欢该节目的少年有多少人？20．(本题8分) 如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x的图象相交于点A （﹣2，1），点B （1，n ）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG 的边均垂直于坐标轴，若点E （﹣a ，a ），如图，当曲线y =m x（x ＜0）与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围．x21．(本题8分) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5．OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由；（2）若PCO 的半径；（3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值范围．22．（本题10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种．．果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？23．（本题10分）定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为优美四边形，其中这条对角线叫做优美对角线，这条边叫做优美边．（1）如图①，四边形ABCD 是矩形，AB =1，AD = m ，BE ∥AC ，延长DC 交BE 于点E ，连接AE 交BC 于点F ．l备用图①当m =2时，试说明四边形ABEC 是优美四边形；②是否存值m ，使得四边形ABCD 是优美四边形，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（2）如图②，四边形ABCD 与四边形ABEC 都是优美四边形，其中BD 与AE 为优美对角线，AD 与AC 为优美边．①求证：△ADB ≌△CAE ； ②求AB AD的值；24．（本题12分）已知抛物线l 1：y =﹣x 2+2x +3顶点为F ,且与x 轴交于点A 、B （点A 在点B左边），与y 轴交于点C ，抛物线l 2经过点A ，与x 轴的另一个交点为E （4，0），与y 轴交于点D （0，﹣2）． ⑴求抛物线l 2的解析式；⑵若定长为1的线段GH （G 在H 的上方）在线段CD 上滑动，请问当GH 滑到离C 点多远时，四边形BFGH 周长最短？⑶若点P 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交抛物线l 1于点M ，交抛物线l 2于点N ．当CM =DN ≠0时，求点P 的坐标．备用图ADFE BHCG（图②）DCEBF（图①）A参考答案及评分标准一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)DDDDB CACC D二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．()2x x y - 12．－2 13．8m n += 14．220(1)24x +=151 16．4817，4831，12（对一个给2分，对2个给3分，对3个给4分）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．(本题6分)解：原式＝11）－22⨯＋1分，共4分）＝（答案正确2分） 18．(本题6分)解：连结EC ，可得∠EBC =45°，…………………（1 分）∠ECB =30°，…………………………………（1 分）过点E 作EP ⊥BC ，如图EP =BE×sin 45°≈0.25m ，……………（2 分） CE =2EP =0.5m ………………（2 分） 19．(本题6分)解：（1）随机调查的总人数是：140÷35%=400（人） ……………（3 分）（2）∵样本中少年的人数是：400-140-120-82=58（人）∴估计全市少年人数有42000×58400=6090（人）……………（3 分） 20．(本题8分)解：（1）∵点A （﹣2，1）在反比例函数y =的图象上，∴m =﹣2×1=﹣2，∴反比例函数解析式为y =﹣； ……………（2 分）∵点B （1，n ）在反比例函数y =﹣的图象上， ∴﹣2=n ，即点B 的坐标为（1，﹣2）．将点A （﹣2，1）、点B （1，﹣2）代入y =kx +b 中得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．……………（2 分）（2）过点O、E作直线OE，如图所示．∵点E的坐标为（﹣a，a），∴直线OE的解析式为y=﹣x．∵四边形EFDG是边长为1的正方形，且各边均平行于坐标轴，∴点D的坐标为（﹣a+1，a﹣1），∵a﹣1=﹣（﹣a+1），∴点D在直线OE上．将y=﹣x代入y=﹣（x＜0）得：﹣x=﹣，即x2=2，解得：x=﹣，或x=（舍去）．∵曲线y=﹣（x＜0）与此正方形的边有交点，∴﹣a≤﹣≤﹣a+1，解得：≤a≤+1．故a的取值范围为≤a≤+1．……………（4 分）21．(本题8分)解：（1）AB=AC，理由如下：连接O B．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；……………（3 分）（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，P A=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣P A2=﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=﹣（5﹣r）2，解得：r=3；……………（3 分）（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE=AC=AB=又∵圆O与直线MN有交点，∴OE=≤r，∴r≥，又∵圆O与直线相离，∴r＜5，即≤r＜5．……………（2 分）22．（本题10分）解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，……………（3 分）（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．……………（3 分）（3）根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5 x2+40 x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．……………（4 分）23．（本题10分）解：（1）①∵BE∥AC，AB∥CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵AB=1，BC=m=2，∴BC=2AB，∴四边形ABEC是美的四边形．……………（3 分）②当AC=2CD时，四边形ABCD是美的四边形，此时AD=m当AC=2AD时，四边形ABCD是美的四边形，则有m2+12=(2m)2，解得m∴mABCD是美的四边形．……………（3 分）（2）①∵四边形ABCD是美的四边形，BD为美的对角线，AD为美的边, ∴AD=DG，∴∠DAG=∠AGD，∵四边形ABEC是美的四边形，AE为美的对角线，AC为美的边,∴AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，又∵∠DAG=∠ACF，∴∠DAG=∠AGD= ∠ACF=∠AFC．∴∠ADG=∠CAF．又∵12ADBD=，12ACAE=，∴△ADB∽△ACE．又∵AB=CE，∴相似比为1，∴△ADB≌△ACE．……………（2 分）②如图，作DH⊥A C于点H，设AH=x，则有AC=AD=4 x，在Rt△ADH中，可求得DH，在Rt△DHC中，可求得CD=x，所以ABAD=4x=2………（2 分）24．（本题12分）A DFEBHCG（图②）H解：（1）∵令﹣x 2+2x +3=0，解得：x 1=﹣1，x 2=3，∴A （﹣1，0），B （3，0）．设抛物线l 2的解析式为y =a （x +1）（x ﹣4）．∵将D （0，﹣2）代入得：﹣4a =﹣2， ∴ a =．∴抛物线的解析式为y =x 2﹣x ﹣2； ……………（4 分）（2）① 如图1，∵四边形BFGH 周长中BF 和GH 为定值∴只需FG ＋HB 最小即可将点B 向上平移1个单位，记为B '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连B F ''易得B '的坐标为（3,1），F '的坐标为（－1,4）∴直线B F ''的解析式为31344y x =-+ ∴直线B F ''与y 轴的交点M 的坐标为（0，134）而C 点坐标为（0，3）∴当CG ＝131344-=（点G 在C 的上方）时，四边形BFGH 周长最短． ……………（4 分）（四边形BFGH 周长的最小值为6+）②如图2所示：作CG ⊥MN 于G ，DH ⊥MN 于H ，图1 B ′ F H G F ′ M如果CM与DN不平行．∵DC∥MN，CM=DN，∴四边形CDNM为等腰梯形．∴∠DNH=∠CMG．在△CGM和△DNH中，∴△CGM≌△DNH．∴MG=HN．∴PM﹣PN=1．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，x2﹣x﹣2）．∴（﹣x2+2x+3）+（x2﹣x﹣2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1．∴P（1，0）．当CM∥DN时，如图3所示：∵DC∥MN，CM∥DN，∴四边形CDNM为平行四边形．∴DC=MN．=5 ∴﹣x2+2x+3﹣（x2﹣x﹣2）=5，∴x1=0（舍去），x2=，∴P（，0）．总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）．……………（4 分）。

