计算小数除法时,商中丢“0”的错误现象
2023-2024学年度第一学期五年级数学 3.2一个数除以小数(第3课时) 教学实录
第三单元小数除法3.2 一个数除以小数（第3课时）教学目标1.进一步掌握小数除法的计算方法，能够根据数据特点选择合适方法计算。
2.经历观察、猜想、验证、概括、归纳等活动，发展数感、运算能力和推理能力。
3.体会小数除法在生活中的应用价值。
教学重难点教学重点：理解并掌握小数除法的计算方法。
教学难点：选择合适方法计算小数除法。
老师：同学们好，今天就让我们一起来学习人教版五年级上册小数除法单元的一个数除以小数的第三课时，在前面的学习中，我们已经学习了一个数除以小数的计算方法，今天就让我们一起来继续研究，首先请同学们观看屏幕，这里有几道除法计算题，请你观察这些算式的特点，用自己喜欢的方法进行计算吧，你算完了吗？我们来交流一下你是怎样计算的？小明：我在做第一题和第二题时都是直接口算的，任何数除以一都得它本身，所以第一题还是4.5，第二题我把4.5和0.5的小数点都向右移动了一位，变成了45除以五，口算得到答案是九。
小红：第三题就得列竖式计算了，因为除数0.25是个两位小数，要想把它变成整数，就需要乘100，被除数也要乘100，变成450，除以25，才能求出结果是18。
老师：两位同学说的很好，你们都是利用了商不变的性质，将除数是小数的除法，转化成了除数是整数的除法去计算的。
小丁：第三题我没列竖式就求出来了，我发现除数0.25很有特点，它乘四就能等于一，除数就变成了整数，那被除数4.5也要乘四，4.5除以0.25就可以转化为18，除以1，结果自然就是18了。
老师：同学们，小丁的方法你听懂了吗？这个方法很巧妙，根据0.25和1之间的关系，利用商不变的性质，就轻松的解决了问题，分享完小丁的想法后，同学们，请你们再看看这些算式，还有没有哪个题目，也可以使用这种方法来计算呢？小静：我发现第二题也可以这么想，因为0.5乘二等于一，所以可以把题目转化为九除以一等于九，另外我还想到除数是0.125也可以，因为0.125乘八也等于一。
计算小数除法时,商中丢“0”的错误现象
计 算 小 数 除 法 时 ，
商 中 丢 “０” 的 错 误 现 象
江苏省扬 州市江都区国际学校 谢兆 萍
【错误现 象列举 】 小数 除法是 五年 级上册 小数计 算教学 中的一 个重点 内 容 ，而 这部 分的计 算是学 生错误 比较 集 中的地方 ，通过 总 结发现 学生在 计算 小数除 法时 错误较 多 的题 ，主 要是商 中 丢 ”０”这种情 况。具体学生常见错误有 以下五种 。 错误 １：被除数 整数 部分 小于除 数 ，不 够除 ，就 商０。 如 ：４．６２÷２２，有的学生用整数 除法的方法计算 ，先看被 除 数 第一 位 ，不 够除 ，就看 前两位 ，于是 就用 ４６除 以２２，商
４．思 维 定 势 干扰
思维 定 势 能 促进 知识 的 迁移 ，也 能 干 扰新 知 识 的 学 习。在 计算方 面表现 为原有 的计 算法 则 、方 法干 扰新 的计 算 法 则 、方 法 的 掌握 。整 数 除 法 中很 少 出现 连 续 多 次 商 中添 …０’补 足现 象 ，因此 ，学 习小 数除 法是 商 中总 是 少 …０’或是丢 “０”错误 的发生 。
错 误３：被除数是 整数 ，除数是小数 ，应把除数扩大一 定 的倍数 ，去 掉其 中的小数 点 ，并把被 除数 扩大相 同的倍 数 后再 除 。如 ：１２３÷８．２。这类 题学 生做起 来更 是五 花八 门 ，一种 是除数 扩大 了 １０倍 ，被 除数却 没有 扩大相 同的倍 数 ，忘 记添 上末尾的０了 ，于是商得 １．５７＂；第二种是除数 的 小数 点根本就 不去掉 ，直接 当作８２来 除 ，于是 商也得 １．５； 第三 种是被 除数 和除数 都 同时扩大 了 １０倍 ，除 数 的小数点 没有 了 ，被除数末尾 也添 了一 个０，但是有少数学 生还是把 这个 ０想成是 上面 那类题 中被除 数不够 除 ，添的０。于 是也 得到 了１．５的商。
《小数除法》教学反思(通用27篇)
《小数除法》教学反思（通用27篇）《小数除法》教学反思篇1最近在教学小数乘除法时，发现学生错误百出，计算正确率不是很高。
从学生的基本技能来讲，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要的方面，加强计算教学对培养学生细心的一种品质是很有效的。
计算错误，大致有以下几种情况：1、抄错题：抄题时，把“×”写成“÷”，或者“÷”写成“×”；把数字“5”抄成“3”或“6”抄成“0”等等。
