比例的应用练习及答案教学提纲

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《比例的应用》(说课稿)北师大版六年级下册数学

比例的应用一、教学内容概述本节课是北师大版六年级下册数学的第二十四课——《比例的应用》。

本节课主要内容是学生通过探究比例在日常生活中的应用，形成对比例的理解，将比例应用于数学问题中，进一步提高学生综合运用数学知识的能力。

二、教学目标1.掌握比例的概念和基本性质；2.了解比例在生活中的应用；3.运用比例解决数学问题。

三、教学重点和难点重点：1.比例的概念和基本性质的掌握；2.比例在生活中的应用。

难点：运用比例解决数学问题的能力。

四、教学过程1. 导入新知识通过实物或图片的展示，引导学生认识比例。

然后向学生提出以下问题：如果你买了一斤苹果花了5元钱，那么买两斤需要多少钱？这是一个比例问题，需要用到比例的概念和性质。

2. 自学和探究让学生自学教材中有关比例的知识，完成有关练习，探究比例在生活中的应用。

3. 梳理知识点让学生梳理所学知识，结合具体例子加深对比例的概念和性质的理解。

4. 练习和拓展让学生在解答练习题的过程中，巩固比例的应用，提高运用比例解决数学问题的能力。

并让学生尝试在生活中寻找其他比例问题。

5. 知识归纳和总结将课上所讲的知识进行归纳总结，并让学生自主完成课堂笔记。

五、教学方法1.导入法：通过展示实物或图片，引导学生认识比例。

2.自学法：让学生自学教材中的知识，完成相应的练习题目。

3.探究法：引导学生在生活中寻找其他比例问题，进一步加深对比例的理解。

4.组合拓展法：让学生在解答练习题的过程中，巩固比例的应用，提高运用比例解决数学问题的能力。

六、教学手段1.实物或图片；2.教材、练习册；3.黑板、彩笔。

七、教学评价通过观察学生的课堂表现和练习题答案，来评价学生是否掌握了比例的概念和基本性质，是否能运用比例解决问题等。

为了让学生更好地理解和掌握比例的应用，可以适当加深题目的难度和设计拓展性更强的作业。

同时，及时帮助学生解决困难，鼓励学生积极思考和交流。

比例的应用专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级人教版

2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之比例的应用一．选择题（共5小题）1．比例4:516:20= 的内项5增加10，要使比例继续成立，外项20应增加( ) A ．20 B ．30C ．40D ．602．把线段比例尺改写成数值比例尺是( ) A ．1:50B ．1:100C ．1:50000003．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按( )的比放大的。

A ．1:2B ．2:1C ．3:1D ．4:14．能与4:5组成比例的是( ) A ．5:4B ．10.4:2C ．14:55D ．10:85．三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7，这三个数的和是201，甲是() A ．49B ．36C ．60D ．105二．填空题（共5小题）6．配制药水的浓度一定，水和药的用量成比例关系；步测一段距离，每步平均长度与步数成比例关系．7．订《小学生数学报》时，订的份数与总价成比例．分子一定，分母与分数值成比例．8．将线段比例尺改写成数值比例尺是．9．在30的因数中选出四个数，组成一个比例是．10．如果65X Y =，那么:Y X = : ；如果35a b =，那么:a b = : ．三．计算题（共2小题） 11．解比例。

213::324x = 1.245x = 6:4.27x =1232.4x= 12．解比例．26::935x = 4:8:163x = 0.7145x = 461.5x= 四．应用题（共3小题）13．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 14．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）15．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m ，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解）2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之比例的应用参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．比例4:516:20=的内项5增加10，要使比例继续成立，外项20应增加() A．20B．30C．40D．60【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；先求出增加后比例的两个内项的积，再除以4，求出增加后外项20应变成多少，从而得出外项应增加几。

比的应用题及答案

比的应用题及答案1. 题目：小明和小华一起买了一些苹果，小明买了苹果的3/5，小华买了苹果的2/5。

如果小明买了15个苹果，那么小华买了多少个苹果？答案：首先，我们需要确定苹果的总数。

小明买了苹果总数的3/5，已知他买了15个苹果，所以苹果总数为15除以3/5。

计算过程如下：苹果总数= 15 ÷ (3/5) = 15 × (5/3) = 25个接下来，我们计算小华买的苹果数。

小华买了苹果总数的2/5，所以：小华买的苹果数 = 苹果总数× (2/5) = 25 × (2/5) = 10个所以，小华买了10个苹果。

2. 题目：一个班级有40个学生，其中男生占3/5，女生占2/5。

如果班级中转来了2个男生，那么现在班级中男生和女生的比例是多少？答案：首先，我们计算原来班级中男生和女生的人数。

男生人数= 40 × (3/5) = 24人女生人数= 40 × (2/5) = 16人转来2个男生后，男生的人数变为：新的男生人数 = 24 + 2 = 26人班级总人数也增加了2人，变为：新的班级总人数 = 40 + 2 = 42人现在，我们计算男生和女生的新比例：男生比例 = 新的男生人数 / 新的班级总人数 = 26 / 42女生比例 = 新的女生人数 / 新的班级总人数 = 16 / 42化简比例：男生比例 = 13 / 21女生比例 = 8 / 21所以，现在班级中男生和女生的比例是13:8。