(最新)2018年初三模拟考试数学试题答案

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（最新）2018 年初三模拟考试数学试题答案
阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 4.答案及评分标准不当之处，敬请自行修改，批评指正。一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．）题号答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 D 6 A 7 A 8
1ห้องสมุดไป่ตู้
1 ． …………6 分 3
（2）∵∠1=∠2， ∴EG=GF， ∵AB∥DC， ∴∠DEG=∠EG F，由折叠得：EC′∥B′F， ∴∠B′FG=∠EGF， ∵DE=BF=B′F， ∴DE=B′F， ∴△DEG≌△B′FG， ∴DG=B′G．…………6 分 17. (1) 解：①设每台 A 型电脑的销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元，则有
② ∵B（3，3）， ∴BN=ON=3，设 MD=a，OM=b， ∵D 在双曲线 y=﹣ （x＜0）上， ∴﹣ab=﹣4，
2
即 ab=4，过 D 作 DM⊥x 轴于 M，过 B 作 BN⊥x 轴于 N，则∠DMA=∠ANB=90°， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠DAB=90°，A D=AB， ∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°， ∴∠ADM=∠BAN，在△ADM 和△BAN 中，
(2)作 OH⊥AC 于点 H，由(1)知，BD⊥AC，EC=EB． ∵OA=OB，∴OE∥AC，且 OE

2018年九年级数学模拟试卷及答案

2018年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算│－4＋1│的结果是（ ▲ ）A ．－5B ．－3C ．3D ．52．计算(－xy 2)3的结果是（ ▲ ）A ．x 3y 6B ．－x 3y 6C ．－x 4y 5D ． x 4y 5 3．与17 最接近的整数为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH =2，HB =1，BC =5，则 DEEF 的值为（ ▲ ）A ．23B ．25C ．13D ．355．若一组数据2，4，6，8，x 的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（ ▲ ）A ．12B ．10C ．2D ．06．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，若CD=4，AC=12，则△ABC 的面积为（ ▲ ）A ．48B ．50C ．54D ．60（第4题） A BCD (第6题)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．9的平方根是 ▲ ；9的立方根是 ▲ ． 8．使x ＋1 有意义的x 的取值范围是 ▲ ．9．2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为 ▲ ． 10．分解因式x 3＋6x 2＋9x 的结果是 ▲ ． 11．计算 33－13的结果是 ▲ ． 12．已知关于x 的方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是2，则它的另一个根是 ▲ ，m 的值是 ▲ ． 13．如图，∠A ＝∠C ，只需补充一个条件 ▲ ，就可得△ABD ≌△CDB ．14. 如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC ＝ ▲ °.15．已知点A （－1，－2）在反比例函数y ＝kx 的图像上，则当x ＞1时，y 的取值范围是 ▲ .16．如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB ＝2，⊙O 上存在点C ，使得弦AC ＝22，则∠BOC ＝ ▲ °. 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1≥ 0， x －12＜x 3.，并写出它的整数解．18．（7分）化简：( 2m m 2－4－ 1 m ＋2 )÷1 m 2－2m ．(第14题)A BD（第13题）(第16题)19．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a ＝ ▲ ，初赛成绩为1.70m 所在扇形图形的圆心角为 ▲ °；（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的众数是 ▲ m ，中位数是 ▲ m ；（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m 的运动员杨强能否进入复赛？为什么？20.（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n 个白球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n 的值为 ▲ ；（2）当n ＝2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率．21．（8分）如图，将矩形ABCD 绕点C 旋转得到矩形FECG ，点E 在AD 上，延长ED 交FG 于点H ．（1）求证：△EDC ≌△HFE ；（2）连接BE 、CH ．①四边形BEHC 是怎样的特殊四边形？证明你的结论． ②当AB 与BC 的比值为 ▲ 时，四边形BEHC 为菱形．(第21题)ACDGFEH22．（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次. 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路AD 的距离，在点A 处测得∠BAD ＝37°，沿AD 方向前进150米到达点C ，测得∠BCD ＝45°. 求小岛B 到河边公路AD 的距离. （参考数据：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）24．（8分）已知二次函数y ＝x 2－2m x ＋m 2＋m ＋1的图像与x 轴交于A 、B 两点，点C 为顶点．（1）求m 的取值范围；（2）若将二次函数的图像关于x 轴翻折，所得图像的顶点为D ，若CD ＝8．求四边形ACBD 的面积。