2、数位写调：十分位上的'数字与百分位上的数字写交换。
如：“0.27”写成“0.72”、“36”写成“63”等等。
3、计算时，商中间要商“0”的不会商“0”。
4、计算过程中结果不准确。
5、竖式计算，横式上不写得数，或者抄错。
最痛苦的是还有几个同学连乘法表都背错，加减法都不熟练。
指导1,2个孩子还能心平气和，七八十余个做起作业完全就像根本没来上课一样，真是让人心力交瘁！学生什么时候才能理解家长与老师的苦心呢？《小数除法》教学反思篇2本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教学目标是：1、使学生掌握小数除法的计算方法能正确地进行计算。
2、便学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
本来我班学生对于整数除法计算掌握得就不够好，特别是那十几个学困生，试商时间久，计算准确率低，如今学到小数除法那更是难了，而除数是小数的除法更是难中之难。
为了提高学生的计算能力，在教学小数除以整数时，特别注重让学生理解算理，加强计算训练，让学生在练习中切实体会到小数除以整数的计算步骤与整数的除法基本相同，不同的是小数除以整数要确定商的小数点，即要对齐被除数的小数点点上商的小数点，同时当除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除。
小数乘除法常见问题与对策研究
小数乘除法常见问题与对策研究发布时间：2021-07-13T12:08:17.397Z 来源：《文化时代》2021年第1期作者：广雅[导读] 摘要：2011版《义务教育数学课程标准》强调：“在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。
”[1]小数乘除法，是西师版五年级上册第一单元和第三单元的内容，在整个计算教学中占有很重要的地位，同时教学的难度也相对较大。
本文主要依据小学生小数乘除法计算中常见问题来分析其产生的原因，并提出了解决小学生小数乘除法计算中常见问题的对策，助力学生攻克小数乘除法计算这一难题。
关键词：小学生；小数乘法；小数除法广雅重庆市南川区水江镇大桥小学摘要：2011版《义务教育数学课程标准》强调：“在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。
”[1]小数乘除法，是西师版五年级上册第一单元和第三单元的内容，在整个计算教学中占有很重要的地位，同时教学的难度也相对较大。
本文主要依据小学生小数乘除法计算中常见问题来分析其产生的原因，并提出了解决小学生小数乘除法计算中常见问题的对策，助力学生攻克小数乘除法计算这一难题。
关键词：小学生；小数乘法；小数除法；计算一、关于“点”的问题小数乘法里有一个很重要的环节是怎样确定积的小数点位置。
教材中也专门设置了一个“议一议”的环节来进行探讨，但是学生在进行练习时还是会出现很多错误。
比如学生在计算2.01x0.6时，先按照整数乘法进行计算得出的结果是1206，紧接着应该是去数“因数中一共有多少位小数”，但是部分学生会弄丢“一共”二字，得出的结果也变成了两位小数即12.06；更有甚者，学生会受小数加减法的影响，错误的认为，积的小数点是与竖式里面的小数点对齐，结果导致计算错误。
在教学小数除法的第一课时里便对“商的小数点必须要和被除数的小数点对齐”这一知识进行了讲解。
但是在学习了更为复杂的小数除法后，商的小数点位置的确定便变得不再那么容易，多数学生在将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，只是简单的将被除数化成了整数，然而被除数原来的小数点却没有划掉，这样就造成了后面商的小数点与原来被除数的小数点对齐的结果，而不是去和转化后的被除数的小数点对齐。
四年级计算题除法里的巧算
•第六讲简算与巧算(3)除法里的巧算在整数除法中，有许多题目我们可以利用除法的意义及各部分间的关系进行简便运算，提高计算的速度与正确率，这儿给同学们介绍几种常见的速算方法。
一、除变连除。
当除数可以拆成两个因数相乘的形式时，可以变除法为连除，达到口算的目的。
如：560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝161476÷18＝1476÷2÷9＝738÷9＝8213156÷26＝13156÷13÷2＝1012÷2＝506二、带号移动。
没有括号的连除或乘除混合运算，可以通过带符号移动，改变运算顺序，实现速算的目的。
