人教版六年级下册数学第五单元鸽巢原理(2)

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数学人教版六年级下册《鸽巢原理》人教六下

鸽巢原理何家垅小学吕芳一、教学内容人教版六年级下册第68页数学广角——鸽巢问题例1、例2二、教学目标1.了解鸽巢问题（抽屉问题）的基本形式（1）游戏引入①玩游戏（两组）：三人坐两把椅子②初发现，总有一把椅子上坐2人③再思考，还有其它坐法吗？④细分析，总有一把椅子上至少坐2人2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理（抽屉原理）的形成过程并理解鸽巢原理（抽屉原理）。

（1）引出探究：4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。

①理解关键词：“总有”、“至少”②思考说得对吗？（2）自主探究：用喜欢的方法把自己的想法表示出来（摆、画、用数表示、逻辑推理等等）反馈交流：①枚举法：摆、画、用数表示等，列举出所有的可能一一验证②假设法，着重体现“总有”、“至少”的理解，运用逻辑推理假设来验证，要注意规范学生的语言。

③比较两种验证方法，体现假设法的一般性。

（3）构建模型：判断下面的说法是否正确并说明理由①让学生充分的说，规范语言表达②分析比较，发现模型③揭示课题3.初步运用鸽巢原理（抽屉原理）解释相关现象或解决相关的实际问题。

（1）5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进（）只鸽子。

为什么？①学生独立填空②学生解释原理，强调假设法逻辑推理的过程（2）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

①学生用口头表达推理过程②引导学生用算式表达推理过程③思考：8本书？ 10本书？④观察算式表达推理的过程，总结规律⑤练习：11只鸽子飞进4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进（）只鸽子。

为什么？4.使学生掌握模型思想和逻辑思想，提高学习数学的兴趣。

①帮助学生梳理知识点②对照回顾总结，获得成就感，提高学习兴趣三、教学重难点重点：理解鸽巢原理（抽屉原理），并能解释相关现象或相关的实际问题。

难点：理解鸽巢原理（抽屉原理）并表达推理过程。

四、教学过程（一）坐椅子游戏：三个人坐两把椅子，每个人都要坐下。

人教版六年级数学下册第2课时鸽巢问题(2)教案与反思

第2课时鸽巢问题（2）工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！教学内容教科书P69例2，完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。

教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2.经历从直观到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。

3.在探究过程中，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生的模型思维。

教学重点掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用除法算式来解决实际问题。

教学难点对“把多于kn（k是正整数）个物体任意分放入n个空抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”形成一般性理解。

教学准备课件。

教学过程一、复习导入，揭示课题课件出示教科书P69“做一做”第2题。

【学情预设】预设1：我们把4把椅子看成4个“鸽巢”，把5个人放进4个“鸽巢”中，总有1个“鸽巢”里至少有2个人，即总有一把椅子上至少坐2人。

预设2：我用算式表示：5÷4=1……1,1+1=2，所以总有一把椅子上至少坐2人。

师：同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况，得出了总有一个盛放物体的工具里至少放有两个物体。

“鸽巢原理”真是这样吗?今天我们继续来研究相关问题。

［板书课题：鸽巢问题教学笔记（2）］【设计意图】通过复习，帮助学生回忆例1学习的有关知识，并直接揭示课题，为新课学习作准备。

二、自主探究，建立模型1.课件出示教科书P69例2。

师：请你试着证明这个结论。

（学生用自己的方式证明。

）【学情预设】预设1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。

可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。

预设2：我用假设法来思考，如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，最后的1本书一定会放到3个抽屉中的任何一个，可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。

预设3：我用算式来证明：7÷3=2……1，2+1=3。

六年级下册数学教案-5.1《鸽巢原理》人教新课标

《鸽巢原理》是六年级下册数学教材中的一节内容，属于人教新课标。

本节内容旨在通过学习鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

以下是本节课的教案设计。

一、教学目标1. 知识与技能目标：理解鸽巢原理的含义，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过实际操作和观察，引导学生发现鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢原理的含义，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生发现鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

三、教学方法1. 启发式教学法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的思维。

2. 实践操作法：通过实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理。

3. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作学习能力。

四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入鸽巢原理：小明有10个鸽巢，他的朋友小华送给他11只鸽子，请问小明如何将这11只鸽子安置在10个鸽巢中，使得每个鸽巢中至少有一只鸽子？2. 探究新知（1）引导学生观察和思考：如果每个鸽巢中最多只能容纳一只鸽子，那么小明最多能将几只鸽子安置在鸽巢中？（2）学生进行实践操作：让学生用10个鸽巢和11只鸽子进行实际操作，观察结果。