2018年九年级数学模拟考参考答案及评分细则_202007071303021

H 九年级数学答案第 1 页（共 4 页）3 12 3 32018 年初中毕业生学业考试适应性考试参考答案和评分标准数学一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACDDCCACB二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 2 (a +2)(a -2) 12. 1313. 60°或 120°(只需写出一个）14.3 7 15．3 16.4 7三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．计算：2-1 + - + + 2 cos 30︒解：原式= 1 + + 2 + 2 ⨯ 3 ............................................................ 4 分2 2 = 1+ 4 2………………………………………………………4 分 18．解不等式： 2 - 3x - x -1≤ 13 2解： 2(2 - 3x ) - 3(x - 1) ≤ 6 ............................................................ 2 分4 - 6x - 3x + 3 ≤ 6 .................................................. 2 分-9x ≤ -1 …………………………………………2 分x ≥ 1 ........................................ 2 分919. 证明：（1）∵ 矩形 ABCD∴ ∠A =∠C =90°，AB =CD ............................................................. 2 分 ∵ ∠ABE =∠CDF ............................................................................. 1 分 ∴ △ABE ≌△CDF ........................................................................... 1 分（2）∵ 矩形 ABCD∴ AD =BC ，AD ∥BC ....................................................................... 2 分由(1)得△ABE ≌△CDF ∴ AE =CF ∴ AD -AE =BC -CF即：DE =BF ........................................................................................... 1 分 ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形． .......................... 1 分3H 九年级数学答案第 2 页（共 4 页）1 20. （1）……………………………………………2 分（2）估计全校共征集的作品=（12 ÷ ） ⨯(36 ÷ 4) = 324 =36 件. 3（若选用其它统计量估计总体，酌情给分） ........... 3 分（3）列表如下女男男男女 √√√男 √ 男 √ 男√P (一女一男）= 6 = 1 ...........................................3 分12 221.（1）解：设 2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率是 x ，依题意有64(1 + x )2 = 121................................................................................. 2 分解得 x 1 = 0.375 , x 2 = -2.375 ． ........................... 2 分答：2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 37.5% ................ 1 分（2）解：设双人间 y 间，则四人间有 5 y 间，单人间（121 - 6 y ）间，则共可以容纳人数= 2 y + 20 y + 121 - 6 y =121 + 16 y ，∵ 20 ≤ 121 - 6 y ≤ 30 ，解得15 1 ≤ y ≤ 16 56 6……………………3 分∴当 y = 16 时，121+16 y 取得最大值为 377 ............................ 2 分答：该校的寝室建成后最多可供 377 名师生住宿．H 九年级数学答案第 3 页（共 4 页）22. （1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假①等腰三角形两腰上的中线相等（真） ................... 1 分 ②等腰三角形两腰上的角平分线相等（真） .............. 1 分 ③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形（真）……1 分（2）逆命题是：有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形 ...... 1 分（或：有两条中线相等的三角形是等腰三角形）已知：如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是 AC 、AB 边上的中线,且 BD =CE 求证：△ABC 是等腰三角形 (写出已知、求证及画出图形） ........... 2 分CF证明：连接 DE ，过点 D 作 DF ∥EC ,交 BC 的延长线于点 F.∵BD 、CE 分别是 AC 、AB 的中线, ∴点 D 、E 分别是 AC 、AB 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线， ......... 1 分 ∴DE ∥BC . ∵DF ∥EC ，∴四边形 DECF 是平行四边形， ....................... 2 分 ∴EC =DF ， ∵BD =CE , ∴DF =BD , ∴∠DBF =∠DFB. ∵DF ∥EC , ∴∠F =∠ECB , ∴∠ECB =∠DBC.易证△DBC ≌△ECB ， ................................2 分 ∴EB =DC , ∴AB =AC,∴△ABC 是等腰三角形 ................................ 1 分H 九年级数学答案第 4 页（共 4 页）5 23.（1） y = -x +1没有反向值； y = - 1有反向值，反向距离是 2； y = x 2 有反向值，反向x距离是 1 ............................................................................................................. 3 分（2）①令 x 2- b 2x = -x ，解得 x 1 = 0, x 2 = b 2-1∴反向距离是 b 2-1∴ b 2-1 =0， ∴ b = ±1, .................................................................... 2 分②当-1 ≤ b ≤ 3 时 0 ≤ n ≤ 8 (根据学生答题情况酌情给分）………3 分（3）当m ≤ -2 或m > 2 时， n = 2 ；当- 2 < m ≤ 2 时， n = 4 ........................................................................ 4 分24．（1） 83 ........................................... 3 分3（2）在 Rt △AMC 中，tan A =MC AC ，在Rt △BCN 中，tan ∠BNC = BC ， CN易知∠A =∠BNC ，所以 MC = BC，即 MC ⋅ CN = AC ⋅ BC = 5⨯1 = 5 ………5 分AC CN（3）设 MC =a ，CN =b ，由（2）可知，ab =5，由题意可知 a ﹥0，所以b =5(a > 0) ，根a据反比例函数的性质可知，a +b 不存在最大值，当 a =b 时，a +b 最小，最小值为2…………………………………………3 分b(a ,b )Oa（4）设该圆与 AC 交于点 D ，可证 MC = CD ，有 CD 2= MC ⋅ C N ，由（2）可知CD CNMC ⋅ CN = 5 ，所以CD 2 = 5 ，CD = ，即以 MN 为直径的一系列圆经过定点 D ，点 D 在直线 AB 上且 CD 长为． ...................... 3 分5 5。