3. 题目：一个长方形的长是宽的4倍，如果长是16厘米，那么宽是多少厘米？答案：设长方形的宽为x厘米，根据题意，长是宽的4倍，所以长为4x厘米。

已知长为16厘米，我们可以列出方程：4x = 16解这个方程，我们得到：x = 16 / 4 = 4所以，长方形的宽是4厘米。

4. 题目：一个比例尺为1:500的地图上，一个长方形的长是2厘米，宽是1厘米。

求实际长方形的长和宽各是多少米？答案：首先，我们需要将比例尺转换为实际距离。

人教版六年级下学期数学比例的应用完整版例题+答案解析

比例的应用★知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。

前项是图上距离，后项是实际距离。

前项和后项的单位相同。

只能表示距离的比。

2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。

2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。

1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。

2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。

★精讲精练例1、（1）、化简。

20kg:10g = ___2000___: ____1____6 m : 120 cm = ___5___:____1____5cm: 250km=____1____:____500000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km1：2000000演练1、（1）、化简。

20km:15cm = ___4000____: ____3____6 cm : 150 m = ___1____:____2500____5cm: 24km=____1____:____480000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km1：3000000例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的某条线路全长为7.5厘米。

那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？实际距离：7.5x200=1500(千米)演练2、比例尺图上距离实际距离1：2000000 5cm 100km 15:17.5cm 5mm 1:7500002cm 15km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁路长度是29厘米。

一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达上海，这辆高速动车的时速是多少？实际距离：29÷50000001=145000000（厘米）=1450(千米) 速度：1450÷5=290（千米/小时）1599m30cm1:3000000例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。

比例应用题含有答案

比例应用题含有答案比例应用题含有答案【试题】【题1】甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？【题2】有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？【题3】一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？【题4】商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？【题5】把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的正方形面积相等，那么正方形的.面积是多少平方公尺？【题6】已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？【题7】把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？【题8】某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？【题9】有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？【题10】有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？【参考答案】1．【解答】20%÷（1－20%）=25%。

2．【解答】16÷【（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%】=9（块）。

3．【解答】【（1＋1/2）×（1＋1/2）×6】÷（1×1×6）－1 = 125%。

4．【解答】45×60%－18×【25%÷（1－25%）】 = 6（个）。

5．【解答】【2×（1－20%）÷20%】2 = 64（平方公尺）。

(完整版)六年级下册比例的应用练习题及答案

六年级下册比例的应用练习题及答案姓名：解比例: x:10=111:x=:2.8:4.2=x:9.6841011: 0.4:x=1.2:24331431.25:0.25=x:1.612:115=4:x 0.8:4=x:834:x=3:12x1141210∶50＝x∶40 89=xx:3=6:42545:x=18:264.56x=2.22.8:4.2=x:9.658:16=x: 1122536x34∶12＝x∶41.3∶x＝5.2∶2036x=543x:24=4::x=5:4x∶3.6＝6∶181∶1201639∶ x0．6∶4＝2.4∶x ∶x＝15131、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。

修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？新|课 |标| 第 |一| 网2、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。

这条水渠全长多少米？wW w .x K b 1.c o M3、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。

甲乙两地相距多少千米？4、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，10、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？11、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，要生产120台小机床需几天？6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？7、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？8、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？新课标第一网照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？12、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？X k B 1 . c o m13、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？14、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达？15、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？16、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？六年级数学下册比例的应用一、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用反比例解答的应用题。

初中数学比例性质应用练习题及参考答案

初中数学比例性质应用练习题及参考答案比例是数学中一种非常重要的概念，也是初中数学中的一大难点。

在学习比例时，我们需要掌握比例的基本概念和比例的性质。

同时，需要学会如何运用比例，解决实际问题。

下面，我们将介绍一些比例性质应用的练习题及参考答案，帮助大家掌握比例的应用。

一、填空题1. $13:20=65:\_\_\_$。

参考答案：100。

2. $4:5=x:20$，求$x$的值。

参考答案：16。

3. 如果$5$本书的重量是$3$千克，那么$9$本书的重量是\_\_\_千克。

参考答案：$5.4$。

二、选择题1. $( )$如果$\frac{a}{b}=\frac{5}{8}$，那么当$a=25$时，$b$的值是多少？A. 20B. 30C. 40D.50参考答案：B。