如：7500÷4÷15＝7500÷15÷4＝500÷4＝1252107×12÷7＝2107÷7×12＝301×12＝3612三、添去号变号。
有括号的乘除混合运算，如果括号前面是除号，添、去括号，括号里的符号都要改变，从而达到局部凑整进行速算的目的。
如：4500÷25÷4＝4500÷(25×4)＝4500÷100＝45(添括号) 4500÷(9×4)＝4500÷9÷4＝500÷4＝125(去括号) 需要说明的是，这种乘除混合运算，如果括号前是乘号，添括号或者去括号都不需要改变运算符号。
如：324×36÷9＝324×(36÷9)＝324×4＝1296(添括号)48×(2700÷12)＝48×2700÷12＝48÷12×2700＝4×2700＝10800四、双扩或双缩。
也就是利用商不变的性质，当除数是15、25、35、45、125等数时，我们把被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，达到速算的效果。
小学除法中“0”的问题
小数除法中“0”的问题小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上进行的学习。
是五年级上册小数计算教学中的一个重点难点。
这部分的计算是学生错误比较集中的地方，通过练习发现学生在计算小数除法时错误较多的题，主要是商“0”的问题。
【计算中存在的问题】1.扩大被除数末尾忘记添0。
如4.2÷0.02，有的学生通过商不变的规律进行扩大,除数扩大了100倍,但被除数只扩大了10倍,当成42÷2,于是得到了错误答案12.2.商中间的“0”不占位。
比如：23.12÷4，小数除法除到哪一位商应写在哪一位的上面，中间不够上商“1”时用“0”占位。
但学生在遇到不够除的时候急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上的“0”未占位，得到7.3这个错误答案。
3.被除数整数部分不够除，就商“0”。
如2.88÷12，被除数的整数部分不够除，应用“0”占位。
有的学生用整数除法的方法计算，先看被除数第一位，不够除就直接看前两位，于是就用28除以12，得到错误的商2.4。
4.整数除以整数,但被除数小于除数,不够除就先商“0”。
如1÷5,有的学生直接在被除数末尾添个“0”就除,根本就不考虑商“0”的问题,于是得到错误商2。
5.被除数末尾“0”未移上去。
比如51.3÷0.27,除到被除数末尾0的前一位就已经整除了,这时候应该把末尾的一个“0”或者几个“0”移到商对应的末尾,但有的学生发现除尽后就停止了，不再补被除数末尾的“0”,得到错误答案16。
【出错原因的分析】1.口算基础不扎实20以内加减法、100以内加减法、表内乘除法是四则运算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。
如果口算基础不扎实，计算中必然会出现试商慢或试错商的情况。
2、数理不清楚数理是算法的前提，不管何种计算，都应讲清算理，明确算法。
老师们在引导学生理解算理时蜻蜓点水，很快就开始介绍计算程序，算理成了可有可无的事情。
“除数是小数的除法”计算错误分析及应对措施
“除数是小数的除法”计算错误分析及应对措施纵观小学数学教学，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。
而竖式计算则以最直观、最清晰、最固定的形式出现在各种练习中，成为保障学生正确解题的关键。
简言之竖式计算在小学数学教学中有着极其重要的位置。
特别是小数除法的计算，无论是购物、还是行程，涉及到生活的方方面面，几乎是无处不有、无处不在。
而小数除法是计算教学的难点之一，尤其是除数是小数的除法，学生错误性更大。
在对出错原因进行细致分析后，我采取了一系列措施，收到较好效果。
标签：小数除法；错误原因；教学对策在人教五上计算教学中以小数除法为重难点，根据教材安排该部分计算教学分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两大类，除数是小数的除法错误率明显高于前者。
为了提高学生小数除法的计算正确率，树立学生对计算的自信心，我对学生平时的错误例题进行收集、整理、归类，在对出错原因深入分析后，我从培养学生估算意识、注重竖式书写、留住错误样本、开展计算比赛等教学对策入手，大大提高了学生计算的正确率。
1 出错原因分析1.1 竖式书写乱，不能正确移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成。