2018年九年级数学中考模拟试题附答案

数学试题（第 1 页共 8 页）九年级数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．16的算术平方根是（ ▲ ） A ．±4 B ．±2 C ．4D ．－42．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．(ab )2＝ab 2B ．a 2·a 3= a 6C ．(－2)2＝4D ．2×3＝ 63．若a <b ，则下列式子中一定成立的是（ ▲ ） A ．a －3＜b －3 B ．a 3＞b3C ．3a ＞2bD ．3＋a ＞3＋b4．把多项式x 2+ax +b 分解因式，得(x +1)(x －3)，则a ，b 的值分别是（ ▲ ） A ．a =2，b =3 B ．a =－2，b =－3C ．a =－2，b =3D ．a =2，b =－35．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ▲ ） A ．96，88， B ．86，88, C ．88，86,D ．86，866．tan30°的值为（ ▲ ） A ．12 B ．22C ．32D ．337．将抛物线y ＝x 2－4x －3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ▲ ） A ．y ＝(x ＋1)2－2 B ．y ＝(x －5)2－2 C ．y ＝(x －5)2－12 D ．y ＝(x ＋1)2－12 8．如图，已知BC 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，切线AD 交BC 的延长线于D ,若∠D =400，则∠B 的度数是（ ▲ ） A ．400 B ．500C ．250D ．11509．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上， ∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m , 33)，反比例函数ky x的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是（ ▲ ）参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分9688869386数学试题（第 2 页共 8 页）FE DC BAA ．6 3B ．－6 3C ．12 3D ．－123（第8题）（第9题）（第10题）10．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =18，cos B =23，把△ABC 绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为（ ▲ ） A ．6 5B ．7 5C ．8 5D ．95二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．） 11．在△ABC 中，已知D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，若△ADE 的周长为3 cm ，则△ABC的周长为 ▲ cm ．12．若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm ，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ cm 2． 13．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为 ▲ ． 14．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上， AC ∥DF ，且AC ＝DF ，请添加一个条件 ▲ ，使△ABC ≌△DEF ．（第16题）（第17题）（第18题）15．如图，在正方形纸片ABCD 中，EF ∥AB ，M ，N 是线段EF 的两个动点，且MN ＝13EF ,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A 与点B 重合，若底面圆的直径为6cm ，则正方形纸片上M ，N 两点间的距离是 ▲ cm ．16．如图，在△ABC 中，AB =13cm ，AC =12cm ，BC =5cm ．D 是BC 边上的一个动点，连接CB O AN F AE MEABC D AD数学试题（第 3 页共 8 页）AD ，过点C 作CE ⊥AD 于E ，连接BE ，在点D 变化的过程中，线段BE 的最小值是 ▲ cm. 三、解答题（本大题共8小题，共计66分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算与化简（6分）（1）||－3－⎝⎛⎭⎫12－2＋(1－π)0；（2）(x ＋2y )2＋(x ＋2y ) (x －2y ) .18．（本题共有2小题，共6分）（1）解方程：2x －32－2+ x2＝－1；（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x +12+119．（本题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 和矩形ABEF 中, AC 与DF 相交于点G . (1) 试说明DF =CE ；(2) 若AC =BF =DF ，求∠ACE 的度数．20．（本题满分8分）已知：如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为⊙O 的直径，AC ＝6cm ，BC ＝8cm.（1）求⊙O 的半径；（2）请用尺规作图作出点P ，使得点P 在优弧．．CAB ．．．上时，△PBC 的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC 面积的最大值.21．（本题满分8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表. 组别成绩x 分频数（人数）第1组 50≤x ＜60 6 第2组 60≤x ＜70 8 第3组70≤x ＜8014数学试题（第 4 页共 8 页）请结合图表完成下列各题：（1）① 表中a 的值为 ▲ ；② 把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22．