2. $( )$小明和小红一起抬一个重物，小明每次可以抬$5$千克，小红每次可以抬$6$千克，如果小明抬了$10$次，小红抬了$12$次，那么他们一共抬了多少千克？A.110B.120C.130D.140参考答案：C。

3. $( )$小华的英语成绩比数学成绩高$20\%$，数学成绩是$60$分，那么小华的英语成绩是多少？A. 60B. 66C. 72D. 80参考答案：C。

三、计算题1. 假设某商品的批发价格是$45$元，零售价是批发价的$1.5$倍，那么这个商品的零售价是多少？答：$45 \times 1.5=67.5$（元），这个商品的零售价是$67.5$元。

2. 当$2.5$千克草莓的价格是$16$元时，$1½$千克草莓的价格是多少？答：首先，我们可以计算出每千克草莓的价格是多少：$\frac{16}{2.5}=6.4$（元/千克）。

然后，可以计算$1½$千克草莓的价格是多少：$1.5 \times 6.4=9.6$（元）。

3. 小明和小红一起完成了一份工作，小明比小红多完成了$1/4$的工作量，如果小明完成了$30\%$的工作，那么小红完成了这份工作的百分之几？答：小明完成的工作量是整个工作量的$30\%$，那么小明比小红多完成了$1/4$的工作量，也就是说小红完成了整个工作量的：$100\%-30\%-25\%=45\%$。

比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)

4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。

比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。

其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。

二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。

例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。

四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。

（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。

2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。

（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。

3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。

例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。

【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。

【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。

数学六年级下人教版4.3比例的应用练习(含答案)

数学六年级下人教版4.3比例的应用练习（含答案）一、单选题1.校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画( )厘米。

A. 1B. 2C. 3D. 502.图上距离（）实际距离。

A. 一定大于B. 一定小于C. 一定等于D. 可能大于、小于或等于3.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断4.一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A. 2B. 16C. 32D. 645.把一个正方形的边长按照1:4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（）A. 4B. 16C.D.6.将一个平面图形按1：10缩小，就是（）变为原来的．A. 图形各边的长B. 图形的面积C. AB都正确7.在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A. 12.5B. 10C. 64D. 6.88.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）A. 周长扩大9倍B. 周长缩小9倍C. 面积扩大9倍D. 面积缩小9倍二、判断题9.把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。

10.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。

11.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。

（）12.在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m。

三、填空题13.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

14.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________。

15.在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．16.下图左边正方形的边长是________格，右边正方形的边长是________格。

比例的应用练习课-经典教学教辅文档

第6课时练习课
一、填空。

4，甲数与乙数的比是（）:（），乙数是1.甲数÷乙数＝
5
甲数的（）倍。

2.在“每个足球60元，买了5个足球”中，标题中的量有（）和（），隐含的量是（）。

3.在“一辆汽车3小时行120km”中，标题中的量有（）和（），隐含的量是（）。

二、解决成绩。

（用比例解）
1.李师傅3小时能加工24个灯架，照这样计算，加工36个灯
架需求多少工夫？
2.小明做了一个实验：在杯子里放入200g海水，水蒸发后，
在杯子底部剩下的盐重6g，如果一个水池里放入80000吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐？
3.火车从甲站开往乙站，
4.2小时行了全程的九分之七，照这
样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时？
4.一座大楼，每层的高度相反，量得下方3层楼的高度是8.4m，上面还有7层，这座楼共有多少米？
5.有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相反，如今添加5个人，可以提早几天完成任务？。

比例的应用训练题带答案

比例的应用训练题带答案在成比例的两种相关联的量中，无论是成正比例，还是成反比例，都是这两种量之间的关系。

以下是比例的应用训练题带答案，欢送阅读。

1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长?解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。

列式为：500三2/7=1750（米）答：略。

2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克?油重多少?分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。

那么这桶油重可以列式求出来：（14-12）三（1/3—1/5）=2三2/15=15（千克）那么桶重就是14-15X（1—1/5）=2（千克）或者12-15X（1—1/3）=2（千克）答：略。

3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米?分析与解答：已修四天，每天修35米，那么已修的是35X4=140米。