但由于直接在竖式里划斜线，再另外打一个小数点，很容易混淆学生的视线，把商的小数点位置搞乱。
按教材的安排对于小数点位置的移动是用一条斜线把小数点划掉，然后再移动小数点的位置。
这样一处理造成的后果就是：一个竖式中不仅有多个小数点，还有斜线，有时还碰到被除数位数不够时在后面添0，写字潦草，接受能力差的学生就被弄糊涂了，不知道商的小数点应该点在什么地方。
1.2 数位不对齐。
在完成竖式的过程中，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，数位对不齐，导致商出错。
1.3 验算出错。
验算时，用商乘移动小数点后的除数。
1.4 漏写0。
除到哪位商哪位，不够时忘记在商的位置上写0。
1.5 草稿纸马虎。
在数学教学中，经常发现有些学生使用“草稿”随意性太大，字迹潦草，甚至草到连自己也看不清楚。
小数除法计算中的错误分析及应对措施
小数除法计算中的错误分析及应对措施一、出错原因分析1、不能顺利的移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是部分生总是忘了同样移动被除数的小数点。
或者移动的位数与除数不一致。
虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做题时经常忘记。
2、在完成竖式的过程中，数位对不齐，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，验算时用商乘移动小数点后的除数。
3、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位臵上写 0 ，再拉下一个数。
还有部分学生用余数再除一次。
4、甚至，有一小部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒于计算，在家练习时喜欢使用计算器，结果导致考试时出错较多。
5、重计算技能的训练，轻计算素质的培养是造成学生计算错误隐性原因。
一是口算不熟练，20以内的加减、表内乘法不过关、学生不会移动小数点等，造成简单的计算出错。
6、不良的情绪影响。
计算活动是一种思维过程，它具有一定抽象性和约束性，它要求学生在计算的过程中严格按照一定的法则、顺序进行计算，特别是在对计算方法还不熟练时，更需要按计算法则的要求一步一步地去操作，否则，就难以保证计算结果的正确性。
对于小学生来说，在计算时总希望能很快得到结果，因而总有学生不把小数点点错。
7、没有形成良好的计算习惯。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。
由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。
调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。
学生的审题习惯亟待加强：有少部分同学没有养成审的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算，当然容易出现计算错误了。
二、措施和方法1、提高学生计算的兴趣，增强学生计算正确的愿望。
“兴趣是最好的老师”。
在计算教学中，激发学生的兴趣，使学生乐于计算、善于计算是教学的起点。
激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，全身心投入计算中并获得成功体验是提高学生计算正确率的首要条件，为此，笔者认为一是计算教学一定要吸引学生，将童话、游戏、比赛等融入课堂教学中；二是要注意题目的灵活性、注意练习形式的多样性，从而激发学生计算的兴趣，提高计算的积极性和专注性；三是加强教育和引导，通过与学生一起分析计算出错的原因和统计每次测试计算出错所造成的丢失分数，让学生明白“粗心”与“马虎”所带来的后果，增强学生提高计算正确率的愿望和自信心。
小学除法中“0”的问题
小学除法中“0”的问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN小数除法中“0”的问题小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上进行的学习。
是五年级上册小数计算教学中的一个重点难点。
这部分的计算是学生错误比较集中的地方，通过练习发现学生在计算小数除法时错误较多的题，主要是商“0”的问题。