（本题满分10分）已知：如图，一次函数y =－2x 与二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋c 的图像交于A 、B 两点(点 A 在点B 的右侧)，与其对称轴交于点C ．（1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D ，点C 与点D关于 x 轴对称，且△ACD 的面积等于2.① 求二次函数的解析式；② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P （写出其坐标），使△PBC 与△ACD 相似.第4组 80≤x ＜90 a 第5组 90≤x ＜10010xy数学试题（第 5 页共 8 页）23．（本题满分10分）如图（1），在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，点E 是射线．．CD 上的一个动点，把△BCE 沿BE 折叠，点C 的对应点为F ．（1）若点F 刚好落在线段AD 的垂直平分线上时，求线段CE 的长；（2）若点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，求线段CE 的长；（3）当射线AF 交线段CD 于点G 时，请直接．．写出CG 的最大值 ▲ .24．（本题满分12分）如图（1），在△ABC 中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 在线段 AC 上以5cm/s 的速度从点A 运动到点C ，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，将△APD 绕PD 的中点旋转180°得到△A ′DP ，设点P 的运动时间为x （s ）．（1）当点A ′落在边BC 上时，求x 的值；（2）在动点P 从点A 运动到点C 过程中，当x 为何值时，△A ′BC 是以A ′B 为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q 与点P 同时出发，在线段BC 上以5cm/s 的速度从点B 运动到点C ，过点Q 作QE ⊥AB 于点E ，将△BQE 绕QE 的中点旋转180°得到△B ′EQ ，连结A ′B ′，当直线A ′B ′与△ABC 的一边垂直时，求线段A ′B ′的长．图（1）A图（2）A图(1)C备用图C2017年初三调研考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．D；7．A；8．C；9．D；10．C．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．6；12．π8；13．五；61-．14．答案不唯一，如∠A＝∠D；15．π2；16．6三、解答题(本大题共8小题．共66分)17（1）原式＝3－4＋1 ＝0．（2）原式＝x2＋4xy＋y2＋x2－4y2＝2x2＋4xy．18．（1）去分母，得2x－3－x－2＝－2解得x＝3．（2）由（1），得x＜2，由（2），得x≥－1．∴原不等式组的解集为－1≤x＜2．19．(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB//DC 又∵四边形ABEF是矩形，∴AB＝EF，AB//EF ∴DC＝EF，DC//EF．∴四边形DCEF是平行四边形．∴DF＝CE．(2)连结AE,∵四边形ABEF是矩形∴BF＝AE又∵AC＝BF＝DF ∴AC＝AE＝CE ．∴△AEC是等边三角形，∴∠ACE＝60°. 20．(1)∵AB为⊙O的直径，AC＝cm,BC＝8cm.∴∠C为直角，AB＝10cm．∴AO＝5cm．(2)作图正确．作BC的垂直平分线交优弧CAB于P，S△PBC＝32．22．（1）∵y＝ax2＋2ax＋c＝a(x＋1)2＋c－a，∴它的对称轴为x＝－1．数学试题（第6 页共8 页）数学试题（第 7 页共 8 页）又∵一次函数y =－2x 与对称轴交于点C ，∴y ＝2． ∴C 点的坐标为（－1，2）．（2）①∵点C 与点D 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为（－1，－2）． ∴CD =4，∵△ACD 的面积等于2．∴点A 到CD 的距离为1，C 点与原点重合，点A 的坐标为（0，0）设二次函数为y ＝a (x+1)2－2过点A ，则a ＝2, ∴y ＝2x 2＋4x ．②交点B 的坐标为（－3，6）．当△PBD ∽△CAD ，点P 的坐标为（－1， 10），当△PBD ∽△ACD ，点P 的坐标为（－1，92），∴点P 的坐标为（－1， 10），（－1，92）.23.（1）∵点F 刚好落在线段AD 的垂直平分线上，∴FB =FC ．∵折叠 ,∴FB =BC ＝3． ∴△FBC 是等边三角形∴∠FBC ＝60°, ∠EBC ＝30°．在Rt △EBC ∴CE ＝33BC ＝3．（2）如图（1）∵点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线MN 上, ∵折叠，∴FE =EC ．∴BM ＝2，在Rt △MFB 中，MF =5．∵△MBF ∽△NFE ， ∴ MB BF ＝ENEF．∴CE ＝EN ＝9-352．如图（2）∵折叠 ,∴FE =EC ．同理MF =5，FN =3＋5． ∵△MBF ∽△NFE ，∴ MB BF ＝ENEF． ∴CE ＝EN ＝9+352．（3）CG 的最大值是4－7．24．（1）如图（1）当点A ′落在边BC 上时，由题意得四边形AP A ′D 为平行四边形 ∵△APD ∽△ABC ，AP =5x ，图（1）A数学试题（第 8 页共 8 页）∴ A ′P =AD =4x ，PC =4－5x ． ∵A ′P//AB ∴△A ′PC ∽△ABC ． x ＝2041．当点A ′落在边BC 上时， x ＝2041．（2）当A ′B ＝BC 时,()()2223385=+-x x ,解得：x ． ∵ x ≤45 ，∴x =．当A ′B ＝A ′C 时，x =58．(3) 当A ′B ′⊥AB 时,x =514,A 1B 1=514．当A ′B ′⊥BC 时x =1546, A 1B 1=2546 ．当A ′B ′⊥AC 时x =2053, A 1B 1=2553．。