已修的比剩下的少全长的30%,那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。

于是就有：（100%—30%）三2=35%,这35%就是已修的。

到这儿就很好算了。

列式：35X4三[（100%—30%）三2]=140三35%=400（米）列方程为：解：设这条路全长为X米，那么X—35X4—35X4=30%X或（X—30%X）三2=35X4答：略。

4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个?分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14X4=56（个）。

这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个?”这已是一个和倍问题了。

如果去掉师傅多的56个，就变成了师傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144个零件。

六年级数学教案比例的应用的练习课

六年级数学教案比例的应用的练习课一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解和运用比例的基本性质，解决实际生活中的比例问题。

2. 过程与方法：通过练习题，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、教学内容1. 比例的基本性质：内项之积等于外项之积。

2. 比例的应用：解决实际生活中的比例问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和运用比例的基本性质，解决实际生活中的比例问题。

2. 教学难点：比例问题的灵活运用和计算。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比例的基本性质和解决方法。

2. 练习法：学生独立完成练习题，培养计算能力和解决问题的能力。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养团队合作精神。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的比例问题，引发学生对比例的兴趣。

2. 新课导入：讲解比例的基本性质，让学生理解并能够运用。

3. 例题讲解：讲解一道比例应用题，让学生跟随解题思路。

4. 练习时间：学生独立完成练习题，教师巡回指导。

5. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决练习题。

6. 总结与反思：教师引导学生总结比例的应用方法，学生分享学习感受。

7. 课后作业：布置一道比例应用题，让学生回家练习。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现。

2. 练习题评价：检查学生练习题的完成情况，评估其计算能力和解决问题的能力。

3. 课后作业评价：评估学生课后作业的完成质量，检验其对比例应用的理解和掌握程度。

七、教学资源1. PPT课件：展示比例的基本性质和实例。

2. 练习题：提供多道比例应用题，难度适中。

3. 小组讨论表格：用于学生分组讨论和记录讨论结果。

八、教学进度1. 第1周：讲解比例的基本性质。

2. 第2周：例题讲解和练习。

3. 第3周：小组讨论和总结。

4. 第4周：课后作业布置与评价。

九、教学反思1. 教师反思：在课后对自己的教学进行反思，评估教学效果，思考如何改进教学方法，以提高学生的学习效果。

六年级数学教案比例的应用的练习课

六年级数学教案比例的应用的练习课一、教学目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运用。

2. 能够运用比例解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学重点：1. 比例的概念和基本性质。