【计算中存在的问题】1.扩大被除数末尾忘记添0。
如4.2÷0.02，有的学生通过商不变的规律进行扩大,除数扩大了100倍,但被除数只扩大了10倍,当成42÷2,于是得到了错误答案12.2.商中间的“0”不占位。
比如：23.12÷4，小数除法除到哪一位商应写在哪一位的上面，中间不够上商“1”时用“0”占位。
但学生在遇到不够除的时候急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上的“0”未占位，得到7.3这个错误答案。
3.被除数整数部分不够除，就商“0”。
如2.88÷12，被除数的整数部分不够除，应用“0”占位。
有的学生用整数除法的方法计算，先看被除数第一位，不够除就直接看前两位，于是就用28除以12，得到错误的商2.4。
4.整数除以整数,但被除数小于除数,不够除就先商“0”。
如1÷5,有的学生直接在被除数末尾添个“0”就除,根本就不考虑商“0”的问题,于是得到错误商2。
5.被除数末尾“0”未移上去。
比如51.3÷0.27,除到被除数末尾0的前一位就已经整除了,这时候应该把末尾的一个“0”或者几个“0”移到商对应的末尾,但有的学生发现除尽后就停止了，不再补被除数末尾的“0”,得到错误答案16。
【出错原因的分析】1.口算基础不扎实20以内加减法、100以内加减法、表内乘除法是四则运算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。
如果口算基础不扎实，计算中必然会出现试商慢或试错商的情况。
2、数理不清楚数理是算法的前提，不管何种计算，都应讲清算理，明确算法。
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法刘常忠计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。
一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。
1.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。
2.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
3.被除数末尾的“0”未移上去。
在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。
如19.2÷0.12正确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。
二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。
1.被除数的小数点移错。
有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生只是将被除数和除数同时扩大不同的倍数，体现出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
2.商的小数点忘点、错点。
在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。
经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。
接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。
(教材习题剖析)《练习六》五年级数学上册+人教版
70 70
0
9.1÷14＝ 0.65 0. 6 5
14 9. 1 84
70 70
0
除到被除数的末尾仍有余数 时，要在后面添0继续除;
除到被除数的哪一位不够除时， 一定要在商的那一位上商0占位。
5
知 识 点 3 小数除以整数的实际应用
2 《新编童话集》一套共4本，总价99.8元。平均每本多少钱？
0.7 18 1.2 6
126
×0
改
正 18
0.0 7 1.2 6
126
0
不对。十分位上不 够商1，要用0占位， 7应该商在百分位上， 所以商应该是0.07。
14
知 识 点 7 除数是整数的小数除法的验算
7 计算下面各题，并用乘法验算。
15.6÷12 = 1.3
1.3 验算：
12 1 5.6 12
12
知 识 点 6 除数是整数的小数除法错例分析
6 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
24÷15＝1.6
16 改 15 2 4 正15