武进区数学一模试卷初三

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2a - 1) = 1，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 1, 3, 6, 10B. 1, 2, 3, 4C. 1, 4, 9, 16D. 2, 4, 8, 163. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是：A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 05. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则Q的坐标为：A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）6. 下列命题中，正确的是：A. 两个对顶角相等的三角形是等腰三角形B. 有两个角相等的三角形是等腰三角形C. 有两个边相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是直角的三角形是等腰三角形7. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则数列{an}的前n项和S_n为：A. 2nB. 2^nC. n(2^n - 1)D. n(2^n + 1)8. 下列各式中，表示线段AB中点C的坐标的是：A. (x_A + x_B)/2，(y_A + y_B)/2B. (x_A - x_B)/2，(y_A - y_B)/2C. (x_A + x_B)/2，(y_A - y_B)/2D. (x_A - x_B)/2，(y_A + y_B)/29. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则方程x^2 - 4x + k = 0的解中，x1和x2的乘积为：A. 3B. 1C. -3D. -110. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则BC的长度是AB的：A. 1/2B. √3/2C. 2/√3D. 2二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则第10项an的值为______。

武进初三数学模拟考试题

武进初三数学模拟考试题一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 252. 已知3x + 8 = 20, 则x的值是多少？A. 3B. 4C. 5D. 63. 计算：7/8 + 3/4 的和是多少？A. 1B. 1 1/3C. 1 1/4D. 1 1/24. 把12%写成分数的形式是多少？A. 1/8B. 1/9C. 6/25D. 3/255. 若一个正整数被6除余2，被9除余5，这个数最小是多少？A. 29B. 35C. 41D. 47二、填空题6. 24m³ = ______ cm³7. 1kg = ______g8. 6的立方根是______9. 正弦θ = 3/5, 且θ在第二象限，求余弦θ的值10. 若a:b = 3:4，且a = 15，求b的值三、解答题11. 一条小路两端相隔500米，甲、乙两车在两端同时出发相向而行，两车相遇后发现来时正好挨着过去，如果甲车的速度是60m/min，求乙车的速度是多少。

12. 请利用配方法解下列方程：x² + 6x + 9 = 013. 一长方体的底面积是36cm²，高是2cm，求体积。

14. 甲乙两个水龙头同时开放，5分钟灌满一个池塘；若只有甲水龙头开放，需8分钟才能灌满同一个池塘，问只有乙水龙头开放需要多长时间才能灌满池塘。

15. 若a，b，c是方程ax² + bx + c = 0的两个有理根，且a＋b＋c＝6，求a，b的值。

以上就是武进初三数学模拟考试题，希望同学们好好复习，取得优异的成绩！。

武进初三试卷数学答案解析

1. 【答案】A解析：由题意得，a=2，b=3，代入选项A中，得a^2+b^2=13，符合题意。

2. 【答案】B解析：由题意得，a=3，b=4，代入选项B中，得a^2-b^2=5，符合题意。

3. 【答案】C解析：由题意得，a=5，b=6，代入选项C中，得a^2+b^2=61，符合题意。

4. 【答案】D解析：由题意得，a=7，b=8，代入选项D中，得a^2-b^2=9，符合题意。

5. 【答案】A解析：由题意得，a=2，b=3，代入选项A中，得a^2+b^2=13，符合题意。

二、填空题6. 【答案】x^2-5x+6=0解析：由题意得，a=1，b=-5，c=6，代入一元二次方程的求根公式，得x^2-5x+6=0。

7. 【答案】y=2x-1解析：由题意得，斜率为2，截距为-1，代入直线方程的一般形式y=kx+b，得y=2x-1。

8. 【答案】π解析：由题意得，圆的半径为1，代入圆的周长公式C=2πr，得C=2π。

9. 【答案】4解析：由题意得，a=2，b=3，代入勾股定理a^2+b^2=c^2，得c=√(2^2+3^2)=√13。

10. 【答案】5解析：由题意得，a=2，b=3，代入算术平均数公式，得平均数=(a+b)/2=(2+3)/2=5。

11. 【答案】（1）由题意得，a=3，b=4，代入选项A中，得a^2+b^2=25，符合题意。

（2）由题意得，a=5，b=6，代入选项B中，得a^2-b^2=1，符合题意。

12. 【答案】（1）由题意得，a=2，b=3，代入一元二次方程的求根公式，得x1=2，x2=3。

（2）由题意得，a=5，b=6，代入一元二次方程的求根公式，得x1=5，x2=-6。

13. 【答案】（1）由题意得，a=3，b=4，代入直线方程的一般形式y=kx+b，得y=3x+1。

（2）由题意得，a=5，b=6，代入直线方程的一般形式y=kx+b，得y=5x+1。

14. 【答案】（1）由题意得，a=2，b=3，代入圆的周长公式C=2πr，得C=2π。

武进初三数学模拟试卷

一、选择题（每题5分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上单调递增，则f(x)在区间[1, 4]上的最小值为：A. -1B. 1C. 2D. 32. 下列各组数中，不是勾股数的一组是：A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 253. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 100，a1 = 1，则公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a^2 + b^2的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列{an}的第一项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5为______。

7. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根的和为______。

8. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。

9. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则f(2)的值为______。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 90，a1 = 3，则公差d为______。

三、解答题（共45分）11. （15分）已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求：（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；（2）函数f(x)的对称轴方程；（3）函数f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。

12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 90，a1 = 3，求：（1）公差d；（2）第7项a7；（3）前n项和Sn的表达式。

13. （15分）已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，BC = 6，求：（1）三角形ABC的周长；（2）三角形ABC的面积。

常州市武进2018模拟九年级数学试卷(图片版,无答案)

常州市武进2018模拟九年级数学试卷（图片版，无答案）九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见一、选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BDDBACAA评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（每小题2分，共20分）9．1 10．3-≠x 11．2)2(b a a - 12．2π 13．9 14．0 15．1.75 16．46° 17．212-≤<-y 18．411-（，419-）三、解答题（共84分） 19．化简求值：⑴ 原式＝43422+-+-x x x ------------------------------------------------- 2分＝74+-x ---------------------------------------------------------- 4分当x ＝3时原式＝－4×3＋7 -------------------------------------------------------------- 5分＝－5 ---------------------------------------------------------------------- 6分20．⑴ 解方程：xx x 212112--=- 解： 212+-=x x ------------------------------------------------- 1分1-=x ----------------------------------------------- 2分经检验x =﹣1是原方程的解. ---------------------------------------------- 3分 ∴ 原方程的解是x =－1. -------------------------------------------------- 4分⑵ 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+②①)1(312114x x x x 解：解不等式①得： 23->x -------------------------------------- 1分解不等式②得： 2≤x ------------------------------------------ 2分∴ 原不等式组的解集是223≤<-x ------------------------------ 4分23．⑴∵ ∠BAC=∠EAD∴ ∠BAC －∠EAC=∠EAD －∠EAC即：∠BAE=∠CAD --------------------------------------------------------------------- 1分在△ABE 和△ACD 中∴ △ABE ≌△ACD --------------------------------------------------------------------- 3分∴ ∠ABD=∠ACD ----------------------------------------------------------------- 4分 ⑵∵ ∠BOC 是△ABO 和△DCO 的外角∴ ∠BOC=∠ABD ＋∠BAC ，∠BOC=∠ACD ＋∠BDC ∴ ∠ABD ＋∠BAC=∠ACD ＋∠BDC ∵ ∠ABD=∠ACD∴ ∠BAC=∠BDC ---------------------------------------------------------------------- 5分 ∵ ∠ACB=65°，AB=AC∴ ∠ABC=∠ACB=65° --------------------------------------------------------------- 6分 ∴ ∠BAC=180°－∠ABC －∠ACB=180°－65°－65°=50 ----------------- 7分 ∴ ∠BDC=∠BAC=50° -------------------------------------------------------------- 8分 24．⑴设B 种玩具的进价为x 元，则A 种玩具的进价为（x ＋2）元由题意，得：6（x ＋2）＋7x =350 -------------------------------------------------- 2分解得：x=26 ------------------------------------------------------------------------------ 3分 26＋2=28元 ------------------------------------------------------------------------------ 4分答：B 种玩具的进价为26元，则A 种玩具的进价为28元 -------------------- 5分 ⑵设购进B 种玩具x 件，则购进A 种玩具（240－x ）件；由题意可得：26x ＋28（240－x ）≤6600 ------------------------------------------- 6分解得：x ≥60 ------------------------------------------------------------------------------- 7分答：B 种玩具最少可以买60件. --------------------------------------------------- 8分 25．解：设BD 的长为x 米.Rt △CBD 中，∠D =90°，∠CBD=60°∴ tan ∠CBD=3=BDCD∴ x BD CD 33== ------------------------------------------------------------- 2分Rt △CAD 中，∠D =90°，∠CBD=45°∴ tan ∠CAD=1=ADCD∴ x CD AD 3== ----------------------------------------------------------------- 3分∵ AB=65，且AD=AB ＋BD∴ 65＋x =x 3 ------------------------------------------------------------------------ 5分解得：x=）（13265+ ------------------------------------------------------------ 6分∴ CD=79.1531326533≈+⨯⨯=）（x 米 --------------------------------- 7分答：宝塔的高度约为153.79米. ---------------------------------------- 8分OE AB26．⑴ 16x ＋25y -------------------------------------------------------------------------------- 1分n 2x ＋（n ＋1）2y （n 为正整数） -------------------------------------------------- 3分 ⑵ ① 由题意可得：⎩⎨⎧-=+=+69424y x y x -------------------------------------------------- 4分解得：⎩⎨⎧=-=26y x ------------------------------------------------------------------ 5分答：x 的值为﹣6，y 的值为2.② 设y n x n W 22)1(++=当x=﹣6，y=2时：22)1(26++-=n n W3)21(42+--=n ----------------------------------- 6分此函数开口向下，对称轴为21=n ∴ 当21>n 时，W 随n 的增大而减小--------------------------------------- 7分又∵ n 为正整数∴ 当n=1时，W 有最大值，2321142=+-⨯-=）（最大W 即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2. ------------------ 8分27．解：⑴DE=24cm . ----------------------------------------------------------------------- 1分图1 图2 ⑵ 由正方形ABCD 得：∠B=∠D=90°，AB ∥DC 由题意得：BO=6t∵ AB ∥CD∴ ∠BAO=∠AED∴ △ABO ∽△EDA -------------------------------------------- 2分∴ADBOED AB = -------------------------------------------------------------------- 3分 ∴ 36636ty = ，整理得：t y 216= ----------------------------------------- 4分∴ y 关于x 的函数关系式为：ty 216=（t ＞0） ------------------------ 5分⑶ 设OC=4x ，则OG=5xⅰ如图3，当点O 在BC 边上，⊙O 切AG 于点P ，OP=OC=4x△OGP 中，∠OPG =90°，∴ tan ∠OGP =3434===x x GP OP ∴ tan ∠AGB=34------------------------------------------------------------- 6分 △ABG 中，∠B=90° tan ∠AGB=3436==BG BG AB ，解得：BG=27 --------------- 7分 ∴ BC=27＋5x ＋4x=36 解得：x=1∴ 31665276=+==BO t s ------------------------------------------------ 8分图3 图4ⅱ如图3，当点O 在BC 的延长线上时，⊙O 切AG 于点P ，OP=OC=4x 同ⅰ可得：BG=27∴ BC=27＋5x －4x=36 解得：x=9 ------------------------------------- 9分 ∴ 12694366=⨯+==BO t 10分综上：当以OC 为半径的⊙O 与直线AG 相切时，t 的值为316或12. 28．⑴由直线l ：y=m x +43经过点A （4m ，4）得：4443=+⋅m m ，解得：m=1 ∴ 直线l 的解析式为：y=143+x ------------------------------------------------- 1分点A 的坐标为（4，4）∵ 抛物线4412++-=bx x y 经过点A∴ 4444412=++⨯-b 解得：b=1 ∴ 抛物线的解析式为：4412++-=x x y ---------------------------------------- 2分⑵如图1，过点A 作AG ⊥x 轴，垂足为点G . 由点D 是直线y=143+x 上的点，设点D 的坐标为（4a ，3a ＋1） ∵ EF ∥y 轴∴ 点E 、F 的横坐标为4a ，∠CEF ＋∠ECB=180° ∵ ∠CBA=∠CEF ∴ ∠CBA ＋∠ECB=180° ∴ CE ∥BD∴ 四边形CBDE 是平行四边形 ----------------------------------------------------- 3分 ∴ ED=BC由BC=314=-得：ED=3 将x=4a 代入4412++-=x x y 得：4442++-=a a y 解得：41=a ---------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ 点F （1，0） ----------------------------------------------------------------------- 5分 ∴ GF=4－1=3△AFG 中，∠AGF =90°，AG=4∴ 5432222=+=+=GF AG AF-------------------------------------------- 6分图1⑶ 如图2，当点P （1，7）时，点Q （8，7）； ----------------------------------- 8分如图3，当点P （1，1）时，点Q （0，1）； ---------------------------------10分如图4，当点P （1，211）时，点Q （52 ，107）； ------------------------ 12分图2图3 图4。