2. 运用比例解决实际问题。

三、教学难点：1. 比例的设置和计算。

2. 灵活运用比例解决实际问题。

四、教学准备：1. 教学PPT。

2. 练习题。

3. 教学素材。

五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用比例解决问题。

2. 讲解：讲解比例的概念和基本性质，让学生理解比例的运用。

3. 练习：让学生分组进行练习，运用比例解决实际问题。

5. 巩固：通过一些练习题，巩固学生对比例的理解和运用。

7. 作业布置：布置一些有关比例的练习题，让学生课后巩固。

六、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，观察学生对比例应用的理解程度和掌握情况。

分析教学方法的effectiveness，并根据学生的反馈进行调整。

找出教学中的优点和不足，为下一步的教学做好准备。

七、课后作业：1. 请学生完成课后练习册上的相关题目，以巩固比例应用的知识。

2. 选择两道具有挑战性的题目，让学生独立思考和解决，培养他们的解决问题的能力。

3. 鼓励学生分享他们解决问题的方法和思路，以增强团队合作精神。

八、课堂评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括他们的参与度、合作能力和解决问题的能力。

2. 对学生的作业和练习进行评价，关注他们对比例应用的理解和掌握程度。

3. 鼓励学生自我评价，让他们了解自己的进步和需要改进的地方。

九、拓展活动：1. 组织一个小组活动，让学生运用比例解决一个实际问题，如测量学校的长度和宽度，并计算它们的比值。

2. 让学生研究比例在生活中的应用，如商品的折扣、利率和身高体重比等，并向全班分享他们的发现。

3. 鼓励学生创造自己的比例题目，并与同学交换解答，以提高他们的创造力和解决问题的能力。

六年级数学教案比例的应用的练习课

六年级数学教案比例的应用的练习课第一章：比例的应用1.1 理解比例的概念讲解比例的定义：比例是两个量之间的比值关系。

举例说明比例的应用场景：购物时比较价格、烹饪时调整食材比例等。

1.2 解比例题讲解解比例题的步骤：确定比例关系、设未知数、列比例式、解方程。

提供练习题，让学生尝试解答。

第二章：比例尺的应用2.1 理解比例尺的概念讲解比例尺的定义：比例尺是地图或图纸上距离与实际距离的比例关系。

举例说明比例尺的应用场景：查看地图、设计建筑图纸等。

2.2 计算实际距离讲解如何根据比例尺计算实际距离：实际距离= 图上距离÷比例尺。

提供练习题，让学生尝试计算实际距离。

第三章：比例在几何中的应用3.1 理解相似比例的概念讲解相似比例的定义：相似比例是指两个几何图形的对应边成比例。

举例说明相似比例的应用场景：相似三角形的边长比例、相似图形的面积比例等。

3.2 解相似比例题讲解解相似比例题的步骤：确定相似比例关系、设未知数、列相似比例式、解方程。

提供练习题，让学生尝试解答。

第四章：比例在实际问题中的应用4.1 理解实际问题中的比例关系讲解实际问题中比例关系的识别：找出相关联的量，确定它们之间的比例关系。

举例说明实际问题中比例关系的应用场景：速度与时间的关系、比例尺在建筑设计中的应用等。

4.2 解决实际问题中的比例问题讲解解决实际问题中比例问题的步骤：明确问题要求、找出比例关系、列比例式、解方程。

提供练习题，让学生尝试解决实际问题中的比例问题。

第五章：比例的应用综合练习5.1 综合练习题提供一系列综合练习题，涵盖比例的概念、比例尺的应用、比例在几何中的应用以及比例在实际问题中的应用。

让学生独立完成练习题，并进行解答解析和总结。

第六章：比例的转换6.1 理解比例的转换讲解比例转换的概念：将比例中的两个量进行等比例变换。

举例说明比例转换的应用场景：将货币单位转换、将长度单位转换等。

6.2 进行比例转换讲解如何进行比例转换：确定转换比例、进行等比例变换。

比例的应用 - 答案

比例的应用答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）考点：比例的应用．分析：根据题意从家到街心公园的路程一定，那么平均步长和走的步数成反比例，小娟的步长×步数=爸爸的平均步长×步数，列比例解答．解答：解：设小娟要走x步．0.5x=0.75×2400.5x=180x=360答：小娟要走360步．点评：此题主要考查列比例解答应用题的思路和方法，关键要找出路程一定，平均步长和走的步数成反比例，根据反比例关系式列出比例时解答．例2．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．考点：比例的应用．专题：压轴题．分析：①根据比例尺是1：6000000，知道图上距离是1厘米，实际距离是60千米，由此列式解答即可；②、③可根据路程、速度、时间三者之间的关系求出即可．解答：解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．点评：解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．例3．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．考点：比例的应用．分析：根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1：3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．解答：解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，设长方形的长是c，则cb×=1，所以cb=2（平方厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）=c×b=bc=×2=（平方厘米）；故答案为：．点评：解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．例4．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数=一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设可以装订x本，32x=36×4000，32x=144000，x=4500，答：可以装订4500本．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例5．物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转90°．（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：（1）根据图知道，主动轮有12个齿，从动轮有24个齿，主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，所以如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转180°÷2=90°；（2）由“主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，”知道主动轮转一圈，从动轮转半圈，而主动轮每秒转1圈，所以从动轮转半圈用1秒，即转1圈用2秒；所以根据圆的周长公式C=πd求出从动轮的周长，再用18除以从动轮转一圈的路程再乘2就是这个系统把货物从B传送到A，大约要用的时间．解答：解：（1）主动轮与从动轮的齿数的比是：12：24=1：2，从动轮就会逆时针转：180°÷2=90°；（2）18÷（3×0.6）×2，=18÷1.8×2，=20（秒），答：从动轮就会逆时针转90°，这个系统把货物从B传送到A，大约要20秒．故答案为：90°．点评：解答此题的关键是根据图得出主动轮与从动轮的齿数的比，进而求出主动轮与从动轮转动的圈数的比，进而得出答案．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共11小题）1．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（）分钟．A．16 B．18 C．24 D．27考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答．解答：解：3﹣1=2（次）；9﹣1=8（次）；6÷2×8；=3×8；=24（分钟）．答；那么锯成9段需要24分钟．故选：C．点评：此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题．2．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．A．4B．5C．6考点：比例的应用．分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，则2x=3×4，2x=12，x=6；答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡．故选：C．点评：本题是利用数学知识解决物理问题，是生活中常用到的内容．3．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（）A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2考点：比例的应用．分析：因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比．解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，故选C．点评：解答此题的关键是要掌握正方形的面积计算方法，由此即可解答．4．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103考点：比例的应用．分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题．解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选：C．点评：此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和．5．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（）米．A．1000 B．100 C．