15 90 90
×0
1.6 2 4.0 15
90 90
0
不对。商中丢 了小数点，商 应该是1.6。
13
知 识 点 6 除数是整数的小数除法错例分析
6 下面的各题算得对吗？把不对的改正过来。 1.26÷18＝ 0.707
0
相同点：整数除以整数与小 数除以整数计算方法相同。
84÷4＝ 21 21
4 84 8
4 4
8.4÷4＝ 2.1 2. 1
4 8. 4 8 4
4
0
0
不同点：小数除以整数要把商的 小数点与被除数的小数点对齐。
“商0”与“添0”
龙源期刊网
“商0”与“添0”
作者：苏有焱
来源：《学苑创造·B版》2018年第09期
在学习小数除法的时候，有不少同学对什么时候该“商0”、什么时候该“添0”再除，理解得不够透彻，在计算过程中往往混淆两者，导致计算错误。
其实，区分“商0”与“添0”并不
难。
一般说来，需要“添0”往往是除到被除数的末位，仍有余数，则在余数的末尾“添0”再继
续除。
如例1，在个位商2之后，余数6不够除，故在6之后添上0，转化为“60个十分之一”后继续除。
需要“商0”的情况则稍复杂一些。
比较常见的有下面三种情况：
第一种情况：被除数的整数部分不够除，直接商0，然后除到小数部分。
如例2，被除数的整數部分不够7除，要先商0，然后结合十分位上的6，转化为“56个十分之一”再商8。
第二种情况：被除数的某一位上的数不够除，商0后结合下一位的数一起再除。
如例3，十位上的2不够3除，商0，然后和个位上的1结合成“21个一”，商7，刚好除完。
第三种情况：在计算过程中既要“商0”也要“添0”。
通常是先“商0”后“添0”再除。
如例4，在个位上商2之后，十分位上的4不够除，就先在十分位上商0，然后在4后面添上0，转化为“40个百分之一”继续除，商1，余数是7，继续添0除。
其实混淆“商0”与“添0”主要的原因还是对除法的计算步骤不够清晰，如果牢记“除到哪一位，商就写到那一位上，不够除便商0，除到下一位或添0再除”，问题便能迎刃而解。
浅谈小数除法计算中常见错误现象
浅谈小数除法计算中常见错误现象作者：赵巧艳来源：《新生代·上半月》2018年第11期【摘要】：小数除法是小学五年级数学教育教学中的重要内容之一，同时也是学生学习的重点与难点。
为了更好地进行小数除法的教育教学工作，本文重点探讨了小数除法计算中的常见错误现象，以供参考。
【关键词】：小数除法计算错误问题引言小数除法是西师版五年级上册最重要的一个内容，也是学生必须掌握的一个知识点。
教材把除法分为两大部分：除数是整数的除法和除数是小数的除法。
通过教学发现学生在计算小数除法中，除数是小数的除法错误率明显高于前者。
为此我收集了学生计算中常见的错误，现整理出以下四种小数除法计算中常出现的错误类型，其中以“0”的问题和“点”的问题最为典型。
一、关于“0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错误例子的搜集，我整理出五种属于“0”的问题。
1.被除数整数部分小于除数，不够除时，商0。
例如：12.8÷16，有的学生按照整数的除法的方法计算，不看小数点，于是用128÷16，商成了8，出现错误。
2.被除数的位数小于除数，不够除时，商0，然后在被除数后面添0继续除。
例如：1÷125，容易出现两种错误，一种是直接在被除数末尾添0就去除，另一种知道商0，但不是一位一位的去除，而是商0之后在被除数末尾添3个0就去除。
3.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面。
在小数除法里，遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
比如27.36÷9正确的商是3.04，而学生的错误答案是3.4。
4.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质，将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添0就是常见错误。
比如：9.8÷0.38会被转化成980÷38。
基于小学数学除法运算的教学研究
基于小学数学除法运算的教学研究摘要：小学数学属于比较基础的内容，如基础的运算方法。
但是，中年级的数学教学中，其重难点内容就是小数除法。
数学教材当中，通常将除法教学分成两个部分，即整数除法、小数学除法，二者相比，小数除法通常更难，且学生在计算的时候，也更容易产生错误。
因此，数学教师在具体教学时，需注重小数除法计算方法的教学，提升小数除法计算的正确率。