（3）引导学生发现鸽巢原理：通过观察和实践，引导学生发现鸽巢原理：如果有n个鸽巢和n 1只鸽子，那么至少有一个鸽巢中至少有两只鸽子。

3. 巩固练习（1）让学生运用鸽巢原理解决实际问题，如：有13个小朋友，每人至少有一个玩具，共有15个玩具，请问至少有几个小朋友的玩具是相同的？（2）小组讨论：让学生分组讨论，如何运用鸽巢原理解决生活中的问题。

4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握鸽巢原理的含义，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。

同时，培养学生合作学习的意识，激发学生对数学的兴趣。

五、课后作业1. 根据本节课所学内容，完成课后练习题。

人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题

有有55个苹果要放入个苹果要放入44个抽屉中那么总有一抽屉中那么总有一个抽屉里面至少会放个抽屉里面至少会放22个苹100991如果把6个苹果放入4个抽屉中至少有几个苹果被放到同一个抽2如果把8个苹果放入5个抽屉中至少有几个苹果被放到同一个抽1如果把9个苹果放入4个抽屉中总有一个抽屉里至少放了个苹果
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》
2）如果把158个苹果放进 3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？
精品课件
抽屉原理（二）
把 a 个物体放进 n 个抽屉，若a÷n=b……c
(c≠0 ,c<n )
则一定有一个抽屉至少放了______ 个物体。精品课件
比一比：两个抽屉原理有何区别？
“原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。
2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套，对吗？
3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
精品课件
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份精数品课件其中一个多1
鸽巢问题 (二)

六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版

鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。

2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。

3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。

人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢原理PPT课件全套

至少要比颜色种数多一。
归纳总结：
运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：
1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即
什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
（讲解源于《点拨》）
鸽巢问题与解法鸽巢原理很简便，“鸽巢”、“鸽子”细分辨；鸽子平均鸽巢进，至少商加1放里边；实际问题转简便，考虑最不利方面。
点击播放例题动画
把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进
几支笔？说一说，并且说一说为什么？学习提示：
1.利用你喜欢的方式表示出来。
2.与例题1进行对比，找出它们的相同点。
3.通过对比，你有什么新的发现？ 4.小组内交流你的发现。
5支笔放进4个盒子
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,
5 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时
鸽巢问题（1）
R 六年级下册
我给大家表演一个“魔术”。
一副牌，取出大小王，还剩 52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
1
课堂探究点（1）“枚举法”与“假设法” 和认识鸽巢问题及鸽
巢原理（一）
（2）鸽巢原理（二）
2
课时流程
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量
1.填空。（选题源于《典中点》）

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿【第1篇】说教学目标：（一）知识与技能：1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。

（二）过程与方法：1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

（三）情感、态度和价值观：1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。

说教学重点：简单的排列组合的方法。

说教学难点：有序的思考问题。

教学任务分析：“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。

在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。

通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。

通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。

说学情分析：学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。

同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。

因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。

说教学过程：一、创设情况，提出搭配中的问题谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）（学生聚精会神地边听故事边看画面。

）谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

说教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

说教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

说教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。

请看大屏幕。

（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（1）理解“总有”、“至少”的含义。

（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。

（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法探究之前，老师有几个要求。

（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。

（展示两张作品，其中一张是重复摆的。

）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？说板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。

）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

人教版六年级数学下册第5单元鸽巢原理(二)

习题课件
应用提升练提升点 2 逆用鸽巢原理(二)求分的份数
6. 把43名志愿者安排到多少个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者? （43－7）÷（7－1）＝6（个） 6＋1＝7（个）答：安排到7个社区开展志愿者服务活动。
习题课件
应用提升练
要保证有一个社区里至少安排了7名志愿者，则在总人数中减去7名，剩下的（43－7）名按（7－1）名一个社区平均分配，然后把求出的社区数加1即可解答。
第5知识点 1 认识鸽巢原理(二)
1. “完全人格，首在体育。”为提高学生身体素质，光明小学除了体育课外，还开展了课外体育锻炼活动。在一次活动中，10名学生进行投篮练习，他们一共投进了61个球。他们中总有一名同学至少投进多少个球? 列式：61÷10＝____6__(个)……___1___(个) ___6___＋___1___＝____7__(个) 答：总有一名同学至少投进____7__个球。
基础导学练
点拨：把10名学生看作10个鸽巢，61个球看作61只鸽子，把61 只鸽子放进10个鸽巢中，61÷10＝6（个）……1（个），最后还剩下的1个球不管是谁投进的，总有一名同学至少投进6＋1＝7（个）球。
基础导学练
知识点 2 鸽巢原理(二)的应用
2. 选一选。 (1)8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有 ( C )天是同一种天气。
基础导学练
4. 体育广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同小区，至少有几位阿姨住在同一个小区? 54÷10＝5（位）……4（位） 5＋1＝6（位）答：至少有6位阿姨住在同一个小区。
基础导学练
把10个不同的小区看作10个鸽巢，54位阿姨看作54只鸽子，利用鸽巢原理最差情况：要使同一个小区的人数最少，只要使每个鸽巢的鸽子数尽量平均，即可解答。