10000 D．100000考点：比例的应用．分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案．解答：解：1000×10=10000（厘米），10000厘米=100米；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离．6．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（）A．B．20×18=24ΧC．18：20=Χ：24考点：比例的应用．分析：由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设如果每行站24人，可以站x行，则有24x=20×18，24x=360，x=15；答：如果每行站24人，可以站15行．故答案为：B．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．7．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X=Y=Z，则它们的大小关系是（）A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y考点：比例的应用．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设X=Y=Z=T则，X=T，Y=T，Z=2T，因为，2T＞T＞T，所以，Z＞X＞Y．故选D．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．8．地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A．3250 B．3210 C．3520 D．6120考点：比例的应用．分析：先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可．解答：解：5000×（65÷100），=5000×0.65，=3250（千克）；答：这种锡矿石5000千克含锡3250千克．故选：A．点评：解答此题的关键是计算出1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据整数乘法的意义，用乘法进行解答．9．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36考点：比例的应用．分析：因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．10．（2011•宿州模拟）圆的周长扩大4倍，面积（）A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍考点：比例的应用；积的变化规律．专题：比和比例．分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择．解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；故选：C．点评：本题主要是灵活利用圆的周长公式C=2πr与圆的面积公式S=πr2解决问题．11．（2012•武定县模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32 B．72 C．128考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）；故答案选：C．点评：先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共4小题）12．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．×．（判断对错）考点：比例的应用．分析：利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．解答：解：甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．点评：此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．13．某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知女生有30人，则男生有24人．考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：把男生人数数看作4份，女生人数看作5份，女生人数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出男生的人数．解答：解：30÷5×4=24（人）；答：男生有24人．故答案为：24．点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，问题即可得解．14．（2010•江苏）把一根木头锯成2段需要3分钟，那么锯成4段需要6分钟．错误．（判断对错）考点：比例的应用．分析：由题意可知：一根圆木锯成2段，需要锯（2﹣1）次，锯成4段需要锯（4﹣1）次，每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解，再进行判断即可．解答：解：设锯成4段需要x分钟，3：（2﹣1）=x：（4﹣1），3：1=x：3，x=9；答：那么锯成4段需要9分钟．故答案为：错误．点评：解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n﹣1）次，锯每次的时间一定，则需要的时间与锯的次数成正比．15．300千克海水可以制盐6千克，要制300千克的盐，需要海水15吨．考点：比例的应用．分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，设出未知数，列方程解答即可．解答：解：设需要海水x吨，300千克=0.3吨，300：6=x：0.3，6x=300×0.3，x=，x=15；答：需要海水15吨．故答案为：15．点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位统一．三．解答题（共1小题）16．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）考点：比例的应用．分析：同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．解答：解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410答：要用410块砖．点评：此题主要考查比例的应用．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（）厘米．A．21 B．15 C．10 D．13考点：比例的应用．分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度．解答：解：35×，=35×，=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点．2．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A．5：4 B．C．4：5考点：比例的应用．分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解答：解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．3．如果A×=B×，（A、B均不为0），那么A（）B．A．大于B．小于C．等于考点：比例的应用．分析：两个字母与数相乘的积相等，则与较大数相乘的字母小，与较小数相乘的字母大，据此规律解出即可．解答：解：A×=B×，因为＜，所以A＞B．故选：A．点评：要想比较A与B的大小，则比较与它们相乘的数的大小，乘的数越小，字母就越大．4．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟．A．24 B．12 C．30考点：比例的应用．分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间．解答：解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），=12÷2×5，=6×5，=30（分钟）；答：需要30分钟．故选：C．点评：本题主要考查了植树问题中的一种情况，要注意锯钢筋的次数=锯钢筋的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．5．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖．A．1100 B．1125 C．45 D．180考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．解答：解：18×10=180（平方米），180平方米=18000平方分米，4×4=16（平方分米），18000÷16=1125（块）；答：需要1125块．故选：B．点评：解答此题的关键是，知道求方砖的块数，也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积，另外还要要注意单位的统一．6．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米．A．7B．8C．10 D．4.8考点：比例的应用；三角形的周长和面积．专题：比和比例；平面图形的认识与计算．分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，=14÷7×3，=6（分米），另一条直角边为：14﹣6=8（分米），设斜边上的高为x分米，6×8÷2=10×x÷2，10x=48，x=48÷10，x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，故选：D．点评：关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出比例解决问题．7．a÷=b×（a≠0，b≠0），则（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定考点：比例的应用．分析：根据比例的基本性质作答，即内项之积等于外项之积，写出a与b的比，即可解答．