关键词：小学数学；除法运算；教学研究小数除法的计算属于小学数学中的重要教学内容，数学教师不仅需注重计算方法的讲解，而且还需对学生的计算能力、数感、符号意识等数学学科素养进行培养，以促使学生在数学知识的学习中收获更多，并实现数学教学效率的提高。
小学生在小数除法的计算中，通常会出现各种错误类型，学生在具体解答时，就会有忘点、错点，或者是“0”未补位、移到商后等相关计算问题，这都会对小学生学习小数除法的效果造成直接影响，并导致教学质量的降低，更会影响到学生自身核心素养的培养，因此，教师需根据当前小数除法的教学状况，与教学经验相整合，以促使数学教学效率得到有效提高。
一、分析小数除法计算中产生错误的原因从学生的答题结果和数学的教学成果来看，现阶段学生对于小数除法相关知识的掌握不牢固、不熟悉。
首先学生对于小数除法相关的概念和运算原则记忆有偏差，且学生不能很好的做到迁移应用先前学过的整数除法相关的知识点和技巧。
其次学生对于小数点的移动变化以及“0”的升降等问题，认识模糊理解不到位。
对于验算步骤知识点不熟悉，得数与结果不相符合常常陷入混乱。
最后，学生计算过程中出现的问题不只包含“技术性错误”。
学生书写不标准，例如学生不认真书写导致“6”和“0”难以辨别，计算结果错误。
粗心大意、草稿纸演算过程混乱没有养成良好的学习习惯，导致计算结果丢失找不到原有步骤。
由此，教师主动探索，解决小数除法部分的学习难题刻不容缓。
二、浅谈提高学生小数除法计算能力的作用1、有利于拓展学生的数学思维，培养学生数学探索能力小数除法的学习要求学生遵循除法的运算准则，通过移动小数点等必要步骤计算出正确的结果。
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法刘常忠计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。
一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。
1.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。
2.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
3.被除数末尾的“0”未移上去。
在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。
如19.2÷0.12正确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。
二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。
1.被除数的小数点移错。
有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生只是将被除数和除数同时扩大不同的倍数，体现出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
2.商的小数点忘点、错点。
在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。
经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。
接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。
小数除法的教学反思
小数除法的教学反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小数除法和整数除法的关系
小数除法和整数除法的关系小数除法和整数除法是数学中常见的两种除法运算方式。
它们在计算中的应用非常广泛，但它们之间存在着一些不同之处。
本文将从不同的角度对小数除法和整数除法进行比较和解释。
小数除法是指除数和被除数都是小数的除法运算。
在小数除法中，除数和被除数可以是任意的小数，结果也可以是小数或整数。
小数除法的计算方法和整数除法相似，但需要注意小数点的位置。
在小数除法中，我们需要将小数点移动到正确的位置，使得结果的小数点位置与被除数一致。
与此相对应的是整数除法，它是指除数和被除数都是整数的除法运算。
在整数除法中，除数和被除数都是整数，结果也是整数。
整数除法遵循除法的基本原则，即除数除以被除数等于商。
如果除式不能整除，那么结果将取整，舍弃小数部分。
小数除法和整数除法之间存在一些重要的区别。