武进中考数学试卷真题答案

1. 【答案】D解析：由题意可知，该图形为正方形，设边长为a，则周长为4a，面积为a²。

由勾股定理可得，对角线长为√(a²+a²)=√2a。

所以，周长与面积的比值为4a/a²=4/a。

选项D符合题意。

2. 【答案】B解析：由题意可知，x²-3x+2=0，可分解为(x-1)(x-2)=0。

解得x=1或x=2。

所以，方程的解集为{1,2}，选项B正确。

3. 【答案】C解析：设该正方体的边长为a，则体积为a³。

由题意可知，a³=27，解得a=3。

所以，该正方体的表面积为6a²=6×3²=54。

选项C正确。

4. 【答案】A解析：由题意可知，y=2x-3，当x=0时，y=-3；当x=3时，y=3。

所以，直线y=2x-3与x轴、y轴的交点分别为(0,-3)和(3,0)。

选项A正确。

5. 【答案】B解析：由题意可知，a+b=5，ab=6。

所以，(a+b)²=a²+2ab+b²=25。

选项B正确。

二、填空题6. 【答案】2解析：由题意可知，x²-5x+6=0，可分解为(x-2)(x-3)=0。

解得x=2或x=3。

所以，方程的解集为{2,3}，共有2个解。

7. 【答案】9解析：由题意可知，x²+2x+1=0，可分解为(x+1)²=0。

解得x=-1。

所以，方程的解集为{-1}，共有1个解。

8. 【答案】2解析：由题意可知，x²-3x+2=0，可分解为(x-1)(x-2)=0。