解答：解：根据“a÷=b×，”即a×=b×，所以a：b=：=16：81，所以a＜b，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据比例的基本性质，求出a与b的比，即可判断a与b的大小．8．一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16 C．4D．6考点：比例的应用．分析：因为周长都是直径乘圆周率，因此周长和直径成正比例，由“前轮直径是后轮的，”知道前轮的周长也是后轮的，那么前轮转数是后轮的2倍，由此解决问题．解答：解：因为，圆的周长公式是：C=πd，所以，周长和直径成正比例，又因为，前轮的直径是后轮的，所以，前轮的周长是后轮的，所以，前轮的转数是后轮的2倍，后轮转动的圈数：8÷2=4（圈），答：后轮转4圈，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式，由两车轮直径的关系，得出周长的关系，最后得出转动圈数的关系．9．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）A．480平方米B．240平方米C．1200平方米考点：比例的应用；三角形的周长和面积．分析：要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1：500，列式解答即可．解答：解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1：500=12：xx=500×12x=6000；1：500=8：yy=8×500y=4000；实际面积：6000×4000×=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：C．点评：关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．10．a，b，c 三个数均大于零，当a×1=b×=c×时，则a，b，c中最大的是（）A．a B．b C．c考点：比例的应用；整数大小的比较．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设a×1=b×=c×=T，则a=T，b=12T，C=T因为，12T＞T＞T，所以b＞a＞c故选B．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．11．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（）A．2：5 B．5：3 C．3：2考点：比例的应用；比的应用；三角形的内角和．分析：根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．解答：解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是：5﹣3=2（份），两个锐角的比是：3：2；故选：C．点评：解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A．800千米B．90千米C．900千米考点：比例的应用．分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可．解答：解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．15：x=1：6000000x=15×6000000x=90000000；90000000厘米=900千米；故选：C．点评：此题考查比例尺和解比例．13．（2012•霸州市模拟）（a、b都大于0），则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b考点：比例的应用．分析：要判断哪个数大，先根据题意进行计算，都用一个字母表示，然后通过计算得出结果后进行判断即可．解答：解：a×=b÷；则：a=b÷÷，=b××，=b；因为b＞b，所以a＞b，故选：A．点评：此题两个字母都不知道，要判断大小，方法是：转化其中的一个数用另一个字母来表示，进而通过计算得出结论．14．（2013•衡阳县模拟）x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x考点：比例的应用．分析：此题可以分开讨论：①由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小．解答：解：由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，所以x＜y，由y×=z×，利用比例的基本性质可得：y：z==（）：（）=70：72=35：36，所以y＜z，所以x＜y＜z．故选：B．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活应用．15．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（）A．20×15=（100÷4）x B．100：4=20×15：X C．20×15=100x D．100：4=20：X考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．解答：解：设要x天才能完成任务．20×15=（100÷4）x，25x=300，x=12；答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．故选：A．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．二．填空题（共13小题）16．（2012•江苏）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是2．考点：比例的应用．分析：若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．解答：解：设这个数为x，则=，5×（13+x）=3×（27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．点评：解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．17．（2012•靖江市）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是12米．考点：比例的应用；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．18．（2012•茂名）比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离l00米．×．（判断对错）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例．分析：比例尺的前项和后项单位是统一的，因此，比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．解答：解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．故答案为：×点评：解答此题，应知道比例尺的前项和后项的单位是统一的．19．（2012•武汉模拟）在比例尺的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺的地图上，图上距离是 2.5厘米．考点：比例的应用．分析：利用比例尺的意义：图上距离：实际距离=比例尺解答：第一个知道比例尺和图上距离求出两城市间的实际距离；第二个知道比例尺和实际距离求图上距离．解答：解：两城间实际距离为8÷=2000000（厘米），则图上距离实际为20000000×=2.5（厘米）．答：图上距离是2.5厘米．故答案为：2.5．点评：此题主要考查图上距离与实际距离和比例尺的关系．20．（2012•陆良县模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．√．（判断对错）考点：比例的应用．分析：根据比例尺是：1：200000，及甲、乙两地的图上距离是b厘米，算出甲乙的实际距离，即可做出判断．解答：解：b×200000=200000b（厘米），200000b厘米=2b千米，故答案为：√．点评：解答此题的关键是，根据比例尺，算出实际距离，即可判断正误．21．（2012•潞西市模拟）正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高4m．考点：比例的应用．分析：根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．解答：解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米．故答案为：4．点评：解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题．22．（2012•广汉市模拟）两个互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟120转．小齿轮有20个齿．考点：比例的应用．分析：因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮有x个齿，120x=80×30，120x=2400，x=20；答：小齿轮有20个齿．故答案为：20．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一．23．（2012•宝应县模拟）一根木料锯成3段需用时间3分，锯成7段要9分．考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：根据“一根木料锯成3段需用时间3分，”即一根木料锯成3﹣1次需用时间3分，由此即可求出锯一次用的时间，再根据锯一次用的时间一定，锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，设出未知数，列式解答即可．解答：解：设锯成7段要x分；3：（3﹣1）=x：（7﹣1），3：2=x：6，2x=3×6，x=，x=9；答：锯成7段要9分；故答案为：9．点评：解答此题的关键是根据题意得出锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，注意锯木料的次数=锯木料的段数﹣1．。