小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理(2)教案

小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理（2）教案一. 教材分析鸽巢原理（2）是小学数学六年级下册第五章的内容。

本节课主要让学生理解并掌握鸽巢原理的应用，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

教材通过生动的例子，引导学生探索规律，发现原理，并能够运用原理解决生活中的问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和初步的逻辑思维能力。

他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也有可能会对抽象的原理感到困惑。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子引导他们理解鸽巢原理，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.难点：让学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生探索原理，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于引导学生的思考和理解。

2.准备练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引入本节课的内容。

例如：假设有一群鸽子要放入若干个鸽巢中，每个鸽巢最多放一只鸽子，如何放入尽可能多的鸽子？引导学生思考，引出鸽巢原理。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现鸽巢原理的定义和表述。

让学生理解并掌握原理。

3.操练（15分钟）给出一些具体的例子，让学生运用鸽巢原理解决问题。

例如：有8个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐两个人，如何安排他们坐的位置？让学生分组讨论，并给出解答。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

例如：有10个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐三个人，如何安排他们坐的位置？让学生独立完成，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考鸽巢原理在生活中的应用，如何优化资源配置等。

六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标

六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标在教学设计中，我以六年级下册《鸽巢原理例1、例2》为例，详细描述了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级下册数学教材，主要涉及鸽巢原理的应用。

具体包括两个例题：例1是关于将一些物品放入鸽巢中的问题，例2是关于将一些人分配到不同组别的问题。

通过这两个例题，学生可以理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。

二、教学目标：本节课的教学目标有三个：一是让学生理解鸽巢原理的概念，二是培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，三是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。

难点是让学生能够灵活运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些与鸽巢原理相关的图片和实例。

五、教学过程：1. 引入：我通过展示一些图片，如一群鸽子停在巢上，引发学生对鸽巢原理的思考。

2. 讲解：我详细讲解鸽巢原理的概念和应用方法，通过例1和例2的讲解，让学生理解并掌握鸽巢原理的基本原理。

3. 练习：我设计了一些随堂练习题，让学生运用鸽巢原理解决问题，巩固所学知识。

六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下鸽巢原理的定义和例题的解题步骤，以便学生跟随和复习。

七、作业设计：我布置了一道有关鸽巢原理的应用题，要求学生独立解决并写出解题过程。

作业题目如下：例题：假设有一个班级有30名学生，现在要将这些学生分配到5个小组中，每个小组至少要有1名学生。

请运用鸽巢原理，找出所有可能的分配方案。

答案：方案1：1个小组有10名学生，其余4个小组各有5名学生；方案2：2个小组有6名学生，其余3个小组各有4名学生；方案3：3个小组有5名学生，其余2个小组各有4名学生；方案4：4个小组有4名学生，另1个小组有6名学生；方案5：5个小组各有3名学生。

六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题2-人教版

标题：六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题2-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解鸽巢原理，掌握其应用方法。

（2）能够运用鸽巢原理解决实际问题，提高逻辑思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理的应用过程。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲。

（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。

二、教学内容1. 鸽巢原理：如果 n 个物体放到 m 个鸽巢里，且 n > m，那么至少有一个鸽巢里有不止一个物体。

2. 鸽巢原理的应用：通过实例分析，让学生掌握鸽巢原理在实际问题中的应用方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢原理，掌握其应用方法。

2. 教学难点：运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考：如何保证每个鸽巢里都至少有一个鸽子？从而引出鸽巢原理的概念。

2. 探究新知（1）教师引导学生通过实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理的应用过程。

（2）小组讨论：如何运用鸽巢原理解决实际问题？让学生在讨论中掌握鸽巢原理的应用方法。

3. 拓展延伸（1）教师出示一些实际问题，让学生运用鸽巢原理进行解答。

（2）小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结鸽巢原理及其应用方法。

5. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。

（2）思考：在生活中，还有哪些问题可以用鸽巢原理来解决？五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性以及解决问题的能力。

2. 终结性评价：通过课后作业和测试，评价学生对鸽巢原理的理解和应用能力。

六、教学反思1. 教师在本节课中，应注重引导学生亲身体验鸽巢原理的应用过程，培养学生的实践能力。

2. 在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

人教版数学六年级下册第五单元《鸽巢原理》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)