首先，小数除法的结果可以是小数或整数，而整数除法的结果只能是整数。
这是因为小数除法中的除数和被除数可以是小数，而整数除法中的除数和被除数只能是整数。
小数除法的计算过程中需要注意小数点的位置，而整数除法则不需要考虑小数点。
在进行小数除法时，我们需要将小数点移动到正确的位置，使得结果的小数点位置与被除数一致。
这是因为小数点的位置决定了结果的小数位数。
小数除法和整数除法在计算结果上也存在一些差异。
在小数除法中，我们可以得到更精确的结果，因为小数可以表示更多的位数。
而在整数除法中，由于结果只能是整数，因此会丢失一部分精度。
在实际应用中，小数除法和整数除法都有各自的优势和适用范围。
小数除法适用于需要精确计算的场景，如科学研究、金融计算等。
而整数除法适用于不需要精确计算的场景，如计数、排列组合等。
根据具体的应用需求，我们可以选择使用小数除法或整数除法来进行计算。
总结起来，小数除法和整数除法是数学中常见的两种除法运算方式。
它们在计算过程、结果精度和应用范围上存在一些不同。
了解它们之间的区别和特点，有助于我们在实际应用中选择合适的除法运算方式。
人教五数下《除数是整数的小数除法(2)》
4 .8 15 7 2 . 0
60 12 0 12 0
2.0 3
4.2 5
7 14 .2 1 6 25 .5 0
14
24 15
21
12
21
30
0
0
30
0
课堂练习
王鹏计划每周跑5.6km，他平均每天应跑多少千米
？
5.6÷7= 0.8（km）
为什么要 商0呢？
0. 8 7 5. 6
56
不够商1， 用0占位！
16 28 16
接下来该如何 计算呢？
12
28÷16=，1.75（km）
1. 7 5
1 6 2 8. 0 0
16 12 0 11 2
……添0继续除，表示120 个（ 十 ）分之一。
8 0 ……添0继续除，表示80
80
个（ 百 ）分之一。
0
规范解答 28÷16＝ 1.75（km）
1 75
16 2 8 0 0 16
小数除法
除数是整数的小数除法（2）
复习检测
列竖式计算下面各题，并说一说你是怎样计算的。
13.5÷3＝ 4.5
16.8÷6＝ 2.8
4. 5
3 13. 5 12 15 15 0
2. 8 6 16. 8
12
48 48
0
新知探索
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，他平均每天
应慢跑多少千米？
28÷16= 1
0.7 5 16 1 2 . 0 0
11 2 80 80
0
0.0 45 28 1 . 2 6 0
1 12
14 0 140
0
0. 013 32 0 . 4 1 6
人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 练习六
24.9 5
4 99.8 8 19 16 38 36
20 20
0
答：平均每本售价24.95元。
3. 爸爸打长途电话，通话 12 分钟，花了 8.4 元， 平均每分钟付费多少钱？
8.4÷12= 0.7（元） 0.7
12 8.4 84 0
答：平均每分钟付费0.7元。
4．计算下面各题。
43.5÷29 =1.5 6.6÷4 =1.65 18.9÷27 =0.7 1.35÷15 =0.09 28.6÷11=6.25 37.5÷6=2.6 20.4÷24 =0.85 3.64÷52 =0.07
（√） （ ） （ ）
√
想一想，什么情况下得到的商比1小？
只要被除数小于除数，所得的商就一定比1小。
10.五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。
用这些钱正好可 以买7本《少年科 技》。
也正好可以买 14根跳绳。
（1）一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？ （24.2+16.4）÷7=5.8（元） （24.2+16.4）÷14=2.9（元）
5. 青蛙擅长跳跃。一只青蛙连续 3次共跳跃 7.74 m ， 这只青蛙平均一次跳多远？
7.74÷3=2.58（m） 答：这只非洲蛙平均一次跳2.58m。
6.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
24÷15＝16
16 15 2 4
15 90 90 0
不对。商中丢了小数 点，商应该是1.6。
1.26÷18＝0.7
义务教育人教版五年级上册
3
小数除法
练习六
优 翼
1.计算下面各题，看看你有什么发现。
42÷3＝ 14 4.2÷3＝ 1.4