六年级上册比例练习题讲解

六年级上册比例练习题讲解在六年级上册数学学习中，比例练习题是一个重要的内容。

比例是数学中的重要概念，它揭示了事物之间的数量关系。

本文将对六年级上册比例练习题进行详尽的讲解，帮助同学们更好地理解和掌握比例的概念和运用。

一、比例的定义和基本概念比例是指两个或两个以上数量之间的比较关系。

在比例中，我们通常用冒号“:”表示关系，如5:7表示5与7的比值关系。

在比例中，第一个数量叫做“前项”，第二个数量叫做“后项”。

另外，对于一个比例来说，我们还可以根据前项和后项的特点分为以下几种情况：1. 相等比例：前项与后项相等的比例，例如2:2或3:3；2. 大于比例：前项比后项大的比例，例如5:3；3. 小于比例：前项比后项小的比例，例如2:5。

二、比例练习题类型及解题方法六年级上册比例练习题主要涉及以下几个类型：1. 比值求解：已知一个比例，求另一个比例。

例如：已知2:3的比例，求它的等值比例。

解题方法：使用代数方法，设未知量为x，建立等式。

2. 按比例计算：已知一部分的数量，求全体的数量。

例如：一个班级有30名学生，男生占总人数的3/10，问男生人数有多少。

解题方法：将问题中提到的比例和已知量相互对应，建立等式，并进行计算。

3. 比例综合应用：将比例概念应用于实际问题中，进行综合计算。

例如：某个城市的地图比例尺是1:50000，而实际距离是50千米，问地图上的距离有多长。

三、示例题解析以下是一些六年级上册比例练习题的解析，通过这些例题的讲解，帮助同学们更好地理解和掌握比例的运用。

例题1：在一个比例中，前项是6，后项是9，求这个比例的等值比例是多少？解析：设等值比例的前项为x，根据题意可以建立等式：6/9 = x/1。

通过求解得到x的结果为4/3。

因此，这个比例的等值比例是4:3。

例题2：在一个班级里，男生和女生的比例是3:5，如果班级总人数是64人，问男生和女生各有多少人？解析：设男生人数为3x，女生人数为5x，根据题意可以建立等式：3x + 5x = 64。

六年级数学教案比例的应用的练习课

六年级数学教案比例的应用的练习课一、教学目标：1. 让学生掌握比例的基本概念和性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 比例的定义和性质。

2. 比例的计算方法。

3. 比例在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 比例的计算方法。

2. 比例在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究比例的性质和计算方法。

2. 用实例讲解比例在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。

3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用比例解决问题。

2. 讲解：讲解比例的定义和性质，让学生掌握比例的基本概念。

3. 示范：用实例讲解比例的计算方法，让学生学会如何计算比例。

4. 练习：让学生进行小组练习，运用比例解决实际问题。

6. 作业布置：布置一些有关比例的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和小组讨论，观察学生对比例概念和计算方法的掌握程度。

2. 评估学生在解决实际问题时，是否能正确运用比例知识。

3. 收集学生作业，分析其对比例应用的理解和运用情况。

七、作业设计：1. 设计一些具有梯度的练习题，让学生巩固比例计算方法。

2. 布置一些结合实际生活的比例问题，提高学生的应用能力。

3. 鼓励学生进行自主学习，探索比例在其它学科和生活中的应用。

八、课后反思：2. 分析学生的学习情况，了解其在比例知识方面的掌握程度。

3. 思考如何改进教学，以便更好地引导学生掌握比例知识。

九、拓展活动：1. 组织学生进行比例知识竞赛，激发学生的学习兴趣。

2. 邀请专业人士讲解比例在实际工程和科研中的应用。

3. 开展比例知识手抄报活动，让学生更好地理解和运用比例知识。

十、教学计划调整：1. 根据学生的学习情况，调整后续教学内容，确保学生掌握比例知识。

比例的应用练习及答案教学提纲

《比例的应用》(说课稿)北师大版六年级下册数学

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