人教版数学六年级下册第第五单元《鸽巢原理》知识点1：鸽巢原理知识讲解抢凳子游戏，5个人抢4个椅子要求每个人都坐到椅子上思考：“至少有两个人”用数学语言描述是:≥2如何理解“一定有一个凳子至少有两个人”?最少有一个凳子上有大于或等于2个人就可以考虑最大符合条件的范围，有一个凳子上的人数≥2就可以，所以只需要看(A)的凳子A.人数最多B.人数最少让我们来看一下，每一种情况吧!提问：哪种情况下的最大值是最小的？定义：上述现象在数学里叫做抽屉原理(又叫鸽巢原理)在多个抽屉里放入一些物品，物品个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉至少有2个物品总结：通过分析我们知道，遇到“一定有......至小......”时用到平均思想，尽可能平均分配来求解相关问题思考：如果把7个苹果放进三个抽屉里一定有一个抽屉里至少有3个苹果尽可能平均分:多余的一个苹果随便放进一个抽屉，所以一定有一个抽屉里至少有2+1=3(个)苹果.总结：把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能: (1)如果m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果:(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n的商再加1”个苹果.思考：一个班有30人，那么这个班一定能找到至少多少人同一个月的生日.题目中一共有多少个“抽屉”?每一个月可以看成一个抽屉，年有12个月，所以有12个抽屉; 根据题意列出式子 30÷12=2(人).....6(人)根据式子结果补充题目中的描述.一定有至少2+1=3(人)同一个月的生日.总结：解决抽屉原理问题时，找准抽屉个数是关键思考：把一些苹果分给8个人，要保证有一个人至少拿了3个苹果，那么至少需要多少个苹果?步骤：题中有几个“抽屉” 8个;每一个抽屉先放几个? (3-1)个;列式计算结果 8x(3-1)+1=17(个)总结：抽屉原理逆运算时，要保证有一个人至少拿了a个用总人数x(a-1)+1.小练习把11个人分成三个小组，请你说明:一定有一个小组至少有4个人.答案：根据抽屉原理,11+3=3(人)....2(人)，无论怎么分一定有一个小组至少有3+1=4(人)笔记部分：抽屉原理把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能:(1)如果 m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果;(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“ m÷n的商再加1”个苹果.例题1简答(1)把4个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?(2)把5个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?答案 (1)4种; (2)5种练习1填空(1)如果把96个桃子放入8个抽屉中，那么一定有抽屉至少放了（）个桃子(2)如果把97片培根放在8个盘子中，那么一定有盘子至少放了（）片培根(3)如果把98只羊放在8个笼子里，那么一定有笼子至少放（）只羊.答案 (1)12; (2)13;(3)13例题2简答(1)任意13个人中至少有几个人的生日在同一月份?(2)任意25个人中至少有几个人的生日在同一月份?答案 (1)2人;(2)3人练习2(1)中国奥运代表团的32名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达3种饮料，每人买一种饮料，那么至少多少人买的饮料相同?(2)随意找121位老师，他们中至少多少人属相相同?答案 (1)11人;(2)11人例题3：某小学六个年级共有2017名学生，那么至少有多少名学生在同一个年级?（答案337名）练习3：某小学六个年级共有231名学生，那么至少有多少名学生在同一年级?（答案 39名）知识点2：最不利原则知识讲解思考:将52张扑克牌全部合上，任意摸两张一定是两个红桃吗？如果，摸出的牌中一定有两张是同一花色（两个红桃或者两个黑桃或者两个梅花或者两个方块），至少要摸几张牌？思考：保证至少有两张同一花色，摸3张牌可以吗？4张？5张？分析：这种分析方法是抽屉原理的逆向思维，又叫“最不利原则”考虑最差的情况，要摸出相同花色，先把所有不同花色摸一遍，需要摸4_张牌，再摸1张牌就有两张相同花色.思考：一个袋子里有4个白球，5个红球，6个黑球，至少要摸出几个球才能保证有相同颜色的球?最不利的情况是怎样？摸到的都是颜色不同的。

人教版,六年级数学,下册,第5单元,鸽巢问题,例1、例2、例3,课件

（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

六年级下册数学课件2020年鸽巢原理(2) 12 人教版

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7．合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达 “以小见大” 的目的。
学以致用
2.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
2+1=3（枚）答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同。 2×2+1=5(枚) 从最不利的原则去考虑。答：从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
谈谈你的收获与感受
数学广角鸽巢问题（2）
情景导入
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1+1=2
答题送鲜花
探索新知
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
探索新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球；2个红球； 2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
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3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
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4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。